2018年高考数学(理)全程训练计划习题月考一

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【月考试卷】湖北省武汉市部分学校2018届新高三起点调研考试理科数学试题Word版含答案

2017-2018学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合2{20}A x x x =-≥，{12}B x x =<≤，则A B = （）A ．{2}B ．{12}x x <<C ．{12}x x <≤D ．{01}x x <≤ 2.设(1)1i x yi -=+，其中,x y 是实数，则x yi +在复平面内所对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知等比数列{}n a 中，23a ，32a ，4a 成等比数列，设n S 为数列{}n a 的前n 项和，则33S a 等于（） A ．139 B ．3或139 C ．3 D ．794.将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a 和b ，则方程210ax bx ++=有实数解的概率是（） A ．736 B ．12 C. 1936D ．5185.函数2()log (45)a f x x x =--（1a >）的单调递增区间是（） A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞- C. (2,)+∞ D ．(5,)+∞6.一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（）A ．28B ．24+ 20+．20+7.已知,x y R ∈，且0x y >>，若1a b >>，则一定有（）A ．a bx y> B ．sin sin ax by > C. log log a b x y > D ．x y a b > 8.某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A 原料2千克，B 原料3千克；生产乙产品1桶需耗A 原料2千克，B 原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗,A B 原料都不超过12千克的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为（）A ．1800元B ．2100元 C. 2400元 D ．2700元9.已知不等式2230x y ->所表示的平面区域内一点(,)P x y 到直线y =和直线y =的垂线段分别为,PA PB ，若三角形PAB P 轨迹的一个焦点坐标可以是（）A ．(2,0)B ．(3,0) C. (0,2) D ．(0,3)10.执行下面的程序框图，如果输入的0x =，1y =，1n =，则输出,x y 的值满足（）A ．2y x =B ．3y x = C. 4y x = D ．5y x =11.已知,A B 分别为椭圆22219x y b +=（03b <<）的左、右顶点，,P Q 是椭圆上的不同两点且关于x 轴对称，设直线,AP BQ 的斜率分别为,m n ，若点A 到直线y =的距离为1，则该椭圆的离心率为（）A ．12 B ．4 C. 13 D ．212.设点M 是棱长为2的正方体1111ABCD A BC D -的棱AD 的中点，点P 在面11BCC B 所在的平面内，若平面1D PM 分别与平面ABCD 和平面11BCC B 所成的锐二面角相等，则点P 到点1C 的最短距离是（）A B C. 1 D 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量(,1)a m = ，(1,)b m =，且a b b +=- ，则实数m = ．14. 12展开式中2x 的系数为．（用数学填写答案）15.设等差数列{}n a 满足3736a a +=，46275a a =，且1n n a a +有最小值，则这个最小值为．16.已知函数()sin()f x x πωϕ=+（0a ≠，0ω>，2πϕ≤），直线y a =与()f x 的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题：①该函数在[2,4]上的值域是[]a ； ②在[2,4]上，当且仅当3x =时函数取最大值； ③该函数的最小正周期可以是83； ④()f x 的图象可能过原点.其中的真命题有（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，11a =-，11b =，223a b +=.（1）若337a b +=，求{}n b 的通项公式；（2）若313T =，求n S .18. 在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，满足cos 2cos 22cos()cos()066A B B B ππ-+-+=.（1）求角A 的值；（2）若b =b a ≤，求a 的取值范围.19. 甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人6次测试的成绩（单位：分）记录如下：甲 86 77 92 72 78 84 乙 78 82 88 82 95 90（1）用茎叶图表示这两组数据，现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；（2）若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于85分的次数为X ，求X 的分布列和数学期望()E X 及方差()D X .20. 如图1，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，E 是CD 的中点，将ADE ∆沿AE 折起，得到如图2所示的四棱锥1D ABCE -，其中平面1D AE ⊥平面ABCE .（1）设F 为1CD 的中点，试在AB 上找一点M ，使得//MF 平面1D AE ；（2）求直线1BD 与平面1CD E 所成的角的正弦值.21. 已知抛物线2:2C x py =（0p >）和定点(0,1)M ，设过点M 的动直线交抛物线C 于,A B 两点，抛物线C 在,A B 处的切线交点为N .（1）若N 在以AB 为直径的圆上，求p 的值；（2）若三角形ABN 的面积最小值为4，求抛物线C 的方程.22.已知函数()1x f x e ax =--（a R ∈）（ 2.71828e =…是自然对数的底数）. （1）求()f x 单调区间；（2）讨论1()()()2g x f x x =∙-在区间[]0,1内零点的个数.试卷答案一、选择题1-5:CDBCD 6-10: BDCAD 11、12：BA二、填空题13. 2± 552-15. -12 16.③ 三、解答题17.（1）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则1(1)n a n d =-+-，1n n b q -=. 由223a b +=，得4d q += ① 由227a b +=，得228d q += ②联立①和②解得0q =（舍去），或2q =，因此{}n b 的通项公式12n n b -=.（2）∵231(1)T b q q =++，∴2113q q ++=，3q =或4q =-，∴41d q =-=或8. ∴21113(1)222n S na n n d n n =+-=-或245n n -. 18.（1）由已知cos 2cos 22cos()cos()066A B B B ππ-+-+= 得2222312sin 2sin 2(cos sin )044B A B B -+-=化简得sin A =，又三角形ABC 为锐角三角形，故3A π=.（2）∵b a =≤，∴c a ≥，∴32C ππ≤<，63B ππ<≤由正弦定理得：sin sin a bA B==32sin a B =由1sin (2B ∈知a ∈. 19.（1）由图可知乙的平均水平比甲高，故选乙（2）甲运动员每次测试高于85分的概率大约是13，成绩高于85分的次数为X 服从二项分布，分布列为()313E X =∙=，()3333D X =∙∙=20.（1）14AM AB =取1D E 中点L ，连接AL ，∵//FL EC ，//ECAB ，∴//FL AB且14FL AB =，所以,,,M F L A 共面，若//MF 平面1AD E ，则//MF AL ， ∴AMFL 为平行四边形，所以14AM FLAB ==（2）设点B 到1CD E 的距离为d ，由11B BCD D BCE V V --=可得1CED d S ∆∙=设AE中点为H ，作HG 垂直直线CE 于G ，连接DG ，∵1D E ⊥平面AECB ∴1D G EC ⊥，则1DG 1D B =，∴1112CED S EC D G ∆=∙∙=3d =，所以直线1BD 与平面1CD E 所成的角的正弦值为3.21.解：（1）可设:1AB y kx =+，11(,)A x y ，22(,)B x y ，将AB 方程代入抛物线C 方程得2220x pkx p --= 则122x x pk +=，122x x p =- ① 又22x py =得'x y p=，则,A B 处的切线斜率乘积为12221x x p p =-=-则有2p = （2）由①可得122N x x x pk +==21AB x =-=点N 到直线AB的距离d ==12ABN S AB d ∆=∙∙=≥∴4=，∴2p =，故抛物线C 的方程为24x y = 22.解：（1）'()xf x e a =-当0a ≤时，'()0f x >，()f x 单调增间为(,)-∞+∞，无减区间；当0a >时，()f x 单调减间为(,ln )a -∞，增区间为(ln ,)a +∞ （2）由()0g x =得()0f x =或12x =先考虑()f x 在区间[]0,1的零点个数当1a ≤时，()f x 在(0,)+∞单调增且(0)0f =，()f x 有一个零点；当a e ≥时，()f x 在(,1)-∞单调递减，()f x 有一个零点；当1a e <<时，()f x 在(0,ln )a 单调递减，(ln ,1)a 单调递增.而(1)1f e a =--，所以1a ≤或1a e >-时，()f x 有一个零点，当11a e <≤-时，()f x 有两个零点而12x =时，由1()02f =得1)a =所以1a ≤或1a e >-或1)a =时，()g x 有两个零点；当11a e <≤-且1)a ≠时，()g x 有三个零点。

2018届高三第二次月考数学试卷（理）含答案

2018届⾼三第⼆次⽉考数学试卷（理）含答案⾼三第⼆次⽉考数学试题（理）⼀、选择题：（本⼤题共12⼩题，每⼩题5分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀个符合题⽬要求）1.若M={x|﹣2≤x ≤2}，N={x|y=log 2（x ﹣1）}，则M ∩N=（） A ．{x|﹣2≤x ＜0} B ．{x|﹣1＜x ＜0}C ．{﹣2，0}D ．{x|1＜x ≤2}2.复数()ii z 22-= (i 为虚数单位)，则|z |等于( )A ．25 B.41 C ．5 D. 53.设φ∈R，则“φ＝0”是“f (x )＝cos(x ＋φ)(x ∈R)为偶函数”的( )A ．充分⽽不必要条件B ．必要⽽不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4.设x ，y ∈R，向量a ＝(x,1)，b ＝(1，y )，c ＝(2，－4)，且a ⊥c ，b ∥c ，则|a ＋b |等于( )A. 5B.10 C ．2 5 D ．105．设函数f (x )＝x 2＋4x ＋6，x ≤0－x ＋6，x >0，则不等式f (x )( )A ．(－3，－1)∪(3，＋∞)B ．(－3，－1)∪(2，＋∞)C ．(－3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(－1,3)6.已知定义在R 上的奇函数f (x )满⾜f (x －4)＝－f (x )，且在区间[0,2]上是增函数，则( )A ．f (－25) < f (11) < f (80)B ．f (80) < f (11)C ．f (11)< f (80)D ．f (－25) < f (80)＋ax 的导函数f ′(x )＝2x ＋1，则dx x f ?-21)(的值等于 ( )A.56B.12C.23D.16 8．函数y ＝ln(1－x )的⼤致图像为( )第1页（共4页）9.若tan α＋1tan α＝103，α∈(π4，π2)，则sin(2α＋π4)的值为( ) A ．－210B.210 C.3210 D.721010.△ABC 中，AC ＝7，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的⾼等于( )A.32B.332C.3＋62D.3＋39411．函数11y x =-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（） A ．2B ．4C ．6D ．812．若直线y=kx +b 是曲线y =ln x +2的切线，也是曲线y =ln （x +1）的切线，则b =（）A ．1 B.21 C. 1-ln2 D. 1-2ln2⼆、填空题：（本⼤题共4⼩题，每⼩题5分）13.已知命题p ：“任意x ∈[0,1]，a ≥e x”；命题q ：“存在x ∈R，使得x 2＋4x ＋a ＝0”．若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是__________．14.设偶函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0,0<φ<π)的部分图像如图所⽰，△KLM 为等腰直⾓三⾓形，∠KML ＝90°，KL ＝1，则f (16)的值为________．15.在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝4，点P 在AM 上，且满⾜AP →＝3PM →，则PA →·(PB →＋PC →)的值为___________.16.在△ABC 中，D 为边BC 上⼀点，BD=12DC ，∠ADB=120°，AD=2，若ADC ?S =3，则∠BAC=_______.三、解答题：（解答应写出⽂字说明，证明过程和演算步骤）17. （本⼩题满分12分）已知向量a ＝(4,5cos α)，b ＝(3，－4tan α)，α∈(0，π2)，a ⊥b ，求：(1)|a ＋b |；(2)cos(α＋π4)的值．18．（本⼩题满分12分）已知函数f (x )＝(3sin ωx ＋cos ωx )cos ωx －12(ω＞0)的最⼩正周期为4π..(1)求f (x )的单调递增区间；(2)在△ABC 中，⾓A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c 满⾜(2a －c )cos B ＝b cos C ，求函数f (A )的取值范围．19. （本⼩题满分12分）已知△ABC 的内⾓为A 、B 、C ，其对边分别为a 、b 、c ，B 为锐⾓，向量＝(2sin B ，－3)，＝(cos 2B,2cos 2B2－1)，且∥.(1)求⾓B 的⼤⼩；(2)如果b ＝2，求S △ABC 的最⼤值．20．（本⼩题满分12分）(1)在等差数列{a n }中，已知a 1＝20，前n 项和为S n ，且S 10＝S 15，求当n 取何值时，S n 取得最⼤值，并求出它的最⼤值；(2)已知数列{a n }的通项公式是a n ＝4n －25，求数列{|a n |}的前n 项和．第3页（共4页）21．（本⼩题满分12分）已知函数f (x )＝mx －m x，g (x )＝3ln x ． (1)当m ＝4时，求曲线f (x )＝mx －m x在点(2，f (2))处的切线⽅程；(2)若x ∈(1, e ](e 是⾃然对数的底数)时，不等式f (x )－g (x )＜3恒成⽴，求实数m 的取值范围．(选考题：共10分。

届高三数学（理）第一次月考模拟试卷及答案

届高三数学（理）第一次月考模拟试卷及答案2018届高三数学(理)第一次月考模拟试卷及答案高考数学知识覆盖面广，我们可以通过多做数学模拟试卷来扩展知识面!以下是店铺为你整理的2018届高三数学(理)第一次月考模拟试卷，希望能帮到你。

2018届高三数学(理)第一次月考模拟试卷题目一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)1.已知全集U=R，A={x|x2﹣2x<0}，B={x|x≥1}，则A∪(∁UB)=( )A.(0，+∞)B.(﹣∞，1)C.(﹣∞，2)D.(0，1)2.已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=()A.{1}B.{4}C.{1，3}D.{1，4}3.在△ABC中，“ >0”是“△ABC为锐角三角形”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列说法错误的是( )A.命题“若x2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2﹣4x+3≠0”B.“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题D.命题p：“∃x∈R使得x2+x+1<0”，则¬p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”5.已知0A.a2>2a>log2aB.2a>a2>log2aC.log2a>a2>2aD.2a>log2a>a26.函数y=loga(x+2)﹣1(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m>0，n>0，则 + 的最小值为( )A.3+2B.3+2C.7D.117.已知f(x)是定义在R上的偶函数，在[0，+∞)上是增函数，若a=f(sin )，b=f(cos )，c=f(tan )，则( )A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a8.若函数y=f(x)对x∈R满足f(x+2)=f(x)，且x∈[-1 ，1]时，f(x)=1﹣x2，g(x)= ，则函数h(x)=f(x)﹣g(x)在区间x∈[-5 ，11]内零点的个数为( ) A.8 B.10 C.12 D.149设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f(x)•f(y)=f(x+y)，若a1= ，an=f(n)(n∈N*)，则数列{an}的前n 项和Sn的取值范围是( )A.[ ，2)B.[ ，2]C.[ ，1)D.[ ，1]10.如图所示，点P从点A处出发，按逆时针方向沿边长为a的正三角形ABC运动一周，O为ABC的中心，设点P走过的路程为x，△OAP的面积为f(x)(当A、O、P三点共线时，记面积为0)，则函数f(x)的图象大致为( )A . B.C. D.11.设函数f(x)=(x﹣a)|x﹣a|+b，a，b∈R，则下列叙述中，正确的序号是( )①对任意实数a，b，函数y=f(x)在R上是单调函数;②对任意实数a，b，函数y=f(x)在R上都不是单调函数;③对任意实数a，b，函数y=f(x)的图象都是中心对称图象;④存在实数a，b，使得函数y=f(x)的图象不是中心对称图象.A.①③B.②③C.①④D.③④12.已知函数，如在区间(1，+∞)上存在n(n≥2)个不同的数x1，x2，x3，…，xn，使得比值= =…= 成立，则n的取值集合是( )A.{2，3，4，5}B.{2，3}C.{2，3，5}D.{2，3，4}第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)13.命题：“∃x∈R，x2﹣x﹣1<0”的否定是 .14.定义在R上的奇函数f(x)以2为周期，则f(1)= .15.设有两个命题，p：x的不等式ax>1(a>0，且a≠1)的解集是{x|x<0};q：函数y=lg(ax2﹣x+a)的定义域为R.如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是 .16.在下列命题中①函数f(x)= 在定义域内为单调递减函数;②已知定义在R上周期为4的函数f(x)满足f(2﹣x)=f(2+x)，则f(x)一定为偶函数;③若f(x)为奇函数，则 f(x)dx=2 f(x)dx(a>0);④已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，则a+b+c=0是f(x)有极值的充分不必要条件;⑤已知函数f(x)=x﹣sinx，若a+b>0，则f(a)+f(b)>0.其中正确命题的序号为 (写出所有正确命题的序号).三、解答题(本题共7道小题,第1题12分,第2题12分,第3题12分,第4题12分,第5题12分,第6题10分,第7题10分,共70分)17.已知集合A={x|x2﹣4x﹣5≤0}，函数y=ln(x2﹣4)的定义域为B.(Ⅰ)求A∩B;(Ⅱ)若C={x|x≤a﹣1}，且A∪(∁RB)⊆C，求实数a的取值范围.18.已知关于x的不等式ax2﹣3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}.(1)求实数a，b的值;(2)解关于x的不等式： >0(c为常数).19.已知函数f(x)= 是定义在(﹣1，1)上的奇函数，且f( )= .(1)确定函数f(x)的解析式;(2)证明f(x)在(﹣1，1)上是增函数;(3)解不等式f(t﹣1)+f(t)<0.20.已知关于x的不等式x2﹣(a2+3a+2)x+3a(a2+2)<0(a∈R).(Ⅰ)解该不等式;(Ⅱ)定义区间(m，n)的长度为d=n﹣m，若a∈R，求该不等式解集表示的区间长度的最大值.21.设关于x的方程2x2﹣ax﹣2=0的两根分别为α、β(α<β)，函数(1)证明f(x)在区间(α，β)上是增函数;(2)当a为何值时，f(x)在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小.选做第22或23题，若两题均选做，只计第22题的分。

2018高中全程训练计划·数学(理)仿真考(一) Word版含解析

仿真考(一)高考仿真模拟冲刺卷()本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分分．考试时间分钟．第Ⅰ卷(选择题共分)一、选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．.如图，已知全集＝，集合＝{<－或>}，＝{－≤≤}，则图中阴影部分表示的集合为( )．{－≤<} ．{≤或≥}．{－≤≤－} ．{－≤≤}．若复数满足＝－，则在复平面内对应的点的坐标是( )．() ．(，－)．(－，－) ．(－)．已知函数()＝(\\(，>，，≤，))则＝( )．．－．－.如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数之和等于，那么＝( )．．．．．“吸烟有害健康，吸烟会对身体造成伤害”，哈尔滨市于年月日规定室内场所禁止吸烟．美国癌症协会研究表明，开始吸烟年龄()分别为岁，岁，岁和岁，其得肺癌的相对危险度()依次为和；每天吸烟数量()分别为支、支和支者，其得肺癌的相对危险度()依次为和.用表示变量与之间的线性相关系数，用表示变量与之间的线性相关系数，则下列说法正确的是( )．＝．>>．<< ．<<．执行如图所示的程序框图，如果输入＝，则输出结果是( )．．．．．已知点(，)(∈*)在＝的图象上，若满足当＝＋＋…＋>时，的最小值为，则的取值范围是( )．< ．<．≤< ．<<．在平面直角坐标系中，已知△的顶点()和(，－)，顶点在椭圆＋＝上，则＝( ).如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )．．已知双曲线：－＝(>，>)的右焦点为，以点为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线在第一象限的交点为，且与双曲线的实轴垂直，则双曲线的离。

2019版高考数学(理科)全程训练计划全国通用(PPT版)(含最新2018年模拟题)：月月考一

(选择题共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016· 新课标全国卷Ⅰ)设集合 A＝{x|x2－4x＋3＜0}，B ＝{x|2x－3＞0}，则 A∩B＝( ) 3 3 A．(－3，－2) B．(－3，2) 3 3 C．(1，2) D．(2，3)
答案：C 解析：结合函数的图象可知过点 A(2，f(2))的切线的倾斜角较大，过点 B(3， f(3))的切线的倾斜角较小．又因为过点 A(2， f(2)) 的切线的斜率 k1＝f′(2)，过点 B(3，f(3))的切线斜率 k2＝f′(3)， f3－f2 直线 AB 的斜率 kAB ＝＝ f(3) － f(2) ，故 f′(3)<f(3) － 3－2 f(2)<f′(2)．故选 C.
x π π 8． (2018· 安徽八校联考(一))函数 f(x)＝tan2在2，f2处的切线的倾斜角 α 为( ) π π A.6 B.4 π π C.3 D.2
答案：B x sin2 π 1 解析： f′(x)＝ x ′＝，得切线斜率 k ＝ tan α ＝ f ′ 2 2x cos 2cos 2 2 π ＝1，故 α＝4，选 B.
答案：B 解析：M＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2}，N＝{x|y＝lg(x2－1)} ＝{x|x＞1 或 x＜－1}，∴M∩∁RN＝{x|0≤x≤1}，故选 B.
3．(2017· 北京卷，6)设 m，n 为非零向量，则“存在负数 λ，使得 m＝λn”是“m· n＜0”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
答案：C 解析： f(x)＝(m2－m－5)xm 是幂函数⇒m2－m－5＝1⇒m＝－ 2 或 m＝3.又在 x∈(0，＋∞)上是增函数，所以 m＝3.

2018年高考数学(理科)全程训练计划习题：天天练30

中，不能证明
ABCD中，底面ABCD AB＝2，点E是AB
的正四棱锥P－ABCD
)
BE到平面P AD
山西晋中五校联考，15)如图，在四棱锥
为直角梯形，AD
分别为线段BC、SB
的值为________时，∠
ABCD中，底面ABCD
AD⊥底面ABCD
＝2，BC＝1，
⊥平面P AD；
，则AB⊥BC.分别以轴建立空间直角坐标系，如图所示，设
，E(0,0，a)，所以
由条件把直三棱柱补成正方体，如图2，易得异面直线60°.
CE于F，连接PF，
＝D，所以CE⊥平面
EC－D的平面角，即∠
，交点为O，连接OP，以
所在的直线分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标
的棱长均为2，点E
，C(2，0,0)，D(0
，连接DF，BF
C1C所成角的正弦值为所求．
，又AB⊥BB
GF⊥平面BB1C
建立空间直角坐标系D －xyz ，如图．
，则A (1,0,0)，B (1,1,0)，，D 1B →＝(1,1，－1)，D 1B →的法向量为m ＝(x 1，y 1，z 1)，平面m ·D 1A →＝0，m ·D 1B →＝，得n ＝(1，－1，0), ∴
(0,4,0)，S (0,0,3)．，＝λFB →，∴AF →－AS →＝＝1(0,4λ，3)，
为原点建立空间直角坐标系．则平面
B(0，3，0)，C。

河北省武邑2018届高三上第一次月考数学试题(理科)含答案(打印版)

则在区间上恒成立，
令，
所以，即的最小值为 .
21．解:(1)当时，，
令，解得或 .
当变化时，，的变化情况如下表:
0
0
0
极小值0
极大值
故当时，函数取得极小值为，函数的极大值点为 .
(2)①当时，由(1)知，函数在和上单调递减，在上单调递增.
因为，，，
所以在上的最大值为2.
A． B． C． D．
4．幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是()
A． B． C． D．
5．若方程在区间 ( ，，且 )上有一根，则的值为()
A．1B．2C．3D．4
6．已知函数是偶函数，那么函数的定义域为()
A． B． C． D．
7．若定义在闭区间上的连续函数有唯一的极值点，且为极小值，则下列说法正确的是()
(1)求在区间上的极小值和极大值点；
(2)求在 ( 为自然对数的底数)上的最大值.
22．已知函数 ( ，为自然对数的底数).
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，函数在上为增函数，求实数的取值范围.
河北武邑中学2017-2018学年高三年级第一次调研考试
数学试题(理科)答案
一、选择题
1-5:BBCDB6-10:BABCB11、12:AA
2017-2018学年高三上学期第一次调研考试
数学试题(理科)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，若，则 ()
A． B． C． D．
2．若，其中，则 ()

高考最新-2018高考理科数学月考试卷精品

高考理科数学月考试卷（六）时量：120分钟满分：150分得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线x y 2-=按向量)3,2(-=a 的平移后，得到的直线方程为A ．32--=yB ．32+-=x yC ．42+-=x yD ．12--=x y2．已知集合}1|{},12|{2++==+==x x y y B x y x A ，则=B AA ．{（0，1），（1，3）}B ．RC ．（0，+∞）D ．[+∞,43）3．函数)2(231)(≠-+=x x xx f 的反函数)(1x f y -=的一个单调减区间是 A ．（+∞-,2） B ．（+∞,2）C ．（+∞,3）D ．（+∞-,3）4．数列{a n }满足=+-==+200811a ,11,2则n n a a a A ．2B ．－31C ．－23 D ．15．代数式522)1)(524(+--x x x 的展开式中，含4x 项的系数是A ．－30B ．30C ．70D ．906．△ABC 中，已知：sinA ：sinB ：sinC=1:1:2，且S △ABC =21，则 +⋅+⋅的值是A ．2B ．2C ．－2D ．－27．若函数)(x f 满足：“对于区间（1，2）上的任意实数)(,2121x x x x ≠，||||)()(1212x x x f x f -<-恒成立，”则称)(x f 为完美函数.在下列四个函数中，完美函数是A ．xx f 1)(=B ．||)(x x f =C ．x x f 2)(=D ．2)(x x f =8．将4个相同的白球和5个相同的黑球全部．．放入3个不同的盒子中，每个盒子既要有白球，又要有黑球，且每个盒子中都不能同时只．．．．．放入2个白球和2个黑球，则所有不同的放法种数为A ．3B ．6C ．12D ．189．设双曲线12222=-by a x （b ＞a ＞0）的半焦距为c ，直线l 过A （a ,0）,B(0,b )两点，若原点O 到l 的距离为c 43，则双曲线的离心率为 A ．332或2B ．2C ．3322或D ．332 10．对于任意的两个实数对（a ,b ）和（c ,d ），规定当且仅当d b c a ==,时(a ,b )=(c ,d )；现定义两种运算，运算“⊗”为：（a,b ）⊗（c,d ）=（ad bc bd ac +-,）；运算“⊕”为：(a,b) ⊕ (c,d)=（d b c a ++,）.设p 、R q ∈.若（1，2）⊗),(q p =（5,0）.则（1，2）⊕),(q p =A ．（4,0）B ．（2,0）C ．（0，2）D ．（0，－4）选择题答题卡二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卷中对应题号后的横线上）11．︒︒+︒︒167cos 43sin 77cos 43cos 的值为。

广东省深圳市普通高中学校2018届高考高三数学12月月考试题+05+Word版含答案

2018高考高三数学12月月考试题05第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请考生把答案填写在答题纸相应位置上。

） 1．已知{{},sin ,P Q y y R θθ=-==∈，则=P QA ．∅B ． {}0C ．{}1,0- D．{- 2．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是A ．||2x y =B．1(y g x =C ．22x xy -=+D ．111y gx =+3．若复数(5sin 3)(5cos 4)z i θθ=-+-是纯虚数，则tan θ的值为A ．43B ．34-C ．34 D ．3344-或4．给出下列不等式：①a 2＋1≥2a ；②a ＋b ab ≥2；③x 2＋1x 2＋1≥1．其中正确的个数是A ．0B ．1C ．2D ．35．已知－1，a ，b ，－4成等差数列，－1，c ，d, e ，－4成等比数列，则b －ad ＝A ．14B ．－12C ．12D ．12或－126．已知条件2:340p x x --≤；条件22:690q x x m -+-≤ ,若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是 A ．(][),44,-∞-+∞ B ．[]4,4-C ．(][),11,-∞-+∞ D ．[]1,1-7．若某几何体的三视图如图1所示，则此几何体的表面积是（）A ．52π+B ．32π+C ．π+D ．32π8．已知j i ,为互相垂直的单位向量，向量a j i 2+=，b j i +=，且a 与a +λb 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是A ．),0()0,35(+∞-B ．),35(+∞-C ．),0()0,35[+∞-D ．)0,35(-9．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于,M N 两点，O 为坐标原点．若OM ON ⊥，则双曲线的离心率为（）ABCD10．设函数()()()sin cos f x x x ωϕωϕ=+++0,||2πωϕ⎛⎫><⎪⎝⎭的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则A ．()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减B ．()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减C ．()f x 在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递增D ．()f x 在3,44ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递增 11A ．3 3B ．2 3C ． 3D ．112．若在曲线f （x ，y ）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f （x ，y ）=0的“自公切线”。

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月考一集合与常用逻辑用语、函数、导数及应用
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．集合A＝{x∈N|x≤6}，B＝{x∈R|x2－3x>0}，则A∩B＝()
A．(－3，－) B．(－3,1)
C．(－∞，2－)∪(2＋，＋∞) D．(－3,1)∪(2＋，＋∞)
12．若曲线C1：y＝ax2(x>0)与曲线C2：y＝ex存在公共点，则实数a的取值范围为()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题，题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分10分)
已知集合A是函数y＝lg(20＋8x－x2)的定义域，集合B是不等式x2－2x＋1－a2≥0(a>0)的解集，p：x∈A，q：x∈B.
(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；
(2)若綈p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
5．函数f(x)＝exlnx的图象在点(1，f(1))处的切线方程是()
A．y＝e(x－1) B．y＝ex－1 C．y＝2e(x－1) D．y＝x－e
6.
已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的图象如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为()
A．p假q真B．p真q假C．p假q假D．p真q真
10．已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x－4)＝f(x)，且在区间[0,2]上f(x)＝x，若关于x的方程f(x)＝logax有三个不同的根，则a的取值范围为()
A．(2,4) B．(2,2) C．(，2) D．(，)
11．已知函数f(x)＝，则关于x的不等式f(3－x2)<f(2x)的解集为()
②若函数f(x)对任意x∈R都有f(x)·f(x＋4)＝1，则8是函数f(x)的一个周期；
③若logm3<logn3<0，则0<m<n<1；
④若f(x)＝e|x－a|在[1，＋∞)上是增函数，则a≤1.
其中正确命题的序号是________．
16．已知函数f(x)＝ex，g(x)＝ln＋的图象分别与直线y＝m交于A，B两点，则|AB|的最小值为________．
4．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)的图象的对称中心为M(x0，y0)，记函数f(x)的导函数为f′(x)，f′(x)的导函数为f″(x)，则有f″(x)＝0.若函数f(x)＝x3－3x2，则f＋f＋f＋…＋f＋f的值为()
A．－8 058 B．－4029 C．8 058 D．4 029
13．设a，b∈Z，已知函数f(x)＝log2(4－|x|)的定义域为[a，b]，其值域为[0,2]，若方程|x|＋a＋1＝0恰有一个解，则b－a＝________.
14．已知f(x)＝的值域为R，那么实数a的取值范围是________．
15．给出下列命题：
①若y＝f(x)是奇函数，则y＝|f(x)|的图象关于y轴对称；
A．{3,4,5} B．{4,5,6} C．{x|3<x≤6} D．{x|3≤x<6}
2．若a∈R，则“a<－2”是“|a|>2”的()
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．设a＝20.3，b＝0.32，c＝log20.3，则a，b，c的大小关系为()
A．a<b<cB．b<a<cC．c<a<bD．c<b<a
18.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝，a∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)在(1,2)上是单调函数，求a的取值范围．
19．(本小题满分12分)
时下，网校教育越来越受广大学生喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势．假设某网校的套题每日的销售量y(单位：千套)与销售价格x(单位：元/套)满足关系式y＝＋4(x－6)2，其中2<x<6，m为常数，且销售价格为4元/套时每日可售出套题21千套．
A．－1 B．0 C．1 D．－2
7．函数f(x)＝2|x|－x2的图象为()
8．函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是()
A．2 B．1 C．0 D．0或1
9．命题p：∃x∈N，x3<x2，命题q：∀a∈(0,1)∪(1，＋∞)，函数f(x)＝loga(x－1)的图象过点(2,0)则()
(1)求m的值；
(2)假设该网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套题)，试确定销售价格x的值，使该网校每日销售套题所获得的利润最大．(保留一位小数)
20．(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．
(1)若x＝0是f(x)的极值点，求m的值；并研究f(x)的单调性；
22．(本小题满分12分)
若函数f(x)在定义域D内的某个区间I上是增函数，而F(x)＝在I上是减函数，则称y＝f(x)是I上的“非完美增函数”．已知f(x)＝lnx，g(x)＝2x＋＋alnx(a∈R)．
(1)判断f(x)在(0,1]上是否为“非完美增函数”；
(2)若g(x)是[1，＋∞)上的“非完美增函数”，求实数a的取值范围．
月考一集合与常用逻辑用语、函数、导数及应用
1．B本题考查集合的交集运算，关键是要注意集合A是点集，集合B是区间．由题意知A＝{0,1,2,3,4,5,6}，B＝{x|x>3或x<0}，所以A∩B＝{4,5,6}．故选B.
2．A本题考查充分必要条件的判断，注意绝对值不等式的求解．由a<－2可以推出|a|>2，即充分性成立；但由|a|>2得到a<－2或a>2，即必要性不成立．所以“a<－2”是“|a|>2”的充分不必要条件．故选A.
(2)当m≤2时，证明f(x)>0.
21．(本小题满分12分)
函数f(x)＝x2－mx(m>0)在区间[0,2]上的最小值记为g(m)．
(1)若0<m≤4，求函数g(m)的解析式；
(2)定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)的函数h(x)为偶函数，且当x>0时，h(x)＝g(x)，求不等式h(t)>h(4)的解集．