中考数学专题讲座
中考数学专题讲座课件
中考数学专题讲座
8
2、有些选择题同学们很容易解出一 个答案，而且这个答案往往放在A 选项，但这个答案同时也在别的选 项中出现，这时我们同学一定要仔 细检查别的答案，而且往往发现别 的答案也符合要求，这样去思考可 以防止漏解，举例如下：
中考数学专题讲座
9
1、 已知点Ｐ是圆所在平面上的一点， 点Ｐ到圆上的最近距离是２，最远距离 是８，则圆的半径（ )
23
练一练
1．若 ab 0 ，则正比例函数 y ax
与反比例函数
y
b x
在同一坐标系中的大
致图象可能是（
）
y
y
y
y
x
O
O
x
O
x
O
x
A．
B．
C．
D．
解析：由于 ab 0 ，即a、b异号，所以两个图
像不可能在相同的象限内，排除了A、C、D.故选B.
中考数学专题讲座
24
2、如图，双曲线 y k 与直线 y - 1 x
（A） 3 （B）-2 5
（C） 3 5 （D） 6
5
5
解析：此题考查逆用同底数幂的除法运算法则，由于
2 x 2 y 2 x 2 2 y 2 x 4 y，且 2x 3 ，
4y 5 ，即 2 x2 y 3 5
中考数学专题讲B = 5，∠BCD
= 120°，则对角线AC等于（
x
2
交于A、B两点，且A（−2，m），则点B
的坐标是( )
A．（2，−1）
B．（1，−2）
C．（ 1 ，−1） D．（−1， 1 ）
2
2
中考数学专题讲座
25
3. 在下列计算中，正确的是（
最新全国中考数学思维与得分技巧专题讲座稿(附例)
最新全国中考数学思维与得分技巧专题讲座稿（附例）【最新全国中考攻略】专题1：客观性试题解法探讨客观性试题――选择题的题型构思精巧，形式灵活，知识容量大，覆盖面广，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，还能考查学生的思维敏捷性，是中考中广泛采用的一种题型。
在全国各地中考数学试卷中，选择题约占总分的20％—30％，因此掌握选择题的解法，快速、准确地解答好选择题是夺取高分的关键之一。
选择题由题干和选项两部分组成，题干可以是由一个问句或一个半陈述句构成，选项中有四个答案，至少有一个正确的答案，这个正确的答案可叫优支，而不正确的答案可叫干扰支或惑支。
目前在中考数学试卷中，如果没有特别说明，都是“四选一”的选择题，即单项选择题。
选择题要求解题者从若干个选项中选出正确答案，并按题目的要求，把正确答案的字母代号填入指定位置。
笔者将选择题的解法归纳为应用概念法、由因导果法、执果索因法、代入检验法、特殊元素法、筛选排除法、图象解析法、待定系数法、分类讨论法、探索规律法十种，下面通过年和年全国各地中考的实例探讨这十种方法。
一、应用概念法：应用概念法是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。
根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、定理等概念直接得出正确的结论。
使用应用概念法解题，要求学生熟记相关定义、公理、定理等基本概念，准确应用。
典型例题：例1：（湖北随州4分）－的相反数是【 】A.12012-B. 12012C.－D. 【答案】D 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此－的相反数是。
故选D 。
例2：（上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【 】A ． xy 2B ． x 3+y 3C ． x 3yD ． 3xy【答案】A 。
【考点】单项式的次数。
【分析】根据单项式的次数定义可知：A 、xy 2的次数为3，符合题意；B 、x 3+y 3不是单项式，不符合题意；C 、x 3y 的次数为4，不符合题意；D 、3xy 的次数为2，不符合题意。
中考数学专题讲座——选择题解题方法
中考数学专题讲座——选择题解题方法哎呀，说到中考数学，那可真是让人又爱又恨的科目。
尤其是选择题，那可是让人头疼的“小妖精”。
不过别担心，今天咱们就来聊聊怎么搞定这些选择题，让你在考场上能轻松应对。
首先，咱们得知道，选择题虽然看起来简单，但它们其实暗藏玄机。
有时候，一个选项看起来特别对，但仔细一想，哎呀，怎么就那么不对劲呢？所以，咱们得有一套自己的解题方法。
比如说，咱们先来聊聊“排除法”。
这个方法简单粗暴，但有时候特别管用。
你看，四个选项，你一眼就能看出两个明显不对的，那剩下的两个，你再仔细一琢磨，是不是就简单多了？这就像是在一堆沙子里找金子，先把不是金子的沙子都筛掉，剩下的不就是金子了吗？再来说说“代入法”。
这个方法适用于那些看起来特别复杂的题目。
你把每个选项代入题目中，看看哪个能符合题目的要求。
这就像是试衣服，你一件一件试，总能找到合身的那一件。
还有“画图法”，这个方法对于几何题特别有用。
有时候，题目描述的几何图形太抽象，你脑子里想象不出来，那就干脆画出来。
一画出来，那些隐藏的条件、角度、边长，不就一目了然了吗？当然，还有“特值法”。
这个方法适用于那些看起来需要复杂计算的题目。
你随便找个特值代入，如果这个特值能符合题目的要求，那答案不就出来了吗？这就像是你在做一道菜，不知道味道怎么样，先尝一小口，味道对了，那这道菜不就成功了一半了吗？最后，别忘了“直觉法”。
有时候，你的直觉会告诉你哪个选项是对的。
虽然这个方法听起来有点玄乎，但有时候，你的直觉就是那么准。
这就像是你在街上看到一个人，你一眼就能感觉到这个人是不是好人，虽然你说不出为什么。
好了，说了这么多方法，你是不是觉得选择题也没那么可怕了？其实，这些方法就像是你的武器，你得多练习，多用，才能在考场上运用自如。
记住，中考数学选择题，不是看你会不会，而是看你能不能在有限的时间内做对。
所以，平时多练习，多总结，找到适合自己的解题方法，才是王道。
最后，祝你中考数学选择题做得又快又准，考个好成绩！咱们下次再聊别的，拜拜啦！。
《中考数学专题讲座》课件
PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。
中考名家讲座第9讲中考数学备考策略——应试技巧1PPT课件
解法1:
设生产运营用水x亿立方米,
居民家庭用水y亿立方米． -----------------1分
依题意，得
x
y
解这个方程组，
中考数学备考策略之 应试技能（一）
应试技能
“小题大做”一分不丢 “大题小做”详略得当
书写规范，稳操胜券
（一）“小题大做”一分不丢
（2010北京） 已知：如图，点A、B、C、D在同 一条直线上，EA⊥AD，FA⊥AD， EA=FD，AB=CD． 求证：∠ACE=∠DBF．
E
F
AB
CD
证明：∵ AB=DC ，
依题意，得 5.8-x=3x+0.6． -----2分
解得
x=1.3,
------3分
5.8-x=5.8-1.3=4.5.
-----4分
答：生产运营用水1.3亿立方米，
居民家庭用水4.5亿立方米． -----5分
23.已知反比例函数 y k x
的图象经过点
A
3 ，1
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点,将线段OA绕点O顺时针 旋转30°得到线段OB,判断点B是否在此反比 例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点Pm， 3m 6 也在此反比例函数的
图象上（其中m＜0），过点P作x轴的垂线，
交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使
得△OQM的面积是 ，设点1Q的纵坐标为n，
求
（1）求证：AE与⊙O相 切；
（1）证明：连结OM，则OM=OB．
中考数学复习专题课件：开放性问题(含详细参考答案)
中考数学复习专题讲座三：开放性问题一、中考专题诠释开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的，它是条件或结论给定不完全、答案不唯一的一类问题．这类试题已成为近年中考的热点，重在考查同学们分析、探索能力以及思维的发散性，但难度适中．根据其特征大致可分为：条件开放型、结论开放型、方法开放型和编制开放型等四类．二、解题策略与解法精讲解开放性的题目时，要先进行观察、试验、类比、归纳、猜测出结论或条件，然后严格证明；同时，通常要结合以下数学思想方法：分类讨论，数形结合，分析综合，归纳猜想，构建数学模型等。
三、中考考点精讲考点一：条件开放型条件开放题是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件．解这种开放问题的一般思路是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，逆向追索，逐步探求．例1（义乌市）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．考点：全等三角形的判定。
810360专题：开放型。
分析：由已知可证∠ECD﹦∠FBD，又∠EDC﹦∠FDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．故添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF 或∠DEC=∠DFB等）；解答：解：（1）添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）．（2）证明：在△BDF和△CDE中∵∴△BDF≌△CDE．点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．考点二：结论开放型：给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论并且符合条件的结论往往呈现多样性，这些问题都是结论开放问题．这类问题的解题思路是：充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、类比、联想、归纳，透彻分析出给定条件下可能存在的结论，然后经过论证作出取舍．例2（宁德）如图，点E、F分别是AD上的两点，AB∥CD，AB=CD，AF=DE．问：线段CE、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明．考点：全等三角形的判定与性质；平行线的性质；平行线的判定与性质。
2024年四川省遂宁市华东师大版中考数学复习教研《几何与图形专题讲座》课件
（二）三角形
（2023年）11. 若三角形三个内角的比为1:2:3，则 这个三角形按角分类是________三角形．
本题主要考查三角形内角和，熟练掌握三角形内 角和是解题的关键
（2023年）15. 如图，以△ABC的边AB、AC为腰分别向外作等腰直角△ABE、 △ACD，连结ED、BD、EC，过点A的直线l分别交线段DF、BC于点M、N， 以下说法：①当AB=AC=BC时，∠AED=30°；②EC=BD；③若AB=3， AC=4，BC=6，DE=2 3；④当直线l⊥BC时，点M为线段DE的中点．正确的 有___①_②__②___．(填序号)
2022义务教育初中数学课程标准学业要求（图形与几何部分）
1.图形的性质 了解点、线、面、角的概念，掌握三角形、平行四边形、多
边形、圆的概念。知道图形的特征、共性与区别，理解线段长 短的度量，探究并理解角度大小的度量，理解两条直线平行或 垂直的关系，形成和发展抽象能力;在直观理解和掌握图形与几 何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟 具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作 图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形 成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和 空间想象力。
本题主要考查了三角形全等的判定和性 质，菱形的判定，平行线的性质，解题 的关键是熟练掌握三角形全等的判定方 法和菱形的判定方法．
2022年（8分）18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于 点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线 于点F，连接AF． （1）求证：△AOE≌△DFE； （2）判定四边形AODF的形状并说明理由．
本题考查了等腰直角三角形的性质， 勾股定理，全等三角形的性质与判 定，等腰三角形的性质，等边三角 形的性质与判定，熟练掌握全等三 角形的性质与判定是解题的关键．
中考数学重难点专题讲座
中考数学重难点专题讲座第四讲 一元二次方程与二次函数智康·刘豪【前言】前三讲，笔者主要是和大家探讨中考中的几何综合问题，在这一类问题当中，尤以第三讲涉及的动态几何问题最为艰难。
几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。
中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。
所以在接下来的专题当中，我们将对代数综合问题进行仔细的探讨和分析。
一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。
但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合，所以我们继续通过真题来看看此类问题的一般解法。
第一部分 真题精讲【例1】2010，西城，一模已知：关于x 的方程23(1)230mx m x m --+-=． ⑴求证：m 取任何实数时，方程总有实数根；⑵若二次函数213(1)21=--+-y mx m x m 的图象关于y 轴对称． ①求二次函数1y 的解析式；②已知一次函数222=-y x ，证明：在实数范围内，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值12y y ≥均成立；⑶在⑵条件下，若二次函数23y ax bx c =++的图象经过点(50)-，，且在实数范围内，对于x 的同一个值，这三个函数所对应的函数值132y y y ≥≥，均成立，求二次函数23=++y ax bx c 的解析式．【思路分析】本题是一道典型的从方程转函数的问题，这是比较常见的关于一元二次方程与二次函数的考查方式。
由于并未说明该方程是否是一元二次方程，所以需要讨论M=0和M ≠0两种情况，然后利用根的判别式去判断。
第二问的第一小问考关于Y 轴对称的二次函数的性质，即一次项系数为0，然后求得解析式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：如图，根据建立的直角坐标系，
设二次函数解析式为y=ax2+c，
∵C（－０.４，０.７）Ｂ（０.８，２.２）
25 0.16a c 0.7 a 8 0.64a c 2.2 c 0.2
∴绳子最低点到地面距离为０．２米．
（２）作ＦＧ⊥ＢＨ，交ＢＨ于Ｇ， ＦＧ＝（ＡＢ－ＥＦ）／２ ＝（１．６－０．４）／２＝0．６ 在Ｒｔ△ＢＦＧ中，
结论开放；(结论不唯一)
例3 已知关于x的一元二次方程 x2+2x+2-m=0 （1）若方程有两个不相等的实数根， 求实数m的取值范围？ （2）请你利用（1）所得的结论，任 取m的一个数值代入方程，并用配方法 求出方程的两个实数根？
分析：(1)一元二次方程根与判别式的关 系
△>0 方程有两个不相等的 实数根，于是有：22-4(2-m)>0,解之 得m的取值范围； (2)中要求m任取一个值，故同学们可在 m允许的范围内取一个即可，但尽量取 的m的值使解方程容易些。而且解方程 要求用配方法，这就更体现了m取值的 重要性，否则配方法较为困难。
中考数学专题讲座
创新型、开放型问题
近年来，数学中考中连续出现了这类开放题及 创新题型，这类开放题及创新题型知识面广，综合 性强，故不可忽视。 其中答案不唯一的问题，我们把它 称开放题。
（1）条件开放；(条件不唯一) （2）结论开放；(结论不唯一) 开放题的类型主有： （3）条件与结论均开放。 (条件与结论均不唯一) 创新题型主要考察创新思维能力，这类题型与生活 实际应用紧密相连。
BG BF FG 2 0.6 3.64 1.9
例4：某种细菌在培养过程中，细菌每 半小时分裂一次（由一个分裂为两 个），经过两小时，这种细菌由一个 可分裂繁殖成（ ）
A ：8个 B：16个 C：4个 D：32个
例4：某种细菌在培养过程中，细菌每 半小时分裂一次（由一个分裂为两 个），经过两小时，这种细菌由一个 可分裂繁殖成（ B ）
A ：8个 B：16个 C：4个
120 120 1 x x 10
（2）所编写应用题完整，题意清楚。 联系生活实际且其解符合实际。
分析：题目中要求编“行程问题”故应 联想到行程问题中三个量的关系（即路程， 速度，时间） 路程=速度×时间或时间=路程÷速度、速度 =路程÷ 时间 因所给方程为 120 120 1 x x 10
分裂 0 次数 细菌 1=20 个数 1 2=21 2 4=22 3 8=23
D：32个
4 16=24
例5 在一服装厂里有大量形状为等腰 直角三角形的边角布料（如图）现找 出其中一种，测得∠C=90°，AC=BC=4， 今要从这种三角形中剪出一种扇形， 做成不同形状的玩具，使扇形的边缘 半径恰好都在△ABC的边上，且扇形的 弧与△ ABC的其他边相切，请设计出 所有可能符合题意的方案示意图，并 求出扇形的半径（只要画出图形，并 直接写出扇形半径）。
那么上述关系式应该用：时间=路程÷ 速度 故路程=120 方程的含义可理解为以两种 不同的速度行走120的路程，时间差1。
所编方程为：A，B两地相距120千米，甲乙 两汽车同时从A地出发去B地，甲 比乙每小 时多走10千米，因而比乙早到达1小时求甲 乙两汽车的速度？ 解：设乙的速度为x千米/时，根据题意得方 程： 120 120 1 x x 10 解之得：x=30 经检验x=30是方程的根 这时x+10=40 答：甲 乙两车的速度分别为40千米/时，30 千米/时
比如:条件开放；(条件不唯一) 例1：如图，已知△ABC，P为AB上一点， 连结CP，要使△ACP∽△ABC，只需添 加条件_________（只需写一种合适的 条件）。 ∠1=∠B
∠2=∠ACB
AC2=AP· AB
启示：若Q是AC上一点，连结PQ， △APQ与△ABC相似的条件应是什么？
例2：先根据条件要求编写应用题，再 解答你所编写的应用题。 编写要求： （1）：编写一道行程问题的应用题， 使得根据其题意列出的方程为
解（1）∵方程有两个不相等的实数根
∴△>0，即4-4（2-m)>0
∴ m>1
（2）不妨取 m=2代入方程中得： x2+2x=0
配方得： x2 +2x+12=12
即（x+1)2=1
∴x+1=±1 解之得：x1=0 x2=﹣2
以下是创新型题,这类题主要考察创 新思维能力，这类题型与生活实际 应用紧密相连。
（4）与一直角边和一斜边相切如图所示
解：可以设计如下图四种方案：r1Βιβλιοθήκη 4r2=2 2r3=2
r4=4 2 -4
例6：一单杠高2.2米,两立柱之间的距离为1.6米,将一 根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处,绳 子自然下垂 呈抛物线状.(1)一身高0.7米的小孩子站在离立柱0.4 米处,其头部刚好触上绳子,求绳子最低点到地面的距 离; (2)为供孩子们打秋千,把绳子剪断后,中间系一块长 为0.4米的木板,除掉系木板用去的绳子后,两边的绳子 正好各为2米,木板与地面平行,求这时木板到地面的距 离(供选用数据: 4.36 2.1 3.36 1.8 3.64 1.9 )
分析：由于绳子是抛 物线型，故求绳子最 低点到地面的距离就 是求抛物线的最小值 问题，因而必须知抛 物线的解析式，由于 抛物线的对称轴是 y轴，故可设解析式为：y=ax2+c的形式， 而此人所站位置的坐标为（﹣0.4,0.7), 绳子系的坐标为（0.8,2.2)，将其代入 解析式得a,c
分析：求EF离地 面的距离，实际 上是求PO的长度， 也就是求GH的长 度，而GH=BH— BG，BG正好在 Rt△BFG中，可 根据勾股定理求 出。
C A B
分析：扇形要求弧线与三角形的边相切，半径都在三角 形边上
相切的情况有两种（1）与其中一边相切（直角边相切、 斜边相切） （2）与其中两边相切（两直角边相切、一直角边和一 斜边相切） 并且尽量能使用边角料（即找最大的扇形） （1）与一直角边相切可如图所示
（2）与一斜边相切如图所示
（3）与两直角边相切如图所示