最新人教版四年级上册数学《平行与垂直》导学案
四年级数学上册第5单元《平行于垂直》导学案教案
第五单元平行四边形和梯形单元教学总述本单元是在学生认识了直线、线段、射线，学习了角的度量的基础上进行教学的。
内容包括：同一个平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；垂线的画法；长方形、正方形的画法；平行四边形的认识及特征；梯形的认识。
学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重教学的是平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系。
梯形在这里是第一次正式出现，教材中除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。
在“图形与几何”领域中，垂直与平行、平行四边形和梯形都对后续知识的学习有很重要的作用，是学生五年级上册学习平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积的基础，也是后面进一步学习长方体、正方体等的基础。
1.通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。
2.认识“点到直线的距离”，理解“平行线间的距离处处都相等”。
3.经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。
4.通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、长方形、正方形之间的关系。
重点：理解平行和垂直的概念，掌握平行四边形、梯形的特征。
难点：理解同一个平面内两条平行线永不相交的含义，知道平行四边形与长方形、正方形的关系。
1.平行与垂直平行与垂直学科：数学年级：四年级册次：上学校：教师：课题平行与垂直（P56、57）课型新授课计划学时 1教学内容分析例1教学平行与垂直的概念，教材借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会同一个平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，以便引出平行线、垂线的概念。
承前启后直线、射线、线段的特点→认识平行与垂直→平行四边形、梯形的认识教学目标 1.引导学生通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力。
重难点重点：理解平行与垂直的含义。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案14
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案14一、教学目标1.知识与技能：能够正确辨认平行线、垂直线，并能够在图形中找出平行线、垂直线。
2.过程与方法：通过观察、比较和总结，培养学生的综合分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生学习数学的兴趣，注重培养学生的观察力和思考能力。
二、教学重点与难点重点1.知识点：平行线、垂直线的辨认和图形中的应用。
2.能力点：通过观察图形找出平行线、垂直线。
难点1.如何正确区分平行线和垂直线；2.如何在图形中判断平行线和垂直线。
三、教学准备1.教师准备：课件、黑板、白板笔等。
2.学生准备：书包、教辅书等。
四、教学步骤第一步：导入新知1.让学生观察教师绘制的图形，引导学生找出其中的平行线、垂直线。
第二步：新知讲解1.介绍平行线和垂直线的定义，说明它们在几何图形中的应用。
第三步：示范演练1.老师在黑板上绘制几何图形，让学生辨认其中的平行线和垂直线。
第四步：学生练习1.学生课堂练习，辨认图形中的平行线和垂直线。
第五步：小结与评价1.整理本节课的重点和难点，评价学生表现。
五、课堂延伸创设情境1.让学生在课外观察周围环境中的平行线和垂直线。
进一步拓展1.引导学生思考：在日常生活中，哪些物体中存在平行线和垂直线？六、教学反思本节课的教学内容相对简单，学生能够快速理解平行线、垂直线的概念，并在图形中进行应用。
但在接下来的教学中，需要更多的示范演练和课外巩固练习，以巩固学生对平行线、垂直线的理解。
七、作业布置1.布置课后作业：让学生在教辅书中完成相关练习。
2.提醒学生观察生活中的平行线、垂直线的存在，并做简要记录。
以上就是本节课《平行与垂直》的教案，希望能够帮助学生更好地理解和应用平行线、垂直线的知识。
四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教新课标(2023秋)
1.理论介绍：首先，我们要了解平行与垂直的基本概念。平行线是指在同一个平面内，永不相交的两条直线；垂直线则是相交成90度角的两条直线。它们在几何图形中具有非常重要的作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过观察黑板上的长方形，我们可以发现对边是平行的，相邻边是垂直的，这个案例展示了平行与垂直在实际中的应用。
还有一点让我印象深刻的是，在总结回顾环节，学生们能够主动提出自己在学习过程中遇到的问题，这说明他们具备一定的自主学习能力。作为教师，我要继续鼓励学生提问，培养他们的问题意识，提高课堂互动效果。
在今后的教学中，我认为可以从以下几个方面进行改进：
1.加强课堂引导，让学生在学习过程中更加主动地思考和探索平行与垂直的性质。
二、核心素养目标
《平行与垂直》课程的核心素养目标主要包括：1.培养学生的几何直观能力，使其能够通过观察、操作、推理等手段认识和理解平行与垂直的概念；2.提升学生的逻辑思维能力，学会运用分类、比较、归纳等方法，判断和证明两条直线的关系；3.增强学生的空间观念，了解平行与垂直在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力；4.培养学生的创新意识，鼓励他们在探索平行与垂直性质的过程中，提出新观点，发现新规律。通过本节课的学习，使学生在掌握知识的同时，全面提升数学学科核心素养。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行线的传递性和垂直线的性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行与垂直相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。使用直尺和量角器在纸上绘制平行线和垂直线，演示其基本原理。
平行与垂直(教案)2023-2024学年数学四年级上册-人教版
平行与垂直（教案）2023-2024学年数学四年级上册-人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生理解和掌握垂直和平行的特征和性质，会用直角三角板和三角尺画垂线和平行线。
（2）使学生能正确判断垂直和平行，能在方格纸上画出一个图形的垂直和平行线。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。
（2）通过解决实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度，树立学好数学的信心。
二、教学内容1. 垂直与平行的特征和性质2. 画垂线和平行线3. 判断垂直和平行4. 画出一个图形的垂直和平行线三、教学重点与难点1. 教学重点：垂直与平行的特征和性质，画垂线和平行线。
2. 教学难点：正确判断垂直和平行，画出一个图形的垂直和平行线。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一些生活中的图片，如书本、桌面、窗户等，引导学生观察并找出垂直和平行的现象。
（2）学生分享观察到的现象，教师总结并板书课题。
2. 探究新知（1）教师引导学生观察教材中的图形，让学生找出垂直和平行的线段。
（2）学生通过观察、讨论，总结出垂直与平行的特征和性质。
（3）教师讲解画垂线和平行线的方法，并示范操作。
（4）学生动手操作，练习画垂线和平行线。
3. 巩固练习（1）教师出示一些练习题，让学生判断垂直和平行。
（2）学生独立完成练习题，教师巡视指导。
（3）教师出示一些方格纸上的图形，让学生画出垂直和平行线。
（4）学生独立完成练习，教师巡视指导。
4. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结垂直与平行的特征和性质。
（2）学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和评价。
5. 布置作业（1）完成教材中的练习题。
（2）预习下一节课的内容。
五、教学反思本节课通过观察、操作、交流等活动，使学生理解和掌握了垂直与平行的特征和性质，学会了画垂线和平行线。
四年级上册数学人教版第5单元《平行与垂直》 导学案
_________________学校_______年级数学导学案
学生姓名：__________第五单元《平行与垂直》导学案
（）（）（）（）
2、下面各组直线中，是互相垂直的在下面的括号里画“⊥”。
3、在下图中找出两组平行线。
【方法宝典】
1、在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
一组垂线中，其中一条直线
叫另一条直线的垂线。
A 直线与直线平行
B 直线与直线垂直 D 直线与直线相交
2、在同一平面内不重合的两条直线（）。
A 相交
B 平行
C 不相交就平行
3、已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行。
那么，直线a与直线b （）。
A 互相平行
B 互相垂直
C 无法确定
4、两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是（）。
A 锐角
B 钝角
C 直角
四、写出图中的平行线和垂线。
五、下图中，a∥b是两条互相平行的直线，量一量∠1和∠2的度数，你会发现什么？。
四年级上册《垂直与平行》导学案
四年级上册《垂直与平行》导学案一、导学目标通过本节课的学习，帮助学生掌握以下知识和能力： - 了解垂直线和平行线的定义及特点； - 辨别垂直线和平行线的基本要素； - 掌握垂直线和平行线的画法，并能应用于相关问题中； - 培养学生观察能力和逻辑思维能力。
二、导学内容1. 什么是垂直线？垂直线是指两条相交线段互相垂直的情况。
我们可以通过以下方式判断两条线段是否垂直： - 两条线段的斜率乘积为-1时，它们垂直； - 如果两条线段互相垂直，则它们的交叉点是直角。
2. 什么是平行线？平行线是指在同一平面上没有交点的直线。
我们可以通过以下方式判断两条线段是否平行： - 两条线段的斜率相等但不相交，则它们平行； - 如果两条线段平行，则它们的交叉点不存在。
3. 垂直线和平行线的画法在平面直角坐标系中，我们可以通过以下步骤来画一条垂直线或平行线： - 确定线段的起点和终点； - 根据起点和终点的坐标，可以计算出该线段的斜率； - 使用这个斜率和起点的坐标，可以求出线段的方程； - 使用这条线段的方程，可以将其在坐标系中画出。
三、导学例题1.判断以下线段是否垂直：A(1, 3), B(4, 7)C(2, -2), D(-4, 10)2.判断以下线段是否平行：E(1, 2), F(3, 4)G(2, 5), H(4, 10)四、导学练习题目一判断下列直线的垂直与否。
1. AB: (2, 1)和(2, 3)2. CD: (1, -1)和(-1, 1)3. EF: (3, 5)和(5, -3)题目二判断下列直线的平行与否。
1. GH: (1, 2)和(3, 4)2. IJ: (-2, -4)和(-4, -8)3. KL: (0, 0)和(2, 4)题目三画出过点A(2, 3)且垂直于线段BC的直线。
题目四画出与线段EF平行且经过点G(4, 5)的直线。
五、课后作业1.完成导学练习中的题目。
2.总结垂直线和平行线的性质和画法，写一个200字的小结。
平行与垂直导学案
平行与垂直导学案一、引言在几何学中，平行和垂直是基本的几何概念。
理解和掌握平行和垂直的概念及其性质对于解决几何问题和应用几何学知识至关重要。
本文档将以平行和垂直为主题，提供导学案，帮助读者深入理解和运用这两个概念。
二、平行线1. 平行线的定义平行线是指在同一个平面上，永远不相交的两条直线。
它们的斜率相等，但是截距不同。
2. 平行线的性质- 平行线上的任意两点与另外一条直线上的任意两点连线所得的对应线段，它们的比值是相等的。
- 若两条平行线与同一条第三线相交，则相交线与其中一条平行线的关系与另一条平行线相交线的关系相同。
- 平行线之间不存在交点，无论它们所处的位置如何变化。
3. 平行线的判定方法- 双射线法：如果有一条直线与两条平行线相交，且所形成的两对内角互补，那么这两条直线是平行线。
- 逆命题法：如果两条直线的相邻内角或补角互等，那么这两条直线是平行线。
- 同位角或同旁内角等于180°，则两条直线平行。
三、垂直线1. 垂直线的定义垂直线是指在同一个平面上与另一条直线相交时，所形成的两对内角互为直角的直线。
2. 垂直线的性质- 垂直线上的任意两点与另外一条直线上的任意两点连线所得的对应线段，它们的乘积是相等的。
- 垂直线和水平线（平行于横坐标轴的直线）之间的夹角为90度。
- 垂直线与平面上的任意一条直线的夹角如果是直角，则它们互相垂直。
3. 垂直线的判定方法- 互补角法：如果两条直线的夹角是直角，那么这两条直线是垂直线。
- 垂直角法：如果两条直线交叉相交，且所形成的四个内角互为垂直角或互为补角，那么这两条直线是垂直线。
四、平行与垂直的应用1. 平行线的应用- 平行线的概念在平面几何中广泛应用于解决直线的相交性质问题。
- 平行线还可以应用于解决平面图形的性质问题，如矩形、平行四边形等。
2. 垂直线的应用- 垂直线的概念在平面几何中常被用于解决直角三角形问题。
- 垂直线还在建筑设计和工程测量中被广泛应用，如垂直墙面、垂直柱子等。
四年级上册数学教案-《平行与垂直 》人教版
四年级上册数学教案-《平行与垂直》人教版一、教学目标1. 让学生理解平行与垂直的概念，能够识别生活中的平行与垂直现象。
2. 培养学生运用平行与垂直知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 平行线的概念及性质2. 垂直线的概念及性质3. 平行与垂直的判断方法三、教学重点与难点1. 教学重点：平行与垂直的概念及其性质。
2. 教学难点：平行与垂直的判断方法。
四、教学过程1. 导入通过展示图片或实物，引导学生观察生活中的平行与垂直现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入介绍平行线的概念，引导学生理解在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
介绍垂直线的概念，引导学生理解当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。
3. 案例分析通过分析生活中的实例，让学生感受平行与垂直在实际生活中的应用，加深对概念的理解。
4. 活动探究分组让学生动手操作，利用直尺、量角器等工具，画出平行线与垂直线，培养学生的动手操作能力。
5. 小结对本节课的内容进行总结，强调平行与垂直的概念及其性质。
6. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生对平行与垂直概念的理解，及时纠正学生的错误认识。
2. 在教学过程中，要注意培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 教师要善于运用生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对本节课知识的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，检查学生对平行与垂直概念的理解。
3. 通过课后辅导，了解学生在学习过程中遇到的问题，及时进行指导。
总之，在教学过程中，教师要注重理论与实践相结合，充分调动学生的学习积极性，培养学生的空间想象力和抽象思维能力，使学生在掌握知识的同时，能够运用所学知识解决实际问题。
重点关注的细节是“活动探究”环节。
在这个环节中，学生将通过动手操作，利用直尺、量角器等工具，画出平行线与垂直线，从而加深对平行与垂直概念的理解。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直 》教案2
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案2一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平行线、垂直线的定义，能够判断平行线、垂直线，并且用符号表示。
2.过程与方法：培养学生观察、归纳和判断问题的能力。
3.情感态度：培养学生合作学习的习惯，培养学生的耐心和思考能力。
二、教学重点与难点•重点：平行线、垂直线的概念及判断方法。
•难点：用符号表示平行线和垂直线。
三、教学准备1.教学用具：板书、教材、黑板、彩色粉笔等。
2.教学环境：整洁有序的课堂环境。
3.学生准备：学生需提前预习相关知识，准备好学习用具。
四、教学过程1. 导入新知识教师可通过提问的方式引入新知识，让学生描述日常生活中遇到的平行线和垂直线的情景，引发学生兴趣。
2. 学习新知识教师讲解平行线、垂直线的定义，并通过示意图和实物展示让学生直观理解概念。
教师引导学生探讨平行线与垂直线在各种图形中的应用，并引导学生归纳总结判断方法。
3. 操练与巩固教师布置练习题，让学生进行判断平行线和垂直线的练习，引导学生用符号表示平行线和垂直线的关系。
4. 课堂小结教师对本节课的重点内容进行小结，并强调重要概念和方法。
五、课后作业1.完成课后习题。
2.思考生活中其他的平行线和垂直线的例子。
六、教学反思本节课通过生动的示例和实物展示，成功引入平行线、垂直线的概念，让学生在实际生活中能够更好地理解和运用。
但在教学过程中，应引导学生多参与讨论，增强学生的表达能力。
以上为本节课教案内容，希望能够帮助学生更好地掌握平行线、垂直线的概念，同时培养其观察和判断能力。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案1
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直》教案1一、教学目标1.能够理解平行线与垂直线的概念，能够区分和描述平行线与垂直线。
2.能够通过直观的观察与实践，掌握平行线与垂直线的性质。
3.能够在实际生活中应用平行线与垂直线的概念，解决相关问题。
二、教学重难点教学重点：1.掌握平行线与垂直线的概念。
2.理解平行线与垂直线之间的关系。
教学难点：1.区分平行线与垂直线的特点。
2.通过图形或实际例子分辨平行线与垂直线。
三、教学准备1.教材：人教新课标四年级数学上册。
2.教学素材：图形模型、实物展示等。
3.教具：板书、书本、直尺、毛毡笔、橡皮等。
四、教学过程1. 导入新知识教师出示几组图形，要求学生观察并描述各组图形之间的关系，引出平行线与垂直线的概念。
2. 学习新知识1.讲解平行线与垂直线的定义，并结合实际生活中的案例进行说明。
2.展示直线的不同走向，让学生观察并描述这些直线的走向关系。
3.引导学生发现平行线与垂直线的共同点和不同点。
3. 拓展练习1.让学生在小组内设计一些图形，要求其中包含平行线和垂直线，以检验他们对平行线与垂直线的理解。
2.学生通过观察环境中的路灯、书桌等物体，找出实际生活中的平行线与垂直线。
4. 活动总结回顾本节课的重点内容，并梳理平行线与垂直线的特点及应用。
五、课堂作业1.完成课堂上对平行线与垂直线的学习笔记。
2.到周边环境寻找平行线与垂直线的实例，拍照并描述。
六、教学反思本节课通过生动的实例和互动讨论，让学生初步了解了平行线与垂直线的概念，并引导他们在实际生活中发现这些图形的应用。
在接下来的教学中，需要通过更多的练习和案例，帮助学生深化对平行线与垂直线的理解，并能够灵活运用于解决问题中。
以上是本节课的教案内容，希望能够对教学有所帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题一：垂直与平行的概念
使用说明及学法指导：
1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：
1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
一、合作探究（在已预习的基础上完成）
1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。
第1组汇报讨论结果，其它组补充。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。
第3小组展示，其它小组补充。
二、自主学习：
1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。
（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。
三、过关检测
1、动手折一折平行线和垂线。
（抽部分学生演示并讲解）。
2、完成课本第68页，练习十一第3题折一折。
（抽部分学生演示，并作讲解）
3、完成课本上第65页“做一做”第2题。
（抽部分学生演示，并作讲解）
4、完成课本练习十一第1、2题。
﹡5、完成课本练习十一第7题。
总结、评价：今天的学习，我学会了：( )。
我在( )方面的表现很好，在( )方面表现不够，以后要注意的是：( )。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课后小知识
--------------------------------------------------------------------------------------------------
小学生每日名人名言
一句经典名言：
播下一种思想，收获一种行为
播下一种行为，收获一种习惯；
播下一种习惯，收获一种性格；
播下一种性格，收获一种命运。
韩愈曾说“业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。
”告别我们勤奋带来硕果累累，贪玩使人两手空空。
在学习的道路上，你是要“勤”，还是要“嬉”，呢？值得你去深思！。