2015年春季新版华东师大版八年级数学下学期18.1、平行四边形的性质课件12

D
C
A
B
∠ADC=180°- 70° 而 BC = AD = 15
随堂演练
练习一 填空题
1. 在□ABCD中, ∠A=65°, 则∠B= 115 °, ∠C= 65 °, ∠D= 115 °. 2. 在□ABCD中, AB+CD=28cm. □ABCD的周长 等于96cm, 则AB= 14cm AD= 34cm .
B C
, BC= 34cm
, CD= 14cm ,
A
D
练习二 判断题
⒈平行四边形的两组对边分别平行。 ⒉平行四边形的四个内角都相等。 （√ ） （ ×）
⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ √ ）
⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60° （× ）
练习三
已知平行四边形ABCD中, ∠1=15°, ∠2=25°,且AB=5cm，AO=2cm，求∠DAB和 ∠ABC的度数，并找出长度分别为5cm和2cm 的线段.
A
D
BC = AD， AB = DC
O
B C
∠B =∠D，∠A =∠C
典例解析
已知: 平行四边形ABCD，BD为对角线(如图 )∠A=70°, ∠BDC=30°, AD=15, 求: ∠C, ∠ADB的度数, 并求BC边的长.
解： ∵□ABCD ∴∠C=∠A=70° = 110° 又∵ ∠BDC=30° ∴ ∠ADB =ຫໍສະໝຸດ 80°B A DC
解得：∠B= 45°, ∠A=3×45°=135 °
所以 ∠C=∠A=135 °, ∠D=∠B= 45°
练习五
已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两 邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长 度.
解：∵在□ABCD中, 对边相等 又∵□ABCD的周长为60cm. ∴AB + BC=30cm 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC
它们相等的一组边重合，得到一个四边形。
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定义 两组对边分别平行的四边形叫做平 行四边形。
D
C
B
平行四边形不相邻的两 个顶点连成的线段叫它 的对角线。
A
表示方法
如上图，平行四边形ABCD，记为
“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段
AC, BD称为对角线。
平行四边形的性质
定理1 平行四边形的对边相等 定理2 平行四边形的对角相等
表示方法
平行四边形ABCD, 记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段 AC, BD称为对角线。
平行四边形的对边相等，对角相等， 相邻两角互补。
性
质
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
劳动教养了身体，学习教养了心灵。 —— 史密斯
D
∴ AD2 DB 2 62 42 52 2 13 ( cm ) AB
∵在□ABCD中, BC=AD=6cm, DC=AB=2 13 ( cm ) ∴ □ABCD的周长=AB+BC+CD+AD= ( 4 13 12 )cm
B
C
课堂小结
A
B
D
C
定
义
两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连 成的线段叫它的对角线。
A B
D C
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm)
而 AB=1.5×12=18 (cm)
练习六
∠ACD= 25°,求∠DAB, ∠DCB和∠ACB的度 数.
解：∵在□ABCD中, 相邻内角互补 又∵ ∠DAB:∠ABC=1:3 ∴ ∠DAB= 45°, ∠ABC=135° 又∵ □ABCD中，对角相等 ∴ ∠DCB =∠DAB=45° 而∠ACB=∠DCB-∠ACD= 45°- 25°= 20°
A B
□ABCD中, ∠DAB:∠ABC=1:3 ,
D
C
练习七
在□ABCD中, DB⊥AD, AD=6cm, □ABCD的面积为24cm2, 求□ABCD的周长.
解: 由DB⊥AD知, DB是□ABCD的高,
则AD×DB=24. 解得 BD 24 24 4( cm ) AD 6 A 在Rt△ADB中，∵AD2 + DB2 = AB2 ，
解: ∵在□ABCD中，AB∥DC
D
1
C
∴∠ABD＝∠1= 15° ∴∠ABC＝15°+ 25°= 40 °
B
O
2
A
则∠DAB＝180°- 40°= 140 ° 而 DC=AB= 5cm, CO=AO= 2cm .
练习四
在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数 .
解: ∵在□ABCD中, AD∥BC ∴∠A+∠B= 180° 又已知 ∠A=3∠B 则 3∠B +∠B= 180°
第18章 平行四边形
18.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形的性质定理1、2
华东师大版 八年级下册
新课导入
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角 形纸片。将它们相等的一组边重合， 得到一个四边形。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将
它们相等的一组边重合，得到一个四边形。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片。将