三角高程测量与水准测量的精度对比分析毕业论文 精品
全站仪三角高程测量方法及精度分析
全站仪三角高程测量方法及精度分析摘要：通过结合全站仪和跟踪杆，我们可以大大提升测量高程的准确性，并且随着应用频率的增加，这种方法也会受到越来越多的重视。
相比于传统的三角测量方法，新型的三角测量技术不仅可以克服其局限性，还能够大大降低误差，提升测量精度。
通过采用无需重复测量仪器和棱镜高度的方式，可以大大减轻外部作业的负担，并且提高测量的效率，这种方法在实际应用中表现出色。
关键词：全站仪；三角高程测量；测量方法；精度分析引言通过使用全站仪测量三角高程，我们可以建立一个三维坐标控制网。
这种方法包括对向观测法和中间观测法。
在进行对向观测时，我们通常会将大气折射系数视为一个常数，但是如果我们忽略了不同方向折射系数的差异性，那么我们就无法准确地评估整个系统的精度。
通过中间观测法，我们可以将折光系数作为一个方向变量来考虑大气折射误差对三角高程测量的影响。
因此，本文将详细介绍三角高程测量方法，并对它们的准确性进行比较分析。
1研究背景和现状高程测量是测量工作的重要组成部分，现代高程测量技术包括水准测量、三角测量和GPS高程测量。
然而，GPS 高程测量技术存在测量精度较低的问题，无法满足日常测量的需求。
此外，传统的三角测量技术，如全站仪测量，也存在一定的局限性，无法满足高程测量的需求。
通过使用全站仪进行三角测量，可以获得两点之间的垂直高度差，这种方法比传统的水平测量更加精确，而且由于没有受到地形的影响，可以更加迅速、准确地完成测量任务。
2全站仪的基本测量原理测量是一项重要的技术，它的主要目的是测量物体的位置、倾斜角、高差。
与传统的测量方式不同，全站仪可以快速、准确地完成测量，大大提高了测量效率，并有效地减少了测量结果的偏差。
全站仪望远镜具有独特的优势，它的核心技术就是其精准的视准轴、高精度的测距光波发射与接收光轴的同轴化，以及可靠的双轴自动倾斜补偿，使得它可以一次性完成所有的测量要素，并确保测量结果的准确性。
3全站仪三角高程测量方法特征分析以及研究进程3.1单向观测法使用全站仪三角高程测量单向观测法可以获得较高的水准测量精度，但是在进行测量之前，必须充分考虑地球曲率和大气折射带来的可能影响，这将会对测量结果产生重大影响。
浅谈三角高程测量方法及精度分析
第33卷第6期2010年12月测绘与空间地理信息G E O M A TI C S＆S PA T I A L l N FO R M A T I O N T E C H N O L O G YV01．33．N O．6D ec．，2010浅谈三角高程测量方法及精度分析崔克忠(吉林省地理信息工程院。
吉林长春130051)摘要：分析了一般的三角高程测量方法的局限性，在实践中总结了一种便捷的三角高程测量的新方法。
同时还论证了用三角高程测量代替三、四等水准测量的理论依据，并采用全站仪任意置站的方法，测量时不必量取仪器高、棱镜高，既减少了三角高程的误差来源，又加快了施测速度。
关键词：三角高程；精度；操作方法；论证中图分类号：P224．2文献标识码：B文章编号：1672—5867(2010)06—0215—02N ew M et hod of T r i gonom et r i c L evel i ng and A ccur acy A nal ys i sC U I K e—z hong(Ji l i n I n st i t ut e of G eom at i cs E ngi neer i ng，C han gchun130051，C hi na)A b s t ra c t：Thi s pape r ana l yz es t he ge ne r al l i m i t at i on s of t r i gon om e t r i c l eve l i ng m et h od，s um m ed up i n pr act i ce a new conveni ent m et h—od of t r i gon om e t r i c l ev el i ng．I t al s o de m ons t r a t e s t he t heor et i ca l basi s of usi ng t r i gonom et r i c l eve l i ng i ns t ead of l evel m ea s u r e m e n t．U-s i ng t he m et h od of any on e s et po i nt by t o t al s ta t ion，i t i s not ne ce ssa r y t o m e as ur e t he hei g ht of i n st r u m en t and pr i sm，w hi c h not oll l y r educ es t he t r i gon om e t r i c l eve l i ng er r or sou r ces，but al s o acc el er at es t he sur veyi ng s peed．K e y w o r ds：t r i gon om e t r i c l ev el i ng；acc ur acy；oper at i on m e t ho d；di s cus si o n0引言1三角高程测量原理及精度城市规划是城市建设和发展的龙头，城市测绘是规划编制和管理的基础。
三角高程测量精度分析及应用
三角高程测量精度分析及应用摘要：随着测距技术的发展，精度的提高，以及测距仪、全站仪的普及，三角高程测量作为高程控制测量的一种有效手段，正逐步受到广大测绘工作者的青睐。
文章利用传统三角高程的原理和方法推导出全站仪中站法的计算公式，根据全站仪中间法高程测量的原理及公式,分析并计算了各因素对高程测量精度的影响。
通过实际工作的进一步验证,在一定范围内,利用全站仪代替水准仪进行高程测量,其精度可达到三等水准测量的要求,最后给出提高高程测量精度的几点建议和注意事项。
关键词：三角高程；水准测量；精度分析传统的高程测量方法是水准测量和经纬仪三角高程测量, 这两种方法虽然各有特色, 但都有着明显的缺点。
水准测量使用水准仪, 采用直接测量两点间高差的方法来求未知点的高程, 是一种直接测高法, 测定高差的精度是比较高的, 但水准测量受到地形起伏和较远距离的限制, 外业工作量大, 施测速度较慢。
经纬仪三角高程测量是利用数学中三角学的原理, 间接测量两点间高差的方法来求未知点的高程,是一种间接测高法, 这种方法测量高差的精度在同等条件下虽然没有水准仪测量高差的精度高,但它不受地形起伏和较远距离的限制, 施测速度较快。
全站仪三角高程测量是经过长期的摸索后总结出的一种新的三角高程测量方法, 这种方法既结合了水准测量的任意置站的特点, 同时结合了经纬仪三角高程测量不受地形限制的特点, 而且测量时不需要量取仪器高和棱镜高, 减少了三角高程测量的误差来源, 提高了三角高程测量的精度, 施测速度也明显更快了。
1 中点单觇法三角高程测量特点首先使用该方法测站不需对中，不需量取仪器高，另外只要采用适当方法，可不量取觇标高；地面工作时候测站选在中部时，可减弱大气折光的影响；减少劳动强度、提高作业速度等。
2 全站仪中站法原理如图1所示，A点是我们已知的高程控制点，B点是待测高程点，C点为位于A与B点间的一个任意点，由于煤矿测量控制点都设在巷道顶板，故本图采用顶板点，为说明问题方便,图中所示的高程点﹑仪器高﹑站标高和垂直角等都包含正副号。
全站仪三角高程测量的新方法范文
随着社会的进步，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，而传统的三角高程丈量方法已经显示出了局限性。
经过临时摸索，总结出一种新的方法进行三角高程丈量。
这种方法既结合了水准丈量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次丈量时还不必量取仪器高、棱镜高。
使三角高程丈量精度进一步提高，施测速度更快。
工程的施工过程中，经常涉及到高程丈量。
保守的丈量方法是水准丈量、三角高程丈量。
两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。
水准丈量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的但水准丈量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。
三角高程丈量是一种间接测高法，不受地形起伏的限制，且施测速度较快。
大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程丈量中广泛应用。
但精度较低，且每次丈量都得量取仪器高，棱镜高。
比较麻烦并且增加了误差来源。
随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用保守的三角高程丈量方法已经显示出了局限性。
经过临时摸索，总结出一种新的方法进行三角高程丈量。
这种方法既结合了水准丈量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次丈量时还不必量取仪器高、棱镜高。
使三角高程丈量精度进一步提高，施测速度更快。
一、三角高程丈量的激进方法如图一所示，设AB为地面上高度不同的两点。
已知A点高程HA 只要知道A点对B点的高差HA B即可由HB=HA +HA B得到B点的高程HBD为AB两点间的水平距离；α为在A点观测B点时的垂直角；i为测站点的仪器高，t为棱镜高；HA 为A点高程，HB为B点高程；V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanα）首先我假设AB两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。
为了确定高差hA B可在A点架设全站仪，B点竖立跟踪杆，观测垂直角α，并直接量取仪器高i和棱镜高t若AB两点间的水平距离为D则hA B=V+i-t故 HB=HA +Dtanα+i-t1这就是三角高程丈量的基本公式，但它以水平面为基准面和视线成直线为前提的因此，只有当AB两点间的距离很短时，才比较准确。
全站仪三角高程与水准高程精度比较分析
ｈ ＝ Ｄ￣ Ｘ ｓｎ ＋ ｍ ｉａ ￣Ｄ２ ￣ｃ ｓａ ｉ Ｖ ￣ ｏ２＋ — （） ２
在高程测量过程中， 传统的高程测量方法是水准测 量和三角高程测量 ， 两种方法各有利弊。水准测量是一 种直接测量两点间高差 的方法 ， 测量精度较高， 但在山 区水准测量受地形起伏的限制， 转站多， 外业工作量大 ， 施测速度较慢 。三角高程测量是一 种间接测量高程的 方法， 它不受地形起伏的限制， 且施测速度较快 ， 但受测 角、 测距精度的限制， 测量精度较低 。２ 世纪随着全站 Ｏ 仪测量技术的不断发展， 测角、 测距的精度得到很大提 高， 全站仪三角高程测量的精度有 了大 幅度的改善 ， 但 是对精度要求 高的贯通工程 ， 特别是大型贯通工程全站 仪三角高程具体能达到怎样的精度等级 ， 目前还没有具 体 的测 量规范 、 规程 来衡 量 。现根 据《 州开 磷集 团 》 贵 山 潮水 至 大干 沟 ６８． ｍ 磷 矿 石 料 浆 输 送 隧 洞 贯 通 工 ５８ ９ 程， 地表全站仪 四等闭合导线控制网三角高程测量成果 与水准测量成果对比， 浅谈三角高程测量精度。 ２ 全站仪三角高程测量与水准测量原理及精度评定 ２ １ 全站仪三角高程测量原理 ．
２ ４ 水 准测 量精度 评 定 ．
线控制网中， 全站仪四等网三角高程的高程精度没有水 准测量的高 ， 它们相互大致是 ２ 倍关系， ～３ 但是三角高 程的 ２ 倍中误差大大的小于三等水准测量限要求， 能达
到三等水准高程精度。
表 １ 精度对 比分析表
水准测量， 全长一次观测高差 中误差公式 ：
Ｍ 限＝ ＝ １ ｋ ２Ｘ ： （） ８
维普资讯
２２ ３
ＨＢ ＨＡ ｈ Ｂ ＨＡ （ — ｂ — ＋ Ａ— ＋ ａ ）
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用目前，在实际工程中，三角高程测量已经开始代替四等水准测量，成为常用的测量方法之一。
以下是三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用的相关内容。
1. 精度要求高：相比起四等水准测量，三角高程测量的精度更高。
尤其是在大型工程项目中，如高速公路、铁路、桥梁等的建设中，对高程的精度和稳定性要求非常高。
三角高程测量在这些工程中广泛应用，可以提供更准确的高程数据，确保工程的施工质量。
2. 测量效率高：相比起四等水准测量，在实际工程中，三角高程测量的测量效率更高。
这是由于三角高程测量通常采用全站仪等现代化仪器，可以快速测量多个站点的高程，而不需要像四等水准测量那样每次只能测量一个站点。
三角高程测量可以在短时间内获得大量的高程数据，提高工程的测量效率。
3. 数据处理方便：在三角高程测量中，高程数据可以直接通过仪器进行记录和存储，然后通过计算机软件进行数据处理和分析。
与四等水准测量相比，三角高程测量的数据处理更为方便快捷，可以自动化处理大量的数据，从而减少了人工处理的工作量，并提高了数据处理的准确性。
4. 测量范围广：三角高程测量的测量范围更广。
四等水准测量通常只适用于相对较小的范围，而且需要进行大量的平差工作。
相反，三角高程测量可以在较大范围内进行测量，不需要进行大量的平差工作，节省了时间和人力资源。
在大范围的工程项目中，三角高程测量更加适用。
5. 前期准备工作较少：相比起四等水准测量，三角高程测量在前期准备工作上较少。
四等水准测量需要进行控制点的选择、等高线的描绘等作业，而在三角高程测量中，只需要选择测量站点和测量角度即可，减少了前期准备工作的工作量。
三角高程测量在实际工程中逐渐代替四等水准测量的应用越来越广泛。
它具有高精度、高效率、方便的数据处理、适应大范围的测量和少量的前期准备工作等优点。
随着技术的不断发展，相信三角高程测量在实际工程中的应用将会越来越广泛。
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用
三角高程测量代替四等水准测量在实际工程中的应用随着工程建设的不断发展，各种测量技术都在不断的发展和进步。
在短时间内，三角高程测量已经代替了传统的四等水准测量工作，成为实际工程中非常重要的测量方法之一。
那么，三角高程测量是如何代替四等水准测量的，应该如何在实际工程中应用呢？三角高程测量原理三角高程测量是一种基于三角形相似原理的测量方法。
通过已知点和未知点之间的距离、高程和角度的测量，可以确定出未知点的高程。
而四等水准测量是通过直接测量地面高程高差，得出相邻两点之间的高差来计算高程。
相比于四等水准测量，三角高程测量更加便捷、精确、高效。
由于传统的四等水准测量流程繁琐，工作量大，成本高，经常受到天气、地形等限制，因此在实际工程中不再是首选。
随着三角高程测量技术的发展，它在实际工程中得到了广泛应用。
1.城市规划城市规划是一个庞大的工程项目，需要对工作区域进行高程测量，以保证整个项目的准确性和安全性。
相比于传统的四等水准测量，三角高程测量更加快捷、精确。
工作人员只需要在一个固定点上架设高度定位仪，同时使用手持GPS设备进行空间定位，就可以进行行走式的高程测量。
这极大的提高了高程测量的效率。
2.公路道路建设公路道路建设是一个非常重要的工程项目。
在建设过程中需要对道路沿线的高程进行测量，以便进行正确的设计和施工。
由于道路的长度和复杂度的影响，传统的四等水准测量十分困难。
三角高程测量技术可以在高效性和精度上满足道路建设的要求，这使得公路道路建设的工程测量更加容易，而且测量数据更加准确。
3.水利工程水利工程是具有很高技术要求的工程项目，如防洪工程、水库治理等。
在这些工程项目中，需要对水文测量进行高精度的测量。
使用传统的四等水准测量会受到测量工具的限制，这样会导致测量数据的误差较大。
相比之下，使用三角高程测量技术可以简化测量流程，增加测量精度，使得水利工程的施工更加科学严谨。
4.矿井勘探矿山勘探是一个极具挑战性的工程项目，需要对矿井高程进行实时监测以确保工作场地安全。
三角高程测量三等水准测量论文
论三角高程测量与三等水准测量的分析【摘要】本次实验场地是从睢宁县职业教育中心一食堂旁的已知点k004点开始沿篮球操场、工程学院和田径操场最后回到k004点，通过对这圈高低起伏的路段进行三角高程测量和三等水准测量，再对这两种外业测量数据分析比较，结合精密三角高程测量的精度分析，最终获得结论：认为在一定的观测条件下，精密三角高程测量代替三等水准测量是可行的，值得进一步研究。
【关键词】精密三角高程测量限差三等水准测量1 绪论1.1 概述水准测量目前仍是高程测量的最常用方法，测量精度高、操作便捷是这种方法的优势。
但水准测量外业工作量大，且受地形起伏的限制，视线短，施测速度较慢。
而精密三角高程测量是一种精度较高的高程测量方法，它不受地形起伏的限制，在进行几何水准测量非常困难的复杂地形或山区，三角高程测量发挥了很大优势，解决了几何水准测量难以解决的高程传递问题，从而能够顺利地完成测量任务并达到较高的精度要求。
此外精密三角高程测量施测速度较快，使用灵活，还能节省人力和财力，在一些大型工程项目施工、工业设备安装等高精度测量中得到广泛应用。
1.2 实验方案本论文对精密三角高程测量和三等水准测量的精度进行了研究。
利用全站仪和水准仪从睢宁县职业教育中心一食堂旁的已知点k004点开始沿篮球操场、体育馆和田径操场最后再回到k004点（详见图1）这圈高低起伏的路段进行三角高程测量和三等水准测量，获取两种测量方法的高差外业数据，经内业处理结束后，对两种方法的测量精度进行比较，最后通过分析比较获得结论。
本课题的主要工作包括以下几点：（1）三等水准测量和三角高程测量概述（2）三等水准和三角高程的外业测量（3）数据内业处理和分析论证。
（测量场地示意图，见图1）图1测量路段示意图2 三等水准测量2.1 三等水准测量的精度要求> 中丝读数法基、辅分划读数的差为2m；基、辅分划所测高差的差为3m。
> 后前视距差为3m，后前视距差累计为6m。
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三角高程测量与水准测量的精度对比分析1 绪论1.1 研究背景和意义1.1.1 研究背景在当今的高程测量中，水准测量是高程控制的最主要方法之一。
但是,普通的水准测量速度比较慢。
虽然国外有使用自动化水准测量，但是也没有显著提高它的效率，并且需要的劳动强度大。
在长倾斜路线上受到垂直折光误差累积性影响，当前、后视线通过不同高度的温度层时，每公里的高差可能产生系统性的影响。
尽管现在已有不少的研究人员提出了一些折光差改正的计算公式，但这些公式中仍然还存在系统误差[]1。
并且，近年来还发现地球磁场对补偿式精密水准仪也有很影响。
此外，水准测量的转点多，而且标尺与仪器也存在下沉误差，这又是一项系统误差。
由于上述原因，如果在丘陵、山区等地使用水准测量进行高程传递是非常困难的，有时甚至是不可能的。
如果采用三角高程测量就比较容易实现。
近些年来，由于全站仪的发展，使得测角、测距的精度不断提高。
再加上学者对三角高程测量的深入研究，使三角高程测量的精度也有很大的提高。
三角高程测量传递高程比较灵活、方便、受地形条件限制较少等优点，使三角高程测量在工程测量中得到广泛的应用。
1.1.2 研究意义本文旨在研究在工程测量中三角高程测量和水准测量的精度对比研究，通过对三角高程测量和水准测量的原理、方法、误差来源等进行分析。
然后针对这些因素改善其观测条件，探求合适的观测方法来消减误差，并拟定相应的作业规程，对比在三等高程控制测量过程中二者的精度和效率。
得出在一定的测量条件下，三角高程测量代替三等水准测量作业方法是可行的。
以提高作业效率，减少劳动强度，并实现高程测量的自动化。
1.2 相关概念1.2.1 水准测量水准测量又名“几何水准测量”，是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。
在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上的水准标尺，按尺上的读数推算两点间的高差。
通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测定各点的高程。
由于不同高程的水准面不平行，沿不同路线测得的两点间高差将有差异，所以在整理国家水准测量成果时，须按所采用的正常高系统加以必要的改正，以求得正确的高程[]2。
1.2.2 三角高程测量三角高程测量（Trigonometric Leveling），通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间高差的方法。
它观测方法简单，受地形条件限制较小，是测定大地控制点高程的基本方法。
1.3 国内外研究现状1.3.1 国内研究现状随着科学技术的发展，三角高程测量的优势很快的就显现出来。
在我国，对三角高程和水准测量的对比研究是相当普遍。
1982年11月和1987年9月先后在昆明和北京召开了“电磁波测距仪在工程测量中的应用”的学术讨论会。
1992年11月在厦门召开了“大气折射与测距三角高程代替水准测量学术讨论会”，这标志着我国这一领域的研究进入了新的阶段[]3。
如云南省水利水电勘测设计院采用的DM502测距仪测边，用DKM-2A经纬仪观测天顶距3测回，实测高程导线103条，边长从116m-1147m。
试验结果表明，当用中间法观测边长在1km以内，三角高程测量是可以代替四等水准测量。
对向观测法边长小于1.1km时，可以代替三等水准测量[]4。
国家测绘研究所使用AGA122测距仪与T2经纬仪在面积50平方公里的地区进行大规模的试验，采用对向观测，天顶距3测回，边长在492-4130m。
其结果是，当边长在50m-1.1km内，可以代替三等水准测量，边长在70m-3.4km时可以代替四等水准测量[]5。
东北水利水电勘察院与水电一局在白山水电监测网中，用ME-3000精密测距仪测边，用T3经纬仪同时找准对方经纬仪支架上的棱镜。
三角高程测量的结果与一等水准测量的36个差值计算得到每公里高差中误差为±2.19mm。
而由三角形12个闭合差计算每公里高差中误差为±2.88mm。
这表明三角高程测量的精度接近二等水准测量要求[]6。
1.3.2 国外研究现状美国国家大地测量局于1984-1985年间用T2000经纬仪和DI5测距仪组成全站仪器，按中间法和对向观测法施测总长为30km的线路，边长为300m左右。
求得往返平均值标准差小于±0.76mm和±1.02mm，环线闭合差小于±4mm L[]7。
加拿大新不伦斯威克大学与同一时期，采用与美国类似的仪器在大学校园内600m的道路上按中间法进行试验，边长分别为200、250、300m，垂直角观测8-10测回，求得每公里往返平均值的标准差为±2.2mm[]8。
德国累斯顿大学使用Recota全站仪（测距精度为5mm+2ppm,测角精度为1秒）在1.2km和1.5km的两条闭合线路进行中间法和对向法的观测试验，共测得22次，总长60km，平均边长为150m和370m。
其结果与水准测量比较，在有利观测条件和一般观测条件观测时，对向观测时每公里中误差均小于±3mm。
两条导线的作业效率分别为1.3km/小时和2.3km/小时，试验表明在倾斜地面作业时更为经济[]9。
1.4 研究理论基础1.4.1 控制测量学控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置及其变化的学科。
它是在大地测量学的基础理论基础上以工程建设和社会大战与安全保证的测量工作为主要服务对象而发展和形成的，为人列社会活动提供有用的空间信息。
因此，以本质上说，它是地球工程信息学科，是地球科学和测绘学中的一个重要分支，是工程建设测量中的基础学科，也是应用学科。
在测量工程专业人才培养中占有重要的地位[]10。
控制测量的服务对象主要是各种工程建设，城镇建设和土地规划与管理等工作。
这就决定它的测量范围与大地测量要小，在观测和数据处理具有多样化的特点。
1.4.2 工程测量学工程测量学是研究地球空间(地面、地下、水下、空中)中具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现的理论方法和技术的一门应用性学科。
它主要以建筑工程、机器和设备为研究服务对象。
1.4.3 误差理论与测量平差基础在进行测量过程中，所采集的测量数据不可避免的和真值之间存在一定的误差。
误差理论就是分析误差来源与分类，总结归纳出误差的一些特性。
测量平差基础就是依据某种最优化准则，由一系列带有观测误差的测量数据，求定未知量的最佳估值及精度的理论方法。
1.5 研究技术与方法1.5.1 实证法实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。
其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。
主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。
1.5.2 数量研究法数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。
1.5.3 数学方法数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。
科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。
要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。
数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。
1.6 研究前景随着科学技术的发展，测绘工作者对三角高程和水准高程研究的不断深入，在一些地形复杂的条件下，使用三角高程代替高等水准测量将成为一种趋势。
采用合理的作业方法，以提高外业的作业效率。
1.7 研究内容本文主要研究在工程测量中，三角高程和水准高程的精度对比分析。
分析了三角高程测量和水准测量的方法、原理和误差来源。
并在校园布设高程控制网，对三种三角高程测方法所得的高程数据分别与水准测量所得的高程数据进行对比分析，得出各测量方法的优弊。
1.8 技术路线图1-1 技术路线图高程测量三角高程传统法对向法中间法精度对比分精度对比分 精度对比分水准测量得出结论2 水准高程测量2．1 水准测量原理水准测量是测定地面高程的主要方法之一。
水准测量是使用水准仪和水准尺，根据水平视线测定两点之间的高差，从而由已知点的高程推算未知点的高程。
如图2-1，若已知A 点的高程A H ，求未知点B 的高程B H 。
首先测定A 点与B 点之间的高差AB h ，于是B 点的高程为B H 为：B A AB H H h =+ (2-1)由此计算出B 点的高程。
图2-1水准测量原理图 测量高差AB h 的原理：在A 、B 两点上各竖立一根水准尺，并在A 、B 两点之间安置一架水准仪，根据水准仪提供的水平视线在水准尺上读数。
设水准测量的前进方向是由A 点向B 点，则规定A 点为后视点，其水准尺读数为a ，称为后视读数；B 点为前视点，其水准尺读数为b ，称之为前视读数。
则A 、B 两点之间的高差为：AB h a b=- (2-2) 于是B 点的高程B H 可按下式计算：()B A H H a b =+- (2-3)后视尺 大地水准面前进方向前视尺a aab hB Hbi H高差AB h 本身可正可负，当a 大于b 时，AB h 为正，这种情况时B 点高于A 点；当a 小于b 时，AB h 值为负，即B 点低于A 点。
为了避免计算高差时发生正、负号的错误，在书写高差AB h 时必须注意h 下标的写法。
例如，AB h 是表示有A 点至B 点的高差；而BA h 表示由B 点至A 点的高差，即：AB BA h h =-。
从图2-1中还可以看出，B 点的高程可以利用水准仪的视线高程H i （也称为仪器高程）来计算：i A H H a =+ (2-4) ()B A i H H a b H b =+-=- (2-5) 当安置一次水准仪根据一个已知高程的后视点，需求出若干个未知点的高程时，用上式计算较为方便，此法称之为视线高法，在建筑工程中经常应用。
2．2 水准测量方法图2-1所表示的水准测量是当A 、B 两点相距不远的情况，这时通过水准仪可以直接在水准尺上读数，且能保证一定的读数精度。
如果两点之间的距离较远或者高差较大时，仅安置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要若干个临时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点。
如图2-2欲求出A 点至B 点的高差AB h ，选择一条施测路线，用水准仪依次测出A1的高差h A1、12的高差h 12等，直到最后测出nB 的高差nB h 。
图2-2转点与测站示意图大地水准面通过A 点的水准面 A H B HAB h 1 A 2 3n-1n B每安置一次仪器，称为一个测站，而1,2,3，……n 等点即为转点。