逆向工程中散乱点云的K邻域搜索算法研究

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k邻域算法-解释说明

k邻域算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在机器学习和模式识别领域，k邻域算法是一种常用的分类方法。

它通过寻找与待分类样本最近的k个训练样本，来预测该样本的类别。

k邻域算法的核心思想是样本之间的相似性，即相似的样本往往属于同一类别。

k邻域算法是一种基于实例的学习方法，即它不需要显式的训练过程，而是将所有的训练样本保存起来，在分类时进行实时计算和比较。

这使得k邻域算法具有较强的灵活性和适应性，能够处理各种样本特征和数据分布。

k邻域算法的实现过程相对简单，主要包括两个关键步骤：选择距离度量方法和确定k值。

距离度量方法常用的有欧氏距离、曼哈顿距离和余弦相似度等，选择不同的距离度量方法会影响到算法的性能和结果。

而确定k值需要根据实际问题和样本分布进行合理选择，k值的选择不当可能导致欠拟合或过拟合的问题。

k邻域算法在许多领域都有广泛的应用，如图像识别、文本分类、推荐系统等。

它的应用范围涵盖了许多实际问题，并且在一些领域中取得了令人满意的结果。

但是，k邻域算法也存在一些局限性，比如计算复杂度高、对噪声和异常值敏感等。

本文将详细介绍k邻域算法的基本原理、应用领域以及优缺点。

通过对其重要性的总结和对未来发展的展望，希望读者能够更好地理解和应用k邻域算法，并为其进一步研究提供有益的参考。

1.2 文章结构文章结构部分的内容应该是对整篇文章的组织结构进行介绍和说明。

以下是一种可能的描述方式：文章结构：本文首先会进行引言部分的介绍，包括概述、文章结构、目的和总结。

接下来是正文部分，主要包括k邻域算法的基本原理、应用领域以及优缺点的分析。

最后是结论部分，包括总结k邻域算法的重要性、对未来发展的展望以及最终的结论。

通过这样的结构，读者将能够系统地了解k邻域算法的基本原理、应用领域以及其在未来发展中的潜力。

同时，文章结构的合理安排也使得读者更容易对文章内容进行把握和理解。

1.3 目的本文的目的是介绍和探讨k邻域算法的基本原理、应用领域以及其优缺点。

一种自动的非封闭曲面三维重建方法

一种自动的非封闭曲面三维重建方法温佩芝;宁如花;吴晓军;黄锦芳【摘要】To realize the non-closed surface reconstruction accurately, a threshold segmentation algorithm based on triangle perimeter which could be used to remove the enclosed spurious surface was proposed. The sampling points were selected from triangle perimeter, and the threshold was calculated automatically by comparing the Enclidean distance between sample points and input points. Thus the non-closed surface was obtained by threshold segmentation from enclosed surface. The experiments results showed that the proposed method had low complexity, high efficiency, and strong robustness. Moreover, it could remove the spurious surface but not affect the precision of original surface.%为了精确实现非封闭曲面的三维重建,提出一种基于曲面三角面片周长的阈值分割方法,首先计算泊松算法生成曲面的三角面片周长选取采样点,然后通过比较样本点与原始输入点之间的欧氏距离自动计算阈值对生成曲面进行分割.实验结果表明,该算法能准确有效地去除伪封闭曲面而不影响原生成曲面的精度,且算法复杂度低、时间效率高、鲁棒性强.【期刊名称】《计算机集成制造系统》【年(卷),期】2013(019)004【总页数】7页(P680-686)【关键词】泊松算法;三角面片;阈值;伪曲面;曲面分割【作者】温佩芝;宁如花;吴晓军;黄锦芳【作者单位】桂林电子科技大学计算机科学与工程学院,广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】TP390 引言随着三维扫描技术的日益发展，三维点云模型已大量应用于逆向工程［1－2］、计算机辅助设计（Computer Aided Design，CAD）［3］、机械制造、医学影像、虚拟现实和动漫等领域。

逆向工程中散乱点云数据精简研究

中图分类号：Ｐ９Ｔ３１文献标识码：Ａ文章编号：６３２５２１）１００—０１７ —１５（０００ —０６４
ＳａｔｒｄＣｌｕｔｄｃｉｎＴｅｈｉｅｉＲｅｅｓｇｎｅｉｃｔｅｅｏｄＤａａＲｅｕｔｏｃｎｑｕｎｖｒｅＥｎｉｅｒｎｇ
２ｅｉｎｔｕｅＩｆｒｔｎＴｃｎｌｙ，ｅｉｇ１０８，Ｃｉ．ＢｉｎＩｓｔｔｏｎｏｍａｉｅｏｇＢｉｎ００５ｈｎｊｇｉｆｏｈｏｊａ）
ＡｂｔａｔＲｅｔｙａｅｃｎｉｇｔｃｎｌｇａｍｐｏｅｉｎｆａｔ．Ｉａａｉｔｔｄｓｍｐｉｇｐｒｓｒｃ：ｃｎｌ，ｌｓｒｓａｎｎｅｈｏｏｙｈｓｉｒｖｄｓｉｃｎｌｇｉｙｔｈｓｆｃｌａｅａｌａｔｉｎ
逆向工程（Ｅ，ｖｒｅｅｇｎｅｉ）Ｒｒｅｓｎｉｅｒｇ又称之为反ｅｎ求工程、向工程．向工程技术经历几十年的研反逆究，已经成为产品迅速开发过程中重要支撑技术之
一
面要花很长一段时间，整个过程也会变得难以控制．
赵柳马，礼杨银刚纪丽婷，，
００５；．３０１２北京信息高技术研究所，北京１０８）００５
（．１中北大学电子与计算机科学技术学院，山西太原
摘
要：近年来，激光扫描技术有了重大的进展，可以方便地以较高精度和速度获取零件模型表面信息．于产生的大量对

散乱点云数据K-邻域快速搜索算法的研究

Ａｂｔａｔｉｄｎ－ｅｒｓｎｉｈｏｓｏｅｏｈｅｔｐｏｓｒｃｉｇｌｇｃｌｔｐｌｇｎｓｒｃｅｏｓｃｉｎｏｃｔｒｄｓｒｃ：Ｆｎｉｇｋｎａｅｔｅｇｂｒｉｎｆｔｅｋｙｓｅｓｃｎｔｕｔｏｉａｏｏｏｉｕｆｅｒｃｎｔｔｆｓａｔｅｓｎｙａｕｒｏｅｐｉｔｃｏｄ，ａｄｔｅｅｃｅｃｆｓｒａｅｒｃｎｔｃｉｎｉｉｃｙａｅｔｄｂｔｅｃｅｃ．Ｉｈｓｐｐｒｎａｇｒｈｏｎｉｇｏｎｌｕｓｎｈｆｉｎｙｏｕｆｃｅｏｓｒｔｓｄｒｔｆｃｅｙｉｆｉｎｙｎｔｉａｅ，ａｌｏｔｍｆｄｎｉｕｏｅｌｓｉｉｉｆｋ－ｅｒｓｎｉｈｒｏｅｅｅｅｇｎｅｎｓｉｌｍｅｔｄｂｓｎｓａＣ＋６０．ａｄｅｔｄｗｉｈａａｐｉｔｏｎｎａｅｔｅｇｂｓｆｒｒｖｒｎｉｅｒｇｉｍｐｅｎｅｙｕｉｇＶｉｕｌｏｓｉ＋ｎｔｓｅｔｔｅｄｔｏｎｓｆａｈａｔｍｏｉｏｙｗｉｈｓｃｍｂｎｄｗｉＵＧｆｒｈｒｄｖｌｐｎ．Ｔｅｒｓｌｈｗｔａｈｌｏｔｍａｉｈｓａｉｔｎｕｏｂｌｂｄ，ｈｃｉｏｉｅｔｅｈｕｅｅｅｏｍｅｔｈｅｕｔｓｏｈｔｔｅａｇｒｈｈｓｈｇｔｂｌｙａｄｔｓｉｉ

多阈值提取平面点云边界点的方法

多阈值提取平面点云边界点的方法作者：廖中平刘科向雨蔡晨光来源：《计算机应用》2016年第07期摘要：针对基于切片技术的点云数据重建算法需要提取切片内点云边界点，及现有算法效率低、提取效果不好等问题，提出一种多阈值提取平面点云边界点的算法。

通过选取判断点的k个近邻点，计算相邻两点与判断点连线间夹角，由于边界点必存在最大夹角，通过判断最大夹角是否超过设定阈值，从而快速提取边界点。

通过对阈值设值分析，不同点云数据的边界提取实验及几种方法间比较，该方法不受点云形状影响，均能较好提取边界点，且优于其他3种算法。

结果表明该方法在保证原始点云特征信息的前提下，可较好提取边界点，提高后续点云重建速度与效率。

关键词：点云；边界点；阈值；效率；点云形状中图分类号： P232； TP391.41 文献标志码：A0引言三维激光扫描技术能快速获取扫描对象表面的大量点云数据，基于点云数据对物体进行三维重建，已成为当前逆向工程三维重构领域中的研究热点[1-2]。

采用切片技术的点云重建方法可将原始无序的三维点云数据转化为具有层次结构、有序组织形式的数据，使得对物体的重建更加有效。

切片技术就是用一组平行平面沿着某一给定方向、给定间隔对三维点云进行划分，再将平面两侧的点云投影到平面上，从而将三维点云转换为二维点集，在此基础上再进行物体表面重建[3-4]，因此，如何提取投影在平面上点云的边界点，成为后续物体表面三维重构的重要一步。

文献[5]中，在提取平面边界点时提出以判断点为中心，将其邻域采用不同的分割方法分成若干区域，再根据某一区域内是否有散乱点作为判断准则来提取边界点。

由于每进行一次判断，需要将其他散乱点遍历一次，导致运算速度慢，效率低。

文献[6]中，将判断点的邻域从4个均匀区域增至8个均匀的区域，提取效果有所改善，仍不能较好提取凹陷区域边界点。

文献[7]在提取三维边界散乱点云时，采用R*tree对点云数据进行动态聚类划分，依据k近邻点以最小二乘法拟合该点集的切平面，将k个点投影在切平面上，再以点云中最大夹角与设定的阈值为依据来提取边界点；但文中未对阈值大小的设置进行分析，也未考虑平面上点云形状对提取效果的影响。

散乱点云的孔洞识别和边界提取算法研究

散乱点云的孔洞识别和边界提取算法研究王春香; 孟宏; 张勇【期刊名称】《《机械设计与制造》》【年(卷),期】2019(000)003【总页数】4页(P74-76,81)【关键词】散乱点云; KD树; K邻域搜索; 单坐标搜索法; 边界追踪; 孔洞边界【作者】王春香; 孟宏; 张勇【作者单位】内蒙古科技大学机械学院内蒙古包头 014010【正文语种】中文【中图分类】TH16; TP391.71 引言在三维扫描过程中由于测量工具和技术的限制、待测模型自身缺陷、光照或反射性等因素的影响，不可避免地会出现采样点缺失，形成点云孔洞。

点云的孔洞识别和边界提取作为孔洞修补、曲面重构的首要环节，其重要性不言而喻。

也正因为如此，点云的孔洞识别也逐渐成为逆向设计领域最重要的研究课题之一。

文献[1-3]把点云连接成三角网格，然后通过网格的拓扑关系识别出孔洞。

三角网格化简洁、直观，但网格化过程中需要控制好网格间隔的宽度，如果跨度设置不合适，在生成网格模型的过程屮可能会忽略某些孔洞的存在。

文献[4-5]将三维点云数据转换为图像形式后提取边界。

该方法能快速识别出点云边界，但存在错分现象，且无法区分内外边界。

文献[6]利用KD树建立散乱点云的空间拓扑关系，通过判断最大夹角是否超过阈值来识别孔洞边界，算法理论简单、容易实现，但在阈值的设定过程中未考虑点云密度，适用范围有限。

文献[7]考虑3D点云密度和法向量的变化来对边界特征点进行提取，该算法稳定性较好，提取的边界质量较高，但算法的前提仍需要将点云网格化，通过三角网格的方式建立点云的拓扑结构效率较低。

针对已有算法的不足，为了在兼顾效率的同时提高孔洞识别精度，提出了一种改进的孔洞识别和边界提取算法。

算法直接以散乱点云为目标，创新性地采用点间距离作为判别条件进行孔洞识别、并将理论成熟的单坐标搜索法用于孔洞外边界检测，同时创新性地提出了点云边界追踪算法。

算法首先将点云导入专业逆向软件IMAGEWARE，通过圈选点的方式截取局部待研究点云。

改进ICP算法的点云配准

改进ICP算法的点云配准邱世聪;罗意【摘要】针对传统ICP算法所存在的对初始点云位置要求高、算法效率低等局限性,本文对算法进行研究改进,改进结合K-近邻搜索和法向量估计,采用组建不变角度作为不变特征求解旋转矩阵和平移向量实现初配准,利用基于八叉树的ICP算法进行精配准.研究表明,改进算法能提高配准精度,缩短配准时间,优势明显.【期刊名称】《河南科技》【年(卷),期】2017(000)007【总页数】3页(P40-42)【关键词】点云配准;法向量估计;不变特征;ICP算法;八叉树【作者】邱世聪;罗意【作者单位】江西理工大学建筑与测绘工程学院,江西赣州 341000;江西理工大学建筑与测绘工程学院,江西赣州 341000【正文语种】中文【中图分类】TP391.7三维激光扫描技术是目前用于测绘学科的一项高新技术，该技术具有非接触性、快速性、实时获取的数据具有精度高等特点，因此被广泛应用于文物保护、数字城市、变形监测、逆向工程等领域［1-3］。

由于实际测量工作中常常受三维激光扫描仪自身、扫描目标的复杂程度及周围环境的影响，需要进行多次设站扫描以获得完整的数据，由于不同测站扫描的点云数据所在的坐标系统不同，因此需要对不同测站的点云数据进行配准，即将不同坐标系的点云数据转换到相同的坐标系下以获得同一基准［4］。

目前，国内外的学者在点云配准方面做了许多研究，由Besl等提出的迭代最近点算法（Iterative Closest Points，ICP）应用最为广泛，许多学者也对此算法做出了不同的改进［5-7］。

最近点迭代算法本质上是基于最小二乘法的最优匹配算法，算法重复进行确定对应点集解算出最优刚体变换，直到满足某个表示正确匹配的收敛准则［8］。

ICP算法存在的局限性主要有两方面：①该算法要求2个点集有较好的相对初始位置以避免陷入局部最优解［9］；②搜寻匹配点对的时间较长［10］。

本文基于上述ICP算法存在的不足，提出了一种改进算法，此算法主要进行以下两方面的改进：①根据ICP算法对点云初始位置的要求，避免陷入局部最优解，结合K-近邻搜索和法向量估计，通过构造不变角度作为不变特征求解旋转矩阵和平移向量对点云进行初始配准；②针对ICP算法处理工作量大及搜索效率低下等缺点，通过求取内点点集来减少搜索工作量，同时利用Octree结构来加快点云配准的搜索速率，并利用配准点云中点对的距离关系剔除错误点，以提高配准精度。

基于K近邻的分类算法研究

基于K近邻的分类算法研究沈阳航空航天大学Shenyang Aerospace University算法分析题目：基于K-近邻分类算法的研究院系计算机学院专业计算机技术姓名学号指导教师2015年 1 月摘要数据挖掘是机器学习领域内广泛研究的知识领域，是将人工智能技术和数据库技术紧密结合，让计算机帮助人们从庞大的数据中智能地、自动地提取出有价值的知识模式，以满足人们不同应用的需要。

K 近邻算法（KNN）是基于统计的分类方法，是数据挖掘分类算法中比较常用的一种方法。

该算法具有直观、无需先验统计知识、无师学习等特点，目前已经成为数据挖掘技术的理论和应用研究方法之一。

本文主要研究了K 近邻分类算法。

首先简要地介绍了数据挖掘中的各种分类算法，详细地阐述了K 近邻算法的基本原理和应用领域，其次指出了K 近邻算法的计算速度慢、分类准确度不高的原因，提出了两种新的改进方法。

针对K 近邻算法的计算量大的缺陷，构建了聚类算法与K 近邻算法相结合的一种方法。

将聚类中的K -均值和分类中的K 近邻算法有机结合。

有效地提高了分类算法的速度。

针对分类准确度的问题，提出了一种新的距离权重设定方法。

传统的KNN 算法一般采用欧式距离公式度量两样本间的距离。

由于在实际样本数据集合中每一个属性对样本的贡献作用是不尽相同的，通常采用加权欧式距离公式。

本文提出一种新的计算权重的方法。

实验表明，本文提出的算法有效地提高了分类准确度。

最后，在总结全文的基础上，指出了有待进一步研究的方向。

关键词：K 近邻，聚类算法，权重，复杂度，准确度ABSTRACTData mining is a widely field of machine learning, and it integrates the artificial intelligence technology and database technology. It helps people extract valuable knowledge from a large data intelligently and automatically to meet different people applications. KNN is a used method in data mining based on Statistic. The algorithm has become one of the ways in data mining theory and application because of intuitive, without priori statistical knowledge, and no study features.The main works of this thesis is k nearest neighbor classification algorithm. First, it introduces mainly classification algorithms of data mining and descripts theoretical base and application. This paper points out the reasons of slow and low accuracy and proposes two improved ways.In order to overcome the disadvantages of traditional KNN, this paper use two algorithms of classification and clustering to propose an improved KNN classification algorithm. Experiments show that this algorithm can speed up when it has a few effects in accuracy.According to the problem of classification accuracy, the paper proposes a new calculation of weight. KNN the traditional method generally used Continental distance formula measure the distance between the two samples. As the actual sample data collection in every attribute of a sample of the contribution is not the same, often using the weighted Continental distance formula. This paper presents a calculation of weight，that is weighted based on the characteristics of KNN algorithm. According tothis Experiments on artificial datasets show that this algorithm can improve the accuracy of classification.Last, the paper indicates the direction of research in future based on the full-text.Keywords: K Nearest Neighbor, Clustering Algorithm, Feature Weighted, Complex Degree, Classification Accuracy.前言K最近邻(k-Nearest neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。

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格内点的信息对每个候选点进行Ｋ个最近邻域的搜索。由于点云
数据是样件表面的一系列离散三维点，文献日的方法分割后每个立
点即为候选点的Ｋ个最近邻域ｌ１１。这种方法很直观，但是，真实数据的ｎ往往很大，用它来计算数据点的Ｋ个最近邻域必然会很耗时。许多学者针对此问题进行了一些陕速算法的研究，快速算法的实质是缩小每个点的Ｋ邻域的搜索范围。这些快速算法一般分为二类：基于树的层级数据结构来搜索Ｋ邻域；基于立方体小栅格来搜索Ｋ邻域ｉ。８对于基于树的层次数据结构来说，－特八叉树，对每个叶节点进行Ｍｏｏ码排序，ｒｎｒｎｔＭｏｏ码数值上接近ｔ
机械设计与制造
２５６文章编号：０１３９（０２０ — ２６０１０ — ９７２１）３０５ — ３ＭａｈｎｒＤｅｉｎｃｉｅｙｓｇ＆Ｍａｕａｔｒｎｆｃｕｅ
第３期２１０２年３月
邳逆向工程中乱点云的Ｋ邻域搜索算法研究散
ＬＵＹｕ－ｕ，ＩＩｅｈａＬＡＯｅ — ｅＬＵＨａＷｎｈ，Ｉｏ
（ｏｌｅｆｅｈｎｃｌＥｅｔｃｌｎｉｅｒｇＮｎｉｇＵｉｒｔｏｅｏａｔｓＣｌｇｃａｉ－ｌｃｉｇｎｅｉ，ａｊｎｖｓｙｆｒｎｕｉｅｏＭａｒａＥｎｎｅｉＡｃ
ｉｍ￣＋× ＋ｘｎｊｎＪｊ｝
指针进行下— 爪Ｊ的Ｋ邻域搜索；否则以中心点定义一个球体，以ｄ为半径，ｌ搜索所有与球体相交的立方体内所有点，若在球体
２２基本数据结构＿
Ｋ邻域搜索过程中不需要对数据点进行插入和删除操作，
中仍没有包含Ｋ个最近点，增加球体的半径ｄ（＝，，，）到．ｉ２３４５直主要的操作是迅速检索任一数据点坐标值、序号及其所在的立方球体中包含Ｋ个最近点；当半径为时球体内仍然不能发现Ｋ个体小栅格的编号和立方体小栅格所包含的数据点数。因此，立方最近点，则球体的半径增加为（棱长Ｌ（，，，，，）直到＋）０１２３４５，体小栅格采用了一维数组结构，小栅格空间的数据点存储采用了球体包含Ｋ个最近点为中止条件。此搜索算法改进了现有文献单向链表；测量设备输出散乱数据点云也采用一维数组来储存。中在当前栅格中搜索不到Ｋ个最近点，下一步搜索周围２６个立方
木
理
０
ｔ一．，－
Байду номын сангаас
刘越华廖文和
刘浩
（南京航空航天大学机电学院，南京２０１）１０６
ＲｅｅｒｈｏｎａｅｔｎｉｈｏｓｓａｃｌｏｉｍｎｒｖｒｅｅｇｎｅｉｇｓａｃｆＫ— ｅｒｓｅｇｂｒｅｒｈａｇｒｈｉｅｅｓｎｉｅｒｔｎ
（）３点索引表；该表保存点在散乱数据点一维数组中的索引号，以及指向下一点索引的指针。表中每个元素如下：
ｔｅｅｓｕｔｏｎｉｄｘｙｄｆｔｃｐｉｔｅ｛ｐｒｎ
ｉｔｏｎｉｅ；￣的索引号；ｏｔｄｘｅ．ｎｉｔｎｘＤｄ／ＬＰｉＩｅｎｎｎｘ／ｔ指向下一个点的索／
＿
ｍｏｃｉｂ／）＝ｅ（／ｌ０ｎ＝ｅｌ／）ｏｃｉｃ／（０
引；
｝ｏｔｄｘＰｉＩｅ；ｎｎ
（）４最近距离表；该表保存采样点到某一邻近点的距离，以及该邻近点的索引。表中每个元素如下：
ｔｐｄｆｔｃｐｉｔｐｉｔｉａｃ｛ｙｅｅｒｔｏｎｔ０ｎｄｓｎｅｓｕ０ｔ
ｉｆｏ（－ … ）＝ｏｒｘｘ／ｌＬｊｆｏ（－ … ）＝ｏｒｙｙ／ｌＬｋｆｏ（－）＝ｏｒｚｚｉ／ｌＬ
（）３
数组中，出最大距离值，找若接下来的一点到采样点Ｐ的距离大于等于最大距离值，则计算下一个点的距离值，否则用该点置换最大距离值的点，然后重新计算最大距离值。
ａｄＡｔｎｕｉｓＮｎｉｇ２０１，ｈｎ）ｎｓｏａｔ，ａｊ１０６Ｃｉａｒｃｎ
中图分类号：Ｈ１，Ｈ１４文献标识码：Ｔ６Ｔ６Ａ
１引言
在逆向工程中，目前绝大多数测量设备输出数据的形式是点云，它是后续处理工作的基础。由于散乱数据点云缺乏明显的
意味着点在空间中也比较接近来搜索Ｋ邻域。但是很有可能有一些近邻由于和采样点位于八叉树的不同层造成它们的Ｍｏｏｔｒｎ码值和采样点的Ｍｏｎ值差的比较大，ｔｒｏ从而造成在搜索的时候搜索范围过大，甚至是需要搜索整个点云数据，使得搜索效率降低。文献是基于立方体小栅格的一种快速算法，首先根据小栅格大小的计算值，把数据空间分成许多大小相同的立方体小栅格；然后使数据集中的每个点归人到相应的小栅格内；最后利用小栅
拓扑几何关系，因此需要通过Ｋ邻域结构来反映待重建曲面的
在该点处的形状信息，如曲率、法矢等特性。Ｋ邻域搜索是基于散
乱数据点集模型重建的关键步骤，Ｋ邻域的搜索效率直接影响到
逆向建模的效率，因而对此进行研究有重要的实际应用价值。通常，计算某点的Ｋ个最近邻域的方法是求出候选点与其余ｎ１一个点的欧氏距离，并按从小到大的顺序排列，前面的Ｋ个
ＪＯＮＳＰＩＴ；
（）２小栅格表；表保存每个立方体小栅格中含有的散乱数该
据点的个数、点索引链表的头指针。表中每个元素如下：
ｔｐｄｆｔｅｃｂ｛ｙｅｅｓｕｔｕｅｒ
ｉｔｏｎｓｎｍｎｉｔｕｐ
＿
包围盒的体积为：－ｂ。Ｖａｃ
假设点云均匀分布，即每个采样点占用一个立方体小栅格
２３４５如图１，，，）所示，然后对其升序排列得到ｄ（Ｏ１２３４５；ｌｉ，，，，，）＝
建立Ｋ个最近距离表数据的一维数组，若当前小栅格里所有点的个数小于等于Ｋ个，记录采样点Ｐ到小栅格空间内所有点的距离以及点的索引号到上述一维数组中，转到（）若大于Ｋ个，３；首先记录采样点Ｐ到Ｋ个点的距离以及Ｋ个点的索引号到一维
表２不同Ｋ值的实验结果
Ｔａ．ｅｅｐｒｂ２ＴｈｘｅｉｎａｅｕｔｆｄｆｒｎａｕｍｅｔｌｒｓｌｏｉｅｅｔＫｖｌｅｓ
各个结构具体如下。
体里的所有点，然后进行升序排列，取前Ｋ个最近距离点的算法。
（）１散乱数据点表；表保存数据点集的坐标信息，该所有点因此，提出的搜索方法大大的缩小了搜索范围，提高了搜索效率。
Ｎ（３）．
２８５
机械设计与制造
空间，则立方体小栅格的棱。为：
Ｌ（／０ＶＮ）
、栅格内含数据点的个数；
Ｐｉｔｄｘ＊ｅｄＺ０Ｉｅｈａ＇￣索引链表的头指针；ｎｎ，
１ＵＥＣＢ；
点云的包围盒则划分成ｆｍｘｏ０。ｎ个立方体小栅格，中， × 其
ｌ＝ｅ（／）０ｃｉａ０ｌ／
０＝
ｍｍｉｎ
刘越华等：向工程中散乱点云的Ｋ邻域搜索算法研究逆
按原有的顺序排列，中每个元素结构如下：表
ｔｐｄｆｔｅｐｉｔｙｅｅｓｕｔｏｎｓｒ｛
２７５
６ｙ＿ｎ＝＝＿
ｌ＿ｚａ－Ｙｌｃｍｘｍｎ
ｌｔ，，；￣据点的三维坐标值；ｆａｘＹｚ／ｏ／
３算法实例分析
以国外某公司的ＡＯ型测量仪为散乱点云数据测量设ＴＳ１Ｉ
备，我们利用上述设备测量了口腔磨牙（９４个点）９１和小车模型
（７４３２５个点）并对测得的点云数据进行了简单的去噪等预处，
理，到了如下图所示的点云数据。得实验是在ＩｔｔｅＴ２Ｄｏ处理器，．Ｈｎｌ）（Ｍ）ｕｅＣｒ３０Ｇｚ主频，０
ｌｔｏｔｐｉｄｓ中心点到某一邻近点的距离；ｆａｐｉｔｏｔｉ／ｏｎｏｎ＇，／ｉｉｂｒｄｘ邻近点的索引；ｎｎｇｏｎｅ；ｔｅｈｉ／／
｝ｏｎＤｓｎｅＰｉｔｉａｃ；ｔ
’
２３Ｋ邻域搜索．
利用上面得到的立方体小栅格空间结构，Ｋ邻域搜索的步
Ｍａ．０ｌｒ２２
由于不需要访问全部相邻的２６子立方体，大大减少了所要搜索的子立方体个数以及计算距离的点的个数。又由所记录的不同Ｋ值下磨牙点云的Ｋ邻域搜索时间，如表２所示。可以得出，对于较小的Ｋ值搜索时问随着Ｋ的增加近似于线性增长，Ｋ值过但大时搜索时间明显快于线性增长。对于Ｋ邻域应ｆ，｝一般Ｋ的取｝ｊ值小于２，０这说明算法对Ｋ邻域的应．有较强的适应性。Ｉ＝｝ｊ
方体内数据点个数相当不均匀，在文献的基础上提出了采用二次划分的方法将点云划分到相应的立方体小栅格中；然后利用采样点到该点所在立方体小栅格六个面的距离作为搜索范围的依据，相比文献缩小了搜索范围，从而提高了Ｋ邻域的搜索速度。