集中参数模型和分布参数模型
化工过程分析与合成考点(精华)
化工过程分析与合成考点1、什么叫过程：（1）客观事物从一个状态到另一个状态的转移.【过程】(2)在工艺生产上,对物料流进行物理或化学的加工工艺称作过程工艺。
【过程工艺】(3)以天然物料为原料经过物理或化学的加工制成产品的过程。
化工过程包括：原料制备、化学反应、产品分离(4）由被处理的物料流联接起来，构成化工过程生产工艺流程。
（5）【最重要的单元过程】化学反应过程、换热过程、分离过程、输送过程、催化反应过程(6）【化学反应过程举例】热裂解反应过程、电解质溶液离子反应过程生化反应过程、分散控制（7）【过程控制技术发展历程】计算机集中控制、集散控制（我国多)、现场总线控制第二章、化工过程系统稳态模拟与分析【模块】模型和算法，一是要建模，二是这个模型的算法，两者组一起才能算作模块.【单元模型类型】理论模型、经验模型、半经验模型.【什么叫稳态（化工过程稳态模拟)】各个工艺参数状态量不随时间而发生变化的叫做稳态。
【么叫模拟】对过程系统模型进行求解就叫模拟.【过程系统模拟可以解决哪些问题（会画图）】(1）过程系统模拟分析问题；（2）过程系统设计问题；（3）过程系统参数优化问题。
过程系统模拟分析问题:已知决策变量输入，已知过程参数,求输出,是一个正向求解问题，最简单的模型。
2)过程系统设计问题：已知输出设计结果,已知过程参数,求决策变量输入；看起来是已知输出求输入，实际上是假设输入猜值去计算输出与已知输出进行比较再调整猜值进行计算。
只能单项求解，从左到右3)过程系统参数优化问题：过程系统模型与最优化模型联立求解，得到一组使工况目标函数最佳的决策变量,从而实施最佳工况.【过程系统模拟三种基本方法，及其优缺点】(1）序贯模块法（不适于解算设计、优化问题，只适于模拟问题(2)面向方程法(3）联立模块法(同时有(1)、（2)的优点）【单元模块】是依据相应过程单元的数学模型和求解算法编制而成的子程序.具有单向性特点【断裂】通过迭代把高维方程组降阶为低维方程组的办法。
结合分布参数和集中参数的潜供电流计算和补偿
结合分布参数和集中参数的潜供电流计算和补偿摘要: 本文建立了结合分布参数和集中参数的联合电路模型，使得在考虑并联电抗器补偿和弧道电阻影响后的模型得以简化，从而推导出了在弧道电阻和有补偿情况下计算线路任意点的潜供电流的公式。
依据该公式对我国淮南到上海沪西特高压输电线路的潜供电流进行了计算，并与文献[1]中基于集中参数的计算结果进行了对比分析。
关键词: 潜供电流；分布参数；联合模型；弧道电阻；0 引言输电线路发生单相接地故障后，尽管线路两侧断路器断开，但是由于故障相和健全相之间的电容和电感耦合，使得故障点的接地弧道中仍有电流流过，此电流称为潜供电流。
如果潜供电流不能及时熄灭，将使自动重合闸操作失败，影响供电安全和系统稳定。
目前，潜供电流的分析方法主要有两种：集中参数法[1-4]和分布参数法[5]；集中参数法分析过程简洁易懂，可以快速估算短距离输电线路潜供电流，但是对于潜供电流电感分量只能给出两端的近似计算公式；分布参数法计算精度高于集中参数模型，可计算线路任意位置故障的潜供电流电感分量，但对于线路有并联电抗补偿或者考虑弧道电阻后，其微分方程将极其复杂，难以分析计算。
本文以淮南-上海特高压输电工程为算例，结合分布参数和集中参数模型，推导出线路任意位置故障后潜供电流计算公式，计算其考虑补偿方式和弧道电阻后的潜供电流大小，并与文献[1]中的计算结果对比分析。
1 基于分布参数的潜供电流计算公式1.1 潜供电流表达式：为了简化计算对无并联电抗器线路潜供电流的计算，作以下假设[6]：（1）输电线路的中性点直接接地，当一相故障切除后，其它工作的两相之间仍保持；（2）忽略输电线路上的电阻和电导；（3）忽略完好相商的自感和对地电容，且完好相上的各点的电流和电压均保持恒定；在上述条件下，作出故障相C相单相接地时线路分布参数的单元等值回路如图1所示：由戴维宁等效定理和诺顿等效定理，得出健全相等值相电压为：，式中分别为健全相A、B相的相电压；健全相等值相电流为：，式中分别为健全相A、B相的相电流；健全相对故障相的单位长度相间等值电容。
机械系统动力学建模中的鲁棒性分析方法研究
机械系统动力学建模中的鲁棒性分析方法研究在现代工程领域，机械系统的性能和可靠性至关重要。
机械系统动力学建模作为研究机械系统行为和性能的重要手段，对于优化设计、故障诊断和性能预测等方面具有重要意义。
然而，实际的机械系统往往受到各种不确定性因素的影响，如制造误差、材料特性变化、外部干扰等，这些不确定性可能导致模型预测与实际系统行为之间存在偏差。
因此，在机械系统动力学建模中进行鲁棒性分析，以评估模型在不确定性条件下的性能和可靠性，成为了一个关键的研究课题。
机械系统动力学建模通常基于物理定律和数学方法，建立描述系统运动和力学关系的方程。
这些模型可以是集中参数模型，如质点弹簧阻尼系统，也可以是分布参数模型，如连续体的振动方程。
然而，无论哪种模型，其准确性都依赖于对系统参数的准确估计和对边界条件的合理假设。
但在实际情况中，由于测量误差、参数变化和未建模的动态特性等因素，模型参数往往存在不确定性。
鲁棒性分析的目的就是评估模型在这些不确定性存在的情况下，是否仍能准确地预测系统的行为。
一种常见的鲁棒性分析方法是蒙特卡罗模拟。
通过随机生成大量的参数样本，并对每个样本进行模型仿真，从而得到系统响应的概率分布。
这种方法直观易懂，但计算量较大，尤其对于复杂的机械系统，可能需要耗费大量的计算资源和时间。
另一种方法是区间分析。
在这种方法中，不确定参数被表示为区间而不是具体的数值。
通过对区间进行运算，可以得到系统响应的区间范围。
区间分析的优点是计算效率相对较高，但可能会导致结果过于保守。
除了上述两种方法，还有基于灵敏度分析的鲁棒性评估方法。
灵敏度分析用于确定模型输出对输入参数变化的敏感程度。
通过计算灵敏度系数，可以识别出对系统性能影响较大的关键参数，进而针对这些参数进行不确定性分析和鲁棒性设计。
在实际应用中，选择合适的鲁棒性分析方法取决于具体的问题和需求。
例如，如果对系统响应的概率分布有较高的要求，蒙特卡罗模拟可能是较好的选择；如果希望快速得到系统响应的大致范围，区间分析则更具优势；而当需要确定关键参数以进行优化设计时，灵敏度分析则能发挥重要作用。
集中参数与分布参数电路
集中参数与分布参数电路若实际电路的尺寸远小于其工作频率所对应的波长，我们就说它满足集中化条件，可以用集中参数电路作为其模型。
否则，该电路就只能用分布参数电路模型来描述。
设实际电路的最大尺寸为d ，电路中的电磁信号（电压或电流）的波长为λ，则电路的集中化条件可以表示为 d << λ 用光速c去除不等式的两边，可得τ<< T 其中τ=d/c 是电磁信号从电路的一端传到电路的另一端所需要的时间，T为信号的周期。
我们用上面的条件来判别实际电路是否可以看作集中参数电路。
一般来说，信号频率越高，波长越短，则要求电路的尺寸越小才能满足集中化条件。
例1 一个中波收音机电路，其工作信号的最高频率为1600千赫兹，对应的波长为187米，电路的实际尺寸远远小于此波长，因此可以用集中参数电路来描述。
例2 远距离的电力输电线路长度约为2000公里，工作频率为50赫兹，对应的波长为6000公里，由于线路长度并不远小于波长，该输电线路只能用分布参数电路来研究。
由于实际电路都有一定的尺寸，集中参数电路只是对实际电路的近似描述，是一种理想化模型。
这种模型类似于物理学中质点的概念。
当电路的尺寸足够小时，我们可以认为电路内部某个器件上电压或电流与空间分布无关，只是时间的函数。
或者说电磁信号从电路的一端传播到另外一端几乎不需要时间。
对于这样的电路，其中器件的特性与它们之间的相互距离，位置无关，可以用一个或一组参数来表征，其模型就是电路模型中的理想元件，例如，电阻器可以抽象为一个集中参数电阻值R。
利用集中参数电路模型可以建立起一套电路分析理论。
电路分析课程中所分析的电路均为集中参数电路。
输电线路数学模型用于故障测距的分析研究
输电线路数学模型用于故障测距的分析研究王婧;崔昊;张青青【摘要】在分析输电线路几种常用数学模型基础上,使用单端故障测距原理,应用不同线路模型进行故障测距,分析研究各种线路模型的应用范围.此研究分析是利用EMTP和MATLAB仿真,针对不同输电线路模型对故障测距带来的误差进行分析的,最后得出结论:基于工频的R-L模型测距结果很稳定,但测距误差较大,一级π型模型以及多级π型模型精确,但是不稳定,只适用于距离较短并且精度要求不高的系统,分布参数模型精度高又稳定,但数据处理时间较长.【期刊名称】《山东电力技术》【年(卷),期】2011(000)001【总页数】4页(P37-40)【关键词】输电线路;数学模型;故障测距;EMTP;仿真比较【作者】王婧;崔昊;张青青【作者单位】山东省电力学校,山东,泰安,271000;山东省电力学校,山东,泰安,271000;山东电力研究院,山东,济南,250002【正文语种】中文【中图分类】TM710 引言输电线路作为一种重要的电力元件，在电力系统计算、故障测距、电磁暂态分析等多个领域具有十分重要的地位。
输电线路数学模型有多种，从简单的集中参数模型到复杂的分布参数模型，其中，集中参数模型包括R-L模型、π型模型和多级π型模型等，分布参数模型又包括无损模型［1］、无畸变模型［2］和频率相关模型［3］等。
在电力系统中，不同输电线路模型的选择直接影响到计算结果的可靠性和准确性。
故障定位技术经过近30年的完善和发展，已经取得了很多有价值的成果，但是电力系统结构复杂多样，影响故障定位精度的因素很多，对于输电线路精确故障定位到目前为止还有很多问题没有解决。
故障测距方法是以输电线路数学模型为基础的，所以影响故障定位精度一个十分关键的问题就是输电线路模型选择问题。
因此有必要总结以前故障定位方法的优缺点，在此基础探索新方法提高定位精度。
通过研究输电线路数学模型和计算方法，探讨不同情况下，不同输电线路模型给故障测距带来的误差。
化工过程分析与合成
化工过程分析与合成集散系统吸取了分散系统和集中系统两者的优点，集是集中管理，操作、控制这三方面的集中，散是指功能的分散，负荷分散和危险分散这就是克服了分散系统难于实现全局系统控制的缺点也克服了集中系统的危险集中。
化工过程分析主要分析过程系统的运行机、影响因素、过程模型的数学描述、目标函数的建立、优惠工况下的最佳操作参数。
化工过程系统合成包括有：反应路径合、换热网络合成、分离序列合成、过程控制系统合成特别是主要解决由各个单元过程合成总体过程的系统任务。
稳态模拟的特点是，描述过程对象的模型中不包括时间参数，即是把过程中的各种因素都看成是不随时间而变化的。
过程系统模拟的三类问题1、过程系统模拟分析2、过程系统设计3、过程系统参数优化过程系统模拟的基本方法可归纳为三类：序贯模块法、面向方程法、联立模块法。
序贯模块法的基础是单元模块（子程序）序贯模块法的基本思想是：从系统入口物料开始，经过接受该物流变量的单元模块的计算得到输出物流变量，这个输出物流变量就是下一个相邻单元的输入物流变量。
依此逐个计算过程系统的各个单元，最终计算出系统物流。
最佳断裂准则1、断裂的物流数最少2、断裂物流变量数最少3、断裂物流权重因子之和最少4、断裂回路总次数最少简单回路：那种包含两个以上的流股，且其中的任何单元只被通过一次，称作简单回路一个不可分割的子系统可以包括若干个简单回路。
能够把全部简单回路至少断裂一次的断裂流股组称为有效断裂组。
方程的稀疏性可以用稀疏比来衡量：输出变量指定方法的步骤是，选事件矩阵中元素最少的行和元素最少的列的交点处元素对应的变量，作为优先指定的输出变量，然后从事件矩阵中删去该输出变量对应的行和列重复上述过程直至矩阵中所有的行和列都被删除。
第三章模型化是现代化学工程方法论的重要组成部分，尤其是过程动态学的核心根据对过程系统中状态变量分布特征的不同描述方法，一般可以把数学模型分为集中参数模型、分布参数模型、和多级集中参数模型。
机械系统的等效力学模型
温馨小提示：本文主要介绍的是关于机械系统的等效力学模型的文章，文章是由本店铺通过查阅资料，经过精心整理撰写而成。
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感谢支持！(Thank you for downloading and checking it out!)机械系统的等效力学模型一、引言随着科技的不断发展，机械系统在工程领域的应用越来越广泛，但其复杂性也随之增加。
为了更好地理解和优化这些系统，等效力学模型应运而生。
这种模型能够将复杂的机械系统简化为等效的力学模型，从而便于分析和研究。
背景及意义等效力学模型在机械系统的研究中具有重要的背景及意义。
首先，等效力学模型可以有效地简化复杂的机械系统，使之更易于理解和分析。
其次，通过等效力学模型，研究人员可以更方便地探索机械系统的性能和稳定性，从而为设计和优化提供有力的支持。
此外，等效力学模型还可以为机械系统故障诊断和预测提供重要的参考依据。
研究目的与任务本文的主要目的是研究机械系统的等效力学模型，并探讨其在工程领域的应用。
具体任务包括：首先，对等效力学模型的基本原理进行介绍和阐述；其次，通过实例分析，展示等效力学模型在机械系统研究中的应用；最后，对等效力学模型的优缺点进行总结和评价，并提出未来的研究方向和应用前景。
通过本文的研究，希望能为机械系统的设计、分析和优化提供一定的参考价值，同时也为等效力学模型在工程领域的应用提供新的思路和方向。
二、机械系统等效力学模型的建立方法等效力学模型的定义等效力学模型是指将实际的机械系统通过一定的简化与变换，建立一个在数学描述上等效的系统，以方便研究和分析。
等效力学模型能够保持原系统的主要动态特性，同时简化系统的复杂性，使问题易于处理和分析。
工程系统建模与仿真
Ω：输入段集，描述某个时间间隔内输入模式，是(X,T)的子 集。
Q：内部状态集，是系统内部结构建模的核心。 δ：状态转移函数，定义系统内部状态是如何变化的。
它是映射： : Q Q
▪ 其含义：若系统在t0 时刻处于状态q，并
施加一个输入段
系统论的重要观念
1.系统是一个整体； 2.系统有明确的目的； 3.系统由两个或两个以上相互关联的要素组成，但杂乱无章、互不相 干的东西放在一起也不是系统，系统要素的微观联系会涌现出系统的 宏观功能; 4.要素与系统所处的层次不同，因此系统和要素具有不可比性； 5.要素可以以不同的方式组合在一起，形成特定的结构，这就需要对 系统进行规划、组织和控制； 6.一定的结构产生一定的功能，要想使系统发挥特定功能，必须使系 统具备特定的结构； 7.系统会表现出任何要素都不具备的特征，在条件合适的情况下，要 素进行整合后可以达到“整体大于部分之和”的效果； 8.封闭系统必将走向灭亡，系统一定在动态变化中发展。
●本质线性与非本质线性的区别：如果模型经过适当的数学变换可 将本来是非线性的模型转换为线性的模型，那么原来的模型称作非
本质线性模型。例如，气体体积V 与压强P 和温度T 之间的状态方 程 PV=RT （R为气体通用常数）表面来看，输出V 与输入P 和T 是
非线性的，但是，如果经过如下数学变换：
Y=logV , x1=－logP , x2=logT , a0=logR
传递函数、微分方程 状态方程
（1）线性方程和非线性方程
线性模型是用来描述线性系统的，一般来Βιβλιοθήκη ，线性模型一定 满足下列算子运算：
（A1+A2）X = A1·X+A2 ·X A1 （ A2 ·X ） = A2（ A1 ·X ） A1 （ X +Y） = A1 ·X + A1 ·Y
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集总参数和分布参数
集中参数模型中模型的各变量与空间位置无关，而把变量看作在整个系统中是均一的，对于稳态模型，其为代数方程，对于动态模型，则为常微分方程。
分布参数模型中至少有一个变量与空间位置有关，所建立的模型对于稳态模型为空间自变量的常微分方程，对于动态模型为空间、时间自变量的偏微分模型
组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。
而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。
参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。
这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。
若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电流的波长，则当不等式λ>>l 成立，电路便可视为集总参数电路，否则便需作为分布参数电路处理。
电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路，因50赫芝的电流、电压其波长虽为6000 千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。
通信系统中发射天线等的实际尺寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短，也应作分布参数电路处理。
研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。
这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。
作这样的选择是因为实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的传输线，而且这种均匀的传输线容易分析。
传输线是传送能量或信号的各种传输线的总称。
其中包括电力传输线、电信传输线、天线等。
传输线又称长线。
由于它具有在空间某个方向上其长度已可与其内部电压、电流的波长相比拟，而必须考虑参数分布性的特征，所以是典型的分布参数电路。
在电路理论中讨论传输线时以均匀传输线作为对象。
均匀传输线是指参数沿线均匀分布的二线传输线,其基本参数,或称原参数是R0、L0、C0和G0。
其中R0 代表单位长度线（包括来线与回线）的电阻；L0代表单位长度来线与回线形成的电感；C0和G0分别代表单位长度来线与回线间的电容和漏电导。
这些参数是由导线所用的材料、截面的几何形状与尺寸、导线间的距离，以及导线周围介质决定的。
在高频和低频高电压下它们都有近似的计算公式。
传输线可分为长线和短线，长线和短线是相对于波长而言的。
所谓长线是指传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值（即电长度）大于或接近于1。
反之称为短线。
在微波技术中，波长以m 或cm 计，故1m 长度的传输线已长于波长，应视为长线；在电力工程中，即使长度为1000m 的传输线，对于频率为50Hz（即波长为6000km）的交流电来说，仍远小于波长，应视为短线。
传输线这个名称均指长线传输线。
长线和短线的区别还在于：前者为分布参数电路，而后者是集中参数电路。
在低频电路中常常忽略元件连接线的分布参数效应，认为电场能量全部集中在电容器中，而磁场能量全部集中在电感器中，电阻元件是消耗电磁能量的。
由这些集中参数元件组成的电路称为集中参数
电路。
随着频率的提高，电路元件的辐射损耗，导体损耗和介质损耗增加，电路元件的参数也随之变化。
当频率提高到其波长和电路的几何尺寸可相比拟时，电场能量和磁场能量的分布空间很难分开，而且连接元件的导线的分布参数就不可忽略，这种电路称为分布参数电路。