2018七年级(下)期末数学试卷6含答案
2017浙教版七年级（下）期末数学试卷6
一、细心选一选（下面每小题都给出编号为A, B,C,D 的四个答案，其中有且只有一个是符合题意的，请选择符合题意的答案的编号，填在题后的括号内．本题共20分，每小题
2分，选错、多选、不选都给零分）
( )1．据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个 微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是
(A) 87.010⨯ (B) 87.010-⨯ (C) 90.710⨯ (D) 90.710-⨯
( )2．下列各组数不能成为一个三角形的边长的是
(A) 6, 6, 6 (B) 6，6, 8
(C) 6，7，8 (D) 3，6，9
( )3．下列图形，从图甲到图乙的变换是:
(A)轴对称变换 (B)平移变换
(C)旋转变换 (D 相似变换
( )4．下列计算正确的是
(A) 325(3)9a a -=- (B) 235()()x x x --= (C) 235()(4)54
x ax ax --= (D) 2(31)(3)33x x x -+=-
( )5．如图是一个自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，
指针最有可能停留的区域是
(A) A 区域 （(B)区域 (C) C 区域 （D ）D 区域
( )6．满足条件“三条高均在三角形内部”的三角形是
(A)锐角三角形 （B ）直角三角形
(C)钝角三角形 (D)无法确定
( )7．要使分式3(1)(3)
x x x -+-有意义，则x 的取值范围是 (A) 1x ≠- (B) 3x ≠ (C) 1x ≠-且3x ≠ (D) 1x ≠-或3x ≠
( )8．下列因式分解不正确的是
(A)3322422(2)a b ab ab a b -+=-+ (B) 22
4(2)(2)x y x y x y -=+- (C) 2211(1)42
x x x -+=- (D) 2223(231)m n mn mn mn m n -+=+- ( )9．已知2x y m
=⎧⎨=⎩是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m 的值是
(A) 3 (B) 3- (C)
113 (D) 113- ( )10．据研究，地面上空h(m)处的气温t (`C)与地面气温T(O C)有如下关系：t T kh =-，现用气象气球测得某时离地面150(m)处的气温为8.8O C ，离地面400(m)处的气温为
6.8O C ，请你估算此时离地面2500(m)高空的气温是
(A) 10C -︒ (B)15C -︒ (C)20C -︒ (D)25C -︒
二、耐心填一填（把正确答案填在空格内，本题共30分，每小题3分）
11．计算：0(= .
12．计算: 236a b ab -÷=
13．如图，AE=AD ，请你添加一个条件: ,使
ABE ACD ∆≅∆(图形中不再增加其他字母).
14．一副扑克共有54张牌，现拿掉大王、小王后，从中任
取一张牌刚好是梅花的概率是 .
15．分式方程: 1323
x =+的解是 . 16．解二元一次方程组275(1)32(2)m n n m +=⎧⎨=-⎩
，则把②代人①中消去n ，
得到关于m 的一元一次方程为 .
17．已知关于二的多项式2
44x x a ++是完全平方式，则常数a 的
值是 .
18．如图，在△ABC 中，∠BAC=45O ，现将△ABC 绕点A 旋转30O
至△ADE 的位置．则∠DAC= .
19．关于x 的方程(x+2)2=2(x+2)的解是 .
20．如图，现有边长为a 的正方形纸片1张、边长
为b 的正方形纸片2张，边长分别为a, b 的长方
形纸片3张，把它们拼成一个长方形.请利用此拼
图中的面积关系，分解因式： 2232a ab b ++= .
三、认真解一解（下在每小题必须有解题过程．本题共50分）
21．计算或化简（每小题3分，共12分）
(1) 1
1
(5)()3--⨯ (2) 32(3)()x x - (3) 227(7)m mp mp ÷- (4) (23)(31)a a -+ 22. (1)将下列各式分解因式（每小题3分，共6分）
①22
36m n mn - ②322344x y x y xy -+-
(2)化简下列各式：（每小题3分，共6分） ①2()x y xy y xy
--÷
②22142a a a --+
23．解下列方程组（每小题4分，共8分）
(1) 23435x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2) 352279
a b a b -=-⎧⎨+=⎩
24.（本题5分）
有这样一道题“计算2222111x x x x x x x
-+-÷--+的值，其中2005x =”.甲同学把条件 "x=2005”错抄成”x=2050"，但他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？试 一试，你就会有收获．
25.（本题6分）
先化简，再求值：2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2
x y =-=
.
26.（本题7分）
如图1，若点A,B,C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD, CE.
(1) △BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，
请说明理由；
(2)若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图2），则在旋转过程中
线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．。
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷
2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列图形是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列运算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．3a3﹣a＝2a2C．﹣a3•2a4＝﹣2a12 D．3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．手可摘星辰C．锄禾日当午D．大漠孤烟直4．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm5．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为S1，△BCE的面积为S2，那么（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）A．∠1＝∠3 B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝30°，则有BC∥ADD．如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．8．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是．9．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝131°，则∠EOC＝°．10．过去的一年里中国的精准脱贫推进有力，农村贫困人口减少1386万．其中数据13860000用科学记数法表示为．11．有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片张．12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：①BD平分∠ABC；②D是AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB+BC，其中正确的序号是三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）|﹣3|+（﹣1）2013×（π﹣3）0﹣（﹣）﹣3（2）a3•a3+（2a3）2+（﹣a2）3．14．先化简再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝3，y＝1．15．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．试说明：DE∥AC．16．如图是7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．17．一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率为．（1）求绿球的个数；（2）若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：（1）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为升，每小时耗油升；（3）请求出两个变量之间的关系式（用t来表示Q）19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线．（1）若∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．（2）若∠C＞∠B，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系．20．如图，∠B＝42°，∠1＝∠2+10°，∠ACD＝64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．回答下列问题（1）填空：x2+＝（x+）2﹣＝（x﹣）2+（2）若a+＝5，则a2+＝；（3）若a2﹣3a+1＝0，求a2+的值．22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，延长AB至点D，使DB＝AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE＝90°，连接BE．（1）试说明：△ACD≌△BCE；（2）若AB＝3cm，则BE＝cm．（3）BE与AD有何位置关系？请说明理由．六．（本大题共12分）23．如图，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．2018-2019学年度七年级下学期期末试卷数学试题卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选：C．2．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A错误；（B）原式＝3a3﹣a，故B错误；（C）原式＝﹣2a7，故C错误；故选：D．3．【解答】解：A、是必然事件，故A不符合题意；B、是不可能事件，故B符合题意；C、是随机事件，故C不符合题意；D、是随机事件，故D不符合题意；故选：B．4．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、1+2＜4，不能组成三角形；B、4+6＞8，能够组成三角形；C、5+6＜12，不能组成三角形；D、2+3＜6，不能组成三角形．故选：B．5．【解答】解：如图，∵AD和BE是△ABC的两条中线，∴△ABD面积＝△ACD面积，△BCE面积＝△ABE面积，即S1+S4＝S2+S3①，S2+S4＝S1+S3②，①﹣②得：S1﹣S2＝S2﹣S1，∴S1＝S2．故选：B．6．【解答】解：∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠1＝∠CAB﹣∠2，∠3＝∠EAD﹣∠2，∴∠1＝∠3．∴（A）正确．∵∠2＝30°，∴∠1＝90°﹣30°＝60°，∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE．∴（B）正确．∵∠2＝30°，∴∠3＝90°﹣30°＝60°，∵∠B＝45°，∴BC不平行于AD．∴（C）错误．由AC∥DE可得∠4＝∠C．∴（D）正确．故选：C．二．填空题（共6小题）7．【解答】解：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数＝90°﹣50°＝40°．故答案为：40°．8．【解答】解：∵x2+mx+16是一个完全平方式，∴x2+mx+16＝（x±4）2，＝x2±8x+16．∴m＝±8，故答案为：±8．9．【解答】解：∵∠AOD＝131°，∴∠COB＝131°，∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90°，∴∠COE＝131°﹣90°＝41°，故答案为：41．10．【解答】解：数据1386 0000用科学记数法表示为1.386×107．故答案为：1.386×107．11．【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）＝6a2+7ab+2b2，则需要C类卡片7张．故答案为：7．12．【解答】解：∵AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，即BD平分∠ABC；故①正确；∴∠BDC＝∠C＝72°，∴BC＝BD，∴BC＝BD＝AD，故③正确；∴△BDC的周长为：BC+CD+BD＝BC+C+AD＝AC+BC＝AB+BC；故④正确；∵CD＜BD，∴CD＜AD，∴D不是AC中点．故②错误．故答案为：①③④三．解答题（共11小题）13．【解答】解：（1）原式＝3+（﹣1）×1﹣（﹣2）3＝3﹣1+8＝10；（2）原式＝a6+4a6﹣a6，＝4a6．14．【解答】解：原式＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y，当x＝3，y＝1时，原式＝3﹣1＝2．15．【解答】证明：∵∠BDE＝60°，∠ADC＝70°．∴∠CDE＝180°﹣60°﹣70°＝50°，∵∠C＝50°，∴∠C＝∠CDE，∴AC∥DE．16．【解答】解：如图所示，点D即为所求．17．【解答】解：（1）∵从袋中摸出一个球是红球的概率为，∴红球的个数是：36×＝12（个），设绿球的个数为x个，根据题意得：x+2x＝36﹣12＝24，解得：x＝8，答：绿球的个数是8个；（2）根据题意得：黄球的个数是：2×8﹣4＝12（个），则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为：＝．18．【解答】解：（3）由（2）可知：Q＝100﹣6t故答案为：（1）t；Q（2）100；619．【解答】解：（1）∵∠B＝38°，∠C＝70°，∴∠BAC＝72°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE＝36°，∵AD是BC边上的高，∠B＝38°，∴∠BAD＝52°，∴∠DAE＝∠BAD﹣∠BAE＝16°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B），如图：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE是∠BAC平分线，∴∠EAC＝（180°﹣∠B﹣∠C），又∵Rt△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）．20．【解答】解：（1）结论：BF∥CD．理由如下：在三角形ABC中，∠B+∠1+∠2＝180°，∴42°+∠2+∠2+10°＝180°，∴∠2＝64°，又∵∠ACD＝64°，∴∠2＝∠ACD，∴BF∥CD．（2）∵∠ACD＝64°，CE平分∠ACD，∴∠DCE＝×64°＝32°，由（1）知BF∥CD，∴∠3＝180°﹣∠DCE＝148°．21．【解答】解：（1）2、2．（2）23．（3）∵a2﹣3a+1＝0两边同除a得：a﹣3+＝0，移向得：a+＝3，∴a2+＝（a+）2﹣2＝7．22．【解答】（1）证明：∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∴CD＝CE，CA＝CB，∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECD+∠DCB＝∠DCB+∠ACB，即∠ECB＝∠ACD，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）；（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴AD＝BE，∵DB＝AB＝3cm，∴BE＝2×3cm＝6cm；（3）解：BE与AD垂直．理由如下：∵△ACD≌△BCE，∴∠1＝∠2，而∠3＝∠4，∴∠EBD＝∠ECD＝90°，∴BE⊥AD．23．【解答】解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12＝2x，解得：x＝12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM＝t×1＝t，AN＝AB﹣BN＝12﹣2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t＝12﹣2t，解得t＝4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN＝AM，∴∠AMN＝∠ANM，∴∠AMC＝∠ANB，∵AB＝BC＝AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C＝∠B，在△ACM和△ABN中，∵，∴△ACM≌△ABN，∴CM＝BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∴CM＝y﹣12，NB＝36﹣2y，CM＝NB，y﹣12＝36﹣2y，解得：y＝16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N 运动的时间为16秒．。
2018-2019学年江苏省镇江市七年级(下)期末数学试卷+解析
，并把解集在数轴上表示出来．
21．（8 分）如图，在1010 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度．ABC
的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得
到△ ABC ，点 C 的对应点是直线上的格点 C ．
（1）画出△ ABC ．
（2）若连接 AA 、 BB ，则这两条线段之间的关系是 ．
过 1000 元时，超出的部分需支付 0.1% 的手续费，以后每次提现支付的手续费均为提现金额
的 0.1% ， （1）小明用自己的微信账户第一次提现金额为 1500 元，需支付手续费
元．
（2）小丽使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，提现金额和手续费如下：
第一次
第二次
第三次
提现金额
a
b
2a 3b
②如图 2， NAM PBP 180 ，即12t 180 4(12 t) 180 ，解得 t 19.5 ；
综上所述，满足条件的 t 的值为 6 或 19.5．
故答案为：6 秒或 19.5 秒．
二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.在每小题所给出的四个选项中，恰
有一项符合题目要求，）
第 4 页（共 17 页）
N ①此时 的范围是 ； ② 1 与 2 度数的和是否变化？若不变，求出 1 与 2 度数和；若变化，请说明理由； ③若使得 2 21，求 的范围．
第 5 页（共 17 页）
2018-2019 学年江苏省镇江市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共 24 分） 1．（2 分）红细胞的直径约为 0.0000077m ，0.0000077 用科学记数法表示为 7.7 106 ． 【解答】解： 0.0000077 7.7 10 6 ， 故答案为： 7.7 106 ． 2．（2 分）计算： 3x 2xy 6x2 y ． 【解答】解： 3x 2xy 3 2 (x x) y 6x2 y ．
2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试卷含答案解析
20、（1 题 5 分、2 题 6 分满分 11 分）
（1）解方程组
3x 3x
y2 11 2
y
（2）解不等式组
轴上表示出来。
并把它的解集在数
21、（5 分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充 完整：
证明： CD与EF相交于点H , （已知） 1 2 (_________________________)
B、2 个
C、3 个
D、 4 个
5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；
（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．
A、 1 个
B、2 个
C、3 个
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少 户？
分组 600≤x＜800 800≤x＜1000 1000≤x＜1200 1200≤x＜1400 1400≤x＜1600 1600≤x＜1800
8m+4n=20 （2 分）
当 m=1 时， n=3;当 m=2 时 n=1
汉 堡 店 可 以 配 送 的 方 案 是 一 个 汉 堡 包 和 3 杯 橙 汁 ；或 2 个 汉 堡 和 一 杯 橙 汁 。（ 2 分 ）
26.解 ：（ 1） 设 购 买 甲 种 树 苗 x 棵 ， 合用全面调查的是（ ）
A、了解全班同学每周体育锻炼的时间
2018-2019学年江西省南昌三中教育集团七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2018-2019学年江西省南昌三中教育集团七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．9的算术平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．32．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本3．已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b 4．不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．5．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．已知巧克力口味冰淇淋一天售出100份，那么芒果口味冰淇淋天售出的份数是（）A．10B．20C．40D．156．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2B．a＝﹣3，b＝2C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣1，b＝3 7．3月12日植树节，某校七年级1班参加义务植树活动，规则是女生每2人用1根竹杠挑1棵树，男生每人用1根竹杠挑2棵树，现有竹杠30根，树种50棵．如果设有x个女生，y个男生，则可列方程组是（）A．B．C．D．8．对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（）A．10B．20C．30D．40二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第象限．10．如图折叠宽度相等的长方形纸条，若∠2＝48°，则∠1＝．11．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝4，则m的值为．12．不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，则a的取值范围为．13．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽，每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽是红色游泳帽的2倍，则男孩人．14．若关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则m的取值范围为．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．计算﹣14﹣|1﹣|++．16．解方程组：17．解方程组：18．解不等式组．四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）19．△ABC在方格中位置如图，A点的坐标为（﹣3，1）．（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．20．某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．21．对m、n定义一种新运算“◇”，规定：m◇n＝am﹣bn+5（其中a、b均为非零常数），等式右边的勺运算是通常的四则运算，例女口：5◇6＝5a﹣6b+5（1）已知2◇3＝1，3◇（﹣1）＝10．①求a、b的值；②若关于x的不等式组，有且只有一个整数解，试求字母t的取值范围．（2）若运算“◇”满足加法的交换律，即对于我们所学过的任意数m，n，结论“m◇n ＝n◇m”都成立，试探索a、b所应满足的关系式．22．4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？参考答案一、选择题（共8小题）.1．9的算术平方根是（）A．81B．±3C．﹣3D．3解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：D．2．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本解：为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，故选：C．3．已知a＞b，下列不等式变形不正确的是（）A．a+2＞b+2B．a﹣2＞b﹣2C．2a＞2b D．2﹣a＞2﹣b 解：A、由a＞b知a+2＞b+2，此选项变形正确；B、由a＞b知a﹣2＞b﹣2，此选项变形正确；C、由a＞b知2a＞2b，此选项变形正确；D、由a＞b知﹣a＜﹣b，则2﹣a＜2﹣b，此选项变形错误；故选：D．4．不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．解：由①得x≥﹣1，由②得x≤2，不等式组的解集为﹣1≤x≤2．故选：C．5．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．已知巧克力口味冰淇淋一天售出100份，那么芒果口味冰淇淋天售出的份数是（）A．10B．20C．40D．15解：由统计图可得，巧克力味的占25%，∴芒果味的占的百分比为：1﹣50%﹣25%﹣15%＝10%，∴芒果口味冰淇淋天售出的份数是：100÷25%×10%＝40，故选：C．6．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a＝3，b＝2B．a＝﹣3，b＝2C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣1，b＝3解：在A中，a2＝9，b2＝4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2＝9，b2＝4，且﹣3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2＝9，b2＝1，且3＞﹣1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2＝1，b2＝9，且﹣1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选：B．7．3月12日植树节，某校七年级1班参加义务植树活动，规则是女生每2人用1根竹杠挑1棵树，男生每人用1根竹杠挑2棵树，现有竹杠30根，树种50棵．如果设有x个女生，y个男生，则可列方程组是（）A．B．C．D．解：设有x个女生，y个男生，可得：故选：D．8．对于有理数x，我们规定{x}表示不小于x的最小整数，如{2.2}＝3，{2}＝2，{﹣2.5}＝﹣2，若{}＝3，则x的取值可以是（）A．10B．20C．30D．40解：有题意得：，解不等式①得：x＞16，解不等式②得：x≤26，不等式组的解集为16＜x≤26，20符合x的取值范围．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）在第二象限．解：∵点A（a，3）在y轴上，∴a＝0，∴点B的坐标为（﹣3，2），∴点B（﹣3，2）在第二象限．故答案为：二．10．如图折叠宽度相等的长方形纸条，若∠2＝48°，则∠1＝66°．解：根据折叠的性质得：∠BEF＝∠GEF，∵∠2＝48°，∠BEF+∠GEF+∠2＝180°，∴∠BEF＝66°，∵四边形ABCD是长方形，∴AB∥CD，∴∠1＝∠BEF＝66°，故答案为：66°11．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝4，则m的值为．解：，①﹣②得：x+y＝3m﹣6，∵x+y＝4，∴3m﹣6＝4，解得：m＝，故答案为：．12．不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，则a的取值范围为a＜﹣．解：2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵要使不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，必须2a+1＜0，解得：a＜﹣，故答案为a＜﹣．13．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽，每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽是红色游泳帽的2倍，则男孩4人．解：设男孩有x人，女孩有y人，依题意，得：，解得：．故答案为：4．14．若关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，则m的取值范围为﹣2≤m ＜﹣1或1≤m＜2．解：解不等式组得：﹣3≤x≤m，∵关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣5，∴可以是﹣3+（﹣2）＝﹣5，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1＝﹣5，∴﹣2≤m＜﹣1或1≤m＜2，故答案为：﹣2≤m＜﹣1或1≤m＜2．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．计算﹣14﹣|1﹣|++．解：原式＝﹣1﹣（﹣1）+3﹣3＝﹣1﹣+1+3﹣3＝﹣．16．解方程组：解：，把②代入①得：2（1﹣y）+3y＝5，解得：y＝3，把有代入②得：x＝1﹣3，解得：x＝﹣2，故方程组的解为．17．解方程组：解：由②得：3x﹣2（x﹣y）＝6，整理得：x+2y＝6③，③×2﹣①得：7y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入③得：x＝4，则方程组的解为．18．解不等式组．解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣5＜，得：x＜，则不等式组的解集为：四、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）19．△ABC在方格中位置如图，A点的坐标为（﹣3，1）．（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．解：（1）B（﹣2，4），C（1，1）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△DB1C1的面积＝×C1D×3＝3，解得C1D＝2，点D在C1的左边时，OD＝3﹣2＝1，此时，点D（1，0），点D在C1的右边时，OD＝3+2＝5，此时，点D（5，0），综上所述，点D（1，0）或（5，0）．20．某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了500名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占10%，选择小组合作学习的占30%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有540人选择小组合作学习模式．解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：300÷60%＝500（名），故答案为：500；（2）由题意可得，教师传授的学生有：500﹣300﹣150＝50（名），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，选择教师传授的占：＝10%，选择小组合作学习的占：＝30%，故答案为：10，30；（4）由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：1800×30%＝540（名），故答案为：540．21．对m、n定义一种新运算“◇”，规定：m◇n＝am﹣bn+5（其中a、b均为非零常数），等式右边的勺运算是通常的四则运算，例女口：5◇6＝5a﹣6b+5（1）已知2◇3＝1，3◇（﹣1）＝10．①求a、b的值；②若关于x的不等式组，有且只有一个整数解，试求字母t的取值范围．（2）若运算“◇”满足加法的交换律，即对于我们所学过的任意数m，n，结论“m◇n ＝n◇m”都成立，试探索a、b所应满足的关系式．解：（1）①∵2◇3＝1，3◇（﹣1）＝10，∴，解得：a＝1，b＝2；②∵，a＝1，b＝2，∴xa﹣（2x﹣3）b+5＝﹣3x+11＜9，3xa﹣（﹣6）b+5＝3x+17≤t，即，解得：，∵关于x的不等式组，有且只有一个整数解，∴1≤＜2，解得：20≤t＜23，即字母t的取值范围是20≤t＜23；（2）∵m◇n＝n◇m，∴ma﹣nb+5＝na﹣mb+5，∴ma﹣nb﹣na+mb＝0，∴m（a+b）﹣n（a+b）＝0，∴（a+b）（m﹣n）＝0，∵m、n为任意数，∴m﹣n不一定等于0，∴a+b＝0，即a、b所应满足的关系式是a+b＝0．22．4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：，解得：，答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；（2）①设小欣购物金额为m元，当m＞100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＜100+0.8（m﹣100），解得：m＜150，若在B超市购物花费少，则50+0.9（m﹣50）＞100+0.8（m﹣100），解得：m＞150，如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算；②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，根据题意得：100+（22n﹣100）×0.8≤20n，解得：n≥8，据题意x取整数，可得x的取值为9，所以小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．。
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案
2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。
2018-2019学年重庆市九龙坡区七年级（下）期末数学试卷（含解析）
2018-2019学年重庆市九龙坡区七年级（下）期末数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上. 1．在实数，0，﹣，﹣33，﹣中，最小的实数是（ ）A ．B ．0C ．﹣．﹣3 3D ．﹣2．在平面直角坐标系中，点（﹣．在平面直角坐标系中，点（﹣11，2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知a ＜b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A ．B ．ac ac＜＜bcC ．﹣．﹣4a 4a 4a＞﹣＞﹣＞﹣4b 4bD ．a ﹣4＜b ﹣44．下列调查中，最适合全面调查的是（ ）A ．了解重庆电视台新闻频道的收视率B ．了解九龙坡区所有初一学生的视力情况C ．重庆市食品安全监察局对某品牌的粽子进行质量检测D ．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品5．如图，下列条件中能判定直线l 1∥l 2的是（ ）A ．∠．∠11＝∠＝∠2 2B ．∠．∠1+1+1+∠∠3＝180180°°C ．∠．∠11＝∠＝∠5 5D ．∠．∠33＝∠＝∠5 56．下列说法中，正确的是（ ）A ．如果两条直线被第三条直线所截，那么所得同位角相等．如果两条直线被第三条直线所截，那么所得同位角相等B ．联结直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线最短．联结直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线最短C ．经过平面上一点，有且只有一条直线与已知直线平行D ．经过平面上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直7．关于x 的不等式组的解集为x ＜3，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤3B ．m ＜3C ．m ＞3D ．m ≥3 8．关于x 、y 的方程组的解是，则的平方根是（ ） A ．﹣．﹣3 3 B ．±．±3 3 C ．± D ．9．已知两点A （﹣（﹣33，m ），B （n ，4），AB AB⊥⊥y 轴，轴，AB AB AB＝＝9，则m ﹣n 的值为（ ）A ．﹣．﹣2 2B ．﹣．﹣16 16C ．﹣．﹣22或﹣或﹣16 16D ．﹣．﹣22或161010．某单位在一快餐店订了．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费280元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为16元、元、1010元、元、88元，那么可能的不同订餐方案有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种 1111．已知．已知a ﹣b ＝2，a ﹣c ＝，则（，则（b b ﹣c ）3﹣3（b ﹣c ）+的值为（ ）A ．B ．0C ．D ．﹣1212．已知关于．已知关于x 的不等式组有且只有7个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．﹣．﹣44≤a ＜﹣＜﹣3 3 B ．﹣．﹣44＜a ＜﹣＜﹣3 3C ．﹣．﹣44＜a ≤﹣≤﹣3 3D ．﹣．﹣44≤a ＜﹣＜﹣3 3 二.填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1313．计算：．计算：（﹣（﹣22）2+|1+|1﹣﹣﹣＝ ．1414．命题“如果．命题“如果．命题“如果|x+1||x+1||x+1|＝＝1+x 1+x，那么，那么x ≥0”是 命题．（选填“真”或“假”） 1515．如图，．如图，．如图，AB AB AB∥∥CD CD，，CB 平分∠平分∠ABD ABD ABD，若∠，若∠，若∠C C ＝5050°，则∠°，则∠°，则∠D D ＝ 度．1616．一种饮料有两种包装，．一种饮料有两种包装，．一种饮料有两种包装，66大盒，大盒，44小盒共装104瓶：瓶：44大盒，大盒，99小盒共装120瓶；大盒和小盒每盒各装多少瓶？设一个大盒装x 瓶，一个小盒装y 瓶，则可列方程组为 ．1717．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC ABC 沿点B 到点C 的方向平移到△的方向平移到△DEF DEF 的位置，的位置，AB AB AB＝＝1212，，DH DH＝＝5，平移距离为6，则图中阴影部分的面积为 ．1818．如图，．如图，．如图，AC AC AC⊥⊥BD 于点C ，E 是AB 上一点，上一点，CE CE CE⊥⊥CF CF，，DF DF∥∥AB AB，，EH 平分∠平分∠BEC BEC BEC，，DH 平分∠平分∠BDG BDG BDG，若∠，若∠，若∠H H ＝5555°，°，则∠则∠ACF ACF 的度数为 ．三.解答题：本大题7个小题，每小题10分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.1919．．（10分）解方程组： （1）； （（2）；2020．．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．2121．．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1． （1）在所给的平面直角坐标系中描出点A （﹣（﹣33，4），B （﹣（﹣11，1），C （1，3），并画出△，并画出△ABC ABC ABC；；（2）将△）将△ABC ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到△个单位长度，得到△A A 1B 1C 1请画出△请画出△A A 1B 1C 1并分别写出点A 1，B 1，C 1的坐标；（3）求△）求△ABC ABC 的面积．2222．．（10分）在平面直角坐标系中，有A （0，a ），B （b ，0）两点，且a ，b 满足b ＝ （1）求A ，B 两点的坐标；（2）若点P 在x 轴上，且△轴上，且△PAB PAB 的面积为6，求点P 的坐标．2323．．（10分）某校七年级的大课间活动，有四类活动项目：分）某校七年级的大课间活动，有四类活动项目：A A ．跑步；．跑步；B B ．跳绳；．跳绳；C C ．健身操；．健身操；D D ．踢毽．学校规定：每位学生都必须参加大课间活动且只能选择一类活动项目七年级的张老师随机抽取了本年级部分学生选择大课间的活动项目进行了调查统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）请求出张老师随机抽取调查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中B 对应的圆心角是 度；（3）若该年级共有1000名学生，请估计该年级参加跑步活动项目的学生人数比参加跳绳活动项目的学生人数多多少人？2424．．（10分）如图，已知CD CD⊥⊥AB 于点D ，DE DE∥∥AC 交BC 点E ，EF EF⊥⊥AB 于点F ，DG DG∥∥BC 交AC 于点G ，且∠，且∠DEF DEF ＝∠＝∠BEF BEF BEF，求证：∠，求证：∠，求证：∠GDC GDC GDC＝∠＝∠＝∠GCD GCD GCD．．2525．．（10分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金8400元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金13800元．（1）求甲、乙型号手机每部进价各为多少元？（2）该店计划购进甲乙两种型号的手机销售，预计用不多于5.52万元且不少于5.28万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若甲型号手机的售价为4500元，乙型号手机的售价为4200元，为了促销，无论采取哪种进货方案，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客相同现金a 元，而甲型号手机售价不变，要使（元，而甲型号手机售价不变，要使（22）中所有方案获利相同，求a 的值．四.解答题：本大题8分•解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.2626．．（10分）已知点A 在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO 平移至线段BC BC，其中点，其中点A 与点B 对应．（1）如图1，若A （1，3），B （3，0），连接AB AB，，AC AC，在坐标轴上存在一点，在坐标轴上存在一点D ，使得S △AOD ＝2S △ABC ， 求点D 的坐标；（2）如图2，若∠，若∠AOB AOB AOB＝＝6060°，点°，点P 为y 轴上一动点（点P 不与原点重合），请直接写出∠，请直接写出∠CPO CPO 与∠与∠BCP BCP 之间的数量关系（不用证明）．参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上.＞﹣33，1．【解答】解：∵＞0＞﹣＞﹣∴所给的各数中，最小的实数是﹣33．∴所给的各数中，最小的实数是﹣故选：C C．故选：【解答】解：点（﹣11，2）在第二象限．2．【解答】解：点（﹣故选：B B．故选：【解答】解：A A、不等式的两边都除以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；3．【解答】解：B、不等式的两边都乘以c，由于c不确定是正数或0或负数，不等号的方向不变或改变不确定，故B不正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：B B．故选：【解答】解：A A．了解重庆电视台新闻频道的收视率的调查适合抽样调查；4．【解答】解：B．了解九龙坡区所有初一学生的视力情况的调查适合抽样调查；C．重庆市食品安全监察局对某品牌的粽子进行质量检测的调查适合抽样调查；D．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品的调查适合全面调查．故选：D D．故选：5．【解答】解：＝∠22不能推出l1∥l2，故本选项错误；、根据∠11＝∠【解答】解：A A、根据∠°能推出l1∥l2，故本选项正确；180°能推出∠3＝180B、根据∠、根据∠1+1+1+∠＝∠55不能推出l1∥l2，故本选项错误；C、根据∠、根据∠11＝∠＝∠55不能推出l1∥l2，故本选项错误；D、根据∠、根据∠33＝∠故选：B B．故选：【解答】解：A A．如果两条平行直线被第三条直线所截，那么所得同位角相等，故本选项错误； 6．【解答】解：B．联结直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短，故本选项错误；．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；D．经过平面上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；故选：D D．故选：7．【解答】解：不等式组变形得：， 由不等式组的解集为x ＜3，得到m 的范围为m ≥3，故选：故选：D D ．8．【解答】解：把代入方程组得：， 则＝＝3，3的平方根是±，故选：故选：C C ．9．【解答】解：∵【解答】解：∵A A （﹣（﹣33，m ），B （n ，4），AB AB⊥⊥y 轴，轴，AB AB AB＝＝9，∴m ＝4，n ＝6或n ＝﹣＝﹣121212，，当m ＝4，n ＝6时，时，m m ﹣n ＝﹣＝﹣22；当m ＝4，n ＝﹣＝﹣1212时，时，m m ﹣n ＝1616；；综上，综上，m m ﹣n ＝﹣＝﹣22或1616，，故选：故选：D D ．1010．．【解答】解：设甲盒饭、乙盒饭分别有x 盒、盒、y y 盒，则丙盒饭有（盒，则丙盒饭有（222222﹣﹣x ﹣y ）盒． 根据题意，得16x+10y+816x+10y+8（（2222﹣﹣x ﹣y ）＝）＝280280280，，整理，得8x+2y 8x+2y＝＝104104，，所以所以 y y y＝＝5252﹣﹣4x 4x．．又 0 0＜＜x ＜2222，，0＜y ＜2222，，0＜2222﹣﹣x ﹣y ＜2222，，则7.57.5＜＜x ＜1313，且，且x 、y 为整数，则x ＝8，9，1010，，1111，，1212．．当x ＝8时，时，y y ＝2020，，2222﹣﹣x ﹣y ＝﹣＝﹣66，不符合题意，舍去．当x ＝9时，时，y y ＝1616，，2222﹣﹣x ﹣y ＝﹣＝﹣33，不符合题意，舍去．当x ＝10时，时，y y ＝1212，，2222﹣﹣x ﹣y ＝0，不符合题意，舍去．当x ＝11时，时，y y ＝8，2222﹣﹣x ﹣y ＝3，符合题意．当x ＝12时，时，y y ＝4，2222﹣﹣x ﹣y ＝6，符合题意所以，可能的不同订餐方案有2种．故选：故选：C C ．1111．．【解答】解：∵【解答】解：∵a a ﹣b ＝2，a ﹣c ＝，∴（∴（a a ﹣c ）﹣（）﹣（a a ﹣b ）＝）＝b b ﹣c ＝， ∴原式＝（∴原式＝（b b ﹣c ）[（b ﹣c ）2﹣3]+＝×（﹣3）+＝+＝，故选：故选：C C ．1212．．【解答】解：解不等式x ﹣a ≥0，得x ≥a ， 解不等式5﹣2x 2x＞﹣＞﹣＞﹣33，得x ＜4，∵不等式组只有7个整数解，∴不等式组的整数解为3、2、1、0、﹣、﹣11、﹣、﹣22、﹣、﹣33，则﹣则﹣44＜a ≤﹣≤﹣33，故选：故选：C C ．二.填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1313．．【解答】解：原式＝【解答】解：原式＝4+4+﹣1﹣3 ＝．故答案为：． 1414．．【解答】解：∵【解答】解：∵|x+1||x+1||x+1|＝＝1+x 1+x，，∴x+1x+1≥≥0，∴x ≥﹣≥﹣11，∴原命题是假命题，故答案为：假．1515．．【解答】解：∵【解答】解：∵CB CB 平分∠平分∠ABD ABD ABD，，∴∠∴∠ABC ABC ABC＝∠＝∠＝∠CBD CBD CBD，，∵AB AB∥∥CD CD，，∴∠∴∠ABC ABC ABC＝∠＝∠＝∠C C ，∴∠∴∠CBD CBD CBD＝∠＝∠＝∠C C ＝5050°，°，故答案为：故答案为：808080．． 1616．．【解答】解：设一个大盒装x 瓶，一个小盒装y 瓶，则可列方程组为：．故答案为：． 1717．．【解答】解：∵将△【解答】解：∵将△ABC ABC 沿点B 到点C 的方向平移到△的方向平移到△DEF DEF 的位置， ∴S △ABC ＝S △DEF ，∴S 阴＝S 梯形ABEH ＝×（×（12+1212+1212+12﹣﹣5）×）×66＝5757，，故答案是：故答案是：575757．．1818．．【解答】解：延长EC EC，交，交DH 于K ，∵∠∵∠EKD EKD EKD＝∠＝∠＝∠HEC+HEC+HEC+∠∠H ，∠，∠ECD ECD ECD＝∠＝∠＝∠EKD+EKD+EKD+∠∠HDC HDC，，∴∠∴∠ECD ECD ECD＝∠＝∠＝∠HEC+HEC+HEC+∠∠HDC+HDC+∠∠H ，∵DF DF∥∥AB AB，，∴∠∴∠B B ＝∠＝∠BDG BDG BDG，，∵EH 平分∠平分∠BEC BEC BEC，，DH 平分∠平分∠BDG BDG BDG，∠，∠，∠H H ＝5555°，°，∴∠∴∠HEC HEC HEC＝＝∠BEC BEC，∠，∠，∠HDC HDC HDC＝＝∠B ，∵∠∵∠BEC BEC BEC＝∠＝∠＝∠A+A+A+∠∠ACE ACE，，∴∠∴∠HEC HEC HEC＝＝∠A+∠ACE ACE，，∴∠∴∠ECD ECD ECD＝＝∠A+∠ACE+∠B+B+∠∠H ，∵AC AC⊥⊥BD BD，，∴∠∴∠A+A+A+∠∠B ＝9090°，°，∴∠∴∠ECD ECD ECD＝＝4545°°+∠ACE+55ACE+55°，°，∵AC AC⊥⊥BD BD，，∴∠∴∠ECD ECD ECD＝＝9090°°+∠ACE ACE，，∴9090°°+∠ACE ACE＝＝4545°°+∠ACE+55ACE+55°，°，∴∠∴∠ACE ACE ACE＝＝2020°，°，∵CE CE⊥⊥CF CF，，∴∠∴∠ACF ACF ACF＝＝9090°﹣∠°﹣∠°﹣∠ACE ACE ACE＝＝7070°，°，三.解答题：本大题7个小题，每小题10分，共70分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.1919．．【解答】解：（1），①+②得：②得：7x 7x 7x＝＝7，解得：解得：x x ＝1，把x ＝1代入①得：代入①得：y y ＝﹣，则方程组的解为； （2）方程组整理得：，①×①×8+8+8+②×②×②×55得：得：47x 47x 47x＝﹣＝﹣＝﹣141141141，，解得：解得：x x ＝﹣＝﹣33，把x ＝﹣＝﹣33代入②得：代入②得：y y ＝2，则方程组的解为． 2020．．【解答】解：，由不等式①得，由不等式①得，x x ＜，由不等式②得，由不等式②得，x x ≥0，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是0≤x ＜．2121．．【解答】解：（1）如图所示，△）如图所示，△ABC ABC 即为所求．（2）如图所示，△）如图所示，△A A 1B 1C 1即为所求，其中A 1（1，﹣，﹣22），B 1（3，﹣，﹣55），C 1（5，﹣，﹣33）；（3）△）△ABC ABC 的面积为×（×（2+32+32+3）×）×）×44﹣×2×3﹣×2×2＝5．2222．．【解答】解：（1）依题意，得：，解得a ＝﹣＝﹣22；则b ＝﹣＝﹣33．所以A （0，﹣，﹣22），B （﹣（﹣33，0）；（2）设P （x ，0），由题意知，|x+3||x+3|××2＝6．解得x ＝3或x ＝﹣＝﹣99．所以点P 的坐标（的坐标（33，0）或（﹣）或（﹣99，0）． 2323．．【解答】解：（1）张老师随机抽取调查的学生人数1414÷÷35%35%＝＝4040（人）（人）， D 项目人数为4040﹣（﹣（﹣（14+12+1014+12+1014+12+10）＝）＝）＝44（人）， 补全图形如下：（2）扇形统计图中B 对应的圆心角是360360°×°×＝108108°，°，故答案为：故答案为：108108108；；（3）估计该年级参加跑步活动项目的学生人数比参加跳绳活动项目的学生人数多10001000××＝50（人）． 2424．．【解答】证明：∵【解答】证明：∵CD CD CD⊥⊥AB AB，，EF EF⊥⊥AB AB，，∴CD CD∥∥EF EF，，∴∠∴∠11＝∠＝∠DEF DEF DEF，∠，∠，∠22＝∠＝∠BEF BEF BEF，，又∵∠又∵∠DEF DEF DEF＝∠＝∠＝∠BEF BEF BEF，，∴∠∴∠11＝∠＝∠22，∵DE DE∥∥AC AC，，DG DG∥∥BC BC，，∴∠∴∠11＝∠＝∠GCD GCD GCD，∠，∠，∠22＝∠＝∠GDC GDC GDC，，∴∠∴∠GDC GDC GDC＝∠＝∠＝∠GCD GCD GCD．．2525．．【解答】解：（1）设甲型号手机每部进价为x 元，乙型号手机每部进价为y 元，依题意，得：，解得：． 答：甲型号手机每部进价为3000元，乙型号手机每部进价为2400元．（2）设购进甲型号手机m 部，则购进乙型号手机（部，则购进乙型号手机（202020﹣﹣m ）部，依题意，得：， 解得：解得：88≤m ≤1212，，∵m 为整数，∴m ＝8，9，1010，，1111，，1212，，∴共有5种进货方案．（3）设获得的利润为w 元，依题意，得：依题意，得：w w ＝（＝（450045004500﹣﹣30003000））m+m+（（42004200﹣﹣24002400﹣﹣a ）（2020﹣﹣m ）＝（）＝（a a ﹣300300））m+36000m+36000﹣﹣20a 20a，，∵w 的值与m 无关，∴a ﹣300300＝＝0，解得：，解得：a a ＝300300．．答：答：a a 的值为300300．．四.解答题：本大题8分•解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上.2626．．【解答】解：（1）由线段平移，）由线段平移，A A （1，3）平移到B （3，0）， 即向右平移2个单位，再向下平移3个单位，点O （0，0）平移后的坐标为（）平移后的坐标为（22，﹣，﹣33）， 可得出C （2，﹣，﹣33）， 所以S △ABC ＝，∴S △AOD ＝9，而△，而△AOD AOD 的高是1，∴△∴△AOD AOD 的底为1818．．∴D （6，0）或D （﹣（﹣66，0）或（）或（00，﹣，﹣181818）或（）或（）或（00，1818））； （2）延长BC 交y 轴于E 点，利用OA OA∥∥BC 及∠及∠AOB AOB AOB＝＝6060°，°，∴∠∴∠AOY AOY AOY＝∠＝∠＝∠BEY BEY BEY＝＝3030°，再用三角形的内角和为°，再用三角形的内角和为180180°，°，分三种情况可求：①当P 在y 轴的正半轴上时：∠轴的正半轴上时：∠BCP BCP BCP＝∠＝∠＝∠CPO+30CPO+30CPO+30°．°．②当P 在y 轴的负半轴上时：ⅰ：若P 在E 点上方（含与E 点重合）时，∠点重合）时，∠BCP+BCP+BCP+∠∠CPO CPO＝＝210210°．°．ⅱ：若P 在E 点下方时，∠点下方时，∠BCP BCP BCP＝∠＝∠＝∠CPO+150CPO+150CPO+150°．°．综合可得：∠CPO 与∠与∠BCP BCP 的数量关系是：∠BCP BCP＝∠＝∠＝∠CPO+30CPO+30CPO+30°或∠°或∠°或∠BCP+BCP+BCP+∠∠CPO CPO＝＝210210°或∠°或∠°或∠BCP BCP BCP＝∠＝∠＝∠CPO+150CPO+150CPO+150°．°．。
2017-2018学年苏州市市区学校七年级(下)期末数学试卷(附参考解析)
2017-2018学年江苏省苏州市市区学校七年级（下）期末数学试卷 、选择题（每题 2分，共16分）1. ( 2分)若三角形的两条边的长度是4cm 和10cm,则第三条边的长度可能是( ) A . 4 cm B. 5 cm C. 9 cmD. 14 cm 2. ( 2分)下列计算正确的是() A. a+2a 2=3a 3 B, a 8+a 2= a 4 C, a 3?a 2= a 6 D. ( a 3)2= a 6 3. ( 2分)下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是() A. x 2+5x-1=x (x+5) - 12B. x - 4+3x= ( x+2) ( x- 2) +3xC. x2-9= (x+3) (x-3)D. ( x+2) (x — 2) = x 2- 44. (2分)已知" t 是二元一次方程2x+my=1的一个解，则 m 的值为() I 产TA. 3 B, - 5 C, - 3 D. 5 5. （2分）如图，在^ ABC 和4DEF 中，AB=DE, /B = /DEF,补充下哪一条件后，能应用“ SAS' 判定△ABC^^DEF ( )AB//CD, /B=50° , / C=40° ,则/ E 等于( 7.（2分）下列命题：①同旁内角互补；②若同=|b|,则a=b;③同角的余角相等；④三角形的一个外角等于两个内角的和.其中是真命题的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个n8. （2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号.如记£ k= 1+2+3+…k=l + （n-1） +n, 工（x+k ） = （ x+3） + （x+4） +,,, + （x+n ）;已知 工 [（x+k ） （x - k+1） ] =2x2+2 x+m, k-3 k=2B. BE=CFC. / A=/ DD. / ACB=Z DFE A. 70°B. 80°C. 90° D, 100° A. AC= DF6. （ 2分）如图，直线则m的值是（）A. - 40B.- 8C. 24D.8二、填空题：（每题2题，共16分）9.（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 .10.（3 分）若x n=4, y n=9,则（xy）n=.11.（3分）若关于x的多项式x2+ax+9是完全平方式，则a =.12.（3分）内角和等于外角和2倍的多边形是边形.13.（3 分）若a+b=7, ab = 12,贝U a2 - 3ab+b2=.14.（3分）如图，在^ ABC中，/A=50。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。
满分100分。
考试时间90分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°， 那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为 的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ． （1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，． （1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分 （3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2） 使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26． 已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分 解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。
江苏省南京建邺新城中学2018-2019学年度第二学期七年级数学学科期末试题(解析版)
2021-2021学年度第二学期七年级数学学科期末试题考前须知:1 .本试卷共6页.全卷总分值100分.测试时间为100分钟.考生做题全部答在做题卡上,答 在本试卷上无效.2 .请认真核对监考教师在做题卡上所粘贴条形码的姓名、测试证号是否与本人相符合,再将 自己的姓名、测试证号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写在做题卡及本试卷上.3 .答选择题必须用2B 铅笔将做题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔写在做题卡上的指定位置,在其他位置做题一律无效.、选择题〔本大题共6小题,每题2分,共12分.在每题所给出的四个选项中,恰有一项为哪一项符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在做题卡 相应位置 上〕组正确的选项是〔▲〕 2. 4. 计算〔a 2b 〕3的结果是 A. a 6b 3(▲) B. a 2b 3 AB // CD 的条件是C.a 6b D. a 5b 32m =5, 3m =2.那么6m 的值为〔▲〕 D. 125C. 25D. 325. 根据以下条件,能唯一画出△ ABC 的是〔▲〕A. AB=6, BC=3, AC= 9C. Z 0=90°, AB=6B. AB= 5, BC = 4, Z A= 30 ° D. /A=60°, /B=45°, AB=46. 小明与爸爸的年龄和是52岁,爸爸对小明说:“当我的年龄是你现在的年龄的时候,你 还要16年才出生呢.〞 如果设现在小明的年龄是x 岁,爸爸的年龄是y 岁,那么下面方程x+ y= 52,A. 一16 — x= y —x.y —x= 52, B.0.x — 16= y —x.x+ y= 52, y-2x= 16.52— x= y, D.〞x — 16= y —x.如图,能判断直线3.A . 70B . 1084C. 1103+Z4= 180°二、填空题〔本大题共 10小题,每题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在做题卡相应位置上〕7 .石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是0.000 000 000 34 m,用科学记数法表示 0.000 000 000 34 是 ▲ .8 .结合以下图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行〞的推理形式：.「▲,a // b.9 .如图, AC=DB,要使△ ABC^^DCB,那么需要补充的条件为 ▲〔填一个即可〕.10 .如图,4ABC, 4DBE 均为直角三角形, 且D, A, E, C 都在一条直线上, / 0=25°, /D = 45°,那么/ EBC的度数是 ▲.11 .假设x 2+kx+4是一个完全平方式,那么整数 k 的值为 ▲. x>2, 一. 一 一 一一,12,不等式组无解,那么a 的取值范围为▲.xv a13 .如图,直线 11 // 12, / A=85°, / B= 70°,那么/ 1-Z 2= ▲14 .如图,在 RtAABC 中,/ BAC=90°, Z 0=50°, AH, BD 分别是△ ABC 高和角平分线,点P 为边BC 上一个点,当^ BDP 为直角三角形时,那么/ CDP = ▲度.15 .如图,△ ABC 的两个外角的三等分线交于D 点,其中/ CBD = 1/CBF, / BCD =1/BCG,3 3DB 的延长线于/ ACB 的三等分线交于 E 点且/ BCE=1/ BCA,当/ D= a 时,/ E 的度3 数为 ▲ 〔结果用含有 a 代数式表示〕.x= 2 — t, … 、,一,,16 .假设 ；,那么y 与x 满足的关系式为 ▲y=4-t 2〔第10题〕解做题〔本大题共 10小题,共68分.请在做题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字 说明、证实过程或演算步骤〕把以下各式因式分解〔每题3分,共6分〕 1 1〕 4x 2—16;〔2〕 〔x —y 〕2+4xy.(6 分)先化简再求值：(2x + 3)(2 x-3)-4x(x-1) -(x-2)2,其中 x=2.〔6分〕如图, B, C, E 三点在同一条直线上,/ A=/DCE, /ACB=/E, AB = CD.假设 BC=8, BE = 2,求 AC 的长.17. 18. 19. 〔每题4分,共8分〕 x — 2y = 一 8,(1)解方程组 y3x>x+ 2,(2)解不等式组 x+4 2x- 1--- < ------ 4 220.(6 分) y= ax 2 + bx+ c,当 x = 0 时,y= 1;当 x= 2 时,y=11;当 x= - 1 时,y=6. (1)求a, b, c 的值； (2)当x= — 3时,求y 的值.〔7分〕〔1〕尺规作图：如图,过点A 点作直线l 的垂线AB ,垂足为B 点〔保 留作图痕迹〕；2〕根据作图的方法,结合图形,写出, * A并证实. ：如图, ▲ .l求证：AB ± l .(1)求x 的取值范围；(2)当AB=2BC 时,x 的值为 ▲.A BC_______ I ______________ I _____________________ [1—2x 3 x 1 〔第25题〕21. 22. 23.〔6分〕如图,在数轴上点 侧,点C 在点B 的右侧. A 、B 、C 分别表示—1、 —2x+ 3、x+ 1,且点 A 在点B 的左24. 〔7分〕为了参加学校举办的新城杯〞足球联赛,新城中学七〔1〕班学生去商场购置了A 品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费400元,七〔2〕班学生购置了品牌A足千3个、B品牌足球1个,共花费450元.〔1〕求购置一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？〔2〕为了进一步开展“校园足球〞,学校准备再次购进A、B两种品牌的足球,学校提供专项经费850元全部用于购置这两种品牌的足球,学校这次最多能购置多少个足球？25. 〔8分〕用半种方话证实“四边形的外角和等于360.〞 .如图,/ DAE、/ ABF、/ BCG、/ CDH是四边形ABCD的四个外角.求证：/ DAE + /ABF + / BCG + /CDH =360° .〔8分〕如图：在长方形ABCD中,AB=CD = 4cm, BC=3cm,动点P从点A出发,先以1cm/s的26.速度沿A-B,然后以2cm/s的速度沿B-C运动,至U C点停止运动,设点P 运动的时间为t秒,是否存在这样的t,使得△ BPD的面积S>3cm2?如果能,请求出t 的取值范围；如果不能,请说明理由 .参考答案与试题解析1 .计算〔a b〕的结果是〔▲〕A . a6b3 B. a2b3【解答】解：原a6b3,应选：A.2 .如图,能判断直线AB// CD的条件是〔&C 3/ \4 DA./1 = /2B./3=/4【分析】根据邻补角互补和条件/ 3+ / 直线平行可得结论.【解答】解：•••/ 1+75= 180° , / 3+・・/ 3=7 5,AB // CD,应选：C.71C 3 / \4 D3 .如图,在^ ABC 中,/ ACB = 70° , /CA ------------------------------- BA. 70B. 108C. a6bD. a5b3〕C. /1 + /3=180° D , Z 3+74=180° 1=180°,可得/ 3=/ 5,再根据同位角相等,两71 = 180° ,1 = 7 2,那么/ BPC的度数为〔〕C. 110D. 125选择题〔共6小题〕【分析】先根据/ 1 = /2得出/ 2+/BCP=/ACB,再由三角形内角和定理即可得出结论.【解答】 解：••・在△ ABC 中,/ ACB=70° , / 1 = /2, . •/ 2+/ BCP=/ ACB = 70° ,・ ./ BPC=180° —乙 2—乙 BCP=180° - 70° = 110° .应选：C.4,2m =5, 3m =2.那么6m 的值为〔〕A. 7B. 10C. 25D. 32【分析】根据哥的乘方与积的乘方法那么计算即可. 【解答】解：6m = 〔2X3〕 m = 2m x 3m =5X 2=10, 应选：B.5.根据以下条件,能唯一画出△ABC 的是〔〕A. AB=5, BC=3, AC=8B. AB = 4, BC= 3, /A=30°C. /C=90° , AB=6D. /A=60° , / B=45° , AB=4 【分析】根据全等三角形的判定方法可知只有D 能画出三角形.【解答】 解：〔1〕 AB+BC=5+3=8=AC,「•不能画出^ ABC; 〔2〕 AB 、BC 和BC 的对角,不能画出^ ABC; 〔3〕一个角和一条边,不能画出^ ABC; 〔4〕两角和夹边,能画出△ ABC; 应选：D.组正确的选项是〔 〕 yr = 52 x-16=y-i y =l 5 2 x-16=y-x【分析】 可设现在小明的年龄是 x 岁,爸爸的年龄是 y 岁,根据“小明与爸爸的年龄和是52岁〞,小明与爸爸的年龄差不变得出16+x=y-x,列出方程组即可.【解答】 解：设小明的年龄是 x 岁,爸爸的年龄是 y 岁,依题意有 应选：C..填空题〔共10小题〕6.小明与爸爸的年龄和是 52岁,爸爸对小明说:“当我的年龄是你现在的年龄的时候,你 还要16年才出生呢.〞如果设现在小明的年龄是x 岁,爸爸的年龄是y 岁,那么下面方程A.C.|x+52=yIx+16=y-i \i+y=52 I. y-2x=16x+y=52 16+x =y-jt+y=52y-2x=167 .石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度应是 示 0.00000000034 是 3.4 X 10 10【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥,指数由原数左边起第一个不为零的数字 前面的0的个数所决定.【解答】 解：0.00000000034 = 3.4 X 10 10 故答案为：3.4X 10 108 .结合图,用符号语言表达定理“同旁内角互补,两直线平行〞的推理形式：【分析】两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 【解答】 解：•••/ 1+73= 180° , a // b 〔同旁内角互补,两直线平行〕. 故答案为：/ 1 + Z 3=180° .9 .如图, AC=DB,要使△ABC^^DCB,那么需要补充的条件为AB= DC 〔填【分析】要使△ABC^^DCB,由于BC 是公共边,AC=DB 是条件,假设补充一组边相 等,那么可用SSS 判定其全等,故可以添加条件： AB=DC.【解答】 解：可以添加条件： AB=DC, 理由如下：AC=DB CB=BC AB 二 DCABC^ADCB (SSS 故答案为：AB=DC.10 .如图,4ABC, ADBE 均为直角三角形, 且D, A, E, C 都在一条直线上, / 0=25 /D = 45° ,那么/[0.00000000034m,用科学记数法表ax 10 n ,与较大个即可〕EBC的度数是20°.【分析】先根据三角形的内角和定理得：/ DEB = 45°,最后根据三角形外角的性质可得结论.【解答】解：RtADBE 中,,一/ D=45° , / DBE = 90° ,・./ DEB = 90° - 45° =45° ,・・ / 0=25° ,・./ EBC=/DEB-/ 0=45-25° =20° ,故答案为：20° .11 .假设x2+kx+4是一个完全平方式,那么常数k的值为土4 .【分析】先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定的值.【解答】解：x2+kx+4 = x2+kx+22,kx= ± 2X 2x,解得k= ±4.故答案为：土 4.12 .不等式组广无解,那么a的取值范围为aW2 .【分析】根据不等式组,无解,可得出aw 2,即可得出答案.【解答I解：二.不等式组, 无解,,a的取值范围是aW2;故答案为：aw 2.13 .如图,直线11 // 12, / A=85° , / B=70°,那么/ 1 - Z 2=2£// 12得出/ 2=Z EBC,由BC // 11 得出/ CBA = Z ADF ,证出/ADF=70°-乙2,由三角形内角和定理即可得出结果.【解答】解：过点B作BC// li,如下图:;直线11 // 12,BC // 12,・./ 2=Z EBC,BC // 11,・./ CBA=Z ADF,・. Z B=Z EBC+Z CBA=70° ,.•.Z 2+Z ADF = 70°,即/ ADF = 70° - Z 2,・• / 1 + Z A+Z ADF =180° ,. 1+85° +70°—人 2=180° ,14 .如图,在Rt^ABC中,ZBAC = 90° , /C=50° , AH, BD分别是△ ABC高和角平分线,点P为边BC上一个点,当^ BDP为直角三角形时,那么/ CDP = 40或20 度.故答案为：25°【分析】直接根据三角形内角和定理得/ ABC=40°,由角平分线的定义得/ DBC = 20当4BDP 为直角三角形时,存在两种情况：分别根据三角形外角的性质即可得出结论.【解答】解：.一/ BAC = 90° , Z 0=50° ,・ ./ ABC =90 ° — 50° = 40°••• BD 平分/ AB0^ZABC=20・ ./ BPD = 90° — 20° =70° ,・. / BPD = / C+/CDP,・ ./ CDP = 70° — 50° =20° ,综上,/ 0DP 的度数为40°或20° .故答案为：40或20.15 .如图,△ ABC 的两个外角的三等分线交于 D 点,其中/ CBD =BCG, DB 的延长线于/ ACB 的三等分线交于 E 点且/ BCE =E 的度数为 120.— a 〔结果用含有 a 代数式表示〕. ②当/ BDP = 90°时,如图2,ZCBF, / BCD =4 3/ BCA,当/ D= a 时,/ 当^ BDP 为直角三角形时,有以下两种情况:・ ./ CDP = 90° — 50° =40° ;D图2【分析】根据平角的定义和三等分角可得：ECD = 60°,再由三角形内角和定理可得结论.【解答】解：•••/ ACB + Z BCG = 180°,且/ BCD = A Z BCG, /BCE=—/BCA.33・・./ ECD = /BCD+/BCE=!/BCG+L,BCA=-X 180.= 60° , a x△ DCE 中,/ E+ZD+ZDCE=180O,- Z E= 180 - a- 60 = 120 - a,故答案为：120 - a.16.假设, .,那么y与x满足的关系式为y = - x2+4x .L y-4-t【分析】由x= 2 - t,可得：t = 2-x,把t= 2 - x代入y = 4 - t2,进而解答即可.【解答】解：由x= 2-t,可得：t=2-x,把t=2-x 代入y=4- t2,可得：y= - x2+4x,故答案为：y=-x2+4x.三.解做题(共7小题)17 .把以下各式因式分解(1) 4x2- 16;(2) (x-y) 2+4xy.【分析】(1)提公因式后利用平方差公式分解；(2)先去括号化简,再利用完全平方公式分解.【解答】解：(1) 4x2 -16=4 (x2 - 4) = 4 (x+2) ( x — 2);(3) (x-y) 2+4xy= x2-2xy+y2+4xy= x2+2xy+y2= ( x+y) 2.18 .先化简,再求值：(2x+3) (2x- 3) - 4x (x-1) - ( x- 2) 2,其中x=2.【分析】先去括号,再合并同类项即可化简原式,最后把x的值代入计算可得.【解答】解：原式=4x 2- 9 - 4x 2+4x- x 2+4x-4,=-x 2+8x- 13,当 x= 2 时,原式=-4+16— 13= — 1 .19 . ( 1)解方程组, [2工十的刁9.(2)解不等式组■工十4厂2工-1【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)分别求得不等式的解,然后取其公共局部即可得到不等式组的解集.②一① X2 得：7y=35,即 y=5,把y= 5代入①得：x=2,解①得：x>1,解②得：x>2,所以不等式组的解集为： x>2.20 .如图, B, C, E 三点在同一条直线上,/ A=/DCE, /ACB = /E, AB= CD .假设CE= 10,•. /A=/DCE, /ACB = /E, AB=CD,ACB^A CED (AAS),AC = CE= 10. 221 . y= ax +bx+c,当 x=0 时,y=1;当 x= 2 时,y= 11;当 x= - 1 时,y= 6.【解答】解(1)但2尸3© t 2x+3y=19©那么方程组的解BC=8, BE = 2,求 AC 的长.【解答】 解：= BC=8, BE=2,(1)求a, b, c的值；(2)当x= - 3时,求y的值.【分析】(1)代入后得出三元一次方程组,求出方程组的解即可.(2)把x= — 3代入y=Mx2--Lx+1求得即可.3 3【解答】解：y=ax2+bx+c,当x= 0 时,y= 1 ；当x=2 时,y=11;当x= - 1 时,y=6, ,代入得：4/2bF=ll②把①代入②和③得：4,解得：a=-y-, b= - y,即a= 1°, b = — -, c= 1.3 3(2) y=JJlx2 - —x+1 ,3 3「•当x= — 3 时,y= 30+5+1 = 36.22. (1)尺规作图：如图,过点A点作直线l的垂线AB,垂足为B点(保存作图痕迹)；(2)根据作图的方法,结合图形,写出,并证实.：如图, AD = AC, DE = CE, AE与CD交于点B .求证：AB± l.【分析】(1)依据过一点作直线的垂线的方法作图即可;(2)利用全等三角形的对应角相等,即可得出结论.【解答】解：(1)如下图,ABH;ADE^AACE (SSS ),・ ./ DAB = Z CAB,又「 AD = AC, AB= AB,ABD^AABC (SAS),・ ./ ABD = / ABC,又・• / ABD + Z ABC= 180° ,・ ./ ABC =90° ,即 AB±l.23.如图,在数轴上点 A 、B 、C 分别表示-1、- 2x+3、x+1 ,且点A 在点B 的左侧,点C 在 点B 的右侧.(1)求x 的取值范围；(2)当AB=2BC 时,x 的值为 1 . A .B .C *1一 I r+1【分析】(1)根据点A 在点B 的左侧,点C 在点B 的右侧以及数轴上右边的数大于左边的数列出不等式组,求解即可；(2)根据AB=2BC 列出方程,解方程即可.解不等式①得：xv 2, 解不等式②得：x>1-.即x 的取值范围是—v xv 2;3⑵••• AB = 2BC,【解答】解: (1)由题意得:那么不等式组的解集为：? 3 v xv 2.AE=AE,- 2x+3+1 =2 (x+1+2x- 3),解得x= 1.故答案为1 .24.为了参加学校举办的“新城杯〞足球联赛,新城中学七( 1)班学生去商场购置了A品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费400元,七(2)班学生购置了A品牌足球3个、B品牌足千1 1个,共花费450元.(1)求购置一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？(2)为了进一步开展“校园足球〞,学校准备再次购进A、B两种品牌的足球,学校提供专项经费850元全部用于购置这两种品牌的足球,学校这次最多能购置多少个足球？【考点】95:二元一次方程的应用；9A :二元一次方程组的应用.【专题】34:方程思想；521: 一次方程(组)及应用.【分析】(1)设购置一个A种品牌足球需要x元,购置一个B种品牌足球需要y元,根据“购置A品牌足球1个、B品牌足球2个,共花费400元；购置A品牌足球3个、B品牌足千1个,共花费450元〞,即可得出关于x, y的二元一次方程组,解之即可得出结论；(2)设可以购置m个A种品牌足球,n个B种品牌足球,根据总价=单价X数量, 即可得出关于m, n的二元一次方程,结合m, n均为非负整数即可求出m, n的值,将m, n值相加取其最大值即可得出结论.【解答】解：(1)设购置一个A种品牌足球需要x元,购置一个B种品牌足球需要y元,/、日…/日If K+2V=4J00依题意,得：1 ,[3x-Hy=450加日fx=100 解得：■.13150答：购置一个A种品牌足球需要100元,购置一个B种品牌足球需要150元.(2)设可以购置m个A种品牌足球,n个B种品牌足球,依题意,得：100m+150n = 850,一17-2mm, n均为非负整数,,m+n=6或m+n=7 或m+n= 8.答：学校这次最多能购置8个足球.25.用两种方法证实“四边形的外角和等于360°〞 .如图,/ DAE、/ ABF、/ BCG、/ CDH是四边形ABCD的四个外角.求证：/ DAE+ Z ABF+ Z BCG+ ZCDH = 360° .【考点】K7:三角形内角和定理；K8:三角形的外角性质；L3:多边形内角与外角.【专题】552:三角形；55B:正多边形与圆.【分析】连接AC, BD,由三角形外角和可知/ EAD = Z ABD + Z ADB , /ABF = /CAB + /ACB, Z BCG=Z CDB + Z CBD, Z CDH =Z DAC+Z DCA,代入所求式子即可求解.【解答】解：连接AC, BD,・. / EAD = Z ABD+Z ADB,/ ABF=/ CAB+ZACB,/ BCG = Z CDB+Z CBD,Z CDH =Z DAC+/DCA,••• / DAE+ / ABF+ / BCG+ / CDH =Z ACB+ / ABC+ / CAB+ / ACB+ / CDB+Z CBD+ /DAC + /DCA= (/ ACD + Z DCA + Z ADC) + (/ABC+ / DAB+ /ACB) = 180° +180° = 360° .26.如图：在长方形 ABCD 中,AB=CD = 4cm, BC=3cm,动点P 从点A 出发,先以1cm/s 的 速度沿A-B,然后以2cm/s 的速度沿B-C 运动,至U C 点停止运动,设点 P 运动的时间为 t 秒,是否存在这样的 t,使得△ BPD 的面积S> 3cm 2?如果能,请求出t 的取值范围；如 【考点】CE: 一元一次不等式组的应用.【专题】25:动点型.【分析】分两段考虑：①点P 在AB 上,②点P 在BC 上,分别用含t 的式子表示出△ BPD 的面积,再由S>3cm 2建立不等式,解出t 的取值范围值即可.【解答】解：①当点P 在AB 上时,假设存在△ BPD 的面积满足条件,即运动时间为 t 秒, S ABPD =— (4-t) X 3=旦(4- t) > 32 2解得tv 2,又由于P 在AB 上运动,0K t<4, 所以0W t<2;②当点P 在BC 上时,假设存在△ BPD 的面积满足条件,即运动时间为t 秒,那么 S A BPD=—x 4X2 (t-4) =4t-16>3解得t>』j 4又由于P 在BC 上运动,手vtW5.5, 4. ............................. … _____ ....... ............ Iiq综上所知,存在这样的 t,使得△ BPD 的面积满足条件,此时 0<t<2; —<t<5.5. 4 果不能,请说明理由.备用图。
上海市嘉定区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(解析版)
嘉定区2018学年七年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列各数：3.14，236-π，..5.328．0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个），其中无理数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2.下列各式中，正确的是（ ）A. 22()a a --=B. 23()a a a ⋅-=-C. 32()a a a ÷-=-D. ()236a a -=3.已知点(1,4)A m m -+在x 轴上，则点A 的坐标是（ ）A. (0,5)B. (5,0)-C. (0,3)D. (3,0)- 4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果170∠=︒，那么2∠的度数为（ ）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°5.下列说法中，正确的是（ ）A. 腰对应相等的两个等腰三角形全等；B. 等腰三角形角平分线与中线重合；C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等；D. 形状相同的两个三角形全等．6.现有1cm 、3cm 、5cm 、6cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.36的算术平方根是 ．8.表示成幂的形式是___________．9.计算：4+=_______．10.比较大小：3-（填“>”、“<”、“=”）．11.近似数51.256710⨯有_____个有效数字．13.与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标是______．14.如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．15.ABC 三个内角的度数之比是1:3:5，如果按角分类，那么ABC 是______三角形．16.如图，已知AB CD =，使ABO CDO △≌△，还需要添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需一个，不添加辅助线）17.如图，在等腰ABC 中，AB AC =，点O 是ABC 内一点，且OB OC =．联结AO 并延长，交边BC 于点D ．如果3BD =，那么BC 的值为______．18.已知ABC A B C '''△≌△，等腰ABC周长为14,6cm BC cm =，那么A B C '''的底边长等于______． 19.将直角三角形（ACB ∠为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B '处，若50ACB '︒∠=，则ACD ∠度数为________.匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是_____．三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）21.计算：32019201920190111(4)(3)24π-⎛⎫⎛⎫-++⋅--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 22.利用幂性质计算：()11553102714⨯÷（结果表示为幂的形式）． 23.如图，已知A ∠的两边与D ∠的两边分别平行，且D ∠比A ∠的2倍多30°，求D ∠的度数．24.阅读并填空．已知：如图，线BCF 、线AEF 是直线，,12,34AB CD ∠=∠∠=∠∥．试说明AD BC ∥．解：AB CD ∥（已知）4∴∠=∠______（_______）34∠∠=（已知）12∠=∠（已知）∴∠+∠=∠+∠（_______）12CAE CAE∠=∠________即BAE3∴∠=∠______（_______）∴（_____）//AD BC--25.如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标是(0,4)，点B的坐标是(2,3)（1）图中点C的坐标是_______．（2）点C关于x轴对称的点D的坐标是_______．（3）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移2个单位得到点B'，那么A、B'两点之间的距离是__．（4）图中ACD的面积是______．四、解答题（本大题共3题，其中第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分）26.如图，两车从路段MN的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达A，B两地，两车行进的路线平行．那么,A B两地到路段MN的距离相等吗？为什么？27.如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．=，点M是直线BC上一点（不与,B C重合），以AM为一边在AM右28.在等腰ABC中，AB AC（1）如图1，当点M 在线段BC 上时，如果90BAC ∠=︒，则BCN ∠=_______°．（2）设,BAC BCN αβ∠=∠=．①如图2，当点M 在线段BC 上移动时，,αβ之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点M 在直线BC 上移动时，,αβ之间有怎样数量关系？请你直接写出你的结论．嘉定区2018学年七年级第二学期期末考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列各数：3.14，236-π，..5.328．0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个），其中无理数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义对各数进行判断即可．π，0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个）故无理数有3个故答案为：C ．【点睛】本题考查了无理数的问题，掌握无理数的定义是解题的关键．2.下列各式中，正确的是（ ）A. 22()a a --=B. 23()a a a ⋅-=-C. 32()a a a ÷-=-D. ()236a a -= 【答案】D【解析】【分析】根据幂的运算法则对各式进行计算即可．【详解】A. 22()1a a --=，错误； B 23()a a a ⋅-=，错误；C. 32()a a a ÷-=，错误；D. ()236a a -=，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的运算法则是解题的关键．A. (0,5)B. (5,0)-C. (0,3)D. (3,0)-【答案】B【解析】【分析】根据在x 轴上的点的性质求出m 的值，即可求出点A 的坐标．【详解】∵点(1,4)A m m -+在x 轴上∴40m +=解得4m =-即1415m -=--=-∴点(5,0)A -故答案为：B ．【点睛】本题考查了点坐标的问题，掌握在x 轴上的点的性质是解题的关键．4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果170∠=︒，那么2∠的度数为（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质可得．【详解】由平行线的性质可得1370==︒∠∠∵2903180+︒+=︒∠∠∴218090320=︒-︒-=︒∠∠故答案为：C ．【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握平行线的性质是解题的关键．A. 腰对应相等的两个等腰三角形全等；B. 等腰三角形角平分线与中线重合；C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等；D. 形状相同的两个三角形全等．【答案】C【解析】【分析】根据全等三角形和等腰三角形的性质对各项进行判断即可．【详解】A. 腰对应相等的两个等腰三角形不一定全等，错误；B. 等腰三角形顶角的角平分线与底边中线重合，底角的角平分线与腰上的中线不一定重合，错误；C. 底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等，正确；D. 形状相同的两个三角形不一定全等，错误；故答案为：C．【点睛】本题考查了全等三角形和等腰三角形的问题，掌握全等三角形和等腰三角形的性质是解题的关键．6.现有1cm、3cm、5cm、6cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】根据三角形的三边关系进行判断即可．【详解】根据三角形的三边关系，可以组成三角形的是3cm、5cm、6cm故可以组成三角形的个数是1故答案为：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系问题，掌握三角形的三边关系是解题的关键．二、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.36的算术平方根是．【答案】6．【解析】试题分析：根据算术平方根的定义，36的算术平方根是6．故答案为6．考点：算术平方根．8.表示成幂的形式是___________．【答案】435【解析】【分析】表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可．435．故答案为435．【点睛】考查分数指数幂的相关知识；掌握转化方式是解决本题的关键．9.计算：4+=_______．【答案】6【解析】【分析】先算乘方和开方，再算加法即可．【详解】4426=+=故答案为：6．【点睛】本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则是解题的关键．10.比较大小：3-（填“>”、“<”、“=”）．【答案】<【解析】【分析】将3-转换成和【详解】∵3-=∴3<=-故答案为：<．【点睛】本题考查了无理数的大小比较问题，掌握无理数大小比较的方法是解题的关键．11.近似数51.256710⨯有_____个有效数字．【答案】5【解析】根据近似数的有效数字的定义求解即可．【详解】近似数51.256710⨯有5个有效数字故答案为：5．【点睛】本题考查了近似数的问题，掌握近似数的有效数字的定义是解题的关键．12.在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm ，数据0.00077用科学记数法表示为_____．【答案】7.7×10﹣4 【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.00077=7.7×10-4， 故答案7.7×10-4．点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标是______．【答案】2-【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点的性质求解即可．【详解】∵某点关于x 轴对称的点的横坐标等于该点的横坐标∴与点(2,3)P -关于x 轴对称的点的横坐标为2-故答案为：2-．【点睛】本题考查了对称点的问题，掌握关于x 轴对称的点的性质是解题的关键．14.如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是_____．【答案】105°【解析】先根据AD ∥BC 求出∠3的度数，再根据AB ∥CD 即可得出结论．【详解】解：如图，∵AD ∥BC ，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB ∥CD ，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案为105°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．15.ABC 的三个内角的度数之比是1:3:5，如果按角分类，那么ABC 是______三角形．【答案】钝角【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出每个角的度数，再进行判断即可．【详解】∵ABC 的三个内角的度数之比是1:3:5∴ABC 的三个内角的度数是20°、60°、100°∴ABC 是钝角三角形故答案为：钝角．【点睛】本题考查了三角形类型的问题，掌握三角形内角和定理、三角形的分类是解题的关键． 16.如图，已知AB CD =，使ABO CDO △≌△，还需要添加一个条件，你添加的条件是_____．（只需一个，不添加辅助线）【答案】A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理求解即可．【详解】已知AB CD =，AOB COD ∠=∠要使ABO CDO △≌△可通过AAS 来证明即添加的条件是A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）故答案为：A C ∠=∠（或B D ∠=∠）（填写出一组即可）．【点睛】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．17.如图，在等腰ABC 中，AB AC =，点O 是ABC 内一点，且OB OC =．联结AO 并延长，交边BC 于点D ．如果3BD =，那么BC 的值为______．【答案】6【解析】【分析】根据AB=AC ，OB=OC ，可知直线AO 是线段BC 的垂直平分线，由AO 与BC 交于点D ，BD=3，从而可以得到BC 的长，本题得以解决．【详解】∵AB=AC ，OB=OC ，∴点A ，点O 在线段BC 的垂直平分线上，∴直线AO 是线段BC 的垂直平分线，∵AO 与BC 交于点D ，∴BD=CD ，∵BD=3，∴BC=2BD=6故答案为：6．【点睛】本题考查了等腰三角形的问题，掌握等腰三角形的性质、垂直平分线的性质是解题的关键． 18.已知ABC A B C '''△≌△，等腰ABC 的周长为14,6cm BC cm =，那么A B C '''的底边长等于______．【答案】2cm 或6cm【解析】【分析】根据全等的性质可得等腰A B C '''的周长为14,6cm B C cm ''=，分情况讨论即可：①当B C ''为底边时；②当B C ''为腰时． 【详解】∵ABC A B C '''△≌△，等腰ABC 的周长为14,6cm BC cm = ∴等腰A B C '''周长为14,6cm B C cm ''=①当B C ''为底边时A B C '''的底边长等于6B C cm ''=②当B C ''为腰时A B C '''的底边长等于1422B C cm ''-=故答案为：2cm 或6cm ．【点睛】本题考查了等腰三角形的问题，掌握全等三角形和等腰三角形的性质是解题的关键．19.将直角三角形（ACB ∠为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B '处，若50ACB '︒∠=，则ACD ∠度数为________.【答案】20°【解析】【分析】根据翻折的性质可知：∠BCD=∠B′CD ，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，继而即可求出∠BCD 的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，继而即可求出∠ACD 的度数．【详解】解：∵△B′CD 时由△BCD 翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．20.如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码．请你运用所学知识，找到破译的“钥匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是_____．【答案】我爱数学【解析】【分析】根据题意找出破译的“钥匙”，以此来破译“正在做题”真实意思即可．【详解】∵“动脑思考”的真实意思是“装好收获”∴每个格子对应的是该格子往右1个单位长度，往上2个单位长度所对应的格子∴“正在做题”真实意思是“我爱数学”故答案为：我爱数学．【点睛】本题考查了图形类的规律问题，掌握破译的“钥匙”是解题的关键．三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）21.计算：32019201920190111(4)(3)24π-⎛⎫⎛⎫-++⋅---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】5【分析】先算乘方和开方、零次幂，再算加减法即可． 【详解】32019201920190111(4)(3)24π-⎛⎫⎛⎫-++⋅--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 20193112414⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭1811=-+--5=【点睛】本题考查了实数的混合运算问题，掌握实数混合运算法则、零次幂的性质是解题的关键． 22.利用幂的性质计算：()11553102714⨯÷（结果表示为幂的形式）． 【答案】1614 【解析】【分析】先逆用积的乘方的运算性质将5527⨯写成5(27)⨯，再运用幂的乘方的性质得出原式11321414=÷，然后根据同底数幂的除法法则计算即可．【详解】()11553102714⨯÷ 115310(27)14⎡⎤=⨯÷⎣⎦ ()1153101414=÷ 11321414=÷1614=【点睛】本题考查了幂的运算问题，掌握幂的运算法则是解题的关键．23.如图，已知A ∠的两边与D ∠的两边分别平行，且D ∠比A ∠的2倍多30°，求D ∠的度数．【答案】130D ∠=︒【分析】设A ∠的度数为x ，则D ∠的度数为230x +︒，根据平行线的性质可得1A ∠=∠和1180D ∠+∠=︒，可得方程230180x x +︒+=︒，求解方程求出x 的值，即可求出D ∠的度数．【详解】设A ∠的度数为x ，则D ∠的度数为230x +︒//AB DE （已知）1A ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）//DF AC （已知）1180D ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角相等）A x ∠=（已设）1x ∴∠=（等量代换）230D x ∠=+︒（已设）230180x x ∴+︒+=︒（等量代换）解得50x =︒（等式性质）即230130D x ∠=+︒=︒【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握平行线的性质、解一元一次方程的方法是解题的关键． 24.阅读并填空．已知：如图，线BCF 、线AEF 是直线，,12,34AB CD ∠=∠∠=∠∥．试说明AD BC ∥．解：AB CD ∥（已知）4∴∠=∠______（_______）34∠∠=（已知）3∴∠=∠______（_______）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（_______）即BAE ∠=∠________3∴∠=∠______（_______）//AD BC ∴（_____）【答案】BAE 两直线平行，同位角相等 BAE 等量代换 等式的性质 DAC DAC 等量代换 内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的性质以及判定定理填写即可．【详解】//AB CD （已知）4BAE ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）34∠∠=（已知）3BAE ∴∠=∠（等量代换）12∠=∠（已知）12CAE CAE ∴∠+∠=∠+∠（等式的性质）即BAE DAC ∠=∠3DAC ∴∠=∠（等量代换）//AD BC ∴（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．25.如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标是(0,4)，点B 的坐标是(2,3)--（1）图中点C 的坐标是_______．（2）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是_______．（3）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移2个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是__． （4）图中ACD 的面积是______．【答案】（1）(2,3)-；（2）(2,3)；（3）7；（4）6．【解析】【分析】（1）根据点C 在坐标系的位置写出点C 的坐标即可．（2）根据轴对称的性质写出点D 的坐标即可．（3）根据平移的性质得出点B '的坐标，再根据两点的距离公式求出A 、B '两点之间的距离． （4）根据三角形面积公式求解即可．【详解】（1）图中点C 的坐标是(2,3)-．（2）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是(2,3)．（3）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移2个单位得到点()0,3B '-，那么A 、B '两点之间的距离是7．（4）图中ACD 的面积是16262⨯⨯=．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的问题，掌握平移的性质、轴对称的性质、两点之间的距离公式、三角形面积公式是解题的关键．四、解答题（本大题共3题，其中第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分） 26.如图，两车从路段MN 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达A ，B 两地，两车行进的路线平行．那么,A B 两地到路段MN 的距离相等吗？为什么？【答案】,A B 两地到路段MN 的距离相等．理由见解析．【解析】【分析】分别过点A 、点B ，作,AC MN BD MN ⊥⊥，垂足分别为点C 、点D ，根据平行线的性质可得M N ∠=∠，再根据AM BN =和ACM BDN ∠=∠即可证明(..)AMC BND A A S △≌△，从而得证AC BD =，即,A B 两地到路段MN 的距离相等．【详解】,A B 两地到路段MN 的距离相等．理由：分别过点A 、点B ，作,AC MN BD MN ⊥⊥，垂足分别为点C 、点D90ACM BDN ∴∠=∠=︒（垂直的意义）．//AM BN ，M N ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵两车从路段MN 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达,A B 两地AM BN ∴=．在AMC 和BND △中：ACM BDN M NAM BN ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(..)AMC BND A A S ∴△≌△AC BD ∴=（全等三角形对应边相等）即,A B 两地到路段MN 的距离相等．【点睛】本题考查了全等三角形的实际应用，掌握平行线的性质、全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．27.如图，已知AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADC ．试判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由．【答案】AC ⊥BD ，理由见解析.【解析】【分析】AC 与BD 垂直，理由为：由AB=AD ，利用等边对等角得到一对角相等，利用等式性质得到∠BDC=∠DBC ，利用等角对等边得到DC=BC ，利用SSS 得到三角形ABC 与三角形ADC 全等，利用全等三角形对应角相等得到∠DAC=∠BAC ，再利用三线合一即可得证．【详解】AC ⊥BD ，理由为：∵AB ＝AD （已知），∴∠ADB ＝∠ABD （等边对等角），∵∠ABC ＝∠ADC （已知），∴∠ABC ﹣∠ABD ＝∠ADC ﹣∠ADB （等式性质），即∠BDC ＝∠DBC ，∴DC ＝BC （等角对等边），在△ABC 和△ADC 中，AB AD AC AC BC DC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠DAC ＝∠BAC （全等三角形的对应角相等），又∵AB ＝AD ，∴AC ⊥BD （等腰三角形三线合一）．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．28.在等腰ABC 中，AB AC =，点M 是直线BC 上一点（不与,B C 重合），以AM 为一边在AM 的右侧作等腰AMN ，使MAN BAC ∠=∠，AM AN =，连结CN ．（1）如图1，当点M线段BC 上时，如果90BAC ∠=︒，则BCN ∠=_______°． （2）设,BAC BCN αβ∠=∠=．①如图2，当点M 在线段BC 上移动时，,αβ之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点M 在直线BC 上移动时，,αβ之间有怎样的数量关系？请你直接写出你的结论．【答案】（1）90BCN ∠=︒；（2）①,αβ之间的数量关系是180αβ+=︒，理由见解析；②结论： 180αβ+=︒，αβ=．【解析】【分析】（1）先用等式的性质得出∠CAN=∠BAM ，进而得出△ABM ≌△ACN ，有∠B=∠ACE ，最后用等式的性质即可得出结论（2）①由（1）的结论即可得出α+β=180°；②同（1）的方法即可得出结论．【详解】（1）MAN BAC ∠=∠，BAC BAM MAC NAC MAC ∠=∠+∠=∠+∠CAN BAM ∴∠=∠在△ABM 和△ACN 中AB AC BAM CAE AM AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABM ACN SAS ∴≅B ACN ∴∠=∠18090BCN BCA ACN BCA B BAC ︒︒∴∠=∠+∠=∠+∠=-∠=∴90BCN ∠=︒（2）①解：,αβ之间的数量关系是180αβ+=︒理由：MAN BAC ∠=∠（已知）MAN MAC BAC MAC ∴∠-∠=∠-∠（等式性质）即CAN BAM ∠=∠在ABM 和ACN △中AB AC BAM CAN AM AN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(..)ABM ACN S A S ∴△≌△B ACN ∴∠=∠（全等三角形对应角相等）180BAC B ACB ∠+∠+∠=︒（三角形的内角和为180°） 180BAC ACN ACB ∴∠+∠+∠=︒（等量代换）,,BAC BCN BCN ACN ACB αβ∠=∠∠=∠∠=∠+∠180αβ∴+=︒（等量代换）②结论：1)当点M （不与,B C 重合）在射线BC 上时，同（1）的方法可得(..)ABM ACN S A S △≌△ABM ACN ∴∠=∠，180180BCN ACB ACN ACB ABM BAC αβ︒︒∴=∠=∠+∠=∠+=-∠=-∠180a β︒∴+=,αβ之间的数量关系是180αβ+=︒2）当点M （不与,B C 重合）在射线BC 的反向延长线上时，同（1）的方法可得(..)ABM ACN S A S △≌△ABM ACN ∴∠=∠，BCN ACN ACB ABM ACB β∴=∠=∠-∠=∠-∠ABM ACB BAC a =∠-∠=∠=,αβ之间的数量关系是αβ=．【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．。