平行四边形的面积练习题(好)
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平行四边形的面积练习题
姓名班级
一、把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（），长方形的
长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（）,长方形的面积等于（），用字母表示（），所以平行四边形面积等于（），字母表示（）。
二、选择题。
1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（）。
①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍
2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）
①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小
）
3、平行四边形同一底上可以画（）条高。
①无数② 1 ③ 2 ④ 5
四、一块平行四边形的菜地，底长100米，高50米，每公顷产菜125吨。这块地产菜
多少吨五、一个平行四边形, 它的底边减少6分米后还剩余18分米, 面积因此而减少72平方分米, 这个平行四边形原来的面积是多少平方分米
六、如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求出图中涂色部分的面积吗 A
>
B
七、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天
八、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克
\
九、一个平行四边形, 高分米, 比底短14厘米, 它的面积是多少平方厘米
十、有一块平行四边形的向日葵地, 已知高是28米, 底比高的2倍还多8米, 这块向日葵地的面积是多少平方米
《平行四边形的面积计算》练习
姓名：成绩：
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1．求下面平行四边形的面积。2．要求下图的平行四边形面积，以ＤＣ边为底，应取哪一条高并求图形ABCD的面积。
·
3．下面两个平行四边形面积都是3×2＝6（厘米）。?对吗为什么
《平行四边形的面积》评课稿
创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 《平行四边形的面积》评课稿 高塘学校陈琼琼 11月7、8日我们参加了在实验小学举行的学科培训活动，一天的活动紧凑、充实。既有优秀教师的课堂展示，又有专家的点评和观点报告。 其中胡海光老师的《平行四边形的面积》给我留下了深刻的印象，无论是课堂的氛围，学生的回答，教师对课堂生成的应对，还是教师对学生的尊重都令我敬佩的。在教学开始，通过数格子来比较三个不规则图形的大小，从中渗透割补法。给思维来个热身运动，为后面动手推导平行四边形的面积作好铺垫。 在后面动手推导中，胡老师紧紧抓住学生回答中的细微处逐个击破难点，让学生清楚明了整个过程。例如在剪平行四边形的时候，一学生上台展示，说折一折，再剪下来。这个学生刚好是折在高的位置，这时胡老师不是生硬地引导要沿着高的位置，而是自己也动手折一折剪一剪，让学生在认知冲突中明白，折不能随便折，而应该沿着高折。
通过动手操作将平行四边形转化成长方形求出面积后，胡老师又抛出问题，怎样求平行四边形的面积，学生脱口而出，剪一剪，胡老师不急不躁，出示一个平行四边形的纸片，假设是花坛，自然不可以剪，怎么求面积，从而让学生完成由形象到抽象的过程。 整节课，胡老师充分地引导学生合作学习、自主探究、大胆设想，让学生在这个过程中体验到心灵的共鸣和思维的共振，从而激发出了无限热情和能量。学生们轻松的理解了转化过程，这过程不仅锻培养了学生的合作意识，也锻炼他们口语的表达能力。 接下来的练习题也是精彩，运用公式反复练习，层层深入，照顾到了各层次的学生，教学的效果非常的好。总的来说胡老师的这节课从学生实际出发，创造性地使用教材，科学地处理了教材，灵活地驾驭了教材，收到了非常好的效果。 通过这一天的培训真是让我受益很多，使我再一次意识到教学是一门艺术，教无定法，学无止境。今后，我要学习的东西还有很多，我将不断探索，用心体会。 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*
平行四边形面积计算公式推导过程及其原理
八、四边形 朱建良太仓市实验中学 【课标要求】 （1）能探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念． （2）能掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、判定及其性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性． （3）能掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并会运用将梯形分解为平行四边形与三角形的方法来解决一些简单问题． （4）能通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计． 【课时分布】 四边形部分在第一轮复习时大约需要6个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考）． 【知识回顾】 1、知识脉络 2、基础知识 （1）平行四边形是中心对称图形，具有两组对边分别平行且相等、对角相等及邻角互补、两条对角线互相平分等特征． （2）平行四边形的识别方法有： ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ②两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形； ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （3）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的所有特征外，还具有以下性质： 矩形：四个角都是直角、对角线互相平分且相等． 菱形：四条边都相等、对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角． 正方形：四条边都相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角（具有矩形、菱形的所有特征）． （4）矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；矩形、菱形都有两条对称轴，而正方形有四条对称轴，它们的对称中心都是对角线的交点． （5）矩形、菱形、正方形的识别方法有： ①有三个角是直角的四边形是矩形； ②有一个角是直角的平行四边形是矩形； ③两条对角线相等的平行四边形是矩形； ④有四条边相等的四边形是菱形； ⑤有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ⑥两条对角线垂直的平行四边形是菱形； ⑦有一组邻边相等的矩形是正方形； ⑧有一个角是直角的菱形是正方形． （6）有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形，这组平行的边叫做梯形的上底与下底，不平行的两边叫做梯形的腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形． （7）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是过两底中点的直线，它有以下特征： ①等腰梯形同一底上的两个内角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等． （8）等腰梯形的识别方法有： ①同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； ②两条对角线相等的梯形是等腰梯形． 3、能力要求 例1 下列哪一个角度可能成为某个多边形的内角和（ ） A ．260° B ．1980° C ．600° D ．2180° 【分析】（1）多边形问题一般可转化为三角形问题来解决，从n 边形的一个顶点出发可以连结（n －3）条对角线，可将n 边形分割成（n －2）个三角形，内角和为(2)180n -??，因此，n 边形的内角和必为180°的整数倍． （2）求正多边形的内角和，可先求其每个外角的度数，因为多边形的外角和是一个常量，即360°．正n 边形的每个外角为n ?360，其每个内角即为)360180(n ?-?． 【解】1980°是180°的整数倍，故选B ． 【说明】本题要求学生熟记多边形的内角和与外角和公式，也可以利用公式求出多边形
五年级数学平行四边形的面积
《平行四边形的面积》教学案例 教学内容： 教材平行四边形的面积的内容。 知识目标： 通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。 能力目标： 在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念；在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。 情感目标： 通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点： 掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 教学难点： 初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。 教具学具： 方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教学过程： 探索新知教学片段： 1、比一比，估一估 师：现在我们把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大？ 生：一样大。 生：长方形比较大。 生：平行四边形比较大。 …… 师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？我们可以用什么方法来验证呢？四人小组讨论。 生：可以用数格子的方法。我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。 师：那么用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少？ …… 师：哦，你们数的结果是都是72平方米，说明…… 生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。 师：也就是…… 生：平行四边形的面积也是72平方米。 师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的问题。（板书：平行四边形的面积）[让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得
《平行四边形的面积》评课稿
《平行四边形的面积》评课稿 高塘学校陈琼琼 11月7、8日我们参加了在实验小学举行的学科培训活动，一天的活动紧凑、充实。既有优秀教师的课堂展示，又有专家的点评和观点报告。 其中胡海光老师的《平行四边形的面积》给我留下了深刻的印象，无论是课堂的氛围，学生的回答，教师对课堂生成的应对，还是教师对学生的尊重都令我敬佩的。在教学开始，通过数格子来比较三个不规则图形的大小，从中渗透割补法。给思维来个热身运动，为后面动手推导平行四边形的面积作好铺垫。 在后面动手推导中，胡老师紧紧抓住学生回答中的细微处逐个击破难点，让学生清楚明了整个过程。例如在剪平行四边形的时候，一学生上台展示，说折一折，再剪下来。这个学生刚好是折在高的位置，这时胡老师不是生硬地引导要沿着高的位置，而是自己也动手折一折剪一剪，让学生在认知冲突中明白，折不能随便折，而应该沿着高折。 通过动手操作将平行四边形转化成长方形求出面积后，胡老师又抛出问题，怎样求平行四边形的面积，学生脱口而出，剪一剪，胡老师不急不躁，出示一个平行四边形的纸片，假设是花坛，自然不可以剪，怎么求面积，从而让学生完成由形象到抽象的过程。 整节课，胡老师充分地引导学生合作学习、自主探究、大胆设想，让学生在这个过程中体验到心灵的共鸣和思维的共振，从而激发出了无
限热情和能量。学生们轻松的理解了转化过程，这过程不仅锻培养了学生的合作意识，也锻炼他们口语的表达能力。 接下来的练习题也是精彩，运用公式反复练习，层层深入，照顾到了各层次的学生，教学的效果非常的好。总的来说胡老师的这节课从学生实际出发，创造性地使用教材，科学地处理了教材，灵活地驾驭了教材，收到了非常好的效果。 通过这一天的培训真是让我受益很多，使我再一次意识到教学是一门艺术，教无定法，学无止境。今后，我要学习的东西还有很多，我将不断探索，用心体会。
平行四边形的面积案例1
《平行四边形面积》案例分析 一、故事引入，提出问题 师：请同学们看二年级语文课本中曹冲称象的一幅插图，谁能说说曹冲是怎样想办法称出大象重量的？他用的这种方法在数学上是什么？(渗透转化思想) 学生回答。 二、自主探究，体验创新 师：我们学校的后操场有一个平行四边形花坛，你能算出它的面积吗？怎么算？想知道吗？ （孩子们接到这个问题，要思考怎样解决生活中的这个实际问题，从孩子们的踊跃的表现上来看，这个“战书”是真正下到孩子们的心中了。这个问题很具有挑战性的味道。如果说能，那就得说出如何转化的方法，并不是想当然说一个“能”字就可以完事的。而此时确实每个孩子都可以解决这个问题，只剩下“谁解决的最好”了。所以这个问题还特别容易激起孩子们一种自豪的情绪体验。） 师：我们学校的操场边有一块平行四边形花坛，它的面积是多少？如何算？大家说一说。 生1：平行四边形面积不会求。生2：把平行四边形转化成长方形就可以求出了。师：是呀，平行四边形面积怎样求呢？能不能转化成我们学过的长方形呢？你们觉得他的这种想法可行吗?四人一组大家试一试吧。学生拿出老师给他们准备的学具开始拼组。 学生都跃跃欲试，一位同学有了新的发现，同组同学马上进行交流，共同探究，试着操作．争取有新的突破。 师：说说你如何将平行四边形转化成长方形？ 生1：我给平行四边形画一条高，然后沿高剪开，把右边的图形平移到左边，就变了一个长方形。（学生演示）
师：把平行四边形转化成长方形的时候，什么变了，什么没变？ 生1：形状变了，面积没变。 生2：我是沿着平行四边形中间的一条高剪开，然后把右边的梯形平移到左边，转化成一个长方形。（学生演示） 师：两位同学的方法有什么地方不同 生：剪开高的位置不同。 师：这说明什么问题？ 生：沿平行四边形的任意高剪开都可以通过平移变成一个长方形。 师：如不沿着平行四边形的高剪开结果怎样？（学生动手操作） 生：还是一个平行四边形。 （学生拼组的过程可能出现以下情况：1、从平行四边形的一个顶点作高，沿高剪下来一个三角形，移到另一边拼组长方形。2、在平行四边形的一条边上向对边作高，沿高剪下来一个梯形，移到另一边拼组长方形。3、没有作高，任意剪成两个图形，又拼成了一个平行四边形，没有拼成以前学过的图形。） 师：师：在我们数学上把这种方法叫做“转化”（板书）。其实你的意思也就是将平行四边形转化成长方形。谁再来说说？观察平行四边形的底和高经过平移转化成长方形的什么? 生1：我认为长方形面积等于长乘宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积； 生2：我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的； 生3：我也想到了这两种方法．但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，但我敢肯定至少有一种方法是错误的； 师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？
平面图形的面积复习与整理评课稿
《平面图形的面积复习与整理》评课稿 《平面图形的面积复习与整理》是《义务教育教科书·数学》(青岛版)五·四学制五年级下册总复习的内容。属于复习课型。主要从学生已有的知识出发,对平面图形的基础知识、平面图形的面积公式及面积公式的推导过程进行有序的整理与复习,让学生对转化、化曲为直、极限思想等数学思想和数学方法进行系统地整理。 本节课的教学重点是让学生在自主探究和合作交流的过程中,对平面图形的面积推导过程进行复习,对学习平面图形面积的方法进行整理,教学难点是对数学方法和数学思想的应用。通过本课的学习,学生能运用转化的方法解决不规则图形的面积,感受数学与日常生活的密切联系。 复习课担负着查漏补缺,系统整理以及巩固发展的责任。很多老师都感觉不好上,可今天听了周老师精彩的复习课,感到受益匪浅。下面我就对周老师执教的《平面图形的面积复习与整理》这节课来谈谈我的感受。 一、准确把握教材,充分体现复习课的特点 本节课是一节复习课,复习课不是旧知识的简单再现和机械重复,而是旧知的查漏补缺、有效梳理;把平时相对独立的知识点从纵、横两个方向进行归纳整理,从而构建网状的认知结构;把重要的、带有规律性的数学方法和思想进行总结和延伸,从而加深学生对知识的理解、沟通,提升学生解决问题的能力。周老师准确地把握教材,充分体现复习课的特点,对所学相关知识进行有效复习。引导学生将小学阶段学习过的平面图形进行集中整理和复习,通过复习知识点,系统地整理和总结数学方法和数学思想,促进认知结构的完善,提升学生利用旧知解决新知的能力。为学生学习立体图形、立体图形的表面积、立体图形的体积,铺垫良好的基础。 二、查漏补缺,系统梳理知识
《平行四边形的面积》说微课稿
《平形四边形的面积》说课稿 同学们，上课，请坐！ 这节课我们学习《平行四边形的面积》，板书课题：平行四边形的面积。 首先，请同学们看图形，分别说出他们的面积计算公式。这位男生你来说，那位女生你来说一下吧！ 课件出示例1，下面两个图形的面积相等吗，同桌交流，说出理由。这位男生说说你的想法，这个男生说的很好，用说方格的方法发现这个图形的面积相等。谁还有不同的方法，这位女生你来说一下吧！她说用平移的方法可以证明这两个图形的面积相等，你们同意吗？同学们都很棒！掌声鼓励。 同学们请看第二组的两个图形，他们的面积相等吗，同桌交流。这位同学你来说一下吧，这位同学说将（3）号图形左边两个三角形向右平移四格，这组的两个图形都是边长4的正方形，这两个图形的面积是相等的。谁还有不同方法吗？这个女同学你来说一下。这位女同学说将（3）号图形右边两个三角形向左平移四格，这组的两个图形都是边长4的正方形，这两个图形的面积是相等的。 课件出示例2.你能把平行四边形转化成长方形吗 这位男生你来说一下吧！这位男生说：“沿着高剪下一个三角形向右平移四格”，你们同意吗?还有其他方法吗?这位女生你来说吧，他说沿着高剪下一个梯形向右平移四格，她说的好不好？掌声鼓励！
追问（1）比较上面两种转化方法，说说他们有什么相同的方法，这位男生你来说一下吧，这位那声说的很好，都是沿着高剪开的，然后向右平移。 追问（2）是不是所有的平行四边形都能转化成长方形？转化前后两个图形有什么关系？这位女生你来说，这位女同学说：是的，转化后两个图形的面积相等。你们同意吗? 课件出示例3.把平行四边形的转化成长方形，求出面积完成下表。转换成长方形时长、宽和面积各是多少？你来回答，回答正确。平行四边形的长、宽和面积分别是多少？你来回答，回答正确。 同学们，请看这个平行四边形转换成长方形时长、宽和面积各是多少？你来回答，回答正确。平行四边形的长、宽和面积分别是多少？你来回答，回答正确。 小组讨论：转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？ 课件显示平行四边形转化成长方形各部分名称的变化。 课堂小结：平行四边形面积=长×宽；s=a×h=ah 闯关训练 第一关，试一试 一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？ 这位男生你来说一下你是怎么算的？ 第二关，练一练
小学五年级数学：平行四边形的面积教学案例
新修订小学阶段原创精品配套教材 平行四边形的面积教学案例教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 The teaching case of the area of parallelogram 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
平行四边形的面积教学案例 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~83页，平行四边形的面积。 教材分析 平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。 教学目标 1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。 3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感
体验，激发学习的兴趣。 教学重点 理解并掌握平行四边行的面积计算公式。 教学难点 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具、学具准备 课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。 教学过程 一、创设情境，引出课题 1、课件出示情境图。 师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？ 生看图回答。 2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图） 3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。 生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）师：你认为哪个花坛大呢？ 生1：长方形的大。 生2：平行四边形的大。
五年级数学：《平行四边形的面积》教学设计及评课
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
《平行四边形的面积》教学设计及评课 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。 教学目标： ①理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 ②会运用公式正确计算平行四边形的面积。 ③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：平行四边形的面积计算公式的推导。 教具和学具：电脑、课件、平行四边形、长方形、剪刀、尺。 教学过程：
一、前提测评。 １、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽] ２、（课件出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？ ３、指出平行四边形对边上的高。 二、认定目标。 １、（出示平行四边形）谈话引入：你想知道这个平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积] ２、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？ 三、导学达标。 （一）、用数方格的方法求平行四边形的面积。 （1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法） ⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？ （3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个平行四边形的面积，但如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不
微课教学设计《三角形面积公式推导》
“微课”教学设计说明 微课名称三角形的面积 授课教师姓名学校联系方式 知识点来源学科：数学年级：五年级教材版本：人教版录制工具□手机√□电脑录屏□摄像视频 微课设计简介（200字以内）运用已有的知识，转化的数学思想，把三角形转化成学过的平行四边形或长方形，用2个完全一样的锐角三角形，2个完全一样 的直角三角形，2个完全一样的钝角三角形，拼成一个平行 四边形，一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面 积的一半，推导出三角形面积公式 微课教学设计内容 教学目标知道把三角形转化成学过的图形，能用2个同样的三角形拼成学过的图形，推导出三角形的面积公式。 重点难点 突破策略 微课演示讲解，学生动手操作，指导实践 教学过程 一，谈话引入 说说长方形、平行四边形的面积计算公式。 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校，你知道做一条红领巾需要多少布料吗？这节课我们一起来研究三角形的面积公式推导过程。 二，探究新知 把三角形转化成我们学过的图形 1，锐角三角形 1， 两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
2，钝角三角形 两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。 3，直角三角形 两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形或平行四边形。 三，对比观察归纳 第一组 第二组 第三组 每个三角形的 面积是所拼成的长 方形或平行四边形 面积的（）。 这个平行四边形的底 等于三角形的（） 这个平行四边形的高 等于三角形的（） 底 高 一半 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 所以，三角形面积=底×高÷2 思考：求三角形的面积为什么要除以2？ 如果用s表示三角形的面积，用a表示三角形底，用h表示三角形高， 那么三角形的面积计算公式可以写成：S = a h÷2
《平行四边形的面积》教学案例与反思
《平行四边形的面积》教学案例与反思 一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页，平行四边形的面积。 二、教材分析 平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。 三、教学目标 1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形 的面积。 2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生 的空间观念。 3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。 四、教学重、难点 教学重点：理解并掌握平行四边行的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 五、教学过程 （一）、创设情境，引出课题 1、课件出示情境图。 师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？ 生看图回答。 2、师：学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图） 3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。 生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形） 师：你认为哪个花坛大呢？ 生1：长方形的大。 生2：平行四边形的大。 师：怎样来比较两个花坛的大小呢？ 生：算出它们的面积，再比较。师：你会计算它们的面积吗？ 生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。 4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。板书课题：平行四边形的面积. （二）、探究新知，发现新知 1、猜一猜。 师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？ 生1：平行四边形的面积用底乘高来计算。
平行四边形面积的计算(高)
平行四边形面积的计算(高)
5 多边形的面积 第一课平行四边形面积的计算 教学目标 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力． 3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点： 理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备： 每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花 坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 （一）、数方格法 用展示台出示方格图 1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方 形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高 剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
平行四边形的面积评课
《平行四边形的面积》评课 王春梅 叶老师执教的《平行四边行的面积》这节课中，着重让学生通过剪、拼、摆等动手操作的活动来主动探究平行四边形的面积计算公式，在自主得出平行四边形的面积计算公式的同时，又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。我觉得这是一堂充满生命活动力的课堂，也是促进学生全面发展的课堂，体现新课标理念的课堂。我们数学组的老师认为本节课的启示有以下几点： 一、教学思路清晰，重难点突出。 叶教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“创设情境———指导探究——发现规律——实践应用”为线索，整个教学思路清晰。 这节课叶老师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过剪、拼、摆等活动来加深对面积计算的理解，突出重难点的内容，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。 二、重视操作探究，发挥主体作用。 由新课开始，叶老师用电脑演示两个不规则的图形来转化成一个长方形来计算它的面积，让学生猜测平行四边行面积可能与它的什么有关？然后，让学生随意拿一个平行四边行翦拼，看能不能把它转化成学过的图形，从而证实学生的猜想。最后，老师又让学生动手去剪两个完全相同的平行四边行，一个剪拼，一个不动来比较，然后去转化，并组织学生讨论：平行四边行和转化后的长方形有的关系，在计算长方形的面积基础上怎样去计算平行四边行的面积？整个操作过程层次分明，通过剪、拼，让学生动手、动脑、动口。人人参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。让学生看自己剪拼的图来说数理，降低了数理表述的难度。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地推导了平行四边行的公式概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。 三、注重体现数学内容的生活化。 这节课从创设小狗小猫刷墙这个情景开始，到后来的练习设计，学习内容始终充满生活气息。这样的设计充分激起学生的求知欲望，在解决问题中真切感受到了数学知识源于实践而又用于实践，落实了新课程标准的理念。 四、注重数学方法和思想的渗透。 在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性等良好思维品质的培养。本节课叶老师有创设情景中猜想平行四边形的面积计算方法到验证并的出结论，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法，其实这也是科学家搞研究发明的最常用的方法，学生通过这样的摸索探究，科学方法深入学生的思维。
平行四边形的面积教学案例及评析
平行四边形的面积教学案例及评析 洋里中心小学江化孝 一、故事引入，提出问题 师：请同学们看二年级语文课本中曹冲称象的一幅插图，谁能说说曹冲是怎样想办法称出大象重量的？(渗透转化思想) 学生讨论回答。 师：那么，要求铺设平行四边形的草坪需要多少费用，有困难吗？ 生：有，平行四边形面积不会求。 师：是呀，平行四边形面积怎样求呢？ 二、自主探究，体验创新 师：你觉得平行四边形的面积与什么有关?在你们桌子上放着各种长方形与平行四边形的学具与透明方格纸(每一格表示1平方厘米)，可以借助这些学具进行思考。(学生们认真地思考着，摆弄着长方形与平行四边形的学具，有的在纸上画着)。请同学们先在小组内交流自己的想法。 生1：我认为长方形面积等于长乘宽，长方形是特殊的平行四边形，所以平行四边形面积应该等于它的两条邻边的乘积； 生2：我觉得平行四边形面积应该等于底乘以高，我是这样想的：长方形的长与宽是互相垂直的，平行四边形的底与高也是互相垂直的； 生3：我也想到了这两种方法．但我通过比较发现第一种方法实际上是用底乘它的一条邻边，后一种方法是用底乘以高，但我发现这条高一定比它的那条邻边短，所以两种算法的结果一定不相等，但我敢肯定至少有一种方法是错误的； 师：同学们，你觉得他这样思考怎么样？ 生1：我觉得他这样思考是正确的，因为从底以外的一点到这条底所画的线段中以垂直线段最短； 师：是呀，猜想的结果不一定正确，那么你能用什么办法来验证哪种猜想有可能是正确的呢？ 生：(思考片刻后)我觉得可以用这两种方法分别去计算一下同一个平行四边形的面积。然后用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证哪种方法是正确的。
《平行四边形面积》的评课稿
《平行四边形面积的评课稿 独山二小韦天英 2015年11月17日，是我校开展有效教学，打造高效课堂“展示课”活动的第一天，第二节课，聆听了五年级数学组石加翠老师执教的《平行四边形面积》一课，这节课给了我很多的启发，这节课体现了以下三大特点： 一、抓住数学灵魂，转化思想贯穿始终 在这节课中，平行四边形的面积公式是这节课的组成部分，但我认为不是这节课的核心，转化思想才是它的本质所在，这节课石老师分别通过三个步骤渗透转化思想： 1.数方格，感知转化。让学生自学书中介绍数方格的方法，在学生数完方格汇报时，不仅让学生说了数的结果，还说了数的方法，让学生感受到了平行四边形的面积可以转化成多个1cm2的小正方形的面积。同时不满一格的按半格计算，再配合动画演示2个半格算一个整格，学生初步感悟2个半格可以拼作一个小正方形的面积来计算。 2.剪、拼操作，运用转化。在这一个环节，老师设计了引导学生思考的问题：①怎样转化？②转化后图形发生了什么变化，什么没有变？③把自己的发现填写在实验试题纸上。通过让学生合作、动手剪拼，把平行四边形变成面积相等的长方形，在共同操作中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，将平行四边形转化成一个长方形，并通过观察讨论，发现了长方形与平行四边开之间的关系。这样既充分张扬了学生的创造个性，也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动。 3.公式的推导，还原转化。如果学生的探究操作到此为止，那么他们的认知就仅停留在直观层面上：平行四边形转化成长方形后面积不变，而公式的推导就意味着要把长方形还原成平行四边形，找出两者之间的共同点，从而理解长方形面积公式与平行四边形面积公式之间的内在联系。正是这一还原转化，让公式推导水到渠成！这三个环节，教师并没有刻意教太多转化，但学生的每个活动都有转化思想的光辉。让学生深刻体会到转化思想在数学学习中的重要性。 二、关注学生认知，教学环节层层递进 首先：通过猜想导入，激发学生的需求。老师通过设置让学生猜两块菜地的大小，抽象出长方形和平行四边形的面积，体现了数学来源于生活，生活需要数学，激发了学生探究知的欲望。 2.数方格，初步感知。通过数方格，学生体会到了平行四边形的面积和长方形面积之间有密切的联系，但也意识到数方格这一方法在现实中并不实用，更加激发求知欲。 3.剪、拼操作，直观演示。让学生经历知识的形成过程，产生了要求平行四边形的面积发必须要有平行四边形的面积公式。 4.公式的推导，抽象概括。通过探究，拼成长方形面积与平行四边形面积之间的关系，顺利推导出了平行四边形的面积公式。 5.公式的应用，回归生活。运用公式解决生活中的实际问题，让学生知道数学来源于生
《平行四边形面积》案例
在探究中学习，在学习中探究 ——《平行四边形面积》教学案例 设计理念： 《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础 之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践，自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、感悟数学基本思想，积累数学活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 基于以上理念，在《平行四边形的面积》教学中让学生经历猜想、操作、验证、推理的过程，通过“剪、拼、移”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形面积计算公式，让学生在动手操作，合作交流的过程中来体验和感悟数学知识，从而来提升学生的思维水平。 案例背景： 一、教学内容： 人教版数学五年级上册第六单元的《平行四边形的面积》。（教科书87——88页） 二、教材分析： 平行四边形是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上进行教
学的。是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 三、学情分析 执教班级是五（6）班，这个班的学生思维都比较活跃，知识面较广。 平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。五年级的小学生虽然已经具有了一定的知识与生活经验，但知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。因此，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。 四、教学目标： 知识与技能：掌握平行四边形面积的计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。 过程与方法：通过剪、拼、移等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。 情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探究的精神。 教学重点：
人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》听课评课稿
《平行四边形的面积》评课稿 郑老师的《平行四边形的面积》给我留下了深刻的印象，无论是教师素质、应用信息技术的能力还是在课件的制作上都是令我敬佩的。听课的过程总是能收获很多新知识、新思路，对他人的讲课进行客观的评价，可以很好的做到取长补短，从而提高自身的教学水平。下面我就针对郑老师的《平行四边形的面积》讲课情况，谈谈自己的观点和看法。 一、激发兴趣学习，点燃激情引入。 在组织教学中，郑老师从课本中的插图入手集中了学生的注意力让其判断长方形花坛和正方形花坛的大小，学生兴趣被激发了起来，有的说平行四边形的面积大，有的说长方形的面积大，还有的说一样大，更有的同学说没法比较。在学生争论的时候教师又提出问题“如何知道他们的大小呢”真是一石激起千层浪，学生们各说纷纭，教师在学生的回答中又一个问题出现“大家猜想一下，平行四边形的面积是怎样的？”一句话把整堂课的气氛激到了高潮。俗话说：兴趣是最好的老师。学生有了兴趣才会充满渴望，有了渴求才会主动积极的去探究。可见郑老师在处理教材和研究教学方法上钻研的到点、到位，真正起到了引导者的作用。 二、培养问题意识，解决验证方法。
问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，教师的提问切忌太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中，为了引导学生进行自主探究，教师设计了这样一个问题："你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？"这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，教师又提出了这样一个问题：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重，师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生的紧张感，让学生充分披露灵性，展示个性。在上述教学片断中，教授积极的鼓励学生进行大胆的猜想，提出自己的问题。于是，“平行四边形面积该怎样求？是等于两条邻边乘积还是等于底乘高？”“该怎样来验证自己的猜想呢？”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积？”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢？”……这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感
平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积计算公式 教学目标 1、掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。 2、让学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间 观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、结合教学内容对学生进行热爱环境，保护环境的思想教 育。教学重难点：理解掌握平行四边形面积公式的推导过程， 并学会运用公式计算平行四边形的面积。 情境教学法，自学指导法，讨论交流法。 教学过程 一、复习导入： 1、出示方格纸上画平行四边形。提问：你对它了解多少？ 2、让学生在自己画的平行四边形上画出两条高，并说说哪条高与哪条底相对应。（教师巡视，注意画得是否正确。） 3、出示两个平行四边形，让学生观察哪个大，哪个小？让学生说说你是怎么知道的？（揭题：平行四边形的面积）
二、探究新知 （一）我们已经学了什么图形的面积公式？（板书：长方形的面积＝长×宽）那么你认为平行四边形的面积会是什么乘什么呢？它能转化成长方形吗？ （二）推导平行四边形的面积计算公式。 （1）让平行四边形可以转化成已学过的什么图形？ （2）转化后的图形和原来的平行四边形比较，面积有没有变？ （3）平行四边形的底和高分别变成了什么？ （4）平行四边形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？ 学生围绕如下思考题学习新课。（分四人小组讨论学习） 2、学生讨论后派代表回答思考题。 （1）让一个组的代表回答思考题1，并完成一种方法的剪拼过程。（电脑演示） （2）让另一组的代表在投影仪上演示另一种方法的剪拼过程。（如下图）
（3）引导学生观察剪拼图，回答思考。 （4）根据学生的回答老师做必要的补讲、扶正、纠错。同时作如下板书： 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 s = a×h=ah （7）分两人小组互相说平行四边形面积公式的推导过程。 （8）注意强调：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？要用什么单位？ （二）解答例题。（根据五年级学生的实际情况设计例题） 1、出示例题：五年级同学在绿化校园的活动中，为一块近似平行四边形的地种上花草，（出示电脑插图）求种花草的面积是多少？ 2、结合例题对学生进行热爱环境、保护环境的思想教育。
《平行四边形的面积》重难点解决的教学案例
《平行四边形的面积》重难点解决的教学案例 教学内容：北师大版五年级数学上册的内容。 教学目标： 1、通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。 2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。 3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想。 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具学具：方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 教学过程： 一、情境创设，揭示课题 1、创设故事情境 同学们，有没有看过动画片喜羊羊与灰太狼，你最喜欢里面的哪只小动物？为什么？（聪明、勇敢）可是现在喜羊羊遇到了难题，和灰太狼又争吵起来了，大家看看怎么回事吧？ 师：同学们想帮它们解决问题吗？你们准备怎样解决呢？ 指名回答：（分别算出长方形和平行四边形的面积。或把它们重合起来比较大小。） 2、复习旧知，揭示课题 复习长方形的面积计算方法。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽） 师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？ 这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。 （板书课题：平行四边形的面积） 二、自主探究，操作交流 1、大胆猜想 在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？ 师：请同学们拿出自己的方格纸，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。你有什么发现？ （两个图形的面积相等，都是12平方米……） 师：如果有很大很大一块平行四边形的草地，需要求它的面积，
用数方格的方法方便吗？ 2、操作验证 提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的平行四边形想一想，剪一剪，移一移，拼一拼。 学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的． （师参与到小组活动中，巡视指导。） 3、汇报交流 师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？ 师：同学们真棒，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形。 提问：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？（长方形。） 师：提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！ 学生再次操作并演示。 4、发现方法 师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。 小组讨论交流。 （1）平行四边形转化成长方形，什么变了什么没有变？ （2）长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？ （3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？ 演示各部分间的相等关系。 学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽 平行四边形面积＝底×高 4、指导看书，学习用字母表示公式。 如果用S表示平行四边形的面积，a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以表示为： 5、尝试运用 师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一