最新中考数学专题讲座
中考数学重难点专题讲座(5)
中考数学重难点专题讲座(5)中考数学重难点专题讲座第九课几何图形的归纳、猜想和证明【前言】实行新课标以来，中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。
08年的中考填空压轴是一道代数归纳题，已经展现出了这种趋势。
09年的一模，二模也只是较少的区县出了这种归纳题，然而中考的时候就出了一道几何方面的n等分点总结问题。
于是今年的一模二模，这种有关几何的归纳，猜想问题铺天盖地而来，这就是一个重要的风向标。
而且根据学生反映，这种问题一般较难，得分率很低，经常有同学选择+填空就只错了这一道。
对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的，所以一下我们通过今年的一二模真题来看看如何应对这种新题型。
第一部分是真实话题的实质【例1】2021，海淀，一模如图所示，边长为2的N+1等边三角形的一侧在同一条直线上？b2d1c1的面积是S1，？b3d2c2的面积是S2，？bn？如果1dncn的面积是Sn，那么S2=；sn=________________b1d1ac1b2d2c2b3d3c3b4d4c4c5b5……【思路分析】获得这类问题的第一步是认识到你想要什么样的图形。
这个问题没问题。
标记阴影部分，以免弄错。
但是如果没有标记，一些学生会错误地认为要求的区域是？bac，？BAC的第二步是研究这些数字之间的共性和联系。
首先，s代表三个数字22332角形的底边c2d2是三角形ac2d2的底边,而这个三角形和△ac3b3是相似的.所以边长的比例就是ac2与ac3的比值.于是1223.接下来通过总结,我们发现所求的三角形有一个最大的共性就是高相等,为3（连接上面所有的b点，将阴影部s2？？2.3.233个点（见相反的等边三角形）。
那么，既然面积和高度相等，剩下的自然就是底部的问题了。
我们找到所有B点和C点的边都是平行的，于是自然可以得出dn自然是所在边上的n+1等分点.例如d2就是b2c2的一个三等分点.于是dncn?n?1?1(n+1-1是什么意思?为什么要减1?)112n3n?2s?bn?1dncn?dncn?3??3?n?122n?1n?1[例2 ] 2022，第一次模拟考试。
中考数学专题讲座课件
中考数学专题讲座
8
2、有些选择题同学们很容易解出一 个答案，而且这个答案往往放在A 选项，但这个答案同时也在别的选 项中出现，这时我们同学一定要仔 细检查别的答案，而且往往发现别 的答案也符合要求，这样去思考可 以防止漏解，举例如下：
中考数学专题讲座
9
1、 已知点Ｐ是圆所在平面上的一点， 点Ｐ到圆上的最近距离是２，最远距离 是８，则圆的半径（ )
23
练一练
1．若 ab 0 ，则正比例函数 y ax
与反比例函数
y
b x
在同一坐标系中的大
致图象可能是（
）
y
y
y
y
x
O
O
x
O
x
O
x
A．
B．
C．
D．
解析：由于 ab 0 ，即a、b异号，所以两个图
像不可能在相同的象限内，排除了A、C、D.故选B.
中考数学专题讲座
24
2、如图，双曲线 y k 与直线 y - 1 x
（A） 3 （B）-2 5
（C） 3 5 （D） 6
5
5
解析：此题考查逆用同底数幂的除法运算法则，由于
2 x 2 y 2 x 2 2 y 2 x 4 y，且 2x 3 ，
4y 5 ，即 2 x2 y 3 5
中考数学专题讲B = 5，∠BCD
= 120°，则对角线AC等于（
x
2
交于A、B两点，且A（−2，m），则点B
的坐标是( )
A．（2，−1）
B．（1，−2）
C．（ 1 ，−1） D．（−1， 1 ）
2
2
中考数学专题讲座
25
3. 在下列计算中，正确的是（
九年级数学精讲班讲义
九年级数学精讲班讲义一、一元二次方程。
1. 定义。
- 一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)。
- 举例：x^2+2x - 3 = 0，这里a = 1，b = 2，c=- 3。
2. 解法。
- 直接开平方法。
- 对于方程x^2=k(k≥slant0)，解得x=±√(k)。
- 例如：(x - 1)^2=4，则x - 1=±2，x = 1±2，即x = 3或x=-1。
- 配方法。
- 步骤：先将二次项系数化为1，然后在方程两边加上一次项系数一半的平方，将方程化为(x + m)^2=n的形式再求解。
- 例如：x^2+4x - 1 = 0，x^2+4x = 1，x^2+4x + 4 = 1+4，(x + 2)^2=5，x=-2±√(5)。
- 公式法。
- 求根公式x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
- 对于方程2x^2-3x - 1 = 0，a = 2，b=-3，c = - 1，代入公式可得x=frac{3±√((-3)^2)-4×2×(-1)}{2×2}=(3±√(17))/(4)。
- 因式分解法。
- 把方程化为(mx + n)(px + q)=0的形式，则mx + n = 0或px + q = 0。
- 例如：x^2-3x + 2 = 0，分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。
3. 根的判别式Δ=b^2-4ac- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
- 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根。
- 当Δ<0时，方程没有实数根。
- 例如：对于方程x^2-2x + 1 = 0，Δ=(-2)^2-4×1×1 = 0，方程有两个相等的实数根x = 1；对于方程x^2+1 = 0，Δ = 0 - 4×1×1=-4<0，方程没有实数根。
初中数学专题讲座课件
学生在计算函数值时，可能因为对函数表 达式处理不当而导致结果不正确。
05
初中数学学习方法与建议
Chapter
如何提高数学学习兴趣
01
02
03
发现数学的乐趣
尝试从数学中找到乐趣， 例如解决难题、探索数学 规律等。
结合实际应用
将数学与实际生活联系起 来，理解数学在生活中的 重要性。
参与数学活动
参加数学竞赛、数学俱乐 部等，与同学一起学习和 讨论数学问题。
03
初中数学解题技巧与策略
Chapter
代数解题技巧
01
代数方程求解
掌握一元一次方程、 一元二次方程的解法 ，理解方程的根与系 数的关系。
02
因式分解法
利用提取公因式、十 字相乘法等方法对多 项式进行因式分解， 简化计算。
03
分式化简
掌握分式的约分、通 分、化简技巧，理解 分式的基本性质。
04
二次根式化简
如何制定有效的学习计划
确定学习目标
明确学习目标，知道自己 要达到什么水平。
分配时间
根据学习目标，合理分配 学习时间，确保每个知识 点都得到充分复习。
制定学习计划
制定详细的学习计划，包 括每天的学习任务、每周 的学习重点等。
如何进行有效的复习与总结
及时复习
学完新知识后，及时复习巩固， 避免遗忘。
总结归纳
Chapter
代数易错题解析
总结词
代数是初中数学的重要组成部 分，学生在解决代数问题时容
易出现混淆和错误。
方程式解法混淆
学生在解方程时容易混淆等式 的性质和解方程的步骤，导致 解出的答案不正确。
变量代换错误
在解决复杂代数问题时，学生 可能不正确地代换变量，导致 后续计算出现错误。
《中考数学专题讲座》课件
PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。
九年级数学专题讲座
九年级数学专题讲座一、函数专题1. 一次函数知识点回顾一次函数的表达式为公式（公式，公式为常数，公式）。
当公式时，函数为正比例函数公式。
一次函数的图象是一条直线，公式决定直线的倾斜程度（公式，直线从左到右上升；公式，直线从左到右下降），公式决定直线与公式轴的交点（公式）。
题目解析例：已知一次函数公式，求它的图象与公式轴、公式轴的交点坐标。
解：当公式时，公式，解得公式，所以与公式轴交点坐标为公式。
当公式时，公式，所以与公式轴交点坐标为公式。
2. 二次函数知识点回顾二次函数的表达式一般式为公式（公式，公式，公式为常数，公式）。
顶点式为公式（公式为顶点坐标）。
二次函数图象是抛物线，公式决定抛物线的开口方向（公式开口向上；公式开口向下），对称轴为公式（一般式）或公式（顶点式）。
题目解析例：求二次函数公式的顶点坐标和对称轴。
解：对于二次函数公式，其中公式，公式，公式。
对称轴公式。
把公式代入函数得公式，所以顶点坐标为公式。
3. 反比例函数知识点回顾反比例函数表达式为公式（公式为常数，公式）。
图象是双曲线。
当公式时，双曲线在一、三象限；当公式时，双曲线在二、四象限。
题目解析例：已知反比例函数公式，求当公式时公式的值，以及当公式时公式的值。
解：当公式时，公式。
当公式时，公式，解得公式。
二、几何专题1. 三角形知识点回顾三角形内角和为公式。
三角形的分类：按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。
题目解析例：在公式中，公式，公式，求公式的度数。
解：因为三角形内角和为公式，所以公式。
例：已知公式和公式，公式，公式，判断这两个三角形是否相似。
解：因为在公式和公式中，公式，公式，两角分别相等，所以公式。
2. 四边形知识点回顾平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。
2024年四川省遂宁市华东师大版中考数学复习教研《几何与图形专题讲座》课件
（二）三角形
（2023年）11. 若三角形三个内角的比为1:2:3，则 这个三角形按角分类是________三角形．
本题主要考查三角形内角和，熟练掌握三角形内 角和是解题的关键
（2023年）15. 如图，以△ABC的边AB、AC为腰分别向外作等腰直角△ABE、 △ACD，连结ED、BD、EC，过点A的直线l分别交线段DF、BC于点M、N， 以下说法：①当AB=AC=BC时，∠AED=30°；②EC=BD；③若AB=3， AC=4，BC=6，DE=2 3；④当直线l⊥BC时，点M为线段DE的中点．正确的 有___①_②__②___．(填序号)
2022义务教育初中数学课程标准学业要求（图形与几何部分）
1.图形的性质 了解点、线、面、角的概念，掌握三角形、平行四边形、多
边形、圆的概念。知道图形的特征、共性与区别，理解线段长 短的度量，探究并理解角度大小的度量，理解两条直线平行或 垂直的关系，形成和发展抽象能力;在直观理解和掌握图形与几 何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟 具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作 图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形 成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和 空间想象力。
本题主要考查了三角形全等的判定和性 质，菱形的判定，平行线的性质，解题 的关键是熟练掌握三角形全等的判定方 法和菱形的判定方法．
2022年（8分）18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于 点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线 于点F，连接AF． （1）求证：△AOE≌△DFE； （2）判定四边形AODF的形状并说明理由．
本题考查了等腰直角三角形的性质， 勾股定理，全等三角形的性质与判 定，等腰三角形的性质，等边三角 形的性质与判定，熟练掌握全等三 角形的性质与判定是解题的关键．
2024年初中数学专题讲座课件
2024年初中数学专题讲座课件一、教学内容本讲内容基于初中数学教材第七章《平面几何图形及其性质》中的“三角形的性质”一节。
详细内容包括：三角形的基本概念，三角形的内角和定理，等腰三角形和等边三角形的性质，三角形的重心、外心、内心、垂心的定义及性质。
二、教学目标1. 理解并掌握三角形的基本概念及内角和定理。
2. 能够运用等腰三角形和等边三角形的性质解决问题。
3. 了解三角形的重心、外心、内心、垂心的概念，并能够运用其性质解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：三角形的重心、外心、内心、垂心的概念及性质。
教学重点：三角形的基本概念，内角和定理，等腰三角形和等边三角形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、圆规、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、三角板、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的三角形物体，让学生感受三角形的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
教学细节：展示图片，引导学生观察、思考。
2. 例题讲解：例1：已知一个三角形的两个角分别是30°和60°，求第三个角的度数。
例2：已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。
教学细节：引导学生分析题目，找出已知条件和未知数，运用所学知识解决问题。
练习题1：已知一个三角形的三个内角分别为45°、45°和90°，判断该三角形的类型。
练习题2：已知一个等边三角形的边长为6cm，求该三角形的面积。
教学细节：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 知识拓展：介绍三角形的重心、外心、内心、垂心的性质。
教学细节：通过讲解和演示，让学生了解并掌握三角形的四种特殊点的性质。
六、板书设计1. 三角形的基本概念2. 内角和定理3. 等腰三角形和等边三角形的性质4. 三角形的重心、外心、内心、垂心的定义及性质七、作业设计1. 作业题目：（1）已知一个三角形的两个内角分别为40°和50°，求第三个内角的度数。