最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案解析)(1)

人教版七年级数学下册单元测试题：第9章 不等式与不等式组

一、填空题

1. “x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 .

2.若23x m-1

-2>19是关于x 的一元一次不等式,则 . 3.不等式4+3x≥x -1的所有负整数解的和为 . 4．若不等式

无解,则实数a 的取值范围是 .

5．已知关于x ，y 的方程组的解满足不等式x ＋y ＞3，则a 的取值范围是 .

6．已知关于x 的不等式组有且只有三个整数解，则a 的取值范围

是 .

二、选择题

7．下列说法不一定成立的是（ ）

A. 若a>b ，则a ＋c>b ＋c

B. 若a ＋c>b ＋c ，则a>b

C. 若a>b ，则ac 2>bc 2

D. 若ac 2>bc 2

，则a>b

8．如图是关于x 的不等式2x －a≤－1的解集，则a 的取值是（ ）

A. a ≤－1

B. a ≤－2

C. a ＝－1

D. a ＝－2 9．下列解不等式2＋x 3＞2x －1

5的过程中，出现错误的一步是（ ）

①去分母，得5(x ＋2)＞3(2x －1)；

②去括号，得5x ＋10＞6x －3； ③移项，得5x －6x ＞－10－3；

④合并同类项、系数化为1，得x ＞13.

A. ①

B. ②

C. ③

D. ④ 10．不等式组

的解集表示在数轴上正确的是（ ）

11.对于实数x,我们规定:[x]表示不小于x 的最小整数,例如:[1.4]=2,[4]=4,[-3.2]=-3,若

=6,则x 的取值可以是( )

A.41

B.47

C.50

D.58

12.张老师带领全班学生到植物园参观,门票每张10元,购票时才发现所带的钱不够,售票员告诉他:如果参观人数50人以上( 含50人 )可以按团体票八折优惠,于是张老师购买了

50张票,结果发现所带的钱还有剩余.那么张老师和他的学生至少有( ) A.40人 B.41人 C.42人 D.43人 13.已知4

的整数解共有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

14.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本.这些图书有( ) A.23本 B.24本 C.25本 D.26本 15．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（ ）

A. 60

B. 70

C. 80

D. 90

16．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为21元，那么x 的最大值是（ ） A. 11 B. 8 C. 7 D. 5 三、解答题

17．解下列不等式和不等式组： （1）2x －13－9x ＋26

≤1；

（2）

18.已知不等式-1<6的负整数解是方程2x-3=ax 的解,试求出不等式组

的解集.

19.若不等式组的解集为-2

20.已知二元一次方程组其中x<0,y>0,求a 的取值范围,并把解集在数轴

上表示出来.

21.小明解不等式1＋x 2－2x ＋1

3≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写

出正确的解答过程.

22.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.

(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

23.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式. 24.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.

( 1 )求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;

( 2 )由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案,在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.

参考答案

1.4x+2<0

2.m=2

3.-3

4.a≤-1

5.a＞1

6.－2＜a≤－1

7-16：CCDCC BBDCB

17.解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.

去括号，得4x－2－9x－2≤6.

移项，得4x－9x≤6＋2＋2.

合并同类项，得－5x≤10.

系数化为1，得x≥－2.

其解集在数轴上表示为：

解：解不等式①，得x＞－2.

解不等式②，得x≤4.

则不等式组的解集为－2＜x≤4.

将解集表示在数轴上如下：