第二节 位置变化的描述—位移
1_2位置变化的描述——位移
第一章 运动的描述
方法总结: (1)位移是由初、末位置决定，路程与运动路径有关.
在求解曲线运动中的位移和路程时，要注意与几何图形结 合．
(2)在单向直线运动中，位移大小等于路程，但此时不 能认为“位移就是路程”．
第一章 运动的描述
变式训练: 北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环
形室，若一电子在环形室中沿半径为R的圆周运动，转了 3圈回到原位置，则运动过程中位移的最大值和路程的最 大值分别为( )
位移的大小才等于路程？ 2.位移与路径相关吗？路程呢？
第一章 运动的描述
项目 区别 联系
位移
路程
描述质点的位置变化，是从初 描述质点实际运动
位置指向末位置的有向线段 轨迹的长度
矢量，有大小，也有方向
标量，有大小，无 方向
由质点的初、末位置决定，与 质点运动路径无关
既与质点的初、末 位置有关，也与质 点运动路径有关
A.2πR,2πR B.2R,2R C.2R,6πR D.2πR,2R
第一章 运动的描述
解析：选C.当电子进入环形室中，运动到过入射点 的直径的另一端时，电子的位移最大，为2R；电子转了3 圈回到原位置，运动的路程为3×2πR＝6πR，故选项C 正确．
第一章 运动的描述
热点示例创新拓展
关于位移和路程的计算 一实心木块，体积为a×b×c(a>b，a>c)．如图所示， B点放有一颗糖，有一只聪明的蚂蚁自A点沿最短的路程 爬到了B点，求： (1)这个最短路程是多少？ (2)蚂蚁位移的大小．
第一章 运动的描述
【关键提醒】 选取原点 → 建坐标系 → 确定坐标
精讲精析： 根据题意建立如以下图的坐标系，
A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为 坐标原点，D点为落地点，坐标为2 m， C点为接住点，坐标为1 m，所以选项 B准确．
位置变化的描述——位移
A．x甲>x乙，l甲<l乙
C．x甲>x乙，l甲>l乙
B．x甲<x乙，l甲>l乙
D．x甲<x乙，l甲<l乙
例3
三个质点ABC运动轨迹如图所示，三个质点同时从N
点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（ B ）
C
A. 质点C的位移最大
M
B. 三个质点的位移一样大
C. 质点C的路程最大
D. 三个质点的路程一样大
B
A
C
N
例4
一操场跑道全长400 m，其中CD和FA为100 m长的直
道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度均为100
m．一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道CD
跑到D点，求该运动员在这段时间内的路程和位移．
解析 设半圆形弯道半径为 R，则有：πR＝100 m，所以
100
R＝ m＝31.85 m．运动员的位移大小为：x＝ x2CD＋(2R)2
π
＝118.57 m．位移方向由 A 指向 D，与 AF 成夹角 φ，则有：
2R
tan φ＝ ＝60.6370，查三角函数表得：φ＝32.50°.运动员的
sCD
路程为：l＝xABC＋xCD＝100 m＋100 m＝200 m.
答案 路程为200 m，位移为118.57 m，方向由A指向D
C. −10N 的力比5N 的力小
D. −10℃比5℃的温度低
例2
如图所示，在2008年北京奥运会上，甲、乙两运动员分别参
加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛，且两人都是
在最内侧跑道完成了比赛．则两人在各自的比赛过程中通过
的位移大小x 甲 、x 乙 和通过的路程大小l 甲 、l 乙 之间的关系是
高中物理1.2 位置变化的描述——位移优秀课件
〔2〕同一直线上的矢量，可在数值前加 上正负号表示矢量的方向，加上正负号后， 同一直线上的矢量运算可简化为代数运算。
Δx = x2－ x1 〔3〕矢量前的正负号只表示方向，不表 示大小，矢量大小的比较用矢量绝对值来比 较。
例题. 一质点在x轴上运动，各时刻质点位置如图：
t=3s t=5s
t=4s
t=2s
t=0s
t=1s
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x/m
①质点在3s 内的路程
l3 =17m
②质点在3s内的位移
s3 =－1m
③质点在前3s内的位移
s3 =－1m
④质点在第3s内的位移
sⅢ= 3m
⑤质点在_4__s内位移最大 s4 =－7m
⑥质点在第_2__s内位移最大 sⅡ=－9m
不同点
相同点
轨迹不相同 位置变化相同
〔1〕路程和位移
概念
大小
方向 决定因
素
路程
位移
质点通过的实际 运动轨迹的长度
质点的位置变化
有大小 没有方向
一根从初位置指向末位 置的有向线段的长度表
示位移的大小
有向线段的方向 表示位移的方向
不仅与质点的初末位置 与质点的运动路径无关， 有关，还与路径有关 只与初位置、末位置有关
路程和位移
Y
O
X
➢ 位移的大小一般小于路程，
➢ 只有当质点做单向直线运动时，源自➢ 位移的大小才等于路程。
➢ 在国际单位制中有相同的单位：米〔m〕
体会“路程和位移〞
三、矢量和标量
〔1〕矢量和标量
概念
举例
矢量 既有大小又有方向的物理量 位移、速度
2位置变化的描述
2 位置变化的描述——位移一、位移1．定义：物体在一段时间内位置的变化称为位移．2．表示方法：(1)位移可以用从初位置到末位置的一条有向线段表示．(2)位移在一维直线坐标系中的表示：若点A、B对应的坐标分别为x1、x2，则A到B的位移Δx＝x2－x1.二、标量和矢量1．标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、时间、路程、温度等．2．矢量：既有大小又有方向的物理量，如力、速度、位移等．3．运算法则：两个标量的加减遵从“算术法则”，矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”)．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)直线运动中，建立了直线坐标系，任意时刻的位置都可由位置坐标表示．( )(2)两个运动物体的位移大小相等，路程也一定相等．( )(3)一个物体的位移为零，路程也一定为零．( )(4)温度的高低可以用正、负数表示，所以温度是矢量．( )2．一个物体沿直线从A经B运动到C，其位置坐标如图1所示，则从A到B的位移Δx1＝________，从A至C的位移Δx2＝________，Δx1________Δx2(填“>”或“<”)．一、位移和路程矢量和标量[导学探究] (1)如图2所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位置变化是否相同？(2)①一个袋子里有40 kg大米，再放入30 kg大米，袋子中大米的质量是多少？②如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点走到C点的路程是多大？位移是多大？③质量和位移的计算方法相同吗？[知识深化]1．位移和路程及其区别(1)路程：物体运动轨迹的长度．只有大小，没有方向，是标量．(2)位移：表示物体(质点)位置变化的物理量．①大小：初、末位置间有向线段的长度．②方向：由初位置指向末位置，位移是矢量．例1一个人晨练，按如图3所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．针对训练一个同学沿着400 m的操场跑一圈(又回到出发点)，他的位移为________，路程为________．例2(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是( )A．两个运动的物体位移大小均为20 m，这两个位移一定相同B．做直线运动的两个物体的位移x甲＝1 m，x乙＝－3 m，则x甲＜x乙C．温度计读数有正负，其正、负号表示温度的方向D．温度计读数时正的温度一定大于负的温度，正、负号不能代表方向二、在坐标系中表示位置和位移例3如图4所示，一小球从A点垂直向上抛出，到达最高点B后，返回落至地面C处，AB、AC间距离如图4所示．(1)若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、B、C三点位置坐标分别为x A＝________ m，x B＝________ m，x C＝________ m．AB间位移Δx AB＝________ m，BC间位移Δx BC＝________ m，Δx AB________Δx BC(填“>”“<”或“＝”)．(2)若选地面C为坐标原点，竖直向上为正方向，则A、B、C三点的位置坐标分别为x A′＝______m，x B′＝______m，x C′＝________m，AB间和BC间位移分别为Δx AB′＝________m，Δx BC′＝________m.在坐标系中，选择不同的坐标原点，各点的位置坐标不同，但两点间位移相同，即位移与坐标系无关.例4 湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km.(1)建立一个适当的坐标系，在坐标系中标出小船的初位置和末位置．(2)在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )A ．小船的位置离O 点7 kmB ．小船向东北方向运动了7 kmC ．小船向东北方向运动了5 kmD ．小船的位置在东偏北37°方向距O 点5 km 处1．(位移和路程的比较)在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m 的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指( )A ．比赛中铅球发生的位移大小B ．比赛中铅球经过的路程C ．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程D ．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程2.(位移和路程的计算)如图5所示，一小球在光滑的V 形槽中由A 点释放，经B 点(与B 点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C 点，设A 点的高度为1 m ，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )A.23 3 m ，233 m B.23 3 m ，433 m C.43 3 m ，23 3 m D.433 m,1 m 答案 C3．(矢量的表示)(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量Δx 表示物体的位移．一个物体从A 运动到C ，它的位移Δx 1＝－4 m －5 m ＝－9 m ；从C 运动到B ，它的位移Δx 2＝1 m －(－4 m)＝5 m ．下列说法中正确的是( ) A ．C 到B 的位移大于A 到C 的位移，因为正数大于负数B ．A 到C 的位移大于C 到B 的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小 C ．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较D ．物体由A 到B 的合位移Δx ＝Δx 1＋Δx 24．(坐标系中位置和位移的表示)一物体从O 点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m 至A 点，然后又向正南方向运动5 m 至B 点．(1)建立适当坐标系，大体描述出该物体的运动轨迹． (2)依据建立的坐标系，分别求出A 、B 两点的坐标． (3)求从O 点至A 点的位移和O 点至B 点的位移 课时作业一、选择题(1～7为单选题，8～11为多选题) 1．下列物理量属于矢量的是( )A ．时间B ．路程C ．位移D ．温度2.如图4所示为中国古代的太极图，图中大圆的半径为R ，圆心在O 点(图中未画出)，AC 是直径，中央“S”型部分是两个半径均为R2的半圆．某人晨练时按此图自A 点出发，沿图中箭头所示路径ABCOA 进行，第一次返回A 点的过程中，他的路程和位移大小分别是( )A ．0,0B ．0,2πRC ．2πR,0D ．2πR,2πR3．我国著名篮球运动员姚明在原地拍球，球从1 m 处拍下，又被地板弹回，在离地1.5 m 处被接住．规定竖直向下为正方向，则球通过的路程和位移分别是( ) A ．2.5 m,2.5 m B ．2.5 m,0.5 m C ．1.5 m ，－1 mD ．2.5 m ，－0.5 m4．甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m 和100 m 的田径决赛，且两人都是在最内侧跑道(周长为400 m)完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x 甲、x 乙和通过的路程大小s 甲、s 乙之间的关系是( )A ．x 甲>x 乙，s 甲<s 乙B ．x 甲<x 乙，s 甲>s 乙C ．x 甲>x 乙，s 甲>s 乙D ．x 甲<x 乙，s 甲<s 乙5．2016年3月27日，中国海警舰船编队在钓鱼岛领海巡航．钓鱼岛自古就是我国固有领土，如图5所示位置在距中国大陆某港330 km.若我国海警船从中国大陆某港出发去钓鱼岛巡航，到达钓鱼岛时航行了479 km.则下列说法中正确的是( ) A ．该海警船位移大小是479 km ，路程330 kmB ．该海警船位移大小是330 km ，路程479 kmC ．该海警船在海上航行时，确定其位置时不可以将其看成质点D ．此次航行位移大小小于路程6．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ) A ．矢量是既有大小又有方向的物理量 B ．标量是既有大小又有方向的物理量 C ．时光不能倒流，说明时间有方向，是矢量 D ．－10 ℃比5 ℃的温度低7．关于位移和路程，以下说法正确的是( ) A ．出租车按路程收费 B ．出租车按位移的大小收费C ．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小)D ．在直线运动中，位移就是路程二、非选择题8．如图6所示，一辆汽车在马路上行驶，t ＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m 处；过了2 s ，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s ，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m 处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴x ，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x 轴的正方向．图6(1)试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：(2)说出前2 s 内、后3 s 内汽车的位移分别为多少？这5 s 内的位移又是多少？9.如图7所示，某同学沿平直路面由A 点出发前进了100 m 到达斜坡底端的B 点，又沿倾角为60°的斜面前进了100 m 到达C 点，求该同学的位移和路程．3 运动快慢与方向的描述——速度一、平均速度 1．公式：v ＝ΔxΔt.2．平均速度只能粗略地描述物体在Δt 时间内运动的快慢． 3．方向：与位移的方向相同． 二、瞬时速度1．定义：运动物体在某一时刻或某一位置的速度． 2．物理意义：精确地描述物体运动的快慢．3．大小：当Δt 非常非常小时，ΔxΔt 称为物体在时刻t 的瞬时速度，瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率．三、平均速度、平均速率与速率的比较1．概念：(1)平均速度＝位移时间，平均速率＝路程时间(2)速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．2．矢标性：平均速度是矢量，有方向；速率是标量，无方向． 3．平均速度的大小一般小于平均速率． 四、速度—时间图像1．速度—时间图像(v －t 图像)：以速度为纵轴，时间为横轴，建立平面直角坐标系，在坐标系中画出的描述速度v 与时间t 关系的图像．2．匀速直线运动的图像是与横轴平行的直线，在速度图像中位移对应边长分别为v 和t 的一块矩形面积． [即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)由公式v ＝ΔxΔt 知，运动物体的位移Δx 越大，速度越大．( )(2)瞬时速度是运动时间Δt →0时的平均速度．( ) (3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．( ) (4)子弹以速度v 从枪口射出，v 指瞬时速度．( )2．某质点沿一直线运动，在第1 s 内通过的位移为2 m ，第2 s 内通过的位移为4 m ，第3 s 内通过的位移为6 m ，则质点前2 s 的平均速度为________m/s ，后2 s 内的平均速度为________m/s ；3 s 内的平均速度为________m/s.一、对速度的理解[导学探究] 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向行驶，在30 min 内自行车行驶了8 km ，汽车行驶了50 km ；百米比赛中，运动员甲用时10 s ，运动员乙用时13.5 s. (1)自行车和汽车哪个快？ (2)运动员甲和运动员乙哪个快？ (3)汽车和运动员甲哪个快？如何比较呢？ [知识深化]1．对公式v ＝ΔxΔt的理解(1)速度采用比值定义法，不能说v 与Δx 成正比．Δx 大，仅指物体的位置变化量大．位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大．(2)式中Δx 是位移不是路程，Δx 与Δt 具有对应性． 2．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向． (2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同． 例1 关于速度的定义式v ＝ΔxΔt，以下叙述正确的是( )A ．物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移Δx 成正比，与运动时间Δt 成反比B ．速度v 的大小与运动的位移Δx 和时间Δt 都无关C ．速度大小不变的运动是匀速直线运动D ．v 1＝2 m/s 、v 2＝－3 m/s ，因为2>－3，所以v 1>v 2 二、平均速度和瞬时速度[导学探究] 小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行徎20 km ，根据公式v ＝ΔxΔt ，他计算出自己的速度为60 km/h.但途中某时刻小明发现速度计显示为70km/h.(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？ (2)速度计显示的是什么速度？(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动得快慢吗？[知识深化] 平均速度和瞬时速度的比较2A ．火车以76 km/h 的速度经过“深圳到惠州”这一路段 B ．汽车速度计指示着速度50 km/hC ．城市繁华路口速度路标上标有“15 km/h 注意车速”字样D ．足球以12 m/s 的速度射入球门例3 甲、乙两地相距60 km ，一汽车沿直线运动用40 km/h 的平均速度通过了全程的13，剩余的23路程用了2.5 h ．求：(1)此汽车在后23路程的平均速度大小．(2)汽车在全过程中的平均速度大小．求平均速度时注意：(1)所求的平均速度对应哪段的时间或位移. (2)发生的该位移一定与所用时间对应.例4 一物体以v 1＝4 m/s 的速度向东运动了5 s 后到达A 点，在A 点停了5 s 后又以v 2＝6 m/s 的速度沿原路返回，运动了5 s 后到达B 点，求物体在全程的平均速度和平均速率． 四、v －t 图像的理解 由v －t 图像可以得到的信息1．确定物体在各时刻的速度大小和方向．2．确定物体各时间段内速度大小变化的趋势，是增大还是减小． 3．v －t 图像与时间轴围成的面积表示某段时间内的位移． 例5 某物体的运动规律如图1所示，下列说法中正确的是( ) A ．物体在第1 s 末运动方向发生变化B ．第2 s 内、第3 s 内的速度方向是相同的C ．物体在第2 s 内返回出发点，向反方向运动D ．在这7 s 内物体做往复运动1．(平均速度和瞬时速度)(多选)如图2所示是三个质点A 、B 、C 的运动轨迹，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点(物体做单向运动)．下列说法正确的是( ) A. 三个质点从N 到M 的平均速度相同B. 三个质点到达M 点的瞬时速度相同C. 三个质点从N 到M 的平均速率相同D. B 质点从N 到M 的平均速度方向与其任意时刻的瞬时速度方向相同2．(平均速度和平均速率的计算)(多选)小明上午从小区门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口．车票如图3所示，则下列说法正确的是( ) A ．小明全程的平均速度为20 km/h B ．小明全程的平均速度为0 C ．小明全程的平均速率为20 km/h D ．小明全程的平均速率为03．(对v －t 图像的理解)(多选)图4是甲、乙两物体运动的速度—时间图像，下列说法正确的是( ) A ．甲处于静止状态B ．乙刚开始时以5 m/s 的速度与甲同向运动C ．乙在最初3 s 内的位移是10 mD ．乙在最初3 s 内的路程是10 m4．(速度公式的应用)在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90 km/h 的速度追赶在它前面120 km 处同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270 km 才赶上，则航空母舰的航速为多大？课时作业一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题)1．日常生活中，对平均速度和瞬时速度我们都称“速度”．下列速度中表示平均速度的是( )A ．百米赛跑运动员以9.8 m/s 的速度冲过终点线B ．由于堵车，在隧道内车速仅为1.2 m/sC ．返回地面的太空舱以8 m/s 的速度落入太平洋中D ．子弹以800 m/s 的速度撞击在墙上 答案 B2．2016年春井冈山红色旅游景区很受游客欢迎，为了使公路交通有序、安全，在景区路旁立了许多交通标志，如图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h ；乙图是路线指示标志，表示此处到井冈山还有150 km.关于上述两个数据表达的物理意义，下列说法正确的是( )A ．80 km/h 是平均速度，150 km 是位移B ．80 km/h 是瞬时速度，150 km 是路程C ．80 km/h 是瞬时速度，150 km 是位移D ．80 km/h 是平均速度，150 km 是路程3．如图2所示，两人以大小相同的速度同时从圆形轨道的A 点出发，分别沿ABC 和ADE 方向行走，经过一段时间后在F 点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是( )A ．瞬时速度B ．位移C ．路程D ．平均速度4．2015年北京田径世锦赛100 m 决赛中，博尔特以9秒79夺冠，我国选手苏炳添也跑出了10秒06的好成绩，成为第一个站在百米世界大赛的亚洲人．下列说法正确的是( ) A ．起跑阶段的速度一定是博尔特大 B ．全程的平均速度一定是博尔特大C ．全程的任意时刻对应的瞬时速度都是博尔特大D ．到达终点时的速度一定是博尔特大5．一名短跑运动员在100 m 竞赛中，测得他5 s 末的速度为10.4 m/s,10 s 末到达终点的速度是10.2 m/s ，则运动员在100 m 竞赛中的平均速度为( ) A ．10.4 m/s B ．10.3 m/s C ．10.2 m/sD ．10 m/s6．将一小球竖直向上抛出，经过时间t 回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h .在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为( ) A ．2h 、0、2htB ．2h 、0、0C ．0、2h 、0D ．2h 、h 、2ht9.甲和乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图4中a 、b 所示，在t 1时刻( )A ．它们的运动方向相同B ．它们的运动方向相反C ．甲的速度比乙的速度大D ．乙的速度比甲的速度大10．如图5所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s 、2 s 、3 s 、4 s ，已知方格的边长为1 m ．下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度为1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度。
位置变化的描述-位移教案和练习题附答案
§第二节 位置变化的描述-------位移1.位移1)定义：物体在一段时间内位置的变化 2）表示方法：从初位置指向末位置的有向线段 3）大小：初末位置间线段的长度 4）方向：从初位置指向末位置在第123个图中讲解正方向和反方向正负号例：如图1－2－9所示，某人站在楼房顶层从O 点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m ，然后落回到抛出点O 下方25 m 处的B 点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )A ．25 m 、25 mB ．65 m 、25 mEFCCABC．25 m、－25 m D．65 m、－25 m在第4个图中讲解位移的方向的表述，夹角的表示。
2.路程：质点实际运动轨迹的长度※此处结合上面四个图讲解区别,在第3个图中加上坐标，讲解矢量的运算，末减初，要涉及负号。
3．矢量：有大小，有方向如位移，速度标量：有大小，无方向如温度、质量、体积、长度、时间、路程4.位移与路程的区别，联系1）位移：初位置指向末位置的有向线段的长短，只管初末，不管中间过程，而路程是运动轨迹的长度，中间走了多少就要算多少，2）位移：有大小，有方向，是矢量路程：有大小，无方向，是标量3）初末位置确定，位移只有一个，但路程可以有无数个举例4）在单向直线运动中，位移大小和路程相等，其它情况都是位移<路程。
5）大小的比较，矢量-5>3速度标量-5<3 温度练习：1．如图1－2－5所示，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C．下列结论正确的是图1－2－5A．物体的位移等于4R，方向向东 B．物体的位移等于2πRC．物体的路程等于4R，方向向东 D．物体的路程等于21πR2．下列关于位移和路程的说法正确的是A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的C．位移只取决于初末位置，而路程还与实际运动的路线有关D．物体的路程总大于或等于位移的大小3. 关于位移和路程，以下说法正确的是 ( )A．位移和路程都是描述质点位置变动的物理量B．物体的位移是直线，而路程是曲线C．在直线运动中，位移和路程相同D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程4．在无风的天气中，飞行员进行打靶训练时，对投下的炮弹，下列说法正确的是 ( ) A．飞机上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线B．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是曲线C．地面上的观察者看到炮弹的轨迹是直线D．以上说法均不对5. 一个物体从A点运动到B点，则 ( )A. 物体的位移可能等于物体运动的路程B. 物体的位移可能是正值也可能是负值C. 物体位移的大小总是小于或等于物体运动的路程D. 物体的位移是直线，而路程是曲线6. 如图1-2所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的大小说法正确的是 ( )A．沿Ⅰ较大B．沿Ⅱ较大C．沿Ⅲ较大D．一样大7．路程和位移的关系正确的是 ( )A．运动的物体位移和路程都不可能为零B．运动的物体在一段时间内位移可以为零，但路程不可能为零C．运动的物体位移随时间一定越来越大D．运动的物体路程随时间一定越来越大8．做直线运动的物体，在t=0时，质点距坐标原点的距离为2 m，质点在接下来的3 s内时，通过的位移是3.0 m，接着返回，经过2 s位移为-3 m，再经过2 s位移也为-3 m，在7 s末物体的位置坐标是(原运动方向沿坐标系正方向) ( )A．－3 m B. －1 m C. 5 m D. 2 m9. 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后第几秒内位移最大？( )A．第1ｓＢ．第2ｓＣ．第3ｓＤ．第4ｓ10. 小球从高2 m处竖直向上抛出，上升0.5 m后落到地面上停下，规定向上为正，则小球运动的全过程中通过的路程和位移分别为 ( )A．4 m，－2 m B．3 m，－2 m C．－3 m，－2 m D．－3 m，2 m11. 关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是 ( )A．位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向B．路程是标量，即位移的大小C．质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小D．位移不会比路程大12. 一支队伍匀速前进，通讯兵从队尾赶到队前并又立即返回．当通讯兵回到队尾时，队伍已前进了200 m．在这个过程中，通讯兵的位移大小是 ( )A．400 m B．100 m C．200 m D．300 m13．利用频闪照相机给自由下落的小石块拍照来研究石块的运动情况．已知某频闪照相机每隔0.1s的时间可以自动拍照一次，且石块刚开始下落的瞬间立即启动照相机，并用刻度尺量出石块各位置到起点的距离．记录的测量结果如下表所示，试根据实验数据做出石块运动的位移图象，并根据图象说明石块做什么运动？14．一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：(1)作出该质点的位移-时间图象；(2)质点在10s内的位移、路程各为多大?(3)质点在第7个2s内的位移多大?15．在20XX 年广州亚运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m 和100 m 田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x 甲、x 乙和通过的路程大小s 甲、s 乙之间的关系是(标准体育场内侧跑道为400 m)( )A ．x 甲>x 乙，s 甲<s 乙B ．x 甲<x 乙，s 甲>s 乙C ．x 甲>x 乙，s 甲>s 乙D ．x 甲<x 乙，s 甲<s 乙 16.如图1－2－10所示，某人沿半径R ＝50 m 的圆形跑道跑步，从A 点出发逆时针跑过3/4圆周到达B 点，试求由A 到B 的过程中，此人跑步的路程和位移．图1－2－10解析：此人运动的路程等于ACB 所对应的弧长， 即路程L ＝43×2πR ＝43×2×3.14×50 m ＝235.5 m此人从A 点运动到B 点的位移大小等于由A 指向B 的有向线段的长度，即x ＝R ＝1.414×50 m ＝70.7 m ，位移的方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45°.答案：路程235.5 m 位移大小为70.7 m ，方向由A →B ，与半径AO 的夹角为45° 17.某人从水平地面上的A 出发，先向正东走了40 m 到达B 点，接着又向正北方向走了30 m 到达C 点，求：(1)这两个过程中人的位移的大小和方向； (2)整个过程中人的路程和位移．图1－2－11解析：(1)第一个过程中从A 到B ，位移大小为： x 1＝A ＝40 m 方向向东第二过程中从B 到C ，位移大小为： x 2＝B ＝30 m 方向向北 (2)整个过程中的路程s ＝A ＋＝40 m ＋30 m ＝70 m 总位移大小为：x ＝A ＝ ＝ m ＝50 m方向：tan α＝AB BC ＝43，α＝37° 即东偏北37°.18．一支长150 m的队伍匀速前进，通信员从队尾前进300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信员回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信员的位移和路程分别是多少？解析：通信员在此全程中的位移与队伍的位移相同．所以x＝200 m通信员的运动情况为A→B→C由题意知：AB＝300 m BC＝300 m－200 m＝100 m所以总路程为s＝300 m＋100 m＝400 m.答案：200 m 400 m1．AD 2. CD 3.D 4.B 5.BC 6.D 7.BD 8.B 9.B 10.B 11.CD 12.C13.物体下落是速度增大的加速运动。
《位置变化的描述——位移》 学习任务单
《位置变化的描述——位移》学习任务单一、学习目标1、理解位移的概念，明确位移与路程的区别。
2、能够在具体情境中确定物体的位移大小和方向。
3、学会用位移来描述物体的位置变化，掌握位移的计算方法。
二、学习重难点1、重点（1）位移的概念及其物理意义。
（2）位移的大小和方向的确定。
（3）位移与路程的区别和联系。
2、难点（1）在复杂的运动情境中准确分析物体的位移。
（2）理解位移的矢量性，能进行矢量运算。
三、知识梳理（一）位移的概念位移是描述物体位置变化的物理量。
它是从初位置指向末位置的有向线段。
（二）位移的大小和方向1、大小：位移的大小等于初位置到末位置的直线距离。
2、方向：由初位置指向末位置。
（三）位移与路程的区别1、路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
2、位移是初位置指向末位置的有向线段，是矢量。
（四）位移的计算如果物体在直线运动中，位移的大小可以通过初位置和末位置的坐标差值来计算。
四、学习方法1、结合实际生活中的例子，理解位移的概念。
比如，一个人从家走到学校，家是初位置，学校是末位置，位移就是从家指向学校的有向线段。
2、通过画图的方式，直观地分析物体的位移。
在纸上画出物体的运动轨迹，标出初位置和末位置，从而确定位移的大小和方向。
3、多做练习题，加深对位移概念的理解和计算方法的掌握。
五、学习过程（一）导入同学们，在日常生活中，我们经常会描述物体的位置变化。
比如，我们说一个人从 A 点走到了 B 点，那么如何准确地描述这种位置的变化呢？这就需要引入一个重要的物理概念——位移。
（二）讲解1、举例说明假设小明从学校门口出发，沿着直线向东走了 500 米到达超市。
在这个过程中，小明的位置发生了变化。
我们可以用位移来描述这种变化。
位移就是从学校门口指向超市的有向线段，其大小为 500 米，方向向东。
2、与路程的对比如果小明从学校门口出发，先向东走 300 米，然后向南走 400 米到达书店。
那么小明走过的路程是 700 米（300 米＋ 400 米），而位移则是从学校门口指向书店的有向线段。
1.2位置变化的描述——位移
位移和路程的计算
如右图所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A
点出发，沿半径分别为3 m和 5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程 分别为( )
A．16 m，方向从A到C；16 m B．8 m，方向从A到C；8π m C．8π m，方向从A到C；16 m D．16 m，方向从A到C；8π m 【解析】 位移是矢量，大小等于A、C之间的线段长度，即x＝ AB ＋ BC
C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值(即大小) D．在直线运动中，位移就是路程 【解析】 出租汽车按路程收费，曲线运动路径一定大于初末位置间线
段的长度，所以路程一定大于位移大小，所以A、C正确．只有单向直线运
动中，位移大小等于路程，而位移是矢量 ，路程是标量，任何情况下位移
也不能是路程．所以D错误． 【答案】 AC
超市．以超市所在的位置为原点．以向东的方向为正方向，用1个单位长
度表示100 m，试求：
(1)在直线坐标系中表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
(2)轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
【解析】
轿车从电影院经度假村到博物馆的位移x＝－500 m－300 m＝
－800 m，负号表示位移的方向与规定的正方向相反，即方向向西；路程为 x′＝150 m×2＋300 m＋500 m＝1 100 m.
解析：标量是只有大小而没有方向的物理量，标量的正、 负表示大小。当温度低于零摄氏度时，它就是负值，如 －10℃，－10℃比1℃低。矢量也有正、负，如一物体
在一段时间内发生的位移是－20 m，负号表示位移的方
向跟选定的正方向相反，即矢量的正、负表示方向，因 此A、B错误；当物体做单方向的直线运动时，路程和 位移的大小相等，但二者不是一回事，前者是标量，后 者是矢量，D错误，C正确，故选C。
位移
第一章运动的描述第二节位置变化的描述——位移【教学目标】1．理解位移的概念以及它与路程的区别。
2．学会在参考系上建立坐标系来定量确定物体位置以及位置的变化。
3．初步了解矢量和标量。
【教学难点】对位移概念的理解，知道位移和路程的区别。
【教学难点】某段时间在时间轴上的表示；位移的概念及其理解。
【教学过程】很多勇士无法穿越塔克拉玛干沙漠，是因为在沙漠中没有任何标识，他们无法辨清他们所处的位置，去向，以及应该走什么路线。
而这几个问题恰好就是用来描述物体位置及其变化的物理量。
今天我们就主要来了解这样三个物理量：位置、位移和路程。
从上一节的知识我们知道，要描述一个物体的运动，首先要选定一个参考系。
我们在选定了参考系以后，就可以来描述物体的运动情况。
如何更准确地来描述物体的位置及位置变化呢？比如说你正沿着笔直的水泥路从学校大门向教学楼走来，如果问你的准确位置，你可以怎样描述呢？……一般说来，为了定量地描述物体的位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系，用坐标值来表示物体的位置。
（一）坐标系如：书中图1-2-5。
甲虫在一条直线上运动，它任意时刻所处的位置，都可以由坐标值来表示它的位置。
又如图1-2-6，在坐标纸上爬行的蚂蚁，它任何时刻的位置，即可用位置坐标表示。
讨论与交流：怎样建立坐标系来研究汽车、轮船与飞机的位置及其位置的变化呢？分析：如果物体在一直线上运动（即在一维空间运动），则需建立直线坐标系，（例如汽车在平直的公路上行驶）；如果物体在一平面内运动（即在二维空间运动），则需建立平面直角坐标系，（例如轮船在海面的运动）；如果物体在三维空间内运动，则需建立三维直角坐标系，（飞行表演中的飞机）。
（二）位置、位移和路程1．位置：运动物体在某时刻处在空间的某个点。
坐标轴上的某一点即表示位置。
“位移”的引入：从北京到上海，我们可以选择不同的交通工具，火车、飞机、汽车等等。
虽然选择的交通工具不同，所经过的路径不同，但初、末位置是一样的，即位置的变化时一样的。
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三、标量(scalar)和矢量(vector)
1矢量：既有大小又有方向的物理量，如位置、位移等. 2标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、温度等.
注意： ①矢量的“+”“－”不表示矢量的大小 ②标量相加时，按算术加法的法则运算，矢量 应用平行四边形定则运算. 四、位移的s-t图象
【例】在训练场上，一辆实习车在沿规定好的场地上行驶,教练 员在车旁记录了汽车在各个时刻所在的位置情况（假设每一秒 汽车都在做单方向直线运动），其各个时刻对应的位置如下表 所示：
第二节 位置变化的描述——位移
一、确定位置的方法 1.坐标系的种类建立坐标系的原则
⑴坐标系的原点应建立在参考系上或相对参考系静止的位置. ⑵坐标轴正方向的选取要使对物体运动规律的描述尽量简洁.
3．几点说明
4．位矢
由原点指向质点的有向线段，标为位置矢量，简称位矢
二、位移（displacement)和路程（pathlength)
1.路程
2.位移
【例】如图所示，一个物体从A运动到B，初位置的坐 标是xA=3m，末位置的坐标是xB=－2m,它的坐标变化量 是多少？位移的大小及方向如何？
【例】湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4km, 又向北行驶3km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确 的是（ ） A. 小船的位置变化了7km B. 小船向东北方向运动了7km C. 小船向东北方向运动了5km D. 小船的位置在东偏北37°方向，5km处
根据教练员记录的数据请你找出： ⑴几秒内位移最大；⑵第几秒内的位移最大；⑶几秒内路程 最大；⑷第几秒内的路程最大.
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