【小学数学】北师大六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥》知识点
北师大版六年级数学下册第1单元 圆柱与圆锥 知识点汇总
一 圆柱与圆锥一、面的旋转 1.点动成线．．．．,．线动成面．．．．,．面动成体。
．．．．．2.将一个长方形以长(宽)为轴,快速旋转后可以形成一个圆柱。
3.将一个直角三角形沿一条直角边快速旋转,会形成一个圆锥。
二、圆柱和圆锥的特征1.圆柱有两个面是大小相同的圆,有一个面是曲面;圆锥有一个面是圆,有一个面是曲面。
即:2.圆柱的上、下两个圆面叫作圆柱的底面,圆柱的曲面叫作圆柱的侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫．．．．．．．．．．．．．作圆柱的高．．．．．。
即:3.圆锥的圆面叫作圆锥的底面,圆锥的曲面叫作圆锥的侧面;圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥．．．．．．．．．．．．．．．．．的高。
．．．4.测量圆锥的高的方法:把圆锥放在水平面上,在圆锥的顶点上放一个平面的东西,比如一块木板,并与底面平行,测量一下这两个平面间的距离,这两个平面间的距离就是圆锥的高。
即:5.测量圆柱的高的方法:把圆柱放在水平面上,选一把直尺和一个直角三角板,使圆柱的底面与直尺的．．．．．．．．．．0．刻线对齐．．．．,使三角板与直尺垂直并靠紧圆柱的底面,此时圆柱的另一个底面对准的刻度值即是圆柱的高。
三、圆柱的表面积1.圆柱的侧面积。
圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。
长方形的面积=长方形的长 × 长方形的宽面的形状不同,快速旋转后形成的立体图形也不同。
圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
圆柱或圆锥的高都是一条垂直于底面的线段。
易错点:剪开圆柱的侧面时一定要沿高剪开才可以得到一个长方形。
↓ ↓ ↓ 圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高 用字母表示:S 侧=Ch 或S 侧=πdh 或S 侧=2πrh2.圆柱的表面积。
圆柱的表面积．．．．．．=．侧面积．．．+．两个底面积．．．．．不同的圆柱形实物,它们的表面积也不相同。
比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积,圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。
四、圆柱的体积1.意义:圆柱形物体所占空间的大小叫作圆柱的体积。
北师大版六年级下册数学期末复习重点知识要点归纳
北师大版六年级（下册）数学知识要点归纳第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2如同，圆的面积公式的推导，也可以沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，把它分成若干等份，分得越细越好，再把它拼成一个近似长方体的立体图形，形状改变了，但体积没变，那么就可以发现拼成的这个长方体的底面积与圆柱的底面积是相等的，长方体的高也与圆柱的高相等，而长方体的体积=底面积×高，也就等于圆柱的体积。
(完整)(精华讲义)数学北师大版六年级下册圆柱和圆锥
圆柱和圆锥:圆柱和圆锥的认识知识点一探索圆柱的特征例题一（1）圆柱的底面：圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
圆柱的底面是两个完全相同的圆形。
（2）圆柱的侧面：围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
（3）圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高，每条高都相等。
（4）圆柱的透视图：如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。
一个圆柱有（）条高。
二判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（）2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。
（）3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
（）4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。
这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。
（）知识点二探索圆锥的特征（1）圆锥的顶点：圆锥有一个顶点（2）圆锥的底面：圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。
（3）圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（4）圆锥的侧面：圆锥的侧面是一个曲面。
如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。
练习一填空）形，从圆锥的顶点到底面圆心1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。
二判断（1）圆锥的底面是一个椭圆（）（2 ）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）（4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。
（）知识点三圆柱和圆锥的特征的异同例题一形体相同点不同点底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面2长方形无数条圆锥圆形曲面1扇形1条练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥?练习1:一填空1、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。
北师大版小学数学六年级数学(下册)圆柱和圆锥知识点整理PPT课件
2021/7/24
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三、 圆柱的体积
• 4． 圆柱形容器的容积＝底面积×高， 用字母表示是V＝Sh。
• 5．.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积 公式的应用计算方法相同。
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四、 圆锥的体积
• 1. 圆锥只有一条高。 • 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积， h表示高，则字母公式为：1/3Sh
• 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
•
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和
一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形
物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面
积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
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三、 圆柱的体积
• 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的 大小。
• 2. 圆柱的体积＝底面积×高。如果用 V表示圆柱的体积，S表示底面 积，h表 示高，那么V＝Sh。
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三、 圆柱的体积
3. 圆柱体积公式的应用（1）计算圆柱体 积时，如果题中给出了底面积和高，可 用公式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底 面半径和高，求体积，可用公式：V＝ πr2 h（3）已知圆柱的底面直径和高， 求体积，可用公式：V＝π(d/2)2 h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积， 可用公式：V＝π(C/2π)2h；
• 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字 母表示为：S侧＝ch。
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二、 圆柱的表面积
• 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已 知底面周长和高，求侧面积，可运用公 式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和 高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可 运用公式：S侧＝2πrh
2021年北师大版数学六下第一单元《圆柱和圆锥》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第一单元《圆柱和圆锥》知识点一：面的旋转、圆柱和圆锥的特征1. 点的运动形成线，线的运动形成面，面的运动形成体，这就是“点、线、面、体”之间的关系，这个关系可以简记为“点动成线，线动成面，面动成体”。
2.圆柱是由2个大小相同的圆面和1个曲面围成的，圆柱上下粗细均匀。
圆锥是由1个圆面和1个曲面围成的。
3.○1圆柱的特征：（1）圆柱有两个底面和一个侧面；（2）两个底面是完全相同的圆，○2圆锥的特征：（1）圆锥有一个底面和一个侧面；（1）圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；（3）圆锥只有一条高。
4. 圆柱和圆锥的切面：（1）把圆柱平行于底面横切，切面是大小相同的圆；沿底面直径纵切，切面是大小相同的长方形。
（2）把圆锥横切，每个切面是圆，但大小不同；沿底面直径纵切，切面是大小相同的等腰三角形。
知识点二：圆柱的表面积1.如果用S表表示圆柱的表面积，S侧表示圆柱的侧面积，S底表示圆柱的底面积，d表示底面的直径，r表示底面的半径，h表示圆柱的高，那么圆柱的表面积的计算公式可以表示为S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d÷2）2或S表=2πrh+2πr22. 在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。
3. 用同一张长方形纸片可以围成底面积不同的两个圆柱。
用宽作为圆柱的底面周长，所围成的圆柱的底面积小；用长作为圆柱的底面周长，所围成的圆柱的底面积大。
4. 横截圆柱后求表面积时，侧面积不变，底面积会发生变化，变化的规律是每截一次增加两个底面，截的次数比截成的段数少1。
知识点三：圆柱的体积1. 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。
2. 计算一个圆柱的体积时，如果已知这个圆柱的高和底面半径或底面直径或底面周长，要先求出底面积，再求体积，也可以列综合算式计算。
北师大版六年级数学下册知识点
北师大版六年级数学下册知识点第一单元《圆柱与圆锥》知识点点动成线，线动成面，面动成体。
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。
它们是大小相等的两个圆。
侧面是一个曲面。
沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形（底面周长和高相等时，展开是一个正方形），如果斜着剪，圆柱的侧面展开图是平行四边形。
圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
圆锥只有一个底面，是一个圆形。
侧面是一个曲面，圆锥侧面展开是一个扇形。
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
把圆柱沿底面直径切开，切面是长方形或正方形。
当底面直径与高相等时是正方形。
把圆柱垂直于高切下去，切面是个圆形。
把圆锥沿高切下去，切面是个三角形。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，字母公式是S=Ch=πdh=2πrh 。
C=S ÷h h=S ÷C圆柱的表面积=侧面积+底面积，在计算时要注意它有几个底面。
圆柱的体积＝底面积×高，字母公式是V=Sh=πr 2 h S=V ÷h h=V ÷S圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
圆锥体积=31×底面积×高 V=31Sh S=V ×3÷h h=V ×3÷S第二单元《比例》知识点表示两个比相等的式子叫作比例。
两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。
图上距离︰实际距离=比例尺 图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺的分类：按形式分，分为线段比例尺和数值比例尺。
按用途分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
图形放大前后对应线段长的比相等。
图形缩小前后对应线段长的比相等。
放大或者缩小，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
六年级数学下册第一单元知识点归纳与难题练习
北师大版数学六年级下册梳理归纳第一单元：圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h =2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2 （实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h =πr2 hh =V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
小学数学第一单元《圆柱和圆锥》—六年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）北师大版，含解析
期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学六年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《圆柱和圆锥》知识互联网知识导航知识点一：面的旋转、圆柱和圆锥的特征1 点的运动形成线，线的运动形成面，面的运动形成体，这就是“点、线、面、体”之间的关系，这个关系可以简记为“点动成线，线动成面，面动成体”。
2圆柱是由2个大小相同的圆面和1个曲面围成的，圆柱上下粗细均匀。
圆锥是由1个圆面和1个曲面围成的。
3错误!圆柱的特征：（1）圆柱有两个底面和一个侧面；（2）两个底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面；（3）圆柱有无数条高，所有的高都相等。
错误!圆锥的特征：（1）圆锥有一个底面和一个侧面；（1）圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面；（3）圆锥只有一条高。
4 圆柱和圆锥的切面：（1）把圆柱平行于底面横切，切面是大小相同的圆；沿底面直径纵切，切面是大小相同的长方形。
（2）把圆锥横切，每个切面是圆，但大小不同；沿底面直径纵切，切面是大小相同的等腰三角形。
知识点二：圆柱的表面积表表示圆柱的表面积，S侧表示圆柱的侧面积，S底表示圆柱的底面积，d表示底面的直径，r表示底面的半径，h表示圆柱的高，那么圆柱的表面积的计算公式可以表示为S表=S侧2S底或S表=πdh2π（d÷2）2或S表=2πrh2πr22 在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个底面，有的没有底面，解题时要根据实际情况选择合适的解题方法。
3 用同一张长方形纸片可以围成底面积不同的两个圆柱。
用宽作为圆柱的底面周长，所围成的圆柱的底面积小；用长作为圆柱的底面周长，所围成的圆柱的底面积大。
4 横截圆柱后求表面积时，侧面积不变，底面积会发生变化，变化的规律是每截一次增加两个底面，截的次数比截成的段数少1。
知识点三：圆柱的体积1 圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh。
2 计算一个圆柱的体积时，如果已知这个圆柱的高和底面半径或底面直径或底面周长，要先求出底面积，再求体积，也可以列综合算式计算。
北师大版数学圆柱和圆锥有关知识点
圆柱和圆锥有关知识点1、圆的知识
圆的周长=直径×π=半径×2×π
直径=圆的周长÷π
半径=圆的周长÷π÷2
圆的面积=半径的平方×π
=（直径÷2）2×π
=（圆的周长÷π÷2）2×π
2.圆柱的知识
圆柱的侧面积=底面周长×高
=直径×π×高
=半径×2×π×高
圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长
=圆柱的侧面积÷（π×高）
=圆柱的侧面积÷（半径×2×π）
圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2
圆柱的体积=底面积×高
圆柱的高=圆柱的体积÷底面积
圆柱的底面积=圆柱的体积÷高
3.圆锥的知识
圆锥的体积=底面积×高×1 3
圆锥的高=圆锥的体积÷1
3÷底面积
圆锥的底面积=圆锥的体积÷1
3÷高。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
（北师大版）六年级数学下册知识点归纳总结第一单元圆柱和圆锥1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积=底面周长×高用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh。
圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
所以：圆的面积=π×半径×半径=π×半径²。
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【小学数学】北师大六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥》知识点
1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成
线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆;侧面是曲
面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高;且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方
体;所以沿高线切割后的切面是长方形。
3、圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆;和底面相对的位置有一个
顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得
到的立方体;所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开;圆柱的侧面展开图是一个长方形
（或正方形）（如果不是沿高剪开;有可能还会是平行
四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高;用字母表示为：S侧＝
Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高;求侧面积;可运用公式：S侧
＝ch;
（2）已知底面直径和高;求侧面积;可运用公式：S侧
＝πdh;
（3）已知底面半径和高;求侧面积;可运用公式：S侧
＝2πrh
圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的
侧面积;S底表示底面积;d表示底面直径;r表示底面半
径;h表示高;那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S
底或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2
圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的;例
如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的;例如烟囱、油管
等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：
复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多;拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半;高相当于圆的半径;拼成的长方形的长相当于圆周长的一半;宽相当于圆的半径。
所以圆的面积=π×半径×半径=
π×半径2
如同;圆的面积公式的推导;也可以沿着圆柱底面的扇
形和圆柱的高把圆柱切开;把它分成若干等份;分得越
细越好;再把它拼成一个近似长方体的立体图形;形状
改变了;但体积没变;那么就可以发现拼成的这个长方
体的底面积与圆柱的底面积是相等的;长方体的高也与圆柱的高相等;而长方体的体积=底面积×高;也就等于圆柱的体积。
因此;圆柱的体积＝底面积×高如果用V 表示圆柱的体积;S表示底面积;h表示高;那么V＝
Sh 。
例题：填空：圆柱体积公式推导过程是利用(转化）的数学思想;在此过程中（形状）变了;（体积）
没变。
拼成图形的高于圆柱的（高）相等;他们的底面积（相等）所以圆柱的体积公式为（底面积×高）
圆柱体积公式的应用：
（1）计算圆柱体积时;如果题中给出了底面积和高;可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高;求体积;可用公式：V
＝πr2h;
（3）已知圆柱的底面直径和高;求体积;可用公式：V
＝π(d/2)2h;
（4）已知圆柱的底面周长和高;求体积;可用公式：V
＝π(C/2π)2h;
圆柱形容器的容积＝底面积×高;用字母表示是V＝Sh。
6、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
7、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小。
圆锥的体积＝1/3×底面积×高如果用V表示圆锥的体积;S表示底面积;h表示高;则字母公式为：1/3Sh 圆锥体积公式的应用：
（1）求圆锥体积时;如果题中给出底面积和高这两个条件;可以直接运用“v= 1/3Sh”这一公式。
（2）求圆锥体积时;如果题中给出底面半径和高这两个条件;可以运用1/3πr²h
（3）求圆锥体积时;如果题中给出底面直径和高这两个条件;可以运用1/3π（d/2）²h
（4）求圆锥体积时;如果题中给出底面周长和高这两个条件;可以运用1/3π（c/2r）²h。