第一章第六节

合集下载

高数同济大学第三版第一章第六节双曲函数

双曲函数的反函数叫做反双曲函数，分别记为 arsh x ，arch x ，arth x ， arcoth x . 反双曲函数还有如下的表达式：反双曲函数还有如下的表达式：
y = arsh x = ln( x + x + 1)，
2
y = arch x = ln( x + x − 1)，
2
1 1+ x y = arth x = ln ， 2 1− x 1 x +1 y = arcoth x = ln . 2 x −1
第一章函数极限连续
第六节
双曲正弦函数
双曲函数
y
e −e sh x = 2
x
−x
, x ∈ ( −∞ ,+∞ ).
y = ch x
1
双曲余弦函数
y = sh x O x
e x + e− x ch x = , x ∈ ( −∞ ,+∞ ). 2
双曲正切函数
e x − e − x sh x th x = x 即 , x ∈ ( −∞ ,+∞ ). −x e + e ch x
y
1
y = th x O x
-1
双曲余切函数
e x + e− x coth x = x e − e− x ch x 即 sh x , x ∈ ( −∞ ,0) U (0,+∞ ).
y
1
y = coth x
O
-1
x
这些函数之间存在着下述关系：这些函数之间存在着下述关系： sh (x ± y) = sh x ch y ± ch x sh y . ch (x ± y) = ch x ch y ± sh x sh y . sh 2x = 2sh x ch x. ch 2x = ch2 x + sh2 x. ch2 x − sh2 x = 1 .

中级财务会计第一章第六节长期股权投资-权益法

（4）2008年度，N公司报告净亏损480万元，用以前年度留存收益弥补亏损后，于2009年4月5日，宣告 2008年度利润分配方案，每股分派现金股利0.10元，并于4月25日发放。
① 确认在N公司2008年度净亏损中应分担的份额
• 应分担的亏损份额=480×20% =96（万元）借：投资收益 96 贷：长期股权投资—N公司（损益调整） 96 ② 2009年4月5日，N公司宣告分派现金股利。 • 现金股利=1200×0．10 =120（万元）借：应收股利 120 贷：长期股权投资—N公司（损益调整） 120 ③ 2009年4月25日，收到现金股利。借：银行存款 120 贷：应收股利 120
借：长期股权投资—损益调整贷：投资收益
权益法举例：
• 2007年1月20日，华联公司以3 000万元（包括
交易税费）的价格取得N公司普通股1 200万股作为长期投资。该股份占N公司普通股股份的20%。 • 华联公司采用权益法记账。
• 投资当时，N公司股东权益总额为15 000万元。
（1）2007年1月20日，华联公司购入N公司普通股
如果是被投资单位亏损，则进行相反处理。但投资的账面价值应该以减至零为限。
投资成本大于投资时应享有被投资单位可辨认净资产公允价值份额的，不调整已确认的初始投资成本
被投资
单位盈亏
借：应收股利被投资单位宣告分派现金股利
贷：长期股权投资——XX单位（损益调整）长期股权投资——XX单位（成本）
– 具体内容详见教材P148～P149
– 3．投资企业与联营企业及合营企业之间发生的未实现内部交易损益按照持股比例计算归属于投资企业的部分应当予以抵销，在此基础上确认投资损益。投资企业与被投资单位发生的未实现内部交易损失，属于所转让资产发生的减值损失，应当全额确认，不应予以抵销。 » 顺流交易，是指投资企业向其联营企业或合营企业出售资产； » 逆流交易，是指联营企业或合营企业向投资企业出售资产。

济南版八年级生物上册第四单元第一章第六节芽的类型和发育教学设计

5.创新作业：设计一个关于芽的类型和发育的小游戏或教学活动，能够帮助其他同学更好地理解和记忆这部分知识。可以是一个互动游戏一个模型制作或一个角色扮演活动。
6.复习作业：完成课后练习册中与芽的类型和发育相关的习题，巩固课堂所学知识。
作业要求：
-请同学们认真对待作业，按时完成，确保作业质量。
-观察和思考时，尽量做到细致、深入，发挥自己的想象力和创造力。
（2）新课导入：介绍芽的类型、特点及发育过程，引导学生认识芽的结构和功能。
（3）实践活动：分组观察和实验，让学生亲身感受芽的结构，培养实践操作能力。
（4）讨论与交流：引导学生分享观察和实验心得，互相学习，共同提高。
（5）归纳总结：教师引导学生运用比较法、归纳法等方法，总结芽的类型和发育规律。
（6）应用拓展：布置课后作业，让学生观察身边的植物芽，并记录其生长发育过程。
济南版八年级生物上册第四单元第一章第六节芽的类型和发育教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解芽的类型及特点，掌握不同芽发育成果实的原理。
2.学会观察和分析植物芽的结构，培养动手实践能力。
3.掌握芽的命名规则，能正确命名不同类型的芽。
4.了解植物芽在生长发育过程中的作用，提高对生物生长发育的认识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对生物学的热爱，激发学习生物的兴趣。
2.培养学生关爱自然、保护环境的意识，提高社会责任感。
3.培养学生勇于探索、严谨治学的科学态度，树立正确的价值观。
4.通过对植物芽的研究，引导学生认识生命的奥秘，珍惜生命，关爱生命。
教学设计：
1.导入：通过展示不同类型的植物芽，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
3.教师引入本节课的主题：芽的类型和发育，让学生对芽有初步的认识。

新人教版八年级上册生物第五单元第一章第六节鸟

③皮肤上有鳞片或甲：保护和防止体内水分蒸发作用。 ④卵外有坚韧的卵壳：保护作用 ⑤变温动物，需要冬眠 ⑥幼体发育摆脱了水环境，成为了真正的陆生动物
第六节鸟类
和猫、狗等陆地上生活的动物相比之下，鸟的体形和附肢有什么特点？
鸟的身体呈流线型，前肢特化成翅，适应空中飞行。
信天翁：大型海洋性鸟类，翼长而尖，善于飞翔，是海上的流浪者，除繁殖期都栖息在海上。趾间具有蹼，属于游禽。
生活环境
结论
外形上的共同特点体表覆盖有羽毛，具有翼、喙等结构
大山雀
短、直
以食虫为主
林间
多山或丘陵地区湿地
金雕
鸟兽等粗壮，趾强大，末端有利爪大中型端有弯钩动物直、长腿细长，可在浅水中行走鱼、虾等
丹顶鹤
啄木鸟
趾端有爪，强直、善于攀附昆虫尖锐树干扁、阔趾间有蹼，善于游泳广而杂
知识回顾——
两栖动物：
①举例：青蛙、蟾蜍、大鲵（娃娃鱼）、蝾螈等 ②幼体生活在水中，用鳃呼吸，用尾运动 ③幼体经过变态发育变为成体，成体主要用肺呼吸，兼用皮肤呼吸。生活环境为水陆两栖。 ④体温不恒定需要冬眠（<7℃ ），是变温动物
爬行动物：
① 举例：龟鳖类、鳄类、蛇类 ②完全用肺呼吸（体内肺泡数目增多）
鸟类有哪些主要的形态特征？（P33）
1身体流线形。身上被覆羽毛，前肢变成翼； 2骨骼薄、愈合、中空，能减轻自重，有利飞行。
3胸肌发达有力，附着在龙骨突上 4视觉发达，利于疾飞捕食避敌 5有角质的喙，没有牙齿。喙和脚形态各异。
鸟类
6食量大，消化能力强，有嗉囊储存和软化食物等 7没有膀胱，直肠极短，能随时排便减轻体重 8肺、气囊双重呼吸 9四个腔，心率频率快，循环能力强，快速传递能量至全身 10体温恒定，大约在40℃左右，增加对环境的适应 11卵生，有坚硬卵壳保护

第一章函数与极限第六节两个重要极限

第六节
第一章
极限存在准则及两个重要极限
一、函数极限与数列极限的关系及两边夹准则二、两个重要极限
机动
目录
上页
下页
返回
结束
定理1. lim f ( x) A
x x0 ( x )
xn x0 , f ( xn ) 有定义
有 lim f ( xn ) A .
n
且
( xn )
不存在 .
证: 取两个趋于 0 的数列 1 1 xn 及 xn 2n 2n 2 有
(n 1, 2 ,)
1 lim sin lim sin 2n 0 n xn n 1 lim sin lim sin(2n ) 1 2 n xn n
作业
P55 1 (4)，(5)，(6) ; 2 (2)，(3)
第七节目录
上页
下页
返回
结束
或
注: 代表相同的表达式
机动
目录
上页
下页
返回
结束
思考与练习填空题 ( 1～4 ) sin x 1. lim _____ ; x x 1 3. lim x sin ____ ; x 0 x
1 2. lim x sin ____ ; x x 1 n 4. lim (1 ) ____ ; n n
1 sin x 2

1 tan x 2
(0 x ) 2
sin x cos x 1 x
注
注
目录
上页
下页
返回
结束
例2. 求
tan x sin x 1 lim sin x lim 1 1 解: lim lim x 0 x 0 x x x 0 cos x x 0 x cos x

高中物理第一章机械振动第六节受迫振动共振学案(含解析)粤教版

第六节受迫振动共振振和防止共振．一、阻尼振动振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动，也叫减幅振动；简谐运动的振幅保持不变，叫等幅振动．二、受迫振动1．驱动力作用于振动系统的周期性的外力．2．受迫振动振动系统在驱动力作用下的振动．3．受迫振动的频率做受迫振动的系统振动稳定后,其振动频率等于驱动力的频率,与系统的固有频率无关，即f 迫＝f 驱．三、共振1．条件驱动力频率等于系统的固有频率．2．特征共振时受迫振动的振幅最大．预习交流设计一个实验如图所示，一根张紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长相等，D摆摆长最长,B摆最短．开始时，各摆都静止，让A摆先摆动起来，然后带动其他摆跟着摆起来．观察和分析A、B、C、D、E这五个单摆摆动周期的关系，观察B、C、D、E四个摆在振动过程中振幅的大小关系．答案：这五个单摆摆动的周期相同,E摆振幅最大,D摆振幅最小．因为A摆振动起来后，通过张紧的水平绳给其余四个摆施加驱动力,驱动力的频率等于A摆的固有频率，其余四个摆在驱动力的作用下做受迫振动，故它们振动的频率都等于驱动力的频率，所以这五个单摆摆动的周期相同；A、E摆长相等,它们的固有频率相等．故E摆发生共振，所以E摆振幅最大,D摆摆长和A摆相差最多，两者的固有频率相差最多，故D摆的振幅最小．一、受迫振动1．有的同学认为“阻尼振动就是受迫振动，稳定振动就是自由振动”，对不对?与同学讨论后说出自己的看法．答案:阻尼振动是在阻力作用下的振动，受迫振动是在周期性驱动力作用下的振动，所以两者不是一回事．自由振动是振动系统在固有周期下的振动，是自由的，不受外力驱动的；而稳定振动是指振动特征相对稳定的振动，比如受迫振动在稳定后，振动的周期和频率与驱动力的周期和频率相等．2．受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统因阻尼振动消耗的能量相等，那么物体振动的振幅是否变化？它能否看成简谐运动？答案：物体振动的振幅不变，即物体将做等幅振动．振动系统的总机械能不变，但不是简谐运动，因为简谐运动所受阻力可以忽略，并且振动的频率等于固有频率,属于自由振动．3．如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手,曲轴可以带动弹簧振子上下振动，问:（1）开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动,测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么运动？其固有周期和频率各是多少？(2）在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后,振子做什么运动？振动频率为多少？（3）若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大?答案：(1)振子做简谐运动，其固有周期T固＝错误!s＝0。

人教版八年级生物上册第五单元第一章第六节鸟 (共24张PPT)

企鹅
鸵鸟
鸟与人类生活的关系
消灭鼠类及害虫
提供动物蛋白
观赏
孔雀
同在蓝天下，人鸟共家园！
探究一：外部形态的观察
鸟类的体表被覆着什么？有何意义？
体表覆羽Biblioteka 绒羽——保暖正羽——主要分布在两翼和尾部
探究一：外部形态的观察
观察鸟类的前肢变成什么？翼作为飞行器官。
观察鸟的喙有什么特征？
大山雀
丹顶鹤
金雕
啄木鸟野鸭
黄嘴鸢
有喙无齿
探究二：内部结构的观察
家鸽的肌肉，哪里的肌肉最发达？
雀形类鸟一天所吃食物相当它体重的10%—30%。蜂鸟一天所吃的蜜浆约等于它体重的2倍。
体重1500克的雀鹰，能在一昼夜吃掉800—1000克的肉。
5.消化系统：食量大，消化能力强；直肠短，无膀胱，排出粪便迅速；
鸟类飞行需要氧气量=静止时20多倍
气管
肺
气囊——辅助呼吸的作用，减小身体比重、保护内部器官、散热
呼吸系统完善：具双重呼吸，呼吸效率高.
双翼举起，肺扩张，气囊扩张氧气
气管
肺
双翼下垂，肺收缩，气囊收缩
二氧化碳
气囊双重
氧气呼氧气吸
气管
肺气囊
双重呼吸：一次呼吸，两次气体交换。
减小身体比重、保护内部器官、散发体内热量。
体表覆羽前肢变成翼
鸟主要特征
有喙无齿有气囊辅助呼吸
不会飞的鸟
胸肌
思考：家鸽的肌肉特点与翼的飞翔运动有什么关系？
发达的胸肌才能牵动双翼利于飞行。
观察：家鸽的骨骼
家鸽的胸骨有什么特点？
龙骨突
长

八年级生物上册第五单元第一章第六节第《鸟》教案（新版）新人教版

《鸟》教案
一、教学目标：
知识与技能：
阐明鸟类适于飞行的形态结构特点。

过程与方法：
尝试独立完成“鸟适于飞行的形态结构特点”的探究活动。

情感态度与价值观：
培养学生树立爱护鸟类、热爱大自然的意识。

二、教学重点、难点:
重点：鸟类适于飞行的形态结构特点。

难点：“鸟适于飞行的形态结构特点”的探究活动。

三、教学准备：
多媒体课件。

四、教学过程：
五、板书设计：
鸟
一、多种多样的鸟
二、探究鸟适于空中飞行的形态结构特点
1、外部形态：身体呈流线型；体表覆羽；前肢变成翼
2、内部结构：骨薄、轻、坚固，长骨中空胸肌发达；
一、教学目标：知识与技能：
1.
阐明鸟类适于飞行的特点。

2.概述鸟的主要特征。

3.举例说明鸟与人类生活的关系。

过程与方法：
尝试独立完成“鸟适于飞行的形态结构特点”的探究活动。

情感态度与价值观：
培养学生树立爱护鸟类、热爱大自然的意识。

二、教学重点、难点:
重点：鸟类适于飞行的特点；鸟的主要特征。

难点：通过对“鸟适于飞行的特点”的探究活动，进一步明确结构与功能相统一，生物与环境相适应的观点。

三、教学准备：多媒体课件。

五、板书设计：
鸟。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

证明 :⇒ 若(a, b) = 1,由推论1知成立. ⇐ 若ax + by = 1, 设d = (a, b), 则d a, d b , ∴ d ax + by = 1,∴ d 1,∴ d = 1,∴(a, b) = 1, a, b互素
例题
• 例1 求(12345,678).
12345 12204 q2 = 4 q4 = 4 q6 = 2
第六节辗转相除法
定义
设a和b是整数, b ≠ 0, 依次做带余数除法 : a = bq1 + r1 , 0 < r1 <| b | b = r1q2 + r2 , 0 < r2 < r1 (1) r
n−2
= rn −1qn + rn , 0 < rn < rn −1 > rn-1 > rn > rn +1 ,
∵ P0 = 1, P = q1 = 8, 1 ∴ P2 = q2 P + P0 = 1× 8 + 1 = 9, 1 P3 = q3 P2 + P = 1× 9 + 8 = 17, 1 P4 = q4 P3 + P2 = 3 × 17 + 9 = 60, P5 = q5 P4 + P3 = 1× 60 + 17 = 77, P6 = q6 P5 + P4 = 1× 77 + 60 = 137, P7 = q7 P6 + P5 = 4 × 137 + 77 = 625.
• 若a,b是任意两个非零整数,则存在整数x,y, 可使ax+by=(a,b)成立.
证明 : 在aQk - bPk = (-1) rk , k = 1, 2,
k -1 n -1
, n中,
令k = n, 则aQn - bPn = (-1) rn .(其中( a, b) = rn )
推论2
• 若a,b是非零整数,则a与b互素的充要条件是存在整数x,y,适合ax+by=1.
解:125=17 × 7+6,q1 = 7, r1 = 6, 17 = 6 × 2 + 5, q2 = 2, r2 = 5, 6 = 5 × 1 + 1, q3 = 1, r3 = 1, 5 = 1× 5, q4 = 5, r4 = 0, ∴ (125,17) = 1.
∵ aQk − bPk = (−1) 又Q0 = 0, Q1 = 1,
∵ Q0 = 0, Q1 = 1, ∴ Q2 = q2Q1 + Q0 = 1× 1 + 0 = 1, Q3 = q3Q2 + Q1 = 1× 1 + 1 = 2, Q4 = q4Q3 + Q2 = 3 × 2 + 1 = 7, Q5 = q5Q4 + Q3 = 1× 7 + 2 = 9, Q6 = q6Q5 + Q4 = 1× 9 + 7 = 16, Q7 = q7Q6 + Q5 = 4 × 16 + 9 = 73.
k −1
rk , k = 1, 2,
,n
证明 :10 当k = 1时, aQ1 - bP = a - bq1 = r1 , 即a = bq1 + r1成立. 1 当k = 2时, Q2 = q2Q1 + Q0 = q2 , P2 = q2 P + P0 = q2 q1 + 1, 1 则aQ2 - bP2 = aq2 - b(q2 q1 + 1) = (a - bq1 )q2 - b = r1q2 - b = -r2 , 当k = 2时成立. 2 假设对于不超过k < m的正整数都成立, 则 aQm - bPm = a (qmQm-1 + Qm-2 ) - b(qm Pm-1 + Pm-2 )
678 18 = q1
141 564 114 114 1 = q3 27 108 24 6 4 = q5 3 6 0
∴ (12345, 678) = 3.
或 12345 = 678 ×18 + 141, q1 = 18, r1 = 141, 678 = 141× 4 + 114, q2 = 4, r2 = 114, 141 = 114 × 1 + 27, q3 = 1, r3 = 27, 114 = 27 × 4 + 6, q4 = 4, r4 = 6, 27 = 6 × 4 + 3, q5 = 4, r5 = 3, 6 = 3 × 2, q6 = 2, r6 = 0.
rn −1 = rn qn +1 + rn +1 , rn +1 = 0 且 | b |> r1 > r2 > 这一组带余数除法叫辗转相除法.
定理1
• 使用(1)中的记号,有 rn = (a, b) • 此定理在第四节中已证.
定理2
使用(1)式中的记号, 记 P0 = 1, P = q1 , Pk = qk Pk −1 + Pk − 2 , k ≥ 2, 1 Q0 = 0, Q1 = 1, Qk = qk Qk -1 + Qk -2 , k ≥ 2, 则aQk − bPk = (−1)
0
= (aQm-1 - bPm-1 )qm + (aQm-2 - bPm-2 ) = (-1) m-2 rm-1qm + (-1) m-3 rm-2 = (-1) m-1 (rm-2 - rm-1qm ) = (-1) m-1 rm , 当k = m时成立. 由10 , 20 知, 结论成立.
推论1
k −1
rk ,
∴ aQ3 − bP3 = (−1) r3 . Q2 = q2Q1 + Q0 = 2 × 1 + 0 = 2, Q3 = q3Q2 + Q1 = 1× 2 + 1 = 3. 同理P0 = 1, P = q1 = 7, 1 ∴ P2 = q2 P + P0 = 2 × 7 + 1 = 15, 1 P3 = q3 P2 + P = 1× 15 + 7 = 22, 1 即125 × 3 -17 × 22 = 1, x = 3, y = -22.
• 或 (12345,678)=(12345,339)=(12006,339)=(6 003,339)=(5664,339) =(177,339)=(177,162)=(177,81)=(96,81)=( 3,81)=3.
• 例2 求(125,17),以及x,y,使得 125x+17y=(125,17).
• • • • • • • •
1解:对169,121作辗转相除法: 169=121+48 121=2×48+25 48=25+23 25=23+2 23=11×2+1 2=2×1. 所以(169,121)=1.
• 2解:因(-1859,1573)= (1859,1573),对 1859,1573作辗转相除法: • 1859=1×1573+286 • 1573=5×286+143 • 286=2×143 • 所以(-1859,1573)=143.
∴ 4 × 525 − 9 × 231 = 21.
5解 : 对288,158作辗转相除法. 288=1 × 158+130, q1 = 1, r1 = 130, 158 = 1× 130 + 28, q2 = 1, r2 = 28, 130 = 4 × 28 + 18, q3 = 4, r3 = 18, 28 = 1× 18 + 10, q 4 = 1, r4 = 10, 18 = 1×10 + 8, q5 = 1, r5 = 8, 10 = 1× 8 + 2, q6 = 1, r6 = 2, 8 = 4 × 2, q7 = 4, r7 = 0. ∴ (288,158) = 2.
∵ P0 = 1, P = q1 = 1, 1 ∴ P2 = q2 P + P0 = 1× 1 + 1 = 2, 1 P3 = q3 P2 + P = 4 × 2 + 1 = 9, 1 P4 = q4 P3 + P2 = 1× 9 + 2 = 11, P5 = q5 P4 + P3 = 1×11 + 9 = 20, P6 = q6 P5 + P4 = 1× 20 + 11 = 31.
• 例3求整数x,y,使得1387x-162y=(1387,162).
解 :1387 = 162 × 8 + 91, q1 = 8, r1 = 91, 162 = 91× 1 + 71, q2 = 1, r2 = 71, 91 = 71× 1 + 20, q3 = 1, r3 = 20, 71 = 20 × 3 + 11, q4 = 3, r4 = 11, 20 = 11× 1 + 9, q5 = 1, r5 = 9, 11 = 9 × 1 + 2, q6 = 1, r6 = 2, 9 = 2 × 4 + 1, q7 = 4, r7 = 1, 2 = 1× 2+, q8 = 2, r8 = 0, ∵ aQk − bPk = (−1) k −1 rk ,∴ aQ7 − bP7 = (−1)6 r7 = 1.
∴1387 × 73 − 162 × 625 = 1.
另解:由等式9=4 × 2+1起逐步回代,得 1=9-4 × 2=9-4 ×(11-9)=5 × 9-4 × 11=5 ×(20-11)-4 × 11 =5 × 20-9 × 11=5 × 20-9 × (71 − 3 × 20) = 32 × 20 − 9 × 71 =32 ×(91-71) − 9 × 71 = 32 × 91 − 41× 71 = 32 × 91 − 41× (162 − 91) = 73 × 91 − 41× 162 = 73 × (1387 − 8 × 162) − 41× 162 = 73 ×1387 − 625 × 162. ∴1387 × 73 − 162 × 625 = 1.