初二数学(下学期)周末辅导训练题(第8周B卷)

深刻思考中训练 初二数学（下学期）周末辅导训练题（第8周B 卷） 精准训练中剖析 姓 名
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内.）
1、计算3
2a b ⎛⎫- ⎪
⎝⎭的结果是( )
A ．338a b -
B ．3
36a b - C ．332a b - D ．33
8a b
2、化简22
2a b a ab b
b a ab -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭
的结果是( )
A.ab
B.a b a b -+
C.1ab
D.a b
a b
+-
3、计算
的值等于（ ）
A 、﹣9a
B 、9a
C 、﹣36a
D 、36a
4、如果0132
=-+m m ，那么代数式3
)9(2
-•-m m m m 的值是（ ）
A ．3-
B ．1-
C ．1
D ．3
5、一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，那么甲、乙两人合作完成这份工作，所需的时间是 ( ) A ．
ab
a b
+ B ．
2
a b
+ C ．
11a b
+ D ．
a b
ab
+ 6、若关于x 的一元一次不等式组()1
14242
3122
x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x a ≤，且使关于y 的分式
方程
32
211a y y
--=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．8
B ．9
C ．2
D ．3
7、为了缓解城市用水紧张及提倡节约用水，某市自2017年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%．该市林老师家2016年12月份的水费是18元，而2017年1月份的水费是36元，且已知林老师家2017年1月份的用水量比2016年12月份的用水量多36m ．求该市去年的居民用水价格？设去年的居民用水价格x 元/3m ，则所列方程正确的是（ ）
A ．183661.25x x -=
B ．361861.25x x -=
C ．361861.25x x -=
D ．1836
61.25x x
-= 8、若关于x 的方程
4233
x m
x x +=+--有增根，则m 的值是（ ） A ．7
B ．3
C ．4
D ．0
9、关于x 的方程
3123
x a
x +=-的解是非负数，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ≥-3
B ． -3≥a
C ． a ≥-3 且
32a ≠-
D ． -3≥a 且9
2a ≠-
10、若实数a 使得关于x 的分式方程
2+211
x a
x x -=-++的解为负数，且使得关于x 的一次函数()13y a x a =+-+过第一、二、三象限．则符合条件的所有整数a 的和为( ) A ．6
B ．5
C ．3
D ．2
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接写在题中横线上） 11、计算（xy ﹣x 2
）•= 12、化简：÷
= ．
13、
计算：
23b a
a b ⨯= ___________． 14、当2x =，3y =-时，代数式2222
2x y x
x x xy y -⋅++的值为_______.
15、若x ＋y ＝1，且x ≠0，则2
2xy y x y
x x x ⎛⎫+++
÷ ⎪⎝⎭
的值为______． 16、已知：x 2
－4x ＋4与1y -互为相反数，则式子()x y x y y x ⎛⎫-÷+ ⎪⎝⎭
)的值等于_______．
17、若关于x 的方程133
x m x x =+-+无解，则m 的值为_________________． 18、分式方程61097
5986
x x x x x x x x +++++=+++++的解为_________________．
19、已知关于x 的分式方程
1x
x -﹣2＝1m x
-的解是正数，则m 的取值范围是_____． 20、若关于x 的方程355x m x x
=+--有增根，则m ＝_____．
三、解答题（本大题共有6小题，共60分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 21、计算：
（1）31(1)(1)11a a a --÷---． （2）2344(1)11
x x x x x ++-+÷++．
22、先化简，再求值：22211
1441
x x x x x x -++--+-，从1-，0，1三个数中选一个合适的数代
入求值．
23、先化简，再求值：22
21a a a a +÷-+（21
1a a --），其中a ＝2．
24、老百姓大药房准备购进KN95和一次性医用两种口罩，两种口罩的进价和售价如下表．如果用1800元购进一次性医用口罩的数量是用2000元购进KN95口罩的数量的4倍．
（1）求m 的值；
（2）某企业为复工复产做准备，从该药店购进KN95和一次性医用两种口罩共花7700元，
若药店销售这批口罩获得2450元的利润，则购进KN95和一次性医用两种口罩各多少个？ 25、一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4(cm)a ，宽是3(cm)a ，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的表面积．
（1）请用a 的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积； （2）若铁盒的底面积是表面积的
3
4
，求a 的值； （3）是否存在一个正整数a ，使得铁盒的表面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a ，若不存在，请说明理由．
26、关于x 的分式方程321
x m
x -=+的解是负数，求满足条件的整数m 的最大值．
参考答案： 一、选择题
1-5 ADDCA 6-10 CBADD 二、填空题
11、x 2
y
12、 13、3b 14、－5 15、1 16、
17、3m =或0m =
18、7x =-
19、m ＞﹣2且m ≠﹣1 20、-5 三、解答题
21、解（1）原式3111()111a a a a +--=-÷--3(1)(1)211a a a a a -+--=÷--(2)(2)112a a a a a -+--=-- (2)a =-+2a =--．
（2）2344(1)11
x x x x x ++-+÷++2(2)(2)1
1(2)x x x x x +-+=-++22x x -=-+． 22、解：22211
1441x x x x x x -++--+-2
211(1)(1)(2)
1x x x x x x -+=++---11(1)(2)1x x x =+--- 12(1)(2)x x x +-=--1(1)(2)x x x -=--12
x =-， 当0x =时，原式11
022
=
=--． 23、解：2221a a a a +÷-+(211a a --)()()()2121(1)1a a a a a a a +--=÷--()()()2
121(1)1a a a a a a a +--=÷--
()()211(1)1a a a a a a +-=⋅-+2a a 1=-，当a =2时，原式224
21==-．
24、 解：（1）由题意得：
180020004031m m =⨯+．
解之：m=3．
经检验m=3是原方程的解． ∴m 的值为3； 解：（2）∵m=3
∴m+1=4，0．3m=0．9
12
设购进KN95口罩x 个，一次性医用口罩y 个，根据题意得
()()40977005412092450x y x y +=⎧⎨
-+-=⎩．
．．， 解得：3507000x y =⎧⎨
=⎩
，
答：购进KN95口罩350个，一次性医用口罩7000个． 25、解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a2+420a+3600；
（2）铁盒的表面积：2
434302*********⨯+⨯⨯+⨯⨯=+a a a a a a ；
铁盒的底面积：2
3412⨯=a a a
∵铁盒的底面积是表面积的3
4，a ≠0，
∴
()2212123
1235354
12420⨯===
+++a a a a a a a a a
解得a=105；
经检验a=105是原方程的根
（3）铁盒的表面积是4a ×3a+4a ×30×2+3a ×30×2=12a2+420a ，底面积是12a2， 假设存在正整数n ，使12a2+420a=n （12a2） ∴（n-1）a=35， ∵a 、n 是正整数
∴a=35，n=2或a=7，n=6或a=5，n=8或a=1，n=36
∴存在铁盒的表面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或1．
26、解：321x m
x -=+ 3x-m=2（x+1）
3x-m=2x+2 x=2+m ，
∵方程的解是负数，且10x +≠， ∴2+m<0且210m ++≠， 解得m<-2且m ≠-3．
∴满足条件的整数m 的最大值-4．。