圆柱和圆锥知识点和题型讲课稿
完整word版六年级数学圆柱圆锥辅导讲义
个性化辅导讲义圆柱和圆锥一：圆柱和圆锥的认识知识点一探索圆柱的特征例题一）圆柱的底面（1 下两个面叫做圆柱的底面。
圆柱的底面是两个完全相同的圆形。
圆柱的上、圆柱的侧面（2）围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
圆柱的高）（3圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高，每条高都相等。
圆柱的透视图4）（如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空）；）的圆形；周围的面叫做（、圆柱的两个圆面叫做（1 ），它们是（圆柱两个底面之间的距离叫做（）。
一个圆柱有（）条高。
二判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）14、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。
（）知识点二探索圆锥的特征例题一（1）圆锥的顶点圆锥有一个顶点（2）圆锥的底面圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。
（3）圆锥的高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（4）圆锥的侧面圆锥的侧面是一个曲面。
如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。
二判断（1）圆锥的底面是一个椭圆（）2）（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（））圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。
（ 4（圆柱和圆锥的特征的异同知识点三例题一形体相同点不同点侧面展开高底面个数侧面底面形状无数条2 圆形曲面圆柱长方形1圆形曲面扇形1条圆锥练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？练习1:一填空3、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个1 ）。
（、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是23厘米。
完整版)圆柱和圆锥综合讲义
完整版)圆柱和圆锥综合讲义圆柱与圆锥是几何图形中常见的形状，它们的特征和计算方法十分重要。
圆柱圆柱的底面是两个相等的圆，侧面是一个展开成长方形的曲面，高是两个底面之间的距离。
圆柱的侧面积可以用底面周长和高的乘积表示，记为S侧=Ch；表面积是侧面积加上两个底面积的和，即S表=S侧+2S底；体积是底面积和高的乘积，即V=Sh。
圆锥圆锥的底面是一个圆，侧面是一个展开成扇形的曲面，高是从顶点到底面圆心的距离。
圆锥的体积可以用底面积和高的乘积再除以3表示，即V=Sh/3.圆柱与圆锥的关系等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍；体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
练题1.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1.（错误）2.圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。
（错误）3.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。
（错误）4.圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。
（正确）5.圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。
（错误）1.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大9倍。
2.把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是32立方分米。
3.长方体、正方体、圆柱体的体积公式是V=abh、V=a³、V=Sh。
4.把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是16立方分米。
5.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍。
例1：一台压路机的滚筒长2米，滚筒横截面的半径为0.6米。
如果每分钟转动5圈，它可以压多大的路面？例2：一个底面积为125.6平方米的圆柱形蓄水池容积为314立方米。
如果再深挖0.5米，水池容积将增加多少立方米？例3：一个底面半径为6厘米，高为10厘米的圆锥形灌满水，然后将水倒入一个底面半径为5厘米的圆柱形中，求圆柱形内水面的高度。
例1：一根长1.5米的圆柱形钢材被截成三段，如图，表面积比原来增加了9.6平方分米。
圆柱和圆锥_辅导讲义
课题圆柱和圆锥教学目标1、通过复习，使学生进一步熟练掌握圆柱的特征和圆柱的表面积、体积的计算方法、以及圆锥的体积公式2、能灵活的运用公式解决相关的实际问题。
重点、难点灵活运用公式解决实际问题2、圆柱各部分的名称．圆柱的上、下两个面叫做，它们是面积相等的两个．两底面之间的距离叫做．圆柱的两个底面面积，圆柱有条高．（二）圆柱的侧面积和计算公式．1、圆柱的侧面积．圆柱的侧面积＝字母表示：2、侧面积公式的应用．例1. 一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）练习：制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？（三）圆柱的表面积．圆柱的与两个的和，就是圆柱的表面积．但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，比如例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）例3. 一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．练习：一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。
镶瓷砖的面积是多少平方米？二、圆柱、圆锥的体积（一）圆锥的认识像蛋卷、草帽……这样的形体都是 ,圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点?圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？（二）圆柱的体积圆柱的体积＝用字母表示：下面应用公式做一道题．例4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？例5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．例6. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?练习1：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？练习2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。
圆柱与圆锥教案(集锦7篇)
圆柱与圆锥教案（集锦7篇）篇1：圆柱与圆锥知识要点：圆柱：（1）特征：是由两个底面和一个侧面三部分组成的。
底面是两个完全相同的圆侧面是一个曲面。
（2）圆柱的侧面及其与底面之间的关系：沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形）这个长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。
（3）圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高，有无数条高。
（4）侧面积：圆柱的侧面积=底面周长某高，用字母表示为S侧?Ch（5）表面积：圆柱的表面积=侧面积＋底面积某2（6）体积：圆柱的体积=底面积某高，用字母表示为V?Sh圆锥：（1）特征：由一个底面和一个侧面两部分组成，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。
（2）圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的？（3）体积：?11?公式：V?V?Sh圆锥圆柱?33?13解题大智慧一、用圆柱的特征解题1、填空（1）把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的（），圆柱的高就是它的（）（2）当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开图是一个正方形。
（3）把一个底面半径是 2 cm 的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）cm。
2、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的高与底面直径的比是多少？3、一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？二、用圆柱的侧面积和表面积解题1、一个圆柱，底面周长是31.4dm，高是10dm，求它的侧面积？如果不是已知底面周长，而是已知底面半径或直径呢？2、一个圆柱的底面周长是94.2cm，高是25cm，求它的表面积。
3、一顶圆柱形厨师帽，高28cm,冒顶直径20cm，做这样10顶帽子需要多少面料？4、用铁皮制作1节通风管，它的长是60cm，底面圆的直径是10cm。
至少需要铁皮多少平方厘米？5、做一对无盖的圆柱形铁皮水桶，高是40cm，底面直径是30cm，至少需要铁皮多少平方厘米？6、把一张长16cm，宽6.5cm的长方形围成一个圆柱形纸筒，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？7、挖一个圆柱形的蓄水池，已知它的底面直径是3m，池深2.5m。
六年级下册《圆柱与圆锥》说课稿（精选3篇）
•••••••••••••••••六年级下册《圆柱与圆锥》说课稿六年级下册《圆柱与圆锥》说课稿（精选3篇）作为一名无私奉献的老师，总归要编写说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。
那要怎么写好说课稿呢？以下是小编整理的六年级下册《圆柱与圆锥》说课稿（精选3篇），欢迎大家分享。
六年级下册《圆柱与圆锥》说课稿1一、说教材“复习课”作为数学课的一种基本类型，它不同于新授课的探索发现，也有别于练习课的巩固应用。
《圆柱与圆锥》复习课是小学阶段几何知识的最后一部分内容，它是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的有关知识的基础上进行教学的，意在通过回顾梳理，使学生将零散的知识在头脑中串成线，联成片，形成完整的知识网络，加深各个图形之间的内在联系，为综合运用有关知识解决实际问题打下基础。
根据《课程标准》中对本学段的教学要求以及学生的特点，我确定了如下的教学目标：1、通过整理和复习，使学生对圆柱、圆锥的有关知识掌握得更加系统、牢固，能熟练应用公式计算圆柱的体积和表面积以及圆锥的体积，并能解决生活中的简单实际问题。
2、通过自主梳理、合作交流等活动，初步培养整理、探究、概括的能力。
3、在复习活动中，感悟数学知识的内在联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点为：知识的梳理和应用。
教学难点为：认识图形之间的内在联系及综合运用知识解决实际问题。
二、说教法学法本节课我采取的教学方法概括为以下三句话：回顾整理，以学生为主。
巩固知识，以练习为主。
拓展提高，以思维为主。
三、说教学过程本节课我设计了以下几个环节：回顾梳理、形成网络。
这个环节当中，我主要设计了两部分内容，第一部分是让学生用自己喜欢的方法把《圆柱和圆锥》的相关知识进行分类整理，然后进行全班汇报。
在这一过程中，学生可以相互启发，相互补充，使知识的结构不断完善，同时也培养了学生整理与复习的能力。
第二部分主要是让学生观看动画演示，来回顾学过的知识，这里的动画内容主要包括了学生学习《圆柱和圆锥》的过程和知识点，采用这样的教学手段，可以使原本枯燥无味的复习课课堂趣味化，可以使静止的数学问题动态化，同时也可以加深学生对知识的理解。
圆柱和圆锥复习课课件
旋转体的性质
旋转体的表面积和体积的计算公式与原始平面图形有关，掌握这些公 式对于解决实际问题非常重要。
圆柱和圆锥的截面图形
• 截面图形的概念：当一个平面与立体图形相交时，形成的交线称为截面图形。 • 圆柱的截面图形：当一个垂直于轴线的平面与圆柱相交时，可以得到圆、椭圆
圆柱的总表面积
圆柱的总表面积公式为 $S_{总} = 2S_{底} + S_{侧} = 2pi r^2 + 2pi rh$。
圆锥的表面积计算
圆锥的侧面积
侧面积公式为 $S_{侧} = pi rl$，其中 $r$ 是底面圆的半径，$l$ 是圆锥的 斜边长。
圆锥的底面积
圆锥的总表面积
圆锥的总表面积公式为 $S_{总} = S_{底} + S_{侧} = pi r^2 + pi rl$。
展开图的性质
圆柱和圆锥的展开图在平面内表示它们的表面积，可以帮助我们更好 地理解它们的几何特性。
圆柱和圆锥的旋转体
旋转体的概念
旋转体是指通过旋转一个平面图形得到的立体图形。
圆柱的旋转体
将矩形围绕其一个边旋转一周，可以得到一个圆柱。同样地，将一个 圆围绕其直径旋转一周，也可以得到一个圆柱。
圆锥的旋转体
圆柱和圆锥复习课课件
• 圆柱和圆锥的基本概念 • 圆柱和圆锥的表面积与体积计算 • 圆柱和圆锥的应用 • 圆柱和圆锥的拓展知识
01
圆柱和圆锥的基本概念
圆柱的定义、性质和面积
01
02
03
圆柱的定义
圆柱是由一个矩形绕其一 边旋转形成的立体图形。
《圆柱和圆锥》复习课(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆柱和圆锥在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了圆柱和圆锥的基本概念、体积和表面积的计算方法，并通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中遇到相关问题時能灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-突破方法：利用实物观地理解。
（2）体积和表面积计算的灵活运用：学生在解决具体问题时，对公式运用不熟练，容易混淆。
-突破方法：通过典型例题的讲解与练习，让学生熟练掌握计算公式，并能根据实际情况灵活运用。
（3）解决实际应用问题：学生往往在将理论知识运用到实际问题时，不知道如何下手。
五、教学反思
在今天的《圆柱和圆锥》复习课中，我发现学生们对圆柱和圆锥的基本概念掌握得还不错，但在具体的体积和表面积计算方面，部分学生仍然存在一些问题。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加关注以下几个方面：
首先，加强学生对空间观念的培养。虽然通过实物模型和多媒体动画展示有助于学生理解，但我觉得还可以结合更多生活实例，让学生在实际情境中感受圆柱和圆锥，提高他们的空间想象力。
小学六年级下册《圆柱与圆锥》教案优质范文五篇
小学六年级下册《圆柱与圆锥》教案优质范文五篇教师要以东风化雨之情，春泥护花之意，培育人类的花朵，绘制灿烂的春天。
下面是小编给大家准备的小学六年级下册《圆柱与圆锥》教案优质范文，供大家阅读参考。
小学六年级下册《圆柱与圆锥》教案优质范文一教材地位：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。
学情分析：小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。
教学中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。
教学目标：(1)知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
(2)能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。
在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
(3)情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备：课件教学过程：(一)明确复习目标同学们，我们在《圆柱和圆锥》这一单元中学习了有关圆柱、圆锥的相关知识，今天这节课我们来对这些知识做一个系统的整理并运用它们来解决一些生活中的实际问题。
(二)学生自主作业让同学们自主整理本章知识。
(三)：两两交流、解疑(兵教兵)同桌之间交流整理成果、相互解答各自的疑惑。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆柱、圆锥基本知识点1、圆的周长：C=πd =2πr2、圆的面积：S=πr23、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
S 侧=Ch=πdh=2πrh逆推公式有：C=S 侧÷h h=S 侧÷C 4、圆柱的表面积：S表=S 侧+2S底4、圆柱的体积：V柱=Sh=πr2 h 逆推公式有：S= V柱÷h h=V柱÷S5、圆锥的体积：V锥=3 1 Sh逆推公式有：S= V锥×3 ÷h h=V锥×3÷S6、等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的1/3 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少2 /3 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍7、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
8、圆柱的横切：切成n段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积9、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高10、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高11、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。
12、①熔铸（或铸成），体积不变。
②注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。
(完全浸没）13、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π14、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。
15、特殊的π值 1.52π=7.065 2.52π=19.62516、圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体即AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
2 其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，所有平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和D'G旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD'旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。
17、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh 圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝Sh =πr2 h圆柱的高=体积÷底面积h =V柱÷S=V柱÷(πr2) 圆柱的底面积=体积÷高S=V柱÷h 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长*高，S侧=Ch （注：c为πd) 圆柱的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；圆柱有一个曲面，叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条）。
特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
18、圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。
19、考试常见题型：a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
20、常见的圆柱解决问题：①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；5、求钢管的体积：V钢管=（πR2﹣πr2）×h20、圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
1、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr2h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径圆锥的高=圆锥体积×3÷底面积h =3 V锥÷S=3 V锥÷(πr2)圆锥的底面积=圆锥体积×3÷高S=3 V锥÷h圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。
(如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S 增=2Rh考试常见题型：a 已知圆锥的底面积和高，求体积b已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。
圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
圆柱和圆锥的关系:1．圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形或正方形。
2．圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。
3、圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
5、圆柱与圆锥等高等体积时，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
6、圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍圆锥体积比等底等高圆柱体积少2/3（1）等底等高：V锥:V柱＝1:3（2）等底等体积：h锥:h柱＝3:1（3）等高等体积：S锥:S柱＝3:1题型总结: 1.高不变半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n2倍。
2.半径不变高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍3.削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱圆锥圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长长方体里削出最大的圆柱圆锥圆柱圆锥底面直径等于宽（宽﹥高）圆柱圆锥高等于长方体高；圆柱圆锥底面直径等于高（高﹥宽）圆柱圆锥高等于长方体宽4.浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。
5.等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3 。
一、圆柱、圆锥常考知识点一圆柱的表面积1、切割、拼接表面积增加、减少问题。
例：一个圆柱高15分米，底面积是3.14平方分米，把它截成两个同样的小圆柱后，表面积比原来增加了（）平方分米。
注：这是切割表面积增加问题，而且是切成两个小圆柱，切一次（两个小圆柱），表面积增加两个底面圆的面积。
1、沿直径切，增加的是（长是圆柱的高，宽是圆柱的直径）这样的长方形。
例：一个圆柱沿底面的一条直径纵切后，可以得到一个边长6厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是（）2、切的次数变化，切一次增加两个面例：一个长是120厘米的圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来的圆柱的体积是多少？3、扩展到正方体、长方体。
例1：把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加( )平方厘米，至多增加( )平方厘米。
例2：一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )2、高增加减少，表面积增加减少问题。
有一个圆柱体，如果把高增加2厘米后，表面积增加了50.24平方厘米，原圆柱体的底面积是（）注：高增加，圆柱表面积增加的只是侧面积。
解析：根据题目条件可先求出底面周长，然后再求半径，最后可以求出底面积。
变形题目：一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）3、把一个直径是2分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆柱切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体的表面比原来圆柱体表面积增加7平方分米，这个长方体的体积是（）立方分米。
注：表面积增加的是两个（长为圆柱半径，宽为圆柱高）这样的长方形。
4、实际问题求表面积例：一根2米长的通风管，横截面是直径为2分米的圆，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？注：没有底面归纳：无底面：通风管、烟囱、教学楼里的支撑柱、出水管有一个底面：鱼缸、厨师帽提高题：一个钢管，长30厘米，内直径8厘米，外直径10厘米，求它的表面积。
5、难点题：表面积最大，做一个圆柱省料问题例1、用一个长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米的长方体做一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积最大是多少？如果让圆柱的表面积最大，那么最大是多少？例2、用宽4米，长8.28米的厚铁皮做一个带盖的油桶，要求尽量少浪费材料又要把油桶做大些并把油桶涂上漆，计算油桶油漆二、圆柱、圆锥常考知识点二圆柱、圆锥的体积1、比例关系例：一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是（）注：列表法，圆锥的体积不要忘乘1/32、圆柱、圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；圆柱、圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；圆柱、圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
例：1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米；圆锥的体积是（）立方厘米。
2、一个圆柱形容器与一个圆锥形的容器底面积相等，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深6厘米，圆锥形容器的高是（）厘米。
3、等体积变换例：一个底面半径8厘米，高20厘米的圆柱形铁块，现在要把它铸成一个底面与圆柱相同的圆锥。
这个圆锥的高是（ ）厘米 注：不要忘乘34、上升（下降）的水的体积=浸没物体的体积例：在一个圆柱体容器中，放入一个半径是10cm 的圆钢，若把它全部浸没在水里，水面就上升0.8cm ，若让它露出水面3cm ，水面就下降0.3cm ，求这段圆钢的体积。
一、常见直接运用公式解题的题型：1、一根圆木底面的直径和高都是3分米，这个圆柱体的体积是_______。