PID比例积分微分
PID是比例积分微分吗
PID是比例积分微分吗？
很多人了这个题目可能会觉得我这个问题有点怪，PID当然是比例积分微分了，老师就是这样教的！
P、I是比例积分的简称没有问题，问题主要在微分上。
请看PID的控制器的输入输出关系式：
式中误差信号e(t) = SP(t) – PV(t)，M(t)是PID控制器的输出值，KC是控制器的增益（比例系数），TI 和TD分别是积分时间和微分时间，Minitial是M(t)的初始值。
在数学上，函数y = f(x)的微分dy = f'(x)dx，微分是x的增量Δx→0时，函数y的增量。
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。
当自变量x的增量趋于零时，函数y的增量与自变量x的增量之商的极限就是导数。
或者说函数y的微分与自变量x的微分之商dy/dx就是该函数的导数f'(x)。
导数在几何上是曲线y = f(x)的切线的斜率。
由此可知，PID公式中的de/dt是误差e相对于时间t的导数，而不是误差的微分de。
PLC英语手册中PID的微分时间为derivative time，英语字典中derivative是导数或微商，而不是微分。
看来PID中的derivative应翻译为导数，所以PID简称为比例积分导数更准确些。
为什么PID会被简称为比例积分微分？我想可能与大名鼎鼎的微积分有关系。
“PID是比例积分微分”这个说法大家都很习惯了，看来很难翻案了。
但是我们一定要记住，PID控制器输出的第3个分量是与误差的导数de/dt（即误差的变化率）成正比，而不是与误差的微分de成正比！。
PID(比例-积分-微分)
自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析实验时间：2013.12.25实验地点：实验学生（签名）：实验设备验收人员（签名）：实验成绩：实验指导教师（签名）：—————————————————————————————一、实验目的1、认识各种电路元件，了解其功能，并能在电路板上连接电路图，分析电路的工作原理。
2、掌握线性系统的时域特性规律，观察比例微分环节、比例-积分-微分环节输出时域响应曲线，并测量相应参数。
3、熟悉自动控制原理实验装置，能够熟练运用LabACTn软件解决线性系统的时域输出响应。
二、实验原理及内容1、微分环节为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图3-1-5所示。
图3-1-5 典型比例微分环节模拟电路 实际比例微分环节的传递函数：)11((S)(S)(S)S TSK U U G i O τ++==微分时间常数：CR R R R R T )(32121++=惯性时间常数：C R 3=τ21R R R K +=额外定义如下参数：3321)//(R R R R K D +=s K T D 06.0=⨯=τ比例微分环节对幅值为A 的阶跃响应为：))(()(K t KT A t U A +=δ2、PID （比例-积分-微分）环节PID （比例-积分-微分）环节模拟电路如图3-1-6所示。
图3-1-6 PID （比例-积分-微分）环节模拟电路 典型PID 环节的传递函数：s T K s T K K s T s T K s U s U s G d p i p p d i p i O ++=++==)11()()()(其中232121)(C R R R R R T d ++=， 121)(C R R T i +=，21R R R K p +=。
惯性时间常数：23C R =τ， τ⨯=D d K T ，3321)R //(R R R K D +=。
典型PID 环节对幅值为A 的阶跃响应为：])([)(0t T K t T K K A t U ip d p p ++⋅=δ三、实验步骤1、比例微分环节（1）构造模拟电路：按图3-1-5安置短路套及插孔连线，表如下。
常规PID控制规律
一、常规PID控制规律常规PID控制即比例-积分-微分控制规律。
比例调节作用是最基本的调节作用，使长劲”比例作用贯彻于整个调节过程之中；积分和微分作用为辅助调节作用。
积分作用则体现在调节过节过程的后期，用以消除静态偏差，使后劲”微分作用则体现在调节过程的初期，使前劲”。
4. PID（比例-积分-微分）控制特点（1）缺点不适用于有大时间滞后的控制对象，参数变化较大甚至结构也变化的控制对象，以及系统复杂、环境复杂、控制性能要求高的场合。
（2）优点:• PID算法蕴涵了动态控制过程中过去、现在和将来的主要信息，而且其配置几乎最优。
比例（P）代表了当前的信息，起纠正偏差的作用，使过程反应迅速。
微分（D）在信号变化时有超前控制作用，代表了将来的信息。
在过程开始时强迫过程进行，过程结束时减小超调，克服振荡，提高系统的稳定性，加快系统的过渡过程。
积分⑴代表了过去积累的信息，它能消除静差，改善系统静态特性。
此三作用配合得当，可使动态过程快速、平稳、准确，收到良好的效果。
•PID控制适应性好，有较强鲁棒性。
• PID算法简单明了，形成了完整的设计和参数调整方法，很容易为工程技术人员所掌握。
•许多工业控制回路比较简单，控制的快速性和精度要求不是很高，特别是对于那些I〜2阶的系统，PID控制已能得到满意的结果。
•PID控制根据不同的要求，针对自身的缺陷进行了不少改进，形成了一系列改进的PID 算法。
2.调节器的参数整定就是合理地设置调节器的各个参数，在热工生产过程中，通常要求控制系统具有一定的稳定裕量，即要求过程有一定的衰减率® ;在这一前提下，要求调节过程有一定的快速性和准确性，换言之稳定性是首要的。
所谓准确性就是要求控制过程的动态偏差（以超调量MP表示）和静态偏差（esS尽量地小，而快速性则是要求控制过程的时间尽可能地短。
控制系统参数整定有理论计算方法、工程整定方法。
热工系统的主要控制方式一•反馈控制反馈控制是根据被调量与给定值的偏差值来控制的。
比例-积分-微分(pid)控制算法
PID（Proportional-Integral-Derivative）控制算法是一种广泛应用于工业控制系统的
反馈控制算法。
PID控制器通过测量过程变量和设定点之间的差异（误差），通过
比例项、积分项和微分项来计算控制输出，以调整系统的行为，使其更接近设定点。
下面详细解释PID控制算法的三个部分：
1.比例项（P）：
–比例项与当前误差成正比。
其作用是根据误差的大小，产生一个与误差成比例的控制输出。
–公式：P=K p×e(t)
其中，K p是比例增益，e(t)是当前的误差。
2.积分项（I）：
–积分项与误差的积分成正比。
它的作用是消除系统的静态误差，特别是当系统处于稳态时仍然存在的误差。
–公式：I=K i×∫e(t) dt
其中，K i是积分增益，∫e(t) dt表示误差的积分。
3.微分项（D）：
–微分项与误差的变化率成正比。
其作用是抑制系统的振荡和提高系统的稳定性。
–公式：D=K d×de(t)
dt
表示误差的导数。
其中，K d是微分增益，de(t)
dt
最终的控制输出（u(t)）是这三个项的线性组合：
u(t)=P+I+D
在实际应用中，调整PID控制器的性能通常需要调整比例增益K p、积分增益K i和
微分增益K d，这需要一定的经验和实验。
综合来说，PID控制器可以通过对比实际输出和设定点，调整控制输出，使系统更
加稳定、快速地达到设定点，并且在面对不同的工业控制问题时具有广泛的适用性。
PID控制详解
比例积分微分目录1基本内容调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节.PID 控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
P：比例系数 I：积分时间 D：微分时间比例（P）控制比例控制是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。
积分（I）控制在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。
对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady-state Error）。
为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。
积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。
这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。
因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。
微分（D）控制在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。
自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。
其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。
解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。
所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。
比例-积分-微分PID控制规律
在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别，有利于系统稳态性能 的提高。但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生 90°的相角迟后，对系统的稳定性不利。 因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的I控制器。
§6-2 基本控制规律
一、比例(P)控制规律
具有比例控制规律的控制器，称为P 控制器，如图所示。其中KP称为P控制器 增益。
控制规律
u(t) K p e(t )
对于单位反馈系统 0型 ，系 统 响 应 实 际 阶跃信号 R0 1(t )的 稳 态 误 差 与 其 开 环益 增 K近 似 成 反 比 ， 即 ： R0 lim e(t ) t 1 K 型 系 统 响 应 匀 速 信 R 号 增K v 成 反 比 ， 1t的 稳 态 误 差 与 其 开 环益 即： R1 lim e (t ) t Kv
尼程度，从而改善系统的稳定性。 在串联校正时，可使系统增加一个 因而有助于系统的动态性能的改善。
1 的开环零点，使系统的相角裕度提高， τ
斜坡函数作用下PD 控制器的响应
e(t)
t
u(t)
t
例1.设具有 PD控制器的控制系统方框 图如图所示。 试分析 PD控制规律对该系统性能 的影响。
解 : 1.无PD控制器时，系统的闭环 传递函数为： 1 2 C(s) 1 Js 2 R(s) 1 1 Js 1 Js 2 则系统的特征方程为 Js 2 1 0 阻尼比等于零，其输出 信号 C (t )具有不衰减的等幅振荡 形式。 2.加入 PD控制器后，系统的闭环 传递函数为： 1 K P (1 τs) 2 K P (1 τs ) C(s) Js 2 1 R(s) 1 K (1 τs ) Js K P (1 τs ) P Js 2 2 系统的特征方程为： Js K P τs K P 0
PID中比例积分微分的经验调节
PID中比例积分微分的经验调节PID调节经验Kp: 比例系数 ----- 比例带（比例度）P：输入偏差信号变化的相对值与输出信号变化的相对值之比的百分数表示（比例系数的倒数）T：采样时间Ti: 积分时间Td: 微分时间温度T: P=20~60%,Ti=180~600s,Td=3-180s压力P: P=30~70%,Ti=24~180s,液位L: P=20~80%,Ti=60~300s,流量L: P=40~100%,Ti=6~60s。
（1）一般来说，在整定中，观察到曲线震荡很频繁，需把比例带增大以减少震荡；当曲线最大偏差大且趋于非周期过程时，需把比例带减少（2）当曲线波动较大时，应增大积分时间；曲线偏离给定值后，长时间回不来，则需减小积分时间，以加快消除余差。
（3）如果曲线震荡的厉害，需把微分作用减到最小，或暂时不加微分；曲线最大偏差大而衰减慢，需把微分时间加长而加大作用（4）比例带过小，积分时间过小或微分时间过大，都会产生周期性的激烈震荡。
积分时间过小，震荡周期较长；比例带过小，震荡周期较短；微分时间过大，震荡周期最短（5）比例带过大或积分时间过长，都会使过渡过程变化缓慢。
比例带过大，曲线如不规则的波浪较大的偏离给定值。
积分时间过长，曲线会通过非周期的不正常途径，慢慢回复到给定值。
注意：当积分时间过长或微分时间过大，超出允许的范围时，不管如果改变比例带，都是无法补救的1. PID调试步骤没有一种控制算法比PID调节规律更有效、更方便的了。
现在一些时髦点的调节器基本源自PID。
甚至可以这样说：PID调节器是其它控制调节算法的吗。
为什么PID应用如此广泛、又长久不衰？因为PID解决了自动控制理论所要解决的最基本问题，既系统的稳定性、快速性和准确性。
调节PID的参数，可实现在系统稳定的前提下，兼顾系统的带载能力和抗扰能力，同时，在PID调节器中引入积分项，系统增加了一个零积点，使之成为一阶或一阶以上的系统，这样系统阶跃响应的稳态误差就为零。
分阶数pid的算法
分阶数pid的算法
分阶数PID的算法主要包括比例（Proportion）、积分（Integration）和
微分（Differentiation）三个部分。
以下是一个基本的分阶数PID控制算法的步骤：
1. 比例部分：这一部分主要是根据当前的误差值e(t)进行计算。
在PID控制中，误差值定义为设定值s(t)与实际输出值y(t)之间的差，即e(t)=s(t)-y(t)。
比例系数Kp与误差值e(t)相乘，得到比例部分的输出uP(t)。
2. 积分部分：积分部分的作用是消除系统的静态误差。
它通过计算误差值的积分来得到这部分的输出uI(t)。
积分时间常数Ti与误差值e(t)的积分成正比，即uI(t)=KpTi∫e(t)dt。
3. 微分部分：微分部分的作用是改善系统的动态特性，主要是通过计算误差值的微分来实现。
微分时间常数Td与误差值e(t)的微分成正比，即
uD(t)=KpTdde(t)/dt。
将以上三个部分相加，即可得到分阶数PID控制器的输出u(t)，即
u(t)=Kpe(t)+KpTi∫e(t)dt+KpTdde(t)/dt。
这个输出值可以用来调整系统
的参数，以减小误差值，提高系统的控制精度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
尽管不同类型的控制器，其结构、原理各不相同，但是基本控制规律只有三个：比例（P）控制、积分（I）控制和微分（D）控制。
这几种控制规律可以单独使用，但是更多场合是组合使用。
如比例（P）控制、比例-积分（PI）控制、比例-积分-微分（PID）控制等。
比例（P）控制
单独的比例控制也称“有差控制”，输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，偏差越大输出越大。
实际应用中，比例度的大小应视具体情况而定，比例度太小，控制作用太弱，不利于系统克服扰动，余差太大，控制质量差，也没有什么控制作用；比例度太大，控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。
对于反应灵敏、放大能力强的被控对象，为提高系统的稳定性，应当使比例度稍小些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选大一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。
单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定余差存在的场合。
工业生产中比例控制规律使用较为普遍。
比例积分（PI）控制
比例控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。
只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。
但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。
克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。
积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。
这里的“积分”指的是“积累”的意思。
积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。
只要偏差存在，输出就会不断累积（输出值越来越大或越来越小），一直到偏差为零，累积才会停止。
所以，积分控制可以消除余差。
积分控制规律又称无差控制规律。
积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。
积分时间越小，控制作用越强；反之，控制作用越弱。
积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。
因为积分输出的累积是渐进的，其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以使控制系统稳定下来。
所以，实用中一般不单独使用积分控制，而是和比例控制作用结合起来，构成比例积分控制。
这样取二者之长，互相弥补，既有比例控制作用的迅速及时，又有积分控制作用消除余差的能力。
因此，比例积分控制可以实现较为理想的过程控制。
比例积分控制器是目前应用最为广泛的一种控制器，多用于工业生产中液位、压力、流量等控制系统。
由于引入积分作用能消除余差，弥补了纯比例控制的缺陷，获得较好的控制质量。
但是积分作用的引入，会使系统稳定性变差。
对于有较大惯性滞后的控制系统，要尽量避免使用。
比例微分（PD）控制
比例积分控制对于时间滞后的被控对象使用不够理想。
所谓“时间滞后”指的是：当被控对象受到扰动作用后，被控变量没有立即发生变化，而是有一个时间上的延迟，比如容量滞后，此时比例积分控制显得迟钝、不及时。
为此，人们设想：能否根据偏差的变化趋势来做出相应的控制动作呢？犹如有经验的操作人员，即可根据偏差的大小来改变阀门的开度（比例作用），又可根据偏差变化的速度大小来预计将要出现的情况，提前进行过量控制，“防患于未然”。
这就是具有“超前”控制作用的微分控制规律。
微分控制器输出的大小取决于输入偏差变化的速度。
微分输出只与偏差的变化速度有关，而与偏差的大小以及偏差是否存在与否无关。
如果偏差为一固定值，不管多大，只要不变化，则输出的变化一定为零，控制器没有任何控制作用。
微分时间越大，微分输出维持的时间就越长，因此微分作用越强；反之则越弱。
当微分时间为0时，就没有微分控制作用了。
同理，微分时间的选取，也是需要根据实际情况来确定的。
微分控制作用的特点是：动作迅速，具有超前调节功能，可有效改善被控对象有较大时间滞后的控制品质；但是它不能消除余差，尤其是对于恒定偏差输入时，根本就没有控制作用。
因此，不能单独使用微分控制规律。
比例和微分作用结合，比单纯的比例作用更快。
尤其是对容量滞后大的对象，可以减小动偏差的幅度，节省控制时间，显著改善控制质量。
比例积分微分（PID）控制
最为理想的控制当属比例-积分-微分控制规律。
它集三者之长：既有比例作用的及时迅速，又有积分作用的消除余差能力，还有微分作用的超前控制功能。
当偏差阶跃出现时，微分立即大幅度动作，抑制偏差的这种跃变；比例也同时起消除偏差的作用，使偏差幅度减小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制规律，因此可使系统比较稳定；而积分作用慢慢把余差克服掉。
只要三个作用的控制参数选择得当，便可充分发挥三种控制规律的优点，得到较为理想的控制效果。
编辑本段PID控制器调试方法
比例系数的调节
比例系数P的调节范围一般是：0.1--100.
如果增益值取0.1，PID 调节器输出变化为十分之一的偏差值。
如果增益值取100，PID 调节器输出变化为一百倍的偏差值。
可见该值越大，比例产生的增益作用越大。
初调时，选小一些，然后慢慢调大，直到系统波动足够小时，再该调节积分或微分系数。
过大的P值会导致系统不稳定，持续振荡；过小的P值又会使系统反应迟钝。
合适的值应该使系统由足够的灵敏度但又不会反应过于灵敏，一定时间的迟缓要靠积分时间来调节。
积分系数的调节
积分时间常数的定义是，偏差引起输出增长的时间。
积分时间设为1秒，则输出变化100%所需时间为 1 秒。
初调时要把积分时间设置长些，然后慢慢
调小直到系统稳定为止。
微分系数的调节
微分值是偏差值的变化率。
例如，如果输入偏差值线性变化，则在调节器输出侧叠加一个恒定的调节量。
大部分控制系统不需要调节微分时间。
因为只有时间滞后的系统才需要附加这个参数。
如果画蛇添足加上这个参数反而会使系统的控制受到影响。
如果通过比例、积分参数的调节还是收不到理想的控制要求，就可以调节微分时间。
初调时把这个系数设小，然后慢慢调大，直到系统稳定。
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。
它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。
它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。
二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。
PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。
三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。
但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。
现在一般采用的是临界比例法。
利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。
在实际调试中，只能先大致设定一个经验值，然后根据调节效果修改。
对于温度系统：P（%）20--60，I（分）3--10，D（分）0.5--3
对于流量系统：P（%）40--100，I（分）0.1--1
对于压力系统：P（%）30--70，I（分）0.4--3
对于液位系统：P（%）20--80，I（分）1--5
参数整定找最佳，从小到大顺序查
先是比例后积分，最后再把微分加
曲线振荡很频繁，比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾，比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢，积分时间往下降
曲线波动周期长，积分时间再加长
曲线振荡频率快，先把微分降下来
动差大来波动慢。
微分时间应加长
理想曲线两个波，前高后低4比1
一看二调多分析，调节质量不会低。