重庆市历年数学中考试题(2006-2013)
XX市20XX中考数学试卷〔B卷〕
一、选择题：〔本大题12个小题，每小题4分，共48分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑〔或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内〕．
1．在﹣2，0，1，﹣4这四个数中，最大的数是〔〕
A．﹣4 B．﹣2 C． 0 D． 1
2．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于〔〕
A． 60°B． 50°C． 40°D． 30°
3．计算3x3÷x2的结果是〔〕
A． 2x2B． 3x2C． 3x D． 3
4．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为〔〕
A． 4：3 B． 3：4 C． 16：9 D． 9：16
5．已知正比例函数y=kx〔k≠0〕的图象经过点〔1，﹣2〕，则这个正比例函数的解析式为〔〕 A． y=2x B． y=﹣2x C．D．
6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是〔〕
A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
7．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD 上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为〔〕
A． 6cm B． 4cm C． 2cm D． 1cm
8．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为〔〕
A ． 40°B． 50°C． 65°D． 75°
9．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为〔〕 A． 2 B．C．D．
10．20XX“中国好声音〞全国巡演XX站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居X叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是〔〕
A．B．C．D．
11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1棵棋子，第②个图形一共有6棵棋子，第③个图形一共有16棵棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为〔〕
A． 51 B． 70 C． 76 D． 81
12．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y 轴上，反比例函数〔k≠0，x＞0〕的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND
⊥x轴，垂足为D，连接OM、ON、MN．下列结论：
①△OCN≌△OAM；②ON=MN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为〔0，〕．
其中正确结论的个数是〔〕
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空题：〔本大题6个小题，每小题4分，共24分〕请将每小题的答案直接填在答题卡〔卷〕中对应的横线上．
13．实数“﹣3〞的倒数是．
14．分式方程的解为．
15．某届青年歌手大奖赛上，七位评委为甲选手打出的分数分别是：96.5，97.1，97.5，98.1，98.1，98.3，98.5．则这组数据的众数是．
16．如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA=2，那么图中阴影部分的面积为〔结果保留π〕．
17．在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O〔0，0〕，B〔1，1〕，A〔x，y〕〔﹣2≤x≤2，﹣2≤y≤2，x，y均为整数〕，则所作△OAB为直角三角形的概率是．
18．如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P〔1，1〕，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为．
三、解答题：〔本大题2个小题，每小题7分，共14分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡〔卷〕中对应的位置上．
19．计算：．
20．如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中〔我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点〕，四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上．〔1〕请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点；〔2〕在〔1〕的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段A′B′的长度．
四、解答题：〔本大题4个小题，每小题10分，共40分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡〔卷〕中对应的位置上．
21．先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．
22．为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，XX市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划〞的营养工程．某牛奶供应商似提供A〔原味〕、B〔草莓味〕、C〔核桃味〕、D〔菠萝味〕、E〔香橙味〕等五种口味的学生奶供学生选择〔所有学生奶盒形状、大小相同〕，
为了了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级〔1〕班X老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：
〔1〕该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，直接写出这组数据的平均数，并将折线统计图补充完整；
〔2〕在进行调查统计的第二天，X老师为班上每位同学发放一盒学生奶，喜好B味的小明和喜好C味的小刚等四位同学最后领取，剩余的学生奶放在同一纸箱里，分别有B味2盒，C味和D味各1盒，X老师从该纸箱里随机取出两盒学生奶．请你用列表法或画树状图的方法，求出这两盒牛奶恰好同时是小明和小刚喜好的学生奶的概率．
23．“4•20〞XX地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．
〔1〕求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？
〔2〕因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300m顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多
跑次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．
24．〔10分〕〔2013•XX〕已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE 的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2．
〔1〕若CF=2，AE=3，求BE的长；
〔2〕求证：∠CEG=∠AGE．
五、解答题：〔本大题2个小题，每小题12分，共24分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡〔卷〕中对应的位置上．
25．〔12分〕〔2013•XX〕如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B〔5，0〕，另一个交点为A，且与y轴交于点C〔0，5〕．
〔1〕求直线BC与抛物线的解析式；
〔2〕若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值；
〔3〕在〔2〕的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标．
26．〔12分〕〔2013•XX〕已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一X硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：
〔1〕在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；
〔2〕在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
〔3〕在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S．请直接写出S与t之间的函数关系式以与自变量t的取值X围．
XX 市20XX 初中毕业暨高中招生考试
数学试题
〔全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟〕
参考公式：抛物线的2
(0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为2
4(,)24b ac b a a
--，对称轴公式为2b
x a
=-
。 一、选择题：〔本大题10个小题，每小题4分，共40分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．
1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是〔 〕
A ． －6
B ．0
C ．3
D ． 8 2．计算()
2
3a
的结果是〔 〕
A ．a
B ． 5a
C ．6a
D ． 9a
3．下列图形中，是中心对称图形的是〔 〕
4． 如图，AB ∥CD ,︒=∠90C ,︒=∠60CAD ,则∠BAD 的度数等于〔 〕
5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是〔 〕 A ． 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ． 调查某班学生对“五个XX 〞的知晓率 C ． 调查一架“歼20〞隐形战机各零部件的质量 D ． 调查XX 亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400
，则∠A 的度数等于〔 〕
A ．60°
B ． 50°
C ．45°
D ．40°
A ．
B C
D
7. 已知抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论
中，正确的是〔 〕
A ．0>a
B ． 0 C ．0 D ． 0>++c b a 8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程〞。X 村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y 〔公里〕与时间x 〔天〕的函数关系的大致图象是〔 〕 9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为〔 〕 A ．55 B ． 42 C ． 41 D ． 29 10. 如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，且CD ＝3DE 。将△ADE 沿对折至△AFE ， 延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF 。下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF;④3=∆FGC S . 其中正确结论的个数是〔 〕 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题：〔本大题６个小题，每小题４分，共２４分〕 A B C D 11. 据第六次全国人口普查结果显示，XX 常住人口约为2880万人。将数2880万用科学记数法表示为 万． 12. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交边AB 、AC 于Ｄ、Ｅ两点， 若AD ：AB ＝1：3，则△ADE 与△ABC 的面积比为． 13.在参加“森林XX 〞的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10， ９，９，10，11，９.则这组数据的众数是． 14. 在半径为4π 的圆中，45° 的圆心角所对的弧长等于． 15．有四X 正面分别标有数学－３，０，１，５的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一X ，将该卡片上的数学记为a ，则使关于x 的分式方程 11 222ax x x -+=--有正整数解的概率为． 16．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了 ______________朵． 三、解答题：〔本大题4个小题，每小题6分，共24分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤〕 17．()()2 2011 31313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭ 18. 解不等式3 1 32+<-x x ，并把解集在数轴上表示出来． 19．如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB=DE ，∠A=∠D ，AF=DC ．求证：BC ∥EF ． 20．为进一步打造“宜居XX 〞，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M 到广场的 两个入口A 、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置．〔要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图〕 四、解答题：〔本大题4个小题，每小题10分，共40分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21．先化简，再求值：22 122 121x x x x x x x x ---⎛⎫ -÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足012=--x x . 22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数 ()0m y m x = ≠的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(n ,6)．线段5=OA ，E 为x 轴上一点，且sin ∠AOE=45． 〔1〕求该反比例函数和一次函数的解析式； 〔2〕求△AOC 的面积． A C 23．为实施“农村留守儿童关爱计划〞，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图： 〔1〕求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； 〔2〕某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． 24．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=450，CD=2，BC⊥CD。过点C作CE⊥AB于E，交对角线BD于F，点G为BC中点，连结EG、AF． 〔1〕求EG的长； 〔2〕求证：CF=AB+AF． 五、解答题：〔本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分， 共22分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．某企业为XX计算机产业基地提供电脑配件，受美元走低的影响，从去年1至9月，该 配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格1y 〔元〕与月份x 〔1≤x ≤9，且x 取整数〕之间的函数关系如下表： 月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格2y (元/件〕 560 580 600 620 640 660 680 700 720 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格2y 〔元〕与月份x 〔10≤x ≤12，且x 取整数〕之间存在如图所示的变化趋势： 〔1〕请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出1y 与x 之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出2y 与x 之间满足的一次函数关系式； 〔2〕若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量1p 〔万件〕 与月份x 满足函数关系式1.11.01+=x p 〔1≤x ≤9，且x 取整数〕10至12月的销售量2p (万件)与月份x 满足函数关系式9.21.02+-=x p 〔10≤x ≤12，且x 取整数〕.求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润； 〔3〕今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a %，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少a 1.0%． 这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成了1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a 的整数值 〔参考数据：992 =9901，982 =960．4，972 =9409，962 =9216，952 =9025〕 26．如图，矩形ABCD 中，A B=6，BC= 23，点O 是AB 的中点，点P 在AB 的延长线上，且BP=3．一动点E 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA 匀速运动，到达A 点后，立即以原速度沿AO 返回；另一动点F 从P 点发发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA 匀速运动，点E 、F 同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E 、F 的运动过程中，以EF 为边作等边△EFG ，使△EFG 和矩形ABCD 在射线PA 的同侧。设运动的时间为t 秒〔t ≥0〕． 〔1〕当等边△EFG 的边FG 恰好经过点C 时，求运动时间t 的值； 〔2〕在整个运动过程中，设等边△EFG 和矩形ABCD 重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式和相应的自变量t 的取值X 围； 〔3〕设EG 与矩形ABCD 的对角线AC 的交点为H ，是否存在这样的t ,使△AOH 是等腰三角形？若存大，求出对应的t 的值；若不存在，请说明理由． XX 市20XX 初中毕业暨高中招生考 试 〔全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟〕 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分 参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为〔— b 2a ，4ac —b 24a 〕 ，对称轴公式为x ＝—b 2a . 一、选择题：〔本大题共10个小题，每小题4分，共40分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中. 1．3的倒数是〔〕 A ．13 B ．—1 3C ．3 D ．—3 2．计算2x 3·x 2的结果是〔〕 A ．2x B ．2x 5 C ．2x 6 D ．x 5 3．不等式组⎩ ⎨⎧>≤-62, 31x x 的解集为〔〕 A ．x ＞3 B ．x ≤4 C ．3＜x ＜4 D ．3＜x ≤4 4．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥BC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于〔〕 A ．70° B ．100° C ．110° D ．120° 5．下列调查中，适宜采用全面调查〔普查〕方式的是〔〕 A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于〔〕 A ．140°B ．130°C ．120°D ．110° 7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是〔〕 8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图 ②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是〔〕 A．图①B．图②C．图③D．图④ 9．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是〔〕 10．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE 的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝ 5 ．下列结论：①△APD≌△AEB； ②点B到直线AE的距离为 2 ；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋ 6 ；⑤S正 ＝4＋ 6 ．其中正确结论的序号是〔〕 方形ABCD A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤ 二、填空题：〔本大题共6个小题，每小题4分，共24分〕在每个小题中，请将 答案填在题后的横线上. 11．XX世界博览会自20XX5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_____________万. 12．“情系XX 大爱无疆〞 . 在为XXXX的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额〔元〕分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是_____________. 13．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为_____________. 14．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关系是_____________. 15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字 不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的平方作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋5与x 轴所围成的区域内〔不含边界〕的概率是_____________. 16．含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克 现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克 三、解答题：〔本大题共4个小题，每小题6分，共24分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17．计算：〔－1〕2010－| －7 |＋ 9 ×〔 5 －π〕0＋〔 1 5 〕－ 1 18．解方程：x x －1 ＋ 1 x ＝1 19．尺规作图：请在原图上作一个∠AOC ，使其是已知∠AOB 的 3 2 倍〔要求：写出已知、 求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论〕 已知： 求作： 20． 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 3 ．点D 为BC 边上一点，且BD ＝2AD ， ∠AD C ＝60°求△ABC 的周长〔结果保留根号〕 四、解答题：〔本大题共4个小题，每小题10分，共40分〕解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21．先化简，再求值：〔x 2＋4x －4〕÷x 2－4 x 2＋2x ，其中x ＝－1 22．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A〔－2，0〕，与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B〔2，n〕，连结BO，若S△AOB＝4． 〔1〕求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式； 〔2〕若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积． 23．在“传箴言〞活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图： 〔1〕求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；〔2〕如果发了3条箴的同学中有两位同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学．现要从发了3条箴和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言〞活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 24．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF ＝AD，MF＝MA． 〔1〕若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB； 〔2〕求证：∠MPB＝90°－ 1 2 ∠FCM． 25．今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势， 重庆市2011年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线的2 (0)y ax bx c a =++≠顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a =- 。 一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内． 1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ） A ． －6 B ．0 C ．3 D ． 8 2．计算() 2 3a 的结果是（ ） A ． a B ． a 5 C ．a 6 D ． 9a 3．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 4． 如图，AB ∥CD ,?=∠90C ,?=∠60CAD ,则∠BAD 的度数等于（ ） A.?60 B.?50 C.?45 D.?40 5．下列调查中，适宜采用抽样方式的是（ ） A ． 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B ． 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 A ． B C D C ． 调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D ． 调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况 6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400 ，则∠A 的度数等于（ ） A ．60° B ． 50° C ．45° D ．40° 7. 已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所 示，则下列结论中，正确的是（ ） A ．0>a B ． 0++c b a 8．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”。张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造。下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图象是（ ） 9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ） A ．55 B ． 42 C ． 41 D ． 29 A B C D 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题 卷中对应的表格内． 1.在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．6 C ．－2 D ．3 2.计算() 2 32y x 的结果是（ ） A ．4x 6y 2 B ．8x 6y 2 C ．4x 5y 2 D ．8x 5y 2 3已知∠A =65°，则∠A 的补角等于（ ） A ．125° B ．105° C ．115° D ．95° 4.分式方程 01 21=--x x 的根是（ ） A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =2 D ．x =－2 5.如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 6.计算6tan 45°－2cos 60°的结果是（ ） A ．43 B ．4 C ．53 D ．5 7.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲乙两人成绩的稳定性相同 D ．无法确定谁的成绩更稳定 8.如图，P 是⊙O 外一点，PA 是⊙O 的切线，PO =26cm ，PA =24cm ，则⊙O 的周长为（ ） A ．18πcm B ．16πcm C ．20πcm D ．24πcm 重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试 数学试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项． 3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回． 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）的顶点坐标为 对称轴为 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷．．．中对应的表格内）. 1．在-3，-1, 0, 2这四个数中，最小的数是 A ．-3 B ．-1 C. 0 D. 2 2．下列图形中，是轴对称图形的是 3．计算()2 ab 的结果是 A.2ab B.b a 2 C.2 2 b a D.2 ab 4． 4. 已知：如图，OA,OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上则∠ACB 的度数为 A.45° B.35° C.25° D.20° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 A. 调查市场上老酸奶的质量情况 B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6．已知：如图，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF//AB ．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为 A. 60° B. 50° C.40° D.30° 7．已知关于x 的方程2x+a 一9=0的解是x=2，则a 的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是 9.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为 10．已知二次函数)0(2 ≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为 2 1 -=x 。下列结论中，正确的是 A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a 十c<2b 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上， 11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 12．已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的周长为3，△DEF 的周长为1，则ABC 与△DEF 的面积之比为_______ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为： 20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π） 15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同 算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是___________ 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或 一、选择题 1. （重庆市2001年4分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是【 】． A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①和②去 2. （重庆市2002年4分）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C=90度，OA 的延长线交BC 于点D ，AC=4，CD=1，则⊙O 的半径等于【 】 A 5 4 B 4 5 C 4 3 D 6 5 【答案】A 。 【考点】三角形的内切圆与内心，相似三角形的判定和性质。 【分析】设圆O 与AC 的切点为M ，圆的半径为r ， 如图，连接OM 。 ∵∠C=90°，∴CM=r。 ∵△AOM∽△ADC，∴OM：CD=AM ：AC ， 即r：1=（4-r）：4，解得r=4 5 。故选A。 3. （重庆市2003年4分）如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为【】 A．15 2 B． 15 4 C．3 D． 8 3 4. （重庆市2003年4分）如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为【】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. （重庆市2003年4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上 一点，若tan∠DBA= 15 ，则AD 的长是【 】 A B ．2 C ．1 D ． 6. （重庆市2004年4分）如图，CD 是平面镜，光线从A 点出发经CD 上点E 反射后照射到B 点，若入 射角为α （入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C 、D ，且AC ＝3，BD ＝6，CD ＝11， 则tan α的值为【 】 A 、 3 11 B 、 11 3 C 、 11 9 D 、 9 11 2013年重庆市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2013•重庆）已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=（） A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4} 考点：交、并、补集的混合运算． 专题：计算题． 分析：根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合． 解答：解：∵A={1，2}，B={2，3}， ∴A∪B={1，2，3}， ∵全集U={1，2，3，4}， ∴∁U（A∪B）={4}． 故选D 点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 2．（5分）（2013•重庆）命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（） A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0 C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜0 考点：命题的否定；全称命题． 专题：简易逻辑． 分析：直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可． 解答：解：因为全称命题的否定是特称命题， 所以命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为．存在x0∈R，使得x02＜0． 故选D． 点评：本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查． 3．（5分）（2013•重庆）（﹣6≤a≤3）的最大值为（） A．9B．C．3D． 考点：二次函数在闭区间上的最值． 专题：函数的性质及应用． 分析： 令f（a）=（3﹣a）（a+6）=﹣+，而且﹣6≤a≤3，利用二次函数的性质 求得函数f（a）的最大值， 即可得到所求式子的最大值． XX市20XX中考数学试卷〔B卷〕 一、选择题：〔本大题12个小题，每小题4分，共48分〕在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑〔或将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内〕． 1．在﹣2，0，1，﹣4这四个数中，最大的数是〔〕 A．﹣4 B．﹣2 C． 0 D． 1 2．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于〔〕 A． 60°B． 50°C． 40°D． 30° 3．计算3x3÷x2的结果是〔〕 A． 2x2B． 3x2C． 3x D． 3 4．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为〔〕 A． 4：3 B． 3：4 C． 16：9 D． 9：16 5．已知正比例函数y=kx〔k≠0〕的图象经过点〔1，﹣2〕，则这个正比例函数的解析式为〔〕 A． y=2x B． y=﹣2x C．D． 6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是〔〕 A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐 7．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD 上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为〔〕 A． 6cm B． 4cm C． 2cm D． 1cm 8．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为〔〕 A ． 40°B． 50°C． 65°D． 75° 9．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为〔〕 A． 2 B．C．D． 10．20XX“中国好声音〞全国巡演XX站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居X叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是〔〕 A．B．C．D． 11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1棵棋子，第②个图形一共有6棵棋子，第③个图形一共有16棵棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为〔〕 A． 51 B． 70 C． 76 D． 81 中考数学试题真题(含答案)中考数学试题真题(含答案) 一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，点B的坐标为(-2，-1)，则线段AB的长度为 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 答案：C 2. 下列各式中，等式成立的是 A. 5x + 2 = 3 B. 2x + 4 = x - 3 C. 7x - 1 = 5x + 3 D. 3x + 2 = 2x + 5 答案：A 3. 若A、B为正数，则以下不等式成立的是 A. A × B < A + B B. A × B > A + B C. A^2 + B^2 < 2AB D. A^2 + B^2 > 2AB 答案：C 4. 已知两边的长度分别为a、b的直角三角形，斜边的长度为c，则下列各等式中，成立的是 A. a^2 + b^2 = c B. a + b = c C. a × b = c D. a - b = c 答案：A 5. 若曲线y = x^2关于y轴对称，则其对称轴为 A. x = 0 B. y = 0 C. x = y D. x = -y 答案：A 二、填空题 1. 已知1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...的前n项和为______。 答案：2 - 1/2^n 2. 已知一扇形的顶角为60°，则它的周长较长的一段弧所对的圆心 角的度数为______。 答案：300° 3. 若a是一个整数，且a^2 > a，则a的取值范围为______。 答案：a <-1 或者 a > 0 三、解答题 1. 计算下列等式的值：(2^3) × (3^2) ÷ (2^2) - (5^2) + (6^2) ÷ (2^3) 答案：17 2. 在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(-1，4)，求线段AB 的中点坐标。 答案：(-1/2， 5/2) 3. 当x = 2时，已知函数y = ax^2 + bx + c的值为0，且当x = 3时，函数值为4。求a、b、c的值。 答案：a = 1，b = -8，c = 12 4. 已知两条直线的斜率分别为2和-1/2，求这两条直线的夹角大小。 答案：45° 四、应用题 2020中考备考：重庆市历年中考数学真题压轴题1-16页重庆市历年中考数学真题压轴题剖析17-103页 一．选择题（共12小题） 1．（2019?重庆）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′与AB交于点E，连结AC'，若AD＝AC′＝2，BD＝3，则点D 到BC′的距离为（） A．B．C．D． 2．（2019?重庆）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AB＝3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE＝1．连接DE，将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A．8B．4C．2+4D．3+2 3．（2018?重庆）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（） A．﹣3B．﹣2C．1D．2 4．（2018?重庆）若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程+＝1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（）A．﹣10B．﹣12C．﹣16D．﹣18 5．（2017?重庆）若数a使关于x的分式方程+＝4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（） A．10B．12C．14D．16 6．（2017?重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+＝2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．3B．1C．0D．﹣3 7．（2016?重庆）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣＝﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（） A．﹣3B．﹣2C．﹣D． 8．（2015?重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（） A．2B．4C．2D．4 9．（2014?重庆）如图，反比例函数y＝﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（） 中考数学试题及答案重庆 重庆市中考数学试题是中考复习的重点之一，考生们要对数学知识有深入的理解，并通过反复练习来提高解题能力。本文将为大家提供一些重庆市中考数学试题及答案，供大家参考。请注意，以下答案仅供参考，实际答案以试卷的最终结果为准。 1. 单选题 试题：设一个等差数列的首项是8，公差是4，求该等差数列的第10项。 答案：首项 a1 = 8，公差 d = 4，第n项 an = a1 + (n-1)d。 代入公式，可得： a10 = 8 + (10-1)*4 = 8 + 9*4 = 8 + 36 = 44 所以该等差数列的第10项为44。 2. 多选题 试题：已知一个四边形的两条对角线互相垂直，可以推断该四边形为（）。 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 长方形 D. 梯形 答案：B. 矩形和 C. 长方形 根据知识点，一个四边形的两条对角线互相垂直的话，可以推断该四边形为矩形或长方形。 3. 填空题 试题：已知函数y = 2x^2 + 3x - 5，求当x = 2时，y的值为____。 答案：将x = 2代入函数中，可得： y = 2*2^2 + 3*2 - 5 = 2*4 + 6 - 5 = 8 + 6 - 5 = 9 所以当x = 2时，y的值为9。 4. 解答题 试题：已知直角三角形的斜边长为10cm，一条直角边长为6cm，求另一条直角边的长度。 答案：由勾股定理可以得出，直角三角形的斜边的平方等于两个直角边长的平方和。 所以根据勾股定理，可得： 10^2 = 6^2 + x^2 100 = 36 + x^2 x^2 = 100 - 36 x^2 = 64 x = √64 x = 8 所以另一条直角边的长度为8cm。 5. 应用题 试题：在一个有240人的学校中，男生人数是女生人数的2倍，那么男生和女生的人数各是多少？ 答案：设女生人数为x，则男生人数为2x。 根据题意，可以列出方程： x + 2x = 240 3x = 240 x = 80 所以女生人数为80人，男生人数为2*80 = 160人。 重庆中考学生数学试卷真题 在重庆市的中考数学试卷中，学生们都会遭遇到一系列考题，这些 题目涉及各个数学知识点和解题技巧。本文将以一些真实的中考试题 为例，来介绍一些常见的数学题型和解题方法。 一、选择题 1. 已知正方形 ABCD 的边长为 a，则其对角线的长度为多少？ A. a/2 B. a/√2 C. a D. a√2 解析：正方形的对角线刚好是两条边的边长的根号2倍。因此，答 案选项为D。 2. 某商场为了促销，打折销售一批商品，原价为100元，现降价10%出售，折后价格为多少元？ A. 10元 B. 90元 C. 90.1元 D. 100元 解析：打折销售价格计算的公式为原价 ×（1 - 折扣），即100 × （1 - 10%）= 100 × 0.9 = 90元。因此，答案选项为B。 二、填空题 1. 下列关于因式分解的说法正确的是________。 解析：因式分解是指将一个多项式拆分成多个互不相同的因式相乘 的形式。因此，填空的答案为“一个多项式可以拆分成多个互不相同的 因式相乘”。 2. 设直线 l 与平面 a 交于点 P，则点 P________。 解析：根据几何学的基本知识，直线与平面的交点只有一个，因此填空的答案为“唯一”。 三、计算题 1. 某奥运项目上，中国队获得了总共111面奖牌，其中金牌数为37面，到银牌数为比金牌数多9面，铜牌数为金牌数与银牌数的差。那么，中国队获得的银牌数和铜牌数分别是多少？ 解析：根据题意可得到以下等式： 金牌数 + 银牌数 + 铜牌数 = 总奖牌数 37 + 银牌数 + （银牌数 - 9）= 111 合并同类项，得到 2银牌数 - 9 + 37 = 111 将上式整理并解方程得到银牌数为27，进而可得铜牌数为18。 2. 某市的人口为2100万，年增长率为2.5%。则该市在5年后的人口将达到多少？ 解析：根据题意可得到以下等式： 最终人口 = 初始人口 ×（1 + 年增长率）^ 年数 最终人口 = 2100万 ×（1 + 2.5%）^ 5 将上式计算得到最终人口约为 2362.89 万人。 2015 年数学中考预测-23题 应用题 一、工程问题： 1.（13A 23.）随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍． （1）求甲乙两队单独完成这项工程各需几个月？ （2）若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元。在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲乙两队分工合作完成这项工程。在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲乙两队的施工时间按月取整数）． 2.（13B 23、）4.20雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完. （1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？ （2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运m 200顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m 2 1次，小货车每天比原计划多跑m 次，一天刚好运送了帐篷14400顶，求m 的值. 3．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． （1）这项工程的规定时间是多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？ 4.“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗。我市某食品加工厂，拥有两条不同粽子加工生产线A 、B 。原计划A 生产线每小时加工 重庆市綦江县中考数学试题—解析版 一、选择题（共10小题） 1、（•綦江县）7的相反数是（ ） A 、﹣7 B 、7 C 、1 7 D 、﹣17 考点：相反数。 专题：计算题。 分析：根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数，只要改变7前面的符号可得7的相反数． 解答：解：根据相反数的意义， 7的相反数为﹣7． 故选A ． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2、（•綦江县）下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（ ） A 、对綦江河水质情况的调査 B 、对端午节期间市场上粽子质量情况的调査 C 、对某班50名同学体重情况的调査 D 、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査 考点：全面调查与抽样调查。 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答：解：A ，对綦江河水质情况的调査的调查应用抽样调查，大概知道水质情况就可以了，故此选项错误， B ，对端午节期间市场粽子质量的调查适用抽样调查，利用全面调查，就不能买了，故此选项错误； C ，对某班50名同学体重情况的调査适用全面调查，人数不多，全面调查准确，故此选项正确； D ，对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査适用抽样调查，利用全面调查，破坏性极大，就不能买了，故此选项错误． 故选C ． 点评：此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3、（•綦江县）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ） A B C D 考点：简单组合体的三视图。 分析：俯视图是从上面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答：解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形． 故答案为：C ． 点评：此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法． 4、（•綦江县）若相似△ABC 与△DEF 的相似比为1：3，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ） A 、1：3 B 、1：9 C 、3：1 D 、1：√3 考点：相似三角形的性质。 专题：计算题。 分析：由相似△ABC 与△DEF 的相似比为1：3，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC 与△DEF 的面积比． 解答：解：∵相似△ABC 与△DEF 的相似比为1：3， ∴△ABC 与△DEF 的面积比为1：9． 故选B ． 点评：本题考查对相似三角形性质．注意相似三角形面积的比等于相似比的平方． 5、（•綦江县）如图，直线a ∥b ，AC 丄AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1=65°，则∠2的度数是（ ） 一、选择题 1. （重庆市2002年4分）一居民小区有一正多边形的活动场。为迎接“AAPP”会议在重庆的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2m的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12 2 m。若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金【】 A 2400元 B 2800元 C 3200元 D 3600元 2. （重庆市2004年4分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、 B是方格纸中 的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位， 则满足条件的格点C的个数是【】 A、5 B、4 C、3 D、2 【答案】A。 【考点】三角形的面积。 【分析】分别在AB的两侧找到一个使其面积是2个平方单位的点，再分别过这两点作AB 的平行线，找到所有的格点即可，即有5个。故选A。 3. （重庆市大纲卷2005年4分）已知∠A＝400，则∠A的补角等于【】 A、500 B、900 C、1400 D、1800 4. （重庆市课标卷2005年4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】 A．B．C． D 5. （重庆市2007年4分）在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是【】A． B．C．D． 【答案】C。 【考点】轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，只有C 沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形。故选C。 6. （重庆市2007年4分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为【】 A．20B．120C．20或120D．36 ∠=°，则7. （重庆市2009年4分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若AEC100 ∠等于【】 D A．70°B．80°C．90°D．100° 8. （重庆市2010年4分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥BC，若∠C ＝50°， ∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于【】 重庆市2016年初中毕业曁高中招生考试 数学试题（B 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题： 1.4的倒数是 （ D ） A.－4 B.4 C.4 1- D.41 2.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ C ） 3.据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ B ） 4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，且a //b ，若∠1=55°，则∠2等于（ C ） A.35° B.45° C.55° D.125° 5.计算（x 2y ）3的结果是（ A ） A.x 6y 3 B.x 5y 3 C.x 5y 3 D.x 2y 3 6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ D ） A.对重庆市居民日平均用水量的调查; B.对一批LED 节能灯使用寿命的调查; C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查; D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查 7.若二次根式2-a 有意义，则a 的取值范围是（ A ） A.a ≥2 B.a ≤2 C.a >2 D.a ≠2 8.若m =－2，则代数式m 2－2m －1的值是（ B ） A.9 B.7 C.－1 D.－9 9.观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，。。。，按此规律，图形8中星星的颗数是（ C ） A.43 B.45 C.51 D.53 10.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB =60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图形阴影部分的面积是（ A ） A.π9-318 B.π3-18 C.2 9-39π D.π3-318 重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试 参考公式：抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为（—b 2a ，4ac b 4a ），对称轴公式为 x ＝—b 2a . 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中. 1．3的倒数是（） A ．13 B ．— 1 3 C ．3 D ．—3 2．计算2x 3·x 2的结果是（） A ．2x B ．2x 5 C ．2x 6 D ．x 5 3．不等式组⎩⎨ ⎧>≤-6 2, 31x x 的解集为（） A ．x ＞3 B ．x ≤4 C ．3＜x ＜4 D ．3＜x ≤4 4．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥BC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于（） A ．70° B ．100° C ．110° D ．120° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于（） A ．140° B ．130° C ．120° D ．110° 7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（） 8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图 重庆市2006年初中毕业生学业暨高中招生考试 一、选择题： 1.3的倒数是（ ） 1 1 A. -3 B.3 C.— D.-- 3 3 2 3 2•计算2x （ £x ）的结果是（ ） C. x^i - -7,x 2 - -1 D. x-^ ■ -7,X 2 = 1 图，下列说法正确的是（ ） A. 2003年农村居民人均收入低于 2002年 B. 农村居民人均收入比上年增长率低于 9%的有2年 C. 农村居民人均收入最多时 2004年 D. 农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持 续增加 9. 免交农业税，大大提高了农民的生产积极 性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产 进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包 装推向市场进行销售，其相关信息如下表： A. -6x 5 B. 6x 5 C. -2x 6 D. 2x 6 3.O O 的半径为 4，圆心0到直线 l 的距离为3,则直线丨与O O 的位置关系是（ ) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 X 4.使分式 -有意义的X 的取值氾围是（ ） B. X = 2 C. X = —2 D. X = —2 2x —4 A. X =2 x -2 0心〜口 5. 不等式组 -3 < 0 C A. X 2 B. X ：： 3 C. 2 ■■■■■ X :: 3 D.无解 6. 如图，O O 的直径 CD 过弦EF 的中点 G,/ EOD=40 ,则/ DCF 等于 （） A.80 ° B. 50 ° C. 40° D. 20 ° 7. （课改）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 .（） A.3 B.4 C. 5 D. 6 x —1 4 （非课改）分式方程 的解是（ ） x+2 x-1 A. X-^ = 7, X 2 =1 B. X| =7,X 2 - -1 出T 主视图 左视图 俯视图 8.观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计 第2节三角形及其性质 课时1 一般三角形及等腰三角形 (建议答题时间：40分钟) 1. (2017某某)三角形的重心是( ) A. 三角形三条边上中线的交点 B. 三角形三条边上高线的交点 C. 三角形三条边垂直平分线的交点 D. 三角形三条内角平分线的交点 2. (2017某某)下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是( ) A. 2，3，4 B. 5，7，7 C. 5，6，12 D. 6，8，10 3. (2017株洲)如图，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数是( ) A. 145° B. 150° C. 155° D. 160° 第3题图 4. (2017某某)已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( ) A. 2a＋2b－2c B.2a＋2b C.2c D. 0 5. (2017德阳)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 第5题图第6题图 6. (2017滨州)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为( ) A. 40° B. 36° C. 30° D. 25° 7. (2017荆州)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( ) A. 30° B. 45° C. 50° D. 75° 第7题图第8题图第9题图 8. (2017某某)小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A ＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于( ) A. 180° B. 210° C. 360° D. 270° 9. (2017某某)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP最小值的是( )． A. BC B. CE C. AD D. AC 10. (2017某某)将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为________． 第10题图第12题图第13题图 11. (2017某某)在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为________． 12. (2017某某)如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA＝OB，若剪刀X开的角为30°，则∠A＝________度． 13. (2017某某)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为点E，请任意写出一组相等的线段________． 14. (2017某某)△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，DE＝7，则BC＝________. 2015年重庆市初中毕业暨高中招生考试 数学试题（含答案全解全析） 参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为--,对称轴为x=-. 第Ⅰ卷(选择题,共48分) 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的. 1.在-4,0,-1,3这四个数中,最大的数是( ) A.-4 B.0 C.-1 D.3 2.下列图形是轴对称图形的是( ) 3.化简的结果是( ) A.4 B.2 C.3 D.2 4.计算(a2b)3的结果是( ) A.a6b3 B.a2b3 C.a5b3 D.a6b 5.下列调查中,最适合用普查方式的是( ) A.调查一批电视机的使用寿命情况 B.调查某中学九年级一班学生的视力情况 C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6.如图,直线AB∥CD 直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H.若∠ = 5° 则∠ 的度数为( ) A. 5° B.55° C. 5° D. 5° 7.在某校九年级二班组织的跳绳比赛中,第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209,则这五个数据的中位数为( ) A.220 B.218 C.216 D.209 8.一元二次方程x2-2x=0的根是( ) A.x1=0,x2=-2 B.x1=1,x2=2 C.x1=1,x2=-2 D.x1=0,x2=2 9.如图,AB是☉O的直径,点C在☉O上,AE是☉O的切线,A为切点,连结BC并延长交AE 于点D.若∠AOC=80° 则∠ADB的度数为( ) A. 0° B.50° C. 0° D. 0° 10.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是( )2011年重庆中考数学试题(Word版含答案)
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