运筹学实验报告二
运筹学实验报告2讲解
实验报告《运筹学》2015～2016学年第一学期实验目的：加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
掌握WinQSB/Matlab 软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。
实验内容：题1：某厂的一个车间有1B ，2B 两个工段可以生产123,,A A A 三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。
问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。
建立模型。
表1生产定额(吨/天)工段B生产合同每周最低需求量（吨）ib iA 产品1A 2A 3A 1B 2B 11311310002000599成本（元/天）建立模型：WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：决策变量：X1，X2最优解：X1=3，X2=2；目标系数：C1=1000，C2=2000；最优值：7000；其中X1贡献3000，X2贡献4000；检验数，或称缩减成本：0，0。
即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。
目标系数的允许减量和允许增量；目标系数在此范围变量时，最优基不变。
约束条件约束条件：C1，C2，C3左端：5，11，9右端：5，9，9松弛变量或剩余变量：该端等于约束左端与约束优端之差；为0表示资源达到限制值。
题2：明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。
有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。
建立模型：解；假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有；maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5s.t. 5X1+10X3+7X5<=80006X1+6X2+4X3+4X4+8X5<=12000 3X1+3X2+2X3+2X4+2X5<=10000 X1-5>=0WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：(1)X*=(1600,0,0,600,0), Z*=29400元，即：公司为了获得最大利润29400元，甲、乙、丙三种产品各生产1600件、600件、0件。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告一、实验目的：本实验旨在了解运筹学的基本概念和方法，并通过实践，掌握运筹学在实际问题中的应用。
二、实验过程：1.确定运筹学的应用领域：本次实验选择了物流配送问题作为运筹学的应用领域。
2.收集数据：我们选择了一个小型企业的物流配送数据进行分析，并将数据录入到计算机中。
3.建立模型：根据所收集的数据，我们建立了一个代表物流配送问题的数学模型。
4.运用运筹学方法进行求解：我们运用了线性规划的方法对物流配送问题进行求解，并得到了最优解。
5.分析结果：通过分析最优解，我们得出了一些有关物流配送问题的结论，并提出了一些优化建议。
三、实验结果：通过运用运筹学方法对物流配送问题进行求解，我们得到了一个最优解，即使得物流成本最低的配送方案。
将最优解与原始的配送方案进行对比，我们发现最优解的物流成本降低了20%，节省了货物运输的时间，减少了仓储成本。
四、实验结论：通过本次实验，我们了解了运筹学的基本概念和方法，并成功应用运筹学方法解决了物流配送问题。
通过分析最优解，我们发现采用最优解可以降低物流成本，提高配送效率。
因此，我们得出结论：运筹学在物流配送问题中的应用具有重要意义，可以帮助企业降低成本、提高效率。
五、实验心得：通过本次实验，我对运筹学有了更深入的了解。
通过实践应用运筹学方法，我明白了运筹学的实用性和价值。
在以后的工作中，我会更加注重运筹学方法的应用，以解决实际问题，提高工作效率。
本次实验不仅增强了我的动手实践能力，也培养了我分析和解决问题的能力。
我将继续学习和探索运筹学的知识，为将来的工作打下坚实的基础。
运筹学实验报告
实验二案例4.3 便民超市的网点布设一、背景资料介绍便民超市的网点布设：南平市规划在其远郊建一卫星城镇，下设20个街区，如图所示。
各街区居民数预期为1、4、9、13、17、20各12000人；2、3、5、8、11、14、19各14000人；6、7、10、12、15、16、18各15000人。
便民超市准备在上述街区进行布点。
根据方便就近的原则，在某一街区设点，该点将服务于该街区及相邻街区。
例如在编号为3的街区设一超市点，它服务的街区为1、2、3、4、6。
由于受到经费限制，便民超市将在上述20个街区内先设两个点。
请提供你的建议：在哪两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多。
二、数学模型的建立1、根据图示及材料可以总结出以下表格：2、设街区编号为Xi,在第i个街区设点能服务到的人数为a i令Xi=1时，表示在第i街区设点；Xi=0时，表示在第i街区不设点{10,2..m ax )20,193,2,1(01201201或目标函数：个街区不设点，在第个街区设点，在第==⎩⎨⎧=⋯⋯==∑∑==i i i i i i i i x x a t s x aZ i i i x三、数据输入方法1、打开运筹学软件，点击整数规划，选择纯整数规划，单击菜单中的“新建”2、在变量个数中输入：20，在约束条件中输入：21，选择Max ，然后单击确定3、在目标函数中变量X1，X2，……X19，X20所对应的系数分别填入：4、共设21个约束条件(j=21)，前20个约束条件是为了保证Xi=0或1，第21个约束条件是为了保证从20个街区中选2个。
（1）在约束条件j （j=1、2、3…18、19、20）中：除了变量Xi （当i=j 时）的系数填“1”，其余变量的系数都填“0”，符号都选择“≤”，b 的值都为“1”；（2）在约束条件j （j=21）中：所有变量Xi 的系数都填“1”，符号选择“=”，b 的值为“2”四、数据输出解读1、所有数据输入完后，单击“解决”按钮，得到如下“提示信息”对话框2、单击“确定”后，得到“结果输出”表格3、结果表明：当便民超市在街区6和14设点时，其服务范围内的居民人数为最多；此时，预期最多服务人数为208000人。
运筹学实验报告
运筹学实验报告学院：安全与环境工程姓名：***学号： **********专业：物流工程班级：物流1302班实验时间： 5月8日、 5月9日5月13日、5月14日5月20日、5月21日湖南工学院安全与环境工程学院2015年5月实验一线性规划一、实验目的1、理解线性规划的概念。
2、对于一个问题，能够建立基本的线性规划模型。
3、会运用Excel解决线性规划电子表格模型。
二、实验内容线性规划的一大应用适用于联邦航空公司的工作人员排程，为每年节省开支超过600万美元。
联邦航空公司正准备增加其中心机场的往来航班，因此需要雇佣更多的客户服务代理商，但是不知道到底要雇用多少数量的代理商。
管理层意识到在向公司的客户提供令人满意的服务水平的同时必须进行成本控制，因此，必须寻找成本与收益之间合意的平衡。
于是，要求管理团队研究如何规划人员才能以最小的成本提供令人满意的服务。
分析研究新的航班时间表，以确定一天之中不同时段为实现客户满意水平必须工作的代理商数目。
在表1.2的最后一栏显示了这些数目，其中第一列给出对应的时段。
表中的其它数据反映了公司与客户服务代理商协会所定协议上的一项规定，这一规定要求每一代理商工作8小时为一班，各班的时间安排如下：轮班1：6:00AM～2:00PM轮班2：8:00AM～4:00PM轮班3：中午～8:00PM轮班4：4:00PM～午夜轮班5：10:00PM～6:00AM表中打勾的部分表示这段时间是有相应轮班的。
因为轮班之间的重要程度有差异，所以协议中工资也因轮班所处的时间而不同。
每一轮班对代理商的补偿（包括收益）如最低行所示。
问题就是，在最低行数据的基础上，确定将多少代理商分派到一天之中的各个轮班中去，以使得人员费用最小，同时，必须保证最后一栏中所要求的服务水平的实现。
表1.1 联邦航空公司人员排程问题的数据轮班的时段时段 1 2 3 4 5 最少需要代理商的数量6:00AM～8:00AM √ 488:00AM～10:00AM √√ 7910:00AM～中午√√ 65中午～2:00PM √√√ 872:00PM～4:00PM √√ 644:00PM～6:00PM √√ 736:00PM～8:00PM √√ 828:00PM～10:00PM √ 4310:00PM～午夜√√ 52午夜～6:00AM √ 15每个代理商的每日成本 170 160 175 180 195三、实验步骤（1）明确实验目的：科学规划人员以最小的成本提供令人满意的服务。
运筹学实践教学报告范文(3篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学分支，广泛应用于经济管理、工程技术、军事决策等领域。
本报告旨在通过运筹学实践教学，验证理论知识在实际问题中的应用效果，提高学生的实践能力和创新能力。
以下是对本次实践教学的总结和反思。
二、实践教学内容1. 线性规划问题本次实践教学选择了线性规划问题作为研究对象。
通过建立线性规划模型，我们尝试解决生产计划、资源分配等实际问题。
- 案例一：生产计划问题某公司生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗2小时机器时间和3小时人工时间，每单位B产品需消耗1小时机器时间和2小时人工时间。
公司每天可利用机器时间为8小时，人工时间为10小时。
假设A、B产品的利润分别为50元和30元，请问如何安排生产计划以获得最大利润？- 建模：设A产品生产量为x，B产品生产量为y，目标函数为最大化利润Z = 50x + 30y，约束条件为：\[\begin{cases}2x + y \leq 8 \\3x + 2y \leq 10 \\x, y \geq 0\end{cases}\]- 求解：利用单纯形法求解该线性规划问题，得到最优解为x = 3，y = 2，最大利润为240元。
- 案例二：资源分配问题某项目需要分配三种资源：人力、物力和财力。
人力为50人，物力为100台设备，财力为500万元。
根据项目需求，每种资源的需求量如下：- 人力：研发阶段需20人，生产阶段需30人；- 物力：研发阶段需30台设备，生产阶段需50台设备；- 财力：研发阶段需100万元，生产阶段需200万元。
请问如何合理分配资源以满足项目需求？- 建模：设人力分配量为x，物力分配量为y，财力分配量为z，目标函数为最大化总效用U = x + y + z，约束条件为：\[\begin{cases}x \leq 20 \\y \leq 30 \\z \leq 100 \\x + y + z \leq 500\end{cases}\]- 求解：利用线性规划软件求解该问题，得到最优解为x = 20，y = 30，z = 100，总效用为150。
运筹学第二次实验报告
实验课程名称运筹学实验项目名称熟悉LINDO软件Repart功能及其他功能年级 09级专业信息与计算科学学生姓名曾权学号 0907010215理学院实验时间：2011 年10 月12 日学生实验室守则一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。
二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。
三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。
四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。
五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。
六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。
七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。
仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。
八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。
九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。
十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。
十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。
学生所在学院：理学院专业：信息与计算科学班级：信计091姓名曾权学号 0907010215 实验组实验时间2011/10/12 指导教师杨光惠成绩实验项目名称熟悉LINDO软件的Repart功能及其它功能实验目的及要求：熟悉LINDO软件的Repart功能及其它功能如：Tableau（给出标准型的单纯形法）Formulation（给出整数后的模型）Picture实验（或算法）原理：LINDO软件的Tableau（给出标准型的单纯形法）Formulation（给出整数后的模型）Picture功能实验硬件及软件平台：windows操作系统、LINDO平台、计算机实验步骤：1、打开计算机并运行LINDO软件2、输入模型并检查错误3、调试程序并得出最后结果4、问题反馈实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）：输入的模型，及相关操作结果：实验结果与讨论：1、结果出来的图看不懂2、对picture的功能掌握不够指导教师意见：签名：年月日。
大学生运筹学实训报告范文
一、引言运筹学是一门应用数学的分支，它运用数学模型、统计方法和计算机技术等工具，对复杂系统进行优化和决策。
为了更好地理解和掌握运筹学的理论和方法，提高实际操作能力，我们开展了大学生运筹学实训。
以下是本次实训的报告。
二、实训目的1. 理解运筹学的基本概念、原理和方法；2. 学会运用运筹学解决实际问题；3. 提高团队协作和沟通能力；4. 培养独立思考和创新能力。
三、实训内容1. 线性规划（1）实训目的：通过线性规划实训，掌握线性规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以生产问题为例，建立线性规划模型，运用单纯形法求解最优解。
2. 整数规划（1）实训目的：通过整数规划实训，掌握整数规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以背包问题为例，建立整数规划模型，运用分支定界法求解最优解。
3. 非线性规划（1）实训目的：通过非线性规划实训，掌握非线性规划问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以旅行商问题为例，建立非线性规划模型，运用序列二次规划法求解最优解。
4. 网络流（1）实训目的：通过网络流实训，掌握网络流问题的建模、求解和结果分析。
（2）实训内容：以运输问题为例，建立网络流模型，运用最大流最小割定理求解最优解。
5. 概率论与数理统计（1）实训目的：通过概率论与数理统计实训，掌握概率论与数理统计的基本概念、原理和方法。
（2）实训内容：以排队论为例，建立概率模型，运用排队论公式求解系统性能指标。
四、实训过程1. 组建团队，明确分工；2. 针对每个实训内容，查阅相关资料，了解理论背景；3. 根据实际问题，建立数学模型；4. 选择合适的算法，进行编程实现；5. 对结果进行分析，总结经验教训。
五、实训成果1. 理解了运筹学的基本概念、原理和方法；2. 掌握了线性规划、整数规划、非线性规划、网络流和概率论与数理统计等运筹学工具；3. 提高了团队协作和沟通能力；4. 培养了独立思考和创新能力。
六、实训心得1. 运筹学是一门实用性很强的学科，它可以帮助我们解决实际问题，提高工作效率；2. 在实训过程中，我们要注重理论联系实际，将所学知识应用于实际问题的解决；3. 团队协作和沟通能力在实训过程中至关重要，要学会与团队成员共同进步；4. 实训过程中，我们要敢于尝试，勇于创新，不断提高自己的实践能力。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告2实验内容：线性规划问题的建模和求解。
“炼油厂生产计划安排”，“长征医院的护士值班计划”两题目任选其一，每个小组最多3名同学，共同完成实验报告。
一、问题提出长征医院是长宁市的一所区级医院,该院每天各时间区段内需求的值班护士数如表1所示.该医院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00,第二班6:00~14:00,第三班10:00~18:00,第四班14:00~22:00,第五班18:00~2:00（次日）.每名护士每周上5个班,并被安排在不同日子,有一名总护士长负责护士的值班安排计划.值班方案要做到在人员或经济上比较节省,又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案:方案1 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如第一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班,周二上第二班,……,周五上第五班；另一名护士若从周三起上班,则她于周三上第一班,周四上第二班,……,周日上第五班,等等.方案2 考虑到按上述方案中每名护士在周末（周六、周日）两天内休息安排不均匀.于是规定每名护士在周六、周日两天内安排一天、且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排4个班,同样上班的五天内分别顺序安排5个不同班次.在对第1、2方案建立线性规划模型并求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数要比第1方案有较多增加,经济上不太合算,于是又提出了第3方案.方案3 在方案2基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班,加周六周日共上五个班,同样五个班分别安排不同班次.作为奖励,规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%.根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究:(x)对方案1、2建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解；(b)对方案3,同样建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解,然后回答a的值为多大时,第3方案较第2方案更经济；二、问题简述从该医院各时间段护士值班表可看出：五个时间段所需护士人数分别为18,20,19,17,12。
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y<0.7;
end
（2）执行运行结果为：
Local optimal solution found.
Objective value: 1.355556
Extended solver steps: 2
Total solver iterations: 9
Variable Value Reduced Cost
X 0.6666667 0.000000
Y 0.3333333 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 1.355556 -1.000000
2 0.000000 -10.88889
3 0.000000 9.400000
4 0.3666667 0.000000
（3）结果分析：在X=0.6666667，Y=0.3333333时，z取得最小值1.355556。
三、利用LINGO数学软件包求解最短路问题实例
例2. 在图中，用点表示城市，现有A,B1,B2,C1,C2,C3,D7个城市，点与点之间的连线表示城市之间有道路相连，连线旁的数字表示道路胡长度，现计划从城市A到城市D铺设一条天然气管道，请设计出最小价格管道铺设方案？
(1)在LINGO中输入：
model:
!We have a network of 7 cities. We want to find the length of the shortest route from city 1 to city 7;
sets:
!Here is our primitive set of seven cities;
cities/A,B1,B2,C1,C2,C3,D/; !The Derived set "roads" lists the roads that exist between the cities; roads(cities,cities)/
A,B1 A,B2 B1,C1 B1,C2 B1,C3 B2,C1 B2,C2 B2,C3
C1,D C2,D C3,D/:w,x;
endsets
data:
!Here are the distances that correspond to above links;
w = 2 4 3 3 1 2 3 1 1 3 4;
enddata
n=@size(cities);!The number of cities;
min=@sum(roads:w*x);
@for(cities(i)| i #ne# 1 #and# i #ne# n:
@sum(roads(i,j):x(i,j))=@sum(roads(j,i):x(j,i)));
@sum(roads(i,j)|i #eq# 1 :x(i,j))=1;
End
（2）执行运行结果为：
Global optimal solution found.
Objective value: 6.000000
Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost
N 7.000000 0.000000
W( A, B1) 2.000000 0.000000
W( A, B2) 4.000000 0.000000
W( B1, C1) 3.000000 0.000000
W( B1, C2) 3.000000 0.000000
W( B1, C3) 1.000000 0.000000
W( B2, C1) 2.000000 0.000000
W( B2, C2) 3.000000 0.000000
W( B2, C3) 1.000000 0.000000
W( C1, D) 1.000000 0.000000
W( C2, D) 3.000000 0.000000
W( C3, D) 4.000000 0.000000
X( A, B1) 1.000000 0.000000
X( A, B2) 0.000000 1.000000
X( B1, C1) 1.000000 0.000000
X( B1, C2) 0.000000 2.000000
X( B1, C3) 0.000000 1.000000
X( B2, C1) 0.000000 0.000000
X( B2, C2) 0.000000 3.000000
X( B2, C3) 0.000000 2.000000 X( C1, D) 1.000000 0.000000 X( C2, D) 0.000000 0.000000 X( C3, D) 0.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.000000 0.000000 2 6.000000 -1.000000 3 0.000000 -6.000000 4 0.000000 -4.000000 5 0.000000 -3.000000 6 0.000000 -1.000000 7 0.000000 -3.000000 8 0.000000 -4.000000
（3）结果分析：（由X=1的结果）看出最短路是11A B C D →→→,最短路长是6个单位。
四、利用LINGO 数学软件包求解博弈实例
(1)在LINGO 中输入：
model : sets :
playerA/1..3/:x; playerB/1..3/;
game(playerA,playerB):C; endsets data :
C = 0 1 -1 -1 0 1 1-1 0; enddata
max =v_A; @free (v_A); @for (playerB(j):
@sum (playerA(i):C(i,j)*x(i))>=v_A); @sum (playerA:x)=1; End
（2）执行运行结果为：
Global optimal solution found.
Objective value: 0.000000 Total solver iterations: 0
Variable Value Reduced Cost V_A 0.000000 0.000000 X( 1) 0.3333333 0.000000 X( 2) 0.3333333 0.000000 X( 3) 0.3333333 0.000000 C( 1, 1) 0.000000 0.000000 C( 1, 2) 1.000000 0.000000
C( 1, 3) -1.000000 0.000000 C( 2, 1) -1.000000 0.000000 C( 2, 2) 0.000000 0.000000 C( 2, 3) 1.000000 0.000000 C( 3, 1) 1.000000 0.000000 C( 3, 2) -1.000000 0.000000
C( 3, 3) 0.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.000000 1.000000 2 0.000000 -0.3333333 3 0.000000 -0.3333333 4 0.000000 -0.3333333 5 0.000000 0.000000
（3）结果分析：儿童甲以1/3胡概率出石头、剪子、布中每种策略的一种，其赢得值为0.
(1)在LINGO中输入：
model:
sets:
playerA/1..3/:x;
playerB/1..3/;
game(playerA,playerB):C;
endsets
data:
C = 1 3 9
6 5 7
8 4 2;
enddata
max=v_A;
@free(v_A);
@for(playerB(j):
@sum(playerA(i):C(i,j)*x(i))>=v_A); @sum(playerA:x)=1;
End （2）执行运行结果为：
Global optimal solution found.
Objective value: 5.000000
Total solver iterations: 4
Variable Value Reduced Cost V_A 5.000000 0.000000 X( 1) 0.000000 2.000000 X( 2) 1.000000 0.000000 X( 3) 0.000000 1.000000 C( 1, 1) 1.000000 0.000000 C( 1, 2) 3.000000 0.000000 C( 1, 3) 9.000000 0.000000 C( 2, 1) 6.000000 0.000000 C( 2, 2) 5.000000 0.000000 C( 2, 3) 7.000000 0.000000 C( 3, 1) 8.000000 0.000000 C( 3, 2) 4.000000 0.000000 C( 3, 3) 2.000000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 5.000000 1.000000
2 1.000000 0.000000
3 0.000000 -1.000000
4 2.000000 0.000000
5 0.000000 5.000000 （3）结果分析：最优策略为4。