气体动力学基础分析
《气体动力学基础》课件
气体状态方程
理想气体状态方程 真实气体状态方程 压缩因子
pV = nRT pV = ZnRT Z = pV/nRT
通过状态方程计算气体的压力、体积和温度之间的关系，深入理解气体的行为和性质。
绝热过程
绝热过程定义
在没有热量交换的情 况下，气体的温度和 压力发生变化。
绝热气体定律
pV^γ = 常数，其中γ 为气体比热容比。
2
绝热气体的等容过程
忽略热量交换的影响，讨论绝热气体的等容过程。
3
等容过程的性质
研究等容过程中气体的性质变化和热力学参数的关系。
气体动力学中的速度、密度、压力
速度概念
学习气体分子的平均速度、最 概然速度和均方速率。
密度计算
探索气体的密度定义和计算方 法，并分析密度对气体性质的 影响。
压力测量
介绍不同压力单位和测量方法， 了解压力与气体动力学的关系。
3 解析气体流动
通过研究气体的速度、压力和密度等参数，揭示气体在空气中的传播和扩散规律。
分子运动模型
1 碰撞理论
分析气体分子之间的碰撞，解释气体压力和 温度的关系。
2 动能理论
揭示分子的运动能量如何影响气体的性质和 状态变化。
3 分子均方速率
4 布朗运动
推导和计算气体分子的平均速度和速率分布。
探索分子在气体中的随机运动，为扩散和浓 度分布的研究提供基础。
绝热线和绝热 曲线
绝热过程在叠加状态 空间中形成特定形状 的线和曲线。
绝热耦合
将气体动力学与热力 学相结合，研究绝热 过程中的能量转换。
等温过程
1
等温过程定义
保持气体温度恒定，改变气体的压力和
理想气体的等温过程
基础知识气体动力学
2 可逆过程与不可逆过程
热力学基本概念与基础知识
热力学系统从一个平衡状态出发，经过一系列中间状态而变化到另一个平衡状态，它所经历的全部状态的综合称为热力过程，简称过程。 如果在过程中系统所经历的一系列状态都无限接近于平衡状态，则这种过程称为“准平衡过程”或“准静态过程”－它是一种无限缓慢的过程。 当系统完成某一过程后，如果令过程逆向进行而能使过程中所涉及的一切（系统及外界）都回复到初始状态，不留下任何变化，则此过程称为可逆过程，反之即为不可逆过程。 可逆过程是消除一切不可逆因素、具有可逆性的过程，必须满足 它是准平衡过程； 过程中不存在耗散效应。 →可逆过程是没有耗散损失的准平衡过程。
热力学中规定，系统吸热时热量为正，系统放热时热量为负。
热量既然是在传递中出现的能量，其数值就必然与传递过程有关。所以，热量也是一个过程量，而不是状态参数，其数值由系统状态和过程性质决定。
热量和功虽然同为过程量，都是系统和外界间通过边界传递的能量，但两者有着本质的差别：热量是通过紊乱的分子热运动发生相互作用而传递的能量，功则是物体间通过有规则的微观运动或宏观运动发生相互作用而传递的能量。
序 言
根据分子运动论，分子总是在不断进行无规则的热运动，不同流动区域的分子所携带的能量、动量和质量是不同的。
分子可以在不同流动区域之间运动。当某分子从一个区域运动到另一个区域时，同时也就将其能量、动量和质量携带到了该区域，这种迁移特性称为流体的输运性质。
流体的输运性质主要包括：黏性、导热性、质量扩散等，本课程只介绍前两个。
热力学基本概念与基础知识
1平衡状态、状态参数与简单热力学系统
系统的热力学状态：热力学系统在某一瞬时所呈现的宏观物理状况。热力学状态用能够测量的一些物理量来描述，这样的物理量称为状态参数。 对气体组成的系统，最基本的状态参数有3个：温度、压强、密度。 根据定义，状态参数的数值仅取决于系统所处的热力学状态本身，而与系统达到该状态所经历的途径或过程无关。 在没有外界影响的条件下，如果系统的宏观状态不随时间而改变，则系统所处的这种状态称为热力学平衡状态，简称状态。平衡状态是一个理想概念，此时，系统内必然是热平衡、力平衡、化学平衡。 实验和理论均证明，对于由气体组成的系统，其平衡状态只需要两个独立的状态参数来描述，只要确定两个独立状态参数的数值，其余的状态参数就随之确定，系统的状态即可确定。这种只需要两个独立状态参数描述的热力学系统称为简单热力学系统。 对气体组成的简单热力学系统，3个基本状态参数的关系可表示成 称为状态方程。
气体动力学基础
（1）滞止焓h0
h —— 静焓； h0 —— 总焓
（2）滞止温度T0 据h0 = cpT0，而cp= 常数，故
h0 T0 cp
1 2 h0 h v 常数 2
为常数
2
v —— 动温 T0 —— 称为总温；T —— 静温； 2c p 运动物体表面温度升高，即使无摩擦也会升高。
22
（3）滞止音速c0
vmax
2 2h0 kRT0 k 1
T=0
c kRT
c＝0
实际上不可能达到极限参数，但可作为 参考值
24
3 临界状态和临界参数
v c 气流速度由小变到大和当地 音速由大（滞止温度时当地 音速最大）变到小的过程中， 气流速度恰好等于当地音速 时的参数称为临界参数，有 Ma＝1。该状态称为临界状 极限 crit 滞止 态。以下标crit表示。
k
——称为绝热指数（比热容比），对于双 原子分子，如空气，k=1.4 cv R = cp－cv ——称为气体常数。 对于空气，R=287 J/kg.K R kR cV cp 4 k 1 k 1
cp
二熵
定义： dS
q
q
T 为微小过程单位质量气体吸收的热量。
理想气体状态方程：
对于任意s轴上的一微元ds —— 任一方向
dvs 1 p fs dt s
dvs vs vs ds vs vs vs dt t s dt t s
对于一维定常流动，有
p d p s d s
vs dvs s ds
vs 0 t
14
dvs 1 p fs dt s
27
第三节 激波
弱扰动的传播速度——音速 强扰动的传播速度——大于音速 一 激波的概念和类型 1 激波：超音速气流在流过障碍物或受到突然压 缩时出现的特殊的物理现象，是一种强烈的压缩 波，又称冲击波。 注：亚音速气流不会出现激波。激波以比音速大 得多的速度传播。 激波的厚度：与气体分子的平均自由程是同一数 量级，约为10－4～10－5mm
流体力学第十二章气体动力学基础.ppt
由理想气体状态方程 故
p RT
p
kRT
s
第6页
（12.6）
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第十二章
气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
流体力学
中国科学文化出版社
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第十二章 气体动力学基础
第一节 压力波的传播，音速 第二节 运动点扰源产生的扰动场，马赫数与马
赫角 第三节 一元稳定等熵流动的基本方程 第四节 理想气体一元稳定等熵流动的基本特性 第五节 气流参数与流道截面积的关系 第六节 渐缩喷管和拉伐尔喷管
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第十二章
气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
为压缩声波，反之，就称为膨胀声波。如果活塞左右作微小的往复振动， 那么就有压缩声波和膨胀声波间隔地以音速a 向右传播，声波到达处的流体
跟着作微小的左右往复振动。
由于微弱扰动传播过程中介质压力、密度和温度变化很小，因此可假定这
个过程是等熵过程，即
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第十二章
气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
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第十二章
气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
而扰动未波及处，流体仍是静止的，压力和密度仍为 p、 。如果原来管内 的流体不是静止的，而是以均匀速度 w 向右流动，那么加一微弱扰动后的 情形就如图12.2（b）所示。这时微弱扰动在流速为 w 的流体中以相对速度a 传播，且传播的绝对速度与流体运动的速度 w 有关。在顺流方向，微弱扰 动的绝对传播速度为 a w；在逆流方向，微弱扰动的绝对传播速度为 a w。显然在上述两种情况下，管内流体的运动都是不稳定的。 为了方便分析，设想将坐标系固连在以速度 a 或 w a 前进的压力分界面上， 这样相对该坐标来说，流动就是稳定的，如图12.2（c）所示。站在相对坐 标上的观察者看到流体稳定地从右向左流动，穿过压力分界面时，速度由 a 降至 a dw ，而压力由 p 升高到p dp ，密度 由增加为 d 。
空气动力学基础知识
空气动力学基础知识目录一、空气动力学概述 (2)1. 空气动力学简介 (3)2. 发展历史及现状 (4)3. 应用领域与重要性 (5)二、空气动力学基本原理 (6)1. 空气的力学性质 (7)1.1 气体状态方程 (8)1.2 空气密度与温度压力关系 (8)1.3 空气粘性 (9)2. 牛顿运动定律在空气动力学中的应用 (10)2.1 力的作用与动量变化 (11)2.2 牛顿第二定律在空气动力学中的体现 (13)3. 空气动力学基本定理 (14)3.1 伯努利定理 (15)3.2 柯西牛顿定理 (16)3.3 连续介质假设与流动连续性定理 (17)三、空气动力学基础概念 (18)1. 流体力学基础概念 (19)1.1 流速与流向 (20)1.2 压力与压强 (21)1.3 流管与流量 (22)2. 空气动力学特有概念 (23)2.1 空气动力系数 (25)2.2 升力与阻力 (26)2.3 空气动力效应与稳定性问题 (27)四、空气动力学分类及研究内容 (28)1. 空气动力学分类概述 (30)2. 理论空气动力学研究内容 (31)一、空气动力学概述空气动力学是研究流体（特别是气体）与物体相互作用的力学分支，主要探讨流体流动过程中的能量转换、压力分布和流动特性。
空气动力学在许多领域都有广泛的应用，如航空航天、汽车、建筑、运动器材等。
空气动力学的研究对象主要是不可压缩流体，即流体的密度在运动过程中保持不变。
根据流体运动的特点和流场特性，空气动力学可分为理想流体（无粘、无旋、不可压缩）和实际流体（有粘性、有旋性、可压缩）两类。
在实际应用中，理想流体问题较为简单，但现实生活中的流体大多具有粘性和旋转性，因此实际流体问题更为复杂。
空气动力学的基本原理包括牛顿定律、质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律等。
这些原理构成了空气动力学分析的基础框架，通过建立数学模型和求解方程，可以预测和解释流体流动的现象和特性。
气体动力学基础(1)
V 1 V · V p t
(7.3)
(3)能量方程：将理想流体的应力状态代入第三章的能量方程，可得：
V2 e t 2
V2 V· e 2
1 ·pV ) q (
将方程右端的散度展开 ·pV ) p· V · p ，并将内能 ( V e h p / 代入上式，经简单代数运算后，可得以下形式的能量方程：
因此等截面绝热管道种气体的一维声传播是非色散性的双向波。以上 分析可以推广到声波在无界空间中的传播，其结论是任意方向的声传播都 是非色散的等速行进波。 2 声速、马赫数 (1)完全气体的声速 上面我们讨论了气体平面运动中微弱扰动以波传播的形式运动，在一般 均匀静止气体中，声波以球面波的形式传播，用同样方法仍可导出等熵传 播的声速公式：
u Ma c
与当地声速 c 之比称为马赫数(用 Ma 表示)： u
马赫数的物理意义可解释为：
① Ma 数是单位质量流体质点的惯性力与压强合力的量级之比，例
如，可做以下的量级估计：
2 dV / dt V / L 惯性力 2 ～ Ma 压强合力 p / p / L
·V 0 （7.2a） t 或将(7．2a)式中散度项展开 ·V · V · ,代入(7.2a)后得以下 V
形式的连续方程：
D · 0 V Dt
(7.2b)
(2)动量方程或运动方程：就是第4章导出的欧拉方程，但是本章讨论 的流动过程中密度 是变量：
略掉二阶以上的小量可使方程线性化为：
u 0 0 t x
(7.10)
2 u c 0 0 t 0 x
(7.11)
气体动力学与空气动力学分析
气体动力学与空气动力学分析气体动力学和空气动力学是研究气体在运动中的力学性质的分支学科。
气体动力学主要研究气体的压力、密度、温度等与气体运动相关的物理性质，而空气动力学则是在气体动力学的基础上研究空气流动对物体的作用力。
一、气体动力学气体动力学研究气体在运动过程中的各种性质。
在气体动力学中，压力是一个重要的参数。
当气体分子在容器内碰撞时，会产生压力。
按照理想气体状态方程P = nkT，气体压力与分子数、温度成正比，与体积无关。
气体动力学还研究气体的密度、速度和温度等参数。
密度是气体单位体积内气体分子的数量。
速度是气体分子在运动过程中的物理量，表征了分子的运动快慢。
温度是气体分子平均热运动的程度，直接影响气体分子的速度和压力。
在气体动力学的研究中，还有一个重要的概念是气体的分子速度分布。
根据玻尔兹曼分布定律，分子速度服从高斯分布，即大部分分子速度接近平均速度，只有极少数分子速度非常快或非常慢。
气体动力学的研究除了在实验室进行，还可以利用数学模型进行计算。
通过建立适当的方程，如连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程，可以模拟气体在复杂环境中的运动过程，对大气环境和天气变化进行预测。
二、空气动力学空气动力学是在气体动力学的基础上研究空气流动对物体的作用力的学科。
在空气动力学中，流体力学是一个重要的理论基础。
在空气动力学中，对流体的运动进行了系统的研究。
流体包括气体和液体，流体力学主要研究流体的静力学和动力学性质，包括速度场、压力场以及流体流动的稳定性和不稳定性。
对于空气动力学而言，空气流动对物体的作用力是非常重要的。
当一个物体在空气中运动时，空气会对其产生阻力、升力和侧向力等作用力。
阻力是空气对物体运动方向的作用力，升力是垂直于运动方向的力，侧向力则是垂直于水平平面的力。
空气动力学的研究对于飞行器的设计和优化是至关重要的。
通过分析空气动力学，可以了解飞行器在不同速度、角度和空气密度下的性能，并找到最佳的设计参数以提高飞行器的效率和稳定性。
气体动力学基础
气体动力学基础气体动力学是研究气体运动规律以及与其他物体之间相互作用的学科。
它的研究对象包括气体的压力、体积、温度和分子速度等特性，以及这些特性之间的相互关系。
本文将介绍气体动力学的基础概念、理论模型和重要定律。
一、气体分子模型气体分子模型是气体动力学研究的基础，它假设气体是由大量极小的分子组成的。
这些分子之间几乎没有相互作用力，它们以高速不规则运动，并且具有各向同性的特性。
二、理想气体状态方程理想气体状态方程是描述气体状态的基本定律之一。
根据理想气体状态方程，气体的压力（P）、体积（V）和温度（T）之间存在着下列关系：P * V = n * R * T其中，n代表气体的摩尔数，R代表气体常数。
这个方程表明，在一定温度和摩尔数的条件下，气体的压力和体积成反比，而与气体的物理性质（例如分子大小和形状）无关。
三、气体的压强气体分子在容器壁上会产生压力，这种压力被称为气体的压强。
根据气体分子的运动特性，我们可以得到气体的压强与分子速度和撞击频率之间的关系。
通常情况下，气体的压强与气体分子的速度平方成正比。
四、气体的温度气体的温度是指气体分子的平均动能。
根据气体分子模型，气体分子的速度与其温度之间呈正相关关系。
在绝对温标上，温度与气体分子的平均动能之间存在着线性关系。
五、气体的体积气体的体积是气体占据的空间大小。
根据观察和实验结果，气体的体积与其分子数量和分子碰撞的频率有关。
当温度不变时，气体的体积与其压强成反比。
六、亚音速和超音速流动亚音速流动是指气体在流动过程中，流速小于音速的情况。
这种流动模式下，气体能够传递信息，且压力和温度分布相对均匀。
超音速流动则是指气体的流速大于音速。
在超音速流动中，气体的压力和温度存在明显的不均匀分布。
七、伯努利定理根据伯努利定理，沿着气体流动的方向，气体的总能量保持不变。
这意味着当气体流速增大时，气体的压强会降低，从而产生较低的静压力。
八、霍金定理霍金定理是描述亚音速气体流动的基本原理。
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③一元等温流动的能量方程
将
p
RT
const.
代入
dp
d
v2 2
0
后，再积分，得
v2 RT ln p const.
2
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10.1 理想气体一元恒定流的运动方程
14
10.1.4 一元绝热流动
①绝热过程(或等熵过程)
——无能量损失且与外界无热量交换的情况下所进行的 可逆的热力学过程。
——气体在容积不变的条件下所进行的热力学过程。
②定容流动
——气体容积不变的流动，或者说是不可压缩流体流动。
这时， =const. ，称为不可压缩流体。
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10.1 理想气体一元恒定流的运动方程
12
③一元定容流动能量方程
由欧拉运动微分方程
dp
d
v2 2
0
积分，得
p v2 const.
【证】由热力学第一定律知，对于完全气体
u cvT
cv
p
R
cv
(c p
p
cv )
cv c p cv
p
1 k 1
p
T p
R
R c p cv
k cp cv
故
u p v 2 const .
2
亦称为绝热流动的全能方程——理想气体绝热流动(即等 熵流动)中，沿流任意断面上，单位质量气体所具有的内 能、压能、动能三项之和均为一常数。
流体力学
Fluid Mechanics 10 一元气体动力学基础
问题
气体动力学的研究对象 气体动力学的研究特点 气体动力学的研究内容 本章基本要求 本章重点和难点
05:40
10 一元气体动力学基础
2
气体动力学的研究对象
气体动力学的研究对象是可压缩气体的运动规律 及其与固体的相互作用。通常，
运动学的质量守恒定律 动力学的动量守恒定律 热力学方面的能量守恒定律 气体的物理、化学属性方面的气体状态方程
及 气体组元间的化学反应速率方程 气体输运性质(黏性、热传导和组元扩散定律)等
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气体动力学的研究特点
5
气体动力学的研究内容
①研究高速气体对物体(如飞行器)的绕流即外流问 题，包括
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10.1.4 一元绝热流动
16
利用热力学焓 i u p ，绝热流动全能方程可以写成
i v 2 const . 2
又 i c pT ，则绝热流动全能方程还可以表示为
v2 c pT 2 const.
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10.1.4 一元绝热流动
正问题：给定物体的外形及流场边界、初始条件，求 解绕流流场的流动参数，特别是求出作用在物面上的 气动特性。
反问题：给定流场的一部分条件和需要达到的气动指 标(如高升阻比)，求解最佳物形。
②研究气流在通道中的流动规律，诸如研究喷管、 涡轮机和激波管内的流动等内流问题。
③还有如爆破波系的相互作用以及重力作用下非均 匀温度场的大尺度对流等。
05:40
10 一元气体动力学基础
6
主要要求和重点
掌握一元气流的欧拉运动微分方程及其在等熵条件下积分 式的推导。
理解绝热流动全能方程中各项的物理涵义。 掌握声速、滞止参数和马赫数的计算。 掌握渐缩喷管或渐扩管出流的计算方法。 了解在超声速条件下流速和密度随断面变化的规律。 了解等温和绝热管路的流动计算。 注意可压缩流体流动与不可压缩流体的区别和联系。 重点是等熵流动，等温管路和绝热管路流动规律及计算。
2
或 p v2 const.
g 2g
④方程的意义
沿流各断面上单位质量(或重量)理想气体的压能与动能之 和守恒，并可互相转换。
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10.1.2 一元定容流动
13
10.1.3 一元等温流动
①等温过程
——气体在温度不变的条件下所进行的热力学过程。
②等温流动
——气体温度不变的流动，即在整个流动中，T=const.。
②绝热流动(或等熵流动)
——可逆的绝热条件下所进行的流动。
③一元绝热流动的能量方程
将
p
k
const
.
代入
dp
d
v2 2
0
，积分并整理后，得
k p v2 const.
k1 2
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10.1 理想气体上式多了一项
1 p u (单位质量气体所具有的内能) k 1
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气流微元流动
10.1 理想气体一元恒定流的运动方程
10
1 dp v dv 0
ds ds
或
dp vdv 0
或
dp
d
v2 2
0
上两式称为欧拉运动微分方程，或微分形式的伯努利方程。
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10.1.1 一元理想气流运动微分方程
11
10.1.2 一元定容流动
①定容过程
视为常数的原因。控制方程组包括
运动学的质量守恒定律 动力学的牛顿定律
及有关介质属性的本构关系，如黏性定律等
05:40
10 一元气体动力学基础
4
气体动力学的研究特点：流速大, 动能变化量与气
体内能相关，此时与p均为变量。它们既是描述
气体宏观流动的变量，又是描述气体热力学状态 的变量。因此，它们将气体动力学和热力学紧密 联系在一起。其流动控制方程包括
05:40
10 一元气体动力学基础
9
10.1.1 一元理想气流运动微分方程
对于图示微元体，利用理想流体欧拉运动微分方程，应有
S 1 p vs vs ds
s t s dt 恒定流， 0
t
一元流动，
p dp ; vs dvs s ds s ds S仅为重力，在同介质中 流动，可不计。则有
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10 一元气体动力学基础
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主要内容
10.1 理想气体一元恒定流动的运动方程 10.2 声速、滞止参数、马赫数 10.3 气体一元恒定流动的连续性方程 10.4 等温管路中的流动 10.5 绝热管路中的流动
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10 一元气体动力学基础
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10.1 理想气体一元恒定流动的 运动方程
10.1.1 一元理想流体欧拉运动微分方程 10.1.2 一元定容流动的能量方程 10.1.3 一元等温流动的能量方程 10.1.4 一元绝热流动的能量方程
液体被看作不可压流体，在整个流动中，气体密度
=const. ； 气体密度的变化与压强p、温度T有关，但当气体流速
v远远小于声速c时，也可以认为=const.； v大到一定程度，接近c或≥c时，就不能看作常数了。
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10 一元气体动力学基础
3
气体动力学的研究特点
流体动力学的特点：流速低，介质的内能(分子热 运动的能量)远远小于动能的变化量，这就是可将