改变世界十个数学公式共24页
世界上最伟大的十个公式
世界上最伟大的十个公式1.万有引力定律（公式：F=G*(m1*m2)/r^2）万有引力定律由牛顿提出，描述了两个物体之间的引力作用。
该公式说明了它们之间的引力与质量和距离的平方成反比。
2. 波尔-爱因斯坦关系（公式：E = mc^2）这个公式由爱因斯坦在相对论理论中提出，它描述了质量和能量之间的等价关系。
其中，E是能量，m是物体的质量，c是光速。
3.海森堡不确定性原理（公式：Δx*Δp≥h/4π）海森堡提出了这个原理，它描述了量子物理学中的粒子位置和动量的测量不可能完全精确。
该公式说明了测量粒子位置和动量的不确定性之间的关系。
4. 斯托克斯定律（公式：∮C F · dr = ∬S (curl F) · dS）斯托克斯定律描述了矢量场中环路曲线上的环流和场的偏转之间的关系。
该公式表明，环路曲线上的环流等于曲线包围的表面上的场的旋度。
5.波尔半径（公式：r=(n^2*h^2)/(4π^2*m*e^2*Z)）波尔半径是描述原子中电子轨道半径的公式。
其中，n是主量子数，h是普朗克常数，m是电子质量，e是元电荷，Z是原子核的原子序数。
6.相对论质能关系（公式：E=m*c^2/√(1-v^2/c^2)）这个公式是相对论中描述质能和速度之间关系的公式。
其中，E是质能，m是物体的质量，c是光速，v是物体的速度。
7.热力学恒等方程（公式：dU=TdS-PdV）热力学恒等方程描述了系统的内能与温度、熵和压强之间的关系。
该公式表明，内能的变化取决于温度和熵的变化以及压强和体积的变化。
8.波动方程（公式：∂^2u/∂t^2=c^2∇^2u）波动方程描述了波的传播和振幅随时间和空间的变化。
其中，u是波函数，t是时间，c是波的传播速度，∇^2是拉普拉斯算符。
9.黎曼-默滕斯公式（公式：ζ(s)=1/1^s+1/2^s+1/3^s+...）黎曼-默滕斯公式是数论中的重要公式，描述了黎曼ζ函数与复数s 之间的关系。
改变世界的方程式
改变世界的方程式1、勾股定理人们在学校里学到的第一个重要的三角函数就是直角三角形边长之间的关系：两条直角边（较短的直角边古称勾长，较长的直角边古称股长）的长度的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。
这条定理通常被写为：a^2 + b^2 = c^2。
从古巴比伦时代起，该定理至少已存在了3700年。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
英国苏格兰圣安德鲁斯大学的研究者认为，古希腊数学家毕达哥拉斯写下了该定理今天被广泛使用的方程形式，现代西方数学界也因此称其为“毕达哥拉斯定理”。
除了在建筑、导航、制图和其他重要过程中有所应用外，勾股定理还帮助扩展了数字的概念。
公元前5世纪，梅塔庞通（Metapontum）的数学家希帕索斯注意到，如果一个等腰直角三角形两条腰长度为1，则其底边长便是根号2（），这是一个无理数（在此之前的历史中，还没有人见过这样的数）。
根据剑桥大学的一篇文章，希帕索斯据说是被扔进海里的，因为毕达哥拉斯的追随者（包括希帕索斯）对所谓的“无限不循环小数”感到非常震惊和恐慌。
当时的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，世界上只有整数和分数（有理数），希帕索斯的发现引发了第一次数学危机。
2、F = ma和万有引力定律艾萨克·牛顿是英国乃至人类科学史上最杰出的人物之一，提出了大量改变世界的发现，其中就包括牛顿第二运动定律。
该定律指出，力等于物体的质量乘以加速度，通常写作F = ma。
通过对这一定律的扩展，结合其他实验观测结果，使牛顿在1687年描述了我们今天所谓的万有引力定律：F = G （m1 * m2）/ r^2，其中F是两个物体之间的万有引力，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离；G是一个基本常数，称为万有引力常数，它的值必须通过实验测量。
据记载，卡文迪许第一个在实验室内完成了测量两个物体之间万有引力的实验，准确求出了万有引力常数和地球质量，其他人则借助他的实验结果求得了地球密度。
改变世界的十大数学公式
改变世界的十大数学公式
1. 费马大定理：对于n>2的情况下，找不到整数解的x,y,z使
得x^n+y^n=z^n成立。
2. 美第奇定理：任意复数只要不是无理数，都可以用一个乘法单位和加法单位构成一个有限个单位之和。
3. 黎曼猜想：所有非平凡零论函数的零点都在直线s = 1/2 + it 上。
4. 欧拉公式：e^(iπ) + 1 = 0，将数学中的五个最重要的常数（0、1、e、i、π）联系在一起。
5. 泰勒级数：将一个函数表示为无限个项相加的形式，可以用来近似计算函数的值。
6. 极限定义：用极限来描述函数的变化趋势，为微积分提供了基础。
7. 平方根算法：用于计算平方根的算法，如牛顿迭代法和二分法。
8. 黑色-斯科尔定理：描述了在物体运动中系统熵的增加程度。
9. 贝叶斯定理：用于计算在已知一些先验概率和观察到的证据之后的后验概率。
10. 矩阵理论：用于描述线性方程组和线性变换的数学工具，广泛应用于计算机图形学、工程和经济学等领域。
科学公式 改变世界的十个公式
科学公式改变世界的十个公式一、质能方程（E=mc²）：爱因斯坦的质能方程改变了我们对宇宙的认知，揭示了质量和能量之间的等价关系。
这个公式不只是理论上的突破，更是在核能领域实践中的重大进展。
二、万有引力定律（F=G*(m₁*m₂)/r²）：牛顿的万有引力定律解释了物体之间的引力作用，为行星运动和天体力学提供了基础。
这个公式的发现使得人类能够预测和探索宇宙中的各种天体现象。
三、电磁感应定律（ε=-dΦ/dt）：法拉第的电磁感应定律揭示了磁场变化引起的感应电动势，为电磁学和电力工程的发展提供了重要基础。
这个公式的应用使得发电机的设计和电磁设备的使用成为可能。
四、布鲁涅尔定律（n₁sinθ₁=n₂sinθ₂）：布鲁涅尔定律描述了光在两个介质之间的折射规律，为光学和光通信技术奠定了基础。
这个公式的应用使得光学器件的设计和光纤通信的实现成为现实。
五、热力学第一定律（ΔU=Q-W）：热力学第一定律表明了热量、功和内能之间的关系，为能量守恒定律提供了数学表达。
这个公式的应用使得能源转化和利用的过程能够被准确计算和优化。
六、斯特藩－玻尔兹曼定律（P=AεσT⁴）：斯特藩－玻尔兹曼定律描述了黑体辐射的功率与温度之间的关系，为热辐射和热能转化的研究提供了基础。
这个公式的应用使得太阳能和热能利用的技术得以发展。
七、薛定谔方程（iħ∂ψ/∂t=Hψ）：薛定谔方程是量子力学的基本方程，描述了微观粒子的运动和性质。
这个公式的发现使得我们能够理解和解释微观世界的奇妙现象。
八、爱因斯坦场方程（Gμν=8πGTμν）：爱因斯坦场方程描述了引力的几何性质，为广义相对论提供了数学表达。
这个公式的发现揭示了时空的弯曲和引力的本质，深刻影响了宇宙学和黑洞研究。
九、微积分基本定理（∫f'(x)dx=f(x)+C）：微积分基本定理将微分和积分联系起来，为数学分析提供了重要工具。
这个公式的应用使得曲线的面积、物体的体积和速度的变化等问题可以被精确计算。
世界上最伟大的十大公式
世界上最伟大的十大公式1. 欧拉公式（Euler's formula）：e^(iπ) + 1 = 0。
2. 相对论的质能方程（E=mc^2）：能量和质量间的等价关系。
阐述了质量和能量之间的相互转化关系，揭示了相对论中的重要概念，改变了人们对能量和物质本质的理解。
3. 波尔兹曼熵公式（Boltzmann's entropy formula）：S = k *ln(W)。
描述了热力学中的熵（entropy）概念，将微观粒子的状态数与系统的熵关联起来，阐明了熵作为热力学量的重要性。
4. 麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）：电磁场理论的基础。
5. 傅里叶变换（Fourier transform）：信号处理和频谱分析的基础。
将时间域的信号转换为频域表示，使得我们可以更好地理解和处理各种周期性和非周期性信号。
6. 黑-斯科尔定律（Black-Scholes formula）：金融选项定价模型。
这个公式描述了金融市场中期权（options）的评估和定价，为金融学和投资领域提供了重要的工具和理论基础。
7. 广义相对论场方程（Einstein field equations）：描述引力场的方程。
描述了引力场的形成和演化，揭示了时空的弯曲和质量-能量分布之间的关系，极大地推动了现代宇宙学和天体物理学的发展。
8. 热力学第二定律（Second law of thermodynamics）：熵的增加性原理。
说明了自然系统总是趋向于熵增加的状态，解释了各种热力学现象和自然过程中的方向性和不可逆性。
9. 斯特克斯-爱尔德方程（Navier-Stokes equations）：流体力学的基本方程。
描述了流体的运动和流动规律，为理解和研究气体和液体的流动性质提供了关键的工具和方程。
10. 黄金分割（Golden Ratio）：数学中的神秘与美感。
这个公式描述了两个分割比例之间的关系，被广泛应用于艺术、建筑、设计和自然界中，赋予各种事物以和谐和美感。
改变世界的十七个方程
改变世界的十七个方程1.勾股定理（毕达哥拉斯定理）这一定理是我们理解几何学的基础。
它描述了平面中直角三角形几条边的关系：两条短边a和b，它们的平方相加等于长边c的平方。
在某种程度上，这一方程将我们通常的欧几里得几何与曲面的非欧几里得几何区分开来。
比如，一个画在球体表明的直角三角形并不遵循勾股定理。
带来了测绘、导航，以及较近代出现的狭义和广义相对论——现有最好的关于空间、时间和重力的理论。
2.对数方程对数方程可以理解为指数方程的反向公式。
它旨在求一个底数的多少次方可以得到给定的量。
比如，以10为底1的对数表示为log(1)=0，因为这里1 = 100；log(10) = 1，因为10 = 101；很自然地，log(100) = 2。
图中公式log(ab) = log(a) + log(b)展示了对数方程最有用的一个功能：将乘法转化为加法。
在现代数字计算机普遍应用之前，这一直是快速计算大数乘法的便利手段，在物理学、天文学和工程学计算中起到了重要作用。
带来了计算日食和行星轨道等天文现象的高效方法。
快速进行科学计算的方法。
工程师的忠实伴侣——计算尺。
放射性衰变和关于人类感知的心理物理学。
3.微积分图中公式为微积分中导数的定义。
导数可理解为一个数量的变化率。
比如，我们可以把速度看作是位移的导数。
如果我们步行的速度是每小时4公里，那么每个小时，我们的位移变化为4公里。
实际上，很多研究都着眼于事物是如何变化的。
而导数与积分(微积分的另一个重要公式) 是数学家与科学家们理解变化的根本工具。
可以用来切线和面积的计算。
立体体积和曲线长度公式。
牛顿运动定律、微分方程。
能量和动量守恒定律。
数学物理的大部分内容。
4.万有引力定律牛顿的万有引力定律描述了两个物体间的引力作用F。
其中G为万有引力常数，m1和m2表示两个物体的质量，r为物体间距离。
在科学史上，牛顿的这一笔有着举足轻重的地位。
它不仅解释了地球上的重力作用，还几乎完美地诠释了行星的运行方式。
改变世界的17个公式
改变世界的17个公式：勾股定理、相对论公式是个很奇妙的东西，它无比的简洁，却能够描述万千世界。
数学家、科学家伊恩·斯图尔特（Ian Stewa rt）还专门出了一本书，名叫《17 Equations That Changed The World（改变世界的17个方程）》。
其中大多数公式我们都见过哦，甚至能够耳熟能详。
1、勾股定理：不解释2、对数公式：上过高中的都知道3、微积分：求不规则形状的面积时，先切割成小块，把每一小块当成矩形计算底X高，最后相加。
4、万有引力定律：任何两个物体之间都有引力，但那个系数“G”相当小。
5、复数：原来“-1”开根号也可以6、欧拉多面体定理：V-E+F=2，式中V表示多面体的顶点数，E表示棱数，F表示面数。
7、正态分布：概率问题8、微分方程：与导数有着扯不清的关系。
9、傅立叶变换：好吧，学《工科数学分析》和《通信原理》时差点被虐。
10、纳维-斯托克斯方程：描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程11、麦克斯韦方程组：由四个方程构成，是描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。
12、热力学第二定律：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响（需要额外做工，比如空调就费电了）13、相对论：上课时过得很慢，周末却特别快。
14、薛定谔方程：描述微观粒子运动状态15、信息理论（熵）：描述信息的大小，感兴趣可以搜索“信息熵”。
16、混沌理论：宇宙本身处于混沌状态,在其中某一部分中似乎并无关联的事件间的冲突,会给宇宙的另一部分造成不可预测的后果。
17、布莱克-斯科尔斯公式（期权定价模型）：为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。
世界10大公式
世界10大公式一、麦克斯韦方程组（电磁学）1. 公式内容。
- 积分形式：- ∮_S →D· d→S=∫_Vρ dV（高斯定律，表示通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和）。
- ∮_S →B· d→S = 0（高斯磁定律，表明通过任意闭合曲面的磁通量恒为零，即磁场是无源场）。
- ∮_L→E· d→l=-(d)/(dt)∫_S→B· d→S（法拉第电磁感应定律，感应电动势与磁通量变化率的关系）。
- ∮_L→H· d→l=∫_S(→J+(∂→D)/(∂ t))· d→S（安培 - 麦克斯韦定律，磁场强度沿闭合回路的线积分等于穿过该回路所限定面积的全电流）。
- 微分形式：- ∇·→D=ρ- ∇·→B = 0- ∇×→E=-(∂→B)/(∂ t)- ∇×→H=→J+(∂→D)/(∂ t)2. 意义。
- 它统一了电学和磁学，揭示了电场和磁场之间的相互联系、相互转化的规律。
麦克斯韦方程组的建立是经典电磁学理论的集大成者，并且预言了电磁波的存在，为现代通信、电子技术等众多领域奠定了理论基础。
- 在高中物理选修3 - 4中会初步涉及电磁感应现象（法拉第电磁感应定律部分内容），在大学物理教材（如电磁学部分）会详细讲解麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式。
二、欧拉公式（复变函数等多领域）1. 公式内容。
- e^iθ=cosθ + isinθ，当θ=π时，有著名的等式e^iπ+1 = 0。
2. 意义。
- 它将数学中最重要的几个常数e（自然对数的底数）、i（虚数单位）、π（圆周率）、1（自然数的基本单位）和0（代表无或起点等多种数学概念）联系在一起，体现了数学的简洁性和统一性。
在复变函数、信号处理、量子力学等众多领域有着广泛的应用。
3. 在人教版教材中的体现。
- 在高中数学选修2 - 2中会简单介绍复数的概念，在大学的复变函数教材中会深入讲解欧拉公式及其应用。