第四、五章地图投影2三种常用投影
世界地图常用地图投影知识大全
世界地图常用地图投影知识大全2009-09-30 13:20在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多,象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。
一、世界地图常用投影1、等差分纬线多圆锥投影（Polyconic Projection With Meridional Interval on Same Parallel Decrease Away From Central Meridian by Equal Difference）普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等，在编制世界地图时，会导致图形边缘具有较大面积变形。
1963年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。
等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧，其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大；其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图2-30）。
通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。
从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。
我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。
中央经线和±44º纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。
全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。
等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。
类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影（Polyconic Projection with Meridional Intervals on Decrease Away From Central Meridian by Tangent），该投影是1976年中国地图出版社拟定的另外一种不等分纬线的多圆锥投影。
常用的几种地图投影
在这些公式中略去六次以上各项的 原因，是因为这些值不超过0.005m，这 样在制图上是能满足精度要求的。实用 上将化为弧度，并以秒为单位，得：
xs y
"
N
"2
2
"2
sin cos
"3
N
"4
24
"4
sin cos3 (5 tan 2 9 2 4 4 )
2
1 n ,m r n P 1, tan(45 ) a 4
四、等距离圆锥投影 正轴等距离圆锥投影沿经线保持等 距离，即 m 1 ，根据此条件可推导出 正轴等距离投影的公式。
, c s x s cos , y sin (c s) a b m 1, P n , sin r r 2 ab
式中： 为纬线投影半径，函数 f 取决
于投影的性质(等角、等积或等距离投
影)，它仅随纬度的变化而变化； 是地
球椭球面上两条经线的夹角； 是两条 常数。
经线夹角在平面上的投影； 是小于1的
在正轴圆锥投影中，经纬线投影后正
交，故经纬线方向就是主方向。因此经
纬线长度比(
m, n )也就是极值长度比
二、圆柱投影的分类 圆柱投影可以按变形性质而分为等 角、等面积和任意投影(其中主要是等距 离投影)见图。此外尚有所谓透视圆柱投 影，其特点是建立x坐标的方法不同，从 变形性质上看，也是属于任意投影。见
图5－10
按“圆柱面”与地球不同的相对位臵 可分为正轴、斜轴和横轴投影。又因 “圆柱面”与地球球体相切(于一个大圆) 或相割(于两个小圆)而分为切圆柱或割 圆柱投影。见图5－11，5－12。
世界地图常用地图投影知识大全
世界地图常用地图投影知识大全2009－09－30 １3:20在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多，象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。
一、世界地图常用投影1、等差分纬线多圆锥投影（Polyｃonic Projecｔion With Meridional Interval o ｎＳaｍe Parａllel Ｄeｃreaｓe AｗaｙＦｒｏm Cｅntrａl Meridｉａn ｂｙ E ｑuaｌ Dｉffeｒence）普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等,在编制世界地图时,会导致图形边缘具有较大面积变形。
1９６3年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。
等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧,其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大;其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图２-３0）。
通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。
从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。
我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。
中央经线和±4４º纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。
全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。
等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。
类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影(Ｐoｌｙcｏniｃ Projｅｃtioｎwｉtｈ Me ｒiｄioｎal Intervalｓ oｎ Deｃrease Ａway Ｆrom Cenｔｒal Meriｄｉａn bｙ T ａｎｇeｎt),该投影是1９7６年中国地图出版社拟定的另外一种不等分纬线的多圆锥投影。
测绘中常用的地图投影方法介绍
测绘中常用的地图投影方法介绍地图投影是地图制作中不可或缺的一部分，它将地球的曲面投影到一个平面上。
在测绘学中，有许多不同的地图投影方法，每一种方法都有自己的特点和适用范围。
本文将介绍一些常用的地图投影方法。
一、正轴等积圆柱投影法正轴等积圆柱投影法是最早出现的地图投影方法之一。
它以一个圆柱体为投影面，将地球的表面投影到圆柱体上，再展开成一个平面地图。
这种投影方法保持了等积性，即相等面积的地图上的面积在实际地球上也是相等的。
这使得正轴等积圆柱投影法在制作区域较大的地图时非常有用。
然而，在投影过程中，经纬度线不再是直线，而是弯曲的。
因此，这种投影方法在导航和航海等领域的应用相对较少。
二、墨卡托投影法墨卡托投影法是目前应用最广泛的地图投影方法之一。
它以一个圆柱体为投影面，将地球的表面投影到圆柱体上，再展开成一个平面地图。
与正轴等积圆柱投影法不同，墨卡托投影法保持了等角性，即相等角度的地图上的角度在实际地球上也是相等的。
这使得墨卡托投影法在导航和地图浏览等领域广受欢迎。
此外，墨卡托投影法也可以用于制作世界地图，因为它能够较为准确地展示各个地区的形状和比例关系。
三、兰勃托投影法兰勃托投影法是一种圆锥投影方法，它以一个圆锥体为投影面，将地球的表面投影到圆锥体上，再展开成一个平面地图。
兰勃托投影法保持了等距性，即相等距离的地图上的距离在实际地球上也是相等的。
这使得兰勃托投影法在制作航空地图和地理信息系统等领域得到广泛应用。
然而，由于地球是一个几乎球体状的物体，圆锥体无法完全覆盖地球的各个地区，因此在使用兰勃托投影法时需要选择合适的投影中心和标准纬度，以确保地图的准确性和正确性。
四、极射赤面投影法极射赤面投影法是一种特殊的地图投影方法，它以地球的南极或北极为投影中心，将地球的表面投影到一个平面上。
在这种投影方法中，赤道直径上的距离得以保持不变，而纬度线则以放射状的形式展开。
极射赤面投影法在制作地图时可以保持地球的真实形状，但是在极地地区附近的区域会有较大的变形。
第四、五章地图投影2三种常用投影
圆锥投影
圆柱投影
方位投影
几何投影:
源于透视几何学原理，以几何特征为依据，将椭球 面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面。
圆锥投影:
以圆锥面作投影面，使圆锥面与球面相切或 相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面 展为平面而成。
正轴：圆锥轴与地轴重合 横轴：圆锥轴与地轴垂直 斜轴：圆锥轴与地轴斜交
在墨卡托投影中它成为两点之间的直线(墨卡托 投影是等角投影，而经线又是平行直线，那末两点 间的一条等方位曲线在该投影中当然只能是连接两 点的一条直线)。
在地球面上，任意两点间的最短距离是大圆航线，而不 是等角航线，沿等角航线航行，虽领航简便，但航程较远。
远洋航行时，把两者结合起来，即在球心投影图 上，起、终点连成直线即为大圆航线，然后把该大圆 航线所经过的主要特征点转绘到墨卡托投影图上，依 次将各点连成直线，各段直线就是等角航线。航行时， 沿此折线而行。
球心投影图上的等角航线和大圆航线
墨 卡 托 投 影 上 的 等 角 航 线 和 大 圆 航 线
方位投影: 以平面作投影面，使平面与球面相切或相割，
将球面上的经纬线投影到平面上而成。
根据球面与投影面的相对部位不同，分为正轴投 影，横轴投影，斜轴投影: 正轴方位投影，投影面与地轴相垂直； 横轴方位投影，投影面与地轴相平行； 斜轴方位投影，投影面与地轴斜交。
方位投影变形特点：
① 等变形线与纬圈一致； ②在切方位投影中，切点上无变形，随着远离切点，变形增大； ③ 在割方位投影中，在所割小圆上 ，角度变形与 “切”的情况一样，其他变形（长度变形与面积变形）则自 2 1 所割小圆向内与向外增大。
1．正轴方位投影: 切点在极点（φ =90。）经线为从一点 向外放射的直线束，纬线为以切点为圆心的同心圆。投影 中心为各经线的交点，所以投影后的夹角δ 与经差λ 相等 即δ =λ ，并且因为经线和纬线相互正交。主要作两极地 图。 2．横轴方位投影: 切点在赤道（φ =0。）除经过切点的经 线和赤道投影的直线外，其余经纬线都是曲线，主要用于 东、西半球图。 3．斜轴方位投影: 切点在任意纬度（0。＜φ ＜90。）除经 过切点的经线投影为直线外，其余经纬线都为曲线，主要 用于编大陆半球图、大洲图、大洋图，全球航空图以及机 场为中心的航行半径图，地震带的范围图，大城市交通图 等。
地图学---第四章 几种常见的地图投影
第一节
圆锥投影
一、圆锥投影的一般公式及其分类 1、概念
2、分类
（1）按圆锥面与地球相对位置的不同，可分正轴、 横轴、斜轴圆锥投影。
正轴圆锥投影
横轴圆锥投影
斜轴圆锥投影
2、分类
（2）按标准纬线分为切圆锥投影和割圆锥投影。
（3）圆锥投影按变形性质分为等角、等积和等距
圆锥投影三种。
3、一般公式
圆锥投影（正轴）一般公式
（1）将各带的坐标纵轴西移500公里 Y=y+500000m
yA=245863.7m yB=168474.8m y′A=745863.7m y′B=331525.2m
（2）加上投影带号。 Y通=n*1000000+Y
y〞A=20745863.7m y〞B=20331525.2m
四、通用横轴墨卡托投影
1、圆锥投影一般变形规律
①变形只与纬度有关，与经差无关，同一纬线上的变 形是相同的； ②切圆锥投影中，标准纬线上长度比等于n0=1，其 余纬线上长度比均大于1，并向南、北方向增大； ③在割圆锥投影中，标准纬线n1=n2=1,变形自标准纬 2向内、向外增大，在 1、 2 之间n<1,在 线 1、 之外n>1。 适合中纬度处沿纬线伸展的制图区域之投影
五、圆柱投影的变形分析与应用
五、圆柱投影的变形分析与应用
正轴圆柱投影：赤道附近沿纬线延伸的地区
墨卡托投影：
编制海图
在赤道附近，如印度尼西亚、非洲等地区， 也可以编制各种比例尺地图。
编制世界时区图 制作某些世界范围的专题地图，如世界交通 图、卫星轨迹图等。
五、圆柱投影的变形分析与应用
横轴圆柱投影：沿经线方向延伸的地区
二、正轴等角圆锥投影
地图投影方法种类及其简介
4. 地图投影方法的种类及其简介常见种类目前常用的投影方法有墨卡托投影（正轴等角圆柱投影）、高斯-克吕格尔投影、斜轴等面积方位投影、双标准纬线等角圆锥投影、等差分纬线多圆锥投影、正轴方位投影等。
基本方法几何透视法几何透视法是利用透视的关系，将地球体面上的点投影到投影面（借助的几何面）上的一种投影方法。
如假设地球按比例缩小成一个透明的地球仪般的球体，在其球心或球面、球外安置一个光源，将球面上的经纬线投影到球外的一个投影平面上，即将球面经纬线转换成了平面上的经纬线。
几何透视法是一种比较原始的投影方法，有很大的局限性，难于纠正投影变形，精度较低。
绝大多数地图投影都采用数学解析法。
数学解析法数学解析法是在球面与投影面之间建立点与点的函数关系，通过数学的方法确定经纬线交点位置的一种投影方法。
大多数的数学解析法往往是在透视投影的基础上，发展建立球面与投影面之间点与点的函数关系的，因此两种投影方法有一定联系。
地图投影的建立系假定有一个投影面(平面、可展的圆锥面或圆柱面)与投影原面（地球椭球面）相切、相割或多面相切,如图1所示。
用某种投影条件将投影原面上的地理坐标点一一投影到平面坐标系内，即构成某种地图投影。
其实质是将地球椭球面上地理坐标(φ、λ)转化为平面直角坐标(x、y)。
它们之间的数学关系式为：x=f1(φ、λ)；y=f2(φ、λ)式中f1、f2为函数。
投影变形地图投影地图是一个平面，而地球椭球面是不可展的曲面，把不可展的曲面上的经纬线网描绘成平面的图形，必然会发生各种变形。
这就使地图上不同点位的比例尺不能保持一个定值，而有主比例尺和局部比例尺之分。
通常地图上注明的比例尺系主比例尺，是地球缩小的比率，而表现在不同点位上的实际比例尺称之为局部比例尺。
地图投影的变形，有角度变形、面积变形和长度变形。
但不是所有投影都有这3种变形,等角投影就没有角度编形，等面积投影就没有面积变形，其他投影这 3种变形都同时存在。
空中导航-地图投影及其分类
19世纪20年代经高斯拟定
约束条件
❖中央经线与投影面相切，投影 后保持长度不变
❖投影后等角
❖ 等角横圆柱投影特点
赤道为直线，与切经线相差90°的经线是直线，其 他经线凹向切经线；
地图等角； 切经线上无失真（切经线左右各3 ° 范围长度失真
图
❖ 高斯投影坐标网
经纬网（地理坐标网）
114°00 14
16
30° 40´
202
α
3396
94 －δ TH/TC
92
18 20 A（ 20218 ， 3394 ）
90
TH/TC= α+(± δ)
δ= ΔλSINΦ 中央经线以东取正，以西取负
❖ 4.兰伯特投影
❖ 也叫等角切（割）正 圆锥投影，德国数学 家Lambert首创，百 万航图和世界地形图 的数学基础
大圆航线为直线，等角航线为凹向极点的螺 旋曲线
❖ 用途
极地领航用图 标画大圆航线的辅助用图
zk1
N
S N
S N
S
N
N
S
S
N
N
S
S
N N
S S 返回
…………
3°E 9°E 01 02
3°W 60
返回
最小比例尺
返回
谢谢
地图等角；标准纬线上无失真。 大圆航线凸向大比例尺一方；等角航线凹向极
点 。
❖ 用途：
世界百万普通地图和百万航图的主要投影方法
❖ 5.极地方位投影
投影原理：将地球视为一透明球体，球心置一点 光源，投影面为平面，投影面通过极点与地球相 切，地球表面的经纬网格投射在平面上。
❖ 极地方位投影特点
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（）6．等距离投影条件可以表示为 A．a=b B．θ=90°，m=n C．a=1 或 b=1 D．n=1 （）7．墨卡托投影纬线上的变形椭圆是 A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆 C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆 （）8．高斯投影中央经线上的变形椭圆为 A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆 C．n=1的圆或椭圆 D．m=1的圆或椭圆 （）9．等角圆锥投影中央经线上变形椭圆是 A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆 C．大小变化、形状不变的微分圆 D．m=1的圆或椭圆 （）7．伪方位投影存在 性质的投影 A．等距离 B．等角C．等面积 D．任意 答案：CCACD
拼接裂隙： 投影的特点决定了： 图幅的东西方向拼接不会产 生裂隙；但南北方向拼接时， 因投影带不同，会产生裂隙。
裂隙距 图幅经差 L
sin 2 cos L sin
裂隙角 边长
当纬度较低时，裂隙角增大， L也增大，裂隙距自然也增大。
思考：正轴圆锥投影的变形分析
2
横轴方位投影
东、西半球（横轴方位投影）
1．正轴方位投影: 切点在极点（φ =90。）经线为从一点 向外放射的直线束，纬线为以切点为圆心的同心圆。投影 中心为各经线的交点，所以投影后的夹角δ 与经差λ 相等 即δ =λ ，并且因为经线和纬线相互正交。主要作两极地 图。 2．横轴方位投影: 切点在赤道（φ =0。）除经过切点的经 线和赤道投影为直线外，其余经纬线都是曲线，主要用于 东、西半球图。 3．斜轴方位投影: 切点在任意纬度（0。＜φ ＜90。）除经 过切点的经线投影为直线外，其余经纬线都为曲线，主要 用于编大陆半球图、大洲图、大洋图，全球航空图以及机 场为中心的航行半径图，地震带的范围图，大城市交通图 等。
三种常用几何投影
圆锥投影
圆柱投影
方位投影
几何投影:
源于透视几何学原理，以几何特征为依据，将椭球 面上的经纬线网投影到几何面上，然后将几何面展为平面。
一、圆锥投影:
以圆锥面作投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面 上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。
正轴：圆锥轴与地轴重合 横轴：圆锥轴与地轴垂直 斜轴：圆锥轴与地轴斜交
二、圆柱投影: 以圆柱面作投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面 上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。 正轴：圆柱轴与地轴重合； 横轴：圆柱轴与地轴垂直； 斜轴：圆柱轴与地轴斜交；
正轴圆柱投影的经纬线形状图
正轴的圆柱投影其经纬线为 相互垂直的两组平行直线。
正轴圆柱投影变形特点： ① 变形随纬度变化，与经差无关； ② 在切圆柱投影中，赤道无变形，变形自赤道向两侧 随纬度的增加而增大； ③在割圆柱投影中，在两条标准纬线上无变形，变形自 标准纬线向内和向外增大。 圆柱投影中，等变形线与纬线相合，成为平行直线。 适宜于低纬度沿纬线伸展的地区。
16世纪荷兰地图学家墨卡托(Mercator)所创造的，故又称 为墨卡托投影，属于正轴等角圆柱投影，是广泛应用于航 海、航空方面的重要投影之一。
该投影赤道上的长度比为最小，两极的长度比为无穷大。 面积比是长度比的平方，所以面积变形很大。 例如，格林兰岛的实地面积仅是南美洲的1/8左右，但从等
角圆柱投影图上看，它比南美洲还大（如图）。
切投影仅适合制作赤道附近沿纬线延伸地区的地图。 割投影适合制作沿纬线延伸地区的地图。 两者均不适合制作高纬度地区的地图。
等角航线是地面上两点间同所有经线构成相同方位 角的一条曲线。等角航线又名恒向线、斜航线。 在墨卡托投影中它成为两点之间的直线(墨卡托投影
二、单项选择题
（）1．在墨卡托投影中，满足 A． n=1 B．等角性质 C．m=1 D．经线为椭圆经线 （）2．任意投影中的变形椭圆是 A．大小形状均相同的微分圆 B．大小不变、形状变化的微分椭圆 C．大小变化、形状不变的微分圆 D．大小形状均变化的微分椭圆 （） 3．在等面积圆柱投影中 A．极点投影为圆弧 B．经线投影为直线 C．等角航行投影为直线 D．纬线投影为圆 （）4．高斯-克吕格投影用于 地图投影。 A．世界地图 B．沿纬线延伸区域 C．1:5千至1:50万地形图系列 D．亚 洲地图 （）5．等角投影条件可以表示为 A．a=b B．m*n=1 C．n=1 D．m=1 答案： BDBCA
正轴投影的变形特点
圆锥投影变形特点: ①变形只与纬度有关，与经差无关，同一纬线上的变形是相同 的，等变形线的形状是与纬线取得一致的同心圆弧； ②切圆锥投影中，标准纬线上长度比等于n。=1，其余纬线上 长度比均大于1，并向南、北方向增大； ③在割圆锥投影中，标准纬线n1=n2=1,变形自标准纬线1、 2 向内、向外增大，在 1、 2 之间n<1,在之外n>1.
（正轴方位投影）
1、方位投影（正轴）的一般公式：
f z x cos y sin d 1
Rdz
2
R sin z P 1 2
a b sin 2 ab
a 或者： tan 45 4 b
正轴投影的经纬线形状
a.正轴方位：经线为放射状直线，纬线为同心圆；
b.正轴圆柱：经纬线均为一组平行的直线， 纬 线与经线垂直； c.正轴圆锥：经线为放射状直线束，纬线为同心 圆。
练习：
一、判断题
1. 地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基 准面。 √ 2. 在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。 √ 3. 在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体 √ 看，采用地心经纬度。 4. 在等积圆锥投影上中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐增大。 5. 球面是个不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要发生断裂或 褶皱。 √ 6. 长度比是一个常量，它既不随着点的位置不同而变化，也不随着方向 的变化而变化。 7. 长度变形没有正负之分，长度变形恒为正。 8. 面积变形有正有负，面积变形为零，表示投影后面积无变形，面积变 形为正，表示投影后面积增加；面积变形为负，表示投影后面积缩小。 √ 9. 制1：100万地图，首先将地球缩小100万倍，而后将其投影到平面上， 那么1：100万就是地图的主比例尺。 √ 10.等角航线是地球面上两点间的最短航线。
面积比等 变形线
投影变形规律：
（1）无角度变形；
（2）等变形线和纬线一致，同一条纬线上变形处处相等； （3）两条标准纬线上没有任何变形； （4）同一经线上，两标准纬线外侧为正变形 （1）， 之间为负变形（1）；
（5）同一纬线上等经差的线段长度相等。
长度变形的最大部位是： 中间纬线及φ S、φ N 。
z）的基础上，又加入了时间维，即上述坐标
是时间t的函数,在四维空间动态条件下建立的 投影。空间斜轴墨卡托投影简称SOM投影。
三、方位投影:
以平面作投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经 纬线投影到平面上而成。
根据球面与投影面的相对部位不同，分为正轴投影， 横轴投影，斜轴投影: 正轴方位投影，投影面与地轴相垂直； 横轴方位投影，投影面与地轴相平行； 斜轴方位投影，投影面与地轴斜交。
双标准纬线等角圆锥投影的经纬线特征：
纬线为一系列的同心圆弧； 经线为辐射的直线束。
该投影适用范围：
适合中纬度地区沿纬线方向分布的制图区域。
双标准纬1:100万地图分幅大小 经差6×纬差4 （1）为减少投影误差，按纬差4分带投影：从赤道开始， 纬差4为一带，共分为15个投影带（中国范围：北纬0－60）。 （2）实际投影时，每幅图单独投影。同一投影带中，只需 计算一幅图的投影，其余图共用计算结果。 （3）标准纬线的位置 ： 1 = s + 40 2 = N - 40 由于每幅图的纬差仅为4°，因此投影的变形极小，长度变形 在边纬与中纬上为±0.030％，面积变形约为长度变形的两倍。
三、多项选择题
1．高斯-克吕格投影用于 地图投影。 A．沿经线延伸区域 B．沿纬线延伸区域 C．1:5千至1:50万 地形图系列 D．亚洲地图 2．等角投影条件可以表示为 A．a=b B．θ=90°，m=n C．m=n D．m=1 3．等距离投影条件可以表示为 A．a=b B．θ=90°，m=n C．a=1 或 b=1 D．θ=90°， m=1 答案：1、AC 2、AB 3、CD
课 后 作 业
掌握：三种几何投影（建立、经纬线形状、变形分布 特点和应用范围） 掌握：正轴等角割圆锥投影 了解：墨卡托投影的应用 预习：地图投影的识别与选择
根据圆锥投影的变形特征可以得出结论：圆锥 投影最适宜于作为中纬度处沿纬线伸展的制图区域 之投影。 圆锥投影在编制各种比例尺地图中均得到了广 泛应用，原因如下： 1）地球上广大陆地位于中纬地区； 2）这种投影经纬线形状简单，经线为辐射直线， 纬线为同心圆圆弧，在编图过程中比较方便，特别 在使用地图和进行图上计算时比较方便，通过一定 的方法，容易改正变形。
2、正轴方位投影的经纬线特征：
1）纬线为一系列的同心圆； 经线为辐射的直线束。 2）等变形线与纬线一致。 该类投影适合于具有圆形轮 廓的制图区域。
正轴方位投影变形特点：
① 等变形线与纬圈一致； ②在切方位投影中，切点上无变形，随着远离切点，变形增大； ③ 在割方位投影中，在所割小圆上 ，自所割小圆向 内与向外增大。 1
球心投影图上的等角航线和大圆航线
墨 卡 托 投 影 上 的 等 角 航 线 和 大 圆 航 线
空间斜轴墨卡托投影 （Space Oblique Mercator Projection）
美国针对陆地卫星对地面扫描图像的需要 而设计的一种近似等角的投影。
这种投影与传统的地图投影不同，是在地
面点地理坐标（λ ，φ ）或大地坐标（x，y，