通用2019版高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 微专题5 自由落体运动备考精炼含答案
2019高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第2节匀变速直线运动的规律课件
对小球有：h＝12gt02
①
对平板车有：s＝12at02
②
由①②式并代入数据可得：s＝0.27 m。
(2)从释放第一个小球至第二个小球下落到平板车上表面
处历时 Δt＋t0，设平板车在该时间段内的位移为 s1，由运动学
方程有：s1＝12a(Δt＋t0)2
③
至少有 2 个小球落在平板车上须满足：s1≤s＋L ④
解析：反过来看，小物块从 O 开始做初速度为零的匀加速直线
运动，由运动学公式可知，x＝12at2，则 a＝2t2x，故位移与时间 平方的比值为定值，所以Lt121＝Lt222＝Lt323；从 O 点到 C、B、A 过 程中速度越来越大，故平均速度越来越大，所以Lt11>Lt22>Lt33。 答案：B
纵观 ·物理学史
意大利物理学家伽利略从理论和实验两个度，证明了 轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“物 体越重下落越快”的错误观点。
课 堂 提能·考点全通
易点速过，难点精研，时间用到增分点上
突破点(一) 匀变速直线运动的基本规律(师生共研类)
1．解答运动学问题的基本思路
画过程 判断运 选取 选公式 解方程 示意图 → 动性质 → 正方向 → 列方程 → 并讨论 2．运动学公式中正、负号的规定 直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下， 规定初速度 v0 的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正 值，反向的物理量取负值，当 v0＝0 时，一般以加速度 a 的方 向为正方向。
(1)求小车左端离 O 点的水平距离； (2)若至少有 2 个小球落在平板车上，则释放小球的时间 间隔 Δt 应满足什么条件？
[审题指导] 第一步：抓关键点
关键点
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲运动的描述课件
B．12 m/s
C．12.75 m/s
D．11.75 m/s
答案：B
答案：ABC
答案：B
考点三 加速度 1．加速度和速度的关系：
加速度的大小 和速度的大小
无直接关系．速度大，加速度不一定大，加速度 大，速度也不一定大；加速度为零，速度不一定 为零；速度为零，加速度也可以不为零
加速度的方向 无直接关系．加速度与速度的方向可能相同，也
答案：B
角度3 加速度的计算
例3 [2022·山东省实验中学月考]如图所示，子弹和足球的初速度均 为v1＝10 m/s，方向水平向右．设它们与木板作用的时间都是0.1 s， 那么：
(1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，方向不变，求子弹击穿木板 时的加速度大小及方向；
(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰 撞反弹时的加速度大小及方向．
【跟进训练】 1.校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图 所示)，下列说法正确的是( ) A.这样做的目的是使参加比赛的同学位移大小 相同 B．这样做的目的是使参加比赛的同学路程相 同 C．这样做的目的是使参加比赛的同学所用时 间相同 D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
答案：D
角度2 加速度的理解及“加速”“减速”的判断 例2 [2022·河南三门峡市模拟]一个质点做方向不变的直线运动，加速度的 方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零， 则在此过程中( ) A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最 小值 B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度 达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小 值
高考物理新一轮复习 巧解直线运动六法微讲座课件
线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用
手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为
L，如图所示．由静止释放A、B，不计空气
阻力,且A、B落地后均不再弹起.从开始释放
到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1,
从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2,
则( BC )
A．t1>t2
B．t1＝t2
vm＝a1t1＝a2(t－t1)
解得 t1＝a1a＋2ta2，则 vm＝aa11＋a2at2 由图象中三角形面积的物理意义有
x＝12vmt＝
a1a2t2 2a1＋a2
解得 t＝
2xa1＋a2，故 a1a2
vm＝
2ax1＋a1aa22.
[答案]
2xa1＋a2 a1a2
2xa1a2 a1＋a2
如图所示，一冰壶以速度v垂直进入四个矩形区域 沿虚线做匀减速直线运动,且刚要离开第四个矩形区域的E点 时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，试通过所 学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形所用的时间是多少?
[解析] 冰壶通过矩形区域的匀减速运动，可看做冰壶从 E 点开始做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式，由 E 到 A，有 4l＝12at21 式中，t1 为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，a 为其加速 度的大小． 由 E 到 D，有 l＝12a(t1－t)2 联立解得 t1＝2t 或 t1＝23t 显然 t1＝23t 不符合题意，应舍去． 所以冰壶通过第四个矩形所用的时间为 t′＝t1－t＝t.
[答案] t
五、相对运动法 以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的 方法．
物体A、B从同一地点，同时沿同一方向运动，A 以10 m/s的速度做匀速直线运动，B以2 m/s2的加速度从 静止开始做匀加速直线运动，求A、B相遇前两物体间的 最大距离．
浙江高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究素养提升课一运动图象追及相遇问题学案
素养提升课(一) 运动图象追及相遇问题题型一x－t和v－t图象的理解和应用x－t图象v－t图象轴纵轴——位移横轴——时间纵轴——速度横轴——时间线运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系斜率某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度点两线交点表示两物体相遇两线交点表示两物体在该时刻速度相同面积无意义图线和时间轴所围的面积，表示物体运动的位移截距在纵轴上的截距表示t＝0 时的位移在纵轴上的截距表示t＝0 时的速度(2019·4月浙江选考)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动，位移—时间图象如图所示，则在0～t1时间内( )A．甲的速度总比乙大B．甲、乙位移相同C．甲经过路程比乙小D．甲、乙均做加速运动解析：选B。
位移—时间图象中，图线斜率大小等于物体速度大小。
由题图可知，甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动，D错误；靠近t1时刻时乙的斜率大于甲的斜率，即乙的速度大于甲的速度，故A错误；在该时间段内，甲、乙物体的初位置和末位置相同，故位移相同，B正确；由于甲、乙物体做的是单向直线运动，故位移大小等于路程，两者的路程也相同，故C错误。
【对点练1】(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是( )A ．在t 1时刻两车速度相等B ．从0到t 1时间内，两车走过的路程相等C ．从t 1到t 2时间内，两车走过的路程相等D ．在t 1到t 2时间内的某时刻，两车速度相等[解析] x －t 图象某点的切线斜率表示瞬时速度，A 错误；前t 1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，B 错误；t 1～t 2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x 2－x 1，C 正确；t 1～t 2时间内，甲的x －t 图象在某一点的切线与乙的x －t 图象平行，此时刻两车速度相等，D 正确。
2019年度高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动第1讲运动的描述课件
答案
能力考点 师生共研
命题点二 平均速度和瞬时速度
1.区别与联系 (1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程 度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度. (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度. 2.方法和技巧 (1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”. (2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”.
√C.研究嫦娥三号飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点
D.“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析 答案
2.(2018·四川成都调研)如图1所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经
B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，
研透命题点
基础考点 自主悟透
命题点一 质点、参考系和位移
1.三个概念的进一步理解 (1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不 是依据物体自身大小和形状来判断. (2)参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的物体. (3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移大小. 2.三点注意 (1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解. (2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单. (3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质.
t/s v1/(m·s－1) v2/(m·s－1)
0
1
2
3
4
18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
(完整版)高中物理匀变速直线运动典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答： 解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
2019版高中物理一轮复习课件：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 1-2 精品
(3)位移中点速度：vx ＝
2
v20＋v2t 2
某段位移中点的瞬时速度等于这段位移初、末速度的
平方和的一半的算术平方根
。
(4)初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论
①1T 末，2T 末，3T 末…瞬时速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n
。
②1T 内，2T 内，3T 内…位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 1∶22∶32∶…∶n2 。
2．运动学公式中正、负号的规定 直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初 速度方向为正方向，与正方向相同的物理量取正值；相反的取负值。当初 速度为零时，一般取加速度 a 的方向为正方向。
3．两类匀减速直线运动问题的区别 (1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度 a 突然 消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止 运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。 (2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速 度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列 式，但必须注意 x、v、a 等矢量的正负号及物理意义。
答案 D
微考点 2 解决匀变速直线运动问题的常用方法 核|心|微|讲
1．基本公式法：基本公式指速度公式 v＝v0＋at、位移公式 x＝v0t＋ 12at2 及速度－位移关系式 v2－v20＝2ax。它们均是矢量式，应用时要注意物 理量的方向。
2．平均速度法：定义式 v ＝xt 对任何性质的运动都适用，而 v ＝12(v0 ＋v)只适用于匀变速直线运动。
必考部分
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第2讲 匀变速直线运动的规律
高考一轮物理(通用版)课件 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2节 匀变速直线运动的规律及其应用
理 知 识 课 时 提 能 练
第2节
析 考 点
匀变速直线运动的规律及其应用
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高三一轮总复习
知识点 1 匀变速直线运动及其公式 1．匀变速直线运动及三个基本公式 定义 物体在一条直线上且加速度不变的运动 分类 (1)匀加速直线运动：a 与 v同向 (2)匀减速直线运动：a 与 v 反向 (1)速度公式：v＝v0＋at
v0＋v (2)平均速度：v ＝ 2
＝v t ，即一段时间内的平均速度等于这段时间
2
中间时刻的瞬时速度或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半．
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高三一轮总复习
(3)初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 ①1T 末、2T 末、3T 末…瞬时速度的比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n . ②1T 内、2T 内、3T 内…位移的比为：
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高三一轮总复习
2．竖直上抛运动 (1)运动特点：加速度为 g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做 自由落体 运动． (2)基本规律： ①速度公式：v＝v0－gt. 1 2 ②位移公式：h＝v0t－ gt . 2 ③速度－位移关系式：v2－v2 0＝－2gh. v2 0 ④上升的最大高度：H＝ . 2g v0 ⑤上升到最高点所用时间：t＝ . g
1.解答运动学问题的基本思路 画过 判断 选用公 解方程 选取正 程示 ―→ 运动 ―→ ―→ 式列方 ―→ 并加以 方向 意图 性质 程 讨论
上一页ห้องสมุดไป่ตู้
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高三一轮总复习
知识点 2 自由落体运动和竖直上抛运动 1．自由落体运动 (1)条件：物体只受 重力作用，从 静止开始下落． (2)运动特点：初速度 v0＝0，加速度为重力加速度 g 的匀加速直线运动． (3)基本规律： ①速度公式：v＝gt . 1 2 gt ②位移公式：h＝ 2 . ③速度—位移关系式：v2＝2gh .
2019版总复习高中物理课件：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究1-2-2-考点强化：自由落体
此条件隐含物体可
10m
能做怎样的运动？
解析显隐
备选训练
4.研究人员为检验某一产品的抗撞击能力,乘坐热 气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10 m/s 的速度匀速上升到某一高度时,研究人员从热气球 上将产品自由释放,测得经11 s产品撞击地面．不 计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地 面的高度．(g取10 m/s2)
A．钢筋坠地瞬间的速度约为Lt （L－l）2
B．钢筋坠下的楼层为 2ght2 ＋1 C．钢筋坠下的楼层为g2th2＋1 D．钢筋在整个下落时间内的平均
速度约为 2lt
转到解析
备选训练
2.一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b 点和c点，不计空气阻
力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段
h2=? t2=?
g0 h1=40m t1=4s
1.火箭的运动分两个过 程： 第一个过程为做匀加速 上升运动; 第二个过程为做竖直上 抛运动至到达最高点.
t3=?
2.残骸落回地面的过程 为自由落体运动
匀变速直线运动的基本公式和推论在自由落体和竖直上抛运动中均成立， 不同的是公式中的加速度a＝g.
转到解析
从最高点落回地面过程中, 由 h＝21gt23,而 h＝60 m
代入得 t3＝2 3 s 故总时间:
t 总＝t1＋t2＋t3＝(6＋2 3) s. 方法二 整体分析法
考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过
程,以竖直向上为正方向,全过程为初速度
v1＝20 m/s,加速度 a＝－g＝－10 m/s2,位
移 h′＝－40 m 的匀减速直线运动,
注意分析产品在整个运动过程的各 个阶段所遵从的运动规律.
2019版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究微考点3速度、速度变化和
Δx
电门时的瞬时速度，为使 Δ t 更接近瞬时速度，正确的措施是 (
)
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的仪器的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
Δx 解析 换用宽度更窄的遮光条， Δ x 减小， Δ t 减小，Δ t 更接近瞬时速度， 选项 A 正确。
答案 A
微考点
1．三个物理量的对比
3 速度、速度变化和加速度的关系
核| 心| 微|讲
2.
a＝
Δ Δ
v t 是加速度的定义式，加速度的决定式是
F a＝ m，即加速度的ห้องสมุดไป่ตู้小由物体受到的
合力 F 和物体的质量 m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
典| 例| 微|探
【例 3】 关于物体的运动，下列说法不可能的是 ( )
Δx (1) 公式 v＝ Δ t 中，当 Δt →０时 v 是瞬时速度。
(2) 公式 a＝ ΔΔvt 中，当 Δt →０时 a 是瞬时加速度。
经典考题 如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，
电子计时器可自动记录遮光时间
Δx Δ t ，测得遮光条的宽度为 Δ x，用Δ t 近似代表滑块通过光
Δ t ，经微型计算机处
理后得出该车的速度， 若超速， 则计算机将指令架设在路面上方的照相机
C对汽车拍照， 留
下违章证据。根据以上信息，回答下列问题：
(1) 试写出微型计算机计算汽车速度 v 的表达式为 ________________ 。 (2) 若 L＝ 5 m，Δ t ＝ 0.3 s ，则照相机将 __________( 填“会”或“不会” ) 工作。
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5 自由落体运动
[方法点拨] (1)自由落体运动是初速度为0、加速度为g 的匀加速直线运动．(2)匀变速直线运动的一个公式里一般只涉及四个物理量，对自由落体运动来说v 0＝0，a ＝g 两个量已知，所以公式中的位移h 、时间t 、速度v 三个量，已知其中一个即可求另外两个．
1.如图1所示，在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处有另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放(g 取10 m/s 2
)．则( )
图1
A ．b 先落入C 盘中，不可能在下落过程中相遇
B ．a 先落入
C 盘中，a 、b 下落过程相遇点发生在BC 之间某位置
C ．a 、b 两小球同时落入C 盘
D ．在a 球下落过程中，a 、b 两小球相遇点恰好在B 处
2．(2017·山东烟台期中)有甲、乙两球，甲球由塔顶自由下落，当它下落高度为a 时，乙球从塔顶下与塔顶距离为b 处开始自由下落，结果这两球同时落地，不计空气阻力，则塔高为
( )
A.(a ＋b )24a
B.(a ＋b )2
4b C.a 2－b 2
4ab D.a 2＋b 24ab
3．(2018·河南省豫南豫北名校联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s 2
，整个过程中悬链不落地)( )
A ．0.3 s
B ．0.4 s
C ．0.7 s
D ．1.2 s
4．小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度－时间图线可能是图中的( )
5.(多选)(2017·山东济宁期中)一根轻质细线将2个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图2所示．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前瞬间速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前瞬间速率为v 2，则( )
图2
A ．t 1＞t 2
B ．t 1＝t 2
C ．v 1∶v 2＝1∶2
D ．v 1∶v 2＝1∶3
6.(多选)(2018·四川成都第七中学月考)科技馆中的一个展品如图3所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A 、B 、C 、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g ＝10 m/s 2
)( )
图3
A ．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t A
B ＜t B
C ＜t CD
B ．间歇闪光的间隔时间是210
s C ．水滴在相邻两点之间的位移满足x AB ∶x BC ∶x CD ＝1∶3∶5
D．水滴在各点速度之比满足v B∶v C∶v D＝1∶4∶9
答案精析
1．D [小球a 、b 释放后均做自由落体运动，则有h ＝12
gt 2，代入计算得t a ＝2 s ，t b ＝ 3 s ，小球a 提前1 s 释放，所以b 释放后a 运动t a －1 s ＝1 s 落入C 盘，比b 球早落入．选
项A 、C 错．b 球释放时a 下落1 s ，此时下落的高度h ′＝12
gt ′2＝5 m ，刚好到达与小球b 同高处，此时b 球开始释放，所以二者在B 处相遇，然后a 球超过b 球先落入盘中．选项D 对，B 错．]
2．A 3.B 4.D
5．BC [对A 有L ＝12gt 12，且v 1＝gt 1，对B 有3L ＋L ＝12
g (t 1＋t 2)2，且v 2＝g (t 1＋t 2)，联立解得t 1＝t 2，v 1∶v 2＝1∶2，B 、C 正确．]
6．BC。