圆柱与圆锥 题型归纳
圆锥圆柱体常考题型归纳
圆锥圆柱体常考题型归纳
本文旨在归纳圆锥和圆柱体的常见考题类型，为学生提供备考参考。
1. 圆锥体的体积计算问题
求解圆锥体的体积是常考题类型之一。
一般来说，我们可以用以下公式计算圆锥体的体积：
V = (1/3) * π * r^2 * h
其中，V表示圆锥体的体积，r表示底面半径，h表示高。
2. 圆锥体的表面积计算问题
求解圆锥体的表面积也是常考题类型之一。
一般来说，我们可以用以下公式计算圆锥体的表面积：
S = π * r * (r + l)
其中，S表示圆锥体的表面积，r表示底面半径，l表示斜高。
3. 圆柱体的体积计算问题
求解圆柱体的体积也是常考题类型之一。
一般来说，我们可以用以下公式计算圆柱体的体积：
V = π * r^2 * h
其中，V表示圆柱体的体积，r表示底面半径，h表示高。
4. 圆柱体的表面积计算问题
求解圆柱体的表面积也是常考题类型之一。
一般来说，我们可以用以下公式计算圆柱体的表面积：
S = 2 * π * r^2 + 2 * π * r * h
其中，S表示圆柱体的表面积，r表示底面半径，h表示高。
5. 圆锥与圆柱体的比较问题
比较圆锥和圆柱体的体积或表面积的大小也是常考题类型之一。
学生需要利用已知条件，比较两者的大小关系，并给出合理的解释。
以上是圆锥和圆柱体的常见考题类型的归纳，希望对学生备考
有所帮助。
六年级下学期 圆柱与圆锥 详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案 很全面
圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。
【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。
2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。
长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。
3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。
3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。
考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。
最完整、最全的圆柱与圆锥题型、考点归纳
圆柱圆锥常考题型归纳一、圆柱1. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）2．圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即22S R π=增。
b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R ，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S 增=4Rh4. 圆柱的侧面展开图：a. 沿着高展开,展开图形是长方形，如果2h R π=，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
c.无论如何展开都得不到梯形5、圆柱的相关计算公式：a ．底面积：2=S R π底b ．底面周长：2C d r ππ==c ．侧面积：2S Rh π=侧d ．表面积 ：S=2S 底+S 侧 =222R Rh ππ+e ．体积 ： 2V R h π=考试常见题型：a. 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b. 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c. 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d. 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e. 已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高3、圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增=2Rh4、圆锥的相关计算公式a. 底面积：2=S Rπ底b. 底面周长：2C d r ππ==c. 体积： 2/3V R h π=考试常见题型：a. 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长b. 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c. 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
小升初必备：圆柱与圆锥典型及易错题型分析
小升初必备：圆柱与圆锥典型及易错题型分析圆柱与圆锥典型及易错题型（一）关于圆锥与圆柱相互之间的关系：1.若圆锥与圆柱等底等高，则它们的体积不等（圆锥的体积是圆柱的三分之一）；2.若圆锥与圆柱等底等体积，则它们的高不等（圆锥的高是圆柱的3倍）；3.若圆锥与圆柱等高等体积，则它们的底不等（圆锥的底面积是圆柱的3倍）。
练：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是24立方分米，那么圆柱的体积是_________立方分米．2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A12B36C4D8（二）、关于圆柱、圆锥的典型实际问题：1.实质求圆柱的侧面积：通风管（如圆柱形烟囱）压路机1、做一根长1米，底面周长是2分米的圆柱形通风管，需要铁皮多少平方分米？（管壁厚度忽略不计）2.求的滚轮转动一周所压过的路面面积就是求圆柱（滚轮）的侧面积；（所压过的路面面积=圆柱（滚轮）的侧面积×转动速度×时间）1、压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是3米，滚筒横截面半径是1米，那么滚筒转一周可压路面多少平方米？如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么5分钟可以行驶多少米？3.求无盖的圆柱形表面积。
1、求圆柱形水桶能装水多少升，是求它的（）；做一节圆柱形通风管要多少铁皮，是求它的（）A．侧面积B．表面积C．体积D．容积2、一个圆柱形儿童游泳池底面半径是4米，深0.5米．在它的四周和池底抹上水泥，每平方米需要水泥10千克，一共用水泥多少千克？3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高50厘米,底面直径30厘米,做这个水桶约莫需用几何铁皮? (得数保留整数)4、做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径3dm，高5dm。
（1）做这个鱼缸至少要几何平方分米？（得数保留整十平方分米）（2）这个鱼缸能装几何千克水？（1升水重1千克）5、圆柱的体积求底面积或高时，要用体积除以底面积或高，圆锥的体积求底面积或高时，要先乘以3再除以底面积或高。
六年级圆柱和圆锥题型归纳
六年级圆柱和圆锥的体积训练题型一：圆柱的体积：圆柱所占空间的大小把圆柱切开拼成一个长方体（如图），长方体的长= 圆柱底面周长的一半长方体的宽= 圆柱的半径长方体的高= 圆柱的高长方体的底面积= 圆柱的底面积圆柱切开拼成一个长方体后，增加的面积是长方体的两个侧面积（宽×高/ 半径×高）公式：圆柱的体积（容积）= 底面积×高，(V = Sh 或者V = лr²h )正方体、长方体、圆柱，半圆柱、底面是环形的柱体都通用的体积公式是：底面积×高体积和容积的区别：1. 求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。
2. 一种物体有体积，可不一定有容积。
如果一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。
3. 体积的单位和容积的单位不同：1 立方米= 1000 立方分米= 1000000 立方厘米 1 立方米= 1000 立方分米 1 立方分米= 1000 立方厘米1 立方米=1000 升 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升练习：1.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。
①正方体体积大②长方体体积大③圆柱体体积大④一样大2.圆柱体的底面半径扩大2 倍，它的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
3.圆柱体的底面半径和高都扩大3 倍，它的侧面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
4.圆柱的高扩大4 倍，底面半径缩小4 倍，它的体积（）。
5.如果圆柱体的侧面展开是一个边长为3. 14 分米的正方形，圆柱的体积是（）立方分米。
6.0. 08 平方米＝（）平方分米 3 立方米5 立方分米＝（）立方米2. 6 立方分米＝（）升= （）毫升7.一个圆柱体的底面半径是4 米，高6 米，它的侧面积是（）平方米，体积是（）立方米。
8.一个圆柱的底面周长是31. 4 厘米，高10 厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
9.一个圆柱体容器中盛满12. 56 升水，从容器里面量得高是4 分米，那么容器的底面积是（）。
圆柱和圆锥知识点和题型
圆柱、圆锥基本知识点1、圆的周长：C=πd =2πr2、圆的面积：S=πr23、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
S 侧=Ch=πdh=2πrh逆推公式有：C=S 侧÷h h=S 侧÷C 4、圆柱的表面积：S表=S 侧+2S底4、圆柱的体积：V柱=Sh=πr2 h 逆推公式有：S= V柱÷h h=V柱÷S5、圆锥的体积：V锥=3 1 Sh逆推公式有：S= V锥×3 ÷h h=V锥×3÷S6、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的1/3 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少2 /3 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍7、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
8、圆柱的横切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积9、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高10、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高11、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。
12、①熔铸（或铸成），体积不变。
②注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。
(完全浸没）13、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π14、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。
15、特殊的π值 1.52π=7.065 2.52π=19.62516、圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
圆柱圆锥题型整理
圆柱和圆锥题型总结一、瓶子正倒放不论是正放还是倒放，瓶子的容积不变，正放酒的高度加上倒放时空余部分的高度，就是瓶子的高度一个容积为2500ml的饮料瓶，当瓶子正放时瓶内的饮料高为16cm，把瓶盖拧紧倒立，无饮料的部分高为4cm，瓶中有饮料多少L？有一种酒瓶，容积为286立方厘米，当瓶口向上时，瓶内酒的高度是18厘米，当瓶口向下时，余下部分的高度是4厘米，瓶内酒有多少毫升？一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示，它的容积为26.4cm3，瓶子正放时，瓶内药水液面高6cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm，则瓶内药水的体积是多少立方厘米？一满瓶饮料，爸爸喝了一些后液面高度是10cm，若把瓶盖拧紧后倒置放平，空余部分高8cm，已知饮料瓶的内直径是6cm，这瓶饮料原有多少毫升？二、切割问题1.圆柱切割一个圆柱形木块按图甲中的方式切成形状、大小四块，表面积增加了96cm2，按图乙的方式切成形状、大小相同的三块，表面积增加了50.24cm2，若把它削成一个最大的圆锥，体积减少多少立方厘米？把一个高为5cm的圆柱从直径处沿高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加80cm2，原来圆柱的体积是多少立方厘米？2.削成最大的圆柱（圆锥）三、浸水问题1、完全浸没物体体积=水上升体积一个高40厘米的圆柱形水桶，底面半径是20厘米，这个桶盛有半桶水，小红将一块石头完全浸入水桶中，水面比原来上升了3厘米，这块石头的体积是多少？在一个底面直径是40厘米的圆柱形水桶里，浸没了一根半径是10厘米的圆柱形铁块．当铁块从水桶里取出后，水面下降了8厘米，这根圆柱形铁块的长是多少厘米？一个圆柱形容器内，放有一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水3分钟，水恰好没过铁块的顶面；又过了18分钟后，水灌满了容器．已知容器的高度是50cm，铁块的高度是20cm，那么铁块的底面积与容器底面积的比是多少？在一个底面直径10厘米圆柱体形杯中装有水，水里浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，水面下降2厘米，铅锤的高是多少厘米？一个底面半径是6厘米的圆柱形容器（厚度不计）里面装有一些水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锥．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个铅锤的底面积是多少？一个圆柱形铁盒，底面半径是10厘米，高是18.84厘米，现在圆柱形铁盒正立在桌上，铁盒中盛有部分水，水面高度是12.56厘米．如果往这个铁盒中放入若干个长3.14厘米，宽1.57厘米，高1厘米的长方体铁块，至少加入多少个铁块后，使水刚好不外溢？一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，水中放着一个底面直径为12厘米，高为5厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？有一个底面积是300平方厘米，高10厘米的圆柱体容器，里面盛有5厘米深的水。
小学数学圆柱圆锥考点总结
圆柱圆锥常考题型归纳一、公式转换1、圆的知识圆的周长=直径×π=2×半径×πC=πd= 2πr逆推公式有：直径=圆的周长÷πd = C÷π半径=圆的周长÷π÷2r = C÷π÷2圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×πS=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径×2×π×高S 侧=C h=πd h=2πr h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高）=圆柱的侧面积÷（半径×2×π）h=S 侧÷C圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高C =S 侧÷h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2S 表=S 侧+2S 底(3)圆柱的体积=底面积×高V柱=S h=πr2 h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积h=V 柱÷S圆柱的底面积=圆柱的体积÷高h=V 柱÷S3( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。
( 2 )半个圆柱的表面积= 侧面积÷2 ＋一个底面积＋直径×高(3)14圆柱的表面积=侧面积÷4＋半个底面积＋直径×高4、圆锥的体积=底面积×高×1 3V 锥= 13 Sh逆推公式有：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积h=V 锥×3÷S圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高S= V 锥×3 ÷h1.基本题型1，一个圆柱的侧面积是 25.12 平方厘米，底面半径是 2 厘米，求该圆柱的表面积是多少？2.一个圆柱型粮囤，底面半径是 4 米，高 2 米，若每立方米粮食重 500 千克，求该粮囤能装多少千克粮食？2.把体积是 282.6 平方厘米的铁块熔铸成底面半径为 6 平方厘米的圆锥型零件，求该零件高是多少？二、切割问题，表面积增加或减少1.基本公式：增加的面数＋每个面的面积=增加的表面积切割面（增加的面）=底面1、切割、拼接表面积增加、减少问题。
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圆柱圆锥常考题型归纳
一、圆柱
1. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
）
2．圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。
3.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即22S R π=增。
b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R ，切面为正方形），该长
方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的
面积，即S 增=4Rh
4. 圆柱的侧面展开图：a. 沿着高展开,展开图形是长方形，如果2h R π=，展开图形为
正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
c.无论如何展开都得不到梯形
5、圆柱的相关计算公式：
a ．底面积：2=S R π底
b ．底面周长：2C d r ππ==
c ．侧面积：2S Rh π=侧
d ．表面积 ：S=2S 底+S 侧 =222R Rh ππ+
e ．体积 ： 2
V R h π=
考试常见题型：a. 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长
b. 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积
c. 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积
d. 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，
e. 已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
二、圆锥
1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的切割：a.横切：切面是圆
b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高
是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，
即S 增=2Rh
4、圆锥的相关计算公式a. 底面积：2=S R
π底
b. 底面周长：2C d r ππ==
c. 体积： 2/3V R h π=
考试常见题型：a. 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长
b. 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积
c. 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积
以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差23
sh 。
5、圆柱与圆锥等高，半径之比为:a b ,则体积之比为223:a b ，
6、圆柱与圆锥等底，高之比为:a b ，则体积之比为3:a b 。
题型总结
1、直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积
半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。
两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，表面积，体
积之比。
2、圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）
3、横截面的问题
4、浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。
5、等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3.
具体题型
一，公式转换
1.基本公式：
圆柱：体积： 圆锥：体积：
侧面积： 底面积：
底面积： 底面周长：
表面积：
底面周长：
2.基本题型
1、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。
这样
做成的铁桶的容积最大是多少？
2、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。
3、求下面图形的侧面积和体积。
（单位：cm）
4、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？
5、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
二，切割问题，表面积增加或减少
1.基本公式：增加的面数＋每个面的面积= 增加的表面积
切割面（增加的面）=底面
2.基本题型
1，把一长为1.6米的圆柱截成3段后，表面积增加了9.6平方米，求圆柱原来的体积？
2，把长为20平方分米的圆柱沿着底面直径劈开，表面积增加了80平方分米，求该圆柱原来的表面积是多少？
3、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。
三．放入或拿出物体，水面上升或下降。
1. 基本公式：水面上升（下降）的高度×容器的底面积=物体的体积
溢出的水的体积=物体的体积
2.基本题型：
1、一个圆柱桶半径是5分米，把一铁块拿出后，水面下降3分米，求铁块体积？
2、在直径为20里面的圆柱容器中，放入半径为3厘米的圆锥，水面上升0.3厘米，求圆锥的高是多少？
四．高增加或减少，侧面积增加或减少问题
1.关键点：A.画出展开图
B.圆柱底面周长=长方形的长圆柱高=长方形的宽
C.当圆柱底面周长=圆柱高时，圆柱展开是一个正方形
2.基本题型：
1.一圆柱的高减少2厘米，侧面积就减少50.24平方厘米，求圆柱体积减少多少？
2一个圆柱展开是正方形，如果圆柱高增加2厘米，侧面积就增加12.56平方厘米，求圆柱原来的侧面积是多少？
五，抓住体积不变类题型
1.基本考点：用沙堆铺路，粮食的转换，钢铁铸造等
2.基本题型：
1.一个沙堆高2米，底面半径是10分米，用这堆沙铺宽1米，厚2厘米的路，可以铺多少米？
六，圆锥圆柱的转换关系
1.基本关系：等底等高：圆柱体积=3圆锥体积
等体积：圆锥：底面积（倍）×高（倍）=3倍
1、圆柱圆锥等底等高，体积相差3厘米，求圆柱圆锥体积各是多少？。