七年级数学下册第12章证明12.1定义与命题教案新版苏科版
12.1定义与命题
12.1定义与命题
教学目标1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；
2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断．
教学
重点
结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．
教学
难点
当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．
教学过程（教师）学生活动二次备课（1）概括定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行描述或作出规
定就叫做该名称或术语的定义．
合作探究1
你能说出下列名称的定义吗？
（1）平行线；（2）绝对值；（3）
方程的解．
积极思考，回答问题．
定义的规则是：（1）应相等，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循环；（3）一般不应是否定判断；（4）应该清楚确切．
合作探究2
1．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物；
（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？积极思考，回答问题
上述表述分
为两类：一类是
对某一个事情做
出了判断；另一
类没有对某一个
事情做出了判
断．引导学生通
过这两类（命题。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_14
课题：12.1定义与命题学习目标:1.了解定义、命题、真命题、假命题的意义。
2.了解命题的结构，会区分命题的条件与结论，并能初步对命题的真假性作出判断．学习重难点：1.结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．2. 当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．学习过程：1、情境引入2、自主阅读教课书P144-145，思考下列问题。
（1）什么是定义？你能列举一下我们以前学习过的定义吗？（2）什么是命题？（3）命题由几部分组成？（4）按命题的正确与否，命题可分为几种？如何说明一个命题是假命题？一、亲历过程探究新知1、合作探究1你能说出下列名称的定义吗？（1）平行线（2）绝对值（3）方程的解。
2、合作探究21．比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）鸟是动物；（2）若a2＝4，求a的值；（3）若a2＝b2，则a＝b；（4）a、b两条直线平行吗？（5）画一个角等于已知角；（6）0.33是无理数；（7）两直线平行，同位角相等．2．提问：“鸟是动物”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？若不一样，有什么不同？3．总结．（1）命题的概念：（2）命题的特征：观察上题的（1）、（3）、（6）、（7），你能发现它们有什么共同的结构特征？命题由和两部分组成，是已知事项，是由已知事项推出的事项．例题：找出下列命题的条件和结论．（1）对顶角相等；（2）π是无理数．3、合作探究31．下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两个角和为180°；（3）两直线平行，同旁内角互补；（4）两直线相交，只有一个交点；（5）有公共端点的两个角是对顶角．2．追问：以上各个命题作出的判断正确吗？3. 真命题：假命题：练习：判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？（1）相等的角是对顶角；（2）内错角相等；（3）大于90度的角是平角；（4）如果a＞b，b＞c，那么a＞c．三、拓展提升，难点突破1. 指出下列命题的条件和结论，并改写“如果……那么……”的形式：（1）等边三角形是锐角三角形：（2）同角的补角相等：（3）直角都相等：2.下列命题是真命题？还是假命题？（1）若a∥b，b∥c，则a∥c；（2）如果a是有理数，则a2＋1＞0；（3）若a2＞b2，则a＞b；（4）若ab＝0，则a＝0；（5）如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；（6）绝对值等于它本身的数是正数．四、总结反思本节课学到了什么？。
2024七年级数学下册第12章证明12.1定义与命题课件新版苏科版
的定义能把被定义的事物或名词的本质属性反映出来；
(3)定义是几何说理的依据，既可以当性质用，又可以
当判定用.
感悟新知
特别解读 1. 定义、概念和概念的外延应相等. 2. 不应循环. 3. 一般不用否定判断. 4.应清楚、确切.
知1－讲
感悟新知
知1－练
例 1 下列不属于定义的是( ) A. 单项式和多项式统称为整式 B. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 C. 两点之间的所有连线中，线段最短 D. 由几个方程组成的一组方程叫做方程组
感悟新知
解题秘方：紧扣“定义”进行分析，利用排除 法进行判断
知1－练
解：选项A、B、D 分别是对名称“整式”“角”“方 程组”的描述，所以选项A、B、 D 是定义，选项C 是 基本事实，不是定义. 答案：C
感悟新知ห้องสมุดไป่ตู้
知1－练
特别提醒 如“两条直线相交有一个角是直角，则这两条直
线互相垂直”是垂直的定义，但“角的两边所在直 线互相垂直时，这个角称为直角”，则是循环定义.
感悟新知
知2－练
解题秘方：要指出命题的条件和结论，其实质是指 出“如果(若)”和“那么(则)”后面接的事项；如果 命题不是“如果……，那么……”的形式，那么需先 将命题改写为“如果……，那么……”的形式，再指 出它的条件和结论. 最后判断每个命题的真假即可.
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知2－练
解：(1)条件：两个角互为补角； 结论：这两个角相等. 假命题. (2)条件：a=b；结论：a＋c=b＋c. 真命题. (3)条件：两个长方形的周长相等； 结论：这两个长方形的面积相等. 假命题.
3. 命题的种类 (1)真命题：如果条件成立，那么结论成立. 像这样的命题
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课题12.1 定义与命题教学设计【学习目标】1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
2.会区分命题的条件和结论。
3.会判断一个命题的真假。
4.在交流中发展有条理的思考和表达的能力。
【学习重点】了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假【教学难点】举反例说明一个命题是假命题【教学过程】点？【设计意图】设计问题一，是让学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学中如何给概念下定义.定义的规则：（1）应相称，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循环；（3）一般不是否定判断；（4）应清楚确切.教学中通过具体的例子引导学生感受这些规则.环节2：问题二：“等角的余角相等.”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？【设计意图】设计问题二中引号内的句子，一类是对某一件事情做出判断，另一类是没有对某一件事情做出判断.引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题.归纳得出：命题的概念，判断一件事情的句子叫做命题.对命题进行说明：对某一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断.比如，“四边形不是多边形”这个句子的判断是错误的，避免学生误认为这样的句子不是命题.教学中结合这个例子，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确.请学生列举一些命题，加强对命题概念的理解练习巩固：练习1：下列句子中，________________是命题,______________________不是命题.（填序号）⑴内错角相等；⑵平方等于4的数是2；⑶画一个角等于已知角；⑷0是负数；⑸两直线平行，同位角互补；⑹等角的补角相等；⑺a、b两条直线平行吗？⑻若a2＝ b2，则a＝b.（9）今天的天气真好啊！环节3：问题三：观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？(1)如果a>0,b<0,那么|a|=|b|.(2)如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角.(3)如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.总结归纳：在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_1
课题
12.1 定义与命题
课时
1课时
教学目标
2、让学生了解命题的含义
3、了解命题的区分结构，能够把命题改写成“如果……那么……”的形式
教学重点
了解命题的含义和结构，能够区分真命题与假命题
4、下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果a=c,b=c,那么a=b
（2）两直线平行，内错角相等
（3）平方后等于4的数是2
（4）垂直于同一条直线的两条直线平行
课堂小结
1、什么是定义？
2、什么是命题？
3、命题的结构？
4、如何判断真命题和假命题？
注意：带有判断性的陈述句或者否定句是命题。祈使句，感叹句，疑问句，作图语言都不是命题。
命题一般都能写成“如果……,那么……”的形式。
小试牛刀：
你能先判断下列句子是命题，再写成“如果……,那么……”的形式吗?
(1)熊猫没有翅膀；
(2)对顶角相等
(3)任何一个三角形一定有直角
(4) 如果两个角相等，那么它们是对顶角.
C．作∠A的平分线AMD．两个锐角的和大于直角
2、下列命题中，是真命题的是( )
A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．互补的两角必有一条公共边 D．一个角的补角大于这个角
3、下列命题中，假命题是( )
A．垂直于同一条直线的两直线平行
B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c
C．互补的角是邻补角 D．邻补角是互补的角
1、“等角的余角相等.”与“等角的余角相等吗？”
2、“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.”与“经过一点画已知直线的垂线.”
七年级数学下册第12章证明12.1定义与命题教学课件新版苏科版
真命题：正确的命题称为真命题。 假命题：不正确的命题称为假命题。
下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 假命题
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
（3）两个奇数的和是偶数； 真命题 （4）不相等的两个角不可能是对顶角。 真命题
说明假命题的方法： 举反例
三个知识点： （1）定义 （2）命题 （3）改写命题
两个方法： ①命题：是否对事情做出判断
②改写命题时，先结论，再条件 一个注意点：
改写命题时，正确区分条件和结论，要把省略的词 或句子添加上去。
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义
的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么? (1)三角形的两边之和大于第三边； (2)三角形的三个内角的和等于180°； (3)两点确定一条直线；
(4)对于任何实数 x, x2 ＜0. 上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由是什么?
正确的是_
C.3个
D.4
个
温馨提示
①命题是陈述句。
②只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是 否正确。
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件
结论
（题设）
（结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或 条件）和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
指出下列命题的条件和结论：
2.补上相应的词或句子
指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
1、被3整除的正整数必定被6整除 2、正方形的四条边相等 3、同角的余角相等
苏科版七年级下册数学 12.1定义与命题 教案
12.1定义与命题教学目标：1．通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义．2．结合具体实例，会区分命题的条件和结论．教学重点、难点：重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论．难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论．教学方法与教学手段：1．针对七年级学生的认识特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。
本堂课采用自主、合作、探究、体验式教学法. 2．用多媒体辅助教学，增强课堂的学习效率和趣味性，提高学生的学习积极性. 教学过程：一、生活情境：红歌比赛为庆祝祖国七十华诞，江南学校举行红歌大合唱比赛.以下是老师与同学们的对话. 张老师：唱什么红歌呢？小明：唱《小苹果》.小丽:《小苹果》不是红歌.小明:《小苹果》是红歌.(当红歌曲)小明弄错了什么?二、探究活动一（概念学习）快速抢答：在老师的描述中说出这是什么数学名词？它是一种方程，它是一种两边都是整式的方程，它是只含有一个未知数且未知数的最高项的次数是一次的整式方程.（一元一次方程）你能说出下列名称的定义吗？平行线? 绝对值?那什么是“定义”呢？一般地，对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义.你还能说出哪些名称或术语的定义呢？你能说出红歌的定义吗?有了红歌的定义,我们就能对《小苹果》是否是红歌进行判断.三、探究活动二比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）π是无理数。
（2）三角形中最大的内角不是直角。
（3）如果a<0，b＜0，那么a+b<0.（4）若a2=4，求a的值。
（5）若a2=b2，则a=b；（6）同角的补角相等吗?（7）同角的补角相等。
一般地，判断一件事情的句子叫做命题练一练：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(1)对顶角相等；(2)延长线段AB到点C，使BC=AB；(3)两直线平行，同位角相等；(4) a、b两条直线平行吗？(5)直角都相等；(6)画一个角等于已知角；（7）0.33是无理数.四、探索活动三观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？如果a<0，b＜0，那么a+b<0.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角.在数学中，命题一般可看作由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．五、例题分析例题：找出下列命题的条件和结论．（1）对顶角相等（2）π是无理数练一练：下列命题的条件是什么？结论又是什么？（1）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；（2）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°（3）两直线平行，同旁内角互补（4）两直线相交，只有一个交点（5）有公共端点的两个角是对顶角六、探索活动四在前述5个命题中，哪些命题做出的判断是正确的？哪些命题做出的判断是错误的？你是如何知道它们做出的判断是错误的？真命题：条件成立，结论也成立的命题.假命题:条件成立时,不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立的命题. 练一练:判断下列命题是真命题还是假命题?(1)如果a=c,b=c,那么a=b.(2)如果a＜-1,那么ab＜-b.(3)两直线平行，内错角相等.(4)平方后等于4的数是2.(5)在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行.七、课堂小结1.说说你对命题的认识.2.举出1～2个命题，说出它们的条件和结论，并判断是真命题还是假命题.。
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12.1 定义与命题教学目标1、了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2、会区分命题的条件和结论，会判断一个命题的真假；3、在交流中发展有条理的思考和表达的能力。
重难点1、重点：了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2、难点：会区分命题的条件和结论，会判断一个命题的真假。
教学过程一、各抒己见，新课引入1、定义：对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义。
如相反数的定义：符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数。
设计意图：从学生已有的生活经验、知识经验出发，吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，并点明课题。
2、说一说下列数学术语的定义（1）平行线：（2）绝对值：（3）方程的解：设计意图：让学生回忆已学的数学术语的定义，巩固旧知，并对定义加深印象。
二、探索活动观察一幅卡通对话：小鼹鼠：爸爸，什么是法律？鼹鼠爸爸：法律就是法国的律师。
小鼹鼠：什么是法盲？鼹鼠爸爸：法盲就是法国的盲人。
问：爸爸的解释正确吗？设计意图：让学生对鼹鼠爸爸的解释作出判断，既是对定义的延伸，又引出命题的概念；同时吸引学生的注意力，活跃课堂气氛。
1、命题：对某一件事做出判断的句子。
问题一：“等角的余角相等. ”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？那句话做出了判断？问题二：“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？设计意图：让学生对两种语句进行分析与判断，从而归纳得出命题的特征。
再根据这些特征进行练习，熟悉的命题的定义与特点。
2、命题的特征：陈述句有判断3、判断下列句子是否是命题（1）0是偶数（）（2）a，b两条直线平行吗？（）（3）画两个相等的角（）（4）两直线平行，同旁内角互补（ ）（5）两条直线相交，只有一个交点（ ）（6）四边形不是多边形（ ） 设计意图：根据命题的特征对语句进行判断，对所学知识的及时应用，从练习中巩固所学知识。
4、命题的结构：命题一般可看作由条件（题设）和结论两部分组成，条件（题设）是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
新苏科版七年级数学下册《12章 证明 12.1 定义与命题》公开课教案_0
教学设计---12.1 定义与命题一、内容简析本课时是单独成章的起始课，尽管没有知识的衔接和延续，但学生在前面的学习中，接触了不少的几何知识，对一些名词、术语有过较深刻的认识，这是学生能够很好了解定义的基础，同时，学生对本节课将要采取讨论、交流、举例说明等学习分式，在前面的学习中也有过体验，为今天这节课的学习作了必要的铺垫。
本课时教材对命题的相关知识是分散安排的，旨在重点让学生对定义、命题等概念有一个清楚的认识，同时，对命题的构成、命题的形式、命题的真假有一个较全面的了解，培养学生不同几何语言的转化能力和举例说明能力，为后续学习打下基础、做好铺垫，不必深入探究。
二、教学目标：1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义；2．了解命题的结构，会区分命题的条件和结论，并能对命题的真假性作出判断．三、教学重难点:1.结合具体实例，会区分命题的条件和结论．2.当命题的条件和结论不十分明显时，能进行几何语言的转化，区分出命题的条件和结论．四、教学过程：（一）情境导入1.阅读材料（图片展示）在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数，常见的有平方数、立方数等。
你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数吗？我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153.问题：（1）你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？你的根据是什么？（2）有谁能概括一下，什么样的数叫“水仙花数”？【设计意图】1.目的：①通过活动，根据学生不同的理解，从而使学生了解“水仙花数”的含义。
②为让学生了解“定义”这一概念做铺垫。
2.效果：①很快找出了“水仙花数”②激发了学生的学习热情，产生对本节课的兴趣。
③为课题导入作了自然过渡2.引入课题:人们在说话、说理时，常常要使用一些名称或术语。
（二）活动探究活动一：1. 自学引导1：阅读课本第144页，了解定义、命题的意义。
初中数学(苏科版)七年级-12.1 定义与命题_教学设计_教案(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；2.解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。
3.经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理．4.培养学生的语言表达能力。
2. 教学重点/难点1.了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；2.解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。
3.经历实际情境，初步体会公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理．3. 教学用具4. 标签教学过程第一环节：回顾引入活动内容：①什么叫做定义？举例说明．②什么叫命题？举例说明．活动目的：回顾上节知识，为本节课的展开打好基础．教学效果：学生举手发言，提问个别学生．第二环节：探索命题的结构活动内容：①探讨命题的结构特征观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等．（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．（3）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形．（4）如果一个四边的对角线相等，那么这个四边形是矩形．（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形．②总结命题的结构特征（1）上述命题都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论．（3）一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论．活动目的：对命题的结构进行分析，让学生会判断一个命题的条件和结论．教学效果：分小组交流讨论，教师引导进行归纳．应告诫学生当一个命题改写成“如果……那么……”的形式时，要注意改写时不要机械地添上“如果”和“那么”，应适当地补充一些修饰语句，使改写后的语句通顺，完整。
第三环节：思考探讨活动内容：①找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何知道的呢？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等．②探究真假命题的验证说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例，但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性．如何验证命题的正确性呢？结论：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．活动目的：使学生了解命题有真假之分，并且知道怎样去判断真假命题。
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》说课稿
苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级下册12.1《定义与命题》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念和逻辑推理的重要章节。
本节内容主要包括定义与命题的概念、分类及书写格式。
通过学习，使学生掌握定义与命题的基本知识，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和公式有一定的了解。
但学生在逻辑推理和数学语言表达方面还较为薄弱，需要通过本节课的学习，进一步培养和提高。
同时，学生对新鲜事物充满好奇，善于接受新知识，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法，激发学生的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握定义与命题的基本概念、分类及书写格式，学会如何阅读和理解数学定义与命题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生认识到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念、分类及书写格式。
2.教学难点：如何理解和运用定义与命题，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合现代教育技术，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，引发学生对定义与命题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解概念：教师讲解定义与命题的概念、分类及书写格式，引导学生理解并掌握相关知识。
3.案例分析：教师展示典型例题，引导学生分析、讨论，培养学生运用定义与命题解决问题的能力。
4.小组讨论：学生分组讨论，交流自己对定义与命题的理解和应用，培养学生的团队合作精神。