西交大-求解单行布局问题的一种变邻域搜索算法
2022年西安交通大学城市学院计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷A(有答案)
2022年西安交通大学城市学院计算机科学与技术专业《操作系统》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、下面关于目录检索的论述中，正确的是（）。
A.由于散列法具有较快的检索速度，因此现代操作系统中都用它来替代传统的顺序检索方法B.在利用顺序检索法时，对树形目录应采用文件的路径名，应从根目录开始逐级检索C.在利用顺序检索法时，只要路径名的一个分量名未找到，便应停止查找D.在顺序检索法的查找完成后，即可得到文件的物理地址，2、下面关于文件系统的说法正确的是（）。
A.文件系统负责文件存储空间的管理，但不能实现文件名到物理地址的转换B.在多级目录结构中，对文件的访问是通过路径名和用户目录名进行的C.文件可以被划分成大小相等的若干物理块，且物理块大小也可以任意指定D.逻辑记录是对文件进行存取操作的基本单位3、某系统中有11台打印机，N个进程共享打印机资源，每个进程要求3台打印机。
当N的取值不超过（）时，系统不会发生死锁。
A.4B.5C.6D.74、下列调度算法中，不可能导致饥饿现象的是（）。
A.时间片轮转B.静态优先数调度C.非抢占式短作业优先D.抢占式短作业优先5、下列选项中，会导致进程从执行态变为就绪态的事件是（）。
A.执行P（wait）操作B.中请内存失败C.启动I/O设备D.被高优先级进程抢占6、要保证一个程序在主存中被改变了存放位置后仍能正确地执行，则对主存空间应采用（）技术。
A.静态重定位B.动态重定位C.动态分配D.静态分配7、采用分段存储管理的系统中，若段地址用24位表示，其中8位表示段号，则允许每段的最大长度是（）。
A.224BB.216BC.28BD.232 B8、下列选项中，不是操作系统关心的主要问题的是（）。
A.管理计算机裸机B.设计、提供用户程序与计算机及计算机硬件系统的接口C.管理计算机中的信息资源D.高级程序设计语言的编译9、下列选项中，在用户态执行的是（）。
A.命令解释程序B.缺页处理程序C.进程调度程序D.时钟中断处理程序10、下列有关设备独立性的说法中，正确的是（）。
西交大数据结构习题及答案.
习题1一、单项选择题1. 数据结构是指（）。
A.数据元素的组织形式B.数据类型C.数据存储结构 D.数据定义2. 数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（）。
A.存储结构B.逻辑结构C.链式存储结构D.顺序存储结构3. 树形结构是数据元素之间存在一种（）。
A.一对一关系B.多对多关系C.多对一关系D.一对多关系4. 设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（）。
for(i=1;i<=n; i++)for(j=i;j<=n; j++)x++;A.O(1) B.O() C.O(n)D.O( )5. 算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。
（1） A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出关系C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性（2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性6.计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。
（1） A.计算方法B.排序方法C.解决问题的有限运算序列D.调度方法（2）A.可行性，可移植性和可扩充性B.可行性，确定性和有穷性C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性7. 数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（）。
A.低B.高C.相同D.不好说8. 数据结构作为一门独立的课程出现是在（）年。
A.1946B.1953 C.1964 D.19689. 数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（）。
2019年西安交通大学814数据结构真题回忆
31842-2019年西安交通大学814数据结构真题回忆814.数据结构。
选择五个。
忘了-大题avIl的题告诉11个数然后进行排序求平均长度二大题哈希表公共溢出区告诉12个数然后求平均长度三(1) 写图的邻接表结构(2)对一个图进行dfs与bfs(3) prim算法四编程题将一个链表进行逆置求时间复杂空间复杂oS填空10个吧。
忘了问答题三个1、三个调度。
然后进程挂起是靠那个调度完成的为什么?2、3、忘了。
大题一(1) 用ru调度进行22个关键数的页面置换(2) 设计一个ru (用计数器和栈) 有标志位(我好像见过原题)二pv 100个学生50台计算机两个学生必须--组才能去申请一个电脑然后管理员才让他们进去。
然后上机操作操作完了要让老师检查。
然后管理员才让走。
计算机组成原理。
四道大题忘了第一道大题告诉16位指令15-11指令10-8是寻址方式7-5通用寄存器4-0是地址。
有000是一次间接寻址001 010011分布是寄存器间接寻址变址寻址相对寻址第一问指令数量寄存器数量。
还有多少种寻址方式第二问问各个寻址的范围第三问问一个指令的数据是多少。
那个画成2进制然后是相对寻址第二道大题。
10位阶补尾补各带一个符号位,第一问写正数负数的最大值最小值第二问写出x= (-23/32) *2^7与y= (23/32) *2^6第三问x+y=?第四问把第三问结果表示出来915[题型分布与分值]选择10*2判断5*2.填空5*2简答7道应该是15*2+16*1+7*4编程题15*2+10*1代码题1输入有限个xy。
xy代表二伟空间一个点，寻找-个最小矩形，包含所输入的所有点要求输出该矩形左下顶点和右上的顶点2.判断一个字符串是否是回文串(其中有空格,需要排除空格)，第一问递归解决。
第二问用栈解决3.-个无序序列，找出其中的逆序对,要求O(nlogn), 如果不能在这个时间复杂度下实现，自己写一个程序,声明其时间复杂度.大题第一个满k叉树的分支节点数为n其叶子结点满足(K-1)n+1数归法证明第二个是用队列的基本操作实现栈的push和pop后题, hash表, 10个数据，表长17,哈希函数H1(key) = key%17,冲突解决采用双重散列H2(key)= (key%7 ==0 ? 8:key%7),第一问画表，第二问求查找成功ASL还有个是.支撑树定义最小支撑树mst什么的，我不懂还有4个任务abcd,问分别用哪些数据类型可以解决，写出基本算法还有个相似二叉树算法填空题有广义表快排递归时间复杂度深度优先搜索邻接两种复杂度。
2022年西安交通大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年西安交通大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（）。
A.60B.66C.18000D.332、将两个各有N个元素的有序表归并成一个有序表，其最少的比较次数是（）。
A.NB.2N-1C.2ND.N-13、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。
A.单链表B.仅有头指针的单循环链表C.双链表D.仅有尾指针的单循环链表4、已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7}， E=｛<V1，V2>，<V1，V3>，<V1，V4>，<V2，V5>，<V3，V5>， <V3，V6>，<V4，V6>，<V5，V7>，<V6，V7>｝，G的拓扑序列是（）。
A.V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7B.V1，V3，V2，V6，V4，V5，V7C.V1，V3，V5，V2，V6，V7D.V1，V2，V5，V3，V4，V6，V75、用不带头结点的单链表存储队列，其队头指针指向队头结点，队尾指针指向队尾结点，则在进行出队操作时（）。
A.仅修改队头指针B.仅修改队尾指针C.队头、队尾指针都可能要修改D.队头、队尾指针都要修改6、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别（）。
A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝27、循环队列放在一维数组A中，end1指向队头元素，end2指向队尾元素的后一个位置。
求解机组组合问题的变邻域-粒子群混合算法
ＰＳ Ｏ，ａ ｘ ｒ ｍ ｅｄ ｓｕ ｂ ｎ ｅｓｒ ｔｇ ｐ ｌ ｄ ｔ ｅｐ ｐ ｒｉｌｓｅｆｃｉｅｙ ｂ ｅ ｋ ａ ｙｆｏ ｔ ｅｌｃ ｌ ｎ ｅ ｔｅ ｉｔ ｒ ａ ｃ ｔａ ｅ ｙｉ ａ ｐ ｉ ｏ ｈ ｌ ａ ｔｃｅ ｆｅ ｔ ｌ ｒ ａ ｗａ ｒ ｍ ｈ ｏ ａ ｓ ｅ ｖ
Ｊ ｅ— ｏ ｇ， ＸＵ ｎ －ｈ ｕ， ＧＡＯ ｎ， ＤＩ ＩＭ ｉ ｎ ｈ Ｎｉｇ ｚ ｏ Ｙａ ＮＧ ｎ Ｙｉ
（ ｃ ｏ ｌｏ ｅｔｉ ｇｉｅ ｒｎ ｎ ｔ ｍａｉｎ，Ｈ ｅｅ ｖ ｒｉｙ ｏ ｃ ｎ ｏ ｙ Ｓ ｈ ｏ ｆＥｌｃｒｃＥｎ ｎ ｅ ｉｇ ａ ｄ Ａｕ ｏ ｔ ｏ ｆｉＵｎｉｅ ｓｔ ｆＴｅｈ ｏｌｇ ，Ｈ ｅｅ ３ ０ ９，Ｃｈｎ ） ｆｉ２ ０ ０ ｉａ
ｅ ｔ ｅ ｅｖ ｌ ｅ ａ ｄ ｏ ｔ ｉ ｈ ｐ ｉ ｌ ｏ ｕ ｉ ｎ ｘ ｒ ｍ ａｕ ｎ ｂ ａｎ ｔ ｅｏ ｔ ｍａ ｌ ｔ ．Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｆｅ ａ ｐ ｅ ｒ ｖ ｈ ｔｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｆ ａ ｉ ｓ ｏ ｅ ｒ ｓ ｌ ｏ ｘ ｍ ｌ ｓ ｐ — ｅ ｔ ａ ｈ ｔ ｏ ｓ ｅ ｓ— ｓ ａ ｂｅａ ｄ ｅｆ ｃｉｅ ｌ ｎ ｆｅ ｔｖ ． Ｋｅ ｒ ｓ ｕ ｉ ｃ ｍｍｉｍｅ ｔ ｏ ｄ ｄ ｓ ｒｂ ｔ ｎ ａ ｉ ｂ ｅ ｎ ｉ ｈ ｏ ｈ ｏ ｙ ｗｏ ｄ ： ｎ ｔ ｏ ｔ ｎ ；ｌ ａ ｉｔ ｉ ｕ ｉ ；ｖ ｒａ ｌ ｅ ｇ ｂ ｒ ｏ ｄ；ｐ ｒｉ ｌ ｗａ ｍ ｌ ｏ ｉ ｍ ｏ ａ ｔ ｅｓ ｒ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｔ
中 图分 类 号 ： ＴＭ７ ３ 文献标志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ３５ ６ 《０ ０ ０ —８ ７０ １０ —０ ０ ２ １ ）６０ ２—５
Ａ ｙ ｒ ｄ ａ ｇ ｒ ｔ ｍ ｆＶＮＳ ｈ ｂ ｉ ｌ ｏ ｉｈ ｏ －
变邻域算法
变邻域算法一、引言在计算机科学中，算法是解决问题的步骤或规程。
而变邻域算法是一类优化算法，其核心思想是通过在当前解的邻域中寻找更好的解来优化问题的解决方案。
本文将介绍变邻域算法的基本原理、应用以及优缺点。
二、基本原理变邻域算法是一种启发式算法，通过搜索当前解的邻域来寻找更优的解。
邻域是指当前解的一组邻近解，变换邻域是指通过改变当前解的某个部分来生成新的邻近解。
在变邻域算法中，通过不断地在邻域中搜索，直到找到满足特定条件的解为止。
三、应用领域1. 旅行商问题(TSP)旅行商问题是指在给定一系列城市和每两个城市之间的距离的情况下，寻找一条最短路径使得旅行商能够遍历每个城市并回到起点。
变邻域算法可以通过改变路径的顺序来寻找更优的解。
2. 排序问题排序问题是指将一组元素按照特定的顺序进行排列的问题。
变邻域算法可以通过交换元素的位置来寻找更好的排序。
3. 图着色问题图着色问题是指给定一个图，寻找一种方式为每个节点分配一个颜色，使得相邻节点不能有相同的颜色。
变邻域算法可以通过改变节点的颜色来寻找更好的着色方案。
四、算法步骤1. 初始化设定初始解。
2. 生成邻域根据当前解生成邻域，即生成一组与当前解相邻的解。
3. 评估邻域对生成的邻域中的每个解进行评估，计算其适应度。
4. 更新解选择邻域中具有更优适应度的解作为新的当前解。
5. 结束条件根据特定的结束条件判断是否终止算法。
五、优缺点1. 优点变邻域算法可以在较短的时间内找到相对较优的解，特别适用于求解NP难问题。
2. 缺点变邻域算法在搜索过程中可能陷入局部最优解，无法找到全局最优解。
另外，搜索过程中需要对每个解进行评估，计算适应度，计算复杂度较高。
六、总结变邻域算法是一种有效的优化算法，通过在当前解的邻域中搜索更优解来解决问题。
它在旅行商问题、排序问题和图着色问题等领域有着广泛的应用。
尽管变邻域算法存在局部最优解和计算复杂度较高的缺点，但其优点在求解NP难问题方面仍然表现出色。
求解多车型车辆路径问题的变邻域搜索算法
求解多车型车辆路径问题的变邻域搜索算法
陈萍;黄厚宽;董兴业
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2011(23)9
【摘要】多车型车辆路径问题(FSMVRP)是车辆类型不同的车辆路径问题(VRP),基于变邻域搜索,提出一种启发式算法VNS_FSM求解FSMVRP。
该算法设计了实现变邻域搜索中的"抖动"和局部优化过程的邻域结构组合,同时,还提出了一种新的车型调整策略。
在通用的基准测试问题的实验验证了VNS_FSM算法的有效性,并给出问题G_07-G_12的正确解。
实验结果表明,VNS_FSM算法能够获得大多数测试问题的已知最好解。
与已有算法相比,VNS_FSM算法性能相当或更优。
【总页数】6页(P1945-1950)
【作者】陈萍;黄厚宽;董兴业
【作者单位】南开大学泰达学院物流管理系;南开大学现代物流研究中心;北京交通大学计算机与信息技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.大规模邻域搜索算法求解时变车辆调度问题
2.改进变邻域搜索算法求解动态车辆路径问题
3.随机需求车辆路径问题及混合变邻域分散搜索算法求解
4.混合变邻域
搜索算法求解大规模电动车辆路径优化问题5.求解冷链物流时间依赖型车辆路径问题的混合自适应大邻域搜索算法
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求解TSP问题的几种算法比较
求解TSP问题的几种算法比较侯淑静【摘要】The traveling salesman problem (TSP) is an important problem for the classical discrete optimization, which is very important to study the solving algorithm. After the introduction of the greedy algorithm, taboo search algorithm, simulated annealing algorithm, genetic algorithm, the author put forward the corresponding algorithm. Aiming at the four typical examples in the test base, we realized implementation of these algorithms with procedures, and the running time and the results of these algorithms are compared. The results show that the greedy algorithm can draw the solution in a short time, the taboo search algorithm and genetic algorithm have the same effect, and the results of simulated annealing algorithm is better than those of genetic algorithm.%旅行售货商问题(简称TSP )是离散优化的一个经典的重要问题，对求解算法的研究非常重要。
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…口…曰口曰…曰
图３设备偶数时最佳排序
３．３邻域的构造 在利用变邻域搜索算法求解单行布局问题
时，需动态地改变邻域结构以使搜索过程可顺利
跳出局部最优，确保得到的解近似于全局最优解。 根据单行布局问题中机器排序的需要，邻域结构 之间的顺序采用从简单到复杂、系统推进的方式 产生，构造如下４种邻域结构： （１）第１邻域。在机器的排列中，随机选择２ 台机器交换其位置，如图４ａ所示。
ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｉｎｓｔａｎｃｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＶＮＳ ａｎｄ ｃｏｍｐａ—
ｃａｎ
ｒｉｎｇ ｍａｎｙ ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ＶＮＳ ｔｉｍａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ ｈｉｇｈ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎ
ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｓｅａｒｃｈ，
，● ／、，●ｌ 吆生ｏ
女一Ｉ口’ｌ
式中，ｎ为机器数蛾，为机器ｉ和Ｊ之间物料搬运量与单位 成本之积；ｌ，为机器ｉ的长度；丌。为以台机器所有排列形式 的集合；ｄ≯’为排列７ｆ中机器ｉ和机器Ｊ的间距；巩为机器
集合Ｉ≯’中第七台机器绝对位置的距离增量；学’为排列丌
中机器ｉ到机器ｊ间的机器集合；ｅ，ｃｒ：，。为机器集合ｆ扩’ 中第女一１台机器与第女台机器间的间隙；ｚ，ｃ－ｊ为机器集
２７９】
・
万方数据
中国机械工程第２４卷第２０期２０１３年１０月下半月 曼＝２，３，…，ｌ碍’Ｉ一１
文 一 （３）
一种置换遗传算法求解，Ｓａｍａｒｇｈａｎｄｉ等［９３提出 用粒子群算法来求解单行布局问题，取得了良好 的效果，求解时间也大为缩短，但作者仅解决了规 模为３０台设备的单行布局问题。 在国内，单行布局问题的研究文献较少，锁小 红等［１０］对基于物流路径的单行布局问题进行了 深入研究，分别对单行布局问题的三种布局形式 进行建模和仿真，取得了较好效果，其仿真结果表 明，半圆形布局的产品生产周期最短，物料搬运费 用最小，而线性布局的面积利用率最高。祝恒云 等［１嵋将粒子群算法和模拟退火方法相结合，成功 解决了Ｕ形布局下的单行布局问题，并验证了方 法的有效性和实用性。 变邻域搜索（ｖａｒｉａｂｌｅ
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４—１３２Ｘ．２０１３．２０．０１７ Ｐｒｏｂｌｅｍ
Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ Ｓｅａｒｃｈ ｆｏｒ Ｓｉｎｇｌｅ Ｒｏｗ Ｌａｙｏｕｔ
Ｚｈａｎｇ Ｚｅｑｉａｎｇ
Ｔａｎ
Ｓｉｊｉｅ
ａｎ
Ｈｕａｎｇ Ｙｕｚｈｅｎ
Ｃｈｅｎｇ
Ｗｅｎｍｉｎｇ
Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，６１００３１
为解决复杂的单行布局问题，不少国外学者 针对该问题进行了研究。Ｓｉｍｍｏｎｓ［３３首先提出用 分枝定界法对单行布局问题进行求解，分枝定界 法是一种精确算法，可对小规模问题求精确解，但 计算时间长。Ｈｅｒａｇｕ等［４］提出用非线性模型解 决单行布局问题；Ｌｏｖｅ等［５］、ＡｍａｒａｌＥ６３则提出采 用距离变量的混合整数线性规划模型对单行布局 问题进行求解，该方法与文献［３］方法相比，在求 解时间上有很大进步，但上述两个算法也只是对 小规模算例进行了计算求解。Ａｍａｒａｌ【７］提出了
ｓ・ｔ・毋’一号＋蚤‰‰懒）
・
２７９２
・
万方数据
求解单行布局问题的一种变邻域搜索算法——张则强
谭思捷
黄玉真等
实现。若将单行布局问题的物料搬运量固定，则 单行布局问题会变为特殊的单行布局问题，这种 特殊布局问题的物料搬运总成本仅与设备间的距 离有关，对于这样的布局有一个重要结论［１ ４｜：若 将设备按照尺寸长度进行非降序排列并进行编 号，则当设备的数量为奇数时，单行布局最优排序 如图２所示，当设备的数量为偶数时，单行布局最 优排序如图３所示。
３ ３．１
进行解的更新，恢复忌值继续迭代，反之进入下一
个邻域，是一是＋１，直到忌＝忌。。；； （４）重复步骤（２）、（３），直到满足收敛条件。
求解单行布局问题的变邻域搜索算法
基于设备的编码 采用机器的编号集合来表示问题的解，解决
问题之前先将各机器进行编号，将各机器编号按 照从左往右次序依次排列。例如，ｚ＝｛２，１，３，５， ４）表示编号为２的机器放置在第一个位置，编号 为１的机器放在第二个位置，以此类推。
３．２
甲团ｄｉｊ曰自－－Ｉ
图Ｉ单行布局示意围
囡
初始解的构造 采用启发式方法构造问题初始解。由模型可
巴ｉｎ∑∑ｑｄ争’ …”ｆ＝１
Ｊ＝】：－Ｉ－ｉ Ｉｆ（ｆ）ｌ
知，目标函数与三个因素有关，分别是物料搬运矩 阵、设备间访问频率以及设备间的距离。在单行 布局问题中，每产生一个新的排序，设备间的距离 都会发生变化。针对单行布局问题特征，本文中 初始解的生成采用基于设备间距离的启发式方法
求解单行布局问题的一种变邻域搜索算法——张则强
谭思捷
黄玉真等
求解单行布局问题的一种变邻域搜索算法
张则强
谭思捷
黄玉真
程文明
西南交通大学，成都，６１００３１
摘要：设施布局问题对于企业内部的物流合理化起着重要作用，单行布局问题作为设施布局问题的 一个典型特例，属ＮＰ—ｈａｒｄ问题，常规方法难以精确求解。针对单行布局问题的复杂性，提出了一种 改进的变邻域搜索算法进行求解。首先构建单行布局问题的数学模型，然后分析模型并构造一种有效 的初始解；针对问题特征，设计了４种邻域结构，该邻域结构采用了从简单到复杂的推进搜索机制；改进 了局部搜索算法并对邻域结构进行搜索；最后进行了实例验证，并与多种经典算法进行了对比，结果表 明，所提变邻域搜索算法可在短时间内得到单行布局问题高质量的近优解。 关键词：单行布局问题；变邻域搜索算法；设施布局问题；优化 中图分类号：ＴＨｌ８１；ＴＰ３９１
ｔｏ
ｗｅｒｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ｗｈｉｃｈ ａｄｏｐｔｅｄ ａｄｖａｎｃｅ ｓｅａｒｃｈ ｍｅｃｈａ—
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ．Ｔｈｅ ｌｏｃａｌ ｓｅａｒｃｈ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ
ａ
ｗａｓ ａｌｓｏ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ
３．４改进局部搜索 局部搜索是变邻域搜索算法中的重要内容， 是快速找到最优解的关键。随着邻域结构的增 加，其复杂度也随之增大，在大规模组合优化问题 中进行全局搜索是难以实现的，因此本文对邻域 的局部搜索进行了改进，包括对局部搜索中初始 解的选择以及评价函数的改进。 在原来的局部搜索过程中，局部搜索中的初 始解由两种方式产生，一种是通过启发式的方法
重要作用，经设施布局优化，可消除２０％～５０％因 传递工件而造成的成本进而帮助企业节约高达 ３０％的成本［１］。随着竞争日趋激烈，企业逐渐发 现物流设施规划的合理性成为了第三利润源泉， 而单行布局问题（ｓｉｎｇｌｅ
ｒＯＷ ｆａｃｉｌｉｔｙ
ｌａｙｏｕｔ ｐｒｏｂ—
ｌｅｍ，ＳＲＬＰ）是设施规划布局问题的一种特例，因 此受到极大的关注。单行布局问题属ＮＰ—ｈａｒｄ 问题［２］，它主要关注矩形设施设备的线性排列布
Ｕ＇ｔ
合Ｉ≯’中第七台机器的长度。
目标函数式（１）表示使总的物料搬运费用最 小化。约束式（２）用于计算各机器之间的距离， 确保各机器间的距离要求；约束式（３）为第忌台机 器的长度要求。
２
ＶＮＳ）算法作为一种改进型启发式算法，在求解 大规模的组合优化问题上有较为明显的优势［１ ２｜， 在许多领域得到应用并取得良好成效［１ ３｜。基于 此，本文提出一种改进的变邻域搜索算法来求解 单行布局问题，采用ＭＡＴＬＡＢ软件编程，对大量 经典的单行布局问题算例进行计算，并与多种算 法进行性能对比，验证了本文所提算法的可行性 和高效性。
ａ
ｓｐｅｃｉａｌ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｃｉｌｉｔｙ ｌａｙｏｕｔ ｐｒｏｂｌｅｍ．ＳＲＬＰ ｉｓ
ｅｘａｃｔ
ＮＰ—ｈａｒｄ ｐｒｏｂｌｅｍ
ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ
ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ａ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ＶＮＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ
ａｎ—
ｓｏｌｖｅ ＳＲＬＰ．Ｆｉｒｓｔ，ａ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＳＲＬＰ ｗａｓ ｇｉｖｅｎ，ａｎｄ ｔｈｅｎ，ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ
…口…曰口曰…曰
图２设备奇数时最佳排序
生成，另一种是随机产生。若是每一个邻域都用
启发式方法产生局部搜索的初始解，则会增大时 间的耗费；但若是每一个邻域都采用随机的方式 产生初始解，最终得到的解的质量与收敛速度 都会降低。本文经过大量实验研究，最终的设计 是基于当前全局最优解的ｓｈａｋｉｎｇ得到每一个邻 域结构的局部搜索初始解。这里定义的ｓｈａｋｉｎｇ
ａ
ｏｂｔａｉｎ
ｎｅａｒ
ｏｐ—
ｓｈｏｒｔ ｔｉｍｅ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｉｎｇｌｅ ｒｏｗ ｌａｙｏｕｔ ｐｒｏｂｌｅｍ（ＳＲＬＰ）；ｖａｒｉａｂｌｅ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｓｅａｒｃｈ（ＶＮＳ）；ｆａｃｉｌｉｔｙ ｌａｙｏｕｔ ｐｒｏｂｌｅｍ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
０
引言
设施布局问题对企业内部的物流合理化起着
单行布局问题
单行布局问题的模型应用广泛，如医院内的
房间、超市摆放的货架以及办公大楼内各部门的 办公室等，均可抽象为单行布局问题的模型。单 行布局问题按布局形式可分为三种：直线形布局、 Ｕ形布局和半圆形布局，其中线形布局的面积利 用率最高［１ ０｜，本文主要针对直线形布局展开研 究。在直线形单行布局问题中，不同设备尺寸通 常相异，但均排列在同一条直线上，如图１所示， 图中ｉ，Ｊ，忌，ａ和ｒ均表示机器的编号。为了对 单行布局问题进行建模，首先作如下假设：①机器 均为矩形的；②机器的摆放方位已知，例如成横向 放置。单行布局问题的数学模型［８３如下：