混合式教学模式 在“离散数学”课程中的应用研究
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨离散数学是计算机科学及其他相关专业的重要课程之一，其内容涉及离散结构、逻辑推理、集合论、图论等，对学生的逻辑思维能力和问题解决能力有着重要的培养作用。
而传统的离散数学教学方式往往是老师在课堂上进行讲解，学生进行笔记和听讲，缺乏互动和实践环节。
为了提高学生对离散数学知识的理解和应用能力，我们尝试将翻转课堂和混合式学习引入离散数学教学实践中，取得了一定的效果并进行了一些探讨。
一、翻转课堂在离散数学教学中的应用翻转课堂是一种颠覆传统教学模式的教学方法，其核心思想是将原本在课堂上进行的知识传授放到课堂外完成，而将原本在课堂外完成的作业、实践等放到课堂内进行。
在离散数学教学中，我们可以将一些基本的理论知识通过录制视频或网络课程的形式提前分享给学生，在课堂上则进行案例分析、问题讨论和实践操作等活动。
通过翻转课堂的方式，学生可以根据自己的学习进度和方式自主学习课程内容，而老师则可以更多地关注学生的学习情况和问题解决能力。
翻转课堂还能够提高学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，增强他们的自主学习能力。
二、混合式学习在离散数学教学中的应用混合式学习是指将传统的面对面教学与在线学习相结合的一种教学模式。
在离散数学教学中，我们可以利用网络课程、电子书籍、线上讨论等形式，为学生提供多样化的学习资源，同时结合课堂教学进行案例分析、小组讨论等实践活动。
通过混合式学习，学生可以灵活安排学习时间和地点，根据自己的学习进度选择合适的学习资源。
混合式学习还能够提高学生的信息获取能力和自主学习能力，培养他们的团队合作能力和问题解决能力。
混合式学习还可以让学生更好地理解和应用离散数学的知识，提高他们的学习效果和成绩。
三、翻转课堂与混合式学习的实践效果在实际的离散数学教学中，我们结合翻转课堂和混合式学习的教学模式，开展了一些实践活动，并取得了一定的效果。
在翻转课堂的教学模式下，学生的学习积极性和主动性得到了提高，学生之间的互动和合作更加频繁和深入。
以能力培养为导向的“离散数学”混合教学模式研究
以能力培养为导向的“离散数学”混合教学模式研究离散数学作为计算机科学的重要学科，其内容涉及离散结构、数论、图论、逻辑等多个方面。
传统的离散数学教学注重知识传授，重视算法和公式的讲解，缺乏对学生综合能力的培养。
尤其是对于计算机专业的学生来说，单纯的理论知识并不能满足他们实际工作的需求，因此，培养学生的综合能力，提高他们的实践能力变得尤为重要。
因此，在教学过程中，需要注重能力培养，构建以“能力”为核心的教学模式。
首先，混合教学模式在教学过程中注重能力培养，强调学生的自主学习和实践能力的培养。
在课堂教学中，可以通过引入案例教学，以真实的案例来激发学生的学习兴趣，培养学生的问题解决能力和创新能力。
同时，利用网络教学平台，给学生提供大量的学习资源，如教学视频、学习资料、在线测试等，鼓励学生通过自主学习来提高自己的能力。
此外，在教学过程中，老师可以通过引导学生阅读相关文献、讨论论文等方式，提高学生的论文写作和表达能力，进一步促进能力的培养。
其次，在混合教学中，教师或许不再是学生唯一的知识源，而是成为学生的学习指导者和学习资源整合者。
教师需要以学生的需求为出发点，根据学生的情况，设计出合理的教学方案，并利用多元化的教学手段进行教学活动。
例如，教师可以通过讨论分组、竞赛、实验、辅导等方式，以及利用MOOC、微课等在线学习资源，创造出更多样化的学习环境，鼓励学生进行自主探究和学习。
同时，教师还需要及时反馈学生的学习情况，帮助他们及时纠正错误，从而最大程度地发挥混合教学的协同作用，使学生的能力得到全面提升。
最后，在混合教学模式的实施中，还需要注重教学效果的评价。
教师可以通过各种评价工具，如问卷调查、作业评分、实践训练成果评价等方式，及时了解学生的学习效果，并针对性地改进教学方法，提高教学效果。
同时，教师还应鼓励学生进行自我评价，帮助他们及时发现问题并进行相应的调整，进一步提高学生的能力和综合素质。
总之，在以能力培养为导向的“离散数学”混合教学模式中，注重学生的自主学习和实践能力的培养，教师成为学生的学习指导者和学习资源整合者。
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨一、离散数学课程的特点离散数学是一门涉及多个概念和定理的学科，需要学生具备较高的抽象思维能力和逻辑推理能力。
离散数学课程的教学有以下特点：1. 知识点繁多离散数学包含了诸多分支领域，如集合论、图论、逻辑推理、布尔代数等，每个分支领域又有大量的知识点和定理需要学生掌握。
2. 抽象程度高离散数学的概念和定理常常具有很高的抽象程度，需要学生具备良好的逻辑思维和抽象推理能力才能深入理解。
3. 数学建模能力要求离散数学是计算机专业的重要基础课程，对于学生的数学建模能力有较高的要求。
二、翻转课堂混合式学习的优势翻转课堂混合式学习是指将传统课堂中的教学内容转移到网络平台上，学生在课堂上进行知识的深入讨论和应用实践。
这种教学模式具有以下优势：1. 个性化学习学生可以根据自己的学习进度和兴趣，自主选择学习的内容和学习方式，实现个性化学习。
2. 互动性强翻转课堂可以有效提高学生的参与度和主动性，通过实时讨论和互动，加深学生对知识点的理解和掌握程度。
3. 教学资源多样化翻转课堂可以将教学资源从传统的课堂教学方式扩展到多种多样的资源，如网络视频、在线测试、虚拟实验等。
三、离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨基于以上离散数学课程的特点和翻转课堂混合式学习的优势，我们在离散数学课程的教学中进行了相应的实践和探讨。
1. 课前预习我们将课前的基础理论知识制作成网络视频，要求学生在课前观看，对课程内容进行预习和理解。
2. 课堂讨论课堂上，我们将更多的时间用于对知识点的深入讨论和应用实践，如以小组为单位进行问题讨论、案例分析和数学建模实践。
3. 作业评价课后，我们通过在线测试和课堂作业对学生对知识点的理解和应用情况进行评价，及时发现学生的学习问题并给予帮助。
通过以上的实践，我们发现翻转课堂混合式学习在离散数学课程中具有以下显著的效果：1. 学生学习兴趣提高翻转课堂混合式学习使学生在课前可以通过网络视频自主学习，课堂上可以更多地参与讨论和实践，提高了学习兴趣和学习积极性。
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨离散数学是计算机科学专业中非常重要的一门基础课程。
为了更好地开展离散数学教学工作，我们尝试了翻转课堂混合式学习的模式，取得了很好的效果。
一、翻转课堂模式翻转课堂模式是指将课堂授课和作业的内容进行颠倒，即学生先预习和学习课程内容，然后在课堂上由教师进行互动和讨论，以加深对内容的理解和应用。
在离散数学课程中，我们采用了这种教学模式，将课堂上一部分知识点、习题和应用案例分配给学生在课前独立完成。
通过在线教学平台，学生可以获得视频、练习、题目解析等资源，自主学习课程内容。
这样，学生在到课堂时已经对一些概念、知识点和练习有了大致的了解和认识，解决它们的疑惑，分享它们的见解。
在课堂上，我们可以分组讨论，让学生分享他们的认识和见解，教师通过提问、解答等方式，引导和促进课堂讨论，完成课堂上互动交流的过程。
翻转课堂模式的优点是多方面的。
首先，它可以提高学生的主动性和参与度，让学生在自主学习后，可以根据自身的知识体系、理解度和兴趣爱好，选择课堂内容进行深度学习。
此外，它可以减轻教师的课堂讲解负担，教师可以更多地关注学生的思考过程、疑惑和问题，提供更多的引导和帮助。
最后，它可以提高教学效果，让学生在课堂上更好地理解和掌握知识点，增强应用能力和创新能力。
二、混合式学习模式混合式学习是指将传统的面授和线上学习媒介有机融合，通过各种网络资源、工具与学生进行联合学习的方式。
在离散数学教学中，我们采用了混合式学习模式，即将线上学习和线下教学融合在一起。
通过网络方式获得学科知识或者利用网络进行信息检索有很多好处。
从课程内容的设置来看，线上学习资源包括了教学视频、课件、电子书籍、习题、考试题库等等。
这些资源通过网络提供，学生可以根据自己的学习进度，选择合适的学习方式、学习时间和学习地点进行学习。
这样的学习过程可以极大地增强学生的学习自主性和学习效果，同时也减轻了学生和教师的沟通成本，让学生和教师可以更加便捷地进行课程内容的互动。
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨离散数学是计算机科学专业的基础课程之一，它主要研究离散现象和结构，是计算机科学和信息技术的重要基础。
传统的离散数学课程教学模式往往以理论为主，注重知识的传授和概念的讲解，学生的学习主要通过听课和课堂练习来完成。
随着信息技术的发展和教育教学模式的变革，翻转课堂混合式学习模式逐渐受到重视。
翻转课堂混合式学习模式是指将课堂教学中的知识传授和概念讲解转移到课堂外完成，课堂时间主要用于解决问题、讨论和实践。
通过结合在线学习资源和传统的面对面教学，翻转课堂混合式学习模式能够提高学生的学习兴趣，激发学生的学习动力，培养学生的问题解决能力和创新思维。
在离散数学课程中，翻转课堂混合式学习模式的实践和探讨具有重要的意义。
1. 制定在线学习资源在离散数学课程中，可以通过制作在线学习资源，如课件、教学视频、案例分析等，让学生在课堂外进行自主学习。
通过在线学习资源的制作，可以提供更加多样化和灵活化的学习方式，满足不同学生的学习需求。
2. 提出问题和挑战在课堂教学中，可以提出一些具有挑战性的问题和案例，引导学生进行讨论和解决。
通过课堂讨论和实践，可以培养学生的问题解决能力和团队合作精神，激发学生的学习热情。
3. 制定实践项目结合离散数学的理论知识，可以设计一些实践项目，如算法设计、数据结构实现等，让学生在实践中巩固理论知识，提高解决问题的能力。
实践项目可以是个人完成，也可以是小组合作完成，从而培养学生的创新思维和团队协作能力。
1. 提高学生的学习兴趣传统的离散数学课程注重理论知识和概念讲解，缺乏足够的实践环节和动手能力的培养，容易让学生产生学习疲劳和兴趣缺失。
翻转课堂混合式学习模式通过提供多样化的学习资源和实践项目，能够激发学生的学习兴趣，增加学习的乐趣，提高学习的积极性。
2. 培养学生的问题解决能力离散数学是一门理论性强、抽象性高的学科，学生往往难以将理论知识与实际问题相结合。
翻转课堂混合式学习模式通过提出问题和挑战、设计实践项目等方式，能够培养学生的问题解决能力和创新思维，提高学生的实际应用能力。
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨
离散数学课程翻转课堂混合式学习的实践与探讨翻转课堂混合式学习是指将课堂上传统的教师授课和学生听讲的环节转移到课堂外完成，而将平时课堂外自主学习的环节转移到课堂上完成。
通过预习、授课、讨论和作业等多个环节的有机组合，翻转课堂混合式学习能够更好地激发学生的学习兴趣和动力，培养学生的自主学习能力和批判性思维能力。
在离散数学的翻转课堂混合式学习中，首先需要学生在课前通过阅读教材、观看视频等方式独立学习相关知识，并完成相应的预习任务。
通过预习，学生可以提前了解课程的内容和重点，为后续的课堂讨论做好准备。
在课堂上，教师主要扮演引导者和指导者的角色，通过提问、讨论和解答学生的问题来引导学生深入理解和应用课程中的知识和方法。
教师可以设计一些启发性的问题和案例，激发学生的思考和探索欲望，促进学生之间的互动和合作。
除了课堂讨论，教师还可以组织学生进行小组活动和实践性的任务。
可以将学生分成小组，让他们在课堂上合作解决一些离散数学问题，通过团队合作来培养学生的合作意识和解决问题的能力。
在课后，学生需要完成相应的作业和练习题，巩固和拓展在课堂上学到的知识。
通过作业的批改和反馈，教师可以了解学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。
离散数学的翻转课堂混合式学习具有许多优点。
它能够提高学生的学习效果和学习兴趣。
通过在课堂上进行问题讨论和案例分析等活动，学生可以更好地理解和应用所学的知识，增强学习的深度和广度。
翻转课堂混合式学习可以培养学生的自主学习能力和批判性思维能力。
学生在独立学习和小组合作中可以主动思考和提问，培养自主学习的意识，同时通过与他人合作解决问题，培养批判性思维能力。
翻转课堂混合式学习能够打破教师的主导地位，提倡学生的主动参与和合作学习，构建良好的学习氛围和学习环境。
离散数学的翻转课堂混合式学习也面临一些挑战和问题。
翻转课堂混合式学习需要学生具备自主学习的能力和学习习惯，需要教师花费更多的时间和精力进行指导和引导。
混合式教学法在离散数学教学中的应用
混合式教学法在离散数学教学中的应用张楠，陈哲云，巩玉玺，熊晓云，武曲，林孟达（青岛理工大学信息与控制工程学院,山东青岛，266520）摘要：为了有效提高离散数学教学效果，深化离散数学教学改革，文章阐述了混合式教学法在离散数学教学中的应用，包括建设优质网络课程，创设实践环境；改进教学方案，优化教学流程；改革考核方式，增强学生主动性。
关键词：离散数学；混合式教学；网络课程中图分类号：G642.4文献标志码：A文章编号：2095-6401(2019)03-0111-03离散数学属于计算机科学与技术专业必修的一门基础课程，充分体现了计算机科学离散性的特征，其概念、理论及方法在专业课程中得到广泛的应用，如数据库原理及应用、操作系统、程序设计、数据结构、软件工程、计算机网络、模式识别、算法设计与分析、信号与图像处理及网络与信息安全等。
有效掌握离散数学，不仅能够让学生掌握处理离散结构的理论知识，也为学习相关的专业课程奠定坚实的理论基础，同时，还可以为学生抽象思维能力及逻辑推理能力的提升产生有力的促进，为学生未来参与开发及研究工作提供帮助[1]。
但因离散数学课程具有较高的抽象性，理论性较强，且由各种数学学科交叉组成，涉及大量的公式和符号，使得学生在学习这门课程时存在很大的难度，难以有效掌握学习要领，成绩难以提升，不管是教师的教还是学生的学都面临很大的挑战。
如何才能提升学生的学习积极性从而有效进行离散数学课堂教学，这个问题的解决亟不可待。
本文则基于此，将混合式教学方法应用到离散数学教学中，旨在为深化离散数学教学改革提供一定的借鉴与参考。
一、建设优质网络课程，创设实践环境混合式教学将传统教学与网络教学融合在一起，将线上教学与线下教学融合在一起，以面对面教学的模式来避免网络教学互动不足的问题。
混合式教学需要依托于网络平台，网络平台可以为混合式教学提供所需的各种教材。
在教学过程中，所有需要的材料都要及时上传到网络平台中。
混合教学模式下“离散数学”课程教学探索
无线互联科技 Wireless Internet Technology
No.12 June，2021
混合教学模式下“离散数学”课程教学探索
翟利红
（华北水利水电大学 信息工程学院，河南 郑州 450046）
摘 要：文章从教学资源、教学过程和课程考核等方面阐述了线上线下混合教学模式在离散课程教学过程中的应用；对优 化课堂教学，提高教学效果提供了新的思路。疫情期间“离散数学”课程采用线上教学，疫情结束后，采用线上线下的混合 教学模式，既有传统教学的基本特点，又克服了传统教学中学生学习积极性不高的特点，对“离散数学”课程的教学有很大 的帮助。 关键词：“离散数学”；线上线下混合教学模式；课程改革
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由于学生已经进行了课前视频的观看，课堂采用多媒体
作者简介：翟利红（1979— ），女，河南洛阳人，讲师，硕士；研究方向：软件工程教学。
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第12期 2 0 21年 6月
无 线 互 联 科 技·数 字 教育
No.12 June，2021
的方式授课，教师授课速度相对稍快，学生可根据预习过程 中遇到的具体情况，有重点的听讲，提高课堂学习效果。采 用这种线上预习，课堂讲解的方式，学生积极性明显提高， 参与感增强，兴趣提高，课堂效果明显比之前活跃[5]。这也进 一步解决了“离散数学”课程学时不足的问题。 2.2.3 课堂测验或随堂练习
线 上 线下混 合 教 学 模 式下，学生 成 绩 包 括 作 业 成 绩 （30%）、平时成绩（30%）、理论考试成绩（40%）三部分。 其中，作业成绩主要是每节课后针对课堂内容设计的作业， 占考核成绩的30%，这部分内容将在学习通平台上进行；平 时成绩包括视频观看、课堂测验和课堂讨论，占总成绩的 30%，这部分内容也在学习通平台上进行；理论考试指课程 结束后进行的课程考试，占总成绩的40%。这样的考核过程 将学生从“测试结果”转移到“学习过程”，使学生更加主动 地参与到学习中，不断提高其离散数学分析能力。改革前后 的考核方案对比如表1所示。
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混合式教学模式在“离散数学”课程中的应用研究
作者：赵国生王健刘靖宇
来源：《黑龙江教育·理论与实践》2021年第10期
摘要：文章分析了“离散数学”课程中混合式教学的应用。
首先，介绍了混合式线下教学资源的整合与配置、教学方案的重组设计、考核方案制定三个方面。
其次，阐述了混合式线上教学的分析、设计、实施和评价的四个阶段。
最后，分析了使用混合式教学的可行性及合理性，为优化“离散数学”教学效果找到了新方法，提出了探索教学模式新思路。
关键词：“离散数学”;混合式教学;教学改革
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2021）10-0062-02
“离散数学”是新一代信息技术专业最重要的核心基础课程，承担着培养学生逻辑推理和抽象思维的重任[1]，但是由于其理论性和抽象性强，目前传统的单一教学方式逐渐显示出许多弊病，如课堂教学效果不理想、师生间缺乏互动和学生失去学习兴趣等。
因此，混合式教学方法在教学中应运而生。
混合式学习是E-Learning （线上）+传统学习（线下）方式的融合，有
利于发挥教师自主引导、启发讨论、监测教学过程的主导作用，又可充分体现学生学习主体的主动性、积极性与创造性，具有教学成本低而教学效果高的显著优势。
一、线下教学的设计与实施
混合式教学不是简单地将线上教学模式与线下教学模式采用“1+1=2”的结合模型，线下教学模式也需要相应地做出重组设计，这样的混合模式才能起到“1+1>2”的教学效果[2]。
下面以混合式教学在“离散数学”课程中的实际应用为例，对混合式教学模式结合爱课程网傅彦老师主讲的“离散数学”进行了探究与评价，为后续的混合式教学方式方法的改进、推广、应用提供一定的借鉴意义。
（一）教学资源的整合
首先要准备大量混合式教学线下课堂中所需要的丰富的“离散数学”教学资源。
1.“离散数学”的资源配置
爱课程网平台上的教学资源是按照教学周在建构主义的教学理论指导下，有设计、有计划地进行组织的。
根据学生特点、教学目标以及教学内容，将制作好的教学单元按照学习计划每周开放给学生，以便学生有计划地完成学习任务。
在组织教学资源时，尽量明确任务，讲与练结合，知识单元分布合理。
由于学校之间教材的差异性和学生接受能力的不同，建议采用教师自己录制的视频资源为主，而国家级精品课程的视频资源为辅。
2.“离散数学”讲义
“离散数学”的讲义应该在传统内容基础上，增加知识基础、能力程度、学习兴趣与信息化平台、教学工具、视频、动画、图片、微课等资源的设计与环节布局。
混合式教学要求教师对教学大纲和方案进行重组，采用资源导入、目标定制、讲前检测、课堂组织、学后检测和课堂小结等流程构成。
3.核心知识点主题讨论
教师需要根据教学内容和教学环节，选择不同的讨论形式。
如在课堂环境中采用情境式与角色式讨论，小组合作与探究式讨论、任务驱动互评等形式开展讨论式学习[3]。
（二）教学活动的设计
根据教学资源、学习内容及教学策略，开展教学活动。
以学生为中心，有计划、有步骤地开放教学资源，力求在计划学习时间内，完成视频观看以及交互式练习。
根据学习内容组织学生参与讨论。
以《二元关系》知识单元为例，整体的教学活动设计如图1所示。
（三）考核方案的制定
为保障线上线下教学活动顺利实施，要求学生带着问题看视频和参与课堂学习。
以此引导学生进行时间规划、自我约束，提高行为能力。
让学生在原有基础上主动构建学习过程。
课程成绩评定环节包含：观看讲课视频、完成每周的练习题、完成单元测验题、参与课程讨论和参加期末考试。
评价分为过程性评价和结果性评价。
过程性评价贯穿混合式教学环节的各个阶段。
结果性评价则是通过学生作业完成的程度、各种小组测试和期中期末测试来衡量。
结果性评价方式及标准如下。
1.单元测验：共三次单元测验，占课程总成绩的25%。
2.作业及互评：按时完成每周作业及互评，成绩占10%。
3.课程讨论：积极在课堂讨论区发表有质量讨论，成绩占5%。
4.讲课视频：按时观看在线讲课视频，成绩占10%。
5.课程考试：参加期末考试，成绩占50%。
完成课程学习参加考试可获得证书。
证书分两种：总评成绩在60～84分为合格证书，总评成绩在85～100分为优秀证书。
二、线上教学的设计与实施
“离散数学”的线上教学模型主要包括分析、设计、实施、评价等四个阶段，如图2所示。
（一）分析阶段
分析阶段主要针对学生、教学内容和教学工具三方面内容，从学生情感、学习兴趣、知识基础、动手能力等方面分析，为设计阶段做好准备工作。
（二）设计阶段
设计阶段主要针对教学目标、重难点、教学方法、教学资源和媒体等。
混合式教学以学生为主体，教师只是起到辅助的作用，信息化教学平台辅助教师和学生互动。
（三）实施阶段
混合式教学实施可分为课前、课中、课后三个环节[4]，核心思想在于将线上信息技术的优势和线下传统教学模式的优势互补结合，如图3所示。
（四）评价阶段
要求学生能及时获知每个学习环节的考核成绩，改变以应试为主要学习目的的不良现象，并解决隐性逃课问题。
过程性评分标准如下。
加分制度：小组讨论积极认真，纪律较
好，1～3分。
回答问题答对要点加相应分数，如1号组员答对1个要点加1分，6号组员答对6个要点加6分;课前测试小组全对加6分。
扣分制度：讲话一人扣一分;课程测试错一个扣一分，小组扣分为全组组员扣分的综合。
三、师生互动共识
互动过程是一种共享，共享精神、知识、智慧、意义，师生在共享中相互促进发展，保持共识。
要求所有学生全部参与，组内互助，荣辱与共。
为保证线上学习效果，要求学生带着问题看视频，并进行迭代式测试和课前小组报告。
针对学生在课堂上的错误和提出的问题，着重讲解和讨论。
引导学生分析和解决问题，并鼓励和指导学生。
通过情景导入等方式，营造学习氛围，保证学生积极性。
教师参与学生分组讨论，引导学生深层次思考，分阶段培养学生能力。
课程结束后，教师对本课程进行大数据调查，对学生进行学习行为分析，针对现有问题，实时调整教学方法。
通过具体实践过程，发现问题，并思考解决问题，从而找到适合的改进型课堂教学组织形式。
混合式教学模式将线下课堂学习和线上网络学习有机结合起来，让学生成为自主学习的主体，教师为辅发挥导向作用，从而实现个性化学习。
在“离散数学”混合式教学模式的初步设计尝试中，资源配置与准备、教学方案的重组设计、线上平台运行等方面仍存在许多需要改进之处。
随着混合式教学模式的应用，其中的教学方式、模式及资源的丰富性、权威性将是关注的重点。
同时，混合式教学模式的考核方式的合理性及全面性仍须不断完善。
混合式教育逐渐成为一种可广泛实践应用的教学方式，值得发展和推广。
参考文献：
[1]黄秦安.“离散数学”的范式革命及其意义[J].科学学研究，2019，37（2）：228.
[2]鄒玉婷.大学英语精读课混合式教学设计与研究[J].海外英语，2017（10）：94.
[3]夏萍.基于SPOC平台的混合式教学模式——以“实用英语”课程为例[J].绍兴文理学院学报（教育版），2016，36（2）：74.
[4]李珊珊，刘丽杰，李波.基于微课程的混合式教学模式中线下课堂教学的实施[J].黑龙江教育（理论与实践），2019（5）：44.
■ 编辑∕丁俊玲。