一种简易的双曲拱坝放样方法
石门坎水电站双曲拱坝施工测量
石门坎水电站双曲拱坝施工测量穆国锋辛晓涛摘要本文介绍了石门坎水电站双曲拱坝施工测量放样计算的原理和施工测量的要求，通过实测采集大坝体型数据对采用平面多卡模板在大坝施工测量中出现的拟合误差及大坝体型控制和提高精确度进行分析。
并提出减少混凝土体型误差在施工测量可以采用的措施，提高放样速度及精确度。
关键词石门坎双曲拱坝施工测量1 工程概况石门坎水电站大坝为混凝土双曲拱坝，坝顶高程EL758.00m，建基高程EL647.00m，坝顶宽7.0m，最大坝高111.0m。
拱坝体形采用抛物线双曲拱坝，顶拱中心角75.326，拱坝中心线方位角NW76°00′00″。
拱冠梁底宽23.917m，厚高比0.222。
坝顶长296 .26m(顶拱上游面弧长)，泄洪消能中心线方位角为NW76°53′45″，与拱坝中心线夹角为0.896°，泄洪轴线为半径300.00m，2 控制测量2.1 测量方案（1）施工控制网的检测。
按照业主提供的测量控制网点，根据《水电水利工程施工测量规范》(DL/T5173-2003)的相关要求对其控制网校核，对观测成果进行检测，校核边长，角度进行各项改正，归算后使用《南方平差易2002》进行平差计算成果。
日常注意巡视基本导线点，及时恢复被破坏的控制点，并定期复测其控制点。
（2）控制点加密测量。
根据业主提供的首级控制点布设施工测量加密控制导线网。
水平角观测采用左，右角观测4测回，边长与高差相向观测4测回，由仪器自动进行气象改正和距离改化，仪器高和棱镜采用钢尺量测2次，读至mm，取平均值，采用严密平差计算法，严格检测各项精度指标。
（3）高程控制测量按照四等三角高程的规范要求进行施测，与布设四等基本导线一起同时进行。
衬砌阶段的高程控制测量，采用二等水准测量将水准点引坝内，经各项改正后，再将控制成果发放。
从而满足严格的混凝土外观平整度要求。
3 测量放样3.1 施工平面坐标系统为了能够更加简捷的对大坝进行细部放样，首先要建立一套适合现场放样的新的施工坐标系统。
皮滩双曲拱坝施工测量质量控制
皮滩双曲拱坝施工测量质量控制[摘要]作为当今世界的第四高度的构皮滩抛物线型双曲拱坝，如何确保其拱坝的设计体型关键取决于拱坝施工测量质量控制的好坏。
本文就拱坝的施工测量质量控制进行了有益的探讨。
[关键词]抛物线型双曲拱坝;施工测量;质量控制一、引言中国西部冉冉升起的水电明珠---构皮滩水电站，位于贵州省余庆县境内，两岸山体雄厚,山坡陡峻，位于“v”型对称峡谷中。
它是乌江水电梯级开发中的控制性工程，也是国家“西电东送”工程中承东启西、承南启北的骨干电源支撑点。
其拦河大坝采用混凝土抛物线型双曲拱坝，结构复杂，体型优美，最大坝高232.5m，拱顶高程640.50m，拱顶上游面弧长552.55m，弧高比2.38，拱冠顶厚10.25m，底厚50.28m，厚高比0.216，拱端最大厚度58.43m 。
坝体从拱冠断面向两岸坝顶中心弧长20～24m设径向横缝，将坝体自左向右分为27坝段。
质量是企业的生命，质量是企业发展的根本保证。
在建筑市场竞争激烈的今天，如何提高施工质量管理水平是每一位企业管理者必须思考的问题。
影响施工质量的因素方方面面。
在国家特大及大中型项目建设中，工程测量是一项极其重要的基础性工作。
测量施工的任何一次失误，都可能导致工程施工出现较大偏差，从而引起工程局部返工甚至报废，并延误工期，给工程带来巨大损失。
因此，在施工过程中，如何控制好工程测量的施工质量，是一项非常值得研究的管理课题。
双曲拱坝的设计体型的保证关键取决于施工测量的质量控制，而施工测量的质量控制技术由于其自身专业性非常强，成为质量管理中薄弱环节。
本文就构皮滩双曲拱坝的施工测量质量控制技术进行以下有益研讨。
二、构皮滩双曲拱坝施工测量内容及质量管理目标2.1施工测量内容施工测量内容主要包括:（1）施工测量控制网（包括：平面控制网、高程控制网）的建立与复核；（2）施工加密控制网的布置与测设；（3）大坝基坑高程435.0m以下及上游rcc围堰土石方开挖及边坡支护工程测量；（4）坝体混凝土浇筑测量放样；（5）大坝闸门、启闭机械设备及中孔钢衬等金属结构安装测量；（6）拱坝体型测量与控制；（7）施工场地局部地形测量；（8）施工期建筑物安全稳定性监测；（9）竣工测量；（10）施工过程必须的其它测量项目等。
CASIOfx—4850P计算器在对数螺线双曲拱坝放样中的运用
CASIOfx—4850P计算器在对数螺线双曲拱坝放样中的运用【摘要】对数螺旋双曲碾压混凝土拱坝具有体形美观、受力条件良好以及较强承载能力和抗震性强，坝体断面较小，施工速度快，等优点，应用越来越广泛。
但由于坝体体型方程复杂，计算繁琐，在施工现场测量放样过程中，校模时间要求紧，且要能放样出坝体曲线表面上任意一点的设计坐标值，为了减轻计算工作量，提高测量放样工作效率，项目工程技术部专门编制了测量放线计算程序，很好的解决了上述问题。
本文以湖北恩施罗坡坝水电站对数螺线双曲拱坝测量放样过程为例，以此浅析如何利用Casio Fx-4850可编程计算器进行对数螺旋双曲拱坝的快速准确放样。
【关键字】CASIO fx-4850P；可编程计算器；对数螺旋线；双曲拱坝；测量放样1、序言拱坝体型是由水平拱圈剖面和拱冠梁断面决定的。
罗坡坝水电站对数螺旋双曲拱坝为同高程等厚的薄拱坝。
2、坝体体型设计参数大坝以Y轴为界，分为左、右半拱。
Y轴的走向为NE216°（指向下游），X 轴与其正交，指向左岸。
各高程左、右半拱圈的中心轴线均为一对数螺旋线，其直角坐标系参数方程为：拱圈上游曲线的直角坐标系参数方程为：拱圈下游曲线的直角坐标系参数方程为：同一高程拱圈，其厚度变化公式如下：坝体上下游拱圈为两段对数螺旋线，拱冠梁断面上下游曲线为两段三次拟合曲线，方程均为Z的三次方程，其系数系利用754、715、670、643四个高程的相关数据拟合而得，其表达式均为（以Tc为例）：本工程采用平面等厚拱，即T=Tc=Ta（说明：上述方程中，Φ、θ均以弧度计，θ为对数螺旋线初始极角，k=tgθ,ρ0=R0/1+k）。
3、放样原理由拱坝受力的原理，可知拱坝的α取值一定在[0°，90°]区间内，而由拱坝对数螺旋线的方程及其几何图形可知，似中心角α取值在[0°，90°]区间时，曲线为单调函数，即每一个似中心角唯一对应了曲线上一点，反过来讲也就是坝体曲线上每一个X值唯一对应了一个α。
最新-水利工程拱坝放样计算 精品
水利工程拱坝放样计算1不同半径大小的拱坝放样技术1半径小于20，弧长不超过30的拱坝放样此类小型拱坝，如果设计图纸上圆心位置及拱坝两端点没有标明坐标，就对放样精度要求不高。
对于这种拱坝的放样，我们通常采用的方法是①根据设计图纸上拱坝的平面位置布置图，在实地上找出拱坝两端点和圆心。
②在实地所找的圆心上埋一标杆，然后，以实地上拱坝两端点较高一点高程作为标杆起算点向上或向下每隔作～标记。
③以标杆的起算点为圆心，为半径在实地画弧，同时根据工程进度施工需要，每隔一段时问，以标杆每米处标记为圆心实地画弧，进行工程施工放样的校核。
这种小型拱坝的放样按此方法最为适易。
2半径较大，圆曲线过长的拱坝放样上述放样方法对于半径较大，圆曲线过长的拱坝显然难度较大。
①精度得不到保证；②圆心位置难找。
我们从几十年的测量工作中认为半径较大、曲线过长，在确保精度下，较为简洁、快速的放样方法就是借鉴公路或铁路的圆曲线放样的偏角法来放样。
下面就偏角法放样的原理简述如下，如图1。
①根据工程施工需要，将拱坝圆曲线整分为段长等份，整分后的剩余弧长定为。
②因为拱坝圆曲线的半径比之所分弧长大的多，所以一般认为图1弧长等于弦长。
③当拱坝圆曲线所分各点等距离时，则曲线上各点的弦切角为第一点弦切角的整数倍。
④算出拱坝圆曲线上所分各点的弦切角，根据平面几何定理我们知道，弦切角等于该弦所对圆周角，又圆周角等于对同弧圆心角的‘半，故各点弦切角为2=1／2／2×80／~=132=2~1／2=213=1／2=13⑤在设计图纸中找出拱坝圆曲线两端点、在地形图所处位置，再根据、两点在地形图的位置，将其确定到地面上去。
如拱坝两端点在设计图纸上标有坐标，那么我们就根据已做的工程施工控制网用前方交会的方法将设计图纸上拱坝两端点放到实地。
2双曲拱坝放样测量的角度交会法计算方法双曲拱坝拱圈曲线的圆心和半径是随坝体的高度不同而变化的。
双曲拱坝一般采取每隔2或3高度分层施工、分层放样，每一施工分层面要在上、下游边缘相隔3-5各放样出一排点，作为施工的定位依据。
双曲拱坝快速测量放样技术的研究与应用
双曲拱坝快速测量放样技术的研究与应用侯彬/中国水利水电第三工程局有限公司【摘要】象鼻岭水电站大坝为碾压混凝土抛物线双曲拱坝，左右岸函数曲线不同，坝型控制和模板放样技术要求高.施工时段长，易出现测量放样错误。
该文针对这一情况，结合大坝三维模型开发了一款快速测量软件，与传统测量相比，具有高效、快速、准确、节省人力、节约成本、方便储存、可加快工程进度的优点.实现了三位一体的软件集成化快速智能测量。
【关键词】双曲拱坝快速放样创新软件智能测量1引言牛栏江象鼻岭水电站位于贵州省威宁县与云南省会 泽县交界处的牛栏江上。
坝型为碾压混凝土双曲拱坝，坝顶高程为1409. 5m，最大坝高141. 5m,坝顶长 459. 21m,坝顶宽8.0m,拱冠梁坝底厚35m,厚高比 0.247。
电站为地下厂房，采用双机双引管方式。
根据 进度计划安排，混凝土月浇筑高峰强度约为10万m3,施工时由于工期紧.采用翻转模板，24h不间断作业，坝体连续上升工艺，这就要求施工过程中.测量人员快 速、准确地对坝面模板进行定位。
传统的测量放样方法多为可编程计算器配合全站仪 进行计算放样，而象鼻岭水电站坝型为抛物线双曲拱 坝，左右岸曲线函数不同，施工时根据现场要求，需要 对任意点位的坝面参数进行计算放样.传统的测量放样 方法已无法满足快速施工的需求。
为满足项目连续浇筑 施工，缩短立模板校正时间，需要建立一套快速测量、放样计算系统，这就需要寻求新的方式对双曲拱坝的坝 面参数进行快速、准确的计算和放样。
根据该工程的实际情况，结合大坝三维模型，研究 人员开发出一款针对性强的快速测量软件，通过掌上电 脑（PDA手簿）上的创新软件操控仪器进行测量，并 实时将返回的数据进行对比计算，及时得出测量结果及 偏差，减少人工测算步骤，缩短测量时间，降低过程误 差。
本技术将测量仪器、掌上电脑通过创新软件有机高 效结合，三位一体地进行测量工作，形成软件集成化快 速智能测量。
混凝土双曲拱桥施工
混凝土双曲拱桥施工双曲拱桥因其施工工艺简单,投资节省、工艺易为群众掌握等特点而广泛应用在农村公路桥梁项目上,结合我县南屏公园大桥(5孔20米)、云龙大桥(3孔30米)等几座农村公路桥的施工谈谈几点体会:一、拱肋1、拱肋放样小跨径的圆弧拱多彩用圆心推磨法放样。
⑴在较平坦的地方,加以平整,在适当的位置,用钢尺丈量出净跨径L0,定出A、B 线。
⑵在A、B线的中点上找出C点,沿AB线作垂线找出D点,使C、D等于拱矢高f,联结A、D点或B、D点,并在其1/2处定出E、F点,在E、F点上作垂线与C~D延线相交于0点,即为圆心。
⑶将钢尺一端固定放在圆心0上,另一端放在1点上,慢慢向2点移动,定出圆弧上其他各点大致位置,钉以木桩,再重复移动一次,得出各点准确位置,并再钉上小圆钉,以之固定,得出圆弧拱内弧。
⑷按上述方法,放出圆弧拱的外弧,半径要增加拱助的高度。
⑸各肋的弦长、弘长及拱矢高相互校核,以求一致。
拱肋放样时,应将横隔板的预留筋或预留孔、吊环等位置同时放出。
2、拱肋预制拱肋预制安装,能节省大量支架木材,加快施工速度,因此,在可能的情况下,应尽量采用预制安装。
预制方法:按模板设置的位置,可分为立式预制和卧式预制两种;按模板材料又可分为土模预制和木模预制,也有用砖砌来代替土模。
⑴土模预制法①立式土牛拱胎选择一块较平坦的预制场,浇筑场地,要求平整密实,注意排水畅通,防止地基沉陷而发生构件变形。
场地要考虑以后便于浇筑好的拱肋运输,按照拱肋预制长度及拱度填筑土牛,土牛填土需分层夯实,使上达到最佳密实度,将表面做成所需拱度,铺上一层1-3CM厚的石灰三合土,投井下石紧抹平,作为拱肋底模,或在土牛表面抹上1CM厚的水泥砂浆或铺上一层油毛毡,为了便于固定拱肋的侧面模板,可用短小钢筋打入土牛内定位。
②卧式土模预制在平整后的预制场地上,根据拱肋尺寸大小,弧度半径,或者坐标数据进行放样开挖土模,在开挖过程中要随时用样板进行检查校正,土模壁仔细修正成型后,用油毛毡铺满楼壁,并用圆钉临时固定。
控制点交会法在苦寨田水库砌石双曲拱坝施工放样中的应用
同理可计算其他 各点放样 点坐标。 注意拱 圈分 上下 ， 所取 的几 何尺 寸不 同 ， 左半 拱 、 Ｙ
都是正值 ， 公式一样 。
图 ２ 拱 坝 几 何 尺 寸 图 按 上述计算 ： ０ 。 （ ， Ｙ ）＝（ ４ ． ５ ９ ２ ， ０ ） Ｏ ２ （ ， Ｙ ）＝（ １ ８ ． ４ ２ ７ ， ０ ） ０ ３ （ ， Ｙ ）＝（ ２ ９ ． ７ ， ０ ） ０ （ ， ｙ ）＝（ ３ ９ ． ７ ９ ， ０ ） ０ （ ， Ｙ ）＝（ ４ ７ ． ３ ４ ７ ， ０ ） ０ ６ （ ， Ｙ ） ＝（ ５ ５ ． １ ３ ６ ， ０ ）
整数 ， 如３ ０×１ ０ ｍ或５ ０×１ ０ ｍ， 这 是 勘 测 设 计 单 位 拟 订
ｍ ）
的平 面控制。为 了定 出施工 区在 大地 坐标 中的关 系 ， 首 先作 出直角坐 标 ， 标 注施 工 区 的位置 。此 步骤 的 目的是 确定 施工坐标 轴在大地 坐标 中的方 位角 。经 坐标平 移方
４ ）各放样点坐标计算后 ， 用 四等 水准测量 各点 的高
程， 须进行平差计算满足测量规范 。
［ 参 考文献 ］
［ １ ］李玉河 ， 冯 牛 ．浆砌 石高 双曲拱 坝质量 控制 点 的设 置［ Ｊ ］ ．山西水利 ， １ ９ ９ ９ （ １ ） ： １ ０—１ ２ ．
△ｘ
［ ２ ］高兴华 ， 张新周 ． Ｃ Ａ Ｓ Ｉ Ｏ一 ４ ８ ０ ０计算 器编程在 双曲拱 坝施 工测 量 中的应 用 ［ Ｊ ］ ．水 资 源 与水 工 程学 报 ，
故０ ２ 坐标为 ： Ｙ ２ ＝Ｙ ｌ ， ２ ＝ ｌ ＋０ ２ ０ ２ 同理可定出 ０ ， 、 ０ 、 ０ 的坐 标 。
双曲拱坝测量技术探讨
【设计与施工】双曲拱坝测量技术探讨韩瑞华1，宋鹏程1，王爱萍2，佟继有1（1．内蒙古绰勒水利水电有限责任公司，内蒙古呼和浩特010020；2．内蒙古煤矿设计研究院有限责任公司，内蒙古呼和浩特010020）〔摘要〕文章就乌拉特后旗大坝口水库改扩建工程双曲拱坝测量放样技术进行研究探讨。
〔关键词〕双曲拱坝；测量技术；探讨中图分类号：TV221．1文章标识码：B文章编号：1009－0088（2012）02－0033－011工程概况乌拉特后旗大坝口水库改扩建工程位于乌拉特后旗大坝沟沟口，在旧拱坝坝轴线上游约20m处（上坝线）布置新建浆砌石双曲拱坝。
主要建筑物包括挡水建筑物、泄洪建筑物、排沙建筑物、取水建筑物等。
坝轴线半径为110．0m。
河床部位拱坝建基面高程定为1071．00m，坝顶高程为1122．60m，最大坝高为51．6m。
拱坝顶拱外半径为110．00m，中心角为105．51ʎ，坝顶轴线长度202．57m。
坝顶厚度4m，不计防渗面板的坝体底部厚度15．0m。
上游为防渗面板，下游为混凝土砌块。
2测量工具及软件的选取与应用由于新建拱坝采用变圆心变半径的双曲拱坝，使得测量放样难度增加、计算工作量较大。
在施工过程中为了减轻计算工作量，提高测量放样工作效率，保证坝体放样的精准。
采用以下几种软件进行计算及其测量放样工作。
①Excel软件———用于数据的简便精准计算。
②Cass软件———用于把计算出的数据采用坐标的形式反映出来。
③全站仪———用于数据采集之后的放样工作。
3计算方法拱冠梁断面各层圆心到坝轴线的距离D与相应坝高H（相对于高程1072．00m的坝高）的关系如下。
高程1072．00－1075．60m；D=45．8+H/tan（41．66ʎ），H =0－3．6m。
高程1075．60－1122．60m；D=49．85+（H－3．6）/tan （38ʎ），H=3．6－50．6m。
拱冠梁断面处各计算参数与相应坝高H（相对于高程1072．00m的坝高）的关系如下：上游坝面X上=5．18445+0．18397H－0．007H2+0．0000263059H3，H=0－50．6m下游坝面X下=9．71526－0．22082H－0．00378H2+0．000117082H3，H=0－50．6m其中D—圆心到坝轴线的距离；H—相对应的高程；X上—上游坝面距坝轴线的距离；X下—下游坝面距坝轴线的距离。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《河南水利与南水北调》2012年第12期
施工技术
近年来，我国的中小型拱坝建设发展较快，因其体积小、造价低，且受力条件好，可就地取材等特点被广泛应用。
但是，由于拱坝断面小，尤其是双曲拱坝，其形状多变，在工程施工中，为确保坝体的几何尺寸，须随时进行放样控制。
笔者曾主持过多座拱坝工程施工，结合实际工作经验，总结出一套简易可行的拱坝放样方法，在此作一介绍，与同行商榷。
1.建立控制座标系
拱坝均坐落于狭窄的“Ｖ”或“Ｕ”河谷之中，坝区地形高低起伏大，放样控制不同于平地，无法用直尺进行测控，采用方向线交会法也不现实，为确保对坝体几何尺寸的控制，最简便的方法是通过角度控制来实现，因此必须在坝区布设平面和高程基本控制网，即控制座标系统，以控制整个工程的施工放样。
对于较大的工程，可采用技术先进的电子全站仪进行测控，而一般中、小型拱坝工程则可使用经纬仪进行测控，本文所介绍的方法适用于对中、小型拱坝工程施工的测控。
由于拱坝高度较大，应根据坝区左右岸地形分层设置测站（建议每层不少于４个），测站高程应高于被测点，确保对各控制（放样）点的通视。
一般书本中介绍的放样方法为前方交汇，而实际操作中因地形、地貌及坝肩开挖等因素，测站与坝肩难以通视，因此笔者推荐侧向交汇，即两测站同时设于拱坝的左或右岸，左两测站控制右端坝体，右两测站控制左端坝体，见测站平面示意图（图１）。
2.计算原理
每座拱坝都有各自的设计座标系，坝体细部尺寸通过以设计座标原点Ｏ的立面轴线方程和平面轴线方程来反映，为便于计算，建议将坝体的设计座标转换至控制座标系。
每次放样一般为坝体的同一高程，放样的高程间隔应与施工的高程间隔相对应。
当对某一高程坝面进行放样时，放样点的间距以１．０ｍ左右为宜，首先依据该高程对应的平面方程计算出坝体上、下游各放样点的设计座标，再将设计座标通过平面座标平移转换成控制座标，这些可通过内业完成。
值得注意的是，坝体各层设计座标仅对应于各层设计座标原点Ｏ，而各层设计座标原点Ｏ在控制座标系中所处的位置是变化的，它将由坝体立面轴线方程来决定。
从图１可以看出，测站Ａ、Ｂ和被测点Ｊ为一任意三角形，其中测站Ａ、Ｂ属定点，其座标为已知，被测点Ｊ座标及该点所对应的中心角为变量，根据坝体的立面轴线方程和平面轴线方程，通过内业计算提供。
有Ａ、Ｂ、Ｊ三点座标（ｘａ、ｙａ）、（ｘｂ、ｙｂ）、（ｘｊ、ｙｊ），利用两点间距离方程和余弦定理，可计算出三角形ＡＢＪ的各内角。
根据控制放样需要，以ＡＢ或ＢＡ为基线，仅需计算∠Ａ和∠Ｂ。
即：ａ＝［（ｘｂ－ｘｊ）２＋（ｙｂ－ｙｊ）２］１／２→（ＢＪ）
ｂ＝［（ｘａ－ｘｊ）２＋（ｙａ－ｙｊ）２］１／２→（ＡＪ）ｊ＝［（ｘａ－ｘｂ）２＋（ｙａ－ｙｂ）２］１／２→（ＡＢ）∠Ａ＝ａｒｃｃｏｓ［（ｂ２＋ｊ２－ａ２）／２ｂｊ］∠Ｂ＝ａｒｃｃｏｓ［（ａ２＋ｊ２－ｂ２）／２ａｊ］
双曲拱坝的上、下游坝面是变化的，在某一部位可能出现倒悬，放样交汇点就不能落在下层坝面（悬空），为此建议将被测点
一种简易的双曲拱坝放样方法
□郑之明（安徽安庆市水利局）
摘要：优于双曲拱坝断面小，形状多变，在工程施工中，为确保坝体的几何尺寸，须随时进行放样控制。
文章通过多座拱坝工程施工经验的积累，总结出一套简易可行的拱坝放样方法，在此作一介绍。
关键词：双曲拱坝；施工放样；控制；现场计算
作者简介：
郑之明（1958-）,男,工程师,主要从事水利水电工程建设与管理工作。
□□□□□□□□□□
图1
测站平面示意图
《河南水利与南水北调》2012年第12期施工技术
沿径向向坝内平移适当距离Δｌ（ＪＪ′，本文为０．２ｍ），进行控制放样，见径向平移示意图（见图２），施工时自控制点沿径向向坝外平移适当距离即可。
图2径向平移示意图
3.现场计算
在施工放样中，任何一层放样点数量都比较多，虽内业计算提供了各放样点的座标，此仅为变量，需通过计算方可求得其相应交汇角度，为避免较为繁杂现场计算，可利用具有编程功能的袖珍计算器化繁为简（本文以ＣＡＳＩＯ—ｆｘ—３８００Ｐ型袖珍计算器为例）。
图１的程序为：ＭＯＤＥ４
ｘａｋｉｎ１ｙａｋｉｎ２ｘｂｋｉｎ３ｙｂｋｉｎ４
ＭＯＤＥＥＸＰⅠ
ｋｏｕｔ１－ＥＮＴｘｊｋｉｎ５＝Ｘ２
＋（ｋｏｕｔ２－ＥＮＴｙｊｋｉｎ６）Ｘ２
＝ＳＨＩＦＴＭｉｎ
－［（ｋｏｕｔ３－ｋｏｕｔ５）Ｘ２
＋（ｋｏｕｔ４－ｋｏｕｔ６）Ｘ２］ｋｉｎ５
＋［（ｋｏｕｔ１－ｋｏｕｔ３）Ｘ２
＋（ｋｏｕｔ２－ｋｏｕｔ４）Ｘ２］ｋｉｎ６
＝÷２÷ＭＲ□√÷ｋｏｕｔ６□√
＝ＳＨＩＦＴｃｏｓ－１ＳＨＩＦＴ°′″ＳＨＩＦＴＨＬＴ
ｋｏｕｔ５＋ｋｏｕｔ６－ＭＲ＝÷２÷ｋｏｕｔ５□√÷ｋｏｕｔ６□√
＝ＳＨＩＦＴｃｏｓ－１ＳＨＩＦＴ°′″ＳＨＩＦＴＨＬＴ
±＋３６０＝ＳＨＩＦＴ°′″ＳＨＩＦＴＨＬＴ
ＳＨＩＦＴＲＴＮ
ＭＯＤＥ□·
此程序启动后，只需输入坝体被测点座标（ｘｊ、ｙｊ）即可算出其相应的∠Ａ、∠Ｂ，由于经纬仪逆时针转动时水平读盘读数减少，为避免放样时现场角度计算，故程序中又对左角（∠Ｂ）进行了数字处理，即∠Ｂ′＝３６０－∠Ｂ，这样以ＡＢ为基线，经纬仪归零后可直接按∠Ａ、∠Ｂ′值交汇。
程序运行
Ⅰｘ１ＲＵＮｙ１ＲＵＮ→∠Ａ１
ＲＵＮ→∠Ｂ１
ＲＵＮ→∠Ｂ１′
ＲＵＴｘ２ＲＵＮｙ２ＲＵＮ→∠Ａ２
ＲＵＮ→∠Ｂ２
ＲＵＮ→∠Ｂ２′
··
··
图２的程序为：ＭＯＤＥ４
ｘａｋｉｎ１ｙａｋｉｎ２ｘｂｋｉｎ３ｙｂｋｉｎ４
ＭＯＤＥＥＸＰⅡ
ＥＮＴｘｊｋｉｎ５ＥＮＴｙｊｋｉｎ６
ｋｉｎ１－（ｋｉｎ５＋０．２×ＥＮＴθｊＳＨＩＦＴＭｉｎＳｉｎ）ｋｉｎ５
＝Ｘ２＋［ｋｏｕｔ２－（ｋｏｕｔ５＋０．２×ＭＲｃｏｓ）ｋｉｎ６］Ｘ２
＝ＳＨＩＦＴＭｉｎ
－［（ｋｏｕｔ３－ｋｏｕｔ５）Ｘ２＋（ｋｏｕｔ４－ｋｏｕｔ６）Ｘ２］ｋｉｎ５
＋［（ｋｏｕｔ１－ｋｏｕｔ３）Ｘ２＋（ｋｏｕｔ２－ｋｏｕｔ４）Ｘ２］ｋｉｎ６
＝÷２÷ＭＲ□√÷ｋｉｎ６□√
＝ＳＨＩＦＴｃｏｓ－１ＳＨＩＦＴ°′″ＳＨＩＦＴＨＬＴ
ｋｏｕｔ５＋ｋｏｕｔ６－ＭＲ＝÷２÷ｋｏｕｔ５□√÷ｋｏｕｔ６□√
＝ＳＨＩＦＴｃｏｓ－１ＳＨＩＦＴ°′″ＳＨＩＦＴＨＬＴ
±＋３６０＝ＳＨＩＦＴ°′″ＳＨＩＦＴＨＬＴ
ＳＨＩＦＴＲＴＮ
ＭＯＤＥ□·
程序中虽已考虑被测点已向坝内推移Δｌ（Δｌ２＝Δｘ２＋Δｙ２），变量ｘｊ、ｙｊ、θｊ仍为推移前的相应值，但需注意Δｘ（０．２×ｓｉｎθ）、Δｙ（０．２×ｃｏｓθ）前面的“＋”、“－”号的变化。
程序运行
Ⅱｘ１ＲＵＮｙ１ＲＵＮθ１ＲＵＮ→∠Ａ１
ＲＵＮ→∠Ｂ１
ＲＵＮ→∠Ｂ１′
ＲＵＴｘ２ＲＵＮｙ２ＲＵＮθ２ＲＵＮ→∠Ａ２
ＲＵＮ→∠Ｂ２
ＲＵＮ→∠Ｂ２′
··
··
本程序参照ＣＡＳＩＯ—ｆｘ—３８００Ｐ型袖珍计算器，程序中ＭＯＤＥ、ＳＨＩＦＴ、ＥＮＴ、ＨＬＴ和ＲＴＮ分别为功能转换键、第二功能键、暂停键、显示键和循环键；ｋｉｎ、Ｍｉｎ均为存贮键；ｋｏｕｔ、ＭＲ均为取存键；“Ｘ２”为平方键；“□√”为开平方键；“±”为正、负号键；（°′″）为角度键；“□·”为与ＭＯＤＥ联合使用的小数点键，意为编程结束；程序运行中ＲＵＴ为运行命令。
4.结论
拱坝建设过程中，施工放样是保证工程质量的重要环节，在笔者主持的几座拱坝工程施工中，采用上述方法进行放样和控制，均取得了满意的结果，建成后的坝体轮廓流畅，造型美观，完全满足设计要求。
这种方法不需要高深的理论和先进的设备，
操作简单，易于掌握，避免了繁杂的计算，对中、小型拱坝工程建设非常适用。
收稿日期：2012-04-15。