六年级数学上册 二 分数的混合运算 3 分数混合运算(三)课件 北师大版
答：一件上衣售价200元。
1 2
3.解方程。
第2课时 分数混合运算（三）
探究点1 已知一部分量占总量的几分 之几及另一部分量，求总量
1 八月 比九月多用了 ， 淘气家八月用水14吨， 6
九月用水多少吨？
八月 14吨 九月 ？吨
1 比九月多用 6
解：设九月用水 x 吨。
1 x + x = 14 6 7 x = 14 6 x = 12
1 器乐社团人数× 1+ ＝合唱社团人数 3
(3)列方程解答： 解：设器乐社团有学生x人。
1 1+ 3 x 48
x=36
(4)检验：
1 36 1+ 48 人 3
2．看图列方程解答。
解：设苹果有x箱。
1 1 x 200 5
1 增加了 4
，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多
少户？ 下面哪幅图正确表达了题目的意思？
B
5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，比
小汽车的速度快
11 。小汽车每秒约行驶多少米？ 20
解：设小汽车每秒约行驶x米。
11 x 1 ＝31 20 31 x＝31 20 x＝20
1 ， 4
220千米
1 1 220 1 4 5 11 ＝60 20 ＝400 km
？千米
易错辨析
6．“如果甲数比乙数多
1 5
，那么乙数比甲数少
1 5
”
这句话对吗？为什么？ 答：不对。
甲数比乙数多
数是甲数的
5 6
1 5
，则甲数是乙数的
1 6
6 5
，乙
，乙数比甲数少
八月用水多少吨？说说你是如何思考的。
你能找到等量关系吗？画一画，想一想。
八月 ?吨 九月 12吨
比八月节约
1 7
八月 ?吨 九月用水量是八月的（1－ 九月 12吨
1 比八月节约 ） 7
1 7
解：设八月用水
x吨。
1 (1 - ) x 12 7
1 x - x 12 7
小试牛刀
1．按要求解题。 学校合唱社团有学生48人，比器乐社团的学生人数 1 多 3 ，器乐社团有学生多少人？ (1)画线段图表示题中的数量关系： 略 (2)写出等量关系式：
1 (1 + )x = 14 6 7 x = 14 6
x = 12
答：九月用水12吨。
5 书店运来一批文艺书，售出 后，还剩下1360本。这批 8
文艺书共有多少本？
5 售出了 8
还剩1360本 ？本
售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
小试牛刀 5．列方程解决问题。
(1)2015年4月5日，在最终版规划中，一带一路重点
7.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。 ⑴把下表填写完整。
10
30
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
1 240 3 ＝60 240 1 ＝ 4 220
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的
第二周铺设了全长的
线全长有多少千米？
1 4 1 5
1 ，还剩220km没有铺，这条电缆 5
第二单元
分数混合运算
分数混合运算（三）
（建议两课时完成） BS 六年级上册
1
课堂探究点
（1）已知比一个数多（或少）几分之几的数是
多少，求这个数
（2）乘减混合运算
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
第1课时 分数混合运算（三）
探究点1 已知比一个数多（或少）几分 之几的数是多少，求这个数
。
辨析：因没有注意题中 单位“1” 的变化导致错误， 第一个是“乙数”，第二个是“甲数”。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
青少年励志名言 毕业班励志格言 1、为了最好的结果，让我们把疯狂进行到底。 2、当今之世，舍我其谁！ 3、有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚； 4、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 5、把命运掌握在自己手中。 6、机遇永远是准备好的人得到的。 7、无情岁月增中减，有味青春苦中甜。集雄心壮志，创锦绣前程。 关于勤奋学习的名言 1、人生在勤，不索何获。——张衡 2、业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随。——韩愈 3、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔 4、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 5、好学而不勤问非真好学者。 6、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 7、我未曾见过一个早起勤奋谨慎诚实的人抱怨命运不好。 8、世上无难事，只要肯攀登。——毛泽东 9、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。 坚持不懈的名言 1、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 2、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。——佚名 3、在希望与失望的决斗中，如果你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。——普里尼 4、坚持者能在命运风暴中奋斗。 5、锲而不舍，金石可镂。 6、有志者事竟成。 7、耐心之树，结黄金之果。 8、百败而其志不折。 9、失败是块磨刀石。 10、忍耐和坚持是痛苦的，但它会逐给你好处。 11、骆驼走得慢，但终能走到目的地。 12、耐心是一切聪明才智的基础。 13、伟大的作品，不是靠力量而是靠坚持才完成的。 14、勤勉。不浪费时间，该做就做。 15、如果相信自己能够做到，你就能够做到。
6
⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。 ⑵列出方程进行解答。 解：设五年级有 x人。
1 (1 = 95 95 x - )x x= 6 5 x = 95 6
1
x = 114
2
答：五年级有114人。
2.看图列式计算。 解：设一件上衣售价 x元。
2 2 (1 x-- )x x = 120 5 5
3 x = 120 5 x = 200
是48 t。
正好是18 kg，这箱汽油重( 81 ) kg。
这里把( 一箱汽油 )看作单位“1”。
归纳总结：
解答“已知比一个数多（或少）几分之几的 数是多少，求这个数”时，一般用方程解答。
(1)找出单位“1”的量，一般设这个单位“1”
的量为x。 (2)还要找出含有分率的条件中所隐含的等量 关系。
小试牛刀 1 1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ， 五年级有多少人？
1 1 4 x 96
x=128
答：全国共有34个省级行政区。
归纳总结：
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部 分量，求总量”用方程计算的方法有两种： 设总 量为x，（1）x- 分率×x= 另一部分量。 （2）（1- 分率）×x= 另一部分量。
小试牛刀
4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年
3．列方程解决问题。
(2)今年一年级招收新生570人，比去年减少了
去年一年级招收新生多少人？ 解：设去年一年级招收新生x人。
1 1 20 x 570
1 20
，
x=600
答：去年一年级招收新生600人。
4．填空。
4 (1)( 60 )t的 5 2 (2)一箱汽油的 9
x=250
3．列方程解决问题。
(1)今年国庆黄金周，故宫博物院第一天共接待游客
8.1万人次，比去年同期增长了
1 8
，去年国庆黄金
周第一天共接待游客多少万人次？ 解：设去年国庆黄金周第一天共接待游客x万人次。
1 1+ 8 x 8.1
x=7.2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
答：去年国庆黄金周第一天共接待游客7.2万人次。
圈定了18个省份。全国还有
8 17 的省级行政区未被
圈定。全国共有多少个省级行政区？ 解：设全国共有x个省级行政区。
8 1 17 x 18
x=34
答：全国共有34个省级行政区。
5．列方程解决问题。
1 (2)工人叔叔加工一批计算机零件，已经加工了 ， 4
还剩下96个未加工，这批计算机零件一共有多少 个？ 解：设这批计算机零件一共有x个。
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六年级上册数学课件-第二单元分数混合运算(PPT37页)北师大版
巩固练习
2.选择。
(1)一位作家写一部小说，已经写完了13，如果再写 16 页就完成了整部小说的25，这部小 说共有多少页？正确列式是( )。
A.16×25＋13
B．16×25－13
C.16÷25＋13
D．16÷25－13
巩固练习
(2)甲数是 100，比乙数少15，甲数比乙数少多少？正确列式是( )。
• 例1：某年12月份晴天有20天，雪天的天数比晴天少 ，阴天的天 数比雪天多 3 。这个月阴天有多少天？
4
20（1- 4）（1 3） 7
5
4
答：这个月阴天有7天。
L经OG典O 例题
题型3：已知总量及一部分量占总量的几分之几，求看另一部分量？
• 例1：甲、乙两地相距480km。一辆汽车由甲地开往乙地，先行了全 程的 1，接着又行了全程的 。再行多少千米才能行完全程的一半？
B
解答分数实际问 题的关键要找准 标准量。
C
解答分数实际问题 的解题时，可以用 多种方法进行解答 ，知道标准量时， 用算术法解答。求 标准量时，用方程 解答。
巩固练习
1.填空。
(1)(
)m 的161是 66 m。
(2)60 kg 增加13是(
) kg；(
)kg 增加13是 60 kg。
(3)一个数减少15后是 20，这个数增加15后是(
78（ 1 9 ） 27（kg) 13 10 5
答：血液中含水约 27千克。
5
经典例题 题型2：求一个数多（或少）几分之几的数是多少？
• 例1：某年12月份晴天有20天，雪天的天数比晴天少 ，阴天的天 数比雪天多 3 。这个月阴天有多少天？
4
经典例题 题型2：求一个数多（或少）几分之几的数是多少？
统编北师大版六年级数学上册优质课件 练习二
(1 1 )10 15
= 16 10 15
= 32 3
36 5 36 3
8
8
=36 ( 5 3) 88
=36
48 3 35
=4 3 3 85
=9 10
98 ( 1 2) 15 7
=98 ( 1 7) 15 2
=98 30 7
=420
5.解方程。 2 x 1 x 13 73
解： 13 x 13 21 x 21
8. (1)一份稿件共4500字，淘气录入了这份稿
件的 4，还剩多少字没录入？
9Байду номын сангаас
4500
(1
4 )
9
4500 5 9
2500 (字)
答：还剩2500字没录入。
5
(2)笑笑录入一份稿件，录入了 7 后还剩700字， 这份稿件共有多少字？
解：设这份稿件共有x字。
(1- 5 )x 700 7 2 x 700 7 x 2450
答：这份稿件共有2450字。
9. 成人体内血液约是体重的 1，血液中约含有
的
水1225。李叔叔
的体
13
重是78kg，他的血液中约
含有多少千克水？
78 1 12 2.88 (kg)
13 25
答：他的血液中约含有2.88千克水。
10. 《算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀形式 呈现的，其中有一首“以碗知僧”，大意是：山上有 一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃 一碗饭，4个和尚合分一 碗汤，一共用了364只碗。 请问都来寺里有多少个和 尚？利用方程知识可以解 决这个有趣的问题，我们 试一下吧！
练习二
北师大版六年级上册
01 知识梳理
北师大版六年级上册数学《分数混合运算(二)》 课件
2
比苹果少 ，运来香蕉多少千克？
7
画
图
分
析
独
立
解
答
140千克
“1”
苹 果：
？千克
香 蕉：
2
比苹果少
7
探究新知
先求香蕉比苹
果少多少千克。
2
140 - 140
7
140 - 40
100
（千克）
答：运来香蕉100千克。
先求香蕉是苹
果的几分之几。
2
140（1 - ）
5 7
140
7
100
解决实际问题时，画图分析数量
关系，找准单位1。
作业布置
完成教材26页7、8、9题。
感谢观看！
6
6
6 6
整数的运算律在分数运算中同样适用。
牛刀小试
用简便方法计算，并说出运算定律。
6
8
（ ＋ ） 21
7 21
6
8
21＋ 21
7
21
18＋8
26
乘法分配律
（a b）
c＝a c＋b c
8
5 18
9
8
18 5
9
16 5
80
乘法交换律
a b＝b a
《分数混合运算（二）》
北师大版 六年级上册
激趣导入
第二天成交量比第
一天增加了
。
第一天了成
交了50辆。
你发现了哪些数学信息？能提出什么问题？
第二天的成交量是多少？说一说你是如何思考的？
探究新知
你能画图表示第二天的成交量吗？
北师大版六年级数学上册 2.3 分数混合运算(三)课件
难点：会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际 问题，发展分析和解决问题的能力。
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点
第2讲 分数混合运算-六年级上册数学讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)北师大版(含答案)
第2讲分数混合运算（思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：分数混合运算(一)1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。
知识点二：分数混合运算(二)1.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”(1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法求这个数;(2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
2.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量;(2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
知识点三：分数混合运算(三)1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答;(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”把总量看作单位“1”，可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
三、典型精讲考点一：分数连乘【典型一】一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有90千克油．【分析】把油桶内原来油的质量看作单位“1”，用去这桶油的以后，剩下的占原来的（1），再油桶里剩下油的质量看作单位“1”，又买来这时桶里油的加进桶中，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：100×（1）+100×（1）×＝100×+100×＝60+30＝90（千克）答：现在桶里还有90千克油．故答案为：90．【典型二】工程队要修一段400米长的路，第一天修了全长的15，第二天修的是第一天的34，第二天修了多少米？【分析】根据“第一天修了全长的15，第二天修的是第一天的34”可得：第一天修的长度＝全长×1 5，第二天修的长度＝第一天修的长度×34，代入数据计算即可。
北师大版数学六年级上册 分数混合运算(三)(1)
1
1
的 ，比兰兰的捐款数额少 ，兰兰为灾区捐款多少元？
2
3
方法二： 解：兰兰为灾区捐款x元。
方法一：
解：兰兰为灾区捐款x元。
1
1
（1− ）x= 60 ×
3
2
1
1
x − x= 60 ×
2
3
2
x=30
3
2
x=30
x=45
3
x=45 答：兰兰为灾区捐款45元。
这节课有什么收获呢？
列方程解答“已知比一个数少几分之儿的数
10
7
解：10 = 98
= 140
1
3
− =
4
8
3 3
解： =
4 8
1
=
2
- 0.8 = 22
解： 0.2 = 22
= 110
3.解方程。
2
1
+ =42
3
2
7
解： 6 = 42
=36
1 1
− =
4 2
1 1
解： =4 + 2
3
=
4
3
+ =6
4
3
解： =6− 4
2.看图列式计算。
方法一：
解：设一件上衣售价x元。
2
x − x =120
5
3
x =120
5
x =200
答：一件上衣售价200元。
2.看图列式计算。
方法二：
解：设一件上衣售价x元。
2
（1− ) x =120
5
3
x =120
5
x =200
答：一件上衣售价200元。
北师大版小学数学六年级上册第二单元第2课时《分数混合运算(二)》示范课教学课件
画图分析
找出数量关系
列式解答
做一做
六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？
40人
女生占
男生？人
= 24（人）
= 40 - 16
答：男生有24人。
方法一
女生？人
做一做
六（1）班有学生40人，其中女生人数能结成22立方分米的冰。
3. 一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的 , ？
还剩多少页没有看
4
7
请你提出一个数学问题并解答。
答：还剩60页没有看。
4. 越野赛跑全程12km，其中环山路段占 ，海滨路 段占 ，其余的是公路路段。
想要解决这个问题需要知道什么？
你能画图表示第二天的成交量吗？
第一天
50辆
第二天
50辆
第二天?辆
单位“1”
单位“1”
这是增加的部分
第二天?辆
第二天的成交量是第一天的几分之几？
第一天
50辆
第二天
第二天?辆
50辆
第二天?辆
单位“1”
单位“1”
列式解决问题
50辆
?辆
单位“1”
综合算式：
答：第二天的成交量是60辆。
（辆）
列式解决问题
第一天
50辆
第二天
第二天?辆
单位“1”
答：第二天的成交量是60辆。
综合算式：
由于第三天突然下雨，影响了汽车的成交量，已知第三天成交量会比第二天成交量降低了 ，第三天成交量是多少呢？
先画出示意图分析：
第二天:
第三天:
60辆
比第二天成交量减少
？辆
单位“ 1 ”
由于第三天突然下雨，影响了汽车的成交量，已知第三天成交量会比第二天成交量降低了 ，第三天成交量是多少呢？
找出数量关系
列式解答
做一做
六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ，男生有多少人？
40人
女生占
男生？人
= 24（人）
= 40 - 16
答：男生有24人。
方法一
女生？人
做一做
六（1）班有学生40人，其中女生人数能结成22立方分米的冰。
3. 一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的 , ？
还剩多少页没有看
4
7
请你提出一个数学问题并解答。
答：还剩60页没有看。
4. 越野赛跑全程12km，其中环山路段占 ，海滨路 段占 ，其余的是公路路段。
想要解决这个问题需要知道什么？
你能画图表示第二天的成交量吗？
第一天
50辆
第二天
50辆
第二天?辆
单位“1”
单位“1”
这是增加的部分
第二天?辆
第二天的成交量是第一天的几分之几？
第一天
50辆
第二天
第二天?辆
50辆
第二天?辆
单位“1”
单位“1”
列式解决问题
50辆
?辆
单位“1”
综合算式：
答：第二天的成交量是60辆。
（辆）
列式解决问题
第一天
50辆
第二天
第二天?辆
单位“1”
答：第二天的成交量是60辆。
综合算式：
由于第三天突然下雨，影响了汽车的成交量，已知第三天成交量会比第二天成交量降低了 ，第三天成交量是多少呢？
先画出示意图分析：
第二天:
第三天:
60辆
比第二天成交量减少
？辆
单位“ 1 ”
由于第三天突然下雨，影响了汽车的成交量，已知第三天成交量会比第二天成交量降低了 ，第三天成交量是多少呢？
北师大版小学数学六年级上册第二单元《第3课时：分数混合运算(三)》教学课件PPT
2019/10/3
3
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– 二级
• 三级
– 四级
八月
» 五级
九月
?吨
比八月节约 1
7
12吨
2019/10/3
4
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八月
• 单击此处编辑母版文?本吨样式
– 二级
九月用水量是八月的（1－
1）比八月节约
7
1 7
九月• 三级
– 四级 » 五级
19
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小试牛刀
• 单5．击列此方程处解编决辑问母题。版文本样式
–(1二)20级15年4月5日，在最终版规划中，一带一路重点
圈• 三定级了18个省份。全国还有
– 四级
8 17
的省级行政区未被
圈定。全» 五国级共有多少个省级行政区？
解：设全国共有x个省级行政区。
1
8 17
单击此处编辑母第版二单标元题分样数混式合运算
• 单击此处分编数辑母混版合文本运样算式（三）
– 二级
（建议两课时完成）
• 三级
BS 六年级上册
– 四级 » 五级
2019/10/3
1
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• 单1击此课处堂探编究辑点母版文本样式
– 二（级1）已知比一个数多（或少）几分之几的数是
多• 少三，级求这个数 （2）– 乘四级减混合运算
15
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• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
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16
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北师大版六年级数学上册《分数混合运算(三)》课件
5）。
6
6
•
（2）八月份比七月份增产了15 ，八月份占七月份的（
6）。
5
1
8
• （3）五年级比六年级人数少9 ，五年级人数是六年级的（ 9）。
1
5
• （4）今年产值比去年增加了4 ，今年产值是去年的（ 4）。
•
• 2.说一说下列的数量关系。（等量关系）
2 • （1）参加卫生宣传的有20人，占全班人数的3 。
7
• （2）实际投资24万元，占计划投资的8 。
•
二、探索新知识。
八月 九月
?吨 12吨
比八月节约
1 7
八月 九月
?吨
九月用水量是八月的（1－17）比八月节约
1 7
12吨
解：设八月用水 x吨。
x 1 x 12 7
(1 1)x 12 7
1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 1，
五年级有多少人？
元。
1
2
3.解方程。
拓展知识：
奇怪冰变成水之后，体积反 而 加 块1变，10。大用妈了了妈。多用水少冰结水箱成？冻冰了后2，立体方积分增米的冰
本课小结
学习整数乘以分数的计 算方法，让同学们亲自经 历探究整数乘以分数的计 算原理，能够熟练准确的 计算整数乘以分数。
北师大版六年级数学上册
分数混合运算（三）
教学目标
1.结合具体情境，探索并理解分数乘分数的意义。 2.探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。 3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数 学与生活的密切联系。
一、复习导入
• •
1.填一填。 （1）五月份比四月份节约了1 ，五月份占四一说。
北师大版数学六年级上册第二单元第3课时 分数混合运算(三)
少
1 4
,第三天放出整池水的
13 20
，全部放完，求这池水共有多少吨。
200×（1－
1 4
）＝150（吨）
200＋150＝350（吨）
350÷（1－
13 20
）＝1000（吨）
答：这池水共有1000吨。
例题分析
书店运来一批文艺书，售出 少本？
5 8
后，还剩1360本。这批文艺书共多
我们可以根据题意画 出线段图来加深对题 目的理解，然后解答。
第二单元 分数混合运算
第3课时 分数混合运算（三）
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 （难点）
2.会表示题中的数量关系，培养分析、推理能力。
3.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是 多少，求这个数”的解题方法。 （重点）
一个数是36，另一个数比它多
1 3
，求另一个数是多少？
36＋（36×
1 10
=
5
+
1 2
=5
1 2
（立方米）
1 答：水的体积是5 2 立方米。
错因分析：此题错在没有找准单位“1”的量，对于分率 1 而言，是把水 10
的体积看作单位“1”。那么水的体积是未知量，用方程法解答比较简便。
正确解答：
解：设水的体积是x m³。
（1+
1 10
）x=5
x=4
6 11
答：水的体积是
解：设这批文艺书共有x本。
x×（1-
5 8
）=1360
3 8
x=1360
x≈3627
答：这批文艺书共有3627本。
知识提炼
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量” 的解题方法（列方程解）： （1）总量×（1－已知部分量占总量的分率）＝另一部分量