子午线轮胎稳态滚动有限元分析
全钢载重子午线轮胎行驶工况对滚动阻力的影响分析
（Triangle Tire Co. ，Ltd，Weihai 264200，China）
Abstract：The rolling resistance of 12R22. 5 truck and bus radial tire was tested with indoor drums under steady-state conditions to study the effects of inflation pressure and speed on the rolling resistance of the tire under no-load and full-load conditions. The results showed that the rolling resistance coefficient of the tire increased with the increase of speed under low load，and decreased with the increase of speed under high load. Under the same load，the higher the inflation pressure of the tire was，the smaller the rolling resistance coefficient was and the larger the rolling radius was. Under low load，the speed of the tire had no obvious effect on the rolling radius. Under high load，the higher the speed of the tire was，the larger the rolling radius was.
子午线轮胎稳态滚动侧偏特性有限元分析
胎 面的剧 烈磨 损 。因此 ， 究 轮 胎 的侧 偏 特 性 对 研 研究 和改进 车辆 的转 弯操 纵性 能 和行驶 稳定 性 以
及提 高胎 面 的耐 磨 性 能 ， 具 有 重 要 意 义 。国 内 都
外 许 多学 者［ 分 别 利 用 解 析 或 经 验 模 型 、 值 １ ］ 数 计 算模 型及 实验 对轮 胎 的侧偏 特性 进行 研究 。 本 研 究 工 作 以 １ ５ ７ Ｒ１ Ｃ 半 钢 子 午 线 轮 ８ ／０ ４ 胎 为例 ， 考虑 了轮胎 与 轮辋 的接 触 非 线性 边 界 条
２ ２ 垂直 加载 荷 ．
在 平面 轴对 称模 型 的基 础 上 创 建 完 整 的 ３ Ｄ 模 型 。生成 ３ Ｄ模 型前 在 平 面轴 对 称模 型 中把 轮
建 立刚性平面作 为路 面 ， 并将其 向轮胎 最低点
外 移 ５Ｔｆ使 轮胎与地面 预先分离 ， ｌｌ Ｉｒ， 通过路 面 向轮
装 配过程 ， 轮胎 到达 装 配 位 置 。接 触 刚 体定 义 为 轮辋 ， 接触 变形 体 定 义 为 轮胎 。激 活随 动 载荷 选 项 ， 轮 胎 内表 面 线 性 施 加 充 气 压 力 逐 步 达 到 在
图 ２ 轮 辋 装 配前 轮 胎 断 面
４ ０ｋ ａ ５ Ｐ 。
１２ 三维 有 限元分 析模 型 ．
角 的关 系 。
车力等 的作 用 。当车 辆 转 弯 行驶 时 ， 者 由 于地 或 面的倾斜 以及受 侧 向风 力 的影 响 ， 胎将 发 生 侧 轮
偏 。轮胎 为 车辆 提 供 所 需 要 的横 向力 和力 矩 ， 其
１ 轮 胎 有 限 元模 型
轿车子午线轮胎结构设计及温度场有限元分析毕设开题报告
7、建立三维模型ansys温度场分析
（1）建立有限元模型
（2）施加载荷计算
（3）后处理
（4）提出优化方案
四、检索与本课题有关参考文献资料的简要说明
[1].庄继德.现代轮胎技术 .[M]北京理工大学出版社 2001-03.
[2].庄继德.汽车轮胎学.[M].北京理工大学出版社 1996-02.
②确定技术性能
轮胎类型、规格、层级、帘布层数及胎面花纹型式；最大负荷和相应内压；轮辋规格、尺寸及轮廓曲线；充气外胎外缘尺寸等。
（2）确定骨架材料
①轮胎负荷能力计算
②轮廓设计主要结构参数的选取：模型外直径D和断面宽B的确定；断面水平轴位置确定；行驶面宽度b和弧度高h的确定。
4、胎圈间距的选取
5、 断面高与断面宽之比
（4）轮胎技术可以通过采用从这些纳米级技术到轮胎大小尺寸的复合材料的分层结构来满足各种性能要求，改善性能磨耗滚动阻力、乘坐舒适性、耐磨性等
3、研究方法
（1）有限元法（Finite Element Method）在轮胎设计中的应用
有限元法（finite element method）是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。有限元法在早期是以变分原理为基础发展起来的，所以它广泛地应用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各类物理场中（这类场与泛函的极值问题有着紧密的联系）。自从1969年以来，某些学者在流体力学中应用加权余数法中的迦辽金法(Galerkin)或最小二乘法等同样获得了有限元方程，因而有限元法可应用于以任何微分方程所描述的各类物理场中，而不再要求这类物理场和泛函的极值问题有所联系。基本思想：由解给定的泊松方程化为求解泛函的极值问题。
轮胎的有限元分析
目录摘要IIIAbstract IV1 绪论 11.1 选题的目的和意义 11.2本课题国内外的研究现状 11.3本课题研究内容 12子午线轮胎特点 22.1 子午线轮胎的结构特点 22.2子午线轮胎的结构分析 23子午线轮胎三维整体有限元模型建立 43.1通用软件简介 43.2单元的选取 53.3 轮胎模型的简化 83.3.1模型建立的要求 83.3.2轮胎模型的简化 93.3.3几何建模 94子午线轮胎静态接触的有限元分析 114.1 有限元分析流程 114.2静态接触的载荷和边界条件的处理 124.2.1轮胎有限元模型的三维非线性 124.2.2轮胎单元材料参数的数值 124.2.3轮胎有限元分析的参数化及模型的自动生成 144.2.4 静态接触的载荷和边界条件的处理 184.3轮胎有限元结果分析 194.3.1静态接触载荷工况 194.3.2轮胎在静态接地状况下的有限元结果分析 205 总结与展望 245.1 总结 245.2 不足与展望 245.3 有限元技术在轮胎和车辆工程中应用展望 24参考文献 25基于ANSYS的汽车轮胎有限元分析研究摘要本文主要基于ANSYS软件非线性分析技术，采用三维体单元和接触单元，建立了子午线轮胎的静态接触状态下的有限元模型并对其进行分析研究。
利用CATIA对子午线轮胎进行几何建模，运用ANSYS软件对其进行有限元分析，定义材料属性和单元属性，考虑接触问题，得到适合研究轮胎特性的有限元模型。
根据轮胎结构特征及单元的特征，利用ANSYS的参数设计语言APDL对分析问题进行参数化，提高效率，便于对同类问题的分析研究。
关键词：ANSYS；子午线轮胎；接触变形； CATIA ； APDLANSYS AND RESEARCH OF MOTOR TYRE BASED ON ANSYSAbstractThis paper mainly performs the analysis and research on the radial tyre based on the non-linear analysis of ANSYS and applied software of ANSYS,using three-demension solid element and contacting element , three-dimension finite element contact model of static radial tyre is built.The geometry model of tire is got in CATIA.A finite element model of radial tire is created in ANSYS.Define material characteristics and element types. The contact problem is considered.We got a proper finite element model for studying tire’s characteristic.According to the tyre structural and element charateristic,APDL is applied for research of the analytic problem so as to increase efficiency,so the resembling analysis will be simplified and done easily.Key words: ANSYS ；radial-tyre ；contact- deformation ；CATIA ；APDL1 绪论1.1 选题的目的和意义轮胎作为联结汽车车身与道路的部件，是影响行驶车辆的操纵稳定性、安全性和平顺性的一个关键因素。
无内胎全钢轻型载重子午线轮胎稳态滚动温度场有限元分析
１４ ７
橡
胶
工
业
２１ ０ ２年 第 ５ ９卷
１ ３ 前 处 理 ．
方案 轮胎 的负荷 基 本 相 当 ， 以认 为 两种 带 束 层 可 结构 轮胎 的负荷 能力 是一 样 的 。
２ ３ 温 度场分 布及 温度 最大 值 ．
为便 于 比较计 算 结 果 ， 种 设 计 方案 的 轮胎 两
参 考文 献 ：
际使 用 。
３ 验 口 徘
，
黼 蚧
制做 两种 设计 方案 试验 轮胎 并 在相 同 的试 验
［］ ２ 王泽君
王 友 善 ． ９／ ｏ ２ ５无 内胎 全 钢 载 重 子 午 线 轮 胎 ２ ５ ８ Ｒ２ ．
条件 下进 行室 内耐久 性试 验 和 高 速 性 能 试 验 ， 结
从 表 ４可 以看 出 ， 案 ２轮胎 的使 用 性 能优 方
曲Ⅱ 弱
锚
嚣 嚣 １ 胎 。室 内耐久 性试 验 和高 速性能 试验 于方案 轮 嚣
结 果证 实 了有 限元分 析结 论 的正确 性 。
表 ４ 两 种 设 计 方 案轮 胎 耐 久 性 和 高 速 性 能 试 验 结 果
表 ３ 两 种 设 计 方 案 轮 胎 最 高 温 度 节点 编 号 及 计 算 值
５ 结 语
从 ２ ５ ７ Ｒ１ ． ６ ／ ｏ ９ ５轮 胎 胎 面 部 位 的 温 度 场 分 布可 以判 断 ： 超 负荷条 件下 ， 。 在 Ｏ 带束 层结 构 优 于
４层 带束 层 结构 。
外轮廓设计有限元分析［］轮胎工业，０９２（０ ：０ Ｊ． ２０。９ １）６２ 一
橡
６４ ０．
胶
工
业
子午斜交轮胎力学性能有限元分析
子午斜交轮胎力学性能有限元分析
有限元分析是一种广泛应用于工程领域的数值计算方法，通过将连续体划分为有限的单元，建立离散的有限元模型，然后采用适当的数学方法求解模型，从而获得所研究对象的力学性能。
在子午斜交轮胎力学性能有限元分析中，可以从以下几个方面进行研究。
首先，可以分析轮胎在负荷作用下的应力和应变分布情况。
子午斜交轮胎中的帘线结构会在外力作用下产生应力和应变，通过有限元分析可以研究不同负荷条件下的胎体变形和应力分布情况，了解胎体在运动过程中的受力情况。
其次，可以研究轮胎在不同地面条件下的接地性能。
子午斜交轮胎的纤维帘线结构可以提供更好的抓地力，有限元分析可以模拟轮胎与地面之间的接触情况，研究轮胎在不同地面条件下的接地性能，如附着力、抓地力等，以帮助轮胎设计和优化。
此外，有限元分析还可以研究轮胎的胎垫变形和刚度特性。
胎垫是轮胎中的一个重要组成部分，它直接影响轮胎的舒适性和操控性能。
通过有限元分析，可以模拟轮胎负荷下胎垫的变形情况，并计算胎垫的刚度，以评估轮胎的舒适性和操控性能。
最后，有限元分析还可以研究轮胎的耐磨性能。
子午斜交轮胎的纤维帘线结构具有较好的耐磨性能，有限元分析可以模拟轮胎与地面之间的摩擦情况，计算轮胎在不同工况下的摩擦力和磨损情况，以评估轮胎的耐磨性能。
综上所述，子午斜交轮胎力学性能有限元分析可以从应力和应变分布、接地性能、胎垫变形和刚度特性以及耐磨性能等多个方面进行研究，为轮
胎的设计和优化提供科学依据。
通过有限元分析，可以详细了解子午斜交
轮胎在不同工况下的力学性能，从而提高轮胎的使用寿命和性能。
子午线轮胎有限元分析第7讲子午线轮胎有限元静态分析实例
型 ;带束层 、胎体 、钢丝圈和胎圈包布采用加强筋 模型 ,对橡胶基体和帘线分别定义 ,橡胶基体采用 Moo ney2Rivlin 模型 ,帘线采用线弹性模型 。
Moo ney2Rivlin 模型为
模型中各部位胶料的材料参数如表 1 所示 , 各部位加强筋的材料参数如表 2 所示 。
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W = C10 ( I1 - 1) + C01 ( I2 - 1) 加强筋模型是将加强筋部分和基体部分分别 由加强筋单元和实体单元来表示 ,即在基体单元 中包括一层或更多层不同方向的增强帘线 ,如图 3 所示 。加强筋单元是与其它实体单元 (填充物 或基体) 结合起来使用的 ,用来表示一种增强了的 物质 ,如钢筋混凝土结构 。增强部分和基体部分 分别由加强筋单元和实体单元来表示 ,但实体单 元和加强筋单元采用相同的节点 ,因此没有引入 附加的自由度 。加强筋单元可以用来描述加强筋 的小应变和大应变状态 ,任何材料性质都可以用 到加强筋单元上 。利用加强筋模型可以将基体和 加强筋分别用不同的本构关系来描述 ,试验得到 的组分材料的材料参数可以直接用到分析中 ,并 且基体和加强筋的应力状态可以分别得到 。因此 加强筋模型对于帘线2橡胶复合材料的几何和物 理非线性分析非常有效 。 加强筋材料的定义需要输入加强筋的材料性 质 、加强筋层的参考面或边 (单元的面或边) 、加强 筋方向的参考轴以及加强筋偏离参考轴的角度 、 加强筋层的相对位置 、单根加强筋的横截面积 、单 位长度加强筋的根数 。针对不同问题 ,选择不同 的加强筋单元 ,加强筋方向定义如图 4 所示 ,20 节点加强筋单元如图 5 所示 。
全钢载重子午线轮胎侧偏特性有限元分析
全钢载重子午线轮胎侧偏特性有限元分析钱瑞瑾，程 昊（双钱集团上海轮胎研究所有限公司，上海 200245）摘要：以275/70R22.5 RT606全钢载重子午线轮胎为研究对象，运用有限元分析软件TYABAS 和Abaqus 建立轮胎侧偏特性分析有限元模型，并研究不同负荷的稳态滚动条件下，侧向力和回正力矩随侧偏角的变化规律。
结果表明：在单一垂直负荷下，随着侧偏角的增大，侧向力的绝对值逐渐增大，当侧偏角为－5°和5°时，回正力矩分别达到极小值和极大值；在同一侧偏角下，随着负荷的增大，侧向力的绝对值逐渐增大。
侧偏刚度仿真结果与试验结果一致，验证了仿真分析方法的有效性。
关键词：全钢载重子午线轮胎；侧偏特性；侧向力；回正力矩；有限元分析；仿真分析中图分类号：U463.341＋.3/.6；O241.82 文章编号：1006-8171（2021）03-0143-05文献标志码：A DOI ：10.12135/j.issn.1006-8171.2021.03.0143汽车对地面的作用是通过轮胎实现的，轮胎的力学特性直接影响车辆的操纵性、平顺性和安全性等性能。
汽车的操纵稳定性很大程度上取决于轮胎的侧偏特性，其已成为各汽车厂家和轮胎生产企业研究和分析的重点。
在汽车行驶过程中，由于路面的侧向倾斜、转弯时的离心力等因素，使车轮的运动方向偏离其中心，此时车轮的旋转平面与行驶方向的夹角称为侧偏角，如图1所示。
传统的试验方法是研究轮胎侧偏特性的重要手段，黄舸舸等[1]通过常规试验研究了带束层结构对轮胎侧偏特性的影响。
近年来，随着计算机技术的飞速发展和有限元商用分析软件的不断完善，有限元仿真分析方法开始应用于轮胎侧偏特性的研究[2-10]。
图1 车轮侧偏示意本工作以275/70R22.5 RT606全钢载重子午线轮胎为研究对象，运用哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所开发的轮胎专用有限元分析软件TYABAS 建立轮胎二维和三维有限元分析模型，在Abaqus 软件中建立不同侧偏角的轮胎侧偏特性分析有限元模型，使用隐式分析方法进行仿真分 析[11-18]，并对计算结果进行处理，得到轮胎的侧向力和回正力矩等数据。
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子午线轮胎稳态滚动有限元分析尹伟奇1,姚振汉1,薛小香1,洪宗跃2(1.清华大学工程力学系,北京 100084;2.北京橡胶工业研究设计院,北京 100039) 摘要:以MSC.Marc软件为平台,建立子午线轮胎的三维非线性稳态滚动有限元模型。
在模型计算中,考虑了轮胎的静态载荷施加过程、自由滚动过程、完全刹车滑动过程、防抱死刹车过程和牵引过程,得到了轮胎接地面的接触应力分布情况及轮胎牵引力与转速之间的关系等结果,有利于进一步了解轮胎的动态性能。
关键词:子午线轮胎;非线性有限元分析;帘线2橡胶复合材料;加强筋模型;稳态滚动 中图分类号:TQ336.1+1;O241.82 文献标识码:A 文章编号:10002890X(2005)0720389207 在轮胎设计过程中,有限元分析是结构和动态特性分析的有力工具[1]。
轮胎有限元分析的关键是力学模型的建立。
国外许多大轮胎公司都将有限元法引入轮胎分析及优化设计中,并在此基础上建立了一系列轮胎设计新理论,如RCO T, STEM,CSSO T,DSOC2T和PD EP等。
在有限元静力分析方面已取得了很好的效果。
装在车上的轮胎最终是要运动的,只对其进行静态分析是不够的,因此,需要借助有限元方法对其进行滚动分析。
在有限元分析中,圆柱形的可变形体在拉格朗日框架下的接触分析的计算成本有时很大,它不仅需要作与时间相关的瞬态处理,还需要将整个结构细分网格以便取得准确的接触特性。
然而,完全轴对称结构仅涉及定常移动/转动速度时,如果采用的参考系与物体一起运动但不绕旋转轴转动,这些问题可认为是稳态的。
本研究以MSC.Marc软件[2]为平台,考虑橡胶材料的非线性和不可压缩性、帘线2橡胶复合材料的各向异性、轮胎大变形导致的几何非线性以及轮胎与路面的接触非线性边界条件,建立子午线轮胎的三维非线性稳态滚动有限元模型。
1 稳态滚动分析原理111 运动方程研究如图1所示的轴对称物体。
物体绕对称 作者简介:尹伟奇(19802),男,湖南邵阳人,清华大学在读硕士研究生,主要研究方向为计算固体力学。
图1 轮胎运动示意轴T s在点P s以角速度ωs旋转,同时以侧偏角速度ωc在点P c绕轴T c转动。
假设物体上有一质点在t=0时位于P0,在t时刻,其运动由三部分组成:・由于旋转从P0运动到位置X;・由于变形从X运动到位置Y,Y=D(X),D 为由稳态条件得到的与时间相关的函数;・由于侧滚由Y运动到Z。
3个运动可描述为:X=R s(P0-P s)+P s(1)Y=D(X)(2)Z=R c(Y-P c)+P c(3)式中R s=exp( ωs t)(4)R c=exp( ωc t)(5) 在式(4)和(5)中, ωs 和 ωc 为非对称张量,矢量r 与旋转张量ωs T s 和ωc T c 的关系如下:ωs r =ωs T s ×r (6) ωc r =ωc T c ×r(7) 对式(4)和(5)求导,得R s = ωs R s (8) R c = ωc R c (9) 对式(3)求导可得质点速度(v ):v =R c [ωc T c (Y -P c )+ωs5D5α](10)式中,α=ωs t ,为旋转角。
类似地,对式(3)进行二次求导可得加速度(a ):a =R c [ω2c (T c T c -I )(Y -P c )+2ωs ωc T c 5D 5α+ω2s 52D 5α2](11)式中, 为张量积,I 为单位张量。
在式(10)和(11)前乘R T c 转换为:v =ωc T c (Y -P c )+ω2s5D5α(12)a =ω2c (T c T c -I )(Y -P c )+2ωs ωc T c 5D α+ω2s 52D α2](13)112 惯性影响惯性对系统方程右端项的影响可采用变分形式计算得到: δπ=∫ρa δu d V =-ρω2c∫V(T c T c-I )・(Y -P c)δu d V -2ωs ωc∫VTc5D5αδu d V +ρω2s∫V5D 5α・5δu 5αd V(14)式中,ρ为密度,V 为体积,u 为位移。
将式(14)线性化得:Δδπ=-ρω2c∫VΔu (T c T c-I )・(Y -P c)δu d V -2ωs ωc∫VTc5Δu αδu d V +ρω2s∫V5Δu 5α・5δu 5αd V(15)式(15)可用于计算惯性影响对刚度矩阵的贡献。
113 转动接触为了在接触中考虑转动的影响,将式(12)中的速度矢量分解为法向和切向分量。
在接触表面,对于所有与地面接触的节点,其法向分量被强制为零。
用于摩擦力计算的相对滑移速度是切线分量与地面运动的速度差。
2 子午线轮胎的三维稳态滚动有限元模型子午线轮胎主要包括胎面、胎肩、胎侧、胎体、带束层和胎圈等部位[3]。
胎侧、胎面和胎圈护胶等使用硬度不同的胶料;胎体、带束层、胎圈包布和钢丝圈都是一层或多层帘线2橡胶复合材料。
211 有限元网格划分为了更好地模拟帘线2橡胶复合材料,需合理简化模型,本研究利用软件提供的加强筋模型来模拟轮胎中复杂的多层帘线2橡胶复合材料。
利用加强筋模型可以直接在Marc 前处理中定义轮胎中不同部位帘线的角度和位置,比一般的复合材料模型更能真实地模拟帘线2橡胶复合材料的几何和材料非线性。
首先在Marc 中调入轮胎的材料分布CAD 图,划分网格,得到轮胎子午面的网格划分图,如图2所示。
使用该二维轴对称非线性有限元模型可以模拟轮胎轮辋定位2充气2自由旋转的过程[4]。
使用MSC.Marc 软件中提供的方法,可以方便地由轴对称网格旋转拉伸成三维模型(如图3所示),并且接地部位网格划分得比较细。
设轮胎的转轴为X 轴方向,轮胎行驶方向为Z 轴方向,静态负荷在Y 轴方向。
212 材料模型纯橡胶材料采用Mooney 2Rivlin 非线性弹性材料模型[5～7],通过对单轴拉伸或单轴压缩、平面拉伸(纯剪切)及等轴双拉等简单试验测得的数据进行曲线拟合,可以得到相应的材料参数;带束层、胎体、钢丝圈和胎圈包布采用加强筋模型[8,9],对橡胶基体和帘线分别定义,橡胶基体采用Mooney 2Rivlin 模型,帘线采用线弹性模型。
213 单元模型三维模型采用8节点实体单元,共有16730个单元13651个节点。
为解决不可压缩性,橡胶材料单元采用基于Herrmann 公式[10]的不可压缩单元,其在中心点增加了静水压自由度;加强筋材料采用相应的加强筋单元,有5530个。
图2 有限元网格划分图3 三维网格模型214 边界条件根据轴对称模型和三维有限元静力模型计算分析可知,轮胎2轮辋接触边界条件对轮胎与地面之间的接触作用影响不大;同时,由于接触分析很耗费计算资源,且不易收敛,因此在本研究的稳态滚动计算模型中简化了轮胎与轮辋的接触边界条件,限制与轮辋装配接触的节点和钢丝圈节点的位移自由度,如图4所示。
模型考虑了轮胎与路面的接触边界条件,通过直接约束法来解决接触问题,将路面定义为刚性体,通过控制点来控制地面的位移和受力,定义轮胎与刚性路面之间的接触关系。
215 载荷工况在模型中共包括以下几种载荷工况:(1)充气压力:施加在轮胎的内表面;(2)静负荷:通过路面相对于轮胎轴心的位移或者给定路面的作用力来实现;(3)稳态滚动:通过轮胎的转速控制;图4 轮胎2轮辋接触边界条件的简化示意(4)自由滚动:通过轮胎的扭矩控制。
模型采用了新的Lagrange 格式的增量方法[11]来处理轮胎的大变形几何非线性,并考虑了随动载荷(充气压力)。
3 计算结果分析311 接地面分析在未考虑摩擦的有限元静力分析中,加载1120kg 后轮胎的变形如图5所示,轮胎接地面上接触正应力分布如图6所示,接地面中心周向节点和轴向节点的接触正应力分布分别如图7和8所示。
从图7和8可以看出,施加静态载荷后,轮胎接地面内最大值并不出现在接地面中心,而是偏离中心节点。
312 牵引力与轮胎运行角速度的关系轮胎行驶速度为100km ・h -1,在其转动角图5 加载后轮胎变形位移图6 轮胎接地面接触正应力分布云纹图7 施加静态载荷时轮胎接地面中心周向节点的接触正应力分布图8 施加静态载荷时轮胎接地面中心轴向节点的接触正应力分布速度从零提高到16.4r ・s -1的过程中,地面对轮胎的摩擦牵引力与轮胎的转动角速度呈一定的关系,如图9所示。
从图9可以看出,牵引力与摩擦因数关系很大,摩擦因数越大,在相同转动角速度图9 不同摩擦因数下牵引力与转速的关系摩擦因数:1—0.5;2—0.8。
下,地面提供的摩擦牵引力也越大。
313 接地面摩擦应力分布在不同行驶速度下完全刹车(轮胎抱死、转速为零)时接地面中心周向节点和轴向节点的Z 方向摩擦应力分布分别如图10和11所示(摩擦因数为0.5)。
在100km ・h -1的行驶速度下以不同转动角速度刹车时接地面中心周向节点和轴向节点的Z 方向摩擦应力分布分别如图12和13所示(摩擦因数为015)。
从图10～13可以看出,在刹车时,地面对轮胎的摩擦应力分布很不均匀,最大摩擦应力值出现在接地面的前端(即行驶方向)。
在100km ・h -1的行驶速度下以不同转动角速度牵引时接地面中心周向节点和轴向节点的Z 方向摩擦应力分布分别如图14和15所示(摩擦图10 完全刹车时轮胎接地面中心周向节点的摩擦应力分布行驶速度(km ・h -1):1—20;2—40;3—60;4—80;5—100。
图11 完全刹车时轮胎接地面中心轴向节点的摩擦应力分布注同图10。
图12 刹车时轮胎接地面中心周向节点的摩擦应力分布转动角速度(r ・s -1):1—0;2—1.64;3—3.28;4—4.92。
图13 刹车时轮胎接地面中心轴向节点的摩擦应力分布注同图12。
因数为0.5)。
从图14和15可以看出,在轮胎处于牵引状态时,地面对轮胎的摩擦应力分布也很不均匀,最图14 牵引时轮胎接地面中心周向节点的摩擦应力分布转动角速度(r ・s -1):1—11.48;2—13.12;3—14.76;4—16.40。
图15 牵引时轮胎接地面中心轴向节点的摩擦应力分布转动角速度(r ・s -1):1—13.12;2—14.76;3—16.40。
大摩擦应力值出现在接地面的后端(即行驶方向的反方向)。
314 自由滚动分析设轮胎扭矩为零来模拟轮胎的自由滚动过程。
行驶速度从零逐渐提高到100km ・h -1时,轮胎行驶速度与转动角速度的关系如图16所示。
从图16可以直接得到轮胎在不同行驶速度下自由滚动时的转动角速度。
从图16还可以看出,垂直负荷一定时,轮胎的行驶速度与转动角速度之间呈线性关系。
轮胎在自由滚动状态下转动角速度与摩擦力的关系如图17所示。