2019-2020学年小升初数学知识数与代数专项训练(一).docx
小升初数学知识数与代数
专项训练（一）
一、选择题
1．下列各数中，去掉0后大小不变的是（）
A．300 B．3.03 C．3.300
2．一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）。
A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.25
3．读803024900时，读出了（）个零。
A．1 B．2 C．3
4．一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数是（）
A．960180200 B．990240400 C．960280400
5．下面的积约是2400的算式是（）
A．4×595 B．393×8 C．6×484
6．把5000克、1吨、3000千克从小到大排列是（）
A.1吨＜3000千克＜5000克
B.5000克＜1吨＜3000千克
C.5000克＜3000千克＜1吨
7．下列说法正确的是（）
A.小明身高140厘米，体重26吨
B.1吨等于1000
C.8吨就是8个1000千克
8．大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c 时相遇，甲乙两地的距离是（）。
A．（a+b）c B．a+bc
C．ab+c D．a+b+c
9．3除a与b的和，商是多少？列式为（）
A.3÷a+b
B.3÷（a+b）
C.（a+b）÷3
10．（2011?兴化市模拟）一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（）
A.3：1
B.1：3 C D.
11．（2011?兴化市模拟）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）
A.1：4
B.1：5
C.1：6
D.5：1
二、填空题。
1．在横线上填“＞”、“＜”或“=”．
2．
3．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是，最大可能是．
4．2.56÷1.65的商保留两位小数是，保留三位小数数是．
5．把4500克、4600克、450克、480千克按从重到轻的顺序排列：．
6．填上合适的单位名称．
一枚1角硬币大约重2 ；一桶食用调和油重5 ；
一辆汽车的载重量约为7 ；一个苹果大约重180 ；
30颗米粒大约重1 ；小明的体重是25 ；
一个鸡蛋大约重60 ；一个西瓜大约重4 ．
7．王老师早上7：30到校，中午11：30下班，下午2：00到校，傍晚5：30下班．王老师在校工作一天的时间是小时。
8．一位同学在100米赛跑中，以每秒a米的速度前进．这位同学5秒能跑米，要用秒的时间完成比赛。
9．我们所穿的尺码通常用“码”或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10
（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是码。
10．商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩（）个，如果a=120，m=25，那么还剩（）个。
11．如果下面两个方程的解都是x=6，那么方框中的数是几？
5×□-x=12
4×（x-□）=1.6
12．在（18-3x）÷2中，当x=（）时，其结果是0；当x=（）时，其结果是3。13．把：0.75化成最简单的整数比是，它的比值是．
14．一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm，长江的实际全长是km．
三、计算题。
1．直接写得数。
2．脱式计算，能简算的要简算。
39×48+52×39
3．（2009?宝安区）解方程．
（1）
（2）4x+3×0.9=24.7
（3）6÷﹣3.5x=6．
四、解答题。
1．北京到天津的距离是120千米，在一幅比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米？
2．杨公镇选煤厂要运送39吨煤，选用一辆载重9吨的货车运了3次，剩下的用一辆载重4吨的货车运，还要运几次才能运完？（列方程解答）
3．如下图，两个长方形拼成一个大长方形。
（1）大长方形的面积是多少平方厘米？你能想到两种不同的表示方法吗？
（2）由这两种不同的表示方法，你想到了什么运算定律？
4．两艘轮船从甲、乙两站同时相向开出．从甲站开出的轮船每小时行x千米，从乙站开出的轮船每小时行40千米，t小时后两船相遇．
（1）用含有字母的式子表示甲、乙两站间的距离。
（2）如果x=50，t=3，求甲、乙两站间的距离。
5．小玲家和小敏家分别在学校的西边和东边，小玲从家出发，每分钟走65米，a分钟可到学校；小敏从家出发，每分钟走70米，a分钟也可以到学校。
（1）小玲和小敏谁的家离学校近？近多少米？
（2）如果a=15，小玲家到小敏家一共有多少米？
6．张老师从家到图书馆，每分走60米．
（1）出发10分后，她大概在什么位置，用△在图上作标记。
（2）如果早上7：30出发，走到图书馆是什么时刻？
7．李叔叔要坐火车去北京，火车发车时间是20：35，他从家到火车站要花40分钟，李叔叔最晚什么时候出门才不会误火车？
8．森林里举行动物运动会，比赛后，小动物先后回到了自己的住处．它们到家的时间分别是：
小兔：上午10：30 老鼠：中午12：00
小猫：下午1：10 小熊：下午2：30
（1）请把这些小动物回家的时间用24时计时法表示出来：
小兔：；老鼠：；小猫：；小熊：．
（2）小熊比小兔晚到家多长时间？
（3）老鼠到家的时间离第二天还有多久？
（4）老鼠比小猫早到家多久？
9．学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参赛的人数是三年级的3倍，三、四年级参加比赛的共有多少人？
10．一个人从县城骑车去乡村。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程。
11．下面是商家的一则促销信息。
（1）此次活动的中奖率是（）％。
（2）此次活动的奖金共（）元。
（3）如果每台加湿器的进货价是150元，商家在这次促销活动中赚的钱是进货价的百分之几？（列式计算）（百分号前保留两位小数）
12．一盒感冒灵颗粒内装9袋，每袋含“对乙酰氨基酚”0.2克。
（1）一盒感冒灵含“对乙酰氨基酚”多少克？
（2）儿童每次喝半袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？
（3）感冒较重的人，依次可以喝1.5袋，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？
13．有一张长方形铁皮，把阴影部分剪下后，可做成一个无盖圆柱，圆柱的侧面积是多少？容积是多少？
【参考答案】
1. 【答案】C
【解析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；由此解答即可。
解：300和3.03去掉0后大小变了，去掉0后大小不变的是3.300。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。
2. 【答案】C
【解析】考虑1.2是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的1.2最大是1.24，“五入”得到的1.2最小是1.15，由此解答问题即可．
解：一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是1.24；
故选：C．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
3. 【答案】B
【解析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数，再根据读出的数进行判断．
解：803024900读作：八亿零三百零二万四千九百，读出了2个零．
故选：B．
【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
4. 【答案】C。
【解析】最大的一位数是9，2和3的最小公倍数是6，最小的质数是2，16和24的最大公因数是8，最小的合数是4，最小的自然数是0，就是说这个九位数最高位亿位上是9，千万位上是6，十万位上是2，万位上是8，百位上是4，其余位上都是0，根据整数的写法，写这个数时，从高位到低位一级一级地写出这个数是960280400。
5. 【答案】A
【解析】将每个选项中的多位数用四舍五入法看成与之相近的整百数，再口算，找出最接近2400的即可。
解：A、4×597≈4×600=2400；
B、393×8≈400×8=3200；
C、6×484≈6×500=3000．
故选：A
【点评】解决本题的关键是灵活运用四舍五入法取多位数的近似值。
6. 【答案】B
【解析】先把三个数量换算成相同单位，再据整数大小的比较方法，即可比较大小。解：因为5000克=5千克，1吨=1000千克，
且5千克＜1000千克＜3000千克，
所以5000克＜1吨＜3000千克；
故选：B．
点评：解答此题的主要依据是：整数大小的比较方法，要注意单位不同意的要化成同一单位，再比较大小即可。
7. 【答案】C
【解析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
解：A、小明身高140厘米，体重26吨，说法错误；
B、1吨等于1000千克，本题1吨等于1000不完整，错误；
C、8吨就是8个1000千克，即8000千克；
故选：C．
点评：此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
8. 【答案】A
【解析】用加法计算出两车的速度和，再乘相遇的时间就是路程。
解：甲乙两地的距离是：（a+b）×c=（a+b）c（千米）。故选：A。
9. 【答案】C
【解析】根据题意得出：先计算a与b的和，再除以3即可。
解：由分析得出：列式为：（a+b）÷3．
故选：C．
点评：此题考查用字母表示数，要注意“除”和“除以”的区别。
10. 【答案】A
【解析】可设这项工程的工作量为“1”，那么甲的工作效率为1÷1，乙的工作效率为1÷3，由此求出他们的效率比。
解：根据题干分析可得，甲和乙工作效率比是：
（1÷1）：（1÷3），
=1：，
=3：1，
点评：在求工作效率时设这项工程的工作量为“1”来分析比较好理解．
11. 【答案】C
【解析】先用“10+100”求出盐水的重量，进而根据题意，用盐质量和盐水的质量进行比即可．
解：20：（100+20），
=20：120，
=（20÷20）：（120÷20），
=1：6；
点评：此题考查了比的意义，应明确：盐+水=盐水．
二、1. 【答案】=；＞；＜；＜．
【解析】根据一个非零因数乘以一个大于1的数，积大于原来的数；一个非零因数乘以一个等于1的数，积等于原来的数；一个非零因数乘以一个小于1的数，积小于原来的数；依此即可求解．
解：
点评：考查了分数大小的比较，关键是熟悉分数乘法中积与因数的关系．
2. 【答案】
【解析】通过观察，此题解答的切入点应从1入手，第一、二空，根据“一个数乘它的倒数等于1”解答；第三空，根据“减数=被减数﹣差”的关系解答；第四空，根据“一个数除以本身商为1”解答。
解：
点评：此题综合考查了倒数的意义、被减数、减数与差的关系以及被除数、除数与商的关系．
3. 【答案】6.795，6.804
【解析】要考虑6.80是一个三位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6.80最大是6.804，“五入”得到的6.80最小是6.795，由此解答问题即可．
解：一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是6.795，最大可能6.804；
故答案为：6.795，6.804．
点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
4. 【答案】1.55，1.552
【解析】先求出2.56÷1.65的商，保留两位小数，就看这个数的第三位；保留三位小数，就看这个数的第四位；运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答．
解：2.56÷1.65=1.55151…，
1.55151…≈1.55（保留；两位小数），
1.55151…≈1.552（保留二位小数）；
故答案为：1.55，1.552．
点评：此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．
5. 【答案】480千克＞4600克＞4500克＞450克．
【解析】先把单位进行换算，即480千克=480000克；进而根据整数比较大小的办法：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；进而得出结论．
解：480千克=480000克，
因为480000克＞4600克＞4500克＞450克；
所以：480千克＞4600克＞4500克＞450克；
故答案为：480千克＞4600克＞4500克＞450克．
【点评】做此类比较数的大小的题时，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大．
6. 【答案】克，千克，吨，克，克，千克，克，千克．
【解析】根据生活经验，对质量单位和数据的大小认识，可知计量一枚1角硬币大约重用“克”做单位；可知计量一桶食用调和油重用“千克”做单位；计量一辆汽车的载重量用“吨”做单位，计量一个苹果大约重用“克”做单位，计量30颗米粒大约重用“克”作单位，计量小明的体重用“千克”做单位，可知计量一个鸡蛋大约重用“克”作单位；可知计量一只西瓜大约重用“千克”做单位．
解：一枚1角硬币大约重2 克；一桶食用调和油重5 千克；
一辆汽车的载重量约为7 吨；一个苹果大约重180 克；
30颗米粒大约重1 克；小明的体重是25 千克；
一个鸡蛋大约重60 克；一个西瓜大约重4 千克；
故答案为：克，千克，吨，克，克，千克，克，千克．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
7. 【答案】7.5
【解析】先把普通计时法换算为24时计时法，然后分段求出经过的时间，最后再加起来即为一天工作的时间。
解：早上7：30=7时30分，
中午11：30=11时30分，
下午2：00=14时
傍晚5：30=17时30分
11时30分﹣7时30分+（17时30分﹣14时）
=4小时+3小时30分
=7小时30分
=7.5小时
故答案为：7.5．
【点评】本题考查经过的时间：经过的时间=结束的时间﹣开始的时间即可．
8. 【答案】5a，100÷a．
【解析】
由题意，要求5秒能跑多少米，即求路程，根据“速度×时间=路程”解答，求要用多少秒的时间完成比赛，即求时间，根据“路程÷速度=时间”解答即可．
解：a×5=5a（米）
100÷a（秒）
答：这位同学5秒能跑5a米，要用100÷a秒的时间完成比赛．
故答案为：5a，100÷a．
【点评】此题考查了速度、时间和路程之间关系的运用。
9. 【答案】40
【解析】根据“码”和“厘米”之间的换算关系b=2a﹣10，把a=25厘米代入式子，求得
b的值也就是“码”数．
解：当a=25厘米时，
b=2a﹣10，
=2×25﹣10，
=40；
所以25厘米的鞋子用”码“作单位就是40码．
故答案为：40．
10. 【答案】a-4m；20
【解析】进了a个书包，每天卖m个，卖了4天，一共卖了4m个书包，所以还剩a-4m 个书包，若a=120，m= 25，则还剩120-4×25=20个书包。
11. 【答案】3.6；5.6
【解析】
解：将x=6分别带入两个方程得：
5×□-6=12
□=(12+6)÷5
□=3.6
4×（6-□）=1.6
□=6-1.6÷4
□=5.6
12. 【答案】6 4
【解析】本题考查解方程的知识。解出（18-3x）÷2=0与（18-3x）÷2=3就可以了。解（18-3x）÷2=0时，根据等式的性质（二）“方程两边同时乘或除以一个不等于0的数，等式仍然成立”即（18-3x）÷2×2=0×2，18-3x=0，利用等式的性质（一）“方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立”18-3x＋3x =0＋3x，3x=18，再根据等式的性质（二）可得x=6；同样道理可解（18-3x）÷2=3，x=4。
13. 【答案】5：2，2.5．
【解析】
（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
解：（1）：0.75
=（×8）：（0.75×8）
=15：6
=5：2
（2）：0.75
=÷0.75
=2.5
14. 【答案】6300．
【解析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此即可求解．
解：42÷=630000000（厘米），
630000000厘米=6300千米；
答：长江的实际全长是6300千米．
故答案为：6300．
三、1. 【答案】 0.1或 3 9 1 1.1
【解析】本题考查了分数、小数和百分数的加减乘除运算。运用分数的加减乘除运算方法进行计算，百分数计算时，要化作小数来计算。
2．
【答案】
=
=
=
=
【解析】本题考查的是数与代数中的分数混合运算。利用乘法分配律可以使计算简便。此题通过变换整理可得到×+×-×，利用乘法的分配律可得×（+-）
=。
【答案】3900
【解析】本题考查的是有关乘法分配律的计算。乘法分配律a×(b+c)=a×b+ a×c，一个数分别与两个数积的和等于这个数与两个数和的积。
解题过程如下：
39×48+52×39
=（48+52）×39
=100×39
=3900
3. 【答案】2；5.5；76．
【解析】
（1）题根据等式的性质，方程两边同时乘来解；
（2）题先计算3×0.9的值，再根据等式的性质，方程两边同时减去2.7，然后同时除以4
来解；
（3）题先计算6÷的值，再根据等式的性质，方程两边同时加上3.5x，再同时减去6，然后同时除以3.5来解．
（2）4x+3×0.9=24.7
4x+2.7=24.7，
4x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，
4x=22，
4x÷4=22÷4，
x=5.5；
（3）6÷﹣3.5x=6
9﹣3.5x=6，
9﹣3.5x+3.5x=6+3.5x，
3.5x+6=9，
3.5x+6﹣6=9﹣6，
3.5x=3，
3.5x÷3.5=3÷3.5，
点评：根据等式的性质“等式两边同时加上、减去、乘上或除以同一个不为零的数，等式仍然成立”进行解答；注意等号对齐。
四、1. 【答案】120千米=12000000厘米 12000000= 6厘米
答：在一幅比例尺是1：2000000的地图上，两地间的距离是6厘米。
【解析】此题主要考查比例尺的意义，比例尺=图上距离：实际距离，图上距离=实际距离×比例尺进行求解，注意正确的换算单位．
2. 【答案】3次
【解析】
解：设还要运x次才能运完。
4x+9×3=39
4x＋27=39
4x=12
x=3
答：还要运3次才能运完。
总结：用方程解答生活中的问题，先要设好未知数，再找等量关系，列出方程，解方程。
3. 【答案】（1）ac＋bc，（a＋b）×c；（2）乘法分配律
【解析】此题综合考查用字母表示数量关系、长方形面积的计算方法及运用数形结合的思想理解乘法分配律等内容。首先，大长方形的面积可以用两个小长方形的面积相加得到：ac＋bc；还可以直接找大长方形的长和宽，再根据面积公式计算，得到（a＋b）×c。这两种方法同样都表示的是大长方形的面积，所以（a＋b）×c= ac＋bc，这与用字母表示乘法分配律的方法一致。
4. 【答案】（1）（40+x）t千米；（2）270千米
【解析】（1）从甲站开出的轮船每小时行x千米，从乙站开出的轮船每小时行40千米，则两船每小时共行40+x千米，又t小时后两船相遇，根据乘法的意义，两地间的距离为：（40+x）t千米．
（2）将数值代入（1）中的关系式即得甲、乙两站间的距离．
解：（1）含有字母的式子表示甲、乙两站间的距离为：（40+x）t千米．
（2）（40+50）×3，
=90×3，
=270（千米）．
答：甲、乙两站间的距离为270千米．
点评：本题体现了行程问题的基本关系式：速度和×相遇时间=共行路程．
5. 【答案】（1）小玲家离学校近，近5a米；（2）2025米
【解析】（1）由题意，小玲家离学校的距离为65×a=65a（米），小敏家离学校的距离为70×a=70a（米），进而解决问题；
（2）因为小玲家和小敏家分别在学校的西边和东边，因此两家的距离为65a+70a=135a，把a=15代入计算即可．
解：（1）小玲：65×a=65a（米），
小敏：70×a=70a（米），
65a＜70a；
70a﹣65a=5a（米）；
答：小玲家离学校近，近5a米．
（2）65a+70a=135a=135×15=2025（米）；
答：小玲家到小敏家一共有2025米．
点评：此题考查了路程、时间、速度三者之间的关系，以及代入计算的能力．
6. 【答案】（1）见解析（2）到图书馆是7点55分
【解析】
（1）张老师每分钟走60米，根据乘法的意义，10分钟可走60×10=600（米），即全程的600÷1500=处，据此在图上表示出即可；
（2）根据除法的意义，走完全程需要1500÷60=25分钟．即走到图书馆是7点30分+25分=7点55分．
解：（1）60×10=600（米），
即全程的600÷1500=处．
在图上表示为：
（2）1500÷60=25（分钟）．
2020小升初数学知识点总结
2020小升初数学知识点总结：数和数的运算小升初数学知识点： 数和数的运算 一概念 (一)整数 1 整数的意义自然数和0都是整数。 2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除整数a除以整数b(b 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，
最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数(或素数)，
小升初数学考点总结教学提纲
成都市小升初数学考试大纲 小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些 小学六年级题目主要有下面类型 一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如： 3．估算求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质 5．定义新运算 6．特殊数列求和运用相关公式 二、数论 1．奇偶性问题2．位值原则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6. 唯一分解定理7.约数个数与约数和定理8.同余定理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定
理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计 三、几何图形 四、典型应用题1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2．方阵问题 外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系9．和差问题10．和倍问题11．差倍问题12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换 五、行程问题1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差 ×追及时间3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷24．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数5．环形跑道6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。7．钟面上的追及问题。①时针和分针成直线；②时针和分针成直角。8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。9．行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。 六、计数问题1．加法原理：分类枚举2．乘法原理：排列组合3．容斥原理4．抽屉原理：至多至少问题5．握手问题在图形计数中应用广泛 七、分数问题1．量率对应2．以不变量为“1”3．利润问题4．浓度问题倒三角原理例：5．工程问题①合作问题②水池进出水问题6．按比例分配 八、方程解题 九、找规律 十、算式谜 1．填充型2．替代型3．填运算符号4．横式变竖式5．结合数论知识点 十一、数阵问题 1．相等和值问题2．数列分组⑴知行列数，求某数⑵知某数，求行列数3．幻方⑴奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法 十二、二进制1．二进制计数法①二进制位值原则②二进制数与十进制数的互相转化③二进制的运算2．其它进制（十六进制） 十三、一笔画1．一笔画定理：⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；2．哈密尔顿圈与哈密尔顿链3．多笔画定理笔
小升初数学必考知识点总结
2020小升初数学必考知识点总结！ 1算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a × b = b ×a4、乘法结合律：a × b ×c = a × (b ×c)5、乘法分配律：a ×b + a ×c = a ×b + c 6、除法的性质：a ÷b ÷c = a ÷(b ×c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O. 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 2方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 3分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。分数大小的比较：同分母
的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。 4体积和表面积三角形的面积=底×高÷2. 公式S= a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S= a2长方形的面积=长×宽公式S= a×b平行四边形的面积=底×
小升初数学知识数与代数专项训练一
小升初数学知识数与代数 专项训练（一） 一、选择题 1．下列各数中，去掉0后大小不变的是（） A．300 B．3.03 C．3.300 2．一个两位小数，四舍五入后约是1.2，这个数最大是（）。 A．1.19 B．1.21 C．1.24 D．1.25 3．读803024900时，读出了（）个零。 A．1 B．2 C．3 4．一个九位数的密码，最高位是最大的一位数，千万位上是2和3的最小公倍数，十万位上是最小的质数，万位上是16和24的最大公因数，百位上是最小的合数，其余各位是最小的自然数，这个九位数是（） A．960180200 B．990240400 C．960280400 5．下面的积约是2400的算式是（） A．4×595 B．393×8 C．6×484 6．把5000克、1吨、3000千克从小到大排列是（） A.1吨＜3000千克＜5000克 B.5000克＜1吨＜3000千克 C.5000克＜3000千克＜1吨 7．下列说法正确的是（）
A.小明身高140厘米，体重26吨 B.1吨等于1000 C.8吨就是8个1000千克 8．大客车每时行a千米，小汽车每时行b千米，两车分别从甲乙两地同时出发，经过c时相遇，甲乙两地的距离是（）。 A．（a+b）c B．a+bc C．ab+c D．a+b+c 9．3除a与b的和，商是多少？列式为（） A.3÷a+b B.3÷（a+b） C.（a+b）÷3 10．（2011?兴化市模拟）一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（） A.3：1 B.1：3 C D. 11．（2011?兴化市模拟）把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（） A.1：4 B.1：5 C.1：6 D.5：1 二、填空题。 1．在横线上填“＞”、“＜”或“=”． 2． 3．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是 6.80，这个小数最小可能是，最大可能是．
人教版小升初数学知识点归纳总结
一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。 九、整数和小数的数位顺序表：
分数【真分数、假分数】 二、分数与百分数比较：
三、分数、小数、百分数的互化。 （1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。 （2）把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。 （3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。 （4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。 （5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 四、熟记常用三数的互化。 五、 1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。 2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。 3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
小升初考试数学知识点：质数
2019年小升初考试数学知识点：质数 在每一个孩子成长的过程中,有三个节点是孩子们必须要跨越的,即小升初、中考和高考;而较让家长们操心的,恐怕就是小升初了。查字典数学网小升初频道为大家提供小升初考试数学知识点质数，希望对大家有帮助! 什么叫质数？ 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。 质数的分布 质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。例如 2、3、5、7、17、101、401、601、701都是质数，但与这些数类似的301(=743)和901(=1753)却是合数。 如何简单的找出一些质数 例如，我想要找出100以内的质数，不借助他人，我怎么办
呢? 利用筛法，我可以将100以内的整数写在纸上，划掉0,1留下2，划掉所有2的倍数，再划掉3的倍数，留下3，一直往后，到7(11*11100)，就可以找出来了。当然，要的数越多，需要划掉x的倍数就越多。 质数的判断： 1：只能被1和本身整除。 2：不能被小于它的平方根的所有素数整除就是素数。 小升初考试是小学生进入初等重点初中院校的一次重要考试，希望大家都能够认真复习。希望我们准备的小升初考试数学知识点质数符合大家的实际需求，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!
小升初数学知识点大全含公式
小升初数学知识点（完整篇） 一、几何图形周长、面积和体积公式* 三角形的面积＝底×高÷2。 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 S= a2 长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=（a×b+a×c+b×c）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2 长方体的体积＝长×宽×高公式：V = abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式： V = abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V = a3 圆： 周长＝直径×π L＝πd＝2πr 面积＝半径×半径×π S＝πr2 圆柱： 侧面积=底面的周长×高 S=ch=πdh＝2πrh 表面积=底面的周长×高+圆的面积×2 S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面积×高。 V=1/3Sh 二、单位换算 长度单位： 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 面积单位： 1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米1亩＝666.666平方米。 体积单位 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 重量单位 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 三、算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质： ①、在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 ②、O除以任何非O的数都等于O。 ③、简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都添在积的末尾。 8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数 9、方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。 一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。代数：代数就是用字母代数的各种运算。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x 、ab+c 、9=a+5 四、分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较： 同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念： 1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。
小升初数学数与代数练习题
2019年小升初数学数与代数练习题 1、米表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份，也可以表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。 2、分数单位是的最大真分数是( )，它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。 3、、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作( )。 4、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是( )，最大是( )。 5、、是21的倍数，又是21的因数，这个数最小是( )。 6、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。 7、找规律填数。(1)1、2、4、( )、16、( )、64 (2)有一列数，2、5、8、11、14、……问104在这列数中是第( )个数。 8、5是8的( )% ，8是5的( )% ， 5比8少( )% ，8比5多( )% 。 9、一件衣服以原价的八五折出售，可以把( )看作单位“1”，现价比原价降低( )%。 10.某批玉米种子的发芽率是96% ，也就是( )是( )的96%。 11、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是( )% 12、一批货物有1000吨，第一次运走20% ，第二次运25% ，
剩下的货物占这批货物的( )%。 13、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120 元，实际上这件商品打了( )折。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒，小明和小亮所用时间比是( )，所走的速度比是( )。 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。这就是我们精心为大家准备的小升初数学数与代数练习题，希望对大家有用!更多小升初复习资料及相关资讯，尽在查字典数学网，请大家及时关注!
小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全
小升初数学易考30个题型汇总及知识点大全 一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开;注满一池水;分别需要20小时;16小时.丙水管单独开;排一池水要10小时;若水池没水;同时打开甲乙两水管;5小时后;再打开排水管丙;问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝ 35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠;单独修;甲队需要20天完成;乙队需要30天完成。如果两队合作;由于彼此施工有影响;他们的工作效率就要降低;甲队的工作效率是原来的五分之四;乙队工作效率只有原来的十 分之九。现在计划16天修完这条水渠;且要求两队合作的天数尽可能少;那么两队要合作几天？解：由题意知;甲的工效为1/20;乙的工效为1/30;甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100;可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为;要求“两队合作的天数尽可能少”;所以应该让做的快的甲多做;16天内实在来不及的才 应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天;则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3.一件工作;甲、乙合做需4小时完成;乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后;余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 解：由题意知;1/4表示甲乙合作1小时的工作量;1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后;余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4.一项工程;第一天甲做;第二天乙做;第三天甲做;第四天乙做;这样交替轮流做;那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做;第二天甲做;第三天乙做;第四天甲做;这样交替轮流做;那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成;甲单独做这项工程要多少天完成？ 解：由题意可知;1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲 ×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率;最后结束必须如上所示;否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17 所以1/甲＝2/17;甲等于17÷2＝8.5天 答：甲单独做这项工程要8.5天完成。 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时;徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时;徒弟完成了4/5;这批零件共有多少个？ 答案为300个120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2;第二次也是1/2;
2019小升初数学七大专题知识点复习汇总
2019小升初数学七大专题知识点复习汇总 专题一：计算 我一直强调计算，扎实的算功是学好数学的必要条件。聪明在于 勤奋，知识在于积累。积累一些常见数是必要的。如 1/8,1/4,3/8,1/2,5/8，3/4,7/8的分数，小数，百分数，比的互化要 脱口而出。100以内的质数要信手拈来。1-30的平方，1-10的立方的 结果要能提笔就写。对于整除的判定仅仅积累2，3，5的是不够的。9 的整除判定和3的方法是一样的。还有就是2和5的n次方整除的判 定只要看末n位。如4和25的整除都是看末2位，末2位能被4或25整除则这个数能够被4或25整除。8和125就看末3位。7，11，13 的整除判定就是割开三位。前面部分减去末三位就能够了如果能整除7或11或13，这个数就是7或11或13的倍数。这其实是判定1001的 方法。此外还有一种方法是割个位法，望同学们至少掌握20以内整除 的判定方法。 接下来讲下数论的积累。1搞清楚什么是完全平方数，完全平方 数个位只能是0，1，4，5，6，9.奇数的平方除以8余1，偶数的平方 是4的倍数。要掌握如何求一个数的约数个数，所有约数的和，小于 这个数且和这个数互质数的个数如何求。如何估计一个数是否为质数。 计算分为一般计算和技巧计算。到底用哪个呢?首先基本的运算 法则必须很熟悉。不要被简便运算假象迷惑。这里重点说下技巧计算。首先要熟练乘法和除法的分配律，其次要熟练a-b-c=a-(b+c)a-(b- c)=a-b+c 还有连除就是除以所有除数的积等。再者对于结合交换律都应该 很熟悉。分配律有直接提公因数，和移动小数点或扩大缩小倍数来凑 出公因数。甚至有时候要强行创造公因数。再单独算尾巴。 分数的裂项：裂和与裂差等差数列求和，平方差，配对，换元，拆项约分，等比定理的转化等都要很熟悉。还有就是放缩与估计都要
小升初数学典型题 数与代数
第一章数与代数 第一节数与代数 1.某一个数十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，百位上最小的质数，其余各位上都是0，则这个数写作（），读作（），省略万位后面的尾数约是（）。 2.用三个8和三个0组成的六位数中，一个零都不读出的最小六位数是（），只读出一个零的最大六位数是（），读出两个零的六位数是（）。 3.填空。（1）如果向东走20米记作+20米，那么向西走15米应该记作（）。（2）如果把零下℃记作℃，那么零下℃记作（），零上24℃ 记作（）。（3）如果足球比赛负一场记作-1，那么负两场记作（），胜三场记作（）。 4.判断。（1）3·是纯循环小数。（）（2）一个自然数不是质数，就是合数。（） （3）33 100 米可以记作33%米。（）（4）小数点的后面添上0或去掉0，小数点的大小不变。（） 5.一个三位小数，“四舍五入”后约是，这个三位小数最大是（），最小是（）。 6.庆“六一”，六年级同学买来336枝红花，252枝黄花，210枝粉花。用这些花最多可以扎成多少束同样的花束在每束花中，红、黄、粉三种花各有几枝 7.有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个，这堆苹果最少有多少个 8.要比较9 10和11 12 的大小，你能用哪些方法 9.（） （） = =（）：（）=（）% = （）折
第二节数的运算 1. 计算（1）9 4×8 5 ÷1.7（2）0.5×[51 5 ÷(3?2.5×7 8 )] 2. 如果83 5?1.5÷[12 3 ×( +11 3 )]=82 5 ，那么□=（） 3. 解答下面各题。（1）有一个减法算式，被减数、减数和差的和是71 5 ，差是减数的2倍。请写出这个减法算式。 （2）有一个除法算式，被除数、除数、商和余数的和是100，已知商是12，余数是5。请你求出被除数。 4. 选择。a是大于0的数，（a+a）÷a+(a?a)×a的结果是（） A. a B. 2 C. 2-a 5. 下面各题怎样简便就怎样算。 （1）4 7×3 5 +3 7 ÷5 3 （2）4 9 +2.28?5 9 （3）（4）×4.6+6.4×3.7?3.7 6.计算下面各题 （1）16 27×[3 4 ?(7 16 ?1 4 )] （2）1 2 +1 6 +1 12 + 1 20+1 30 +1 42 第三节常见的量 1. 45000平方米=（）公顷小时=（）分钟 20升20毫升=（）升
最新人教部编版小升初数学考试必须掌握的知识点大全
小升初数学考试必须掌握的知识点大全 一、概念 （一）整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。
小升初数学知识点归纳-数与代数.doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 数与代数 一概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
2020小升初数学总复习知识整理
2020小升初数学总复习知识整理 一、数的认识 1.数的分类 提示:按不同的标准划分,数的分类也会不同。 例如:按正、负数分,数分为正数、0、负数;按整数与分数分,数分为整数、分数(小数)等。 (1)整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数统称为整数。 整数的个数是无限的 ．．．．．．．．． ．．．．．．．,．也没有最大的整数。．．．．．．．．．,．没有最小的整数 (2)自然数:用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示,0．也是自然数。自然数的个数是无限的 ．．．．．．．．．．．．．．．．,． 最小的自然数是 ．．．．．．．．．0,．．没有最大的自然数。自然数是整数的一部分 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．正整 数和 ．．．．．． ．．0．都是自然数。
提示:0表示一个物体也没有;0是正、负数的分界点;0表示起点(如0刻度);计数时,0起占位作用。 (3)分数:把单位“．．．．1．”平均分成若干份．．．．．．．．,．表示这样的一份或者几份．．．．．．．．．．．的数叫做分数．．．．．．,．表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。 注意:带分数只有化成假分数后,它的分子才能表示这个带分数的分数单位的个数。 (4)百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．也叫百分率或百分比。百分数的计数单位是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1%．．。． 百分数是一种特殊的分数,通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 (5)分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数．．．．．．．．．．,．也可以表示两．．．．．．个数的比．．．．;．而百分数只表示一个数占另一个数的百分比．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．不能用来表．．．．．示具体的数。分数后面可以带单位名称．．．．．．．．．．．．．．．．．,．而百分数后面不能带单位名．．．．．．．．．．．．称。．． 例如: 写成百分数是59%,可以表示59∶100,也可以表示一个数量,如米,吨等,而59%只表示一个数和另一个数的关系,后面不能带单位名称。 (6)小数:像．0.1．．．、．0.2．．．、．3.14．．．．、．10.007．．．．．．……这样用来表示十分之．．．．．．．．．．．几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3.计数单位和数位
精编小升初数学知识点总结归纳大全
精编小升初数学知识点总结归纳大全 对于备战小升初的同学来说,复习的好坏对小升初考试成绩的高低起着很大的影响。为此查字典数学网小升初频道为大家提供小升初数学知识点总结归纳，希望能够真正的帮助到家长和小学生们! 一、算术 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：a + b = b + a 3、乘法交换律：a × b = b × a 4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 8、有余数的除法：被除数=商×除数+余数 二、方程、代数与等式 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。 方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 代数：代数就是用字母代替数。 代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c 三、分数 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
小升初数学：典型应用题知识点
小升初数学：典型应用题知识点：查字典数学网的小编为大家整理了小升初数学：典型应用题知识点，供大家参考，希望小编的总结可以帮助到大家，祝大家在查字典数学网学习愉快。 典型应用题 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。 (1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，
又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 (千米) (2) 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。” 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
【部编】小升初数学知识专项训练一 数与代数-3.数的运算(1)
小升初数学知识专项训练 3. 数的运算（1） 【基础篇】 一、选择题。 1．下面算式的得数最小的是（ ） A ．45×5+0 B ．45×5×0 C ．45×0+45 2．与“207×0”结果相等的算式是（ ） A ．207+0 B ．207-0 C ．207-207 3．125×8的积的末尾有（ ）个0． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．对于 a 、 b 、 c 中最大的数是（a 、b 、c 均不为0）（ ） A ．b B ．a C ．c 5．47.88÷24=1.995，按“四舍五入”法精确到百分位，商应是（ ）。 A ．2.0 B ．2.00 C ．1.99 D ．1.90 6．1.28×3.5积是（ ）小数。 A.一位 B.两位 C.三位 D.四位 7．一个数的 187是97，这个数的6 5 是多少？算式是（ ） A 、187×97×65 B 、97÷187×65 C 、97 ÷187÷65 D 、187×97÷6 5 8．下面各组数中互为倒数的是（ ） A ．0.5和2 B ． 和 C ． 和 9．在下面四个算式中，得数最大的是 ( )。 A.11201719+?（） B.11302429+?（） C. 11403137+?（） D.11 504147+?（） 二、填空题 1．0×1×2×…×100等于（ ）。
2．在□里填上合适的数。 3．58比26多，26比58少． 4．李红在计算0.7×（5-2.5）时，写成了0.7×5-2.5，结果和原来相差（）。5．（）的1.2倍是6吨，比3.5米的1.2倍多1.8米是（）。6．在横线里填上“＞”“＜”或“=”． 4385 4835 10000 9999 7千克 700克 8×762 8×767 92÷2 92÷4 3000+300 3300．7．48的是；的是27． 8．填上一个合适的数： 9．用计算器算出下列式子的积，再找一找有什么规律。 37×3=111 ⑴37×6= ⑵37×9= ⑶37×15= ⑷37× =666 ⑸37× =888 8547×13=111111 ⑹8547×26= ⑺8547× =333333 ⑻8547× =444444 ⑼8547×78= ⑽8547× =999999． 三、计算题。 1.口算。 54+32= 80﹣14= 93÷3= 600×5=