高中物理 1.3 简谐运动的公式描述教案 粤教版选修3-4
2020版物理粤教版3-4课件：第1章 第3节 简谐运动的公式描述
一二
知识精要
自主预习 合作探究
思考探究 典题例解 迁移应用
A.振幅是矢量,A的振幅是6 m,B的振幅是10 m B.周期是标量,A、B的周期均为100 s C.A振动的频率等于B振动的频率 D.A的相位始终比B的相位超前 思路分析正确理解简谐运动的表达式中各个字母所代表的物理 意义是解题的关键。由简谐运动的表达式我们可以直接读出振动 的振幅A、圆频率ω(或周期T和频率f)及初相φ0。
一二
知识精要
自主预习 合作探究
思考探究 典题例解 迁移应用
1.简谐运动的一般表达式为x=Acos(ωt+φ),思考能否用正弦函数 表示。
答案:简谐运动的表达式也可以用正弦函数表示,本质一样,只是 与余弦函数中相位的数值不同,相位差为 。
2.相位差是表示两个同频率的简谐运动状态不同步程度的物理 量,谈谈如何求相位差,并说明你对“超前”和“落后”的理解。
答案:B 解析:弹簧的压缩量即为振动过程中偏离平衡位置的最大距离,
即振幅,故振幅之比为1∶ 2,而对同一振动系统,其周期与振幅无关, 故周期之比为1∶ 1,正确选项为B。
一二
知识精要
自主预习 合作探究
思考探究 典题例解 迁移应用
二、简谐运动的表达式
简谐运动两种描述方法的比较: (1)简谐运动图象即x-t图象是直观表示质点振动情况的一种手段, 直观表示了质点的位移x随时间t变化的规律。 (2)x=Acos(ωt+φ)是用函数表达式的形式反映质点的振动情况。 (3)两者对同一个简谐运动的描述应该是一致的。我们能够做到 两个方面:一是根据振动方程作出振动图象,二是根据振动图象读 出振幅、周期、初相,进而写出位移的函数表达式。
自主预习 合作探究
简谐运动的公式描述-粤教版选修3-4教案
简谐运动的公式描述一、简谐运动的定义简谐运动是指一个物体在一个恒定的回复力作用下，做周而复始的往返运动的运动形式。
其运动轨迹为直线上的正弦曲线，又称为正弦运动。
例子包括弹簧振子、摆锤等。
二、简谐运动的特点•游动力和游动速度均周期性发生变化•游动力恒定，游动速度最大，位置中心•游动速度恒定，游动力最大，位置偏离中心•匀速线为中心位置，游动路线为直线•一个简谐运动周期内，消耗的能量是一定的三、简谐运动的公式描述1. 位移公式简谐运动最基本的公式是位移公式，即：$$ x = A\\sin(\\omega t + \\varphi) $$其中，x是物体的位移，A是振幅，表示物体离开平衡位置的最远距离；$\\omega$是角频率，表示单位时间内的角位移量；t是时间；$\\varphi$是初相位，表示物体在一个周期内初始时刻的相位。
2. 速度公式简谐运动的速度公式为：$$ v = A\\omega\\cos(\\omega t + \\varphi) $$其中，v是物体的速度。
3. 加速度公式简谐运动的加速度公式为：$$ a = -A\\omega^2\\sin(\\omega t + \\varphi) $$其中，a是物体的加速度。
4. 周期公式简谐运动的周期公式为：$$ T = \\frac{2\\pi}{\\omega} $$其中，T是一个简谐运动完成一个周期所需要的时间。
5. 频率公式简谐运动的频率公式为：$$ f = \\frac{1}{T} = \\frac{\\omega}{2\\pi} $$其中，f是简谐运动的频率，表示每秒钟完成的周期数。
四、课堂练习1.将$x=2\\sin(4\\pi t)$、$v=8\\pi\\cos(4\\pi t + \\frac{\\pi}{2})$、$a=-32\\pi^2\\sin(4\\pi t)$代入上面五个公式求解一下该简谐运动的振幅、角频率、初相位、周期、频率、，并画出物体的运动图。
简谐运动的力和能量特征-粤教版选修3-4教案
简谐运动的力和能量特征-粤教版选修3-4教案一、课程目标1.理解简谐运动的概念和特征以及三种简谐运动的例子；2.熟练掌握弹簧振子、单摆和自由振动的计算方法和公式；3.理解简谐运动的势能和动能之间的转化以及周期振动中能量守恒的原理。
二、教学内容1.简谐运动的概念和特征；2.简谐振动的三种例子：弹簧振子、单摆和自由振动；3.简谐振动的力学特征：位移、速度、加速度、周期、频率和幅值；4.简谐振动的动能和势能，以及它们之间的转化和能量守恒原理；5.振动的质点受到阻尼作用的振动特征；6.简谐振动的应用：振动现象的工程实践和科学研究中的应用。
三、教学重点1.熟练掌握简谐振动的计算方法和公式；2.理解简谐振动的力学特征，包括位移、速度、加速度、周期、频率、幅值等；3.理解简谐振动的动能和势能之间的转化及能量守恒原理。
四、教学难点简谐振动的势能和动能之间的转化及能量守恒原理。
五、教学方法1.讲授法：讲解简谐运动的基本概念、特征和计算公式；2.展示法：展示三种简谐振动的实际例子和物理实验；3.实验法：引导学生进行简谐振动的实验和观测，帮助学生深化理解和掌握简谐振动的特征和规律；4.案例分析法：通过实例和案例分析，帮助学生理解简谐振动在工程实践和科学研究中的应用。
六、教学工具1.实验仪器：弹簧振子、单摆、自由振动实验装置；2.计算器和计算机；3.教学课件：简谐振动的计算公式、实际例子和物理实验过程及结果；4.教材和课外阅读资料。
七、教学过程1. 引入询问学生对于简谐运动的认知和了解程度，引出本节课的主要内容和目标。
2. 讲授简谐振动的概念和特征1.介绍简谐运动的概念和特征；2.举例说明三种简谐振动：弹簧振子、单摆和自由振动；3.讲解简谐振动的力学特征，包括位移、速度、加速度、周期、频率、幅值等。
3. 讲解简谐振动的势能和动能1.讲解简谐振动的势能和动能之间的转化及能量守恒原理；2.示意简谐振动的能量变化图，并计算能量转化和守恒示例。
粤教版选修3《简谐运动的力和能量特征》教案及教学反思
粤教版选修3《简谐运动的力和能量特征》教案及教学反思教案部分一、教学目标1.知识目标•掌握简谐运动的定义和基本运动规律；•理解简谐运动的力和能量特征；•掌握简单谐振动的周期、频率、角频率；•运用公式分析简谐运动的相关问题。
2.能力目标•培养学生的综合分析、思维逻辑和实验操作能力；•培养学生自主学习、合作学习和探究学习的能力。
3.情感目标•帮助学生树立科学研究的态度，提高科学素养；•让学生了解简谐运动在生活和科技中的应用。
二、教学内容1.简谐运动的定义和基本运动规律a.简谐运动的定义简谐振动是指物体围绕某个平衡位置做周期性的振动，且振动方向和恢复力方向相同或相反，恢复力的大小与物体偏离平衡位置的距离成正比。
b.简谐运动的基本规律简谐运动的基本规律包括以下几个方面：•简谐运动的平衡位置是物体受到合外力为零的位置；•简谐运动的时间与正弦函数、余弦函数和正弦余弦函数有关；•简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的距离成反比；•简谐运动的周期、频率和角频率与简谐振动的质量、劲度系数以及受力情况有关。
2.简谐运动的力和能量特征a.简谐运动的力特征简谐振动的力特征包括以下几个方面：•受力方向与运动方向相反；•恢复力大小与物体偏离平衡位置的距离成正比；•作用力的大小和方向相对于物体的位置有规律。
b.简谐运动的能量特征简谐振动的能量特征包括以下几个方面：•简谐运动的能量、动能和势能都随着物体偏离平衡位置的距离增大而增大；•简谐运动的最大势能、最大动能和总机械能互相转换；•简谐振动的机械能守恒。
3.简单谐振动的周期、频率、角频率a.简单谐振动的周期简单谐振动的周期指物体从一个方向到达这个方向两次所需要的时间，用T表示，单位是秒。
b.简单谐振动的频率简单谐振动的频率指物体在单位时间内完成的周期数，用f 表示，单位是赫兹。
c.简单谐振动的角频率简单谐振动的角频率指物体完成单位时间内的角度变化，同样可以用周期表示，用ω表示，单位是弧度。
物理粤教版选修3-4素材：课前预习 第1章第3课时简谐运动的公式描述 Word版含解析
第三课时简谐运动的公式描述
课前预习
情景素材
简谐运动虽然是最简单、最基本的机械振动，但它相对前面我们学习的运动形式要复杂得多.简谐运动具有周期性和往复性，它的位移随时间的变化规律也就具有周期性和往复性，那么它们之间究竟满足怎样的关系呢？能不能用公式描述简谐运动呢？
简答：简谐运动的位移随时间的变化而变化，它们之间存在正(余)弦规律，具体表达式是：x=Asin(ωt+φ).
知识预览
1.简谐运动的表达式是：x=Asin(wt+φ).其中振幅由A表示，简谐运动的相位是ωt+φ.
2.简谐运动表达式中相位的物理意义是：代表了做简谐运动的质点此时正处于一个运动周期中的哪个状态.
第一课时狭义相对论的基本原理
课前预习
情景素材
19世纪末，经典物理学形成了完整的科学体系，自然界的各种物理现象几乎无一不能用它们来解释.1900年著名物理学家汤姆孙充满自信地宣称：科学的大厦已经基本完成，未来的物理学只要做一些修修补补的工作就可以了.不过他也承认，“明朗的天空中还有两朵小小的，令人不安的乌云”.那么这两朵乌云分别是什么？它们又引发了什么新的理论？
简答：分别是黑体辐射和光的速度问题.对它们的研究分别催生了量子理论和相对论.
知识预览
1.伽利略的相对性原理是：力学规律在任何惯性系中都是相同的.
2.狭义相对论的两个基本假设分别是狭义相对性原理；光速不变原理.
3.狭义相对性原理是指：在不同惯性参考系中，一切物理定律都是相同的.
4.光速不变原理是指：真空中的光速在不同惯性系考系中都是相同的.
5.如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系.。
初识简谐运动-粤教版选修3-4教案
初识简谐运动-粤教版选修3-4教案一、教学目标1.了解简谐振动的概念和特点，学会简谐运动的描述和计算；2.理解简谐运动的周期、角速度、频率和振幅的物理含义，并能应用公式进行计算；3.掌握简谐振动的简单实验方法，开展数据采集和数据处理，培养实验设计能力和数据分析能力；4.培养学生的合作意识和探究精神，通过小组讨论和合作实验掌握简谐振动的基本概念和方法。
二、教学内容1.简谐振动的定义和特点；2.简谐运动的描述和计算方法；3.简谐运动的周期、角速度、频率和振幅的物理含义及其计算方法；4.简谐振动的实验方法及数据处理。
三、教学重点和难点1.掌握简谐振动的周期、角速度、频率和振幅的计算方法；2.能够合理设计实验方法，开展数据采集和数据处理；3.理解简谐振动的基本概念和特点，能够应用公式解决简单问题。
四、教学方法1.讲授方法：介绍简谐振动的基本概念和公式，讲解简单的数学计算方法；2.实验探究法：通过小组合作讨论和实验探究，培养学生的探究精神和实验设计能力；3.案例分析法：通过案例分析和实验报告的方式，让学生熟悉简谐振动的实际应用。
五、教学步骤1、引入（5分钟）介绍简谐振动的概念和特点，讲解简单的数学公式，培养学生的兴趣和敬畏之心。
2、讲授（20分钟）讲解简谐运动的描述和计算方法，重点讲解周期、角速度、频率和振幅的物理含义和计算公式。
3、实验（30分钟）进行简谐振动的实验，设计合理的实验方案，开展数据采集和数据处理，让学生学会实验设计和数据分析。
4、讨论（20分钟）分组讨论，总结实验结果，探讨实验中遇到的问题，培养学生的探究精神和合作意识。
5、复习（10分钟）回顾本节课的重点内容，总结简谐振动的基本概念和计算方法，检查学生学习情况。
六、教学评估1.实验报告：要求学生按照实验要求撰写实验报告，包含实验方案、数据处理和分析以及总结；2.课堂测试：通过小测验测试学生掌握的简谐运动的基本概念和计算方法，并反馈学生学习情况；3.班级讨论：通过班级讨论的方式，反馈本节课教学效果和学生反馈，指导课堂教学的改进和优化。
高中物理第一章机械振动第三节简谐运动的公式描述课棠互动学案粤教版选修3-4(new)
第三节 简谐运动的公式描述课堂互动三点剖析1。
简谐运动表达式的理解简谐运动的表达式：x=Asin(ωt+φ）应明确以下几点：(1)振幅A ：表示质点离开平衡位置的最大距离；(2）ωt+φ0,也写成Tπ2+φ0，是简谐运动的相位，表示做简谐运动的质点此时正处于一个运动周期的哪个状态；(3）φ0是初相位：表示t=0时的相位;(4)T 是周期，f 是频率，ω=Tπ2=2πf. 2。
简谐运动图象的综合应用振动图象是振动物体的位移—时间图象，是描述物体的位置(相对于平衡位置的位移)随时间的变化关系。
简谐运动的振动图象的特征是一条正弦(或余弦）曲线，也就是说，做简谐运动的物体的位移(相对于平衡位置)随时间按正弦（或余弦）规律变化,如图1—3-1所示.曲线上各点的坐标（t ，x ）表示t 时刻的位移（相对于平衡位置),x 轴的极大值和极小值是物体离开平衡位置的正、负最大位移，即振幅。
图象上两相邻极大值点之间的距离表示一个振动周期.简谐运动的表达式x=Asin(ωt+φ0).要由图象写出表达式，首先要弄清楚振幅A,角速度ω和初相位φ0。
同理，要由表达式画出图象，也要先弄清上述各量，才能在坐标系中画出图象.各个击破【例1】已知两个简谐运动：x 1=3asin(4πbt+4π)和x 2=9asin(8πbt+2π)，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？t=0时它们的相位差是多少?解析：由简谐运动表达式可知A 1=3a ，A 2=9a,则振幅之比为A 1/A 2=3a/9a=1/3；又因为ω1=4πb,ω2=8πb,则由ω=2πf 知它们的频率为2b 和4b ；t=0时，x 1=3asin 4π，x 2=9asin 2π，则相位差Δφ为4π。
答案:1∶3;2b,4b；4π 【例2】如图1—3-1所示为A 、B 两个简谐运动的位移—时间图象。
请根据图象写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系.图1-3-1解析:由图象可知下列信息：A ：说明振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了21周期，φ0=π，振幅A=0。
1.简谐运动-教科版选修3-4教案
简谐运动 - 教科版选修3-4教案一、教学目标1.掌握简谐运动的定义及其相关概念。
2.熟练掌握简谐运动的基本公式和计算方法。
3.能够应用简谐运动的知识解决问题，如求解简谐振动的周期、频率等。
4.培养学生的科学实验精神，掌握简谐振子实验的基本操作及数据处理方法。
二、教学内容1.简谐运动的概念及其相关概念的讲解；2.简谐振子的公式及其相关计算方法的讲解；3.简谐运动的应用举例及其计算方法的讲解；4.简谐振子实验的设计、操作及数据处理方法。
三、教学重点和难点3.1 教学重点1.简谐运动的概念和相关概念的理解；2.简谐振子的公式及其相关计算方法的掌握；3.简谐振子实验的设计、操作及数据处理方法的掌握。
3.2 教学难点1.理解和掌握简谐运动的概念以及与简谐运动相关的物理概念；2.掌握简谐振子公式的计算方法，并能够灵活运用；3.简谐振子实验的设计、操作及数据处理方法的掌握。
4.1 导入环节教师可以通过实验展示简谐运动的现象或者通过提问学生来引入简谐运动的概念和基本概念。
4.2 正式教学Step 1：简谐运动的定义和相关概念的讲解1.定义：简谐运动是指物体围绕平衡位置以某一频率作平衡振动的运动，其数学表达式为x=Acos(ωt+φ)。
2.相关概念：振幅、周期、频率等。
Step 2：简谐振子的公式及其相关计算方法的讲解1.简谐振子公式：x=Acos(ωt+φ)。
2.简谐振子的定义和性质。
3.振幅、角频率、周期、频率之间的关系。
Step 3：简谐运动的应用举例及其计算方法的讲解1.计算简谐振动的周期、频率等。
2.实际应用中的简谐运动，如弹簧振子、摆锤等。
Step 4：简谐振子实验的设计、操作及数据处理方法。
1.设计简谐振子的实验，包括器材的选择和组装、实验过程的设置等。
2.操作简谐振子实验。
3.数据处理方法，包括数据记录和处理等。
4.3 总结环节教师对简谐运动的概念和相关概念进行回顾和总结，强化学生对简谐运动的理解。
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简谐运动的公式描述教案
教学目标
1．知识与技能
(1)会用描点法画出简谐运动的运动图象．
(2)知道振动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线．
(3)了解替代法学习简谐运动的位移公式的意义．
(4)知道简谐运动的位移公式为x=A sin（ωt＋ϕ），了解简谐运动位移公式中各量的物理含义．
(5)了解位相、位相差的物理意义．
(6)能根据图象知道振动的振幅、周期和频率、位相．
2．过程与方法
(1)通过“讨论与交流”匀速圆周运动在Ⅳ方向的投影与教材表1—3—1中数据的比较，并描出z—t函数曲线，判断其结果，使学生获知匀速圆周运动在x方向的投影和简谐运动的图象一样，是一条正弦或余弦曲线．
(2)通过用参考圆替代法学习简谐运动的位移公式和位相，使学生懂得化难为易
以及应用已学的知识解决问题．
(3)通过课堂讲解习题，可以巩固教学的知识点与清晰理解重点与难点．
3．情感、态度与价值观
(1)通过本节的学习，培养学生学会用已学的知识使难题化难为易、化繁为简，
科学地寻找解决问题的方法．
(2)培养学生合作学习、探究自主学习的学习习惯．
●教学重点, 难点
1.简谐运动位移公式 x=A sin（ωt＋ϕ）的推导
2.相位, 相位差的物理意义
..
●教学过
程
教师讲授
简谐振动的旋转矢量法
在平面上作一坐标轴OX，由原点O作一长度等于振幅的矢量A 。
t=0,矢量与坐标轴的夹角等于初相ϕ
矢量 A以角速度w逆时针作匀速圆周运动，
研究端点M 在x 轴上投影点的运动，
1.M 点在x 轴上投影点的运动
x=A sin（ωt＋ϕ）为简谐振动。
x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，
简谐运动的三角函数表示
回答下列问题
a:公式中的A代表什么?
b:ω叫做什么?它和f之间有什么关系?
c:公式中的相位用什么来表示?
d:什么叫简谐振动的初相?
学生答
a:公式中的A代表振动的振幅.
b:ω叫做圆频率，它与频率f
c
:公式中的ωt ＋ϕ表示简谐振动的相位.
d :t =0时的相位ϕ叫做初相位，简称初相. 教师讲授
对于两个频率相同,振幅相等相位不同的振动，我们常用它们的相位差来比较它们所做的简谐运动
举例：设两个简谐运动的频率相同，则据ω＝2πf ，得到它们的圆频率相同，设它们的
初相分别为ϕ1和ϕ2，它们的相位差就是
［ωt ＋ϕ2］－［ωt ＋ϕ］＝ϕ２－ϕ１ 相位的应用
①：用投影片出示例题1：
两个简谐振动分别为
x １＝４a sin(4πbt ＋21π) x 2＝2a sin （4πbt ＋2
3π）
求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差.
②学生解答后，抽查在实物投影仪上评析：
解：据x ＝Ａsin （ωt ＋ϕ）得到
a A a A 2421==22421==⇒⎭⎬⎫a
a A A f
b πωπω2411==又b f f b 224=⇒=⇒⎭
⎬⎫ππ 它们的相位差是πππππ=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
--+214234bt bt . 巩固练习
1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_____，频率之比为____，甲的相位_____（填“超前”或“滞后”）
2.某简谐运动的位移与时间关系为：x =0.1sin （100πt ＋2
π）cm, 由此可知该振动的振幅是______cm ，频率是 Ｈz ，零时刻振动物体的加速度与规定正方向______（填“相
同”或“相反”). 参考答案：
1.2∶１；１∶１；超前
2.0.1；50；相反 四、小结
1.相位是用来描述一个周期性运动的物体在一个周期内所处的不同运动状态的物理量.
2.用三角函数式来表示简谐振动：
x
=A sin （ωt ＋ϕ）
其中x 代表质点对于平衡位置的位移，t 代表时间，ω叫做圆频率，ωt ＋φ表示简谐运动的相位.
3.两个具有相同圆频率ｗ的简谐运动，但初相分别为φ１和φ2，它们的相位差就是 (ωt +ϕ2)－（ωt ＋ϕ１）＝ϕ2－ϕ1。