高考物理真题专项汇编卷(2017-2019) 知识点1： 直线运动及图像分析44

高考物理真题专项汇编卷（2017-2019） 知识点1：
直线运动及图像分析
学校：
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注意事项：注意事项： 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1.如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H ．上升第一个4H
所用的时间为1t ，第四个
4
H
所用的时间为2t ．不计空气阻力，则21t t 满足（ ）
A ．2
1
12t t <
< B ．2
1
23t t <
< C ．2
1
34t t <
< D ．2
1
45t t <
< 2.汽车在平直公路上以20m/s 的速度匀速行驶。

前方突遇险情,司机紧急刹车,汽车做匀减速运动,加速度大小为8m/s 2。

从开始刹车到汽车停止,汽车运动的距离为( ) A.10m
B.20m
C.25m
D.50m
3.如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P
,
系统处于静止状态,现用一竖直向上的力F 作用在P 上,使其向上做匀加速直线运动,以x 表示P 离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F 和x 之间关系的图像可能正确的是( )
A. B. C. D.
二、多选题
4.在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P 轻放在弹簧上端,P 由静止向下运动,物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。

在另一星球N 上用完全相同的弹簧,改用物体Q
完成同样的过程,其a –x 关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体。

已知星球M 的半径是星球N 的3倍,则( )
A.M 与N 的密度相等
B.Q 的质量是P 的3倍
C.Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍
D.Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍
5.如图（a ），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。

t =0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t =4s 时撤去外力。

细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图（b ）所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图（c ）所示。

木板与实验台之间的摩擦可以忽略。

重力加速度取210/g m s 。

由题给数据可以得出( )
A ．木板的质量为1 kg
B ．2 s~4 s 内，力F 的大小为0.4 N
C ．0~2 s 内，力F 的大小保持不变
D ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
6.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。

已知两车在2t 时刻并排行驶,下列说法正确的是( )
A.两车在1t 时刻也并排行驶
B.1t 时刻甲车在后,乙车在前
C.甲车的加速度大小先增大后减小
D.乙车的加速度大小先减小后增大
7.甲乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。

甲乙两车的位置x 随时间t 的变化如图所示。

下列说法正确的是( )
A.在1t 时刻两车速度相等
B.从0到1t 时间内,两车走过的路程相等
C.从1t 到2t 时间内,两车走过的路程相等
D.从1t 到2t 时间内的某时刻,两车速度相等
参考答案
1.答案：C
解析：由题意知,车速v =20m/s,刹车的加速度大小为8m/s 2,最后末速度减为0,由推导公式v 2=2ax 可得:x =25m,故C 正确,ABD 错误。

故选:C 。

3.答案：A
解析：设物块静止时弹簧的形变量为0x ,则有0mg kx =,物块做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律可得0()F mg k x x -+-,解得F ma kx =+,所以F x -图线是不过原点的倾斜直线,故A 正确,B 、C 、D 错误. 4.答案:AC
解析:A 、由a -x 图象可知,加速度沿竖直向下方向为正方向,根据牛顿第二定律有:mg kx ma -=,变形式为:k a g x m =-
,该图象的斜率为k
m
-,纵轴截距为重力加速度g 。

根据图象的纵轴截距可知,两星球表面的重力加速度之比为:
0033
1
M N a g g a ==;又因为在某星球表面上的物体,所受重力和万有引力相等,即:2Mm G m g R
'=',即该星球的质量2gR M G =。

又因为:3
43R M πρ=,联立得34g RG ρπ=。

故两星球的
密度之比为:
1:1N
M M N N M
R g g R ρρ=⋅=,故A 正确; B 、当物体在弹簧上运动过程中,加速度为0的一瞬间,其所受弹力和重力二力平衡,mg kx =,即:kx
m g
=
;结合a -x 图象可知,当物体P 和物体Q 分别处于平衡位置时,弹簧的压缩量之比为:00122P Q x x x x ==,故物体P 和物体Q 的质量之比为:1
6
p N P Q Q M x g m m x g =⋅=,故B 错误; C 、物体P 和物体Q 分别处于各自的平衡位置（a =0）时,它们的动能最大;根据22v ax =,结合a -x 图
象面积的物理意义可知:物体P 的最大速度满足2
000012332
P v a x a x =⋅⋅⋅=,物体Q 的最大速度满足:
2002Q v a x =,则两物体的最大动能之比:
2
22212412
Q Q
kQ Q Q
kP
P P P P m v E m v E m v m v ==⋅=,C 正确; D 、物体P 和物体Q 分别在弹簧上做简谐运动,由平衡位置（a =0）可知,物体P 和Q 振动的振幅A 分别为0x 和02x ,即物体P 所在弹簧最大压缩量为0
2x ,物体Q 所在弹簧最大压缩量为0
4x ,则Q 下落
过程中,弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍,D 错误; 故本题选AC 。

5.答案：AB
解析：结合两图像可判断出0-2s 物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F 等于f ，故F 在此过程中是变力，即C 错误；2-5s 内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s 和4-5s 列运动学方程，可解出质量m 为1kg ，2-4s 内的力F 为0.4N ，故A 、B 正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D 错误. 6.答案：BD
解析：v t -图线与时间轴包围的面积表示车运动的位移,2t 时刻两车并排行驶,故1t 时刻甲车在后,乙车在前,所以A 错,B 对。

v t -图线上各点切线的斜率表示瞬时加速度,由此可知,C 错,D 对。

7.答案：CD
解析：x t -图象某点的切线斜率表示瞬时速度,1t 时刻乙车速度大于甲车速度,A 错误;前1t 时间内,由于甲、乙的出发点不同,故路程不同,B 错误;
12~t t 时间内,甲、乙的位移和路程都相等,大小都为21x x -,C 正确;
12~t t 时间内,甲的x t -图象在某一点的切线与乙的x t -图象平行,此时刻两车速度相等,D 正确。