解一元一次方程--(合并同类项)教案
人教版七年级数学上册《合并同类项解一元一次方程》教学设计
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第1课时）一、内容和内容解析（一）内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题.（二）内容解析本章的核心内容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中数学的核心内容，合并同类项是解方程的基本步骤之一.“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终.从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生.“解方程”就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组.一元一次不等式.分式方程.一元二次方程的解法中都有所体现.基于以上分析，确定本节课的教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c+d的方程，利用合并同类项解一元一次方程.二、目标和目标解析（一）目标（1）理解合并同类项，会解形如ax+bx=c+d的方程，体会解方程中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程的作用及应用价值.（二）目标解析（1）达成目标（1）的标志是：知道合并同类项的必要性；给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程.知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想.（2）达成目标（2）的标志是：能够根据问题建立形如ax+bx=c的方程，观察与分析方程的特征，进而能够讨论出通过合并同类项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、学情分析学生已经接触并掌握了合并同类项法则，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
故本节课只是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸。
再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现.有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
四、教学手段新课标提倡教学中要重视现代教育技术.要引导学生独立思考.自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的.探索性的数学活动中去.所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察.探索.发现.归纳来激发学生学习兴趣.激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益.五、学法指导自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结.六、目标要求，教学重难点（一）教学目标：1.知识与技能（1）会找相等关系，列一元一次方程；（2）会用合并同类项解ax+bx=c+d型一元一次方程.2.数学思考（1）学习分析问题，找到相等关系，并通过列方程解决问题的方法；（2）通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用.3.解决问题体会解方程中的化归思想，会合并同类项解ax+bx=c+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.4.情感态度通过学习“合并同类项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”中“对消”的思想，激发数学学习的热情. 感受数学文化.（二）教学重点：1.找相等关系，列一元一次方程；2.用合并同类项解一元一次方程. （三）教学难点：分析、理解题意，找相等关系列方程，正确地合并同类项，解一元一次方程. 七、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题（用课件出示背景资料） 欣赏小诗太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.通过这节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题. （二）回顾旧知，打下伏笔温故知新：首先复习合并同类项法则和等式 性质，然后秀一秀（见练习一题.二题），通过做题的方式，使学生回顾前面学过的知识，给 本节课的学习，做好铺垫作用.（三）介绍数学史，创设情景约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ （四）提出问题，建立模型出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生思考.交流：独立思考用什么知识解决该问题？先独立思考，再合作交流如何列方程？师生讨论分析：1.设未知数：前年购买计算机x 台2.列代数式：去年购买计算机2x 台， 今年购买计算机4x 台3.分析题意找出等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 4.根据等量关系列方程：x+2x+4x=140教师设问：还有其他列法吗？通过探究得出结论： 列法二 列法三教师再设问：如何解上面的方程？如何将方程转化为x=a 的形式？（五）合作探究，归纳方法如何将此方程转化为x ＝a （a 为常数）的形式?在学生说出“合并同类项”后，教师板演解方程过程：及时归纳得出结论.x+2x+4x=1407x=140X=20活动目的：初步渗透化归思想，采用框图表示解方程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想.合并同类项系数化为11529x x （）－＝32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝474.52.535x x （）－＝－（六）例题规范，巩固新知出示课本87页例1采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成.（七）基础训练，学以致用 解下列方程：学生练习：学生练习，教师巡视，指导，师生共同讲评，学生改正错误，展台展示错误原因.学生练习：用方程解释小诗解决导入新课时的小诗，起到前后呼应的作用，再次引出历史人物阿尔—花拉子米的“对消”即本节课所学的合并同类项，使学生进一步了解数学的历史渊源. （八）达标检测（限时7分钟）1.下列各组中，两项不能合并同类项的是（ ）A.3b+(-b)B.-6y+3xC.-a+aD.-20-23 2.方程-10x-6x=-7+15合并同类项得 ，系数活动目的：暴露学生的思维过程，强化合并同类项的作用及解方程的方法.活动目的：提高课堂效率，考查是否达标，及时巩固提高.及时矫正错误.化1得 3.解下列方程：（1） 2x-8x=-11-19 （2） x- x=-7-6 4. 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？学生独立完成，然后交换批阅，教师点评. （九）课堂小结，知识梳理学生思考，分组讨论，师生共同讲评. 分享你我的收获，这节课你学会了什么？ （十）作业课本第91页 习题3.2第1、5、6题 八、板书设计3.2一元一次方程的解法（一）——合并同类项 （第1课时）问题1：活动目的：训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯.例1解方程 练习.达标检测练 习一. 合并同类项（1）5x-7x = （2）-3x-5x = （3）9x+6x-11x= （4）-9x+6x-11x= 二.解方程（1）3x = 2 （2）-2x = -3x= x=（3）-3x = 6 （4） - x =x= x=三.解方程1529x x （）－＝ 32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝ 474.52.535x x （）－＝－四.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。
《合并同类项》教学设计优秀9篇
《合并同类项》教学设计优秀9篇合并同类项教学设计案例篇一知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。
过程与方法：1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
一、情景引入：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。
对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。
相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？二、自主学习：1. 解方程：2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少学生？3x+20=4x-25观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9；(2) 2x = 5x －21你有什么发现？三、精讲点拨问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。
例1 解下列方程：解：移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5移项时需要移哪些项？为什么？针对训练：解下列方程：(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.四、合作探究列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？五、当堂巩固1. 对方程7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。
《合并同类项》教案优秀
《合并同类项》教案优秀《合并同类项》教案优秀1教学目标1、会利用合并同类项的方法解一元一次方程；〔重点〕2、通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
〔难点〕教学过程一、情境导入1、等式的基本性质有哪些？2、解方程：〔1〕*—9=8；〔2〕3*+1=4；3、以下各题中的两个项是不是同类项？〔1〕3*y与—3*y；〔2〕0、2ab与0、2ab；〔3〕2abc与9bc；〔4〕3mn与—nm；〔5〕4*yz与4*yz；〔6〕6与*；4、能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？5、合并同类项的法那么是什么？依据是什么？二、合作探究探究点一：利用合并同类项解简约的一元一次方程例1解以下方程：〔1〕9*—5*=8；〔2〕4*—6*—*=15、解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1。
解：〔1〕合并同类项，得4*=8、系数化为1，得*=2、〔2〕合并同类项，得—3*=15、系数化为1，得*=—5、方法总结：解方程的实质就是利用等式的`性质把方程变形为*=a的形式。
探究点二：依据“总量=各部份量的和”列方程解决问题例2足球表面是由假设干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为*，此题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3*个，那么白色皮块有5*个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程。
解：设黑色皮块有3*个，那么白色皮块有5*个，依据题意列方程3*+5*=32，解得*=4，那么黑色皮块有3*=12〔个〕，白色皮块有5*=20〔个〕、答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。
方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。
此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用*和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来。
3.2解一元一次方程-合并同类项(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“合并同类项在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（4）将现实问题转化为数学模型时，学生可能难以抓住关键信息，建立正确的方程。
举例：在上述买苹果的例子中，学生可能无法正确建立方程表示购买苹果和赠送苹果的关系。
针对以上教学难点，教师应采取以下措施：
（1）通过直观的例子和图示，帮助学生理解同类项的定义，强调指数相同的重要性。
（2）在合并同类项的运算过程中，指导学生注意符号和计算的准确性，提供适当的练习进行巩固。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同类项的定义和合并同类项的法则这两个重点。对于难点部分，比如容易忽视指数相同这一条件，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与合并同类项相关的实际问题，如购物时如何合并同类商品。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过合并不同颜色的小球，演示同类项合并的基本原理。
（2）在合并同类项的过程中，学生可能会出现运算错误，如符为8x，正确应为2x。
（3）在解一元一次方程时，学生可能不知道如何将合并同类项的方法与方程的解法相结合。
举例：在解方程5x + 3 = 2x + 7时，不知道先将同类项5x和2x合并，然后再求解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
5.2.1 解一元一次方程——合并同类项-教案
环节二：新知导入
教师活动2：
问题：1．合并同类项：
（1）3x＋2x－x＝_______； （2）2a＋5a－4a＝______．
答案：4x，3a
2 ．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，字母连同它的指数和________。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：学习目标
教师活动1：
师出示学习目标：
1.通过探究形如ax＋bx＝c”类型的一元一次方程，学会合并同类项解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。
2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
学生活动1：
学生齐声读本课的学习目标
活动意图说明：
一、解方程的步骤
二、列方程解决实际问题
教师板演区
学生展示区
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列各方程中，合并同类项正确的是( )
A.由 ，得 B.由 ，得
C.由 ，得 D.由 ，得
答案：D
2.三个连续偶数的和是 ，其中最小的一个偶数是( )
A. B. C. D.
答案：C
3.解下列方程
(1)3x＋2x－x＝－12； (2)2x－4x＝－6＋7
解：(1)合并同类项，得
4x＝－12
系数化为1，得
x＝－3
(2)合并同类项，得
－2x＝1
系数化为1，得
x＝
选做题：
4．解下列方程
(1) (2)
解：（1）合并同类项，得
，
系数化为1，得
；
（2）合并同类项，得
解一元一次方程 第1课时 用合并同类项解一元一次方程 教案-2024-2025学年人教版数学
七年级上册5.2.1用合并同类项解一元一次方程 教案【学习目标】1．学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程；2．进一步体会方程中的“化归”思想；3．能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解．【学习重难点】重点：用合并同类项的方法解一元一次方程．难点：通过自主分析，找出实际问题中的等量关系．【教学内容】复习回顾同学们，还记得什么是同类项吗？如何合并同类项？1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项.2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.3.用合并同类项进行化简：(1) 3x-5x =(2) -3x＋7x =(3) y＋5y-2y =(4) 13y＋23y -2y =这节课，我们来学习如何用合并同类项解一元一次方程.探究点1：利用合并同类项解简单的一元一次方程问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.“各部分量的和=总量”是一个基本的相等关系.如何解方程呢？x+2x+4x=140.把含有x 的项合并同类项，得7x =140.系数化为1，得x =20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.请你自己检验x =20是方程 x +2x +4x =140的解.思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？通过合并同类项，把方程变形为ax=b (a ≠0)的形式，为运用等式的性质2求出方程的解创造条件.典例精析例1 5(1)2682x x -=- (2)7 2.5+3 1.515463x x x x --=-⨯-⨯ 解：(1)合并同类项，得−12x =−2.系数化为1，得x =4.(2) 合并同类项，得6x =－78系数化为1，得x =－13.方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为1． 根据等式的性质解一元一次方程时，得到的x=m 就是方程的解，今后，检验环节通常可以省略.巩固练习1.下列合并同类项不正确的是( )A.由5x -2x =9，得3x =9B.由12x + 32x =7，得2x =7C.由-3x +0.5x =10，得-2.5x =10D.由3x -4x =-20-25，得x =-452.关于x 的方程4x -3m =2的解是x=m ，则m 的值是 .3. 解下列方程：(1) x -12x -14x =15 解：(1) 合并同类项，得14 x = 15系数化为1，得x = 60(2) |-x ＋ 23x ＋ 12x | = -4 ×2 ＋3²解：(2) 合并同类项，得| 16x | =1去绝对值，得| 16x | =±1 系数化为1，得x = ±6探究点2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题典例解析例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1 701.这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可以发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与-3的乘积.解：设所求三个数中的第1个数是x ，则后两个数分别是-3x ，9x .由三个数的和是-1701，得x -3x +9x =-1 701.合并同类项，得7x =-1 701.系数化为1，得x =-243.所以-3x =729.9x =-2 187.答：这三个数是-243，729，-2 187.巩固练习1.一个两位数，个位上的数是十位上的数的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 .2.【古代数学问题】中国古代数学著作 算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一天和第六天共走了( )A.102里B.126里C.192里D.198里3.有一列数，按一定规律排列成13，-1，3，-9，27，-81，…，若其中某三个相邻数的和是-567，求这三个数中的第一个数.解：设这三个数中的第一个数为x，则另外两个数分别为-3x，9x.依题意，得x-3x+9x=-567，解得x=-81.答：这三个数中的第一个数是-81.课堂练习1. 解下列方程：(教材88页）(1) 5x-2x=9；(2) x2+ 3x2=7；(3) -3x十0.5x=10；(4) 7x-4.5x=2.5×3-5.解：(1) 合并同类项，得3x=9,系数化为1，得x=3.解：(2) 合并同类项，得2x=7,系数化为1，得x = 72.解：(3) 合并同类项，得-2.5x=10,系数化为1，得x=-4.解：(4) 合并同类项，得2.5x=2.5,系数化为1，得x =1.2. 某工厂的产值连续增长，2021年是2020年的1.5倍，2022是2021年的2倍，这三年的总产值为550万元，2020年的产值是多少万元?解：设2020年的产值是x万元，根据题意，列方程得x+1.5x+1.5x×2=550合并同类项，得5.5x=550解得x=100.答：2020年的产值是100万元.3. 某洗衣机厂今年计划生产Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型洗衣机共25 500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14.洗衣机厂计划生产这三种洗衣机各多少台？解：设计划生产Ⅰ型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，Ⅲ型洗衣机14x台，依题意，得x+2x+14x=25500，解得x=1500,则2x=3000，14x=21000.答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型洗衣机21000台.总结提升课堂检测1. 下列方程合并同类项正确的是( )A. 由3x-x＝-1＋3，得2x ＝4B. 由2x＋x＝-7-4，得3x ＝-3C. 由15-2＝-2x＋x，得3＝xD. 由6x-2-4x＋2＝0，得2x＝02.如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于( )A．-1 B．1 C．-3 D．33.某中学七年级(5)班共有学生56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人，可列方程为_____________.4. 解下列方程：(1) －3x + 0.5x =10；(2) 6m－1.5m－2.5m =3；(3) 3y－4y =－25－20.5. 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.根据题意列方程3x + 5x = 32，解得x = 4，则黑色皮块有3x = 12 (个)，白色皮块有5x = 20 (个).答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个．本课小结1.解方程中 “合并同类项”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a，b是常数，“合并”的依据是逆用分配律.2. 用方程解决实际问题的步骤.教学反思。
《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》公开课教案
《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》公开课教案XX中学王老师教学目标1. 知识与技能：掌握一元一次方程中合并同类项与移项的基本方法与步骤。
2. 过程与方法：通过实际例子和互动，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：增强学生学习数学的兴趣和信心，体会数学在日常生活中的应用。
教学重点与难点教学重点：理解并掌握合并同类项和移项的方法。
教学难点：灵活运用合并同类项和移项解决实际问题。
教学过程一、导入故事引入：讲述一个小故事，比如小明和小红在校园里卖二手书，小明有5本数学书，小红有3本数学书，他们想把所有书放在一起卖。
问学生：他们一共有多少本书？引导学生思考：这就是一个简单的合并同类项的例子。
二、新课讲授1. 合并同类项定义：合并同类项是指把相同字母的项进行加减。
举例：比如2x + 3x，我们可以合并成5x。
互动：提问学生：如果是2a + 4a呢？他们能不能合并？为什么？2. 移项定义：移项是指把方程一边的项移到另一边，并改变它的符号。
举例：方程2x + 5 = 15，如何解？步骤：1. 先移项：2x = 15 52. 再合并同类项：2x = 103. 最后除以系数：x = 5互动：让学生尝试解方程3x 7 = 8，讨论他们的步骤和方法。
3. 实际应用情境设置：假设你要买文具，一个铅笔盒3元，一支铅笔1元，你买了2个铅笔盒和5支铅笔，总共花了11元。
设铅笔的价格为x元，列出方程并解答。
学生讨论：2x + 5 = 11，解方程。
三、练习巩固1. 课堂练习解以下方程，并合并同类项与移项：1. 4y 2 = 102. 5a + 3a 6 = 2互动：学生解答后，同桌互相检查，并讨论解决过程中的难点。
2. 教师讲解针对学生易错点进行讲解和纠正。
四、回顾反思、课堂小结总结：今天我们学习了合并同类项和移项的方法，这些方法在解一元一次方程中非常重要。
反思：请同学们思考一下，为什么移项时需要改变符号？五、布置作业练习册第23页，习题3-5。
2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项【优质一等奖创新教案】
2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时学习目标：1、通过例题和练习，让学生进一步熟悉方程的变形法则。
2、在上节课的基础上，让学生对较复杂方程的解法作自主探索，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生亲身体验成功的感觉。
3、使学生掌握解方程的基本方法，同时体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。
4、在教与学中渗透转化的数学思想。
教学的重点、难点：重点：由方程的变形法则在解方程过程中自主探索、归纳解方程的一般步骤。
难点：方法的灵活应用和多样性。
方法设计：通过复习、练习，让学生在解题过程中自主探索、合作交流，归纳解方程的一般步骤。
由于学生亲自参与教学活动，所以对知识的巩固和延伸都有较深刻的认识。
在解题过程中会产生很多方法，这就让学生有充分发展能力的空间，体验数学活动是充满着探索创造，同时感受数学的严谨性和数学结论的正确性，还可以获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学习的自信心。
教学过程：1、知识导学：回顾训练：解方程(1) _________(2)(3)___ (4)（由四位同学上黑板计算，其他同学独立完成，并由学生分析矫正，达到复习巩固的目的）指出：今天我们继续来学习方程的变形。
（板书课题）从上一堂课我们知道方程可通过适当的变形化为：x=a这样的标准化形式。
你能把方程5x-2x=4也变形为这样的形式吗？（由学生思考，个别发言，互相补充，教师板书过程，并让学生说出每一步的依据）请同学们再把这个方程试试看：（让一名学生上黑板解）问：通过解这两个方程，你能归纳出它们的解法步骤吗？（合并同类项，最后将未知数的系数化为1。
）请同学们讨论这两个步骤的依据以及各有什么需要注意的地方，然后各小组推荐一名同学发言。
小结：合并同类项是将系数相加；未知数的系数化为1，要注意系数的符号。
2、思维拓展：1、应用与实践：解下列方程（1）___（2）（3）2、想一想应如何选择解方程的步骤？（步骤通常是：合并同类项、将未知数的系数化为1。
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解一元一次方程——合并同类项与移项（1）
教学目标：
1.经历使用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
2.学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
3.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．
4.初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
教学重点：用合并同类项知识解一元一次方程。
教学难点：找相等关系列方程，准确用合并解一元一次方程.
教学方法：自我发现法
教学过程：
一．创设情境，导入新课：
1.通过一首《感恩的心》引出问题情境：
2.学生自主列出方程：x+5x+3x=108
3.导入课题：解一元一次方程-----合并同类项
二．自主学习，探究新知：
1. 阅读课本86页--87页,完成《导学案》中的预备案和预习案。
2.师生核对知识链接。
a. 等式的性质：
（1）等式两边加或（减）___________（或式子），结果仍相等。
（2）等式两边乘_____________, 或除以 _________________, 结果仍相等。
b. 对以下各式合并同类项：(合并同类项得依据是乘法分配律)
（1）5y -8y = _________ (2)-2ab+7ab= __________
（3）X+3X+5X=__________ =_______
3．学生合作交流，探究新知。
（教师巡视，做适当的指导）
解以下方程：(能够讨论交流）
（1）X+3X+5X=108 （2）5x －2x =9 解：合并同类项，得_________ 解：合并同类项，得______
系数化为1，得_________ 系数化为1，得_______
( 3 )－3x+0.5x=10
解：合并同类项，得________
系数化为1，得________
4.学生归纳，教师补充。
a. 合并同类项的作用：
合并同类项起到了__________的作用，即把方程中的同类项实行合并, 使方程更接近x=a 的形式。
b. 解一元一次方程的步骤：
① ___________________ ②____________________
5.检查预习自测，掌握学生学习效果。
a. 思维诊断：（判断， 对的打√，错的打×）
（1）方程- 7x+2x=5-10合并同类项得- 5x=5. ( )
( 2 ) 方程5x - 2x+3x=12合并同类项得6x=12. ( ) 22213(4)22x y x y x y +-
( 3 ) 方程6 x -5x=3-8的解是 x=5. ( ) ( 4 ) 方程2x -3x=7的解为 －x=7 . ( )
( 5 ) 方程8x -2x=7的解是x= . ( ) b. 实际问题：
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
思考：此题中有一个基本的等量关系是什么？
得出：“总量＝各局部量的和” 是一个基本的相等关系。
由问题1入手解决问题方法.
设前年购买计算机X 台.能够表示出：去年购买计算机 台， 今年购买计算机___________台。
这三个量之间有升么关系？此题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 教师与同学一起实行分析
1、思考：方程x+2x+4x=140的一边只含有未知数项，另一边又常数项，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？
2、观察：上面方程的怎样变形.
解这个方程的具体过程：
x+2x+4x=140
合并同类项
7x=140
系数化为1
x=20
1、思考：
合并的根据是什么？
上面解方程“合并”起了什么作用？
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2、小结：
你有什么收获和体会？
三.巩固提升，自我完善：
1.完成《导学案》上的学习案。
2.请学生到黑板上演示。
3.请学生自己当小老师实行检查，老师做必要的补充。
四．总结归纳，整理反思：
1.今天你有那些收获？
2.大家还有不懂的地方吗？
五．分层作业，提升水平：
❖必做题：P91 习题3.2第1题第6题
❖选做题：请你根据方程x+2x+4x=140编一道实际问题。