Σ△调制
Σ-Δ调制型ADC
Σ-Δ调制型ADC(2011-06-24 15:57:22)转载分类：学科知识标签：高通量化噪声噪声功率输入信号调制数字信号采集课上讲了一种感觉很牛逼的ADC，结合了N中技术而成，能实现很高的采样精度，真是理论和实践的结合啊，想着不得不总结一下啊。
它是基于一个下面基本的公式开始的，信号量化噪声功率比的一般表达式为SNqR(dB) = 6N + C其中N为ADC的分辨率。
上式表明量化器的分辨率每增加一个比特，就可以获得6dB的信噪比增益，而换个角度想，如果通过某种手段降低了量化噪声功率，不就相当于减少了量化器的量化分层数后而仍满足分辨率指标。
而那种所谓的某种降低量化噪声功率的手段是什么呢？就是过采样。
为什么呢？因为量化噪声的特性指出，如果输入信号的最小幅度大于量化器的最小量阶，那么量化噪声总功率将是一个常数，而与采样频率Fs无关，并在0~Fs/2的范围内均匀分布。
而如果将采样频率提高，由于量化噪声与采样频率无关，量化噪声总功率不变，只是在更大的范围仍然呈均匀分布，如下图所以得出的结论就是：过采样可以降低量化噪声功率！然而仅仅是过采样，ADC输出的数字信号仍然包含所有的量化噪声功率，而且数字信号数量也增加K 倍。
解决方法为使用数字滤波器对最高频率外的噪声滤波，然后再抽取。
如下图注意到采样频率远远大于2fm（奈奎斯特频率），所以前面的抗混叠模拟低通滤波器可以省去，这是Σ-Δ调制型ADC的一个优点。
采用过采样技术，可以在满足要求的SNqR的情况下，减小量化去的分辨率N，相当于实现了“以速度换取分辨率”的效果，但如果假想将分辨率降为N=1，那将使采样频率升到极高的频率采样，显然这是不现实的。
这个问题主要涉及的就是一个1bit的量化器，而这可以借鉴斜坡跟踪型ADC的改进型——随动跟踪型ADC来实现，这个可以参考下图来理解，斜坡跟踪型ADC中，DAC输出一旦跟踪上输入信号，控制信号将输出一串1和0组成的数字序列，而根据这些序列就可以重建输入信号。
sigma-delta调制
+
x (t )
D/A (a)一阶
(b)一阶
1 1 Z 1
y ( n)
Z 1
调制器结构图
调制器Z域线性模型
根据Z域模型可以得到传输函数： Y(Z)=X(Z)+(1-Z-1)E(Z) 对量化噪声形成高通形式。
8
噪声整形
奈奎斯特采样的带内噪声 过采样的带内噪声 调制器噪声整形后带内噪声
0
50
100
150
200
250
300
350
400
•输入为正的最大 值附近输出大部 分时间为正1 •输入为负的最大 值附近输出大部 分时间为负1 •输入为0附近输 出频繁震荡
11
调制器输出与输入
调制过程
Scope 1 0.5 Sine Wave Gain z (z-1) Discrete Zero -Pole 1 z Unit Delay Relay Data Type Conversion Scope 2 Scope Convert CIC Decimation CIC Decimation Scope 3
混叠噪声
0 (c)
wB
4
量化噪声
量化的有限精度导致量化噪声： y(n)=x(n)+e(n) N位量化器的量化阶： q=1/2n (输入信号归一化)
量化噪声： 噪声谱密度：
1 q/2 2 q2 e de q q / 2 12
2 e
q2 N( f ) 12 FS
5
过采样
1.降低对抗混叠滤波器的要求
16
采样过程： x (t ) x(t ) (t nT ) 频域 ： X () 1/ T X ( k )
Δ-Σ调制
重点所在——PCM（何为PCM）：从CD的标准中引出了我们此次要说明的重点，采样规格中两项最常用到的规格bit/kHz。
这包含两个概念，前者是采样精度，位数越多，可供声音描述的数据量就越丰富；后者则代表采样的频率，频率越高、间隔时间就越短，所获得的声音就越细腻流畅。
这两个规范的来自于CD早期定义时所采用的编码方式——PCM方式。
PCM这个字眼相信DIY老鸟们已经听过多次，但是其为何物呢？PCM（Pulse Code Modulation——脉码调制录音)，所谓PCM 录音就是将声音等模拟信号变成符号化的脉冲列，再予以记录。
PCM信号是由[1]、[0]等符号构成的数字信号。
与模拟信号比，它不易受传送系统的杂波及失真的影响。
动态范围宽，可得到音质相当好的影响效果。
PCM脉码调制数字音频格式是70年代末发展起来的，80年代初由飞利浦和索尼公司共同推出。
PCM的音频格式也被DVD-A 所采用，它支持立体声和5.1环绕声，1999年由DVD讨论会发布和推出的。
PCM的采样精度从14-bit发展到16-bit、18-bit、20-bit直到24-bit；采样频率从44.1kHz发展到192kHz。
到目前为止PCM这种单纯依赖提高采样规格的技术，其可改进的地方已经越来越来小。
只是简单的增加PCM比特率和采样率，不能从底层改善它的根本问题。
PCM遇到的问题：PCM的主要问题在于： 1）任何PCM数字音频系统需要在其输入端设置急剧升降的滤波器，仅让20 Hz - 22.05 kHz的频率通过（高端22.05 kHz是由于CD 44.1 kHz的一半频率而确定），这是一项非常困难的任务。
2）在录音时采用多级或者串联抽选的数字滤波器（减低采样率），在重放时采用多级的内插的数字滤波器（提高采样率），为了控制小信号在编码时的失真，两者又都需要加入重复定量噪声。
这样就限制了PCM技术在音频还原时的保真度。
更贴近Hi-Fi的SACD：SACD全称叫Super Audio CD，即“超级音频光盘系统”，它是由索尼和飞利浦公司合作开发的一款具有全面取代CD音源实力的最新格式的数码系统。
用于量测的Σ-Δ调制器的设计与实现的开题报告
用于量测的Σ-Δ调制器的设计与实现的开题报告一、研究背景Σ-Δ调制器是一种常用于模拟信号数字化的技术。
以低通滤波器和比较器为核心部件，实现了高精度、低噪音的模拟信号转换为数字信号。
该技术被广泛应用于音频处理、传感器信号采集以及精密测量等领域。
本文将主要研究Σ-Δ调制器的设计与实现，用以实现有效的量测。
二、研究目的本研究旨在设计并实现一种高精度、低噪音的Σ-Δ调制器，用于量测各种模拟信号。
具体目标如下：1.理解Σ-Δ调制器工作原理，掌握其基本电路和信号处理方式；2.研究Σ-Δ调制器的设计方法和优化技巧，并通过仿真验证；3.根据实际需求，设计并实现一个具有高性能和灵活性的Σ-Δ调制器；4.通过评估和测试，验证所设计的Σ-Δ调制器的性能和精度，证明其可行性。
三、研究内容1.Σ-Δ调制器的基本原理2.Σ-Δ调制器的电路设计：包括低通滤波器、比较器、反馈等电路的设计；3.Σ-Δ调制器的优化设计：包括滤波器参数的优化、比较器性能的优化等；4.Σ-Δ调制器的仿真验证：对设计的电路进行PSPICE仿真，分析其性能和误差；5.Σ-Δ调制器的硬件实现：基于PCB设计和制作，完成Σ-Δ调制器的硬件实现；6.Σ-Δ调制器的性能评估和测试：测试电路在不同信号频率、幅值和噪声等方面的性能，分析其量测误差和精度。
四、研究意义1.提高Σ-Δ调制器的性能和精度，扩大其应用领域；2.为传感器信号采集和精密测量等领域提供一种高效、低噪音的量测方法；3.促进电子电路设计和制造领域的发展，加快各行业数字化、智能化的发展速度；4.培养学生钻研科学技术的兴趣，提高其创新能力和实践能力。
五、预期成果1. Σ-Δ调制器设计的原理和方法；2. 一种高精度、低噪音的Σ-Δ调制器电路设计；3. 经PSPICE仿真验证的电路性能分析报告；4. Σ-Δ调制器硬件实现的PCB图纸、BOM表和测试报告；5. Σ-Δ调制器的评价与测试报告。
实验四 Δ-Σ调制及可编程比较器设计实验
实验四Δ-Σ调制及可编程比较器设计实验一、实验目的：1、学习Δ-Σ调制的工作原理并采用PSOC单片机编程实现Δ-Σ调制器。
2．学习比较器的工作原理并使用PSOC单片机进行可编程比较器设计。
二、实验原理：（一）δ-∑调制δ-∑调制器是一项广泛应用于ADC和其他应用上面的技术。
它有着低成本、高动态变化范围和在转变低频输入信号上有很好的灵敏性。
δ-∑调制器被用于连接数字与模拟信号（高精度分辨率）的转换。
δ-∑调制器是集成化的转换器，通常被用于高分辨率的过采样，噪声整形，求平均值和抽样等。
一个δ-∑调制器有两个主要组成部分：一个调制器和一个抽取器。
调制器将输入模拟信号转变为高速数据流（过采样），低分辨率串行比特流（通常为1bit），平均值为输入信号的平均值。
这个比特流通过抽取过滤器转换成高分辨率，低数据流的数字输出。
抽取过滤器是综合降低取样频率取样器和低通滤波器的平均值得到的数字输出。
该实验需要一个模拟信号刺激来检验δ-∑调制器的运行。
这个输入信号是由先前的实验中产生的正弦信号波。
该部分所有的实验操作均建立在Lab7D实验的基础上。
δ-∑调制器是一个基本数字触发器的复合信号设计的一个构建模块。
接下来的实验将进一步的探索它的运行功能。
（二）PSOC3中的δ-∑调制器结构在PSOC3中的δ-∑调制器有如下拓扑结构。
图6-1 PSOC3中的δ-∑调制器结构该DSM（Delta Sigma Modulator）中含有一个三阶的调制器，接着是一个四阶的抽取器。
调制器有一个高阻抗缓冲区接着是RC滤波器。
●调制器用测温格式发送出高数据速率比特流●调制器的输出被传送给可以将测温输出转换成二进制补码的模拟接口，然后将其传送到抽取器。
●抽取器采用4bit二进制补码，提供一个低数据速率的更高分辨率（用户可选择）的输出。
可使用电位计来提供一个可变输入给DSM.（三）比较器比较器的基本原理实际上就是一个加上一个微分的输入和非常大的开环增益的放大器。
∑-Δ调制器
ΔΣ调制图1－一阶ΔΣ调制器的方块图∑-△模数转换器的工作原理简单的讲，就是将模数转换过后的数字量再做一次窄带低通滤波处理。
当模拟量进入转换器后，先在调制器中做求积处理，并将模拟量转为数字量，在这个过程中会产生一定的量化噪声，这种噪声将影响到输出结果，因此，采用将转换过的数字量以较低的频率一位一位地传送到输出端，同时在这之间加一级低通滤波器的方法，就可将量化噪声过滤掉，从而得到一组精确的数字量Delta-Sigma(ΔΣ)调制（或称Sigma-Delta(ΣΔ)调制、SDM，中文译作三角积分调制）是把高分辨率信号用脉冲密度调制编码为低分辨率信号的一种方法，推导自delta调制原理的类比至数字或是数字至类比转换技术。
ADC或是DAC可借由低成本的CMOS制程实现此一技术，也就是像数字IC一样的制程。
基于上述理由，即便本技术早在1960年代已经提出，但是要到近年来由于半导体技术精进才得以普遍的使用。
几乎所有的类比IC制造商都有提供Sigma-Delta转换器产品。
原理图2－二阶ΔΣ调制器的方块图ADC可被认为是一个压控震荡器，控制电压为被测量的电压，线性和比例性由负回授决定。
振荡器输出为一个脉冲串，每个脉冲为已知，常量，幅度=V且持续时间为dt，因此有一个已知的积分=Vdt但是变化的分离间隔。
脉冲的间隔由回授电路决定，所以一个低输入电压产出一个脉冲间的长间隔；而一个高输入电压产生一个短间隔。
实际上，忽略开关错误，脉冲间的间隔与该间隔内输入电压的平均成反比，因此在该间隔ts内，是一个平均输入电压的样本，与v/ts成正比。
最终的输出数是输入电压（该电压由脉冲计数决定）的数字化在一个固定加总间隔=Ndt产出一个计数，Σ。
脉冲串的积分为ΣVdt其在时间间隔Ndt内被生成，因此输入电压在加总周期内的平均为VΣ/N，而且是平均的平均所以只遭受很小的变化。
达成的精度取决于已知V的精度和一个计数内N的精度及分辨率。
∑-△调制器
s 0
2
2
3
noise
SNR 10 lg(
Psin
gal
P noise
) 6 . 02 b 1 . 76 5 . 17 30 lg( OSR )
(13)
二阶∑△ 调制器
二阶∑△调制器由两个一阶∑△调制器串联组
成，下图为二阶∑△调制器结构图。
二阶∑△调制器结构图。
∑-△ 调制器
∑-△
调制器运用于D类放大器中，其主要的
特点在于与过采样技术相结合，能达到良好
的噪声整形效果。
过采样
过采样技术是以远远高于奈奎斯特采样频率
对输入信号进行采样。对于常用的数字音源 （如CD:44.1KHZ,16bit），若以奈奎斯特采 样频率采样,则在输出环节还原成音频信号时， 要求后置低通滤波器要有陡峭的截止特性， 因此要设计复杂的高阶滤波器。通过过采样 后，就可大大降低低通滤波器的设计要求。
阶数为1、2、3阶的∑△调制器噪声整形效果图
由上图可知，在信号基频内，一阶∑△调制器结 构的量化噪声最大，由于二阶∑△调制器的噪声传递 函数（NTF）为一阶的二次方，故二阶∑△调制器在 信号基频中的量化噪声呈二次方的衰减，所以二阶 ∑△调制器量化噪声比一阶∑△调制器小，三阶∑△ 调制器的量化噪声最小。 通过以上分析，可得出：∑△调制器的阶数N越 高，则对信号基频内的量化噪声的抑制效果就越好， 输出信噪比越高。 但事实上，三阶及三阶以上的高频∑△调制器会 存在稳定性问题，其根本原因在于以上分析都是建立 在将量化噪声当做是一个与输入信号不相关的随机白 噪声，但这样的假设不严格成立。因此，一般使用的 调制器基本上都是一阶或二阶调制器。
30
一阶∑-△ 调制器
高性能Σ-Δ调制器、模数转换器的研究的开题报告
高性能Σ-Δ调制器、模数转换器的研究的开题报告
尊敬的评委：
大家好！我是XXX，我的开题报告题目为“高性能Σ-Δ调制器、模数转换器的研究”。
一、选题的背景与意义
随着信息时代的快速发展，信号的数字化已经成为当今电子技术领域的一个重要研究方向。
而对于信号的数字化处理，模数转换器（ADC）则是其中不可或缺的一个环节。
在工业控制、医疗、通信等领域中，ADC的应用越来越广泛。
因此，研究高性能Σ-Δ调制器、模数转换器，对于提高数字化信号处理的精度及速度具有重要意义。
二、国内外研究现状
目前国内外关于高性能Σ-Δ调制器、模数转换器的研究较为活跃。
关于Σ-Δ调制的研究起始于20世纪60年代，近年来得到了广泛的应用。
一些研究人员提出了新的理论模型，研究Σ-Δ调制器的性能及误差源分析，使得Σ-Δ调制器的性能得到了大幅提升。
同时，模数转换器在分辨率、速度、功耗等方面也取得了重要进展。
三、研究内容和技术路线
本项目的研究内容主要包括：高性能Σ-Δ调制器、模数转换器的设计原理及相关基础知识；研究Σ-Δ调制器的调制原理及误差源分析；研究模数转换器的数字校准算法及数字后处理技术等方面。
在技术路线方面，本项目将采用理论分析、电路仿真、实验验证等多种研究方法，提升研究成果的可靠性和实用性。
四、预期研究成果
该项目预期研究出高性能Σ-Δ调制器、模数转换器，实现高分辨率、高速度、低功耗的数字化信号处理。
该成果具有重要的理论与应用价值，将有助于提高数字化信号处理技术在工业、医疗、通信等领域的应用和发展。
以上是我的开题报告，谢谢评委的聆听。
ΣΔ调制的噪声整形特性研究
ΣΔ调制的噪声整形特性研究作者简介：高爱国92853部队工程师高爱国92853部队辽宁市葫芦岛市125100【摘要】分析ΣΔ调制的过采样技术和噪声整形技术对噪声进行整形的基本原理，研究过采样率和调制器阶数对基带内量化噪声的整形效果及输出信噪比的影响，通过仿真分析验证ΣΔ调制的噪声整形性能。
【关键词】ΣΔ调制过采样噪声整形【中图分类号】TN402【文献标识码】A【文章编号】2096-0751（2021）01-0015-05引言ΣΔ调制的过采样技术和噪声整形技术能够将量化噪声从低频推到高频，大量的高频能量分布在一个很宽的频带范围内，可以在信号基带内获得较高的输出信噪比，高频段能量可以通过一个低通滤波器来滤除，目前ΣΔ调制技术广泛应用于数字音频、数字电话、频率合成等许多领域［1，2］。
1ΣΔ调制器的原理1.1过采样技术所谓过采样技术就是以远远高于奈奎斯特采样频率的频率对模拟信号进行采样［3］。
由信号采样量化理论可知，在不发生过载现象、输入信号的幅度是随机分布的条件下，并且假定量化噪声e是一个平稳的、概率分布是均匀的随机序列，量化噪声本身的任意两个值之间不相关，且与输入信号无73数字传媒研究·Research on Digital Media数字传媒研究·Researchon Digital Media关，则量化噪声的总功率可以用一个常数来表示［4］。
（1）对于均匀量化，Δ=2E/N，其中E 是信号幅度，N 是量化级数，且N=2n ，n 是量化器的位数。
代入式（1）可得：（2）式（2）表明，对于均匀量化，量化噪声的总功率与量化级Δ的平方成正比，与量化级数N 的平方成反比，当量化位数n 增加一位，量化级Δ减小1/2，量化噪声功率降低6dB。
量化噪声的总功率在0~f s /2的频带范围内均匀分布，其功率谱密度E 2（f ）为：（3）设输入信号基带为0~f B ，则在信号基带内的量化噪声P Noise 为：（4）式（4）中OSR=f s /（2f B ），称为过采样率。
AD7400A隔离式ΣΔ型调制器用作隔离放大器
AD7400A隔离式ΣΔ型调制器用作隔离放大器AD74xx系列隔离式ΣΔ型ADC通常与FPGA或DSP（如Blackfin®等）配合用于电机驱动，以便测量分流电阻上的相电流或监控直流总线电压。
不过，如果所用的微控制器功能不够强，则ΣΔ调制法可能并不适合。
这并不意味着这种情况下不能使用AD74xx，只需用简单的RC滤波器，便可将AD74xx转换为隔离放大器。
如果需要更高性能，也可以采用更复杂的有源滤波器。
这里说明如何利用AD7400A实施现隔离放大器。
隔离式ΣΔ型ADC的基本工作原理AD74xx ΣΔ型ADC将模拟输入信号转换为高速单比特数据流，如图1所示。
一个0 V差分信号产生占空比为50%的一连串1和0。
满量程双极性输入范围为± 320mV，分辨率为16位，但在实际操作中，AD7400A的可用线性输入范围为± 250mV，相当于从10.94%到89.06%的1的比特流。
图1. 模拟输入与调制器输出的关系如何将AD7400A用作隔离放大器自时钟AD7400A的典型输出数据速率为10 MHz，经过调制的单比特数据流类似于脉冲宽度调制(PWM)信号。
所生成的输出信号典型带宽只有大约1 Hz至10 Hz。
对AD7400A位流进行二阶调制，可以获得高得多的带宽。
图中显示一个简单的RC滤波器，它可提供最高100 kHz的带宽。
图2中的框图显示利用ADuM5000为副边提供隔离电源的实施方案。
ADuM5000是一款小尺寸隔离式DC/DC转换器。
© 版权所有2009 Analog Devices, Inc. 1图2. 利用ADuM5000提供隔离电源，将AD7400A用作隔离放大器的框图考虑因素/en/amplifiers-and-comparators/products/dt-adisim-design-sim-tool/Filter_Wiz/en/verifiedcircuits © 版权所有 2009 Analog Devices, Inc. 2将AD7400A用作隔离放大器时需要考虑几点。