六年级数学工程问题基本类型

工程问题基本类型

例1、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？

1-1、甲、乙两队合挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了若干天后，乙队调走，余下的由甲队3天挖完。乙队挖了多少天？

1-2、一条公路，甲队独做15天可以完成，乙队30天可以完成。甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。乙队修了多少天？

1-3、一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，丙单独完成要20天，三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程用了多少天？

例2、修一条公路，甲队独修20天可以完成，乙队独修30天可以完成。现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天完成。乙队休息了几天？

2-1、加工一批零件，甲独做20天完成，乙独做30天完成，两人合做若干天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了16天。乙请假几天？

2-2、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。现在两队合做，中途甲队请假2天，乙队请假若干天，从开工到完工共用了16天。乙队请假多少天？

2-3、一项工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需20天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后用6天时间完成该工程。那么甲队实际工作了几天？

例3、一项工程，如果独做，甲需10天完工，乙需15天完工，丙需20天完工。现在三人合做，

中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完工为止，这样一共用了几天？

3-1、一项工程，如果单独做，甲、乙各需10天完成，丙需要7.5天完成。现在三人合作，在做

的过程中，甲外出1天，丙休息0.5天，结果共用了几天才做完？

例4、某市举办花展，新建了一个喷水池。单开甲水管60分钟可将喷水池注满，单开乙水管40分钟可将喷水池注满，两管同时开5210分钟后，注入水3

14吨，喷水池能装水多少吨？

4-1、加工一批童装，甲组单独做要6天完成，乙组单独做要5天，两组合做2天后，还差440

件未完成，这批童装共有多少件？

4-2、有一批机器零件，甲单独做需要25天，比乙单独做多5天。两人合作8天后，还剩下420

个零件没做。这批零件一共有多少个？

4-3、客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时。

两车在中途相遇后，客车又行了90千米，这时客车行了全程的80%，求甲、乙两地的距离？

例5、有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、

乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲几小时？帮乙几小时？

5-1、师徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的

101，徒弟每小时加工自己任务的15

1。师徒同时开始加工，师傅完成任务后立即帮徒弟加工，直到完成任务。师傅帮徒弟加工了几个小时？

5-2、有同样的两个仓库A 和B 。搬运一个仓库的货物，甲需要18小时，乙需要12小时，丙需要

9小时。甲、乙在A 仓库，丙在B 仓库，同时开始搬运，中途甲又转向帮助丙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。甲帮助乙、丙各多少时间？

5-3、甲、乙、丙三队要完成A 、B 两项工程。B 工程的工作量比A 工程多4

1。如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A 工程所需时间分别是20天、24天、30天。现在让甲队做A 工程，乙队做B 工程，为了同时完成这两项工程，丙队再与甲队合做A 工程若干天。问丙队与乙队合做了多少天？

六年级数学工程问题应用题典型题

工程问题典型题库姓名： 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3 4 ？ 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？ 5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)

8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？ 9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县) 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的6 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市) 11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县) 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的 15 8。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区) 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？

2020学年六年级数学工程问题应用题典型题

2020学年工程问题典型题库姓名： 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3 ？ 4 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二

人合做多少天可以完成这件工程的2/3？ 5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6 天后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)

果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县) 12.甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条 8。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天公路的 15 完成？(武汉市青山区) 13.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24 天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？

小学六年级上册数学试题(工程)

六年级上学期工程问题应用题练习整理1、一项工程单独一个队做，甲队１５天完成，乙队４５天完成。两队合做多少天完成？ 2、一件工作，王师傅单独做10天完成，吴师傅3天完成了1 3 。两位师傅合做，多少天可以完成？ 3、开筑一条隧道，甲工程队要6个月完成，乙工程队4个月可以完成。两队同时从两端开筑，几个月可以开通？ 4、运一批水泥，大卡车要15次运完，小卡车要20次运完。为了尽快运完，大卡车和小卡车同时运，多少次可以运完？ 5、加工一批机器零件，甲车间要10天完成，乙车间要15天完成，丙车间要 2 0天完成。三个车间同时加工，多少天完成？ 6、行完两地之间的路程，A车要8小时，B车要6小时。两车同时从两地相对开出。经过多少小时两车相遇？ 7、修一段路，甲队要20天完成，乙队要30天完成。两队同时修，多少天完成完成3 5 ？ 8、加工一批零件，甲工人要15小时完成，乙工人要20小时完成，丙工人要10小时完成。现在甲和乙先同时加工5小时，然后由丙单独做，还要多少小时完成？ 9、一件工作，甲、乙合做12天完成，甲3天可以完成全工程的1 5 。乙单独做多少天完成？ 10、一件工作，张师傅5天可以完成1 4 ，中途因有事休息了几天，结果用了24天才完成。张师傅休息了几天？

11、加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做了5天，甲车间比乙车间多做了120套。这批服装是多少套？ 12、加工一批零件，甲要15小时完成，乙要20小时完成，两人同时做了5天，一共做好了84个。这批零件有多少个？ 13、一件工作，张师傅要8天完成，李师傅3天完成了1 4 ，两位师傅合做，多少天可以完成？ 14、加工一批零件，黄师傅1 4 完成，洪师傅 1 3 天完成。两人合作多少天完成？ 15、甲、乙两队挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在 3天内挖完。乙队挖多少天? 16、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲队做多少天? 17、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。中途甲请假2天，乙请假若干天，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天? 18、一项工程，原计划甲、乙合作30天完成，但合作18天后乙因事请假，所以完成任务比原计划多用了12.5天，问甲单独完成这项山工作需要多少天? 19、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出15小时后两车相遇。已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时? 20、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行。经过4小时相遇后，甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行24千米。全长多少千米?

六年级数学工程问题应用题练习整理1

六年级上学期工程问题应用题练习整理 7、修一段路，甲队要20天完成，乙队要30天完成。两队同时修，多少天完成完成3 5 ？ 8、加工一批零件，甲工人要15小时完成，乙工人要20小时完成，丙工人要10小时完成。现在甲和乙先同时加工5小时，然后由丙单独做，还要多少小时完成？ 9、一件工作，甲、乙合做12天完成，甲3天可以完成全工程的 1 5 。乙单独做多少天完成？ 10、一件工作，张师傅5天可以完成1 4 ，中途因有事休息了几天，结果用了24天才完成。张师傅休息了几天？ 11、加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做了5天，甲车间比乙车间多做了120套。这批服装是多少套？ 12、加工一批零件，甲要15小时完成，乙要20小时完成，两人同时做了5天，一共做好了84个。这批零件有多少个？

13、一件工作，张师傅要8天完成，李师傅3天完成了14 ，两位师傅合做，多少天可以完成？ 14、加工一批零件，黄师傅14 完成，洪师傅13 天完成。两人合作多少天完成？ 15、甲、乙两队挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖多少天? 16、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲队做多少天? 17、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。中途甲请假2天，乙请假若干天，从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天? 18、一项工程，原计划甲、乙合作30天完成，但合作18天后乙因事请假，所以完成任务比原计划多用了12.5天，问甲单独完成这项山工作需要多少天? 19、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完全程需要20

(word完整版)五年级上册解方程类型

类型一（简单的一步方程） 1、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六一班收集了60个，六二班比六一班多收集15个，六二班收集了几个？ 2、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个，六二班比六一班多收集15个，六一班收集了几个？ 3、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个，六二班收集的是六一班的2倍，六一班收集了几个？ 4、学校开展绿色校园活动，六年级各班之间比赛收集易拉罐。其中六二班收集了60个，六二班共有4个小组，平均每个小组收集多少个？（用除法）类型二（几倍多多少/少多少）： 1、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？ 2、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？ 3、农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵装一筐，装完后还剩12棵，共装了几筐？

类型三（求每份数）： 1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组几人？ 3、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？类型四（买东西和卖东西）： 1、小明有面值2角和5角的共9元，其中2角的有10张，5角的有多少张？ 2、我买了两套丛书，单价分别是：<<科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛共花了28元。其中《科学家》这本书买了4本，《发明家》买了多少本？ 3、王奶奶拿了孙子们帮她收集的易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖，共得到7元，易拉罐和饮料瓶每个都是0.15元，已知易拉罐有20个，那么饮料瓶有几个？类型五（和倍问题 / 差倍问题）： 1、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？

六年级数学工程问题(附例题)

第七讲工程问题一、知识要点在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是工作总量=工作效率×工作时间. 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”. 举一个简单例子：一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，因此甲的工作效率是 101，乙的工作效率是151，我们想求两人合作所需时间，就要先求两人合作的工作效率 15 1101+，再根据基本数量关系式，得到所需时间=工作量÷工作效率 =6（天）. 两人合作需要6天. 这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的. 为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），可把工作量多设份额.如上题，10与15的最小公倍数是 30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是 30÷（3+ 2）= 6（天）实际上我们把111( )1015 ÷+这个算式，先用30乘了一下，都变成整数计算，就方便些. 10天与15天，体现了甲、乙两人工作效率之间比例关系11:3:21015=.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也是非常实用的.根据3:2，两人合作时，甲应完成全部工作的33325=+，所需时间是31065 ?=（天）. 因此，在下面例题的讲述中，我们可以采用 “把工作量设为整体1”的做法，也可以“整数化”或“从比例角度出发”、“列方程”等，这样会使我们的解题思路更灵活一些. 二、典型例题例1. 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙

人教版六年级数学上册工程问题练习题

一、填空： 1、一项工作，王师傅单独做要15小时，他每小时完成这项工作的（）。 2、一项工作，王师傅3小时完成了，他每小时完成这项工作的（）。. 3、李师傅15小时完成了这项工作的，他单独完成整项工作需要（）小时。 4、一项工程，甲队单独做用20天完成，乙队单独做用30天完成。（1）甲队单独做15天，完成这项工作的（）。

（2）乙队单独做6天，完成这项工作的（）。（3）甲乙两队合做8天，完成这项工作的（）。（4）甲、乙两队合做10天，还剩这项工程的（）。二、解决问题 1、一份工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲、乙合做多少天可以完成？ 2、一份稿件，甲单独打15小时完成，乙单独打18小时完成，丙单独打12 小时完成。（1）三人合打，3小时可以完成这份

稿件的几分之几？（2）三人合打3小时后，还剩这份稿件的几分之几？（3）三人合打这份稿件的一半，需多少小时？（4）甲、乙合打4小时后，剩下的由丙来完成，还需多少小时？ 3、一项工程，甲单独做6天完成全部工程的，乙单独做3天可以完成全部工程的。如果两人合做，多少天可以完成？ 4、种一批树，如果一队单独种，需要8天，如果二队单独种，需要10天，

现在两队合种，5天能种完吗？ 5、一个水库有两个泄洪口，只打开A 口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务，如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 6、一个水池装有甲、乙两个进水管，两个进水管一齐打开12分钟可以把空池注满，单开甲水管20分钟可以把空池注满。单开乙水管多少分钟可以把空池注满？ 7、一项工程，甲单独做75天完成，乙单独做50天完成。在合做过程中，甲中途因事离开几天，结果整个工程用了40天才完工。甲中途离开了几

(完整版)小学六年级数学工程问题应用题典型题

工程问题典型题库 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要 20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3 4 ？ 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市) 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区) 8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？

9. 一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县) 10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的 6 5。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。(湖北当阳市) 11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县) 12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的 15 8 。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区) 13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14. 一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？ 15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙江江山市) 16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4 天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学) 17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成？

人教版六年级下册数学解方程专项练习题

六年级下册数学解方程练习题数量关系式：加数＋加数＝和因数×因数＝积一个加数＝和－另一个加数一个因数＝积÷另一个因数被减数－减数＝差被除数÷除数＝商被减数＝差＋减数被除数＝商×除数减数＝被减数－差除数＝被除数÷商类型一： 4.1236.20=+x χ－52＝ 10 3 练习一： 1、解方程。 250100=+x 42.1=+x 9.67.2=+x 3.27.2=-x 5.175.33=-x 153.12=+x 8 3＋χ＝5 2 6324=-x 4.28.1=-x

4.83=x 3.07=÷x 10 7χ＝2514 例1：一个数x 的13倍是364，求这个数？练习二： 1、解方程。 1266=x 3.65.0=x 188.1=÷x χ×53 =20×41 χ÷356=45 26×2513 7.234=÷x 4.66.1=x 9 5χ＝10 31.1=÷x

3x +5=50 4x -27=29 5χ÷2＝10 4χ－3×9 = 29 例2：一个长方形的周长是10.8厘米，长是4厘米，这个长方形的宽是多少厘米？练习三： 1、解方程。 5147=÷x 4202=-x 42318=+x 4.539=÷x 2χ + 25 = 3 5 25% + 10χ = 54

78414=+x 32χ÷4 1 ＝12 4χ－3 ×9 = 29 2、红光小学有女教师57人，比男教师的3倍还多9人。红光小学有男教师多少人？类型四： 554=+x x 6 χ－χ＝20 70%χ+ 20%χ = 3.6 2χ－32 χ＝43

六年级数学工程问题大全

工程问题知识框架一、基本概念（1）工作总量完成某一项工程所需的所有工作的数量和，常用“1”来表示. （2）工作时间（3）工作效率单位时间内所完成的工作量二、基本关系工作量= 工作效率×工作时间【提示】三者之间的关系，可以类比路程、速度和时间的关系. 三、常用工具和方法（1）基本关系（2）整体化归思想（3）对比分析的方法重难点（1）重点：利用整体化归思想和对比分析方法解决较为复杂的工程问题（2）难点：复杂问题中整体化归思想、比例思想、方程思想与对比分析方法的综合运用例题精讲一、根据基本关系解题【例 1】一项工程，甲单独做需要28天时间，乙单独做需要21天时间，如果甲、乙合作需要多少时间？

【巩固】一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？【例 2】一项工程，甲队单独完成需40天。若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成. 如果乙队单独完成此工程，则需______天. 【巩固】一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？二、运用整体化归思想解题【例 3】有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲小时，帮乙小时。【巩固】一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？【例 4】一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的 1 1 2 倍．上午去

(完整版)小学六年级数学工程问题经典例题解析

工程问题，是小升初常考的知识点，奥数网小编将工程问题知识点及经典例题解析整理如下，希望对郑州小升初的同学们有帮助。知识要点 1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。 2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。 3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。经典例题解析 1、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

2、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天？ 3、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ 4、蓄水池有一条进水管和一排水管，要灌满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池

水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时，问：多上时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟） 5、甲乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？ 6、一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接着做1小时，再由甲接着做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？

六年级解方程练习题1

六年级解方程练习题1 加数＋加数＝和一个加数＝和－另一个加数因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被减数－减数＝差被减数＝差＋减数减数＝被减数－差被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商类型一： 4.1236.20=+x x －52＝10 3 练习一： 1、解方程 250100=+x 42.1=+x 9.67.2=+x 3.27.2=-x 5.175.33=-x 153.12=+x 83＋x ＝5 2 6324=-x 4.28.1=-x 类型二： 4.83=x 3.07=÷x 107x ＝25 14 例2、一个数x 的13倍是364，求这个数？练习二： 1、解方程 1266=x 3.65.0=x 188.1=÷x x ×53=20×41 x ÷ 356=4526×25 13 7.234=÷x 4.66.1=x 9 5x ＝10 31.1=÷x 类型三： 3x +5=50 4x -27=29 5x ÷2＝10 4x －3 ×9 = 29 例3：一个长方形的周长是10.8厘米，长是4厘米，这个长方形的宽是多少厘米？练习3： 1、解方程 5147=÷x 4202=-x 42318=+x 4.539=÷x 2x + 25 = 35

25% + 10x = 54 78414=+x 32x ÷4 1＝12 4x －3 ×9 = 29 （1）红光小学有女教师57人，比男教师的3倍还多9人。红光小学有男教师多少人？类型四： 554=+x x 6 x －x ＝20 70%x + 20%x = 3.6 2x －32x ＝4 3 练习四： 1、解方程 x － 27 x =43 270615=-x x 169619=-x x 54x ＋52x ＝2 1 x ＋87x =43 25.36.3=-x x 2.164.04.9=-x x 2.94389=-x x x －52x ＝10 3 2、用方程解应用题（1）果园里有桃树和梨树一共180棵，梨树的棵树是桃树的3倍。桃树和梨树各有多少棵？（2）小明的爸爸比小明大26岁，当爸爸的年龄是小明年龄的4.25倍时，小明是多少岁？类型五：416=÷x 416=-x 8)6.2(2=-x 6(46)14x x +-= 453(2)3x x ---= 练习五： 1、解方程 5.72.34=-x 54)3(87=--x 57572=-x 4(55)14x x ++= 7(43)6x x -+= 510=÷x 8568=÷x 126.037.0=+÷x 138(103)34x x -+-= 55%(0.250.6)0.6x x -+= 350%(30)35x x +-= 5121() 6.46256x x --= 42(20)60x x +-= 13(25)172x x -+-=

小学六年级数学工程问题(小升初)

第4讲工程问题一、基础篇工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）变通后可以利用上述数量关系的公式。例1、一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，在两队合作，需要几天完成？例2、一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？例3、某项工程，可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只需用规定时间的7 8 就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟 2 3 小时做完，现问：由一台机器去完成这项工程需要多少时间？例4、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开4个进水管时，需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在要用2小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？随堂练习 1、一件工作，甲干6天，乙接着干5天可以完成；或者甲干2天，乙接着干7天也可

以完成，甲乙合作多少天可以完成？ 2、加工同种零件，甲干6小时，乙干9小时可以完成任务，如果甲干2小时，乙干6小时两人只能完成任务的一半，如果甲乙单独完成任务各需多少小时？ 3、一步书稿，甲先打10天后，由乙接着打10天可以完成，如果甲先打4天后余下的乙接着打25天可以完成，这边书稿，如果由甲单独打要多少天？ 4、一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成，现要求20小时完成，并且要求两人合作的时间尽可能的少，那么甲乙合作多少小时？ 5、有甲乙两项工作，张单独完成家工作要10天，单独完成乙工作要15天，李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天，如果；两项共组都可以由两人合作，那么两项工作都完成最少要多少天？ 6、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天，王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天，如果每项工作都可以由两人合作，那么两项工作都完成最少要多少天？巩固练习

(完整版)六年级数学典型应用题专项练习题

六年级数学典型应用题专项练习题 1、两桶油共重45千克，把A桶的1/6倒入B桶后，这时A桶与B桶油重量相等，求A、B两桶原来各有多少千克油？ 2、一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的。 ①乙队单独修完这段路需要多少天？②甲队单独修完这段路的需要多少天？ 4、列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？ 5、一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这根水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克） 6、堆煤共有1680千克。第一堆用去1/3，第二堆用去1/4 后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？ 7、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？ 8、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？ 9、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 10、甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速度比是5:6，求A、B两地相距多少千米？

11、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的2/3 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？ 12、一项工程，甲独做要10天，乙独做要20天，现在由甲、乙两人合做2天，余下的由乙独做，还要多少天可以完成全工程的一半？ 13、一辆客车到某站有7/10的乘客下车，又有10人上车，这时车上人数是原来的2/5，原来这辆车上有乘客多少人？ 14、有两袋米，甲袋装米10千克，如果从乙袋倒入1/3给甲袋两袋米一样重，乙袋原来装米多少千克？ 15、某工厂有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5：2 。已知第二车间比一车间多20人，这个工厂共有职工多少人？ 16、有一个圆环，外圆周长62.8厘米，内圆周长56.52厘米，圆环的面积是多少？ 17、加工一批零件，甲单独加工要10小时，乙每小时加工60个，现在甲、乙两人同时合做，完成时甲与乙加工零件个数的比是3：2，甲加工零件多少个？ 18、新圩修一条路，原计划每天修60米，20天修完，实际每天多修1/3，实际多少天修完？19一根钢筋第一次用去全长的1/4，第二次比第一次多用15米，结果还剩45米，这根钢筋原来长多少米？ 20、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动15周。前进20分钟压过的路面是多少平方米？ 21、甲乙两车同时从相距375千米的两地相对开出，甲每小时行52千米，3.5小时后与乙车还相距25千米，乙车每小时想多少千米？ 22、甲乙两校共有1900人，从甲校毕业230人，从乙校毕业425人，这时甲校人数是乙校人数的2倍。甲、乙两校原来各有多少人？

人教版六年级解方程练习题1

X －27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3=20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3× 215 ＝7532X ÷4 1＝12 6X ＋5 =13.4 83 4143=+X 3X=8 3 X ÷7 2=16 7X ＋8 7X=4 3 4X －6×3 2=2 125 ÷X=310 53 X = 72259 8 X = 6 1×51 16

X ÷356=4526 ×25 13 4x －3 ×9 = 29 21 x + 6 1x = 4 103 X －21×3 2=4 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38 5X=1915 218 X=154 X ÷54=28 15 32 X ÷4 1=12 5 3X=7225 98 X=6 1×51 16

X ÷356=4526 ÷25 13 X-0.25=41 4 X =30% 4+0.7X=102 32 X+21X =42 X+4 1X=105 X-83X=400 X-0.125X=8 X 36 = 4 3 X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=13 12 x －0.375x=65 x ×3 2+2 1=4×8 3 X －7 3X ＝12 5 X －2.4×5＝8

0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 1 2 x- 25%x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4 5 x -4= 21 X ＋25%X=90 X －37 X= 8 9 (1)5 3χ+2.4χ=6 (2)3.5: χ=5:4.2 (3)1.8χ－χ=2.4 (4)x 10=8 .05.2 (5)6×3－1.8χ=7.2 (6)17－5χ=2.4+35 1 (7)4 x =5 2.1 (8) χ－4 1χ=83 (9)12.6×6 5－2χ=8 (10)2.1x =6 .05.1 (11)53×2 1－χ=51 列方程解应用题综合练习题(50道)

六年级数学工程问题应用题专项训练

工程问题应用题专项训练例1、一袋米，甲一人可吃24天，乙一人可吃36天，丙一人可吃18天。若三人一起吃，这袋米可吃几天？练习： 1、一项工程，甲独做15天完成，乙独做10天完成。现在甲先干一天后，乙接替甲再干一天，然后甲接替乙干一天，乙再接替甲干一天……如此往复，直到完成任务。这项任务需多少天完成？ 2、做一批零件，若单独做甲需要6小时，比乙所用的时间多1小时，比丙所用的时间少5 2 。如果三人合作，多少小时可以完成？例2、打印一份文件，甲打字员独做要16小时，乙打字员独做需24小时。如果乙打字员先做了9小时，然后两人合作，打印完这份稿件一共用了多少小时？练习： 1、一份稿件，甲独抄需15小时，乙独抄需12小时，丙独抄需20小时。如果三人合作了2小时后，剩下的由甲、乙两人合抄，还需几小时才能抄完？ 2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天完成，现在乙、丙两队合做3天后，剩下的由甲队单独做，还要几天才能完成任务？ 3、一条公路，甲、乙两队合修30天可以完成，如果甲、乙两队合修12天后。余下的由乙队单独修，还要24天才能完成，那么甲、乙单独修各需要多少天才能完成？ 4、一部书稿，甲、乙两个打字员合打需10天完成，两人合打了4天后，余下的书稿由乙单独打，还要21天才能完成，这部书稿如果由甲单独打需要几天？ 5、生产一批零件，甲独做10天完成，乙独做8天完成，甲先做了若干天，剩下的甲、乙合做2天完成全部任务，甲先做了多少天？ 6、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？例3、某项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，如果甲、乙两队合作，几天能完成这项工程的10 9？练习： 1、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队每天挖这条水渠的92，乙队每天挖这条水渠的6 1 ，两队合挖多少天才能完成这条水渠的 9 7 ？ 2、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合作几小时可以完成工作的一半的一半？ 3、一件工作，甲单独做10小时完成，乙的工作效率是甲的15 1 ，丙的工作效率是甲的一半，先由甲、乙合做2小时后，丙再加入，还要几小时做完？

六年级[上册]数学工程问题练习题

六年级上册数学工程问题练习题 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做多少天完工？ 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小 3时完成，两人合做，多少小时能加工完这批零件的3？ 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、 4 乙合做几天可以完成这项工作的5 ？ 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做 2 多少天可以完成这件工程的3 ？ 5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？ 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了 9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？ 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现

在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？ 8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果三人合作，需要多少天完成？ 9.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完？ 5 10.小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的6。如果由小王单独打，10小时可以打完。如果由小张单独打，几小时可以打完？ 11.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成？ 12.甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的

8 l5。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？ 13.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？ 14.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？ 15.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？ 16.师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？ 17.一项工程，甲队独修要20天完成；乙独队修需要的天数是甲队的 1.5倍。两队合修共需要多少天完成？ 18、一件工作，甲单独完成需要8 天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作?

小学六年级数学工程问题应用题

小学六年级数学工程问题应用题小学六年级数学(工程问题)应用题班级: 姓名: 1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工, 2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34 , 3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以 ,,(浙江温岭市) 完成这项工作的80 4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3, 5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完, 6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天, 7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程, 8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天, 9.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。用小卡车单独运，要几小时运完, 10.小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的。如果由小王单独打，10小时可以打完。求如果由小张单独打，几小时可以打完。

11.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。如果这项工程由丙队独做，需几天完成, 12.甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的。如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成, 13.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假, 14.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完, 15.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成, 16.师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成, 17.一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成;由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。两队合修共需要多少天完成工程, 18.一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作, 19.一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的。现由两队合做，多少天可以完成, 20.修一条水渠，甲队3天可以修全长的，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完, 21.一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两面三刀队合作完成这件工作的，需要多少天, 22.一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的，两个合做，几天能完成这件工作的 ,