2019-比例积分微分控制及其调节过程-文档资料
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过程控制第二章比例积分微分控制和其调节过程
由于比例调节只有一个简单的比例环节, 因此δcr的大小只取 决于被控对象的动态特性.根据奈奎斯特稳定准则,在稳定边界 上有：
Kcr 1,
cr
即cr Kcr
Kcr为广义被控对象在 临界频率下的增益
r
e
y
控制器
－ ym
检测单元
r
e
y
控制器
+ ym
检测单元
负反馈
正反馈
2020/12/8
仪表制造业中偏过程差控制：e=ym-r
7
正作用，反作用方式：
为了适应不同被控对象实现负反馈的需要，工业调节器都设置有正，反作 用开关，以便根据需要将调节器置于正作用或反作用方式
正作用方式：调节器的输出信号μ随着被调量y的增大而增大，调节器增
如果采用比例调节，则在负荷扰动下的调节过程结束后，被调量不可能与 设定值准确相等，它们之间一定有残差，也就是e≠0.
2020/12/8
过程控制
19
加热器出口水温控制系统
原理: 热水温度θ是由传感器θT获 取信号并送到调节器θC的, 调节 器控制加热蒸汽的调节阀开度以 保持出口水温恒定, 加热器的热 负荷既决定于热水流量Q也决定 于热水温度θ。
2020/12/8
过程控制
4
微分环节：作用是阻止偏差的变化．它是根据偏差的变化趋势(变化速度) 进行控制的．偏差变化得越快，微分环节的输出就越大，并能在偏差值变 大之前进行修正．
PID控制中三个环节分别是对偏差的现在，过去和将来进行控制．它通过 以不同的比重将比例，积分和微分三个控制环节叠加起来对被控对象进行 控制，以满足不同的性能要求．
2020/12/8
模拟PID过控程制控制系统原理图
比例积分微分控制及其调节过程课件
比例控制的特点
快速响应
比例控制器能够快速响应输入偏差的变化， 调整输出以减小偏差。
无积分和微分作用
比例控制器只对当前偏差进行调节，不考虑 偏差的历史值和未来的变化趋势。
调节精度
由于没有积分和微分作用，比例控制器可能 无法完全消除偏差，导致调节精度不够高。
比例控制的应用场景
温度控制
在工业生产中，比例控制器常用于温 度控制，通过比较设定温度与实际温 度的偏差来调整加热或冷却设备的输 出。
法。
在化工、制药、食品等行业中， 积分控制也得到了广泛应用，如 反应釜的温度控制、发酵罐的pH
值控制等。
在电力系统中，积分控制也被用 于实现无差调节，如励磁控制、
负荷分配等。
03
微分控制
微分控制的定义
微分控制是一种控制 方法，通过引入微分 环节来改善系统的动 态性能。
微分控制可以有效地 减小系统的超调和调 节时间，提高系统的 响应速度。
比例积分微分控制及其调 节过程课件
目录
• 比例控制 • 积分控制 • 微分控制 • 比例积分微分复合控制 • 控制调节过程
01
比例控制
比例控制的定义
01
比例控制是一种简单的控制系统 ，通过比较设定值与实际值之间 的偏差来调整输出。
02
比例控制器的输出与输入偏差之 间成正比关系，偏差越大，输出 越大。
微分控制的应用场景
过程控制
在化工、制药、冶金等领域，微 分控制被广泛应用于各种过程控 制系统中，如温度、压力、流量
等参数的控制。
伺服系统
在伺服系统中，微分控制可以用于 提高系统的跟踪性能和响应速度。
智能家居
在智能家居领域，微分控制可以用 于实现快速响应的温度、湿度、光 照等环境参数控制。
比例积分微分控制及其调节过程
§2-3 积分调节（I调节） 积分调节（I
一 积分调节动作规律
du 动态方程式： u = S0 ∫0 edt OR dt = S0e
t
s0积分速度
传递函数为： G ( s) =
U (s) E (s)
=
S0 s
积分调节的特点， 二 积分调节的特点，无差调节 （1）控制过程结束时,被调量与其给定值之间没有 控制过程结束时, 稳态偏差， 无差调节； 稳态偏差，是无差调节； 调节阀开度与被调量的数值本身无直接关系， （2）调节阀开度与被调量的数值本身无直接关系， 浮动调节，很少单独使用； 是浮动调节，很少单独使用； 引起相位滞后90 90度 稳定性比P调节差。 （3）引起相位滞后90度，稳定性比P调节差。
e
∆ e0
∆ e0
0
t
PID
I
0
t
PID
KD −1
µ
δ
∆e0
µ
D
∆ e0
P
D
0
I
δ
∆ e0
P
t
t
δ
0
各种调节的特点
与PD相比，PID提高了 系统的无差度； 与PI相比，PID多了一 个零点，为动态性能的 改善提供了可能。 PID兼顾了静态和动态 控制要求。
PID控制原理---算法选择原则 PID控制原理---算法选择原则
PD调节中，微分太强将导致饱和，因此微分只能起辅助作用； 微分调节抗干扰能力差，对纯延迟无效。
比例积分微分(PID)调节规律 积分微分(PID)调节 四 比例积分微分(PID)调节规律
理想PID调节器 调节器 理想 动 1 1 态 u = (e + δ TI 方 程 实际PID调节器 调节器 实际
近程控制第二章 比例积分微分控制及其调节过程
，
1 u(t) = TI
t
0
edt
TI为积分时间，S0为积分速度
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程 p>p0时，杠杆失去平衡，逆时针转动，
2.调节过程：
l1 R
p
带动阀杆向下移动，关小阀门，气体较
l2 W
少的通过阀门，导致阀后压力下降。阀 杆的移动速度与压力偏差成正比
e(t) 1
1 u(t) = TI
适，则可能导致系统不稳定，适得其反。使用何种调
节规律一般可按：先比例 ，再积分，然后才把微分加
*对象时间常数大或迟延时间长，应引入D作用，若系统 允许有残差，则可选PD调节；系统要求无差，则选PID 规律。 *对象的时间常数较小，受扰动影响不大，系统要求无差， 则使用PI调节。（如锅炉水位控制等） *对象的时间常数较小，受扰动影响不大，系统不要求无 差，则使用P调节。（如锅炉高加水位控制等）
e
PID
u
广义被控对象
被调量y
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
5．正反作用的判断方法(六边形法):
例：过热蒸汽温度控制系统
r
-
e PID
u
Ke-τs G(s) = Ts + 1
y
e（r-y）↑→e´(y-r)↓ y↓
对象K为负，控制器作用应使u↓
正作用
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
控制系统偏差的定义：
e(t) = r(t) - y(t)
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
正
1 u(t) = TI
t
0
edt
TI为积分时间，S0为积分速度
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程 p>p0时，杠杆失去平衡，逆时针转动，
2.调节过程：
l1 R
p
带动阀杆向下移动，关小阀门，气体较
l2 W
少的通过阀门，导致阀后压力下降。阀 杆的移动速度与压力偏差成正比
e(t) 1
1 u(t) = TI
适，则可能导致系统不稳定，适得其反。使用何种调
节规律一般可按：先比例 ，再积分，然后才把微分加
*对象时间常数大或迟延时间长，应引入D作用，若系统 允许有残差，则可选PD调节；系统要求无差，则选PID 规律。 *对象的时间常数较小，受扰动影响不大，系统要求无差， 则使用PI调节。（如锅炉水位控制等） *对象的时间常数较小，受扰动影响不大，系统不要求无 差，则使用P调节。（如锅炉高加水位控制等）
e
PID
u
广义被控对象
被调量y
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
5．正反作用的判断方法(六边形法):
例：过热蒸汽温度控制系统
r
-
e PID
u
Ke-τs G(s) = Ts + 1
y
e（r-y）↑→e´(y-r)↓ y↓
对象K为负，控制器作用应使u↓
正作用
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
控制系统偏差的定义：
e(t) = r(t) - y(t)
第一篇
简单控制
第二章
比例积分为分控制及其调节过程
正
比例积分微分调节
比例积分微分调节
比例积分微分调节（PID控制）是一种常用的自动控制算法，用于调节系统的输出以使其达到期望值。
它由三个部分组成：比例（P），积分（I）和微分（D）。
比例控制项（P）根据系统当前偏差与期望偏差之间的差异来调整输出。
它通过将偏差乘以一个比例增益常数来产生控制量，该增益常数决定了输出对误差的敏感程度。
较大的比例增益可以更快地响应误差，但可能导致过冲或震荡。
积分控制项（I）根据系统历史偏差的累积来调整输出。
它通过将偏差与时间的乘积乘以一个积分增益常数来产生控制量，该增益常数决定了积分作用的强度。
积分作用可以消除稳态误差，但如果增益设置不当，可能导致系统过度响应或不稳定。
微分控制项（D）根据系统偏差的变化率来调整输出。
它通过将偏差的变化率乘以一个微分增益常数来产生控制量，该增益常数决定了微分作用的影响程度。
微分作用可以帮助系统更快地响应偏差的变化，但如果增益设置不当，可能导致输出过度敏感或不稳定。
PID控制通过综合比例、积分和微分三个控制项的作用来实现对系统的精确调节。
根据具体应用场景和系统特性，需要合理选择和调整比例增益、积分增益和微分增益，以达到较好的控制效果。
比例积分微分控制及其调节过程共53页
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
比例积分微分控制及其调节过程
•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在 我们的 后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很，不为失败找借口 (蹩脚 的工人 总是说 工具不 好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎 能克服 任何恐 惧。因 为，请 记住， 除了在 脑海中 ，恐惧 无处藏 身。-- 戴尔． 卡耐基 。
第二章 比例积分微分控制及其调节过程
0
t
de dt
1 1 1 TD s TI s
1 1 u e TI
de 0 edt TD dt
t
实际PID调节器其传递函数为
1 * TD s * TI s * Gc ( s) K C 1 T 1 D s K I TI s K D 1
图2.11表示控制系统在不同积分时间的响应 过程。
三、积分现象与抗积分饱和的措施
具有积分作用的调节器，只要被调量与 设定值之间有偏差，其输出就会不停 地变化。如果由于某种原因（如阀门 关闭、泵故障等），被调量偏差一时 无法消除，然而调节器还是试图校正 这个偏差，经过一段时间后，调节器 输出将进入深度饱和状态，这种现象 称为积分饱和。
三、比例带对于调节过程的影响
比例调节 的残差随着比例带的增加而增加。希望尽量减少 比例带，减少比例带就等于 加大调接系统的开环增益。 δ 对于比例调节过程的影响
2－3 积分调节（I调节）
一、积分调节动作规律 调节器的输出信号的变化速度du/dt与 偏差信号e成正比，即
du S 0 e 或 u S 0 edt dt 0
u S2 de dt
表明，微分调节动作总是 力图抑制被调量的振荡， 它有提高控制系统稳定性的 作用。适度引入微分动作 可以允许稍许减少比例带， 同时保持衰减率的不变。
• 四、比例积分微分调节规律 PID调节器的动作规律是 或 传递函数为
Gc ( s)
u K C e S0 edt S 2
三、积分速度对于调节过程的影响 系统的开环增益与积分速度S0 成正比，增大积分速度将会降 低控制系统的稳定程度。 对于同一被控对象若分别采用P调 节和I调节， 并调整到相同的衰减率ψ=0.75,则 它们在负荷 扰动下的调节过程如图2.8中曲线P 和I所示。它 们清楚地显示出两种调节规律的不 同特点。
t
de dt
1 1 1 TD s TI s
1 1 u e TI
de 0 edt TD dt
t
实际PID调节器其传递函数为
1 * TD s * TI s * Gc ( s) K C 1 T 1 D s K I TI s K D 1
图2.11表示控制系统在不同积分时间的响应 过程。
三、积分现象与抗积分饱和的措施
具有积分作用的调节器，只要被调量与 设定值之间有偏差，其输出就会不停 地变化。如果由于某种原因（如阀门 关闭、泵故障等），被调量偏差一时 无法消除，然而调节器还是试图校正 这个偏差，经过一段时间后，调节器 输出将进入深度饱和状态，这种现象 称为积分饱和。
三、比例带对于调节过程的影响
比例调节 的残差随着比例带的增加而增加。希望尽量减少 比例带，减少比例带就等于 加大调接系统的开环增益。 δ 对于比例调节过程的影响
2－3 积分调节（I调节）
一、积分调节动作规律 调节器的输出信号的变化速度du/dt与 偏差信号e成正比，即
du S 0 e 或 u S 0 edt dt 0
u S2 de dt
表明，微分调节动作总是 力图抑制被调量的振荡， 它有提高控制系统稳定性的 作用。适度引入微分动作 可以允许稍许减少比例带， 同时保持衰减率的不变。
• 四、比例积分微分调节规律 PID调节器的动作规律是 或 传递函数为
Gc ( s)
u K C e S0 edt S 2
三、积分速度对于调节过程的影响 系统的开环增益与积分速度S0 成正比，增大积分速度将会降 低控制系统的稳定程度。 对于同一被控对象若分别采用P调 节和I调节， 并调整到相同的衰减率ψ=0.75,则 它们在负荷 扰动下的调节过程如图2.8中曲线P 和I所示。它 们清楚地显示出两种调节规律的不 同特点。
过程控制第二章比例积分微分控制及其调节过程-PPT精品文档
③ 放大元件：将比较元件给出的偏差信号进行放大，用来推动执行机构 去控制被控对象．对于电压偏差信号，可用晶体管，集成电路，晶闸
管等组成的电压放大级和功率放大级加以放大．
④ 执行元件：直接推动被控对象，使其被控量发生变化，可以有阀，电动 机，液压马达等． ⑤ 校正元件：也叫补偿元件，它是结构或参数便于调整的元部件，用串联 或反馈的方式连接在系统中，以改善系统的性能．
正反馈和负反馈
自动化技术的核心思想就是反馈,通过反馈建立起输入(原因)和输出(结果) 的联系. 使控制器可以根据输入与输出的实际情况来决定控制策略,以便达 到预定的系统功能. 根据反馈在系统中的作用与特点不同可以分为正反馈 (positive feedback)和负反馈(passive feedback)两种。
2019/3/27 过程控制 6
负反馈：引入负反馈后使净输入量变小. 它主要是通过输入,输出之间的差 值作用于控制系统. 这个差值就反映了要求的输出和实际的输出之间的差 别.控制器的控制策略是不停减小这个差值,以使差值变小.负反馈形成的系 统,控制精度高,系统运行稳定. 正反馈：引入正反馈后使净输入量变大．在自动控制系统中主要是用来对 小的变化进行放大，从而可以使系统在一个稳定的状态下工作。而且正反 馈可以与负反馈配合使用，以使系统的性能更优。但是正反馈总是起放大 作用，这样就会使系统中的作用越来越剧烈，最后会使系统损坏。所以一 般正反馈都与负反馈配合使用． r － ym 检测单元 负反馈
PID控制器最先出现在模拟控制系统中.传统的模拟PID控制器是通过硬 件(电子元件,气动和液压元件)来实现它的功能. 在电子电路中就可以通 过将比例电路，积分电路以及微分电路进行求和得到PID控制电路．
2019/3/27
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? ? u(t) ?
t
Ki e(t)dt ?
0
u0
?
1 Ti
t
e(t)dt ?
0
u0
? 积分调节器的参数:
积分速度Ki，积分时间Ti
? PI作用
? u(t)
?
1 [e(t) ?
?
1 Ti
t
e(t)dt] ?
0
u0
?微分作用( Derivative, D )
? 理想微分
u(t) ? Td
de dt ? u0
三. 比例带的定义：
y2 ? y1
??
ymax ? ymin u 2 ? u1
u max ? u min
? 比例带是一个无量纲的纯数值
? 其物理意义为：调节阀从全开到全关（输 出作全量程范围变化时），输入（被控量） 的变化占其全量程变化范围的百分数。
? 输入输出是相对于控制器而言的
? 例：一个温度控制系统，温度变送器的 量程为100－200℃，当温度变化4℃
一. 品质指标：
1.要求： 稳定，准确，快速。
以稳定性为首要指标；三者相互联系，相互 制约；评价系统的好坏，应根据实际情况， 综合考虑三个方面
2.性能指标：
稳定性指标：衰减率 ? ，一般为75％～90％
? ? [ y(t1) ? y(? )] ? [ y(t3) ? y(? )] ? 100%
y(t1) ? y(? ) ? 1 ? y(t3 ) ? y(? )
PD : G(s) ?
1
?
Td s ? 1
Td Kd
s?1
PID
: G(s)
?
1
?
(
Td
Td Kd
s s
? ?
1 1
?
1) Ti s
e
u
G(s)
?MATLAB中 的PID控制器
1 (1?
?
1 ?
Ti s
Td s Td
kd
s ?
) 1
§2-3 比例控制器及其调节过程
一.比例控制器的动作规律：
u(t)
? 实际微分
Td kd
du dt
?u
?
Td
de dt
?
u0
? PD作用
Td Kd
du dt
?
u?
1
? [e(t) ? Td
de dt ] ? u0
? 传递函数：
P : G(s) ? 1 ?
1 I : G(s) ?
Ti s
11 PI : G(s) ? (1? )
? Tis
D : G(s) ? Td s
? 超调量：定值扰动下，经常用它来描述 动态准确性。
Mt ?
y(t1 ) ? r (t1 ) ? r (t1 )
y(t1) ? y(? ) y(? )
Байду номын сангаас
? 快速性指标：过程调整时间ts
以稳定值的5％或2％作一许可误差范围， 从过程起点到被控量达到并保持在这一范 围内所需要的时间
综合指标：
误差积分
?
时，可使调节阀从50％到70％变化，
比例带
?
I ? ?[ y(t) ? r (t)]dt ? ?e(t)dt
0
0
?
绝对误差积分 IAE? ?e(t) dt 0
?
平方误差积分 ISE? ?e2(t)dt 0
时间与绝对误差乘积积分
?
ITAE ? ?t e (t ) dt 0
3. 二阶系统的性能指标 与特征参数的关系
m 是特征根的实部与虚部之比，被称为系
6
8 10 12 14 16 18 20
t1 t2 t3
ts
准确性指标：
? 稳（静）态偏差：新的稳定值与设定值 的差值 e(? ) ? r (? ) ? y(? )
在干扰作用下 e(? ) ? y(? )
在给定值作用下 e(? ) ? r (t) ? y(? )
? 最大动态偏差：动态过程中被控量与设 定值的最大差值
统的相对稳定度， 衰减率ψ m 阻尼比ζ
0.75 0.221 0.215 0.9 0.366 0.344 0 <ζ<1 ζ↑→ m↑→ ψ ↑ 系统趋向稳定。
§2-2 调节器的基本特性
? 常规控制器的组成：给定值设定机构， 偏差比较机构，控制运算模块。
r +e
u
-
y
一. 调节器的正、反作用：
? 调节器的首要任务是要构成一个负 反馈系统，以维持系统的稳定。 ? 通过分析系统其它环节的正负号， 正确选择调节器的正反作用，使系统 成为负反馈系统 ?工业调节器正反作用的定义
正作用：测量值↑→控制作用↑ 反作用：测量值↑→控制作用↓ 测量值增大与减小的基准是设定值
? 正反作用的选择原则
广义过程 Gv (s)Gp (s)为Gm＋(s)时， 选反作用控制器
广义过程 Gv (s)Gp (s)为Gm－(s)时，
选正作用控制器
u
+
r-
Gc (s)
+
Gv (s)
Gp (s)
+
y
+
Process Control
过程控制
清华大学自动化系 王京春
第二章 比例积分微分控制 及其调节过程
§2-1 控制系统动态过程的品质指标 §2-2 调节器的基本特性 §2-3 比例控制器及其调节过程 §2-4 积分制器及其调节过程 §2-5 比例积分控制器及其调节过程 §2-6 比例积分微分控制
§2-1 控制系统动态过程的品质指标
浮子水位控制系统框图
D 出水阀
r= +
u 杠杆
水槽液位
40cm -
进水阀
y
+
+
y
m
浮子
+
实例小结
– 阀位与偏差一一对应：阀门位置与水位 （浮子）位置一一对应。
– 按比例动作：阀芯移动的数值与浮子上 下移动的数值成比例，比值是杠杆比。
– 比例控制是有差控制：它必然存在静态 偏差。
– 比例控制是一种有效的控制作用。
y m Gm (s)
+
二. 运算规律
? 调节器以偏差e为输入，控制（操 作）量为输出
?比例作用( Proportional control, P )
? u(t) ? Kc ? e(t) ? uo ? e(t) ? uo
? 比例调节器的参数：
比例放大倍数Kc 比例带?；
Kc ? 1 ?
? 积分作用( Integral Control, I )
?
Kce(t) ?
u0
?
e(t)
?
?
u0
–传递函数：
1
G(s) ? Kc ? ?
–比例控制器的调整参数：
Kc:比例放大倍数；
δ ：比例带；
y
–阶跃响应曲线
u
Kc
?
?y ?u
二.控制实例：浮子水位控制
以原始平衡点作 为设定点。例： 流入量0.5t/h; 流 出量0.5t/h, 水位 高度40cm;
流出量? ? 新的水位 高度？
y(t1) ? y(? )
1.5
ym1
1
0.5
PID ,
ym3
ym 2
P ? 2, I ? 3
G(s)
?
1 (s ? 1)2
y? 衰减比 ? ym1 : ym3 ? 4 :1 或者 10 :1
衰减率? ? 1－ ym3 ? 75% 或者 90%
ym1
非周期稳定过程? ＝1, 衰减比 ? ?
0
0
2
4