位置变化的描述-位移教案和练习题附答案

§第二节 位置变化的描述-------位移

1.位移

1)定义：物体在一段时间内位置的变化 2）表示方法：从初位置指向末位置的有向线段 3）大小：初末位置间线段的长度 4）方向：从初位置指向末位置

在第123个图中讲解正方向和反方向正负号

例：如图1－2－9所示，某人站在楼房顶层从O 点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高

度为20 m ，然后落回到抛出点O 下方25 m 处的B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程

和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )

A ．25 m 、25 m

B ．65 m 、

25 m

C

C

E

F

C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m

在第4个图中讲解位移的方向的表述，夹角的表示。

2.路程：质点实际运动轨迹的长度

※此处结合上面四个图讲解区别,在第3个图中加上坐标，讲解矢量的运算，末减初，要涉及负号。

3．矢量：有大小，有方向如位移，速度

标量：有大小，无方向如温度、质量、体积、长度、时间、路程4.位移与路程的区别，联系

1）位移：初位置指向末位置的有向线段的长短，只管初末，不管中间过程，而路程是运动轨迹的长度，中间走了多少就要算多少，2）位移：有大小，有方向，是矢量

路程：有大小，无方向，是标量

3）初末位置确定，位移只有一个，但路程可以有无数个举例

4）在单向直线运动中，位移大小和路程相等，其它情况都是位移<路程。

5）大小的比较，矢量-5>3速度标量-5<3 温度

练习：

1．如图1－2－5所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C．下列结论正确的是

图1－2－5

A．物体的位移等于4R，方向向东 B．物体的位移等于2πR

C．物体的路程等于4R，方向向东 D．物体的路程等于21πR

2．下列关于位移和路程的说法正确的是

A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量

B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的

C．位移只取决于初末位置，而路程还与实际运动的路线有关

D．物体的路程总大于或等于位移的大小

3. 关于位移和路程，以下说法正确的是 ( )

A．位移和路程都是描述质点位置变动的物理量

B．物体的位移是直线，而路程是曲线

C．在直线运动中，位移和路程相同

D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程

4．在无风的天气中，飞行员进行打靶训练时，对投下的炮弹，下列说法正确的是 ( ) A．飞机上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线

B．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线

C．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是直线

D．以上说法均不对

5. 一个物体从A点运动到B点，则 ( )

A. 物体的位移可能等于物体运动的路程

B. 物体的位移可能是正值也可能是负值

C. 物体位移的大小总是小于或等于物体运动的路程

D. 物体的位移是直线，而路程是曲线

6. 如图1-2所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的大小说法正确的是 ( )

A．沿Ⅰ较大B．沿Ⅱ较大

C．沿Ⅲ较大D．一样大

7．路程和位移的关系正确的是 ( )

A．运动的物体位移和路程都不可能为零

B．运动的物体在一段时间内位移可以为零，但路程不可能为零

C．运动的物体位移随时间一定越来越大

D．运动的物体路程随时间一定越来越大

8．做直线运动的物体，在t=0时，质点距坐标原点的距离为2 m，质点在接下来的3 s内时，通过的位移是3.0 m，接着返回，经过2 s位移为-3 m，再经过2 s位移也为-3 m，在7 s末物体的位置坐标是(原运动方向沿坐标系正方向) ( )

A．－3 m B. －1 m C. 5 m D. 2 m

9. 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后第几秒内位移最大？( )

A．第1ｓＢ．第2ｓＣ．第3ｓＤ．第4ｓ

10. 小球从高2 m处竖直向上抛出，上升0.5 m后落到地面上停下，规定向上为正，则小球

运动的全过程中通过的路程和位移分别为 ( )

A．4 m，－2 m B．3 m，－2 m C．－3 m，－2 m D．－3 m，2 m

11. 关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是 ( )

A．位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向B．路程是标量，即位移的大小C．质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小D．位移不会比路程大

12. 一支队伍匀速前进，通讯兵从队尾赶到队前并又立即返回．当通讯兵回到队尾时，队伍已前进了200 m．在这个过程中，通讯兵的位移大小是 ( )

A．400 m B．100 m C．200 m D．300 m

13．利用频闪照相机给自由下落的小石块拍照来研究石块的运动情况．已知某频闪照相机每隔0.1s的时间可以自动拍照一次，且石块刚开始下落的瞬间立即启动照相机，并用刻度尺量出石块各位置到起点的距离．记录的测量结果如下表所示，试根据实验数据做出石块运动的位移图象，并根据图象说明石块做什么运动？

14．一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：

(1)作出该质点的位移-时间图象；

(2)质点在10s内的位移、路程各为多大?

(3)质点在第7个2s内的位移多大?

15．在2010年广州亚运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m 和100 m 田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x 甲、x 乙和通过的路程大小s 甲、s 乙之间的关系是(标准体育场内侧跑道为400 m)( )

A ．x 甲>x 乙，s 甲

B ．x 甲s 乙

C ．x 甲>x 乙，s 甲>s 乙

D ．x 甲

图1－2－10

解析：此人运动的路程等于ACB 所对应的弧长， 即路程L ＝43×2πR ＝43

×2×3.14×50 m ＝235.5 m

此人从A 点运动到B 点的位移大小等于由A 指向B 的有向线段的长度，即x ＝R ＝1.414×50 m ＝70.7 m ，位移的方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°.

答案：路程235.5 m 位移大小为70.7 m ，方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45° 17.某人从水平地面上的A 出发，先向正东走了40 m 到达B 点，接着又向正北方向走了30 m 到达C 点，求：

(1)这两个过程中人的位移的大小和方向； (2)整个过程中人的路程和位移．

图1－2－11

解析：(1)第一个过程中从A 到B ，位移大小为： x 1＝A ＝40 m 方向向东

第二过程中从B 到C ，位移大小为： x 2＝B ＝30 m 方向向北 (2)整个过程中的路程

s ＝A ＋＝40 m ＋30 m ＝70 m 总位移大小为：x ＝A ＝ ＝ m ＝50 m

方向：tan α＝AB BC ＝43

，α＝37° 即东偏北37°.