《等边三角形》教学设计

《12.3.2等边三角形》教学设计

教学目标

1、知识目标：

（1）了解等边三角形的概念。

（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。

2、水平目标：

（1）经过使用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过

程，建立初步的符号感，发展抽象思维。

（2）经过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展逻辑推理水平。

3、情感目标：激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。

根据新课程标准，确立如下教学重点、难点。

教学重点、难点

重点：等边三角形判定定理证明。

难点：等边三角形性质和判定方法的应用。

教学准备：色粉笔，等边三角形模型

教学过程：

（一）、导入新课

情境导入：复习等腰三角形的性质和判定方法。

请同学们思考一个问题：等腰三角形中有一种特殊的三角形是什么三角形？

揭示课题——今天，我们就来学习这种特殊的等腰三角形。

设计意图：为本节课利用等腰三角形知识来探究等边三角形的问题埋下铺垫。（二）、探究新知：

1、请同学回答：等边三角形定义（学生回答）

三边相等三角形叫做等边三角形

2、学生折纸探究等边三角形的性质：

可从边、角、重要线段、对称性等方面实行探究。

（1）边：三边相等（2）角：三角相等，且都等于60度。

（3）三线合一。

（4）是轴对称图形，共有三条对称轴

3、思考：已知：在△ABC中，∠A = ∠B=∠C

求证：△ABC是等边三角形。

(引导学生证明)

归纳出等边三角形的判定方法1：

三个角都相等的三角形是等边三角形。

4、已知：在△ABC中，AB = AC，∠A = 60°

求证：△ABC是等边三角形。

学生证明

更换条件：∠B= 60°或∠C= 60°，结论仍然成立吗？

通过师生互动，生生互动，交流合作后得出等边三角形判定方法2：

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

5、应用新知

1）、等边三角形ABC的周长等于21㎝，

求：（1）各边的长；

（2）各角的度数。

2）例4 如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE 是等到边三角形。

3）变式训练

上题中，△ABC是等边三角形，分别满足下列条件时：

?①在边AB、AC上分别截取AD=AE．

?②作∠ADE=60°，D、E分别在边AB、AC上．

这时△ABC还是等边三角形吗？

6、拓展训练

已知：如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小。

（三）巩固练习

１、下列四个说法中，不准确的有（）

（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个

? 三个角都相等的三角形是等边三角形。

? 有两个角等于60°的三角形是等边三角形。

? 有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。

? 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。

２、等边三角形的对称轴有（）

（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条

３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）

（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条

（四）小结：谈谈你的收获

（五）作业：

教材p56—2题

选做题：P58—11题