高中物理 3.4 力的合成和分解教案 新人教版必修第一册-新人教版高一第一册物理教案
新2024秋季高中物理必修第一册人教版第三章相互作用——力《力的合成与分解》
教学设计：新2024秋季高中物理必修第一册人教版第三章相互作用——力《力的合成与分解》教学目标（核心素养）1.物理观念：理解力的合成与分解的概念，掌握平行四边形定则及其在力的合成与分解中的应用。
2.科学思维：通过实例分析和实验探究，培养学生将复杂问题简化为基本物理模型的能力，以及运用数学工具解决物理问题的能力。
3.科学探究：引导学生通过实验探究力的合成与分解的规律，培养观察、测量、记录和分析实验数据的能力。
4.科学态度与责任：激发学生对物理现象的好奇心和探索欲，培养严谨的科学态度和实事求是的精神，同时认识到力学知识在日常生活和工程技术中的应用价值。
教学重点•力的合成与分解的概念及平行四边形定则。
•运用平行四边形定则进行力的合成与分解的计算。
教学难点•理解平行四边形定则的几何意义和物理意义。
•灵活运用平行四边形定则解决复杂情境下的力的合成与分解问题。
教学资源•多媒体课件：包含力的合成与分解的动画演示、实例分析、平行四边形定则的几何解释等。
•实验器材：细绳、弹簧秤、木板、橡皮筋、刻度尺等，用于演示和探究力的合成与分解。
•黑板或白板及书写工具：用于板书关键概念和解题步骤。
•学生作业本：用于记录课堂笔记和练习。
教学方法•讲授法：通过教师讲解，引导学生理解力的合成与分解的基本概念和平行四边形定则。
•演示法：利用多媒体或实验器材演示力的合成与分解的过程，帮助学生直观理解。
•实验探究法：组织学生进行实验探究，亲身体验力的合成与分解的规律。
•讨论法：针对复杂情境下的力的合成与分解问题，组织学生讨论解决方案，促进思维碰撞。
教学过程导入新课•生活实例引入：展示工人利用滑轮组提升重物的图片或视频，提问学生：为什么两个较小的力可以合力提起一个较重的物体？引出力的合成概念。
•复习旧知：简要回顾矢量与标量的区别，为力的合成与分解是矢量运算做铺垫。
新课教学1.力的合成概念讲解：•定义：两个或多个力共同作用在一个物体上，产生的效果与一个力单独作用时相同，则这几个力可以合成为一个力，这个力称为这几个力的合力。
3.4 力的合成与分解 (教学设计)—-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
3.4 《力的合成和分解》教学设计一、教材分析学生在初中已经接触过求沿同一直线作用的两个力的合力的方法，在第一章也初步接触过位移的矢量合成，本节的内容进一步介绍矢量运算的普遍法则——平行四边形定则。
教科书首先结合提水桶、吊灯悬吊在天花板上等实例，根据等效思想提出合力与分力的概念；然后提出力的合成和分解的探究问题，并设计实验进行探究，得出力的合成和分解所遵从的法则——平行四边形定则；最后，从物理量运算的角度，提升对矢量和标量的认识。
二、学情分析对于本章来说，把牛顿第三定律由原来在牛顿运动定律之后，提前放入本章，这就为解答共点力平衡问题的受力分析奠定了必要的知识基础。
为此，本章在重力、弹力、摩擦力的后面，增加“牛顿第三定律”一节课文，并在该节课文中，专门设立了一个“物体受力的初步分析”小标题，为分析“共点力的平衡”问题设下伏笔。
在这一节中，把力的合成和分解设计为一节课，其教学目标很明确，只要求学生会用等效替换的方法根据平行四边形定则进行力的合成和分解的运算，并不要求学生解答具体实际情境中的受力问题，而把这些问题放在“共点力的平衡”中去解决，这有利于帮助教师理解和规范力的合成和分解的教学目标。
三、教学建议平行四边形定则是本节的重点和难点。
这个定则是矢量运算普遍遵从的法则，对后续学习具有重要影响，因此本节内容是整个高中物理的重要内容，是物理知识体系中有方法、可迁移、应用广泛的内容，因此平行四边形定则是学习的重点。
矢量运算的法则完全不同于算术运算法则，从思维方式上看对学生来说具有较大的跨度，因此平行四边形定则是学生学习的难点。
四、教学目标和教学重难点1、教学目标(1)、知道合力与分力的概念，体会等效替换的思想。
(2)、通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则。
(3)、会利用作图和三角函数知识求解合力或者分力。
(4)、知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相加遵从算术法则。
能区别矢量和标量。
2024-2025学年新教材高中物理第3章第4节力的合成和分解教案新人教版必修第一册
-平行四边形法则：用于计算力的合成和分解。将力的作用点、大小和方向按照平行四边形法则进行绘制，对角线所代表的力即为合力或分力。
③力的合成和分解的实验操作
-实验目的：验证力的合成和分解的原理。
-实验器材：弹簧测力计、细绳、木板、滑轮等。
-实验步骤：通过改变绳子的数量和方向，观察弹簧测力计的示数变化，验证力的合成和分解的效果。
教学难点与重点
1.教学重点
（1）力的合成和分解的基本概念：理解合力、分力、平行四边形法则等基本概念。
（2）力的合成和分解的计算方法：掌握力的合成和分解的计算步骤，能够正确运用平行四边形法则进行力的合成和分解。
（3）力的合成和分解在实际问题中的应用：能够运用力的合成和分解的方法解决实际问题，如力的合成与分解在工程、物理学等领域的应用。
（4）解决复杂问题时的力的合成和分解：在面对复杂问题时，能够正确地识别并运用力的合成和分解的方法进行问题分解和解决。
举例说明：
对于教学重点中的力的合成和分解的计算方法，可以举例说明如下：
问题：一个物体受到两个力的作用，其中一个力为10N，向东；另一个力为15N，向北。求这两个力的合力。
解答：首先，将两个力按照平行四边形法则进行合成。将10N的力向东作为一条边，15N的力向北作为另一条边，构成一个平行四边形。根据平行四边形法则，可以求得合力的大小和方向。合力的大小为对角线的长度，方向为对角线的方向。通过计算，可以得到合力的大小为25N，方向为东偏北45°。
3.力的合成和分解的实验操作：
-实验目的：验证力的合成和分解的原理。
-实验器材：弹簧测力计、细绳、木板、滑轮等。
-实验步骤：通过改变绳子的数量和方向，观察弹簧测力计的示数变化，验证力的合成和分解的效果。
3.4力的合成和分解教学设计-2023-2024学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
1. 学生已经掌握了哪些相关知识：在学习力的合成与分解之前，学生应已掌握以下相关知识：力学基础知识，如力的概念、矢量运算、牛顿第二定律等；平面几何基本知识，如平行四边形法则、三角形知识等。这些知识为本节课的学习奠定了基础。
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格：高一学生对物理学科具有较强的求知欲和好奇心，对于富有挑战性的物理问题感兴趣。在学习风格上，学生大多喜欢通过实验和实例来理解抽象的物理概念。此外，学生之间的学习能力存在一定的差异，部分学生可能在数学和逻辑思维方面表现较好，而另一部分学生可能需要在实验操作和动手能力方面加强培养。
3. 学生可能遇到的困难和挑战：在学习力的合成与分解时，学生可能遇到的困难和挑战包括：理解力的合成与分解的原理和概念，掌握平行四边形定则的应用；解决实际问题时，如何正确地运用力的合成与分解方法；在实验操作过程中，如何准确地测量和计算力的合成与分解结果等。针对这些困难和挑战，教师需在教学中给予针对性的引导和辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
八、作业布置与反馈
1.作业布置：
根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。作业主要包括以下几个部分：
- 理论题目：要求学生运用所学知识，解答一些与力的合成与分解相关的理论题目，巩固学生的基本概念和理论运用能力。
- 实例分析：要求学生分析一些与力的合成与分解相关的实际问题，培养学生将理论知识应用于解决实际问题的能力。
- 《力的合成与分解的数学原理》：深入探讨力的合成与分解的数学原理，包括向量运算、平行四边形法则等，帮助学生加深对力的合成与分解的理解。
视频资源：
- 《力的合成与分解实验演示》：通过实验演示，直观地展示力的合成与分解的过程，帮助学生更好地理解力的合成与分解的原理。
3.4力的合成和分解—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册教学设计
3.4 力的合成和分解教材分析本节先结合具体的实例，根据等效思想提出合力与分力的概念；然后提出力的合成和分解的探究问题，并设计实验进行探究，得出力的合成和分解遵循平行四边形定则；最后，从物理量运算的角度，提升对矢量和标量的认识。
平行四边形定则是本节的重点和难点。
这个定则是物理知识体系中可迁移、应用广泛的内容，是整个高中物理的重要内容。
同时这个运算法则相对算数运算法则来说，在思维方式上有较大的跨度，因此它既是学习的重点，又是学习的难点。
教学目标与核心素养物理观念：（1）知道合力与分力的概念，体会等效替换的思想。
（2）通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的法则——平行四边形定则。
（3）会利用作图和三角函数知识求解合力和分力。
（4）知道矢量相加遵循平行四边形定则。
能区分矢量和标量。
科学思维：能根据实验结果，做出合理假设，并尝试用已有知识进行验证。
科学探究：领会等效替换额思想，能制定合理的探究方案科学态度与责任：结合力的合成和分解的生活实例，培养学生勇于探索的科学态度，感受物理学科研究的方法和意义．教学过程一、合力和分力导学探究1如图，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？答案作用效果相同，两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来．能够等效替代．探究归纳1．合力与分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力．2．合力与分力的关系：合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同．导学探究2如图，两个小孩用大小分别为F1和F2的力同向作用于小车上，小车在水平方向所受合力是多少？若两小孩用方向相反的两个力F1和F2作用于小车上，小车在水平方向所受合力又是多少？若两小孩沿不共线的两个方向施加两水平力F1和F2，小车在水平方向的合力是否有类似关系？合力大小随两力间的夹角如何变化？（不考虑车子在水平方向的摩擦力）答案同向作用时，合力F＝F1＋F2，合力与分力同向．反向作用时，合力F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．不共线时，合力随两分力夹角的增大而减小，|F1－F2|≤F≤F1＋F2．探究归纳1．力的合成：求几个力的合力的过程．2．两分力同向(θ＝0)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．3．两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．4．合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．5．当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.【例1】下列关于合力与分力的说法中错误的是()A．合力与分力同时作用在物体上B．分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C．合力可能大于分力，也可能小于分力D．当两分力大小不变时，增大两分力间的夹角，则合力一定减小答案 A【例2】两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小不可能是()A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 NC．F1＝2 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝7 N答案 A【例3】双11期间，某商场推出“消费满100减20”的优惠活动并在其外墙上悬挂一块告示牌，如图所示为一些悬挂告示牌的方式，若α<β，则每根细绳所受的拉力中，数值最大的是()答案 B二、力的合成和分解【实验探究】探究两个互成角度的力的合成规律。
3.4+力的合成和分解+教学设计2024-2025学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册+
力的合成和分解一、教学目标1.物理观念知道什么是分力、合力、力的合成、力的分解等概念2.科学思维学会观察和分析生活中有关物理知识的实例与实验现象，具有初步的观察能力、分析概括能力。
3.科学探究通过实践和探究，让学生感觉科学就在身边。
培养学生对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理的精神，树立正确的世界观和唯物主义观。
4.科学态度与责任培养学生观察思考，勇于发现乐于探究的学习习惯，以及应用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点教学重点：通过实例理解合力、分力、力的合成概念。
教学难点：通过实验探究“互成角度的两个力的合成”所遵循的平行“四边形定则”.三、教学分析本章是高中力学的基础，等效思想、平行四边形定则既是这一章的重点，又是难点。
矢量的运算法则，是矢量概念的核心内容，又是学习物理学的基础，同时平行四边形定则的验证过程，对培养学生严谨的科学态度和科学思维方法也有很重要的作用。
而在力学中，力的分解又是分析解决力问题的基本方法。
如何学好力的分解知识，正确掌握力的分解方法，对于刚进入高一的绝大部分学生都是有一定困难的。
困难的原因：一是不知一个力如何进行分解；二是不清楚分解后的分力与合力究竟是什么关系。
因此，教师在教学中要处理好这两个问题，引导学生从一开始就正确掌握力的分解方法.四、教学过程教学环节教师活动设计意图新课导入[创设教学情境，引入课题]通常物体都会受到多个力的作用，许多情况下这些力的作用可以与某个力作用产生同样的效果。
讲解图片内容：一位学生对汽车施加的力F和两个学生对汽车施加的力F1,F2，产生的作用效果相同用生动形象的画面激活学生的思维，培养学生学习的兴趣。
观察、思考回答问题用贴近学生实际的生活中的例子来引出课题，较快集中学生的注意力，使得新课的引入较为顺利课内探究教师适时提出问题[概念引出]1、共点力的概念2、合力和分力的概念3、合力和分力的关系4、力的合成的概念让学生用2分钟时间自学，回答问题检验自学情况。
3.4力的合成与分解教学设计-2023-2024学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
4.小组讨论（10分钟）
现在，请同学们分成小组，根据实验现象和理论知识，讨论力的合成与分解的应用。每个小组选一个实际问题，运用力的合成与分解原理来解决。讨论过程中，请记录下你们的思考过程和解决方案。
反思改进措施
（一）教学特色创新
1.实践环节设计：我在本次教学中引入了实验演示和小组讨论，让学生能够直观地观察力的合成与分解现象，并能够主动思考和解决问题。这种教学方式有助于提高学生的动手能力和问题解决能力。
2.问题导向学习：我通过提出问题，引导学生主动探索和解答，激发学生的学习兴趣和主动性。这种教学方式有助于培养学生的科学思维和探究能力。
5.问题解答（10分钟）
讨论结束后，每个小组请一位代表分享你们的问题和解决方案。我会针对每个小组的解答进行点评和指导，帮助大家更好地理解和运用力的合成与分解知识。
6.课堂练习（10分钟）
最后，请大家完成教材上的练习题，巩固今天所学的知识。在练习过程中，如果遇到问题，可以随时向我提问。
7.总结与反馈（5分钟）
2.力的合成与分解的法则：平行四边形法则、三角形法则以及力的分解沿着两个互相垂直的方向进行。
3.实验操作与数据分析：通过实验验证力的合成与分解规律，观察实验现象，记录数据，进行分析。
4.实际问题应用：识别问题中的力，运用力的合成与分解原理解决问题，如桥梁设计、运动器材使用等。
当堂检测：
下面请同学们完成当堂检测，以巩固今天所学的知识。
4.教学时数：1课时
核心素养目标分析
1.科学探究：通过探究力的合成与分解实验，培养学生的观察能力、动手能力和问题解决能力，使其能够运用科学方法研究力学问题。
3.4力的合成与分解教学设计-2023-2024学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
《力的合成》教案一．背景和教学任务简介该节内容着重让学生探索力的合成的基本定则——平行四边形定则，帮助学生从代数求和到矢量图形合成的跨越。
本节课注重知识内容的探究过程，并且强调学生的参与。
在逐步形成概念规律的过程中，学生经历了学习、研究物理的一般科学探究方法，在运用物理规律解决社会生活中问题的过程中体验学以致用的快乐并感悟物理与社会生活的紧密联系。
二．教学目标：1．物理观念：（1）知道共点力，理解力的合成概念。
（2）理解平行四边形定则，会用作图法求两个共点力的合力。
（3）学会用橡皮筋、弹簧测力计等实验器材研究合力与分力的关系。
2．科学思维：（1）通过抽象思维，将物理实际转化为物理模型（2）利用平行四边形的边角关系，将力的矢量问题图形化3．科学探究：（1）通过实验探究过程学习平行四边形定则，认识力的合成是一种等效替代的方法。
（2）通过矢量与标量的不同求和方法，感受标量的代数性质和矢量的图形性质。
4．科学态度与责任：（1）通过有关力的合成的实例分析，感悟力的合成在日常生活中的实际意义和应用价值。
（2）通过实验中有误差产生的现象，感悟实事求是的科学探究精神。
三．教学重点和难点：教学重点：探究并理解力的平行四边形定则。
教学难点：猜测合力与分力的平行四边形关系。
四．教学设计思路（一）教学思路本节课的重点是让学生从实验中探究并归纳出力的合成的方法——平行四边形定则，但对于刚进入高中学习不久高一学生用从代数求和改变为矢量图形合成，这在认识上是一个巨大的困难，它需要一个耐心的寻找和猜想的过程。
由于一节课的时间只有40分钟，因此在实验中实验步骤老师给与一定的指导，留出较多的时间给同学充分猜想和探讨实验的结果，从而让学生体验科学探究的过程，激发学生科学探究的兴趣。
教学方法：实验探究。
（二）教学流程图活动I 拎杠铃片合力分力活动II学生实验等效替代合成分解问题I设问共点力问题II猜测关系五．教学技术与学习资源应用：1．多媒体电脑演示。
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4.力的合成和分解知识纲要导引,核心素养目标,物理观念合力、分力、力的合成与分解、矢量和标量科学探究探究两个互成角度的力的合成规律科学思维等效替代法、作图法、计算法科学态度运用力的合成和分解的知识分析日常生活中的有关问题与责任基础导学一、合力和分力(自学教材第72页“合力和分力”部分)1．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力(resultant force)．2．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力(ponent force)．二、力的合成和分解(自学教材第73、74页“力的合成和分解”部分)1．力的合成：求几个力的合力的过程叫作力的合成(position of forces)．2．力的分解：把求一个力的分力的过程叫作力的分解(resolution of force)．3．平行四边形定则在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．这个规律叫作平行四边形定则(parallelogram rule)．4．力的分解法则：力的分解也遵从平行四边形定则．5．多个共点力的合成方法(1)共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力．(2)多力合成的方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．三、矢量和标量(自学教材74、75页“矢量和标量”部分)1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量(vector)．力、位移、速度、加速度都是矢量．2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量(scalar)．质量、路程、功、电流等都是标量．【思考】(1)合力与分力同时作用在一个物体上．( )(2)由作出的力的平行四边形定则可知，合力可能小于分力．( )(3)共点力一定作用于物体上的同一点．( )(4)把已知力F分解为两个分力F1与F2，此时物体受到F、F1、F2三个力的作用．( )(5)由于矢量的方向用正负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量．( )(6)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同．( )答案：(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√课堂探究主题一力的合成【问题探究】探究点1 同一直线上力的合成的方法如图所示，一辆小车可以由一个人拉着向前运动，也可以由两个人反向拉着或一个人推着另一个人拉着向前运动．请结合图思考如何求同一直线上两个力的合力？提示：两个力同向时，两个力的合力等于两个力的数值之和；两个力反向时，两个力的合力等于两个力的数值之差，方向与较大的力同向．,(1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．(2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大，以60 °～10 0 °为宜．(1)在橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，拉力尽量大一些，以减小实验误差．(2)严格按照力的图示要求和几何作图法作出合力．探究点2 探究两个互成角度的力的合成规律如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的长度为GE.在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环．小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO.撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点(图丙)．力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，都能使小圆环保持静止．(1)实验中，两次将小圆环拉到________，即两次使橡皮筋的形变情况________，我们就认为F1、F2与合力F的作用效果是________的．90°<θ<18平行四边形定则合力可能大于、等于或小于分力0°合力小于其中较大的那个分力，且可能大于、等于或θ＝180°F＝|F1－F2|小于另一个分力综合|F1－F2|≤F≤F1＋F2等效思想的应用如上图，合力随两力夹角的增大而减小．(1)合力可能比分力都大．(2)合力可能比分力都小．(3)合力与分力可能等大．【典例示X】例1 关于合力与其两个分力的关系，正确的是( )A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B．合力的大小随两分力夹角的增大而增大C．合力的大小一定大于任意一个分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力解析：根据平行四边形定则可知：两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力，如图甲；不一定小于大的分力，如图乙；合力的大小也不随夹角的增大而增大，如图丙；并且也不一定大于任意一个分力．答案：D 例2杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图所示．挺拔高耸的208米主塔似一把剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力是3×104N ，那么它们对塔柱形成的合力为多少？方向如何？解析：方法一 (作图法)如图甲所示，自O 点引两条有向线段OA 和OB ，它们跟竖直方向的夹角都为30°.取单位长度为1×104N ，则OA 和OB 的长度都是3个单位长度．量得对角线OC 长为5.2个单位长度，所以合力的大小F ＝5.2×1×104N ＝5.2×104N.方法二 (计算法)根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB ，交OC 于D ，则AB 与OC 互相垂直平分，即AB 垂直于OC ，且AD ＝DB ，OD ＝12OC .考虑直角三角形AOD ，其∠AOD ＝30°，而OD ＝12OC ，则有F ＝2F 1cos30°＝2×3×104×32N≈5.2×104N.答案：5.2×104N 竖直向下训练1 [2019·某某六校高一上检测]两个共点力，大小均为10 N ，关于这两个力的合力，以下说法错误的是( )A ．大小可能为0B ．大小可能为10 NC ．大小可能为15 ND ．大小可能为21 N解析：两力合成时，合力X 围为|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，即0≤F ≤20 N，故选择D. 答案：D训练2 物体受两个大小都等于10 N 的拉力作用，且这两个拉力间的夹角为90°，求这两个力的合力的大小和方向．解析：方法一 (作图法)：选取1 cm 表示5 N ，作出两个力的图示，再以这两力的图示为邻边作平行四边形，如图所示．用刻度尺量出对角线的长度约为 2.8 cm ，则合力大小为F ＝2.81×5 N＝14.0 N ．用量角器测出合力F 的方向与F 1夹角为45°.方法二 (计算法)：作出力的合成的平行四边形示意图如图所示．则该平行四边形为正方形，由几何知识得合力F ＝2F 1＝10 2 N≈14.0 N， 合力F 的方向与F 1夹角为45°. 答案：14.0 N 方向与F 1夹角为45°,作图法求解的注意事项作图法依据：平行四边形定则注：①标度要合适，便于测量线段的长度；②标明实线和虚线要求：严格按力的图示画法作图分力：四边形的两边合力：四边形的对角线主题二力的分解【问题探究】探究点1 画出一个力如果没有条件限制的分解图，并根据画图得出你的结论？提示：力的分解如图所示，此图说明一个力如果没有条件限制会有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个，这样分解是没有实际意义的．探究点2 正交分解法(1)什么是力的正交分解法？(2)什么情况下应用正交分解法？(3)力的正交分解建立坐标系的原则是什么？提示：(1)把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法．(2)当物体受到三个以上不同方向力的作用时，为了使问题简化，会采用正交分解法．(3)使尽可能多的力在坐标轴上，且使未知分力也在坐标轴上．力的合成与分解的异同点(1)力的合成与分解都遵循平行四边形定则．(2)都是一种等效替代关系．(3)对已确定的两个力，力的合成是唯一的．(4)对已确定的一个力，可以对应无数组分解的方法，力的分解不是唯一的．【探究总结】1．力的分解方法力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．2．正交分解法把力在两个互相垂直的方向上分解．如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则F x＝F cos α，F y＝F sin α.解题关键点(1)对物体进行受力分析．(2)对F进行正交分解．(3)根据受力平衡列式求得结果．【典例示X】例3如图所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30°角斜向右上、大小为2 0 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力大小．解析：对物体进行受力分析，如图所示，物体受重力G、支持力F N、拉力F、摩擦力F f.建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y方向：F N＋F sin30°－G＝0①x方向：F f－F cos30°＝0②由①②得：F N＝50 N，F f＝10 3 N.答案：50 N 10 3 N训练3将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为( ) A．F sinθ B．F cosθC.FsinθD.Fcosθ解析：将F分解为沿水平方向和竖直方向的两个力，根据平行四边形定则，竖直方向上分力F y＝F sinθ，故A正确，B、C、D错误．答案：A课堂达标1.下列关于合力与分力之间的关系的说法正确的是( )A．合力就是分力的代数和B．合力总比某一分力大C．分力与合力的方向总是不一致的D．合力的大小可能等于某一分力的大小解析：合力是分力的矢量和，而不是代数和，所以A项错误；合力的大小介于两分力代数和与两分力代数差的绝对值之间，因此B项错误，D项正确；当两分力方向相同时，合力与分力方向相同，C项错误.答案：D2．已知两个力F1与F2的大小分别为10 N和30 N，则它们的合力大小不可能等于( )A．15 N B．20 NC．35 N D．40 N答案：A3．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg 正交分解为F 1、F 2两个力，下列结论正确的是( )A ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的正压力B ．物体受mg 、F N 、F 1、F 2四个力作用C ．物体只受重力mg 和弹力F N 的作用D ．F N 、F 1、F 2三个力的作用效果跟mg 、F N 两个力的作用效果不相同答案：C4．已知竖直平面内有一个大小为10 N 的力作用于O 点，该力与x 轴正方向之间的夹角为30°，与y 轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x 轴和y 轴方向上，则( )A ．F x ＝5 N ，F y ＝5 NB ．F x ＝5 3 N ，F y ＝5 NC ．F x ＝5 N ，F y ＝5 3 ND ．F x ＝10 N ，F y ＝10 N解析：画出坐标系及受力情况，如图所示．已知两分力方向作出平行四边形．由三角形关系得F x ＝F cos30°＝5 3 N ，F y ＝F sin30°＝5 N ．故选项B 正确．答案：B5．(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是( )A ．当θ＝120°时，F ＝GB ．不管θ为何值时，都有F ＝G2。