比例-积分-微分PID控制规律
控制器及控制规律—比例积分微分控制(工业仪表自动化)
01
微分控制规律及其特点
具有微分控制规律的控制器
de p TD dt
（1）
优点 具有超前控制功能。
微分控制的动态特性
02
实际的微分控制规律及微分时间
微分作用的特点——在偏差存在但不变化时,微分作用
都没有输出。
实际微分控制规律是由两部分组成：比例作用 与近似微分作用，其比例度是固定不变的，δ恒等于 100%，所以认为：实际的微分控制器是一个比例度 为 100%的比例微分控制器。
当比例作用和微分作用结合时,构成比例微分控制规律
说明：
p
pP
pD
K
p
e
TD
de dt
（2）
比例微分控制器的输出Δp等于比例作用的输出ΔpP与微分作 用的输出ΔpD之和。改变比例度δ(或Kp)和微分时间TD分别可以改 变比例作用的强弱和微分作用的强弱。
01
微分时间对过渡过程的影响
➢ 微分作用具有抑制振荡的 效果，可以提高系统的稳定 性,减少被控变量的波动幅 度,并降低余差。 ➢微分作用也不能加得过大。 ➢ 微分控制具有“超前”控 制作用。
01
比例积分微分控制（PID控制）
同时具有比例、积分、微分三种控制作用的控制器称为比 例积分微分控制器。
p
pP
pI
pD
KC
e
1 TI
edt
TD
de dt
（3）
01
PID控制器输出特性
三个可调参数
比例度δ、积分时间 TI和微 分时间 TD。
适用场合
对象滞后较大、负荷变化较 快、不允许有余差的情况。
微分作用
02
实际微分器输出变化曲线
pid的逻辑
pid的逻辑
PID（比例-积分-微分）是一种控制系统中常用的调节器。
PID控制的逻辑基于比例、积分和微分三个组成部分，旨在通过调整输出来维持系统的稳定性。
下面是PID控制的基本逻辑：
一、比例（P）：
作用：比例控制基于当前误差的大小，它的输出与误差成正比。
逻辑：如果当前误差大，比例控制会产生更大的调整。
这有助于快速响应系统变化，但可能导致系统的超调。
二、积分（I）：
作用：积分控制关注误差的积累，它的输出与误差的积分成正比。
逻辑：如果系统存在持续的偏差，积分控制将产生一个逐渐增大的输出，以减小系统的稳态误差。
三、微分（D）：
作用：微分控制考虑误差的变化率，它的输出与误差的变化率成正比。
逻辑：如果系统发生急剧变化，微分控制可以减小输出的变化速率，有助于减缓系统的响应，减少超调。
五、总和（PID）：
逻辑：PID控制将比例、积分和微分三个部分的输出进行加权相加，得到最终的控制输出。
作用：PID控制通过综合考虑系统当前状态、历史偏差以及偏差
变化率，使系统更稳定、更快速地响应变化。
PID控制的关键是合理设置比例、积分和微分参数，以适应特定系统的特性。
这些参数的调整可以通过实验、模拟或专业知识来进行。
PID控制广泛用于工业自动化、温度控制、电机控制等领域。
PID控制规律
当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。
反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。
测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。
这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。
PID(比例—积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。
PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件,因而成为应用最为广泛的控制器.PID控制器由比例单元(P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。
其输入e （t)与输出u （t)的关系为u(t）=kp［e(t)+(1/TI)＊∫e（t）dt+TD*de(t）/dt)] 式中积分的上下限分别是0和t 因此它的传递函数为：G（s)=U(s)/E（s）=kp［1+1/（TI*s）+TD*s］其中kp为比例系数；TI为积分时间常数; TD为微分时间常数它由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp，Ti和Td）即可。
在很多情况下,并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。
首先，PID应用范围广。
虽然很多工业过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。
其次，PID参数较易整定.也就是，PID参数Kp，Ti和Td可以根据过程的动态特性及时整定。
如果过程的动态特性变化,例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化, PID参数就可以重新整定。
第三，PID控制器在实践中也不断的得到改进,下面两个改进的例子。
在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态，原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。
由于这些不足,采用PID的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰.PID参数自整定就是为了处理PID参数整定这个问题而产生的.现在,自动整定或自身整定的PID控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。
比例、积分、微分调节器
R(s)
Kp
M (s)
E (s)
G0 (s)
C (s)
KI
s
PI调节器的传递函数 令 则
ω2 n G 0 (s) s(s 2ζ ω n )
KI G c (s) K p s
G(s) G c (s)G0 (s)
ω2 n (K p s K 1 ) s 2 (s 2ζ ω n )
12
Hale Waihona Puke ω2 n 为了说明调节器的物理意义，以二阶系统为例： G 0 (s) s(s 2ζ ω n )
系统的开环传递函数：
G(s) G c (s)G0 (s)
ω2 n (K p K D s) s(s 2ζ ω n )
以上分析可知： PD调节器的引入，相当于给原系统的开环传递函数增加了一个 s= －Kp / KD 的零 点，
-
-+
出口温度检测值
Gff
烟叶前馈补偿器
= 0.01
K
+ -
香料流量控制器 FC 香料泵 香料
香料流量 XF
香料流量检测
烟叶前馈补偿器
Gff
烟叶流量检测
出口温度设定值 SP 70℃ R1
+
R1
出口温度控制器
G c1
+ -
筒壁温度控制器
D2 蒸汽热值 蒸汽阀 加料 机滚筒 C2
D1 烟叶流量YF 加料机 系统 C1
8
可见：引入PI调节器后，闭环系统由原来的Ⅰ型系统变成了Ⅱ型 系统，对改善系统的稳态特性是有好处的。 另一方面由于系统相角发生滞后，系统的稳定性下降了。如果Kp、KI 选择不当，很可能会造成不稳定。
PID控制规律及数字PID基本算法
未经许可不得转载 内容仅限参考
知识回顾
系统控制的目标
r (t) e(t)
u (t)
校正环节 G c ( s )
c (t)
执行机构
检测单元
c (t) 被控对象 G ( s )
一、连续PID基本控制规律
连续系统校正环节基本控制规律
1、比例控制
r (t)
e (t)
K p u (t)
Kp
c (t)
2、比例积分控制
3、r (比t ) 例 微c e( (t分t) )G控cK(s制p)(1KTp1i (s1T)isuT(its)) 微分控制能反应输入信号的变化趋势，因此在输入信
r (t)
号的量值变得太大之前，可为系统引入一个有效的早
e (t)
Kp(1Tds) u ( t )
四、数字PID位置式与增量式算法程序实现
数字PID位置式算例
控制对象 G(s)s387.53253s520010470s
u (k) K p [e (k) T T s i j k0e (j) T de (k) T e s(k 1 )]
设计数字PID控制器，实现系统对正弦信号、
随机信号的跟踪。
rin,yout
k 0
k 0
积分环节的离散化处理
微分环节的离散化处理
1
e(t)dt
Ti 0
T e(kT)
Ti k0
T dde d (tt)
T de(kT)e T [(k 1 )T]
三、数字PID位置式与增量式算法
数字PID位置式
u (k) K p [e (k) T T s i j k0e (j) T de (k) T e s(k 1 )]
第四章 计算机控制系统常用的控制规律
积分控制量腾出作用空间 。
PI控制器可清除系统静差
3、比例、积分、微分（PID）控制器
➢ PI控制器虽然可以消除静差，但它是以降低响应速度为代 价的，而且Ti越大，代价越高。
➢ 在实际控制系统中，人们不但要求静差可以为0，而且还要 求有尽可能快地实现抑制静差出现的能力，或者说希望超前消 除静差。即在静差刚出现还没有发生作用，就立即消除。
当主要干扰无法用串级控制使其包围在副回路内时，采用前 馈控制将会比串级控制获得更好的效果。
➢微分先行PID控制算法 结构框图为：
控制算式为：
U(s)Kp1T1isE(s)
u(k） Kp（ e k） e(k1)KpTTis（ e k）-KTpTd c(k)2c(k1)c(k2) -KpTd c(k)c(k1)
Ti
四、数字PID控制器参数的整定 ● 采样周期的选择
► 对于响应快、波动大、容易受干扰影响的过程，应该选取 较短的采样周期；反之，则长一些。
➢前馈控制算法
实现完全补偿的前馈控制为：GM
(s)
GD (s) G(s)
若: 前馈控制器为:
G D (s)1 K T 11se 1s
, G (s)K 2 e 2s 1T 2s
G M ( s ) M V ( ( s s ) ) G G D ( ( s s ) ) K K 1 2 ( ( 1 1 T T 2 1 s s ) ) e ( 1 2 ) s K m 1 1 T T 1 2 s s e fs
位置式PID的输出不仅与本次偏 差有关，而且与历次测量偏差有 关，计算时要对误差累加，计算 机运算工作量大。
● 增量式PID控制算式
常规PID控制规律
一、常规PID控制规律常规PID控制即比例-积分-微分控制规律。
比例调节作用是最基本的调节作用，使“长劲”，比例作用贯彻于整个调节过程之中；积分和微分作用为辅助调节作用。
积分作用则体现在调节过节过程的后期，用以消除静态偏差，使“后劲”；微分作用则体现在调节过程的初期，使“前劲”。
4. PID(比例-积分-微分)控制特点(1) 缺点不适用于有大时间滞后的控制对象，参数变化较大甚至结构也变化的控制对象，以及系统复杂、环境复杂、控制性能要求高的场合。
(2) 优点:●PID算法蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息，而且其配置几乎最优。
比例(P)代表了当前的信息，起纠正偏差的作用，使过程反应迅速。
微分(D)在信号变化时有超前控制作用，代表了将来的信息。
在过程开始时强迫过程进行，过程结束时减小超调，克服振荡，提高系统的稳定性，加快系统的过渡过程。
积分(I)代表了过去积累的信息，它能消除静差，改善系统静态特性。
此三作用配合得当，可使动态过程快速、平稳、准确，收到良好的效果。
●PID控制适应性好，有较强鲁棒性。
●PID算法简单明了，形成了完整的设计和参数调整方法,很容易为工程技术人员所掌握。
●许多工业控制回路比较简单，控制的快速性和精度要求不是很高，特别是对于那些l～2阶的系统，PID控制已能得到满意的结果。
●PID控制根据不同的要求，针对自身的缺陷进行了不少改进，形成了一系列改进的PID 算法。
2．调节器的参数整定就是合理地设置调节器的各个参数，在热工生产过程中，通常要求控制系统具有一定的稳定裕量，即要求过程有一定的衰减率ψ；在这一前提下，要求调节过程有一定的快速性和准确性，换言之稳定性是首要的。
所谓准确性就是要求控制过程的动态偏差（以超调量MP表示）和静态偏差（ess）尽量地小，而快速性则是要求控制过程的时间尽可能地短。
控制系统参数整定有理论计算方法、工程整定方法。
热工系统的主要控制方式一.反馈控制反馈控制是根据被调量与给定值的偏差值来控制的。
比例、积分、微分控制策略
比例、积分、微分控制策略尽管不同类型的控制器，其结构、原理各不相同，但是基本控制规律只有三个：比例(P)控制、积分(I)控制和微分(D)控制。
这几种控制规律可以单独使用，但是更多场合是组合使用。
如比例(P)控制、比例-积分(PI)控制、比例-积分-微分(PID)控制等。
比例(P)控制单独的比例控制也称“有差控制”，输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，偏差越大输出越大。
实际应用中，比例度的大小应视具体情况而定，比例度太小，控制作用太弱，不利于系统克服扰动，余差太大，控制质量差，也没有什么控制作用；比例度太大，控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。
对于反应灵敏、放大能力强的被控对象，为提高系统的稳定性，应当使比例度稍小些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选大一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。
单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定余差存在的场合。
工业生产中比例控制规律使用较为普遍。
比例积分(PI)控制比例控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。
只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。
但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。
克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。
积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。
这里的“积分”指的是“积累”的意思。
积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。
只要偏差存在，输出就会不断累积(输出值越来越大或越来越小)，一直到偏差为零，累积才会停止。
所以，积分控制可以消除余差。
积分控制规律又称无差控制规律。
积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。
积分时间越小，控制作用越强；反之，控制作用越弱。
积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。
因为积分输出的累积是渐进的，其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以使控制系统稳定下来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别，有利于系统稳态性能 的提高。但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生 90°的相角迟后，对系统的稳定性不利。 因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的I控制器。
§6-2 基本控制规律
一、比例(P)控制规律
具有比例控制规律的控制器，称为P 控制器，如图所示。其中KP称为P控制器 增益。
控制规律
u(t) K p e(t )
对于单位反馈系统 0型 ，系 统 响 应 实 际 阶跃信号 R0 1(t )的 稳 态 误 差 与 其 开 环益 增 K近 似 成 反 比 ， 即 ： R0 lim e(t ) t 1 K 型 系 统 响 应 匀 速 信 R 号 增K v 成 反 比 ， 1t的 稳 态 误 差 与 其 开 环益 即： R1 lim e (t ) t Kv
尼程度，从而改善系统的稳定性。 在串联校正时，可使系统增加一个 因而有助于系统的动态性能的改善。
1 的开环零点，使系统的相角裕度提高， τ
斜坡函数作用下PD 控制器的响应
e(t)
t
u(t)
t
例1.设具有 PD控制器的控制系统方框 图如图所示。 试分析 PD控制规律对该系统性能 的影响。
解 : 1.无PD控制器时，系统的闭环 传递函数为： 1 2 C(s) 1 Js 2 R(s) 1 1 Js 1 Js 2 则系统的特征方程为 Js 2 1 0 阻尼比等于零，其输出 信号 C (t )具有不衰减的等幅振荡 形式。 2.加入 PD控制器后，系统的闭环 传递函数为： 1 K P (1 τs) 2 K P (1 τs ) C(s) Js 2 1 R(s) 1 K (1 τs ) Js K P (1 τs ) P Js 2 2 系统的特征方程为： Js K P τs K P 0
三、积分I 控制规律
具有积分控制规律的控制器，称为I 控制器。 I控制器的输出信号 u(t)与其输入 信号e(t)的积分成正比，即
e(t )dt 或者说，积分控制器的输出信号 u(t)的变化速率与其输入信号e(t)的成正比， u(t) K i0t即d(t) K i e(t ) dt
I 控制器如下图所示。
例 : 如图所示 , 系统不可变部分含有串 联积分环节， 采用积分控制后 , 试判断系统的稳定性 .
解 : 特征方程为 : Ts 3 s 2 K i K 0 0 应用劳斯稳定性判据 s3 s2 s1 T 1 - TK i K 0 o Ki K0
R(s) + -
e( s ) K i s
PI控制器如下图所示。
PI控制器的输入信号与输出信号的关系如下所示。
e (t )
1
0 u(t)
t
2K p
K p 0 Ti
Kp
0
K p 0 Ti
t
PI控制器的输入与输出信号
在串联校正时，PI控制器相当于在系统中增 加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一 个位于 s 左半平面的开环零点。位于原点的极点 可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态 误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点 则用来提高系统的阻尼程度，缓和PI控制器极点 对系统稳定性产生的不利影响。只要积分时间常 数Ti 足够大， PI控制器对系统稳定性的不利影响 可大为减弱。在控制工程实践中， PI控制器主要 用来改善控制系统的稳态性能。
例2.设某单位反馈系统的不 可变部分传递函数为 K0 s(Ts 1) 试分析控 PI制器对改善给定系统稳 定性能的作用。 G 0 ( s)
解： 由图求得给定系统含 PI控制器时的开环传递函 数为：
G(s) K p K 0 (Ti s 1) Ti s 2 (Ts 1)
P 控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。在信号变换过程中，P
控制器只改变信号的增益而不影响其相位。 在串联校正中，加大控制器增益P ，可以提高系统的开环增益，减小系 统的稳态误差，从而提高系统的控制精度，但系统的相对稳定性下降，甚至 可能造成闭环系统不稳定。因此，在系统校正设计中，很少单独使用比例控 制规律。
二、比例-微分(PD)控制规律 具有比例-微分控制规律的控制器，称为PD控制器。其输出 u(t)与输入e(t)的 关系如下式所示
其中：KP 为比例系数，τ为微分时间常数。KP 与τ都是可调的参数。
de(t ) u(t) K P e(t ) K P τ dt
PD 控制器中的微分控制规律， 能反应输入信号的变化趋势，产生有 效的早期修正信号，以增加系统的阻
阻尼比 ζ τ KP / 2 J 0 因此系统是闭环稳定的 。
PD 控制器提高系统的阻尼程度，可通过参数KP及τ来调整。
需要指出，因为微分控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有影响， 且对系统噪声非常敏感，所以单一的 D 控制器在任何情况下都不宜与被控对象串 联起来单独使用。 通常，微分控制规律总是与比例控制规律或比例-积分控制规律结合起来，构 成组合的PD或PID 控制器，应用于实际的控制系统。
K0 s (Ts 1)
C(s)
表明这类系统仅采用单 一的积分控制规律，表 面上可将原系统 提高到 型，似乎可以收到进一 步改善控制系统稳态性 能之效 , 但实际是不稳定的 .
四、比例-积分(PI)控制规律 具有比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。 其输出信号u(t)同时成比例地反应输入信号e(t)及 其积分，即 KP t u(t) K P e(t ) e(t ) dt Ti 0 其中KP为可调比例系数，Ti 为可调积分时间常数.