第七讲 轨道结构受力计算7
城市轨道交通轨道工程轨道结构精品PPT课件
第四节 钢轨联接件
第四节 钢轨联接件
钢轨接头处有六颗螺栓，头尾应当交错安装，以防止 列车脱轨时将螺栓全部切断造成重大事故。
第四节 钢轨联接件
钢轨螺栓孔的直径比高强螺栓杆的直径略大，当钢轨 温度发生变化时，钢轨的两个端部在夹板之间可以做相 应的纵向移动。
第四节 钢轨联接件
钢轨与轨枕的联结件（扣件）主要由扣压件（弹条或扣板）、 道钉或螺栓、铁垫板、铁座、轨下和板下胶垫等零部件组成。
轨道系统基础知识一 轨道结构
目录
•第一章 轨道结构 • 第一节 轨道的功用及组成 • 第二节 钢轨 • 第三节 轨枕 • 第四节 钢轨联结件 • 第五节 道床 • 第六节 线路简介 •第二章 轨道的几何形位 •第三章 道岔 •第四章 无缝线路 •第五章 轨道受力分析及强度捡算
第一节 轨道的作用及组成
第五节 道床
碎石道床三要素：道床厚度(h)、顶面宽度(b=3m或3.1m)
及边坡(i=1.75)是道床横断面的三个基本要素
道床肩宽 路基肩宽
顶面宽度
路基肩宽
道床边坡
道床厚度
1-13
第五节 道床
道床厚度的定义： ➢直线上钢轨或曲线上内轨中轴线下轨枕底面至路基 顶面的距离。 轨枕埋置要求 ➢混凝土枕端部埋入道床深度为15cm，为防止轨枕中 间出现负弯矩，轨枕中部60cm范围的道床与枕面齐平 （不捣固，III型枕用）或低于轨枕底面3cm（I、II型 枕用）； ➢木枕地段道床顶面低于轨枕顶面3cm；宽轨枕埋入 道床深度为8cm
阻止钢轨相对于轨枕的纵横向移动，确保轨距正常，并 在机车车辆的动力作用下，充分发挥缓冲减振性能，延缓 线路残余变形的积累。
第四节 钢轨联接件
钢轨接头联结件：由接头夹板、高强度接头螺拴、螺母、 弹簧垫圈等零部件组成。
轨道梁结构计算公式
轨道梁结构计算公式轨道梁结构是铁路、地铁等交通运输系统中的重要组成部分，其设计和计算是保证交通运输系统安全和稳定运行的重要环节。
在轨道梁结构的设计和计算中，需要考虑到各种力学因素，以保证其在使用过程中能够承受各种荷载并保持稳定。
本文将介绍轨道梁结构计算中的一些重要公式和计算方法。
1. 轨道梁结构的荷载计算公式。
在轨道梁结构的设计中，需要考虑到各种荷载，包括静荷载、动荷载和温度荷载等。
静荷载主要来自于轨道梁本身的重量以及铺设在其上的轨道、列车等设备的重量；动荷载则来自于列车行驶时对轨道梁的振动和冲击；而温度荷载则来自于轨道梁在不同温度下的热胀冷缩。
这些荷载都需要通过相应的公式进行计算，以确定轨道梁结构的设计参数。
静荷载的计算公式一般为，P = γ A。
其中，P为静荷载，γ为轨道梁本身的单位重量，A为轨道梁的横截面积。
动荷载的计算公式一般为，F = m a。
其中，F为动荷载，m为列车的质量，a为列车的加速度。
温度荷载的计算公式一般为，ΔL = α L ΔT。
其中，ΔL为温度荷载引起的轨道梁长度变化，α为轨道梁的线膨胀系数，L 为轨道梁的长度，ΔT为温度变化量。
2. 轨道梁结构的受力计算公式。
轨道梁在使用过程中会受到各种力的作用，包括弯矩、剪力、轴力等。
这些力的大小和分布需要通过相应的受力计算公式进行计算，以确定轨道梁结构的截面尺寸和材料强度。
弯矩的计算公式一般为，M = F L。
其中，M为弯矩，F为作用在轨道梁上的力，L为力臂长度。
剪力的计算公式一般为，V = Q L。
其中，V为剪力，Q为作用在轨道梁上的剪力分布，L为力的作用长度。
轴力的计算公式一般为，N = P。
其中，N为轴力，P为作用在轨道梁上的轴向力。
3. 轨道梁结构的变形和挠度计算公式。
轨道梁在使用过程中会受到各种荷载的作用，从而产生变形和挠度。
这些变形和挠度需要通过相应的计算公式进行计算，以确定轨道梁结构的刚度和稳定性。
轨道梁的横向变形计算公式一般为，δ = (F L^3) / (3 E I)。
轨道结构力学分析
1、概述轨道结构力学分析，就是应用力学的基本原理，结合轮轨互相作用理论，用各种计算模型来分析轨道及其各部件在机车车辆荷载作用下产生的应力、变形及其他动力响应，对轨道结构的主要部件进行强度检算。
在提速、重载和高速列车运行的条件下，通过对轨道结构的力学分析、轨道结构的稳定性分析，行车的平稳性和安全性等进行评估等，确定路线允许的最高运行速度和轨道结构强度储备。
轨道结构力学分析主要目的为：1)确定机车车辆作用于轨道上的力，并了解这些力的形成及其相应的计算方法。
2)确定在一定的运行条件下，轨道结构的承载力。
轨道结构的承载能力包括以下三方面：1)强度计算。
在最大可能荷载条件下，轨道各部分应具有抗破坏的强度。
2)寿命计算。
在重复荷载作用下，轨道各部分的疲劳寿命。
3)残余变形计算。
在重复荷载作用下，轨道整体结构的几何形位破坏的速率，进而估算轨道的日常维修工作量。
2、轨道的结构形式和组成轨道结构由钢轨、轨枕、连接零件、道床、防爬器、轨距拉杆、道岔、道碴等所组成，不同的轨道部件，其功用和受力条件也不一样。
目前世界铁路基本上都采用工字形截面钢轨，只是单位长度重量有所不同。
轨枕主要有木枕，混凝土枕和钢枕，基本上都是横向轨枕。
道碴基本都用碎石。
1)钢轨。
我国铁路所使用的钢轨类型有43kg/m，45kg/m，50kg/m，60kg/m和75kg/m。
钢轨刚度大小直接影响到轨道总刚度的大小轨道总刚度越小，在列车动荷载作用下钢轨挠度就越大，对于低速列车来说，不影响行车的要求，但对于高速列车，则就会影响到列车的舒适度和列车速度的提高。
在本毕业设计中，我使用的是60kg/m型钢轨。
2)接头联结零件。
钢轨接头的联结零件由夹板、螺栓、螺母、弹簧垫圈组成。
接头夹板的作用是夹紧钢轨。
螺栓需要有一定的直径，螺栓直径愈大，紧固力愈强。
在普通的有缝路上，为防止螺栓松动，要加弹簧垫圈，在无缝线路伸缩区的钢轨接头加设高强度平垫圈。
3)扣件。
扣件是联结钢轨和轨枕的中间联结零件。
第7章-轨道结构力学分析
曲线半径（m）
直线
线路平面
4、准静态计算公式
动力计算方法：准静态
计算步骤： 1）计算静态情况下的y、M、R 2）计算系数 3）计算准静态的yd、Md、Rd 4）各部件强度检算
轨道各部件的强度检算
准静态计算方法
1) 静力计算 y,M,R 2) 各种系数 3) 准静态计算 4) 各部件强度检算
轨道结构承载能力计算包括三个方面： （1）强度计算； （2）寿命计算； （3）残余变形计算。
第二节 作用在轨道上的力
1.垂向力 2.横向水平力 3.纵向水平力
三部分：
一、垂向力
静载：自重+载重 动载：附加动压力（动力附加值） 1）机车车辆构造与状态原因引起： a）车轮扁瘢、擦伤——冲击荷载； b）车轮不圆顺——冲击 2）轨道构造与状态引起： a）接头——冲击 b）焊缝——冲击 c）轨道不平顺 3）机车车辆在轨道上的运动方式引 a）蛇行——偏载 b）曲线——偏载
1） 摩擦中心理论 2） 蠕滑中心理论 3） 机车车辆非线性动态曲线通关理论
第六节 机车车辆-轨道动力作用的仿真计算概算
国内外铁路仿真计算情况 目前世界是应用的车辆-轨道动力软件学软件类型较多，主要有NUCARS、SIMPACK、Adams/rail、MEDYNA、AGEM、AutoDYN、SIDIVE、VAMPIRE、VOCO、VICT、TTISIM等。
轨道结构力学分析前沿研究
1 浮置板轨道结构振动力学特性分析的研究 2 高速铁路轨道结构力学模型参数研究 3 路基上双块式无砟轨道道床板空间力学特性研究
单位：
2、钢轨支点弹性系数D
定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作 用在钢轨支点顶面上的钢轨压力。 公式： 单位：
直线导轨受力计算
B．四向等载荷重载型滚动直线导轨副1.四向等载荷重载型滚动直线导轨副型号说明..........................................................总96, B22.滚动直线导轨副精度等级说明................................................................................总96, B23.预紧状态说明..............................................................................................………总98, B44.额定寿命计算..............................................................................................………总99, B55.计算载荷..............................................................................................................总100, B66. KL标准宽型滑块及滚动直线导轨详细参数..........................................................总103, B97. ZL标准窄型滑块及滚动直线导轨详细参数.................................................……总104, B108. KLJC加长宽型滑块及滚动直线导轨详细参数....................................................总105, B119. ZLJC加长窄型滑块及滚动直线导轨详细参数....................................................总106, B1210. KT标准宽型下锁式滑块及滚动直线导轨详细参数..............................................总107, B1311. KTJC加长宽型下锁式滑块及滚动直线导轨详细参数…………………………….总108, B1412.低组装窄型滑块及滚动直线导轨详细参数…………………………………………总109, B1513.低组装宽型滑块及滚动直线导轨详细参数…………………………………............总110, B1614.安装指导.............................................................................................................总111, B1715.润滑与防尘.........................................................................................................总114, B202. 滚动直线导轨副精度等级说明(摘自JB/T7175.2-93机床用滚动直线导轨副验收技术条件)2.1运动精度差，因此，精度检验时应将导轨固定在专用平台上测量。
钢轨受压承载能力计算公式
钢轨受压承载能力计算公式钢轨是铁路运输系统中的重要组成部分，承载着列车的重量并传递给铁路轨道。
在铁路运输中，钢轨的受压承载能力是一个重要的参数，它直接影响着铁路的安全和运行效率。
因此，对钢轨受压承载能力进行准确的计算和评估是非常重要的。
钢轨受压承载能力的计算公式是基于一系列力学原理和材料力学原理推导出来的。
在铁路工程中，通常采用以下公式来计算钢轨受压承载能力：P = A × f。
其中，P表示钢轨受压承载能力，单位为牛顿（N）；A表示钢轨的横截面积，单位为平方米（m²）；f表示钢轨的抗压强度，单位为帕斯卡（Pa）。
钢轨的横截面积A可以通过钢轨的几何尺寸和截面形状进行计算得出。
一般来说，钢轨的横截面积可以通过测量钢轨的高度、底部宽度和顶部宽度来计算得出。
在实际工程中，通常会根据钢轨的型号和规格来确定其横截面积。
钢轨的抗压强度f是指钢轨在受压状态下能够承受的最大压力。
钢轨的抗压强度是钢轨材料的一个重要参数，它取决于钢轨的材料性能和制造工艺。
一般来说，钢轨的抗压强度可以通过实验室测试和材料证书来确定。
通过以上公式的计算，可以得出钢轨在受压状态下的承载能力。
这个承载能力是钢轨设计和使用的重要参考参数，它可以用来评估钢轨在实际运行中的安全性能和使用寿命。
在铁路工程设计和施工中，通常会根据钢轨的受压承载能力来确定铁路轨道的设计参数和施工要求。
除了上述的简化计算公式外，钢轨受压承载能力的计算还可以通过有限元分析等复杂的数值模拟方法来进行。
这些方法可以更加准确地考虑钢轨的几何形状、材料性能和受力情况，从而得出更加精确的承载能力值。
在一些重要的铁路工程项目中，通常会采用这些复杂的数值模拟方法来进行钢轨受压承载能力的评估和优化设计。
总之，钢轨受压承载能力的计算是铁路工程中的重要内容，它直接关系到铁路的安全和运行效率。
通过合理的计算和评估，可以确保钢轨在实际运行中具有良好的受压承载能力，从而保障铁路运输系统的安全和可靠运行。
(完整word)轨道强度计算
轨道强度计算在英、美也称轨道应力。
将轨道作为一个工程构筑物，运用力学理论进行分析和计算的方法。
通过计算,保证轨道具有必要的承载能力。
它对轨道各部件的设计起指导作用,并为轨道建筑标准（即轨道类型）的划分，部件的合理配套提供理论依据。
轨道承受的作用力轨道承受列车的各种垂直压力、横向水平力、纵向水平力。
①垂直压力主要来自车轮的静重（静荷载）。
在列车运行时，由于机车车辆的振动，轨道和车轮的不平顺，以及蒸汽机车动轮和主动轮构件的作用，除静荷载外,在垂直方向，轨道还承受许多额外的附加力。
所有这些附加力连同静荷载一起，称为垂直动荷载.②横向水平力主要是由机车车辆摇摆及作蛇行运动以及它们通过曲线时向外推动而产生的。
③纵向水平力主要包括机车加速、制动时的纵向水平分力，在长大坡道上机车车辆重量的纵向水平分力,以及因钢轨的温度变化而产生的温度力.计算方法静力计算按照对基础假设的不同，静力计算分为:连续点支承梁的计算和连续基础梁的计算。
在连续点支承梁的计算法中，把钢轨视为一根支承在许多弹性支点上的无限长梁。
弹性支点的沉落值假定与它所受的压力成正比(图1a)。
运用力学理论，任一截面处的钢轨弯矩、压力和挠度都可求得。
如果有许多荷载同时作用于钢轨上，可先分别计算每个荷载对轨道所产生的作用,然后叠加起来。
如需求最大数值时，可选择几个较重的车轮分别置于计算截面上，按照机车车轮的排列进行计算比较求得。
在连续基础梁的计算法中,则把钢轨视为一根支承在连续弹性基础上的无限长梁（图1b)。
同样，用力学理论,可求出钢轨任一截面的弯矩、压力和挠度。
与连续点支承梁方法相比,计算结果相差不多.但在基础刚度较大时，两种计算结果相差可达10％左右。
轨道强度计算动力计算一直沿用等效静荷载法，即考虑到列车动力作用而把轨道所承受的静荷载适当加大。
动荷载的确定有两种方法：①力素分析法。
对轨道所承受的各种力素进行分析，对每一种力素乘以不同的系数，再以概率理论将其组合起来,以求得可能发生的最大动荷载。
火车渡轮柔性轨道受力变形计算
２ 受力和力矩的共同作用
图 １ 再现了文献［２］中图 １（ ａ） 所描述的两条不在同一直线上互相平行轨道连接时弯道段的情况。
设 Ａ 点为陆侧引桥上柔性轨道与固定轨道的连接点， 自连接点向陆一侧轨道刚性固定； Ｂ 点为柔性轨
道的长度中点； Ｃ 点为柔性轨道接船端的端点， 即可以左右移动的自由端； 柔性轨道段长度为 ２Ｌ。
的情况。
其它假设同前， 柔性轨道在Ｍｂ和 Ｍｃ的共同作用下产生的变形和位移可以看
作是其在Ｍｂ和 Ｍｃ分别作用下产生的变形和位移叠加的结果。在Ｍｂ的单独作用
下， 柔性轨道上各点横向位移量 ｘＭｂ和横截面转角 !Ｍｂ与力矩 Ｍｂ的近似关系为：
当 ｙ≤Ｌ 时，
２
ｘＭｂ＝
Ｍｂ ｙ ２ＥＪ
在端点 Ｃ 处有：
３
ｘｐｃ＝
８ＰＬ ３ＥＪ
（２）
９０
船舶力学
第 １１ 卷第 １ 期
２
!ｐｃ＝
２ＰＬ ＥＪ
（３）
其中 ｘ 和 ! 分别表示轨道上某点的横向位移和横截面的转角， 其第一个下标表示作用力或力矩， 第二
个下标表示轨道上的位置。下同。
同理， 在 Ｍ 的单独作用下， 柔性轨道各处横向位移量 ｘＭ与力矩 Ｍ 的近似关系为：
２ ０３７
３７７
７９１ ７００
６０
１５０
７３
１７６ １６．５ ７７．４５
３ ２１７
５２４
１ １００ ４００
由表 ２ 中数值可见， 对于常用普通铁路钢轨， 在不计轨道与桥面摩擦力的情况下， 使柔性轨道弯 曲到要求形状所需要施加的力和力矩的大小都落在工程可行范围内。这是在取较短的柔性段轨道长 度、轨道弯曲半径 Ｒ 较小的情况下， 即偏向不利的情况下求得的结果。显然， 如果为了增加弯道的曲率 半径 Ｒ 而增加柔性段轨道的长度 ２Ｌ， 那么对于同等位移量 ｄ， 柔性轨道的弯曲变形程度还会减少， 需
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四、计算模型
– 点支承模型（a） – 连续支承模型（b）
五、轨道基本力学参数
– 钢轨抗弯刚度EI – 钢轨支座刚度D – 道床系数C – 钢轨基础弹性模量u – 刚比系数k – 轨道刚度Kt
六、轨道动力响应的准静态计算
– 计算方法：由于机车车辆的振动作用，作 用在钢轨上动荷载要大于静荷载，引起动 力增值的主要因素是行车速度、钢轨偏载 和列车通过曲线的横向力，分别用速度系 数、偏载系数和横向水平力系数加以考虑， 统称为荷载系数。
第七讲 轨道结构受力计算7-1
前讲回顾
– 曲线轨距加宽的原因 – 曲线轨距加宽的确定原则
以车辆条件为计算依据 以机车条件为检算依据
– 曲线外轨超高的原因及如何设置 – 缓和曲线的长度确定
保证行车安全 满足旅客舒适度要求
本讲主要内容
– 轨道结构力学分析的主要内容 – 轨道结构的受力情况 – 轨道结构受力的基本假设和计算模型 – 轨道动力响应的准静态计算
式中 P1 — —外轨或内轨上的轮载
– 横向水平力系数f
概念：考虑横向水平力和偏心竖直力联合作用 下，使钢轨承受横向水平弯曲，由此引起轨头 及轨底的边缘弯曲应力增大而引入的系数，它 等于钢轨底部外缘弯曲应力与中心应力的比值。 实测资料统计所得横向水平力系数如下表
线路平面 直线 800以上 横向水平 1.25 1.45 力系数
本讲习题
– 轨道结构的计算模型有哪些？ – 轨道基本力学参数有哪些？ – 轨道动力响应的准静态计算是如何计算的？
一、轨道结构力学分析的主要内容
– 应用力学的基本理论，结合轮轨相互作用的原理， 分析轨道在机车车辆不同运营条件下所发生的动 态行为，即它的内力和变形分布 – 对主要部件进行强度检算，以加强轨道的薄弱环 节，优化轨道工作状态，提高轨道承载能力，最 大限度地发挥既有轨道的潜能，尽可能少的投入 取得尽可能高的经济效益。
曲线半径(m) 600 500 400 300 1.60 1.70 1.80 2.00
– 准静态计 β ) 钢轨动弯矩M d： M d = M j (1 + α + β ) ⋅ f 枕上动压力Rd： Rd = R j (1 + α + β ) 式中 yj、Mj、Rj分别为钢轨的静挠度、 静弯矩和静压力。
二、轨道结构的受力情况
– 竖向力
静轮重 附加动压力
– 横向力
蛇行运动产生的周期性横向力 曲线上车轮导向力 未被平衡的离心力
– 纵向水平力
列车起动、制动时产生的纵向水平力 坡道上列车重力的分力 爬行力 温度力 注：温度力对无缝线路的稳定性至关重要。
三、轨道结构竖向受力基本假设
– 轨道和机车车辆均处于良好状态 – 钢轨视为支承在弹性基础上的等截面无限 长梁，轨枕视为短梁 – 轮载对称，且两股钢轨荷载相等 – 基础刚度均匀且对称于轨道中心线
– 速度系数α
它是动载增量与静轮重之比。 它与轨道状态、机车类型等有关。 经验采用的速度系数如下表
– 偏载系数β
概念：由于存在未被平衡的超高（欠超高或余 超高），产生偏载，使外轨或内轨轮载增加， 其增量与静轮载的比值称为偏载系数。 计算公式
P1 − P0 β = P0 P0 — —静轮载