成都市嘉祥外国语学校2019学年八年级上册Unit 3测试卷(含答案)
成都市嘉祥外国语学校2019学年八年级上册Unit 3测试卷第一部分听力测试（共30分）略第二部分笔试（共70分）一、选择填空。
（本题共20分，A部分共10小题，计10分。
B部分共5小题，计10分）A. 从以下各题的A、B、C三个选项中选择正确答案。
（共10小题，计10分）31. I think you sing _______ than you _______ two years ago.A. clearly, doB. more clearly, wereC. more clearly, did32. Tina and her sister _______ quiet. They and I _______reading books.A. both are, all likeB. are both, all likeC. are both, both like33. Larry is _______ funnier than _______ in his class.A. much; any boysB. a little; any boyC. much; any other34. The apples on the table are more delicious than _______ in the box.A. thatB. thoseC. them35. Tina is _______ of the twins. _______ she does her homework_______.A. the more carefully; That’s why; wellB. more c areful; That’s because; betterC. the more careful; That’s why; better36. The T-shirt is too _______ for me, please give me a _______ one.A. bigger; smallB. big; small C .big; smaller37. ---Let me help you carry the box, Granny.---Thank you, Li Lei. It’s very nice _______ you _______ me.A. of; to help B for; to help C. of; helping38. His parents found _______ to tell him everything that had happened.A. it necessaryB. that necessaryC. it is necessary39. ---People now can know what is happening in the world quickly.---You are right. With the help of the computers, news can _______ every corner of the world.A. getB. arriveC. reach40. My mother says my friend is similar _______me, but I think she is different _______me.A. as; formB. to; fromC.as; toB. 补全对话，根据对话内容，从方框中选出适当的选项补全对话。
（共5小题，每小题2分；计10分）(Gina and Kate are talking about what a good friend is like.)G: Kate. 4l. _______K: I think a good friend is good at sports.G: You mean, he or she is athletic (运动型的)?K: Yes. And 42._______ We can help can help other with the schoolwork.G: Anything else?K: Er, I think 43._______G: I don't think so.K: Do you think friend should be popular in school too?G: Well, 45._______41._______ 42._______ 43._______ 44._______ 45._______二、完形填空，阅读下面两篇短文，根据短文内容，从A、B、C三个选项中选出可以填入空白处的正确答案。
（共15小题，计20分，A篇每小题2分，计10分；B篇每小题1分，计10分）ASleep is important! Every living thing sleeps, from a small butterfly to a large elephant. Some animals need to sleep for as 46._______ as 20 hours a day! People don’t need to sleep quite so long, but our sleep is important, too. We need sleep to keep us healthy, happy and doing our best!You 47._______ the day leaning at school and playing, and at night your body and brain get to relax, right? Wrong! In fact, when you are sleeping, your body and brain ae very busy getting ready for a new day. This is 48._______, it is important to give yourself time to sleep.After a night of sleep, you 49._______ and are ready for a new day. You use a lot of energy to go to school, play outside and go to piano lessons. You are like a car, with your petrol tank (邮箱) full in the morning, and empty at the end of the day. Just like your parents go to the petrol station, you 50._______ your own petrol tank when you sleep. A full tank gives you enough energy to stay busy and do your best the next day.46. A. many B. much C. little47. A. take B. put C. spend48. A. why B. because C. what49. A. grow up B. stay up C. wake up50. A. fill B. clean C. catchBWe often see groups of students at school. The group was called cliques (小圈子). These students do almost everything together: eat lunch, do homework, 51._______ sports and go to the movies.We all need friends. They help us with lessons. They help us out when we get into 52. _______. They listen to us when we complain (抱怨) about something 53. _______.But not everything is 54._______ perfect. If your close friend, sally, has a fight with Joe, what will you do? Sally 55._______ talking to Joe, and that’s not all. She also wants you to stop talking to Joe, 56._______ Joe and you have been friends for years.What should you do? The best57.____ is to tell Sally that you do not want to be in tbc fight.58._______ her that this fight is not between you and Joe. Tell her that you want to be friends with59._______of them. If she sees you 60._______ her good friend, she will understand your feelings. Then, you should also try to help them talk with each other again.51. A. give B. play C. make52. A. trouble B. illness C. activity53. quickly B. angrily C. greatly54. A. never B. seldom C. always55. practices B. begins C. stops56. A. but B. or C. before57. A. way B. question C. language58. Speak B. Tell C. Talk59. A. all B. both C. none60. A. for B. with C. as三、阅读理解（共15小题，计30分）A. 阅读下面短文，根据内容判断句子正误。
成都市嘉祥外国语学校 2019 年八年级 10 月物理考试试题目
成都市嘉祥外国语学校 2019 年八年级 10 月物理考试试题一、单项选择题1.测量就是将待测量与标准量的比较，对生活中常见物体尺度的感悟是提高估测能力的基础．以下对常见物体尺度的估测中正确的是A. 物理课本的宽度约为16.9dmB. 一支普通牙刷的长度大约是20cmC. 普通教室的高度约为15mD. 自行车车轮直径约为1.5m2.用一把刻度尺测某一物体长度时，一般要测三次或更多次，这样做的目的是A. 减小观察刻度时，由于视线不垂直而产生的误差B. 减小由于刻度尺不精密而产生的误差C. 减小由于读数时，估计偏大或偏小而产生的误差D. 避免测量中可能出现的错误3.今年，我国大部分地区出现阴霾天气，空气被严重污染，其中的PM2.5 是天气阴霾的主要原因，悬浮在空气中的细颗粒物，容易被吸入人的肺部造成危险．PM2.5 是指细颗粒物的直径不大于2.5A. 厘米B. 分米C. 毫米D. 微米4.“神舟飞船”与“天宫一号”成功对接后，遨游太空。
下列说法正确的是A.“神舟飞船”相对于“天宫一号”是运动的B.“神舟飞船”和“天宫一号”相对于地球是静止的C.“神舟飞船”和“天宫一号”相对于地球是运动的D.“神舟飞船”相对于地球是运动的，“天宫一号”相对于地球是静止的5.下列说法正确是A.空气的流动不属于机械运动B.一个物体的位置改变就运动，位置没改变就静止C.判断一个物体是否运动和怎样运动，离开了参照物就失去了意义D.机械运动就是各种机械所做的运动6.下列关于速度的说法正确的是A.速度是表示物体通过路程长短的物理量B.速度越大的物体，通过的路程一定越长C.做匀速直线运动的任何物体，它们的速度都是相同的D.速度是表示物体运动快慢的物理量7.临时停车场内，旅游车和卡车并列同方向停放．小明坐在旅游车内看着旁边的卡车，突然感觉旅游车在向后运动．下列关于旅游车和卡车的运动情况中，不可能发生的是（）A.旅游车静止，卡车向前运动B.旅游车和卡车都向前运动，卡车运动更快C.旅游车向后运动，卡车静止D.旅游车和卡车都向前运动，旅游车运动更快8.甲、乙两小车运动s﹣t 图象如图所示，由图象可知A.甲、乙两车都做匀速直线运动B.甲车的速度为10m/s，乙车的速度为2m/sC.经过6s，甲、乙两车相距2mD.经过5s，甲、乙两车通过的路程均为10m9.2016 年里约奥运会国际田联110m 栏赛中，牙买加选手麦克莱奥德以13 秒15 的成绩排名第一，获金牌，那么观众和裁判在比赛过程中判断麦克莱奥德获胜的方法为A.观众：相同时间比较路程；裁判：相同时间比较路程B.观众：相同时间比较路程；裁判：相同路程比较时间C.观众：相同路程比较时程；裁判：相同时间比较路程D.观众：相同时间比较时间；裁判：相同时间比较路程10.甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似看作匀速直线运动处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动路程s 、速度v 与时间t 的关系图象，正确的是.A B C D10.用同一张底片对着小球运动的路径每隔0.1s 拍一次照，得到的照片如图所示，则小球运动的平均速度是A. 0.25m / sB. 0.2m / sC. 0.17m / sD. 无法确定11.甲、乙两小车同时同地沿同一直线匀速直线运动，它们的s•t 图象分别如图所示，根据图象分析可知( )A. v 甲＝0.6 m/s，v 乙＝0.4 m/sB. 经过6 s 两小车一定相距6.0 mC. 经过6 s 两小车一定相距4.8 mD. 经过6 s 两小车可能相距2.4 m12.下列有关声音的情境说法错误的是（）A.诗句“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高B.两名宇航员在太空中不能直接对话，是因为声音不能在真空中传播C.在医院里医生通常利用超声波震动打碎人体内的结石，说明声波能传递能量D.听不同乐器弹奏同一首歌曲时能分辨出所用乐器，是利用了声音的音色不同13.如图,图甲是小车甲运动的s-t 图像,图乙是小车乙运动的v-t 图像,由图像可知（）A. 甲、乙都由静止开始运动B. 甲、乙都以2m/s 的速度匀速运动C. 甲、乙两车经过5s 一定相遇D. 甲车速度越来越大, 乙车速度不变二、填空题14.测同一物体的长度，五次测量记录是：24.1mm ，24.2mm ，24.1mm ，25.2mm ，24.3mm，其中有明显错误的读数是mm ，测量的刻度尺的分度值是，根据以上测量记录，这一物体的长度应记作mm ．如图所示，被测木块的长度为．15.爸爸开车带着小明经过襄阳卧龙大桥，以桥边的栏杆为参照物，他们是（选填“运动”或“静止”）的；当车匀速前进突然减速的瞬间，车内悬挂的一个小饰物“中国结”根据你的生活经验，你认为它将向（选填“车头”或“车尾”）方向摆动．如图所示，接通电源，此时能听到电铃发出的声音。
2019-2020学年四川省成都七中嘉祥外国语学校八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2019-2020学年四川省成都七中嘉祥外国语学校八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是（）A．+＝B．2+＝2C．×＝D．2﹣2＝3．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（4，﹣3）D．（﹣3，4）4．10月的嘉祥校园里充满了节日的气氛，为了庆祝20周年校庆，现从八年级各班抽出部分同学参加节目表演，其中1﹣5班的人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）A．5人，7人B．5人，11人C．5人，12人D．7人，11人5．在代数式，，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若＝8×10×12，则k＝（）A．12B．10C．8D．67．在平面直角坐标系中，将直线y＝2x﹣1向左平移1个单位得到的直线是（）A．y＝2x B．y＝2x﹣2C．y＝2x+1D．y＝2x﹣38．若x2﹣mx+6＝（x﹣n）（x﹣6），则m，n的值为（）A．5，﹣1B．7，1C．﹣5，﹣1D．﹣7，19．在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．如果代数式有意义，那么x的取值范围是．12．分解因式：9x2﹣12xy+4y2＝．13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△A1B1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为．14．以绳测井．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．若将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；若将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各式多少尺？若设绳长x尺，井深y尺，根据题意，列出的方程组为．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（1）计算：﹣22+（）﹣2+（π﹣）0+．（2）解不等式组：．16．先化简，再求值：（x+2），其中x＝．17．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是整数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数．18．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．种类A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车19．如图所示，在平面直角坐标系中，过点B（3，0）、C（0，3）的直线y1与直线OA：交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若y2≥y1＞0，直接写出x的取值范围；（3）若点P在x轴上，且△OAP为等腰三角形，求点P的坐标．20．如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形．探究发现（1）△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由．拓展运用（2）若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的长．（3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积及AD的长．B卷（50分）四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．比较大小﹣﹣1．22．若关于x的不等式组有三个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则整数a＝．23．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），B（0，6），C是x轴负半轴上的一点，且∠ABC＝45°，则点C的坐标为．24．定义运算，则2021↔2021↔2021↔…↔2021↔2021（该式子中含有100个“↔”），则计算结果为．25．在△ABC中，∠BCA＝90°，BC＝2，AC＝4，点D是线段AB上的动点，连接CD，以线段CD为直角边如图所示作等腰直角三角形CDE，∠DCE＝90°，则△BCE周长的最小值为．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．1月7日，成都市区降下了大家期待已久的雪花，气温降到了﹣2℃．某商场购买了甲、乙两种款式的手套贩卖（手套按双购买），已知每双甲款式手套进价比乙款式手套贵3元．进购5400元甲款式手套的数量与进购4500元乙款式手套的数量相同．（1）求每双甲、乙两种款式的手套的进价；（2）若商场计划进购甲、乙款式的手套共200双，要求购进乙款式手套的数量不超过甲款式手套6倍，请为该商场设计出最省钱的方案．27．在△ABC，CA＝CB，∠C＝45°，D是线段AC上一点（不与A，C重合）．（1）求∠ABC的度数；（2）如图1，连接BD，若∠DBC＝30°，AD＝，求AC的长；（3）如图2，若CA＝4，将△ABD沿AB翻折，使点D落在点E处，延长BD与EA的延长线交于点F．若△BEF是直角三角形，求AF的长．28．如图所示1，在平面直角坐标系中，已知直线AB：分别交x轴、y轴于点A，B，过点B作线段BC⊥AB交x轴于点C．（1）求点C的坐标；（2）如图2所示，将△ABC绕点C顺时针旋转α（0°≤α≤360°）得到△A′B′C，当线段A′C∥AB时，求A′B′所在直线的解析式；（3）如图3所示，在y轴上取点D使得∠BAD＝∠BAC，直线y＝kx+1（k＞0）与y轴交于点E，与x轴、直线AD交于P、Q两点，若△BPQ的面积为2，求P的坐标．参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”判断即可得．解：四个图形中是轴对称图形的只有A选项，故选：A．2．下列计算中，正确的是（）A．+＝B．2+＝2C．×＝D．2﹣2＝【分析】根据同类二次根式的概念与二次根式的乘法逐一判断可得答案．解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；C．×＝＝，此选项计算正确；D．2与﹣2不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；故选：C．3．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（4，﹣3）D．（﹣3，4）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．解：由点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，得|y|＝3，|x|＝4，由点位于第四象限，得y＝﹣3，x＝4，点M的坐标为（4，﹣3），故选：C．4．10月的嘉祥校园里充满了节日的气氛，为了庆祝20周年校庆，现从八年级各班抽出部分同学参加节目表演，其中1﹣5班的人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（）A．5人，7人B．5人，11人C．5人，12人D．7人，11人【分析】根据众数与中位数的定义直接求解即可．解：根据题意可知本组数据的众数是：5人，将这组数据从小到大进行排列得到：5，5，7，11，12，则中位数是7人，故选：A．5．在代数式，，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用分式的定义分析得出答案．解：，，，中，是分式的有：，共2个．故选：B．6．若＝8×10×12，则k＝（）A．12B．10C．8D．6【分析】根据平方差公式和分式方程的解法，即可得到k的值．解：方程两边都乘以k，得（92﹣1）（112﹣1）＝8×10×12k，∴（9+1）（9﹣1）（11+1）（11﹣1）＝8×10×12k，∴80×120＝8×10×12k，∴k＝10．经检验k＝10是原方程的解．故选：B．7．在平面直角坐标系中，将直线y＝2x﹣1向左平移1个单位得到的直线是（）A．y＝2x B．y＝2x﹣2C．y＝2x+1D．y＝2x﹣3【分析】根据“左加右减”的原则进行解答即可．解：将直线y＝2x﹣1向左平移1个单位得到的直线是y＝2（x+1）﹣1，即y＝2x+1．故选：C．8．若x2﹣mx+6＝（x﹣n）（x﹣6），则m，n的值为（）A．5，﹣1B．7，1C．﹣5，﹣1D．﹣7，1【分析】先计算等号右边，根据因式分解与乘法的关系，得到关于m、n的方程，求解即可．解：∵（x﹣n）（x﹣6）＝x2﹣（6+n）x+6n，∴x2﹣mx+6＝x2﹣（6+n）x+6n，∴6n＝6，﹣m＝﹣（6+n）．∴n＝1，m＝7．故选：B．9．在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】求得解析式即可判断．解：∵函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），∴2＝a+a，解得a＝1，∴y＝x+1，∴直线交y轴的正半轴于点（0，1），且过点（1，2），故选：A．10．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则的值为（）A．B．C．D．【分析】根据翻折变换和勾股定理可求出FC＝1，再在Rt△EFC中，由勾股定理求出DE，从而可求解．解：由翻折变换可知，AD＝AF＝5，DE＝EF，在Rt△ABF中，由勾股定理得，BF＝＝＝4，∴FC＝BC﹣BF＝5＝4＝1，设DE＝x，则EF＝x，EC＝3﹣x，在Rt△EFC中，由勾股定理得，12+（3﹣x）2＝x2，解得x＝，即DE＝，∴．故选：D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．如果代数式有意义，那么x的取值范围是x≥﹣2且x≠1．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．12．分解因式：9x2﹣12xy+4y2＝（3x﹣2y）2．【分析】原式利用完全平方公式分解即可得到结果．解：9x2﹣12xy+4y2＝（3x﹣2y）2．故答案为：（3x﹣2y）213．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△A1B1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为．【分析】由∠BAC＝90°，B1是BC的中点可得AB1＝BB1＝CB1，由旋转得AB1＝AB，则△ABB1是等边三角形，可证明∠B1AC＝∠B1CA＝30°，则B1A＝B1C，再证明∠CB1C1＝∠AB1C1＝60°，则B1C1垂直平分AC，所以CC1＝AC1＝AC，由直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理求出AC的长即可得到CC1的长．解：∵∠BAC＝90°，B1是BC的中点，∴AB1＝BC＝BB1＝CB1，∵△A1B1C1由△ABC旋转得到，∴AB1＝AB，AC1＝AC，∴AB1＝AB＝BB1，∵△ABB1是等边三角形，∴∠AB1B＝∠B＝∠BAB1＝60°，∴∠B1AC＝∠B1CA＝90°﹣60°＝30°，∠AB1C1＝∠B＝60°，∴B1A＝B1C，∠CB1C1＝∠AB1C1＝60°，∴B1C1垂直平分AC，∴CC1＝AC1＝AC，∵AB＝3，∴BC＝2AB＝6，∴AC＝＝，∴CC1＝，故答案为：．14．以绳测井．若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．若将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；若将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各式多少尺？若设绳长x尺，井深y尺，根据题意，列出的方程组为．【分析】此题不变的是井深，用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多五尺；②绳四折测之，绳多一尺．解：设绳长x尺，井深y尺，根据题意，可得：；故答案为：．三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（1）计算：﹣22+（）﹣2+（π﹣）0+．（2）解不等式组：．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及立方根定义计算即可求出值；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．解：（1）原式＝﹣4+9+1﹣5＝（﹣4﹣5+9）+1＝0+1＝1；（2）由①得：x≤2，由②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．16．先化简，再求值：（x+2），其中x＝．【分析】根据分式的加减运算法则、乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．解：原式＝（x+2+）•＝•＝＝＝，当x＝﹣1时，原式＝＝1﹣．17．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是整数；（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数．【分析】（1）根据直角三角形的定义以及题目要求作出图形即可根据（答案不唯一）；（2）利用数形结合思想作出图形（答案不唯一）．解：（1）如图1中，△ABC即为所求；（2）如图2中，△DEF即为所求．18．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有800人，其中选择B类的人数有240人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．种类A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车【分析】（1）根据C类的人数和所占的百分比，可以计算出参与本次问卷调查的市民人数和选择B类的人数；（2）根据扇形统计图中的数据，可以计算出A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）根据扇形统计图中的数据，可以估计该市“绿色出行”方式的人数．解：（1）参与本次问卷调查的市民共有：200÷25%＝800（人），其中选择B类的人数有：800×30%＝240（人），故答案为：800，240；（2）A类对应扇形圆心角α的度数为：360°×（1﹣30%﹣25%﹣14%﹣6%）＝90°，选择A类出行方式的有：800×（1﹣30%﹣25%﹣14%﹣6%）＝200（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）12×（1﹣14%﹣6%）＝9.6（万人），即估计该市“绿色出行”方式的约为9.6万人．19．如图所示，在平面直角坐标系中，过点B（3，0）、C（0，3）的直线y1与直线OA：交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若y2≥y1＞0，直接写出x的取值范围；（3）若点P在x轴上，且△OAP为等腰三角形，求点P的坐标．【分析】（1）根据待定系数法求得直线y1的表达式，解析式联立，解方程组即可求得点A的坐标；（2）结合图象以及点A、点B的坐标求得即可；（3）根据勾股定理可求OA，再分三种情况：①OP＝OA；②OA＝AP；③PA＝PO；进行讨论可求点P的坐标．解：（1）设直线y1的解析式为y1＝kx+b，把E（3，0），F（0，3）代入得：，解得，∴直线y1的表达式为y1＝﹣x+3，解得，∴点A的坐标为（2，1）；（2）∵点A的坐标为（2，1），由图可得，若y2≥y1，则x＞2，∵y2≥y1＞0，点B（3，0），∴若y2≥y1＞0，x的取值范围为2＜x＜3；（3）OA＝＝，①若OP＝OA，则点P的坐标为（﹣，0）或（，0）；②若OA＝AP，过点A作AD⊥x轴于D，∵OA＝AP，AD⊥x轴于D，点A的坐标为（2，1），∴OD＝PD＝2，∴点P的坐标为（4，0）；③若PA＝PO，过点A作AD⊥x轴于D，过点P作PE⊥OA于E，∴∠OEP＝∠ODA＝90°，∵∠EOP＝∠DOA，∴△OEP∽△ODA，∴，∵PA＝PO，PE⊥OA，OA＝＝，∴OE＝OA＝，∴，∴OP＝，∴点P的坐标为（，0）．综上，点P的坐标为（﹣，0）或（，0）或（4，0）或（，0）．20．如图1，△ABC和△DCE都是等边三角形．探究发现（1）△BCD与△ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由．拓展运用（2）若B、C、E三点不在一条直线上，∠ADC＝30°，AD＝3，CD＝2，求BD的长．（3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且△ABC和△DCE的边长分别为1和2，求△ACD的面积及AD的长．【分析】（1）依据等式的性质可证明∠BCD＝∠ACE，然后依据SAS可证明△ACE≌△BCD；（2）由（1）知：BD＝AE，利用勾股定理计算AE的长，可得BD的长；（3）如图2，过A作AF⊥CD于F，先根据平角的定义得∠ACD＝60°，利用特殊角的三角函数可得AF的长，由三角形面积公式可得△ACD的面积，最后根据勾股定理可得AD的长．解：（1）全等，理由是：∵△ABC和△DCE都是等边三角形，∴AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，即∠BCD＝∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）；（2）如图3，由（1）得：△BCD≌△ACE，∴BD＝AE，∵△DCE是等边三角形，∴∠CDE＝60°，CD＝DE＝2，∵∠ADC＝30°，∴∠ADE＝∠ADC+∠CDE＝30°+60°＝90°，在Rt△ADE中，AD＝3，DE＝2，∴AE＝＝＝，∴BD＝；（3）如图2，过A作AF⊥CD于F，∵B、C、E三点在一条直线上，∴∠BCA+∠ACD+∠DCE＝180°，∵△ABC和△DCE都是等边三角形，∴∠BCA＝∠DCE＝60°，∴∠ACD＝60°，在Rt△ACF中，sin∠ACF＝，∴AF＝AC×sin∠ACF＝1×＝，∴S△ACD＝＝＝，∴CF＝AC×cos∠ACF＝1×＝，FD＝CD﹣CF＝2﹣，在Rt△AFD中，AD2＝AF2+FD2＝＝3，∴AD＝．B卷（50分）四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．比较大小﹣＜﹣1．【分析】先分别求出﹣与﹣1的倒数，再进行比较，然后根据倒数大的反而小，即可得出答案．解：∵﹣的倒数是：＝＝，﹣1的倒数是：＝＝+1，又∵+＞+1，∴﹣＜﹣1．故答案为：＜．22．若关于x的不等式组有三个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则整数a＝﹣9．【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有三个整数解确定出整数a的值，再根据分式方程有整数解，确定出满足题意a的值即可．解：不等式组整理得：，解得：＜x≤1，∵不等式组有三个整数解，分别为﹣1，0，1，∴﹣2≤＜﹣1，即﹣9≤a＜﹣5，∴整数a＝﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，分式方程去分母得：y＝﹣a﹣y+7，解得：y＝，把a＝﹣9代入得：y＝8；把a＝﹣8代入得：y＝，舍去；把a＝﹣7代入得：y＝7，舍去；把a＝﹣6代入得：y＝，舍去，综上，a＝﹣9．故答案为：﹣9．23．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，0），B（0，6），C是x轴负半轴上的一点，且∠ABC＝45°，则点C的坐标为（﹣12，0）．【分析】在x轴正半轴上取点D，使OD＝OB＝6，则∠BDC＝∠ABC＝45°，可得△CBA ∽△CDB，再根据对应边成比例可得答案．解：如图，在x轴正半轴上取点D，使OD＝OB＝6，则∠BDC＝∠ABC＝45°，∵∠BCA＝∠DCB，∴△CBA∽△CDB，∴，即BC2＝CA•CD，设OC＝x，则AC＝x﹣2，CD＝x+6，Rt△CBA中，BC2＝OC2+OB2＝x2+36，∴x2+36＝（x﹣2）（x+6），解得x＝12．故答案为：（﹣12，0）．24．定义运算，则2021↔2021↔2021↔…↔2021↔2021（该式子中含有100个“↔”），则计算结果为．【分析】根据，可以计算出所求式子的前几个数字的结果，从而可以发现结果的变化特点，再根据该式子中含有100个“↔”从而可以得到所求式子的值．解：∵，∴2021↔2021↔2021↔…↔2021↔2021＝↔2021↔2021↔…↔2021↔2021＝↔2021↔2021↔…↔2021↔2021＝↔2021↔…↔2021↔2021＝↔2021↔…↔2021↔2021，∵2021↔2021↔2021↔…↔2021↔2021（该式子中含有100个“↔”），∴2021↔2021↔2021↔…↔2021↔2021＝，故答案为：．25．在△ABC中，∠BCA＝90°，BC＝2，AC＝4，点D是线段AB上的动点，连接CD，以线段CD为直角边如图所示作等腰直角三角形CDE，∠DCE＝90°，则△BCE周长的最小值为2+．【分析】取AC的中点F，连结DF，先证明△ECB≌△DCF（SAS），作C点关于AB的对称点G，连结GF与AB的交点为D，此时△BCE的周长最小，过点G作GK⊥AC交于点K，连结AG，再分别求出CH＝，AH＝，CG＝，GK＝，KF＝，GF＝＝，即可求△BCE周长的最小值为2+．解：取AC的中点F，连结DF，∵AC＝4，∴CF＝2，∵BC＝2，，∴CF＝BC，∵∠BCA＝∠ECD＝90°，∴∠ECB＝∠DCF，∵△CDE是等腰直角三角形，∴CE＝CD，∴△ECB≌△DCF（SAS），∴EB＝DF，∴△BCE的周长＝EC+CB+BE＝CD+BC+DF，作C点关于AB的对称点G，连结GF与AB的交点为D，由对称性可得，CD＝DG，∴CD+DF＝GD+DF＝GF，此时△BCE的周长最小，过点G作GK⊥AC交于点K，连结AG，∵BA是CG的垂直平分线，∴AG＝AC，∵AC＝4，∴AG＝4，在Rt△ABC中，AB＝2，AB•CH＝AC•BC，∴2CH＝4×2，∴CH＝，在Rt△ACH中，AH＝＝＝，∴CG＝，在Rt△ACG中，AC•GK＝AH•CG，∴4GK＝×，∴GK＝，在Rt△CGK中，CK＝＝＝，∴KF＝2﹣＝，在Rt△KFG中，GF＝＝，∴△BCE周长的最小值为2+，故答案为：2+．五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．1月7日，成都市区降下了大家期待已久的雪花，气温降到了﹣2℃．某商场购买了甲、乙两种款式的手套贩卖（手套按双购买），已知每双甲款式手套进价比乙款式手套贵3元．进购5400元甲款式手套的数量与进购4500元乙款式手套的数量相同．（1）求每双甲、乙两种款式的手套的进价；（2）若商场计划进购甲、乙款式的手套共200双，要求购进乙款式手套的数量不超过甲款式手套6倍，请为该商场设计出最省钱的方案．【分析】（1）设甲种款式的手套的进价是x元，乙种款式的手套的进价是（x﹣3）元，根据题意列方程即可得到答案；（2）设购甲款式的手套a双，费用为w元，则购乙款式的手套（200﹣a）双，根据题意列函数解析式，根据一次函数的性质即可得到结论．解：（1）设甲种款式的手套的进价是x元，乙种款式的手套的进价是（x﹣3）元，根据题意得，＝，解得x＝18，经检验，x＝18是原方程的解，∴x﹣3＝15，答：甲种款式的手套的进价是18元，乙种款式的手套的进价是15元；（2）设购甲款式的手套a双，费用为w元，则购乙款式的手套（200﹣a）双，根据题意得，w＝18a+15（200﹣a）＝3a+3000．∵200﹣a≤6a，∴a≥．∵3＞0，∴w值随a值的增大而增大，∴当a＝28时，w取得最小值，此时w＝3084，200﹣a＝172．答：购甲款式的手套28双，则购乙款式的手套172双最省钱．27．在△ABC，CA＝CB，∠C＝45°，D是线段AC上一点（不与A，C重合）．（1）求∠ABC的度数；（2）如图1，连接BD，若∠DBC＝30°，AD＝，求AC的长；（3）如图2，若CA＝4，将△ABD沿AB翻折，使点D落在点E处，延长BD与EA的延长线交于点F．若△BEF是直角三角形，求AF的长．【分析】（1）利用三角形内角和定理求解即可；（2））如图1中，过点D作DH⊥BC于H．求出CD：AD的值，可得结论；（3）分两种情形：如图2﹣1，当∠EBF＝90°时，根据折叠的性质得到∠EBA＝∠DBA ＝45°，推出点F在以C为圆心，AC为半径的圆上，连接CF，根据等腰直角三角形的性质得到结论．如图2﹣2，当∠BEF＝90°，根据折叠的性质得到∠BDA＝∠BEA＝90°，∠EAB＝∠DAB＝67.5°，推出△ADF和△BDC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．解：（1）如图1中，∵CA＝CB，∠C＝45°，∴∠ABC＝∠A＝（180°﹣45°）＝67.5°；（2）如图1中，过点D作DH⊥BC于H．∵∠C＝45°，∠DBC＝30°，∠DHC＝∠DHB＝90°，∴DH＝CH，设DH＝CH＝m，则BH＝m，CD＝m，∵CA＝CB＝m+m，∴＝＝，∴＝，∵AD＝1+﹣，∴CD＝，∴AC＝AD+CD＝1+；（3）∵CA＝CB＝4，∠ACB＝45°，∴∠CAB＝∠CBA＝67.5°，如图2﹣1，当∠EBF＝90°时，∵将△ABD沿AB翻折，使点D落在点E处，∴∠EBA＝∠DBA＝45°，∴∠ADB＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，∴∠AFB＝90°﹣∠E＝90°﹣67.5°＝22.5°，∴∠ACB＝2∠AFB，∴点F在以C为圆心，AC为半径的圆上，连接CF，∴∠ACF＝2∠ABF＝90°，∴AC＝CF＝4，∴AF＝AC＝4；如图2﹣2，当∠BEF＝90°，∵将△ABD沿AB翻折，使点D落在点E处，∴∠BDA＝∠BEA＝90°，∠EAB＝∠DAB＝67.5°，∴∠FAD＝45°，∴∠FAD＝∠C＝45°，∴AF∥BC，△ADF和△BDC是等腰直角三角形，∴CD＝BC＝2，∴AD＝AC﹣CD＝4﹣2，∴AF＝AD＝4﹣4，综上所述，若△BEF是直角三角形，则AF的长为4或4﹣4．28．如图所示1，在平面直角坐标系中，已知直线AB：分别交x轴、y轴于点A，B，过点B作线段BC⊥AB交x轴于点C．（1）求点C的坐标；（2）如图2所示，将△ABC绕点C顺时针旋转α（0°≤α≤360°）得到△A′B′C，当线段A′C∥AB时，求A′B′所在直线的解析式；（3）如图3所示，在y轴上取点D使得∠BAD＝∠BAC，直线y＝kx+1（k＞0）与y轴交于点E，与x轴、直线AD交于P、Q两点，若△BPQ的面积为2，求P的坐标．【分析】（1）设C（﹣m，0），m＞0，由直线AB：y＝﹣x+2分别交x轴、y轴于点A，B可得A（4，0），B（0，2），利用面积法即可求解；（2）作A′D⊥x轴于E，利用勾股定理可得AB＝2，BC＝，证明△A′CE≌△ACB，可得A′（2﹣1，﹣），由旋转的性质可得∠BCB′＝∠ACA′，则∠BCO ＝∠B′CA′，根据等角的余角相等得∠BCB′＝∠CBE，则BE＝CE，设OE＝t，利用勾股定理得t＝，则E（0，），求出CE的解析式为y＝x+，设B′（a，a+），根据B′C＝BC＝得a＝，则B′（，），由A′，B′的坐标即可得A′B′所在直线的解析式；（3）作BH⊥AD于H，利用角平分线的性质可得BH＝OB＝2，设D（0，n），利用面积法求出n＝，求出AD的解析式y＝﹣x+，联立直线y＝kx+1得Q（，），根据S△BPQ＝S△BEP+S△BEQ即可求得k的值，从而得出P的坐标．解：（1）设C（﹣m，0），m＞0，∵直线AB：y＝﹣x+2分别交x轴、y轴于点A，B，∴A（4，0），B（0，2），∴OA＝4，OB＝2，AB＝＝2，BC＝，AC＝m+4，∴S△ABC＝AB•BC＝AC•OB，∴2×＝2（m+4），解得m＝1，∴C（﹣1，0）；（2）作A′D⊥x轴于E，∴∠A′DC＝∠CBA＝90°，∵A′C∥AB，∴∠A′CD＝∠CAB，∠A′CB+∠ABC＝180°，∴∠A′CB＝∠ABC＝90°，∵将△ABC绕点C顺时针旋转α（0°≤α≤360°）得到△A′B′C，∴∠BCB′＝∠ACA′，B′C＝BC＝，CA′＝AC＝1+4＝5，∴△A′CE≌△ACB（AAS），∴A′D＝BC＝，CD＝AB＝2，∴OD＝2﹣1，∴A′（2﹣1，﹣），∵∠BCB′＝∠ACA′，∴∠BCO＝∠B′CA′，∴∠BCO+∠OBC＝∠B′CA′+∠BCE，∴∠BCB′＝∠CBE，∴BE＝CE，设OE＝t，∵OC2+OE2＝CE2，∴（2﹣t）2＝1+t2，∴t＝，则E（0，），∵C（﹣1，0），∴CE的解析式为y＝x+，设B′（a，a+），∵B′C＝BC＝，∴（a+1）2+（x+）2＝5，解得a＝或（舍去），∴B′（，），∵A′（2﹣1，﹣），∴A′B′所在直线的解析式为y＝﹣x+；（3）作BH⊥AD于H，∵∠BAD＝∠BAC，OA⊥OB，∴BH＝OB＝2，设D（0，n），∴S△BAD＝AO•BD＝AD•BH，∴4（n﹣2）＝2，解得n＝，∵A（4，0），∴AD的解析式y＝﹣x+，联立直线y＝kx+1得Q（，），∵直线y＝kx+1（k＞0）与y轴交于点E，∴E（0，1），P（﹣，0），∴BE＝2﹣1＝1，∵S△BPQ＝S△BEP+S△BEQ，∴×1×|﹣|+×1×||＝2，∴|+|＝4，解得k＝±，∵k＞0，∴﹣＝﹣，∴P的坐标（﹣，0）．。
成都市嘉祥外国语学校2019学年八年级上册Unit 8-Unit 9测试卷(含答案)
成都市嘉祥外国语学校2019学年八年级上册Unit 8-Unit 9测试卷A卷（选择题共100分）第一部分听力测试（共30分）略第二部分笔试部分（共70分）六、选择填空。
（本题共20分，A部分共10小题，计10分。
B部分共5小题，计10分）A. 从以下各题的A、B、C三个选项中选择正确答案。
（共10小题，计10分）( )31. --Where can I buy ________ cake you bought yesterday? It’s delicious.--In _______ cake store next to the shopping mall.A. a; theB. the; theC. a; a( )32. --Mum, must I stay there the whole day?--No, you _______. You _______ come back after lunch if you like.A. mustn’t; canB. needn’t; mustC. needn’t; can( )33. Thank you for _______ so many invitations. I really appreciate them, but I have no time to _______ one by one.A. helping out; answerB. helping out with; replyC. helping out with; accept ( )34. Tom, would you like to come to my party? If _______, please reply _______ writing to this invitation.A. sure; inB. so; byC. so; in( )35. --Can you go to the concert with me?--_______. It must be enjoyable and peaceful!A. I’m afraid not.B. Sorry, I can’t.C. With pleasure.( )36. Wash some lettuce for me, and then _______, please.A. cut it upB. cut them upC. cut up it( )37. Don’t fo rget _______ the egg soup _______ some chopped green onion(葱花).A. covering; withB. covering; onC. to cover; with( )38. The watermelon is good. I want to eat ______slices.A. another threeB. some anotherC. more three( )39. People usually eat _______sweet dumplings on the _______ day——Lantern Festival.A. traditional; specialB. special; traditionalC. special; special ( )40. Our teacher Mrs. Li sees us _______ her _______children.A. as; personalB. as; ownC. to; ownB. 补全对话。
2018-2019学年成都七中嘉祥外国语学校八年级(上)开学数学试卷(含解析)
2018-2019学年成都七中嘉祥外国语学校八年级（上）开学考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在0.48，4.，，这几个数中，是无理数的是（）A．0.48 B．4.C．D．2．点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）3．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列命题中，是真命题的是（）A．对顶角相等B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．同位角相等D．无限小数是无理数5．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．6．PM2.5是指大气中直径小于等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣77．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≤1 C．x≠0 D．x≤1且x≠08．下列关于函数y＝﹣2x+3的说法正确的是（）A．函数图象经过一、二、三象限B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）C．y的值随着x值得增大而增大D．点（1，2）在函数图象上9．如图，已知点A（2，3）和点B（4，1），在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（）A．（1，0）或（0，﹣1）B．（﹣1，0）或（0，1）C．（0，3）或（4，0）D．（2，0）或（0，1）10．在文体专卖店，小明买了6张卡片和4支笔，店员优惠了1元，实际收费17元；小王买了5张卡片和10支笔，店员八折优惠，实际收费28元．若卡片每张x元，笔每支y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．（若x2+mx+4是完全平方式，则m＝．12．已知函数y＝2x+k﹣4是正比例函数，则k＝．13．数学老师将全班分成4个小组开展合作学习，采用随机抽签方式确定2个小组进行展示活动，则第1小组和第2小组被抽到的概率是．14．如图，将直线y＝﹣x向下平移后得到直线AB，且点B（0，﹣4），则直线AB的函数表达式为；线段AB的长为．三、解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）计算：（1）﹣3﹣；（2）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中，a＝﹣1，b＝﹣2．16．（6分）解方程组．17．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB于点D．EF∥CD分别交BC的延长线于点E，交AB于点F，若∠E＝35°，求∠A的度数．18．（9分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，分别为：A享受美食，B交流谈心，C体育活动，D听音乐，E其它方式．并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有名，扇形统计图中的B所对应的圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）从被调查的学生中随机选择一个同学，他选择的减压方式是“体育活动”的概率是．19．（9分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：（1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？20．（10分）已知：点O为△ABC的边AC的中点，点P为射线OA上的一个点（点P不与点A重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F．（1）当点P与点O重合时，如图1，求证：OE＝OF；（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE＝30°时，①当点P在线段OA上，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间又怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；②当点P在线段OA的延长线上，如图3，线段CF、AE、OE之间又有怎样的数量关系，请写出你的结论，并说明理由．（温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）B卷（50分）一、填空题（每小题4分，满分20分）21．已知x＝2+，y＝2﹣，则代数式x2+y2+xy的值为．22．已知x＝，则4x2+4x﹣2017＝．23．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是．24．如图，已知直线l：y＝﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y 轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，B n，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，A n﹣1A n B n∁n，则A3的坐标为，B5的坐标为．25．如图，等腰△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，点D在线段AB上移动（不与A，B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，连接DP、DQ、PQ．给出下列结论：①CP＝CQ；②AC垂直平分PD；③∠CPQ的度数随点D位置的变化而变化；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形．其中所有正确结论的序号是（填序号）．二、解答题（共30分）26．（8分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距千米，慢车速度为千米/小时．（2）求快车速度是多少？（3）求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式．（4）直接写出两车相距300千米时的x值．27．（10分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：．（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为．（3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt △ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．（4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是m2．28．（12分）如图，已知一次函数y＝x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为12，请求出点C的坐标．（3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．参考答案与试题解析1．【解答】解：在0.48，4.，，这几个数中，是无理数的是：．故选：C．2．【解答】解：根据轴对称的性质，得点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（3，2）．故选：B．3．【解答】解：A、12+22≠32，故不可以作为直角三角形的三条边；B、22+32≠42，故不可以作为直角三角形的三条边；C、32+42＝52，故可以作为直角三角形的三条边；D、42+52≠62，故不可以作为直角三角形的三条边．故选：C．4．【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、无限不循环小数是无理数，所以D选项为假命题．故选：A．5．【解答】解：A、＝6，此选项错误；B、＝3.6，此选项错误；C、3＝，此选项错误；D、＝﹣，此选项正确．故选：D．6．【解答】解：0.000 002 5＝2.5×10﹣6；故选：C．7．【解答】解：由题意，得1﹣x≥0且x≠0，解得x≤1且x≠0，故选：D．8．【解答】解：在y＝﹣2x+3中，令y＝0可求得x＝1.5，令x＝0可得y＝3，∴函数与x轴交点坐标为（1.5，0），与y轴的交点坐标为（0，3），∴函数图象经过第一、二、四象限，故A不正确、B正确；∵﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故C不正确；当x＝1时，y＝1≠2，∴点（1，2）不在函数图象上，故D不正确；故选：B．9．【解答】解：过线段AB中点作AB的垂直平分线，如图，∵在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，∴P点坐标为（1，0）或（0，﹣1）故选：A．10．【解答】解：若卡片每张x元，笔每支y元，由题意得：，故选：B．11．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m＝±4，故填±4．12．【解答】解：∵函数y＝2x+k﹣4是正比例函数，∴k﹣4＝0，解得：k＝4．故答案为：4．13．【解答】解：根据题意画图如下：共有12种等可能的结果数，其中第1小组和第2小组被抽到的有2种，则第1小组和第2小组被抽到的概率是＝；故答案为：．14．【解答】解：设直线AB的解析式为y＝﹣x+b．将（0，﹣4）代入得b＝﹣4，∴直线AB的解析式为y＝﹣x﹣4．∴A（﹣8，0），∴AB＝＝4故答案为y＝﹣x﹣4，4．15．【解答】解：（1）﹣3﹣＝2﹣3×+3＝2﹣+3＝+3；（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣（﹣1）×（﹣2）2＝4．16．【解答】解：方程组整理得：，①×2﹣②得：3y＝9，解得y＝3，把y＝3代入①得：x+6＝11，解得x＝5，所以方程组的解为：．17．【解答】解：∵EF∥CD，∴∠E＝∠DCB＝35°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠DCB＝70°，∵∠B＝60°，∴∠A＝180°﹣60°﹣70°＝50°．18．【解答】解：（1）由题意可得总人数为10÷20%＝50名，扇形统计图中的B所对应的圆心角度数是360°×＝36°，故答案为：50、36；（2）听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8＝12名，补全统计图得：（3）从被调查的学生中随机选择一个同学，他选择的减压方式是“体育活动”的概率是＝，故答案为：．19．【解答】解：（1）该城市会受到这次台风的影响．理由是：如图，过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，∵∠ABD＝30°，AB＝240，∴AD＝AB＝120，∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，∴受台风影响范围的半径为25×（12﹣4）＝200．∵120＜200，∴该城市会受到这次台风的影响．（2）如图以A为圆心，200为半径作⊙A交BC于E、F．则AE＝AF＝200．∴台风影响该市持续的路程为：EF＝2DE＝2＝320．∴台风影响该市的持续时间t＝320÷20＝16（小时）．（3）∵AD距台风中心最近，∴该城市受到这次台风最大风力为：12﹣（120÷25）＝7.2（级）．20．【解答】解：（1）∵AE⊥PB，CF⊥BP，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，在△AEO和△CFO中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE＝OF；（2）①图2中的结论为：CF＝OE+AE，证明如下：延长EO交CF于点G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠EAO＝∠GCO，在△EOA和△GOC中，，∴△EOA≌△GOC（ASA），∴EO＝GO，AE＝CG，在Rt△EFG中，∵EO＝OG，∴OE＝OF＝GO，∵∠OFE＝30°，∴∠OFG＝90°﹣30°＝60°，∴△OFG是等边三角形，∴OF＝GF，∵OE＝OF，∴OE＝FG，∵CF＝FG+CG，∴CF＝OE+AE．②图3的结论CF＝OE﹣AE，证明如下：延长EO交FC的延长线于点G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠AEO＝∠G，在△AOE和△COG中，，∴△AOE≌△COG（AAS），∴OE＝OG，AE＝CG，在Rt△EFG中，∵OE＝OG，∴OE＝OF＝OG，∵∠OFE＝30°，∴∠OFG＝90°﹣30°＝60°，∴△OFG是等边三角形，∴OF＝FG，∵OE＝OF，∴OE＝FG，∵CF＝FG﹣CG，∴CF＝OE﹣AE．21．【解答】解：∵x＝2+，y＝2﹣，∴x+y＝4，xy＝1，则原式＝（x+y）2﹣xy＝16﹣1＝15，故答案为：1522．【解答】解：∵x＝，∴4x2+4x﹣2017＝（2x+1）2﹣2018＝＝＝＝3﹣2018＝﹣2015．故答案为；﹣2015．23．【解答】解：∵点P（1，）在“勾股一次函数”y＝的图象上，∴，即a+b＝，又∵a，b，c分别是Rt△ABC的三条变长，∠C＝90°，Rt△ABC的面积是5，∴ab＝5，即ab＝10，又∵a2+b2＝c2，∴（a+b）2﹣2ab＝c2，即∴（）2﹣2×10＝c2，解得c＝5，故答案为：5．24．【解答】解：当x＝0，y＝4，当y＝0时，﹣x+4＝0，x＝4，∴OE＝OF＝4，∴△EOF是等腰直角三角形，∴∠C1EF＝45°∴△B1C1E是等腰直角三角形，∴B1C1＝EC1，∵四边形OA1B1C1为正方形，∴OC1＝C1B1＝EC1＝2，∴B1（2，2），A1（2，0），同理可得：C2是A1B1的中点，∴B2（2+1＝3，1），A2（3，0），B3（2+1+＝，），A3（，0），B4（+＝，），A4（，0），B5（+＝，）．故答案为：（，0），（，）．25．【解答】解：∵AC＝BC，∠BCA＝120°∴∠CAB＝∠CBA＝30°∵△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ∴AD＝AP，PC＝DC，∠PAC＝∠CAD＝30°，BD＝BQ，CD＝CQ，∠QBC＝∠CBD＝30°∴CP＝CQ＝CD 故①正确AC垂直平分PD，故②正确∠PAD＝∠QBD＝60°，且PA＝AD，BQ＝BD∴△APD，△QBD都是等边三角形∴∠PDA＝∠QDB＝60°∴∠PDQ＝60°∵CP＝CQ＝CD∴∠PDC＝∠CPD，∠CPQ＝∠CQP，∠CDQ＝∠CQD∵∠PDC+CDQ＝60°∴∠CPQ+∠CQP＝180﹣2×60＝60°∴∠CPQ＝30°即∠CPQ是定值故③错误当D是AB的中点，且CA＝CB∴AD＝BD且△APD，△QBD都是等边三角形∴PD＝DQ且∠PDQ＝60°∴△PDQ是等边三角形．故④正确故答案为①②④26．【解答】解：（1）∵当x＝0时，y＝600，∴甲乙两地相距600千米．600÷10＝60（千米/小时）．故答案为：600；60．（2）设快车的速度为a千米/小时，根据题意得：4（60+a）＝600，解得：a＝90．答：快车速度是90千米/小时．（3）快车到达甲地的时间为600÷90＝（小时），当x＝时，两车之间的距离为60×＝400（千米）．设当4≤x≤时，y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），∵该函数图象经过点（4，0）和（，400），∴，解得：，∴从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式为y＝150x﹣600．（4）设当0≤x≤4时，y与x之间的函数关系式为y＝mx+n（m≠0），∵该函数图象经过点（0，600）和（4，0），∴，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣150x+600．当y＝300时，有﹣150x+600＝300或150x﹣600＝300，解得：x＝2或x＝6．∴当x＝2小时或x＝6小时时，两车相距300千米．27．【解答】解：（1）△ABC的面积＝3×3﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3，＝9﹣1﹣1.5﹣3，＝9﹣5.5，＝3.5；（2）△DEF如图2所示；面积＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4，＝8﹣1﹣2﹣2，＝8﹣5，＝3；（3）∵△ABE是等腰直角三角形，∴AB＝AE，∠BAE＝90°，∴∠PAE+∠BAG＝180°﹣90°＝90°，又∵∠AEP+∠PAE＝90°，∴∠BAG＝∠AEP，在△ABG和△EAP中，，∴△ABG≌△EAP（AAS），同理可证，△ACG≌△FAQ，∴EP＝AG＝FQ；（4）如图4，过R作RH⊥PQ于H，设RH＝h，在Rt△PRH中，PH＝＝，在Rt△RQH中，QH＝＝，∴PQ＝+＝6，＝6﹣，两边平方得，25﹣h2＝36﹣12+13﹣h2，整理得，＝2，两边平方得，13﹣h2＝4，解得h＝3，∴S△PQR＝×6×3＝9，∴六边形花坛ABCDEF的面积＝25+13+36+4×9＝74+36＝110m2．故答案为：（1）3.5；（2）3；（4）110．28．【解答】解：（1）把点A（﹣6，0）代入，得m＝8，∴点B坐标为（0，8）．（2）存在，设点C坐标为（0，b），∴BC＝|8﹣b|，∴×6×|8﹣b|＝12，解得b＝4或12，∴点C坐标（0，12）或（0，4）．（3）如图1中，①当AB＝AP时，AP＝AB＝＝10，可得P1（﹣16，0），P2（4，0）．②当BA＝BP时，OA＝OP，可得P3（6，0）．③当PA＝PB时，∵线段AB的垂直平分线为y＝﹣x+，可得P4（，0），综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣16，0）或（4，0）或（6，0）或（，0）。
成都市嘉祥外国语学校2019学年八年级上册Unit 4测试卷(含答案)
成都市嘉祥外国语学校2019学年八年级上册Unit 4测试卷A卷（共100分）听力部分（共30分）略笔试部分（共70分）六、选择填空。
（本题共15分，A部分共10小题，计10分。
B部分共5小题，计10分）A. 从以下各题的A、B、C三个选项中选择正确答案。
（共10小题，计10分）31. James played _______ important role _______ winning the game.A. a; forB. an; inC. the; on32. Who do you think _______ the worst act?A. isB. areC. to be33. Shanghai is larger than _______ in China.A. any citiesB. any other cityC. all the cities34. After being a student in Jia Xiang, my life is getting _______.A. busiest and busiestB. more and more busyC. busier and busier35. The little boy couldn’t stop _______ after he lost his summer vacation homework.A. To cryB. cryingC. cried36. My father often _______ funny stories to make me _______ loudly.A. Think up; to laughB. makes up; laughC. dress up; smile37. It’s fun _______ some students _______ their talents in the School Music Festival.A. watch; showedB. to watch; showC. to watch; to show38. --- The service is wonderful and the weather is quite fine.--- Yes, this holiday is so great. We never had _______ before.A. the best oneB. a good oneC. a better one39. He is _______ in our class so he always has _______ grades than us in English.A. most hard-working; bestB. works harder; betterC. the most hard-working; better40. --- Thanks for your delicious breakfast.---_______A. Here you are.B. No problem.C. That’s right.B. 补全对话。
成都市嘉祥外国语学校 2019 年八年级 10 月物理考试试题
成都市嘉祥外国语学校 2019 年八年级 10 月物理考试试题一、单项选择题1.测量就是将待测量与标准量的比较，对生活中常见物体尺度的感悟是提高估测能力的基础．以下对常见物体尺度的估测中正确的是A. 物理课本的宽度约为16.9dmB. 一支普通牙刷的长度大约是20cmC. 普通教室的高度约为15mD. 自行车车轮直径约为1.5m2.用一把刻度尺测某一物体长度时，一般要测三次或更多次，这样做的目的是A. 减小观察刻度时，由于视线不垂直而产生的误差B. 减小由于刻度尺不精密而产生的误差C. 减小由于读数时，估计偏大或偏小而产生的误差D. 避免测量中可能出现的错误3.今年，我国大部分地区出现阴霾天气，空气被严重污染，其中的PM2.5 是天气阴霾的主要原因，悬浮在空气中的细颗粒物，容易被吸入人的肺部造成危险．PM2.5 是指细颗粒物的直径不大于2.5A. 厘米B. 分米C. 毫米D. 微米4.“神舟飞船”与“天宫一号”成功对接后，遨游太空。
下列说法正确的是A.“神舟飞船”相对于“天宫一号”是运动的B.“神舟飞船”和“天宫一号”相对于地球是静止的C.“神舟飞船”和“天宫一号”相对于地球是运动的D.“神舟飞船”相对于地球是运动的，“天宫一号”相对于地球是静止的5.下列说法正确是A.空气的流动不属于机械运动B.一个物体的位置改变就运动，位置没改变就静止C.判断一个物体是否运动和怎样运动，离开了参照物就失去了意义D.机械运动就是各种机械所做的运动6.下列关于速度的说法正确的是A.速度是表示物体通过路程长短的物理量B.速度越大的物体，通过的路程一定越长C.做匀速直线运动的任何物体，它们的速度都是相同的D.速度是表示物体运动快慢的物理量7.临时停车场内，旅游车和卡车并列同方向停放．小明坐在旅游车内看着旁边的卡车，突然感觉旅游车在向后运动．下列关于旅游车和卡车的运动情况中，不可能发生的是（）A.旅游车静止，卡车向前运动B.旅游车和卡车都向前运动，卡车运动更快C.旅游车向后运动，卡车静止D.旅游车和卡车都向前运动，旅游车运动更快8.甲、乙两小车运动s﹣t 图象如图所示，由图象可知A.甲、乙两车都做匀速直线运动B.甲车的速度为10m/s，乙车的速度为2m/sC.经过6s，甲、乙两车相距2mD.经过5s，甲、乙两车通过的路程均为10m9.2016 年里约奥运会国际田联110m 栏赛中，牙买加选手麦克莱奥德以13 秒15 的成绩排名第一，获金牌，那么观众和裁判在比赛过程中判断麦克莱奥德获胜的方法为A.观众：相同时间比较路程；裁判：相同时间比较路程B.观众：相同时间比较路程；裁判：相同路程比较时间C.观众：相同路程比较时程；裁判：相同时间比较路程D.观众：相同时间比较时间；裁判：相同时间比较路程10.甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似看作匀速直线运动处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动路程s 、速度v 与时间t 的关系图象，正确的是.A B C D10.用同一张底片对着小球运动的路径每隔0.1s 拍一次照，得到的照片如图所示，则小球运动的平均速度是A. 0.25m / sB. 0.2m / sC. 0.17m / sD. 无法确定11.甲、乙两小车同时同地沿同一直线匀速直线运动，它们的s•t 图象分别如图所示，根据图象分析可知( )A. v 甲＝0.6 m/s，v 乙＝0.4 m/sB. 经过6 s 两小车一定相距6.0 mC. 经过6 s 两小车一定相距4.8 mD. 经过6 s 两小车可能相距2.4 m12.下列有关声音的情境说法错误的是（）A.诗句“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高B.两名宇航员在太空中不能直接对话，是因为声音不能在真空中传播C.在医院里医生通常利用超声波震动打碎人体内的结石，说明声波能传递能量D.听不同乐器弹奏同一首歌曲时能分辨出所用乐器，是利用了声音的音色不同13.如图,图甲是小车甲运动的s-t 图像,图乙是小车乙运动的v-t 图像,由图像可知（）A. 甲、乙都由静止开始运动B. 甲、乙都以2m/s 的速度匀速运动C. 甲、乙两车经过5s 一定相遇D. 甲车速度越来越大, 乙车速度不变二、填空题14.测同一物体的长度，五次测量记录是：24.1mm ，24.2mm ，24.1mm ，25.2mm ，24.3mm，其中有明显错误的读数是mm ，测量的刻度尺的分度值是，根据以上测量记录，这一物体的长度应记作mm ．如图所示，被测木块的长度为．15.爸爸开车带着小明经过襄阳卧龙大桥，以桥边的栏杆为参照物，他们是（选填“运动”或“静止”）的；当车匀速前进突然减速的瞬间，车内悬挂的一个小饰物“中国结”根据你的生活经验，你认为它将向（选填“车头”或“车尾”）方向摆动．如图所示，接通电源，此时能听到电铃发出的声音。
2019年八年级英语上册Unit3单元试卷及答案word版本 (12页)
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以下是小编给你推荐的八年级英语上册Unit3单元试卷及参考答案，希望对你有帮助!八年级英语上册Unit3单元试卷第I卷 (选择题共40分)一、单项选择：(共15分)1. This is ________ useless book for me. But I will still________ it for 3 days because my sister wants to read it.A. a, borrowB. a, keepC. an, borrowD. an, keep2. Jim did his homework ____________ Lily, but he didn’t get the same grade as Lily.A. as careful asB. as carefully asC. so careful asD. so carefully as3. .----We’re organizing a party next Saturday ,and I ’d like you to come .---- What a pity! I have to ___________ my classmates that day. We will have a meeting.A. joinB. join inC. take partD. take part in4. ---- It’s dangerous ______________. Don’t do that again.---- ______________.A. pull you up the rock; No, I don’tB. pull you up the rock; Yes, I don’tC. to pull yourself up the rock; Yes, I won’tD. to pullyourself up the rock; No, I won’t5. ---- How much did you ___________ the coat?---- 100 yuan.A. pay onB. take forC. cost toD. spend on6. Do you know paper is made __________ wood?A. ofB. intoC. fromD. by7. Sorry. I ___________ my homework at home. Could I ____________ it here tomorrow?A. forgot, bringB. left, takeC. forgot, takeD. left, bring8. We can’t get the answer to the question from the teacher. Why not work it out_____________?A. for ourselvesB. by ourselvesC. for yourselvesD. by yourselves9. We ____________ the cinema at 6:00 p.m. last night because we wanted to see the film early.A. get toB. reachC. arrived atD. arrived in10. I hope ____________ my birthday party next Sunday.A. to see you atB. that you came toC. you to come toD. seeing you come to11. The weather in Hangzhou is colder than _____________ in Guangzhou now.A. itB. oneC. onesD. that12. __________ all the students, Jack ran fastest. No one could run _________ he.A. In, as fast asB. In, as fast asC. Of, as slowly asD. Among, faster than13. When he saw the beautiful hill, he ________________ the carto climb it .A. can’t wait to get offB. couldn’t wait getting out ofC. can’t wait getting offD. couldn’t wait to get out of14. This is the plan ________ tomorrow. We will go to the park________ different flower shows ________ Mr Smith’s support.A. to, with, onB. for, with, withC. to, for, withD. for, for, on15. ---- Shall I give you a ride (搭乘)as you look so tired?---- Thank you. ___________________.A. Don’t mention itB. It is your dutyC. Do as you likeD. It couldn’t be better二、完形填空(共15分)Lisa has always been overweight. She wanted to lose weight, not just because she wanted to __16 more beautiful and be healthier, but also because it would make life easier. For example, it was 17 for Lisa to find ready-made clothes that would fit. She had to ask atailor(裁缝) __18 clothes that were large enough. In school, she needed a special chair which was bigger and ___19 than the other chairs. If she went for a walk, she got tired very quickly. She was also unhappy about the way people treated 20 sometimes. “People look at me and ev en make fun of me. That’s unfair! It’s true that I’m overweight, but I don’t think people 21 treat me differently because I’m big. I can’t enjoy 22 with my friends because I’m afraid of getting fatter.” Her friends and family never made fun of her. They tried to help her 23 . They wanted her to be happy and healthy. Sometimes when Lisa was feeling sad, she didn’t want to speak to 24 .But now things 25 quite different. Last month her classmates were preparing for the School 26 Week. Someone advised Lisa to play the lead role of the proud Queen(女王) who was tall and fat. Lisa 27 and practiced a lot. Soon after the play, Lisa became the star! She didso well that everybody remembered the ___28__ Queen. They stoodaround her and said “ 29 ” to her. She even w on the School Best Actress Award for her wonderful performance.Now Lisa doesn’t worry 30 being fat any more. She believes in the English saying “Every dog has its day.”16.A. see B. watch C. notice D. look17.A. easy B. difficult C. wrong D. right18.A. making B. makes C. make D. to make19.A. stronger B. higher C. longer D. wider20.A. her B. him C. me D. you21.A. can B. may C. should D. must22.A. having dinner B. having parties C. doing sports D. playing games23.A. however B. instead C. too D. either24.A. nobody B. someone C. anyone D. everyone25.A. was B. is C. were D. are26.A. Sports B. Art C. Science D. Environment27.A. agreed B. disagreed C. answered D. allowed28.A. beautiful B. happy C. sad D. proud29.A. Sorry B. Good luck C. Congratulations D. Good-bye30.A. with B. about C. in D. for三、阅读理解(共10分)Paul and Jason were brothers who lived and worked on neighbouring farms.For 35 years, they farmed side by side，sharing machinery and goods as needed，without a single problem.However，one autumn，things changed.It began with a small disagreement about a horse，which grew into a big difference.The difference led to angry words，followed by weeks of silence(沉默) between the two brothers.One morning there was a knoc k on Paul’s door.He opened it andsaw a builder with his toolbox.“I’m looking for a few days’ work，”the builder said.“Are there any jobs here I could help with?”“Yes，”answered Paul，very glad to see the builder.“I have ajob for you.Look at that farm across the creek(小溪).That’s my brother’s farm. That creek used to be a grass field，but last weekmy brother dug a path from the field and made the creek.But I’ll go him one better.See that pile of wood?1 want you to build me a fence，two metres tall，so 1 won’t need to see him any more.”The builder said thoughtfully.“I think I understand thesituation(情况) and I'll be able to do a job that makes you happy.”Paul had to go into town that day and left the builder to his work.When he returned，the builder had just finished his job.Paul was surprised.There was a bridge, but not a fence, from one side of the creek to the other.As Paul stood on the bridge, amazed，his younger brother Jason came across，and took Paul’s hand.“You are a good man to have built this bridge after a11 I've done，”said Jason.Then，Paul，with tears in his eyes，said to the builder who was ready to go，“Thank you so much. Please stay.I have much more foryou to do.”“I’d love to.”the builder said quietly，“But，I have many more bridges to buil d.”31.What was the cause of the disagreement between the two brothers?A.The digging of the creek.B.A problem about a farm animal.C.Who would pay for building the fence.D.Who owned the field between the farms.32.The underlined expression“go him one better”in paragraph 4 means •A.help him outB. improve(改进) the situationC.point out his mistakeD. do something even worse33.What do we know about the brothers?A.They liked building bridges.B.They finally knew their mistakes.C.Their farms were not very successful.D.They had been fighting for many years.34.Why did the builder build the bridge?A.He misunderstood Paul’s instructions.B.He needed a way to get across the river.C.There was not enough wood for the fence.D.He wanted to bring the two brothers together.35.In what order did the following take place in the story?a.The brothers stood on the bridge.b.Jason dug the creek.c.The brothers became angry with each other,d.The builder asked for work.e.Paul went into town.A.b，c，e，d，aB.c，b，d，e，aC.b，e，c，a，dD.c，d，b，a，e第Ⅱ卷(非选择题共60分)第II卷共36小题，答案请按要求写在答题纸上。
2019-2020学年四川省成都七中嘉祥外国语学校八年级(上)期中数学试卷(含答案)
2019-2020学年四川省成都七中嘉祥外国语学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2009秋•姜堰区期中）在数中，有理数的个数为（）A．3B．4C．5D．62．（4分）（2019秋•锦江区校级期中）下列说法错误的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的一个平方根C．的算术平方根是4D．＝﹣33．（4分）（2019秋•江阴市期中）三角形的三边分别为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．B．a2﹣b2＝c2C．a2＝（b+c）（b﹣c）D．a：b：c＝13：5：124．（4分）（2016春•五莲县期末）若a，b为实数，且|a﹣3|+（b+2）2＝0，点P（﹣a，﹣b）的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）5．（4分）（2018秋•三明期末）在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（﹣6，4）D．（﹣6，﹣4）6．（4分）（2019秋•濉溪县期末）一次函数y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜5B．m＞4C．4≤m＜5D．4＜m＜57．（4分）（2017•泰安模拟）早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（4分）（2019秋•锦江区校级期中）已知△ABC，A（1，1），B（3，1），C（4，4），若y ＝x+b与△ABC有交点，则b取值范围为（）A．b≤﹣B．﹣≤b≤2C．≤b≤2D．b或b≥2 9．（4分）（2018秋•西湖区期末）若实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝﹣cx﹣a的图象可能是（）A．B．C．D．10．（4分）（2009•鄂州校级模拟）如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，﹣2），点P在直线y＝﹣x上运动，当|P A﹣PB|最大时点P的坐标为（）A．（2，﹣2）B．（4，﹣4）C．（，﹣）D．（5，﹣5）二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）（2004•哈尔滨）函数y＝+中自变量x的取值范围是．12．（4分）（2019秋•锦江区校级期中）将直线y＝3x+1向左平移2个单位并向下平移4个单位，平移后所得直线的解析式为．13．（4分）（2019秋•锦江区校级期中）直线y＝kx+2和两坐标轴相交所围成的三角形面积为12，则k值为．14．（4分）Rt△ABC．∠ACB＝90°，点D是AB中点且CD＝，如果Rt△ABC面积为1，则它周长为．三、计算题（每小题5分，共20分）15．（5分）（2019秋•锦江区校级期中）计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．16．（5分）（2019秋•锦江区校级期中）解方程组（1）（2）（3）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．四、解答愿（4小题，共34分）17．（7分）（2014秋•耒阳市校级期末）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，若A （﹣x，），B（2x﹣1，），C（z+1，），已知A、B关于原点对称，C 在二、四象限平分线上．（1）求A、B、C点的坐标；（2）结合A、B、C的坐标，画出坐标轴；（3）求出△ABC的面积．18．（8分）（2019•金台区二模）为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示．（1）两地相距千米，当货车司机拿到清单时，距出发地千米．（2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？19．（9分）（2019春•增城区期中）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a、b、c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（2，﹣4），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．20．（10分）（2019秋•锦江区校级期中）如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，4），点P在x轴上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O'．（1）求k、b的值；（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．（3）若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积．一，填空题（每题4分，共20分）21．（4分）（2019秋•锦江区校级期中）若xy＝5，x+y＝﹣6，则+＝．22．（4分）（2019秋•锦江区校级期中）已知关于x的不等式组，只有三个整数解，则实数a的取值范围是．23．（4分）（2019春•长宁区期末）我们知道：当x＝2时，不论k取何实数，函数y＝k（x ﹣2）+3的值为3，所以直线y＝k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y＝（k ﹣2）x+3k一定经过的定点为．24．（4分）（2015•达州）在直角坐标系中，直线y＝x+1与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n 的值为（用含n的代数式表示，n为正整数）．25．（4分）（2017秋•姜堰区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，6），B（4，0），直线l的函数关系式为y＝kx（k＞0），过点A作AP⊥直线l，垂足为P，连接BP，则BP 的最小值是．二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26．（8分）（2015•梧州）梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包．（1）若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．（3）在（2）中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？27．（10分）（2019•大东区二模）（1）问题背景：如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别在边BC，CD上，连接MN，且∠MAN＝45°，将△ADN绕点A顺时针旋转90°，得到△ABG，可证△AMG≌△AMN，易得线段MN、BM、DN之间的数量关系为：（直接填写）；（2）实践应用：在平面直角坐标系中，边长为5的正方形OABC的两顶点分别在y轴、x轴的正半轴上，O在原点．现将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为θ，当点A第一次落在直线y＝x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y＝x于点M，BC边交x轴于点N．如图2，设△MBN的周长为P，在旋转正方形OABC的过程中，P值是否有变化？请证明你的结论；（3）拓展研究：如图3，将正方形改为长与宽不相等的矩形，且∠MAN＝∠CMN＝45°，请你直接写出线段MN、BM、DN之间的数量关系．28．（12分）（2019秋•锦江区校级期中）已知直线l1：y＝﹣x+b与x轴交于点A，直线l2：y＝x﹣与x轴交于点B，直线l1，l2交于点C，且C点的横坐标为1．（1）过点A作x轴的垂线，若点P（x，2）为垂线上的一个点，求直线PC的解析式；（2）如图1，若P在过点A作x轴的垂线上，点Q为y轴上的一个动点，当CP+PQ+QA 值最小时，求此时P的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（﹣2，0），将直线l1绕点C旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C作平行于x轴的直线l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M、N，使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2020学年四川省成都七中嘉祥外国语学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2009秋•姜堰区期中）在数中，有理数的个数为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据有理数的概念可判断出有理数的个数．【解答】解：在数中，理数有，，﹣，0.303030…，共4个．故选：B．【点评】此题考查了有理数的定义及其分类．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例5＝5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示．2．（4分）（2019秋•锦江区校级期中）下列说法错误的是（）A．的平方根是±B．﹣9是81的一个平方根C．的算术平方根是4D．＝﹣3【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义、以及立方根的定义逐项分析即可．【解答】解：A、因为（±）2＝，所以的平方根是±，故该选项说法正确；B、因为（﹣9）2＝81，所以﹣9是81的一个平方根，关系选项说法正确；C、因为＝4，所以的算术平方根2，不是4，故该选项说法错误；D、因为（﹣3）3＝﹣27，所以＝﹣3，故该选项说法正确；故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义、算术平方根的定义、以及立方根的定义，解题的关键是准确掌握各种定义．3．（4分）（2019秋•江阴市期中）三角形的三边分别为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．B．a2﹣b2＝c2C．a2＝（b+c）（b﹣c）D．a：b：c＝13：5：12【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．【解答】解：A、∵，b＝，c＝，∴b2+c2≠a2，即此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；B、∵a2﹣b2＝c2，∴b2+c2＝a2，即此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵a2＝（b+c）（b﹣c）＝b2﹣c2，∴a2+c2＝b2，即此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵a：b：c＝13：5：12，∴b2+c2＝a2，即此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．4．（4分）（2016春•五莲县期末）若a，b为实数，且|a﹣3|+（b+2）2＝0，点P（﹣a，﹣b）的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，即可确定P点的坐标．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝0，∴a﹣3＝0，b+2＝0，∴a＝3，b＝﹣2，∴P（﹣3，2），故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是先根据非负数的性质求出a，b的值．5．（4分）（2018秋•三明期末）在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）A．（4，﹣6）B．（﹣4，6）C．（﹣6，4）D．（﹣6，﹣4）【分析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标．【解答】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4，所以点M的坐标为（4，﹣6）．故选：A．【点评】本题主要考查了点在第四象限时点的坐标的符号，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．6．（4分）（2019秋•濉溪县期末）一次函数y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜5B．m＞4C．4≤m＜5D．4＜m＜5【分析】由一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，则图象经过第一、二、四象限或二、四象限，那么k＜0，b≥0，由此即可确定题目m的取值范围．【解答】解：∵函数y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的图象不经过第三象限，∴函数y＝（2m﹣10）x+2m﹣8的图象经过第一、二、四象限或二、四象限，∴2m﹣10＜0且2m﹣8≥0，解得4≤m＜5．故选：C．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7．（4分）（2017•泰安模拟）早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱＝10+1元；②（8个馒头的钱+6个包子的钱）×9折＝18元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程．8．（4分）（2019秋•锦江区校级期中）已知△ABC，A（1，1），B（3，1），C（4，4），若y ＝x+b与△ABC有交点，则b取值范围为（）A．b≤﹣B．﹣≤b≤2C．≤b≤2D．b或b≥2【分析】把C点和B点坐标分别代入y＝x+b中求出对应的b的值，从而得到直线y＝x+b与△ABC有交点时，b的取值范围．【解答】解：把C（4，4）代入y＝x+b得2+b＝4，解得b＝2，把B（3，1）代入y＝x+b得+b＝1，解得b＝﹣，所以当直线y＝x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是﹣≤b≤2．故选：B．【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y＝kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．9．（4分）（2018秋•西湖区期末）若实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝﹣cx﹣a的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．【解答】解：∵a+b+c＝0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定），∴﹣a＞0，﹣c＜0，∴函数y＝﹣cx﹣a的图象经过二、一、四象限．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．10．（4分）（2009•鄂州校级模拟）如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（，﹣2），点P在直线y＝﹣x上运动，当|P A﹣PB|最大时点P的坐标为（）A．（2，﹣2）B．（4，﹣4）C．（，﹣）D．（5，﹣5）【分析】根据轴对称的性质及待定系数法可求得答案．【解答】解：作A关于直线y＝﹣x对称点C，易得C的坐标为（﹣1，0）；连接BC，可得直线BC的方程为y＝﹣x﹣；求BC与直线y＝﹣x的交点，可得交点坐标为（4，﹣4）；此时|P A﹣PB|＝|PC﹣PB|＝BC取得最大值，其他BCP不共线的情况，根据三角形三边的关系可得|PC﹣PB|＜BC；故选：B．【点评】本题考查轴对称的运用，有很强的综合性，难度较大．二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）（2004•哈尔滨）函数y＝+中自变量x的取值范围是3＜x≤5．【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．【解答】解：根据题意得：，解得：3＜x≤5．【点评】主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12．（4分）（2019秋•锦江区校级期中）将直线y＝3x+1向左平移2个单位并向下平移4个单位，平移后所得直线的解析式为y＝3x+3．【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．【解答】解：将直线y＝3x+1向左平移2个单位并向下平移4个单位，所得直线的解析式为y＝3（x+2）+1﹣4，即y＝3x+3．故答案为y＝3x+3．【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．13．（4分）（2019秋•锦江区校级期中）直线y＝kx+2和两坐标轴相交所围成的三角形面积为12，则k值为．【分析】首先表示出直线y＝kx+2与两坐标轴的交点，然后再根据题意列出方程，再解即可．【解答】解：∵直线y＝kx+2与x轴交于点（﹣，0），与y轴交于（0，2），∴两坐标轴相交所围成的三角形面积为|﹣|×2×＝12，解得：k＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是正确表示出图象与两坐标轴的交点．14．（4分）Rt△ABC．∠ACB＝90°，点D是AB中点且CD＝，如果Rt△ABC面积为1，则它周长为．【分析】由直角三角形斜边上的中线可求解AB的长，利用勾股定理，完全平方公式，结合△ABC的面积可求解AC+BC的值，进而可求解△ABC的周长．【解答】解：在Rt△ABC．∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2，∵D是AB中点且CD＝，∴AB＝2CD＝，∴AC2+BC2＝AB2＝5，∵Rt△ABC面积为1，即，∴BC•AC＝2，∵（AC+BC）2＝AC2+BC2+2BC•AC＝5+2×2＝9，∴AC+BC＝3，∴△ABC的周长为AC+BC+AB＝．故答案为．【点评】本题主要考查直角三角形斜边上的中线，勾股定理，完全平方公式，灵活运用直角三角形斜边上的中线的性质及完全平方公式是解题的关键．三、计算题（每小题5分，共20分）15．（5分）（2019秋•锦江区校级期中）计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+．【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣3+﹣1+﹣＝﹣2．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及二次根式的性质和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．16．（5分）（2019秋•锦江区校级期中）解方程组（1）（2）（3）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．【分析】（1）根据代入消元法，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】（1）解：由①得：y＝2x+4．代入②得：4x﹣5（2x+4）＝﹣23，所以x＝．代入①得：2×﹣y＝﹣4，y＝5．故方程组的解为．（2）解：原方程组整理得①+②得：2x＝﹣6，即x＝﹣3，把x＝﹣3代入②得：﹣6﹣3y＝1，解得：y＝﹣，故方程组的解为；（3）解：，解不等式①，得：x≥﹣1，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、解答愿（4小题，共34分）17．（7分）（2014秋•耒阳市校级期末）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，若A （﹣x，），B（2x﹣1，），C（z+1，），已知A、B关于原点对称，C 在二、四象限平分线上．（1）求A、B、C点的坐标；（2）结合A、B、C的坐标，画出坐标轴；（3）求出△ABC的面积．【分析】（1）根据题目中的信息，可知点A，B的横坐标和纵坐标分别互为相反数，点C 的横纵坐标互为相反数，从而可以解得点A、B、C三点的坐标．（2）根据第（1）问中求得的各点的坐标画出平面直角坐标系．（3）根据A、B、C三点的坐标，将△ABC放在矩形AEFG中，从而求出相应三角形的面积．【解答】解：（1）∵图中的小方格都是边长为1的正方形，若A（﹣x，），B（2x ﹣1，），C（z+1，），已知A、B关于原点对称，C在二、四象限平分线上．∴，解得．∴点A的坐标为：（﹣1，﹣3），点B的坐标为：（1，3），点C的坐标为：（2，﹣2）．（2）由点A的坐标为：（﹣1，﹣3），点B的坐标为：（1，3），点C的坐标为：（2，﹣2）．可得A、B、C三点所在的坐标系如下图：（3）如下图所示：∵点A的坐标为：（﹣1，﹣3），点B的坐标为：（1，3），点C的坐标为：（2，﹣2）．∴S△ABC＝S矩形AEFG﹣S△AEC﹣S△CFB﹣S△ABG＝．【点评】本题考查在平面直角坐标系中两点关于原点对称，二四象限角平分线上点的坐标的相关知识，根据各点的坐标可以画出相应的平面之家坐标系，根据三角形各点在平面直角坐标系中的坐标，将△ABC放在矩形AEFG中，从而求出相应三角形的面积．18．（8分）（2019•金台区二模）为了贯彻落实“精准扶贫”精神，某单位决定运送一批物资到某贫困村，货车自早上8时出发，行驶一段路程后发现未带货物清单，便立即以50km/h的速度回返，与此同时单位派车去送清单，途中相遇拿到清单后，货车又立即掉头并开到目的地，整个过程中，货车距离出发地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示．（1）两地相距172千米，当货车司机拿到清单时，距出发地40千米．（2）试求出途中BC段的函数表达式，并计算出中午12点时，货车离贫困村还有多少千米？【分析】（1）依据函数图象中y的最大值可得到两地的距离，用80减去从2小时到2.8小时的路程即可；（2）先求得BC段的速度，然后计算出距离贫困村的距离即可．【解答】解：（1）当t＝5时，y＝172km，所以两地相距172km．80﹣50×（2.8﹣2）＝80﹣40＝40km，所以货车司机拿到清单时，距出发地40千米．故答案为：172；40．（2）设直线BC的解析式为y＝kx+b，∵B（2.8，40），C（5，172），∴，解得，∴直线BC的解析式为y＝60x﹣128．（172﹣40）÷（5﹣2.8）＝60千米/小时．60×1＝60，所以中午12点时，货车离贫困村还有60千米【点评】本题主要考查的是一次函数的应用，读懂函数图象是解题的关键．19．（9分）（2019春•增城区期中）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a、b、c满足．（1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由；（2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标；（3）点D的坐标为（2，﹣4），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标．【分析】（1）根据负数没有平方根进行解答即可；（2）解方程组得出关于a的代数式，分两种情况解答即可；（3）根据AB坐标判断线段AB平行于x轴，进而解答即可．【解答】解：（1）∵a没有平方根，∴a＜0，∴﹣a＞0，∴点A（a，﹣a）在第二象限；（2）由方程组，用a表示b，c得b＝﹣a+4，c＝﹣a，再利用点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍得：|﹣a|＝3|﹣a+4|，可以分两种情况分析：①﹣a＝3（﹣a+4），解之，得a＝6，所以b＝﹣2，c＝﹣6；②﹣a＝﹣3（﹣a+4），解之，得a＝3，所以b＝1，c＝﹣3；综上，B（﹣2，﹣6）或B（1，﹣3）；（3）利用A（a，﹣a）和B（﹣a+4，﹣a），可以判断线段AB平行于x轴．由点D的坐标（2，﹣4），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，可以判断点A和点B在x轴的下方，则a＞0，AB•a＝2×AB•|a﹣4|，解得，a＝或a＝8，所以，B（，）或B（﹣4，﹣8）．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形的面积公式．20．（10分）（2019秋•锦江区校级期中）如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，4），点P在x轴上运动，连接PB，将△OBP沿直线BP折叠，点O的对应点记为O'．（1）求k、b的值；（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．（3）若点O′恰好落在直线AB上，求△OBP的面积．【分析】（1）用待定系数法直接求出；（2）分三种情形讨论，①当AB＝AC时，②当BA＝BC时，③当CA＝CB时；分别求出即可；（3）分P在x轴的正半轴和负半轴：①当P在x轴的正半轴时，求OP＝O'P＝AO'＝4﹣4，根据三角形面积公式可得结论；②当P在x轴的负半轴时，同理可得结论．【解答】解：（1）∵点A（4，0）、B（0，4）在直线y＝kx+b上，∴，解得：k＝﹣1，b＝4；（2）存在，理由如下：如图1所示，①当AB＝AC时，AC＝AB＝＝4，可得C1（4﹣4，0），C2（4+4，0）．②当BA＝B时，OA＝OC＝4，可得C3（﹣4，0）．③当CA＝CB时，点C与点O重合，可得C4（0，0），综上所述，满足条件的点C坐标为（4﹣4，0）或（4+4，0）或（﹣4，0）或（0，0）．（3）存在两种情况：①当P在x轴的正半轴上时，如图2所示：点O′恰好落在直线AB上，则OP＝O'P，∠BO'P＝∠BOP＝90°，∵OB＝OA＝4，∴△AOB是等腰直角三角形，∴AB＝4，∠OAB＝45°，由折叠得：∠OBP＝∠O'BP，BP＝BP，∠PO'B＝∠POB＝90°，∴∠PO'A＝90°，∴O'B＝OB＝4，∴AO'＝4﹣4，Rt△PO'A中，O'P＝AO'＝4﹣4＝OP，∴S△OBP＝OB•OP＝×4×（4﹣4）＝8﹣8；②当P在x轴的负半轴时，如图3所示：由折叠得：∠PO'B＝∠POB＝90°，O'B＝OB＝4，∵∠BAO＝45°，∴PO'＝PO＝AO'＝4+4，∴S△OBP＝OB•OP＝×4×（4+4）＝8+8；综上所述，△OBP的面积为8﹣8或8+8．【点评】此题是一次函数综合题，考查了待定系数法、坐标与图形性质、折叠的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质、三角形的面积公式、等腰三角形的性质以及分类讨论等知识；本题综合性强，熟练掌握待定系数法和等腰三角形的性质，进行分类讨论是解题的关键．一，填空题（每题4分，共20分）21．（4分）（2019秋•锦江区校级期中）若xy＝5，x+y＝﹣6，则+＝．【分析】根据有理数的加法法则、乘法法则得到x＜0，y＜0，根据二次根式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：∵xy＝5，x+y＝﹣6，∴x＜0，y＜0，∴+＝﹣﹣＝﹣（+）＝﹣×＝，故答案为：．【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，掌握二次根式的混合运算法则是解题的关键．22．（4分）（2019秋•锦江区校级期中）已知关于x的不等式组，只有三个整数解，则实数a的取值范围是﹣2＜a≤﹣1．【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出关于a的不等式组，解得即可．【解答】解；由不等式组得；a≤x＜2，∵只有三个整数解，∴a的取值范围是﹣2＜a≤﹣1，故答案为﹣2＜a≤﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据已知和不等式组的解集得出关于a的不等式组．23．（4分）（2019春•长宁区期末）我们知道：当x＝2时，不论k取何实数，函数y＝k（x ﹣2）+3的值为3，所以直线y＝k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y＝（k﹣2）x+3k一定经过的定点为（﹣3，6）．【分析】先将y＝（k﹣2）x+3k化为：y＝（x+3）k﹣2x，可得当x＝﹣3时，不论k取何实数，函数y＝（x+3）k﹣2x的值为6，即可得到直线y＝（k﹣2）x+3k一定经过的定点为（﹣3，6）．【解答】解：根据题意，y＝（k﹣2）x+3k可化为：y＝（x+3）k﹣2x，∴当x＝﹣3时，不论k取何实数，函数y＝（x+3）k﹣2x的值为6，∴直线y＝（k﹣2）x+3k一定经过的定点为（﹣3，6），故答案为：（﹣3，6）．【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．24．（4分）（2015•达州）在直角坐标系中，直线y＝x+1与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n 的值为22n﹣3（用含n的代数式表示，n为正整数）．【分析】根据直线解析式先求出OA1＝1，得出第一个正方形的边长为1，求得A2B1＝A1B1＝1，再求出第二个正方形的边长为2，求得A3B2＝A2B2＝2，第三个正方形的边长为22，求得A4B3＝A3B3＝22，得出规律，根据三角形的面积公式即可求出S n的值．【解答】方法一：解：∵直线y＝x+1，当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝﹣1，∴OA1＝1，OD＝1，∴∠ODA1＝45°，∴∠A2A1B1＝45°，∴A2B1＝A1B1＝1，∴S1＝×1×1＝，∵A2B1＝A1B1＝1，∴A2C1＝2＝21，∴S2＝×（21）2＝21同理得：A3C2＝4＝22，…，S3＝×（22）2＝23∴S n＝×（2n﹣1）2＝22n﹣3故答案为：22n﹣3．方法二：∵y＝x+1，正方形A1B1C1O，∴OA1＝OC1＝1，A2C1＝2，B1C1＝1，∴A2B1＝1，S1＝，∵OC2＝1+2＝3，∴A3C2＝4，B2C2＝2，∴A3B2＝2，S2＝2，∴q＝＝4，∴S n＝．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键．25．（4分）（2017秋•姜堰区期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，6），B（4，0），直线l的函数关系式为y＝kx（k＞0），过点A作AP⊥直线l，垂足为P，连接BP，则BP 的最小值是2．【分析】依据∠APO＝90°，即可得到点P的轨迹为以AO为直径的半圆O'，连接BO'，PO'，当O'，P，B在同一直线上时，BP的最小值为BO'﹣O'P，利用勾股定理即可得到BO'﹣O'P＝5﹣3＝2，即可得到BP的最小值是2．【解答】解：如图，∵AP⊥直线l，垂足为P，直线l的函数关系式为y＝kx（k＞0），∴点P的轨迹为以AO为直径的半圆O'，连接BO'，PO'，∵BP+O'P≥BO'，∴BP≥BO'﹣O'P，∴当O'，P，B在同一直线上时，BP的最小值为BO'﹣O'P，又∵Rt△BO'O中，OO'＝AO＝3，BO＝4，∴BO'＝5，∴BO'﹣O'P＝5﹣3＝2，∴BP的最小值是2，故答案为：2．【点评】本题主要考查了一次函数的图象，最短距离问题以及勾股定理的运用，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键．二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26．（8分）（2015•梧州）梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包．（1）若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．（3）在（2）中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本（运算结果取整数）？（1）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，则，【分析】据此求出小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为多少包即可．（2）根据题意，可得y＝500+0.8×[20x+25（1000﹣x）]，据此求出y与x之间的函数关系式即可．（3）首先求出小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为多少包，然后设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元，所以125z+875（z+5）≥20000+8×1000，据此求出A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本即可．【解答】解：（1）设小王需购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包，则解得。
2019~2020学年成都锦江区嘉祥外国语学校初二上学期期中英语试卷+答案
2019~2020学年四川成都锦江区嘉祥外国语学校初二上学期期中英语试卷一、单项选择1. A.poorestB.richestC.thinnestThe old man is the in this village. He doesn't have enough food to eat and warm clothesto wear. We should help him.2. A.askingB.to teachC.tellingOur teacher kept us that the future would be great for the well-educated.3. A.a little to doB.little to doC.much to doIt's so boring. We have to kill the time.4. A.PerfectB.FamousC.Terrible—How do you like the plan?— ! It's just what I've been expecting.5. A./B.aC.theAutumn is beautiful season with fresh air and fallen leaves.6. A.SomeoneB.NothingC.Everything—Do you love your parents?—Of course! is more important to me than them in the world.7. A.I'm not sureB.I'm afraid notC.I don't think soD.I think so—I think my English teacher is nice.—. She can make her classes interesting.（共10小题，每小题1分，共10分）8. A.How oftenB.How soonC.How long— do you take the dance class?—Every four days.9. A.ThoughB.BecauseC.Untilit's raining heavily outside, the boys are still playing soccer on the playground.10.A.when he came back B.when to have the math testC.when will we go for a picnic—Could you please tell me .—Next week.二、补全对话（共5小题，每小题2分，共10分）11.A.Do you have a cheaper one? B.What color do you want?C.I'll take it. D.What about the yellow one?E.Can I help you?F.How much is it?A: Good morning. 1B: Yes, please. I'd like to buy a tie for my father.A: 2B: Blue. My father likes blue best.A: How about this one?B: Oh, it's very nice. 3 A: 50 yuan.B: That's too expensive; I can't afford it. 4 A: Yes. This little blue one is only 30 yuan.B: Well, this one looks very good. And the price is OK. 5 三、完形填空（共15小题，共20分）12.AI was so bored last night that I watched the film Treasure Island.1. 2. 3. 4. 5.I don't really 1 pirates （海盗）, and I didn't watchmany pirate movies. But this movie is the best one I have everseen on screen. It took me into a world of pirates. Although theyare pirates, they are not 2 . Eddie Izzard acted as Long John Silver in the movie. I think he acted best. I didn't think he could be a good actor before, but the movie changed （改变）my 3 . Toby Regbo, who played Jim Hawkins performed very well too. He told us the importance of kindness. Other 4 also did a good job.The movie was really a 5 . So I'd like to introduce it to you. I'm sure you will love it.A.loveB.hateC.hopeA.interestingB.scaryC.beautifulA.mindB.lifeC.newsA.singersB.doctorsC.actorsA.gameB.playC.success13.1.2.3.4.5.6.st year, we took a trip to New York City. When we arrived at our 1 , it was around 2a.m. My son, Joseph, looked out at the lights of Times Square and said he wanted to go 2 . I told him it was too 3 , but he said, "Just for two minutes. "My wife and I just looked at each other, smiled and said, "Two minutes. " We got dressed and walked into the center of Times Square. 4 we got there, my son pointed at the lights and said, "Dad, 5 ! " And then he started to fall asleep. So we had to go back to the hotel.It took us 20 minutes to 6 for the 20 seconds we spent outside, but it made our son 7 and that meant a lot to us. That night, I learned a lesson about happiness. Sometimes we can 8 happy moments our lives, but we often find 9 to do something else.Because of my son, I learned that I am the biggest enemy to my own happiness. 10 happiness is a door that is always open, we can decide if we are going to walk through the door.A.restaurantB.bankC.hotelA.insideB.outsideC.homeA.hotB.earlyteA.IfB.WhenC.BecauseA.listenB.touchC.lookA.make rulesB.get readyC.do sportsA.sadB.happyC.bored8.9.10.A.create B.forget C.waste A.a place B.a book C.an excuse A.BecauseB.AlthoughC.As soon as四、判断型阅读（共5小题，每小题2分，共10分）14.1.2.3.4.5.阅读下面短文，根据短文内容判断句子正误。
成都嘉祥外国语学校成华分校八年级数学上册第三单元《轴对称》测试(答案解析)
一、选择题1．若a ，b 是等腰ABC 的两边长，且满足()2370a b -+-=，此三角形的周长是（ ）A ．13B ．13或17C ．17D ．202．如图，ABC 中，45ABC ︒∠=，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，DH BC ⊥于H ，交BE 于G ，下列结论：①BD CD =；②AE BG =；③2CE BF =；④AD CF BD +=．其中正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列命题中，是假命题的是（ ）A ．能够完全重合的两个图形全等B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．三个角都相等的三角形是等边三角形D ．等腰三角形的两底角相等 4．已知123n A A A A 、、中，1A 与2A 关于x 轴对称，2A 与3A 关于y 轴对称，3A 与4A 关于x 轴对称，4A 与5A 关于y 轴对称……，如果1A 在第二象限，那么100A 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．如图，在ABC 中，90C ∠=︒，30B ∠=︒，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ．则下列说法中正确的个数是（ ） ①AD 是BAC ∠的平分线；②60ADC ∠=︒；③点D 在AB 的中垂线上；④:2:5DAC ABC S S =△△A ．1B ．2C ．3D ．4 6．已知等腰三角形有一边长为5，一边长为2，则其周长为（ ） A ．12 B ．9 C ．10 D ．12或9 7．如图，已知AD 为ABC 的高线，AD BC =，以AB 为底边作等腰Rt ABE △，连接ED ，EC 延长CE 交AD 于F 点，下列结论：①DAE CBE ∠=∠；②CE DE ⊥；③BD AF =；④AED 为等腰三角形；⑤BDE ACE S S =△△，其中正确的有（ ）A ．①③⑤B ．①②④C ．①③④D ．①②③⑤ 8．如图，在ABC 中，18cm AC =，20cm BC =，点M 从点A 出发以每秒2cm 的速度向点C 运动，点N 从点C 出发以每秒1.6cm 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当CMN △是以MN 为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（ ）A ．5cmB ．6cmC ．7cmD ．8cm 9．以下说法正确的是（ ）A ．三角形中 30°的对边等于最长边的一半B ．若a + b = 3，ab = 2，则a - b = 1C ．到三角形三边所在直线距离相等的点有且仅有一个D ．等腰三角形三边垂直平分线的交点、三个内角平分线的交点、顶角的顶点三点共线 10．若a b c 、、是ABC 的边，且222()()()0,a b a c b c -+-+-=则ABC 是( )． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形 11．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠ACB ＝45°，点D 是AB 中点，AF ⊥CD 于点H ，交BC 于点F ，BE ∥AC 交AF 的延长线于点E ，给出下列结论：①∠BAE ＝∠ACD ，②△ADC ≌△BEA ，③AC ＝AF ，④∠BDE ＝∠EDC ，⑤BC ⊥DE ．上述结论正确的序号是（ ）A ．①②⑤B ．②④⑤C ．①②④D ．①②③12．在直角坐标系中，已知A （2，－2），在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题13．如图，已知∠AOB =30°，点P 在射线OA 上，OP =16，点E 、点F 在射线OB 上，PE=PF ，EF =6．若点D 是射线OB 上一动点，当∠PDE =45°时，DF 的长为___________．14．如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线DE 分别与,AB BC 交于点,D E ，AC 的垂直平分线FG 分别与,BC AC 交于点,F G ，10,3BC EF ==，则AEF 的周长是________．15．若等腰三角形的顶角为30°，腰长为10，则此等腰三角形的面积为_________． 16．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，()1,1A ，在x 轴上确定一点P ，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的等腰三角形的顶角度数为______．17．如图，在22⨯的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的ABC 为格点三角形，在图中最多能画出______个不同的格点三角形与ABC 成轴对称．18．如图，ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 边上，且BE CF =，BD CE =，如果44A ∠=︒，则EDF ∠的度数为__．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC=36°，AD、CE是△ABC的两条角平分线，BD=5，P是AD上的一个动点，则线段BP＋EP最小值的是____________．20．△ABC中，∠A=50°，当∠B=____________时，△ABC是等腰三角形．三、解答题21．如图1，△ABC中AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB，AC于点D，E．（1）若∠C=70°，则∠A的大小为；（2）若AE=BC，求∠A的度数；（3）如图2，点M是边BC上的一个定点，若点N在直线DE上，当BN+MN最小时，点N在何处？请用无刻度直尺作出点N的位置．（不需要说明理由，保留作图痕迹）22．如图，△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（−4，5），B（﹣3，1），C（−2，3）．（1）画出△ABC 及关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，其中点B 1的坐标是________；（2）若点M 是x 轴上的动点，在图中画出使△B 1CM 周长最小时的点M ．23．如图，△ABC 是等边三角形，E 、F 分别是边AB 、AC 上的点，且AE ＝CF ，且CE 、BF 交于点P ，且EG ⊥BF ，垂足为G ．（1）求证：∠ACE ＝∠CBF ；（2）若PG ＝1，求EP 的长度．24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点,A C 的坐标分别为()()3,5,0,3.A C -（1）请在如图所示的网格内作出平面直角坐标系并作出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆ （2）写出点1B 的坐标并求出111A B C ∆的面积．25．如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，Rt △ABC 的每个顶点都在格点上，利用网格点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．（1）画△ABC 的角平分线CD 交AB 于点D ；（2）画AB 边的垂直平分线l 交直线CD 于点P ．26．如图，在ABC 中，45B ︒∠=，60C ︒∠=，点E 为线段AB 的中点，点F 在边AC 上，连结EF ，沿EF 将AEF 折叠得到PEF ．（1）如图1，当点P 落在BC 上时，求AEP ∠的度数．（2）如图2，当PF AC ⊥时，求BEP ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据绝对值非负性的性质以及平方的非负性可知a 和b 的值，然后根据等腰三角形的性质分情况计算即可；【详解】∵ ()2370a b -+-=， ∴ a=3，b=7，若腰为3时，3+3＜7，三角形不成立；若腰为7时，则周长为7+7+3=17，故选：C ．【点睛】本题考查了非负性的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键；． 2．B解析：B【分析】根据∠ABC ＝45°，CD ⊥AB 可得出BD ＝CD ，利用ASA 判定Rt △DFB ≌Rt △DAC ，从而得出DF ＝AD ，BF ＝AC ．则CD ＝CF +AD ，即AD +CF ＝BD ；再利用ASA 判定Rt △BEA ≌Rt △BEC ，得出CE ＝AE ＝12AC ，又因为BF ＝AC 所以CE ＝12AC ＝12BF ，连接CG ．因为△BCD 是等腰直角三角形，即BD ＝CD ．又因为DH ⊥BC ，那么DH 垂直平分BC ．即BG ＝CG ． 在Rt △CEG 中，CG 是斜边，CE 是直角边，所以CE ＜CG ．即AE ＜BG ．【详解】解：∵CD ⊥AB ，∠ABC ＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD＝CD．故①正确；连接CG．∵△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝CD又DH⊥BC，∴DH垂直平分BC．∴BG＝CG在Rt△CEG中，∵CG是斜边，CE是直角边，∴CE＜CG．∵CE＝AE，∴AE＜BG．故②错误．在Rt△BEA和Rt△BEC中∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE．又∵BE＝BE，∠BEA＝∠BEC＝90°，∴Rt△BEA≌Rt△BEC．∴CE＝AE＝12AC．在Rt△DFB和Rt△DAC中，∵∠DBF＝90°﹣∠BFD，∠DCA＝90°﹣∠EFC，且∠BFD＝∠EFC，∴∠DBF＝∠DCA．又∵∠BDF＝∠CDA＝90°，BD＝CD，∴△DFB≌△DAC．∴BF＝AC，∴CE＝12AC＝12BF，∴2CE＝BF；故③正确；由③可得△DFB≌△DAC．∴BF＝AC；DF＝AD．∵CD＝CF+DF，∴AD+CF＝BD；故④正确；故选：B．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL．在复杂的图形中有45°的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并应用此点．3．B解析：B【分析】根据全等三角形的定义去判断A，全等三角形性质去判断B，等边三角形和等腰三角形性质判断C、D，依次分析解答即可．【详解】解：A.由全等三角形的定义得到：能够完全重合的两个图形全等，此命题是真命题；B.两边和一角对应相等且该角是两边的夹角的两个三角形全等，此命题是假命题；C. 三个角都相等的三角形是等边三角形，此命题是真命题；D. 等腰三角形的两底角相等，此命题是真命题；故选B．【点睛】此题主要考查了命题的真假，关键是掌握相关定义和性质．注意SAS时，一角必须是两边的夹角．4．A解析：A【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，以及循环的规律就可以得到．【详解】解：A1与A2关于x轴对称，A2与A3关于y轴对称，A3与A4关于x轴对称，A4与A5关于y 轴对称，A1与A5是同一个点，四次一循环，100÷4=25，A100与A4重合，即第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5．C解析：C【分析】根据题意作图可知：AD 是BAC ∠的平分线，由此判断①正确；先求得∠BAC=60︒，由AD 是BAC ∠的平分线，求得∠CAD=∠BAD=30B ∠=︒，即可得到60ADC ∠=︒，判断②正确；过点D 作DE ⊥AB 于E ，根据∠BAD=30B ∠=︒，证得△ABD 是等腰三角形，得到AE=BE ，即可判断③正确；证明Rt △ACD ≌Rt △AED ，得到S △ACD =S △AED ，根据等底同高得到S △AED =S △BED ，即可得到:1:3DAC ABC S S =，判断④错误．【详解】解：由题意得：AD 是BAC ∠的平分线，故①正确；∵90C ∠=︒，30B ∠=︒，∴∠BAC=60︒，∵AD 是BAC ∠的平分线，∴∠CAD=∠BAD=30B ∠=︒，∴60ADC ∠=︒，故②正确；过点D 作DE ⊥AB 于E ，∵∠BAD=30B ∠=︒，∴AD=BD ，∴△ABD 是等腰三角形，∴AE=BE ，∴点D 在AB 的中垂线上，故③正确；∵AD 是BAC ∠的平分线，DC ⊥AC ，DE ⊥AB ，∴CD=DE ，∠C=∠AED=90︒，又∵AD=AD ，∴Rt △ACD ≌Rt △AED ，∴S △ACD =S △AED ，∵AE=BE ，DE ⊥AB ，∴S △AED =S △BED ，∴:1:3DAC ABC S S =，故④错误；故选：C ．．【点睛】此题考查角平分线的作图方法及性质应用，全等三角形的判定及性质，线段垂直平分线的判定，等腰三角形的判定及性质，三角形内角和定理，熟练掌握各部分知识并综合应用是解题的关键．6．A解析：A【分析】由等腰三角形有一边长为5，一边长为2，可分两种情况：①5为腰长，2为底边长；②2为腰长，5为底边长，依次分析即可求得答案．【详解】解：①若5为腰长，2为底边长，∵5，5，2能组成三角形，此时周长为：5+5+2=12；②若2为腰长，5为底边长，∵2+2=4<5，不能组成三角形，故舍去；∴三角形周长为12．故选：A ．【点睛】此题考查等腰三角形的性质与三角形的三边关系，解题的关键是注意分类讨论． 7．D解析：D【分析】①由等腰直角三角形的性质可得出结论；②证明△ADE ≌△BCE ，可得∠AEC=∠DEB ，即可求得∠AED=∠BEG ，即可解题； ③证明△AEF ≌△BED 即可；④AE≠DE ，故④不正确；⑤易证△FDC 是等腰直角三角形，则CE=EF ，S △AEF =S △ACE ，由△AEF ≌△BED ，可知S △BDE =S △ACE ，所以S △BDE =S △ACE ．【详解】解：①∵AD 为△ABC 的高线，∴∠CBE+∠ABE+∠BAD=90°，∵Rt △ABE 是等腰直角三角形，∴∠ABE=∠BAE=∠BAD+∠DAE=45°，AE=BE ，∴∠CBE+∠BAD=45°，∴∠DAE=∠CBE ，故①正确②在△DAE 和△CBE 中，AE BE DAE CBE AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△BCE （SAS ）；∴∠EDA=∠ECB ，∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠ECB=90°，∴∠DEC=90°，∴CE ⊥DE ；故②正确；③∵∠BDE=∠ADB+∠ADE ，∠AFE=∠ADC+∠ECD ，∴∠BDE=∠AFE ，∵∠BED+∠BEF=∠AEF+∠BEF=90°，∴∠BED=∠AEF ，在△AEF 和△BED 中，BDE AFE BED AEF AE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△BED （AAS ），∴BD=AF ；故③正确；④∵AE≠DE ，∴△ADE 不是等腰三角形，⑤∵AD=BC ，BD=AF ，∴CD=DF ，∵AD ⊥BC ，∴△FDC 是等腰直角三角形，∵DE ⊥CE ，∴EF=CE ，∴S △AEF =S △ACE ，∵△AEF ≌△BED ，∴S △AEF =S △BED ，∴S △BDE =S △ACE ．故⑤正确；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．8．D解析：D【分析】要求运动后得到的等腰三角形的腰长，首先要求出动点所运动的时间．我们可以设M 、N 运动的时间为x 秒．【详解】设M 、N 运动的时间为x 秒．当CMN △是以MN 为底的等腰三角形时，,182, 1.6CM CN CM x CN x ==-= 即182 1.6x x -=，解得5x =．∴腰长为5 1.68cm ⨯=故选D ．【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题涉及到动点，有一定的拔高难度．9．D解析：D【分析】对每个选项一一分析即可得到正确答案．【详解】解：A 、错误，正确的说法是：含30°的直角三角形中 30°的对边等于最长边的一半； B 、错误，例如a =1，b=2，满足a + b = 3 ， ab = 2，但不满足a - b = 1；C 、错误，到三角形三边所在直线距离相等的点有4个，在三角形内部的有一个，是三个内角角平分线的交点，在三角形的外部还有三个，是三角形的外角角平分线的交点；D 、正确，等腰三角形三边垂直平分线的交点、三个内角平分线的交点、顶角的顶点三点共线，都在等腰三角形的底边的垂直平分线上，故选：D ．【点睛】本题考查了含30°的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的角平分线的性质，熟练掌握相关图形的性质是解决本题的关键．10．D解析：D【分析】由偶次方的非负性质得出a-b=0，a-c=0，b-c=0，得出a=b=c ，即可得出结论．【详解】解：∵222()()()0,a b a c b c -+-+-=，∴a-b=0，a-c=0，b-c=0，∴a=b ，a=c ，b=c ，∴a=b=c ，∴这个三角形是等边三角形；故选：D ．【点睛】本题考查了等边三角形的判定、偶次方的非负性质；熟练掌握等边三角形的判定方法，由偶次方的非负性质得出a=b=c 是解题的关键．11．A【分析】由90BAE FAC ∠+∠=︒，90ACD FAC ，得出BAE ACD ∠=∠，①正确；由ASA 证明ADC BEA ∆≅∆，②正确；由AC AB AF ，得出③不正确；由全等三角形的性质得出AD BE =，由AD BD =，得出BE BD =，45BDE EDC ，④不正确；由等腰直角三角形的三线合一性质得出⑤正确；即可得出结论．【详解】90BAC ∠=︒，45ACB ∠=︒，ABC ∴是等腰直角三角形，90BAE FAC ∠+∠=︒，AB AC ∴=，45CBA ACB ，AF CD ⊥，90AHC ∴∠=︒，90ACD FAC ，BAE ACD ∴∠=∠，①正确；//BE AC ，180ABE BAC ，90ABE ∴∠=︒，在ADC ∆和BEA ∆中，90CADABE ACAB ACD BAE()ADCBEA ASA ，②正确； AC AB AF ，∴③不正确； ADC BEA ， AD BE ∴=，点D 是AB 中点，AD BD ∴=，BE BD ∴=，45BDE EDC ，④不正确；90ABE ∠=︒，BE BD =，45CBA ∠=︒，45EBP ，即BP 平分ABE ∠，△BDE 为等腰直角三角形，∴根据“三线合一”可得BC ⊥DE ，⑤正确．故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识，熟悉相关性质是解题的关键．12．C解析：C如果OA为等腰三角形的腰，有两种可能，①以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心AO为半径的圆弧与y轴有一个交点；②如果OA为等腰三角形的底，只有一种可能，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点，所以符合条件的点一共4个．【详解】分二种情况进行讨论：①当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心OA为半径的圆弧与y轴有一个交点；②当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点，∴符合条件的点一共4个，故选：C．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解题关键是根据两腰相等，分四种情况进行讨论．二、填空题13．5或11【分析】过点P作PH⊥OB于点H根据PE=PF可得EH=FH=EF=3根据∠AOB=30°OP=16可得PH=OP=8当点D运动到点F右侧或当点D运动到点F 左侧时分别计算可得DF的长【详解】解析：5或11【分析】过点P作PH⊥OB于点H，根据PE=PF，可得EH=FH=12EF=3，根据∠AOB=30°，OP=16，可得PH=12OP=8，当点D运动到点F右侧或当点D运动到点F左侧时，分别计算可得DF的长．【详解】如图，过点P作PH⊥OB于点H，∵PE=PF，∴EH=FH=12EF=3，∵∠AOB=30°，OP=16，∴PH=12OP=8，当点D运动到点F右侧时，∵∠PDE=45°，∴∠DPH=45°，∴PH=DH=8，∴DF=DH-FH=8-3=5；当点D运动到点F左侧时，D′F=D′H+FH=8+3=11．所以DF的长为5或11．故答案为：5或11．【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质、等腰三角形的性质，解决本题的关键是分两种情况画图解答．14．16【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB＝EAAF＝FC根据三角形的周长公式计算得到答案【详解】解：∵DE是AB边的垂直平分线∴EB＝EA∵FG是AC边的垂直平分线∴AF＝FC∴△AEF的周长解析：16【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB＝EA、AF＝FC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：∵DE是AB边的垂直平分线，∴EB＝EA，∵FG是AC边的垂直平分线，∴AF＝FC，∴△AEF的周长=AF+AE+EF=FC+BE+EF=EC+EF+BE+EF=BC+2EF=10+6=16，故答案为：16．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．25【分析】依据含30°角的直角三角形的性质即可得到该等腰三角形腰上的高再根据三角形面积计算公式进行计算即可【详解】解：如图所示AB=AC=10∠A＝30°过B作BD⊥AC于D∵∠A＝30°AB＝1解析：25【分析】依据含30°角的直角三角形的性质，即可得到该等腰三角形腰上的高，再根据三角形面积计算公式进行计算即可．【详解】解：如图所示，AB=AC=10，∠A＝30°，过B作BD⊥AC于D，∵∠A＝30°，AB＝10，∴BD＝12AB＝5，∴S△ABC＝12AC×BD＝12×10×5＝25，故答案为：25．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质，作出腰上的高并根据30°角求出高是解题关键．16．90°45°135°【分析】此题应该分情况讨论以OA为腰或底分别讨论当A是顶角顶点时P是以A为圆心以OA为半径的圆与x轴的交点共有1个当O是顶角顶点时P是以O为圆心以OA为半径的圆与x轴的交点共有2解析：90°，45°，135°【分析】此题应该分情况讨论．以OA为腰或底分别讨论．当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA 为半径的圆与x轴的交点，共有2个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，进而求出对应等腰三角形的顶角度数，即可．【详解】（1）若AO作为腰时，有两种情况，①当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，此时，顶角度数为：90°；②当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，此时，顶角度数为：45°或135°；（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，此时，顶角度数为：90°．综上所述，符合条件的等腰三角形的顶角度数为：90°，45°，135°，故答案是：90°，45°，135°．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．17．5【分析】画出所有与成轴对称的三角形【详解】解：如图所示：和对称和对称和对称和对称和对称故答案是：5【点睛】本题考查轴对称图形解题的关键是掌握画轴对称图形的方法解析：5【分析】画出所有与ABC成轴对称的三角形．【详解】解：如图所示：ABC和ADC对称，ABC和EBD△对称，ABC和DEF对称，ABC和DCB对称，ABC和CDA对称，故答案是：5．【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法．18．56°【分析】根据AB=AC可证明又因为∠A=44°可求出∠ABC=∠ACB=68°根据利用三角形内角和定理即可求出∠EDF的度数；【详解】解：∵BE=CFBD=CE∴在和中是等腰三角形；∴∠BDE解析：56°【分析】∆≅∆，又因为∠A=44°，可求出∠ABC=∠ACB=68°，根据根据AB=AC可证明DBE CEF∆≅∆，利用三角形内角和定理即可求出∠EDF的度数；DBE CEF【详解】=，解：AB AC∴∠=∠，ABC ACB∵BE=CF，BD=CE，∴在DBE ∆和CEF ∆中BE CF ABC ACB BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()DBE CEF SAS ∴∆≅∆，DE EF ∴=，DEF ∴∆是等腰三角形；DBE CEF ∆≅∆，∴∠BDE=∠CEF ，∠DEB=∠CFE ，180A B C ∠+∠+∠=︒，∠A=44°，1(18044)682B ∴∠=︒-︒=︒ ∴∠BDE+∠DEB=112°∴∠CEF +∠DEB=112°180112=68DEF ∴∠=︒-︒︒，18068562EDF ︒-︒∴∠==︒． 故答案为：56︒．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质的掌握，以及三角形的内角和定理和平角是180°，因此有一定的难度，属于中档题；19．10【分析】连结CP 利用等腰三角形顶角平分线所在直线为对称轴得BP=CPBD=CD=5当点CPE 在一直线是BP ＋EP 最小值最小值为BP ＋EP=EC 由∠BAC=36°AB=AC 求出∠ABC=∠ACB=解析：10【分析】连结CP ，利用等腰三角形顶角平分线所在直线为对称轴得 BP=CP ，BD=CD=5，当点C 、P 、E 在一直线是BP ＋EP 最小值，最小值为BP ＋EP= EC ，由∠BAC=36°，AB=AC ，求出∠ABC=∠ACB=72°，又CE 是△ABC 的角平分线有∠BCE=36°，求出∠BEC=72º，得CE=BC =10即可．【详解】连结CP ，点P 在AD 上运动，∵AB=AC ，AD 平分∠BAC ，∴AD 所在直线为对称轴，∴BP=CP ，BD=CD=5，当点C 、P 、E 在一直线是BP ＋EP 最小值,∴BP ＋EP=PC+EP=EC ，∵∠BAC=36°，AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB=()1180-36=722︒︒︒， ∵CE 是△ABC 的角平分线， ∴∠BCE=1ACB=362∠︒， ∴∠BEC=180º-∠EBC-∠BCE =180º-72º-36º=72º，∴∠BEC=∠EBC ，∴CE=BC=BD+CD=10．故答案为：10．【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质，角平分线性质，轴对称性质，掌握等腰三角形的判定和性质，角平分线性质，线段和最短问题经常利用轴对称性质作出对称线段，三点在一线时最短作出图形是解题关键．20．50°或80°或65°【分析】由已知条件根据题意分三种情况讨论：①∠A 是顶角；②∠A 是底角∠B ＝∠A 时③∠A 是底角∠B ＝∠A 时利用三角形的内角和进行求解【详解】①∠A 是顶角∠B ＝（180°−∠A ）÷解析：50°或80°或65°【分析】由已知条件，根据题意，分三种情况讨论：①∠A 是顶角；②∠A 是底角，∠B ＝∠A 时，③∠A 是底角，∠B ＝∠A 时，利用三角形的内角和进行求解．【详解】①∠A 是顶角，∠B ＝（180°−∠A ）÷2＝65°；②∠A 是底角，∠B ＝∠A ＝50°．③∠A 是底角，∠A ＝∠C ＝50°，则∠B ＝180°−50°×2＝80°，∴当∠B 的度数为50°或65°或80°时，△ABC 是等腰三角形．故答案为：50°或65°或80°．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定及三角形的内角和定理；分情况讨论是正确解答本题的关键．三、解答题21．（1）40°；（2）36°；（3）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的两底角相等和三角形内角和等于180°即可求解；（2）根据DE垂直平分AB可得BE=AE，进而可知∠A=∠ABE，再由AE=BC，可得∠C=∠BEC，进而得出∠ABC=∠C=2∠A，再由三角形内角和即可求出∠A；（3）由已知可知B关于直线DE的对称点是A点，由此可知当A、M、N三点在同一直线上时，BN+MN=AN+MN最小．【详解】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠C=70°，∴∠A=180°-70°-70°=40°，故答案为：40°；（2）如图：连接BE，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴∠A=∠ABE，又∵AE=BC，∴BE=BC，∴∠C=∠BEC，∵∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A，∴∠ABC=∠C=2∠A，又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠A+2∠A+2∠A=180°，∴∠A=36°；（3）如图，连接AM 交DE 于N 点；即N 点为所求．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和及最短路径等知识点，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．22．（1）图形见解析；B 1（3，2）；（2）见解析【分析】（1）分别找到A 、B 、C 点关于y 轴的对称点，然后连接即可；（2）找C 关于x 轴的对称点C′，连接1B C '交x 轴于一点M ，根据两点之间线段最短，可知此时的M 即为使1B CM △周长最小时的点M ．【详解】解：（1）111A B C △如图所示；根据图形可知B 1(3，2)，故答案为：(3，2)；（2）如图所示：找C 关于x 轴的对称点C′，则C′(-2，-3)，CM C M '=，连接1B C '交x 轴于一点M ，根据两点之间线段最短，可知此时的M 即为使1B CM △周长最小时的点M ．【点睛】本题考查作图-轴对称、最短路径问题，解题的关键是熟练掌握基础知识．23．（1）见解析；（2）PE ＝2【分析】（1）证明△ACE ≌△CBF （SAS ），即可得到∠ACE ＝∠CBF ；（2）利用由（1）知∠ACE ＝∠CBF ，求出∠BPE ＝60°，又EG ⊥BF ，即∠PGE ＝90°，得到∠GEP ＝30°，根据在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，可求出EP 的长．【详解】（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AC ＝BC ，∠A ＝∠BCF ＝60°，AB ＝AC ，在△ACE 与△BCF 中，AC ＝BC ，∠A ＝∠BCF ，AE ＝CF ，∴△ACE ≌△CBF （SAS ），∴∠ACE ＝∠CBF ；（2）解：∵由（1）知，∠ACE ＝∠CBF ，又∠ACE ＋∠PCB ＝∠ACB ＝60°，∴∠PBC ＋∠PCB ＝60°，∴∠BPE ＝60°，∵EG ⊥BF ，即∠PGE ＝90°，∴∠GEP ＝30°，∴在Rt △PGE 中，PE ＝2PG ，∵PG ＝1，∴PE ＝2．【点睛】本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理、等边三角形的性质，含30度的直角三角形的性质，解决本题的关键是证明△ACE ≌△CBF ．24．（1）见解析；（2）()11,1B ；面积4【分析】（1）根据A ，C 两点的坐标确定坐标系，分别作出A ，B ，C 关于y 轴对称的对应点A 1，B 1，C 1′即可；（2）由平面直角坐标系可得B 1的坐标，运用分割法可得111A B C ∆的面积．【详解】解：（1）如图所示，（2）点1B 的坐标为（1，1）111A B C ∆的面积=11134122324222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ =12-1-3-4=4【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． 25．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）取格点T，连接CT交AB于点D，线段CD即为所求．（2）取格点G，R，作直线GR交直线CT于点P，点P即为所求．【详解】解：（1）如图，线段CD即为所求．（2）如图，直线l即为所求．【点睛】本题考查作图的应用与设计，线段的垂直平分线，角平分线等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．26．（1）90°；（2）60°【分析】（1）证明BE=EP，可得∠EPB=∠B=45°解决问题．（2）根据折叠的性质求出∠AFE=45°，根据三角形内角和求出∠BAC，从而得到∠AEF和∠PEF，再根据平角的定义求出∠BEP．【详解】解：（1）如图1中，∵折叠，∴△AEF≌△PEF，∴AE=EP，∵点E是AB中点，即AE=EB，∴BE=EP，∴∠EPB=∠B=45°，∴∠PEB=90°，∴∠AEP=180°-90°=90°．（2）∵PF⊥AC，∴∠PFA=90°，∵沿EF将△AEF折叠得到△PEF．∴△AEF≌△PEF，∴∠AFE=∠PFE=45°，∵∠B=45°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-45°-60°=75°，∴∠AEF=∠PEF=180°-75°-45°=60°，∴∠BEP=180°-60°-60°=60°．【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和，全等三角形的性质，解题的关键是根据折叠的性质得到相等的线段和角．。