初中数学应用题常见的几种问题

初中数学应用题常见的几种问题

在现实生活中常遇到有关商品利润及利润率,打折等方面的问题.为了解决这类问题,应了解以下知识:

(1)商品的进价:商品购进时的价格;

(2)商品的标价:商店销售商品时标出的价格;

(3)商品的折扣100%=⨯售价标价

; (4)商品利润=商品售价-商品进价;

(5)商品利润率=%100%100⨯-=⨯商品进价

商品进价商品售价商品进价商品利润. 常有以下几类题目:

1.求标价.

例1 某商场把进价3680元的数码相机按标价的八折出售,仍获利10%,则该数码相机的原标价应为多少元？

2.求进价.

例2 商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价,然后在广告中宣传将以八折的优惠价出售,结果每台彩电赚了300元,那么每台彩电的进价是多少元?

3.求打几折.

例3 某商品的进价为1250元,按进价的120%标价,商店允许营业员在利润率不低于8%的情况下打折销售,问:营业员最低可以打几折销售此商品? 试试看,你能解答以下这题吗?

1、一家商店因换季准备将某种服装打折销售,每件服装如果按标价的五折出售将亏20元,而按标价的八折出售将赚40元.问:

(1)每件服装的标价是多少?

(2)每件服装的成本是多少?

(3)为保证不亏本,最多能打几折?

2、某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店 。

A 不赔不赚

B 、赚了10元

C 赔了10元

D 赚了8元

1、已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数？

2、已知甲数是乙数的少5，甲数比乙数大65，求乙数？

3、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万，今年和去年产值总和是75万，求今年该厂的产值？

二、百分比问题：

4、某储户将1200元人民币存入银行一年，取出时共得到人民币1224元，求该储户所存储种的利率？

5、某商品降价12%后的售价为176元，求该商品的原价？

6、受季节影响，一个月内，某商品涨价10%后有下跌了10%，现在售价297元，求该商品原价？

7、一筐梨，分散后小箱装，用去8个箱子，还剩8kg未能装下；用9个箱子，则最后一个箱子还可以装4kg，求这筐梨的质量？

8、某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问，春游的总人数是多少？

四、比例问题：

9、某一时期，日元与人民币的比价为25 ：1，那么日元50万，可以兑换人民币多少元？

10、图纸上某零件的长度为32cm，它的实际长度是4cm，那么量得该图纸上另一个零件长度为24cm，求这个零件的实际长度？

11、黎老师将2600元工资作了如下的打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1 ：3 ：5 ：4，请问黎老师打算存款多少元？

12、一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数？

13、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外有招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使二车间的人数是一车间人数的3倍？

六、数字问题：

14、三个连续偶数的和是360，求这三个偶数？

15、一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？

七、总和问题：

16、一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？

17、南庄中学初一级数学竞赛，共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一道不仅不给分，而且还要扣3分，小婷得了76分，请问她答对了多少题？

18、拖拉机耕地x亩，第一天耕了这片地的，那么剩下了亩，第二天耕了剩下的多12亩，则第二天耕了___________亩，剩下了__________亩。

19、小彬看书，第一天看了全书的一半，第二天看了剩下的一半多25页，剩下36页没有看，若设全书共有x页，则第二天看的页数用x表示为______，由题意可以列出方程得____。

八、几何问题：

21、将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm，宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度？

22、将棱长为8cm的正方体铁块完全浸没入盛水量筒中，已知量筒底面积为32cm2，问量筒中面升高了多少cm？

23、一个角的余角是这个角的补角的一半少420，求这个角的度数？

(提示:两角的度数和为900,则两角互余)

24、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大100，求这个角的度数？(提示:两角的度数和为1800,则两角互补)

九、质量分数问题：

25、现在有甲乙两种酒精，甲种浓度为60%，乙种浓度为90%，现在要配制70%的酒精300克，每种酒精各需多少？

26、有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银40%，现在要熔制含银31%的合金100千克，两种合金应各取多少？

27、有若干4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加入300克4%的盐水，混合或变成6.4%的盐水，问最初加入的盐水质量？

十、配套问题：

28、“广东兴发铝型材集团公司”，是全国著名的专业生产建筑铝型材、工业铝型材的大型企业之一。厂内某个车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铝片120片，或长方形铝片80片，将两张圆形铝片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铝片能合理地将铝片配套？

29、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套?（已知一个螺栓配两个螺母）

十一、工程问题：

30、有一项工程，甲完成需要6小时，如果乙完成需要3小时；

（1）甲每小时可以完成工作量的；

（2）那么乙每小时完成工作量的；

（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量

的；

（4）两人合作完成这项工程，需要小时；

（5）如果甲先工作了1小时后，剩下的部分由两人合作，问合作几小

时可以完成全部工程？