函数及其表示方法(习题及答案)

N={y|0≤y≤2}，则函数 y f (x) 的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 函数 y f (x) 的图象与直线 x=1 的交点有（ ）
A．1 个
B．0 个
C．0 个或 1 个
D．1 个或 2 个
4. 下列说法中不正确的是（ ） A．函数值域中的每一个数在定义域中都有值相对应 B．函数的定义域和值域一定是不包括数 0 的数集 C．定义域和对应法则确定后，函数的值域也就确定了 D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域中也只含有一 个元素
g(x)=3x+2，
f
(
g(x))
1 x2（ x2
x
0），则
f
(1)=____．
17. 已知 f (x)是二次函数，且 f (x 1) f (x 1) 2x 2 4x ，求 f (x) 的解析式．
4
【参考答案】
1. C 2. B 3. C 4.源自文库B 5. C 6. D 7. C 8. D 9. A 10. 4 11. ③④
15.
已知
f
(x)
x
（
x
≥
0） ，若
f
(a)
f
(1)
2 ，则
a
的值为
x（ x 0）
____________．
16. （1）若函数 f (2x 1) x2 2x ，则 f (3) _________．
（2）函数 f (x 1) x 1 ，若 f (a) 3，则实数 a=______．
（3）已知
15. 1
16. （1）-1；（2）11；（3）8
17. f (x) x2 2x 1
5
11. 下列对应关系： ①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}， f ：x x 的平 方根； ②A=R，B=R， f ：x x 的倒数； ③A=R，B=R， f ：x y x2 2 ； ④A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f： x x 的平方． 其中是从集合 A 到集合 B 的函数的是_____________．
12. （1）[0 ，1] （2） ( ，1) (1，0)
（3）[2，5) (5 ，3] 22
（4） ( ，1) (1，2) (2 ， )
13. （1） ( 5 ，2]；（2）[2 ，3] ；（3）[1， ) ；（4）[2 ，1] 2
14.
f
(x)
x
1 x 2
（1≤ （0≤ x
x 0） ≤ 2）
函数及其表示方法（习题）
1. 集合 A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列不表示从 A 到 B 的
函数的是（ ）
A． f ：x y 1 x 2
B． f ：x y 1 x 3
C． f ：x y 2 x 3
D． f ：x y x
2. 若函数 y f (x) 的定义域为 M={x|-2≤x≤2}，值域为
（2）
y
x
6 1
，x
[3 ，4]
：________________；
（3） y x 1：________________；
（4） y x 3 2，x (2，6]：________________．
3
14. 若函数 f (x)在闭区间[-1，2]上的图象如图所示，则此函数的 解析式为________________________．
1
5. 下列各项表示同一函数的是（ ） A． f (x) x2 1 与 g(x) x 1 x 1 B． f (x) x2 1 与 g(x) x 1
C． f (t) 1 t 与 g(x) 1 x
1t
1 x
D． f (x) 1 与 g(x) x 1
x
6. 若一系列函数的解析式相同、值域相同，但定义域不同，则
称这些函数为“孪生函数”．那么函数解析式为 y 2x2 1，
值域为{9，19}的“孪生函数”共有（ ）
A．4 个
B．6 个
C．8 个
D．9 个
7. 函数 y x | x | 的图象是（ ） x
A．
B．
C．
D．
8. 已知 f (x-1)=x2，则 f (x)的解析式为（ ）
A．f (x)=x2-2x-1
12. 求下列函数的定义域： （1） f (x) 1 x x
（2） f (x) (x 1)0 x x
（3） f (x) x 2 6 2x 1
（4）
f
(x)
x2
6 3x
2
13. 直接写出下列函数的值域：
（1） y 2x2 4x ，x (2 ，1) ：________________； 2
B．f (x)=x2-2x+1
C．f (x)=x2+2x-1
D．f (x)=x2+2x+1
2
9.
已知
f
(11
x) x
1 1
x2 x2
，则
f
(x)的解析式为（
）
A．
f
(x)
2x 1 x2
B．
f
(x)
2x 1 x2
C．
f
(x)
x 1 x2
D．
f
(x)
x 1 x2
10. 设集合 A={a，b}，集合 B={0，1}，则从集合 A 到 B 的不同 映射共有_________个．