(完整版)圆柱圆锥知识点总结,推荐文档
(完整版)圆柱和圆锥知识点总结
长方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥底面直径等于宽（宽﹥高），圆柱、圆锥高等于长方体高。
4.浸物体积问题（排水法测不规则物体的体积）：水面上升部分的体积就是浸
入水中物品的体积，等于盛水容器的底面积乘上升的高度。
也就是变化的水的体积。
主要类型：①盛满水，浸物溢水；②浸物水面上升；③取物水面下降。
5.等体积转换问题：圆锥体沙堆铺路；长方体钢材熔铸成圆柱或圆锥；橡皮泥
改变形状；圆柱中的溶液倒入圆锥……都是体积不变的问题。
解决此类问题，最好列出体积相等公式，再代入数据进行计算。
完整版)六年级下册圆柱和圆锥知识点
完整版)六年级下册圆柱和圆锥知识点文章已经没有格式错误和明显有问题的段落了，但可以对每段话进行小幅度改写，如下：第一单元圆柱和圆锥知识点一、圆柱的特征：圆柱有两个底面、一个侧面和无数条高。
其底面为大小相同的圆形。
圆柱的侧面展开后可以得到长方形、正方形或平行四边形，与圆柱有密切关系。
例如，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。
当圆柱的底面周长和高相等时，其侧面展开图为正方形。
二、圆锥的特征：圆锥有一个圆形底面和一个扇形侧面，只有一条高。
圆锥的高是从圆锥顶点到底面圆心的距离。
三、基本公式：在求圆柱表面积、圆柱和圆锥的体积时，需要先复圆的半径计算公式。
已知直径求半径为r=d÷2，已知周长求半径为r=c÷π÷2.圆柱的底面积为πr²，侧面积为底面周长×高，即S侧=Ch=πdh=2πrh，圆柱的表面积为侧面积加上底面积的两倍。
圆柱的体积为底面积乘以高，即V圆柱=Sh=πr²h。
圆锥的体积为底面积乘以高再除以3，即V圆锥=1/3Sh=1/3πr²h。
四、单位换算：在长度单位换算中，相邻两个长度单位之间的进率是10，1千米等于1000米，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。
在面积单位换算中，相邻两个面积单位之间的进率是100，1平方千米等于100公顷，1公顷等于平方米，1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米。
在体积单位换算中，相邻两个体积单位之间的进率是1000，1立方米等于1000升，1升等于1立方分米，1立方分米等于1000立方厘米，1立方厘米等于1毫升。
在单位换算中，大单位化为小单位使用乘法，小单位化为大单位使用除法。
小学圆柱圆锥知识点总结
小学圆柱圆锥知识点总结
一、圆柱的定义和性质
1. 定义：圆柱是由两个平行并且等圆的底面以及连接这两个底面的侧面组成的几何体。
2. 性质：
- 圆柱的底面是两个相同的圆，其半径为r；
- 圆柱的侧面是一条沿着两个圆周运动的直线；
- 圆柱的高度为h；
- 圆柱的体积为V = πr²h；
- 圆柱的表面积为S = 2πr² + 2πrh。
二、圆锥的定义和性质
1. 定义：圆锥是由一个圆锥面和一个平面底面组成的几何体。
2. 性质：
- 圆锥的底面是一个圆，其半径为r；
- 圆锥的侧面是由底面到顶点的直线组成；
- 圆锥的高度为h；
- 圆锥的体积为V = (1/3)πr²h；
- 圆锥的表面积为S = πr² + πrl。
三、圆柱和圆锥的应用
1. 在日常生活中，圆柱和圆锥经常被用来制作容器和器皿。
例如，铅笔筒、花瓶、圆锥形的帽子等都是圆柱和圆锥的典型应用。
2. 在工程建筑中，圆柱和圆锥也有着广泛的应用。
例如，建筑物中的柱子和锥形的塔尖都是圆柱和圆锥结构。
4. 在数学问题中，圆柱和圆锥的概念也经常被用来解决问题。
例如，通过计算圆柱和圆锥的体积和表面积来求解实际问题。
小学生在学习圆柱和圆锥的过程中，可以通过观察实物和图形来加深对这两种几何体的理解。
老师可以通过示范和练习来帮助学生掌握圆柱和圆锥的相关知识，鼓励他们通过实际的应用来体会几何知识的重要性。
希望本文的介绍对小学生学习圆柱和圆锥有所帮助。
(完整版)圆柱与圆锥知识点总结
圆柱与圆锥总结练习知识点一：关于圆柱展开图1、下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）2、一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。
3、做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。
知识点二：圆柱的侧面积，表面积以及应用侧面积C侧= 底面积S底=表面积S表=实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。
4、一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。
5、旋转得到的圆柱。
如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。
6、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克?7、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？8、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。
如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？知识点三、圆柱的体积以及应用体积V柱=圆柱的体积与容积，以及根据体积求质量等问题9、(1)直角三角形的两条边分别是6cm和7cm。
(2)长方形的长是10厘米，宽是5厘米，绕过中点的直线旋转一圈。
知识点四、圆锥的体积以及应用体积V柱=圆锥的体积与容积，以及根据体积求质量等问题10、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？知识点五、圆柱圆锥体积之间的关系，底面积，体积比的问题①如果圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的②如果圆柱与圆锥体积相等，高相等，则圆锥的底面积是圆柱的③如果圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，则圆锥的高是圆柱的11、一个圆柱体橡皮泥，底面积是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：（1）底面积不变的圆锥，圆锥的高是多少？（2）高不变的圆锥，圆锥的底面积是多少？（3）底面积是8平方厘米的圆锥，高是多少？12、一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？13、有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆锥形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆柱形零件，零件的底面积是多少平方厘米？知识点六、体积单位，表面积单位之间的互换，以及常见立体图形的体积表面积问题表面积单位：平方厘米平方分米平方米（进率是10*10=100）体积单位：立方厘米立方分米立方米（进率是10*10*10=1000）表面积是所有表面的面积的总和，算出各个面的面积求和即可长方形面积= 正方形面积= 三角形面积=平行四边形面积= 梯形面积=体积：所有立体图形的体积都可以用底面积×高求解，各个立体图形也有自己的体积公式。
(完整版)圆柱圆锥基本知识点。
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1、圆柱：
（1）圆柱的面：圆柱的底面是面积相等的两个圆，侧面是个曲面；
侧面沿着高展开是一个长方形或正方形，长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高。
（2）圆柱的高：高是两底之间的距离，圆柱有无数条高
（3）圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧＝Ch=πdh=2πrh
（4）圆柱的表面积=侧面积+2个底面积 S 表＝S 侧＋S 底×2
（5）圆柱的体积=底面积×高 V 柱=S 底h=πr ²h
2、圆锥：
（1）圆锥的面：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。
（2）圆锥的高：高是圆锥顶点到底面圆心的距离，圆锥的高只有一条。
（3）圆锥的体积=底面积×高×13 V 锥=13 S 底h=13
πr ²h （4）h=V 锥×3÷S 底 S 底= V 锥×3÷h
3、圆柱和圆锥的关系：
（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13
；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（2）圆柱、圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的13。
（3）圆柱、圆锥的体积和高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的13。
4、常用数据：
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=37.68 15π=47.1 16π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 64π=200.96。
圆柱和圆锥的知识点总结
圆柱和圆锥的知识点总结1.定义：圆柱是由一个平行于底面的闭合曲面和两个底面组成的几何体。
底面是两个平行的圆，曲面由连接两个底面上所有点的线段旋转形成。
2.特点：-圆柱具有对称性，即底面大小和形状相同。
-圆柱的高度是连接两个底面上对应点的线段的长度。
-圆柱的体积等于底面积乘以高度，公式为V=πr²h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高度。
- 圆柱的表面积由两个底面的面积和侧面的面积组成，公式为 S =2πrh + 2πr²，其中 S 表示表面积。
3.应用：-圆柱是现实生活中常见的几何体，如水杯、桶、柱子等都可以看作是圆柱的一种。
-圆柱的体积公式可以用于计算物体的容积，如计算液体的容量、柱形物体的体积等。
-圆柱的表面积公式可以用于计算涂油漆的用量、包装盒的表面积等。
1.定义：圆锥是一个底面为圆的几何体，它由一个顶点和连接顶点与底面上所有点的线段组成。
2.特点：-圆锥的高度是由顶点到底面中心的垂直距离。
-圆锥的侧面是由连接顶点和底面上所有点的线段旋转形成。
-圆锥的体积等于底面积乘以高度再除以三，公式为V=(1/3)πr²h，其中V表示体积，r表示底面半径，h表示高度。
-圆锥的表面积由底面的面积和侧面的面积组成，公式为S=πr(r+l)，其中S表示表面积，l表示斜高。
3.应用：-圆锥是现实生活中常见的几何体，如冰淇淋蛋筒、圣诞树、圆锥形山峰等都是圆锥的一种。
-圆锥的体积公式可以用于计算物体的容积，如圆锥形容器的容量、圆锥形天文望远镜的容积等。
-圆锥的表面积公式可以用于计算喷涂物体的表面积、圆锥形建筑物的表面积等。
三、圆柱与圆锥的比较1.相同点：-圆柱和圆锥都是由底面和若干个连接底面和顶点的线段组成。
-圆柱和圆锥的底面都是圆形。
-圆柱和圆锥的体积和表面积都可以通过相关的公式计算。
2.不同点：-圆柱的底面是两个平行的圆，而圆锥的底面只有一个圆。
-圆柱的高度是连接底面上对应点的线段长度，而圆锥的高度是由顶点到底面中心的垂直距离。
第一单元圆柱和圆锥知识点归纳总结
圆柱和圆锥有关知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。
（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
2. 圆锥（1）认识圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。
圆锥的侧面是曲面。
一个圆锥只有一条高。
（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。
（如下图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×πC=πd =2πr如果半径或直径扩大到原来的n倍，那么周长也扩大到原来的n倍。
逆推公式有：直径=圆的周长÷πd = C÷π半径=圆的周长÷π÷2r = C÷π÷2圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×πS=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径×2×π×高S 侧=C h=πd h=2πr h如果半径或直径扩大到原来的a倍，高扩大到原来的b倍，那么侧面积扩大到原来的ab倍。
逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高） =圆柱的侧面积÷（半径×2×π） h=S 侧÷C圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高C =S 侧÷h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S 表=S 侧+2S 底(3) 圆柱的体积=底面积×高V 柱=S h=πr 2 h如果圆柱底面半径或直径扩大到原来的a 倍，高扩大到原来的b 倍，那么圆柱体积扩大到原来的a 2b 倍。
圆柱和圆锥总结知识点
圆柱和圆锥总结知识点一、圆柱的知识点总结1. 定义及基本性质：圆柱是由一个底面和一个与其平行的顶面组成的立体图形。
圆柱的底面是一个圆，顶面与底面平行，且与圆柱側面垂直。
圆柱的侧面是一个圆柱曲面。
圆柱的高度是指基面到顶面的距离，圆柱的侧面积等于圆的周长乘以高，圆柱的体积等于底面积乘以高。
2. 圆柱的公式：圆柱的表面积和体积分别为：表面积= 2πr² + 2πrh体积= πr²h其中，r为底面圆的半径，h为圆柱的高度。
3. 圆柱的实际应用：圆柱在日常生活和工程中有着广泛的应用，例如筒形容器、钢管、水管等都可以看作是圆柱体。
在建筑领域中，一些柱状物体也可以看作是圆柱体。
圆柱体在数学中也有着重要的应用，例如在求体积、表面积等问题中。
二、圆锥的知识点总结1. 定义及基本性质：圆锥是由一个圆形底面和一个顶点在平面之上的尖顶组成的立体图形。
与圆锥侧面相交的圆锥曲面上的任意两点和尖顶构成的直线都位于圆锥的侧面上。
圆锥的高为从尖顶到底面的距离，圆锥的侧面积等于底面周长乘以斜高的一半，圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。
2. 圆锥的公式：圆锥的表面积和体积分别为：表面积= πr(l + r) （r为底面圆的半径，l为侧面母线的长度）体积= 1/3πr²h其中，r为底面圆的半径，h为圆锥的高度。
3. 圆锥的实际应用：圆锥在日常生活和工程中也有着广泛的应用，例如冰淇淋蛋筒、斜面、圆锥标准零件等都可以看作是圆锥体。
在建筑领域中，一些锥状物体也可以看作是圆锥体。
圆锥体在数学中也有着重要的应用，例如在锥体的体积与表面积等问题中。
总结：圆柱和圆锥是重要的立体图形，在几何学中有着重要的地位。
它们有着广泛的应用，涉及日常生活和工程领域，并且在数学的教学中也有着深远的意义。
通过了解其基本知识点以及实际应用，可以更好地理解和运用这两种图形。
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圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图形（圆）外，都有一个曲面。
圆柱和圆锥的特征见下表。
圆柱圆锥底面两个底面完全相同，都是圆形。
一个底面，是圆形。
侧面曲面，沿高剪开，展开后是长方形。
曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。
高两个底面之间的距离，有无数条。
顶点到底面圆心的距离，只有一条。
例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。
圆柱：底面周长 3.14 × 3 × 2 = 18.84（厘米）底面积 3.14 × 3 ² = 28.26（平方厘米）圆锥：底面周长 3.14 × 10 = 31.4（米）底面积 3.14 ×（10÷2）² = 78.5（平方米）点评：圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算。
例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
错误解法：正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。
例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
分析与解：高底面周长沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形。
这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积，即圆柱的侧面积。
解答： 3.14 × 5 × 12 = 188.4（平方厘米）答：它的侧面积是188.4平方厘米。
点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。
推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。
把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。
例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）分析与解：求铁皮的面积，就是求圆柱形油桶的表面积，即两个底面积和一个侧面积的和。
解答：底面积：3.14 ×（0.6÷2）侧面积：3.14 × 0.6 × 1 = 1.884（平方米）表面积：0.2826 × 2 + 1.884 = 2.4492（平方米）≈ 3（平方米）答：至少需要铁皮3平方米。
点评：这里不能用四舍五入法取近似值。
因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。
例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。
分析与解：题目中是做一个无盖的圆柱铁皮水桶，只有一个底面。
在计算铁皮面积时只要用圆柱的侧面积加上一个底面的面积。
解答：底面积：3.14 ×（30÷2）² = 706.5（平方厘米）侧面积：3.14 × 30 × 50 = 4710（平方厘米）表面积：706.5 + 4710 = 5416.5（平方厘米）答：做这样一个水桶，至少需用铁皮5416.5平方厘米。
例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？分析与解：圆柱的侧面积展开是一个正方形，即圆柱的高和底面周长都是15.7厘米。
根据圆柱的底面周长可以算出底面积。
解答：底面半径：15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5（厘米）底面积：3.14 × 2.5 ² = 19.625（平方厘米）侧面积：15.7 × 15.7 = 246.49（平方厘米）表面积：19.625 × 2 + 246.49 = 285.74（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。
在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。
解答：侧面积：3.14 × 10 × 4 = 125.6（平方米）底面积：3.14 × （10 ÷ 2）² = 78.5（平方米）涂水泥的面积：125.6 + 78.5 = 204.1（平方米）水泥的质量：204.1 ÷ 5 = 40.82（千克）答：共需40.82千克水泥。
例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？分析与解：锯圆柱形木头，表面积增加的部分是若干个相同的底面积。
锯成三段，要锯两次，每锯一次增加两个面，锯了两次增加了四个面。
3.14 × 2 ² × 4= 50.24（平方分米）答：表面积增加了50.24平方分米。
点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。
但切的方式不同，增加的面也不同。
如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。
模拟试题下面( )图形旋转会形成圆柱。
3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（）。
4、求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。
（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。
（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。
5、求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。
（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。
（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。
如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？圆柱、圆锥的体积圆柱体积公式：圆锥体积公式：模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。
如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。
）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米？二、圆锥体积1、选择题。
（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )1①a立方米② 3a立方米③ 9立方米3（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米①6立方米② 3立方米③ 2立方米2、判断对错。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（ ）（2）将一个圆柱体木料加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1 ………（ ）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米………（ ）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。
（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。
圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径4厘米，高6厘米。
（2）底面直径6分米，高8厘米。
（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。
5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。
这堆沙约重多少吨？6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。
这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？。