SXC141高考数学必修_数列新亮点新定义数列
高一新课程《数列》解读课件
函数的极限与数列的极限
02
函数的极限定义可以推广到数列上，数列的极限定义也可以应
调性可以转化为数列的单调性，反之亦然。
数列的单调性
01
02
03
单调递增数列
如果对于任意的n，都有 a_{n+1}>=a_n，则称数 列为单调递增数列。
单调递减数列
如果对于任意的n，都有 a_{n+1}<=a_n，则称数 列为单调递减数列。
单调性与函数图像
单调递增的数列对应于函 数图像的单调递增区间， 单调递减的数列对应于函 数图像的单调递减区间。
数列的极限
极限的定义
对于任意小的正数e，存在一个正整数N，使得当n>N时，|a_n L| < e成立，其中L是数列的极限值。
极限的性质
极限具有唯一性、有界性、传递性和四则运算性质等。
极限的应用
的方法。
累加法的适用范围较广，尤其适 用于等差数列、等比数列等具有
明显递增或递减规律的数列。
累加法的优点在于计算过程相对 简单，但需要保证数列的规律性
。
迭代法
迭代法是通过不断重复应用数列的递 推关系式，从而求得通项公式的方法 。
迭代法适用于具有特定迭代关系的数 列，如几何级数等。
迭代法的关键在于找到正确的递推关 系式，并确定迭代的起始值和终止条 件。
等比数列的求和公式为
$S_n = a_1 frac{1 - r^n}{1 - r}$，其中$a_1$是首项，$r$ 是公比。
裂项法求和
裂项法适用于分式数列，通过将每一项都拆分成两个部分，使得中间项 相互抵消，从而简化求和过程。
例如，对于数列$frac{1}{n(n + 1)}$，可以将其拆分为$frac{A}{n} + frac{B}{n + 1}$的形式，其中$A$和$B$是常数。通过求解$A$和$B$，
新教材高中数学第4章数列4.1数列的概念第1课时数列的概念及简单表示法课件新人教A版选择性必修第二册
C [代入验证可知 C 正确．]
4．数列 1，2， 7， 10， 13，…中的第 26 项为________．
2 19 [因为 a1＝1＝ 1，a2＝2＝ 4， a3＝ 7，a4＝ 10，a5＝ 13，所以 an＝ 3n－2， 所以 a26＝ 3×26－2＝ 76＝2 19.]
5．(一题两空)填空：2，3，____，5，2，____，2，9，2，11，… 2 7 [观察发现规律 an＝2n，＋n1为，奇n为数偶，数. ]
1．有穷数列与无穷数列：判断给出的数列是有穷数列还是无穷 数列，只需观察数列是有限项还是无限项．若数列是有限项，则是有 穷数列，否则为无穷数列．
2．数列{an}的单调性：若满足 an＜an＋1，则{an}是递增数列；若 满足 an＞an＋1，则{an}是递减数列；若满足 an＝an＋1，则{an}是常数列； 若 an 与 an＋1 的大小不确定，则{an}是摆动数列．
[提示] 由数列与函数的关系可知，数列{an}的图象 是分布在二次函数 y＝－x2＋2x＋1 图象上的离散的点，如 图所示，从图象上可以看出该数列是一个递减数列，且前 两项为正数项，从第 3 项往后各项为负数项．
【例 3】 已知数列{an}的通项公式为 an＝3n2－28n. (1)写出此数列的第 4 项和第 6 项； (2)－49 是否是该数列的一项？如果是，应是哪一项？68 是否是 该数列的一项呢？ [思路探究] (1)将 n＝4，n＝6 分别代入 an 求出数值即可； (2)令 3n2－28n＝－49 和 3n2－28n＝68，求得 n 是否为正整数并 判断．
其中，有穷数列是________，无穷数列是________，递增数列是 ________，递减数列是________，常数列是________，摆动数列是 ________(填序号)．
新高考数学数列相关知识点
新高考数学数列相关知识点数学数列作为高中数学中的重要内容，一直以来都是学生们关注的焦点。
而在新高考改革中，数学数列相关知识点的考察也更加重要。
本文将以数列的定义、求和公式及特殊数列为主线，探讨新高考数学数列相关知识点。
一、数列的定义数列是由一系列按特定规律排列的数字所组成的序列。
在数列中，每个数字被称为项，而项之间的规律则被称为递推公式。
二、等差数列等差数列是指数列中每一项与前一项之差保持不变的数列。
我们可以通过递推公式来定义等差数列。
假设首项为a，公差为d，第n项为an，则等差数列的递推公式为：an = a + (n-1)d等差数列的求和公式为：Sn = (n/2) * (a + an) = (n/2) * (2a + (n-1)d)在解决等差数列问题时，我们经常需要根据已知条件求解未知数，或者求解特定项的值。
三、等比数列等比数列是指数列中每一项都等于前一项与公比之积的数列。
同样地，我们可以通过递推公式来定义等比数列。
假设首项为a，公比为r，第n项为an，则等比数列的递推公式为：an = a * r^(n-1)等比数列的求和公式为：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)在解决等比数列问题时，我们通常需要确定首项、公比和项数等已知条件，再进行相应的计算求解。
四、特殊数列除了等差数列和等比数列之外，数学中还有许多特殊的数列类型，如斐波那契数列、裴波那契数列等。
斐波那契数列是指前两项均为1，从第三项开始，每一项都是前两项之和的数列。
斐波那契数列的递推公式为：fn = fn-1 + fn-2裴波那契数列是指前两项分别为p、q，从第三项开始，每一项都是前两项之和的数列。
裴波那契数列的递推公式为：an = an-1 + an-2这些特殊数列在实际生活中也有着广泛的应用，比如斐波那契数列在自然界中的分布规律等。
五、数列在实际问题中的应用数列作为数学中的一种基本概念，不仅在学科中具有重要地位，而且在实际问题中也有着广泛的应用。
新高考数列知识点总结归纳
新高考数列知识点总结归纳数列是数学中重要的概念之一，它是由一系列按特定规律排列的数按一定的次序形成的有序集合。
而在新高考数学考试中，数列作为一个重要的知识点，经常出现在试卷中。
本文将对新高考数列相关的知识点进行总结归纳，以期帮助同学们更好地掌握数列的概念和相关的解题方法。
一、数列的基本概念数列由一系列按特定规律排列的数按照一定的次序形成，通常用{a₁，a₂，a₃，...，aₙ}表示。
其中，a₁表示数列的第一个数，aₙ表示数列的第n个数。
数列中相邻两项之间的差称为公差，通常用d表示。
若给定数列的第一项和公差，可以通过an = a₁ + (n-1)d来计算数列的第n项。
二、等差数列等差数列是指数列中相邻两项之间的差恒定的数列。
在新高考数学中，等差数列是最常见的数列类型之一。
1. 等差数列的通项公式对于等差数列{a₁，a₂，a₃，...，aₙ}，如果其公差为d，首项为a₁，那么它的通项公式为an = a₁ + (n-1)d。
2. 等差数列的和等差数列的和可以通过求和公式Sn = n/2[2a₁ + (n-1)d]来计算，其中Sn表示等差数列的前n项和。
3. 等差数列的性质等差数列具有以下性质：- 等差数列的相邻两项的和相等；- 等差数列的前n项和与n成正比；- 等差数列的对称轴为前后两项和的平均值。
三、等比数列等比数列是指数列中相邻两项之间的比恒定的数列。
在新高考数学中，等比数列也是常见的数列类型之一。
1. 等比数列的通项公式对于等比数列{a₁，a₂，a₃，...，aₙ}，如果其公比为q，首项为a₁，那么它的通项公式为an = a₁ * q^(n-1)。
2. 等比数列的和等比数列的和可以通过求和公式Sn = a₁ * (1 - q^n)/(1 - q)来计算，其中Sn表示等比数列的前n项和。
3. 等比数列的性质等比数列具有以下性质：- 等比数列的相邻两项的比相等；- 等比数列的前n项和与n无关；- 等比数列的对数轴为前后两项比的平均值的对数。
高一新课程《数列》解读课件
数列在金融领域中用于描述利率 、复利、股票价格等随时间变化 的规律，为投资决策提供依据。
工程领域
数列在物理学、化学和工程学中用 于描述周期性变化的现象，如振动 、波传播、化学反应速率等。
社会领域
数列在社会学中用于描述人口增长 、城市化率等随时间变化的趋势， 为政策制定提供数据支持。
数列与其他数学知识的结合
数列与函数
数列与线性代数
数列可以视为离散的函数，研究数列 的性质和变化规律有助于理解连续函 数的性质和变化规律。
数列的向量表示和线性组合在矩阵运 算和线性代数中有着广泛的应用，掌 握数列知识有助于理解线性代数的概 念和方法。
数列与微积分
数列的极限概念和微积分中的连续函 数有着紧密的联系，掌握数列知识有 助于理解微积分的基本概念和运算方 法。
数列的表示方法
数列通常用大写字母表示，如a₁，a₂，a₃...或简写为a₁₊ₙ，其中n表示项数，a表 示每一项的值。
数列的性质与特点
有界性
数列是一种有界函数，即它的 值域是有限的或可数的。
周期性
有些数列具有周期性，即存在 一个正整数T，使得对于所有正 整数n，aₙ=aₙ₊T。
单调性
数列可以单调递增或单调递减 ，也可以在某一段递增而在另 一段递减。
等比数列的定义与通项公式
等比数列的定义
等比数列是一种常见的数列，其中任意两个相邻项的比是一 个常数。
等比数列的通项公式
$a_n = a_1 times q^{n-1}$，其中$a_1$是首项，$q$是公 比，$n$是项数。
常见数列的通项公式与求解方法
01
02
03
斐波那契数列
$F_n = F_{n-1} + F_{n2}$，其中$F_1 = 1, F_2 = 1$。
人教版高中数学选择性必修第二册4.1数列的概念(第1课时)【教学课件】
下列说法正确的是( ) A．1,2,3,4，…，n 是无穷数列 B．数列 3,5,7 与数列 7,5,3 是相同数列 C．同一个数在数列中不能重复出现 D．数列{2n＋1}的第 6 项是 13
D 解析：A 错误，数列 1,2，…，n，共 n 项，是有穷数列． B 错误，数列是有次序的． C 错误，数列中的数可以重复出现． D 正确，当 n＝6 时，2×6＋1＝13.
表示 a1，a2，a3，…，an，…，简记为 {an}
(2)分类 ①项数 有限 的数列叫做有穷数列，项数 无限 的数列叫做无穷 数列． ②从第 2 项起，每一项都 大于 它的前一项的数列叫做递增数列； 从第 2 项起，每一项都 小于 它的前一项的数列叫做递减数列．特 别地，各项 都相等 的数列叫做常数列．
________.
3－4n
1 5
解析：∵an＝3－2n，∴a2n＝3－22n＝3－4n，aa23＝33－ －2223
＝15.
数列的概念
【例 1】下列各式哪些是数列？若是数列，哪些是有穷数列？哪 些是无穷数列？ (1){1,3,5,7,9} ； (2)4,3,2,1,0 ； (3) 所 有 无 理 数 ； (4)1,2,3,4 ， … ； (5)2,2,2,2,2.
(3)各项加 1 后，分别变为 10,100,1 000，10 000，…，此数列的通 项公式为 An＝10n，可得原数列的通项公式为 an＝10n－1. (4)数列中每一项均由三部分组成，分母是从 1 开始的奇数列，其 通项公式为 An＝2n－1；分子的前一部分是从 2 开始的自然数的 平方，其通项公式为 Bn＝(n＋1)2，分子的后一部分是减去一个自 然数，其通项公式为 Cn＝n，综合得原数列的一个通项公式为 an ＝n＋2n1－2－1 n.
新高考数列知识点汇总
新高考数列知识点汇总在新高考改革中，数学作为一门重要科目，数列也成为数学考试中的重点知识点之一。
数列是数学中一个有趣且实用的概念，它在现实生活中的应用十分广泛，从金融领域的利润曲线到物理学中的物体运动模型，都离不开数列的运算和分析。
本文将以新高考数学考试为背景，深入探讨数列的相关知识。
1. 数列的定义与分类数列指的是一串按照一定规律排列的数。
它可以被分为等差数列和等比数列两大类。
等差数列中的每个数与其前一个数相差相同，例如：1，3，5，7，9就是一个等差数列，公差为2；而等比数列中的每个数与其前一个数的比值相同，例如：1，2，4，8，16就是一个等比数列，公比为2。
2. 等差数列的基本性质在求解等差数列问题时，我们需要了解一些基本性质。
首先是等差数列的通项公式，它用于计算数列中任意一项的数值。
通项公式为：an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项的值，a1是首项的值，d是公差。
其次是等差数列的前n项和公式，可通过求和公式来计算前n项的和：Sn = (n/2)(a1 + an)。
3. 等比数列的基本性质与等差数列类似，等比数列也有其独特的性质。
等比数列的通项公式为：an = a1 × r^(n-1)，其中an表示第n项的值，a1是首项的值，r是公比。
另外，等比数列的前n项和公式为：Sn = (a1 × (1 - r^n))/(1 - r)。
4. 数列的应用数列在现实生活中有着广泛的应用。
首先，等差数列在金融领域中常用于计算利润曲线。
利润的变化可以看作是一个等差数列，通过分析数列的规律，可以预测未来的盈亏状况。
其次，等比数列在物理学中常用于描述物体的运动模型。
例如，一个物体以等比数列的方式运动，可以用等比数列的通项公式来计算不同时间点的位置。
5. 数列的递推关系递推关系是数列中相邻两项之间的关系。
对于等差数列来说，递推关系为后一项与前一项之差等于公差；对于等比数列来说，递推关系为后一项与前一项之比等于公比。
数列知识点总结新高考
数列知识点总结新高考数列是高中数学中重要的内容之一，也是新高考中常见的考点。
掌握数列知识对于学好数学，提高数学成绩至关重要。
下面，我们就来总结一下数列知识点，帮助大家在新高考中取得好成绩。
一、数列的定义与常见形式数列是有序数的排列，用字母a₁, a₂, a₃, ... 表示其中的每一项。
数列中的每一项称为数列的项，项数用n表示。
常见数列的形式有等差数列、等比数列和等差数列的通项公式。
二、等差数列等差数列是指数列中每一项与前一项的差是一个常数。
设等差数列的首项为a₁，公差为d，则其通项公式为：an = a₁+ (n-1)d。
求等差数列的和有两种常见方法：部分和公式和求和公式。
部分和公式是指前n项和Sn = n/2(a₁+an)，求和公式是指前n项和Sn= n/2（2a + (n-1)d）。
三、等比数列等比数列是指数列中每一项与前一项的比是一个常数。
设等比数列的首项为a₁，公比为q，则其通项公式为：an = a₁*q^(n-1)。
求等比数列的和有两种常见方法：部分和公式和求和公式。
部分和公式是指前n项和Sn = a₁(1 - q^n)/(1 - q)，求和公式是指无穷等比数列的和S = a₁/(1 - q)。
四、通项公式的推导对于等差数列和等比数列的通项公式，有时我们需要推导，以更好地了解数列的规律。
对于等差数列，常用的推导方法有代数方法和解方程法；对于等比数列，常用的推导方法有代数方法和取对数法。
五、数列的运算对于数列，我们可以进行各种运算，包括求和、求差、求积、求商等。
掌握这些运算方法非常重要。
六、数列与数学应用数列不仅仅是简单的数学内容，它还与数学应用有着密切的联系。
数列在金融领域中的应用、物理学中的应用、几何学中的应用等都是数学应用的例子。
深入了解这些应用，可以帮助我们更好地理解数学的意义和作用。
七、数列应用解题方法在解题过程中，我们经常会遇到数列应用的问题。
要解决这些问题，我们需要善于运用数列的相关知识。
关于数列的2025年高考数学知识点
关于数列的2025年高考数学知识点在高考数学中，数列一直是一个重要的考点，它不仅能够考查学生的逻辑思维能力，还能锻炼学生的运算和推理能力。
对于即将参加2025 年高考的同学们来说，掌握好数列的相关知识点至关重要。
一、数列的基本概念数列，简单来说，就是按照一定顺序排列的一列数。
例如：1，3，5，7，9 就是一个数列。
数列中的每一个数都称为这个数列的项。
其中，第一项称为首项，通常用 a₁表示。
数列的通项公式，就是用一个公式来表示数列的第 n 项与 n 之间的关系。
比如，一个等差数列的通项公式可以表示为 aₙ ＝ a₁＋（n 1)d ，其中 a₁是首项，d 是公差。
而数列的前 n 项和 Sₙ ，则是数列前 n 项的总和。
比如等差数列的前 n 项和公式为 Sₙ ＝ n(a₁＋ aₙ) ／ 2 。
二、等差数列等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列。
这个常数称为公差，通常用 d 表示。
等差数列的通项公式为 aₙ ＝ a₁＋（n 1)d 。
例如，数列 2，5，8，11，14 就是一个公差为 3 的等差数列，其首项 a₁＝ 2 。
对于等差数列的前 n 项和 Sₙ ，我们有 Sₙ ＝ n(a₁＋ aₙ) ／ 2 ＝na₁＋ n(n 1)d ／ 2 。
在解题时，常常需要根据已知条件，通过列方程来求解等差数列的首项、公差、项数等。
三、等比数列等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的数列。
这个常数称为公比，通常用 q 表示（q ≠ 0）。
等比数列的通项公式为 aₙ ＝ a₁qⁿ⁻¹。
比如，数列 2，4，8，16，32 就是一个公比为 2 的等比数列，首项a₁＝ 2 。
等比数列的前 n 项和 Sₙ ，当 q ＝ 1 时，Sₙ ＝ na₁；当q ≠ 1 时，Sₙ ＝ a₁(1 qⁿ) ／（1 q) 。
在解决等比数列的问题时，要特别注意公比是否为 1 的情况。
四、数列的性质等差数列有许多重要的性质，比如：若 m ＋ n ＝ p ＋ q ，则 aₙ ＋ aₙ ＝ aₙ ＋ a_q 。
高中数学必修4第一章知识点总结
高中数学必修4第一章知识点总结一、数列的定义与表示方法：1.数列的定义：由一列按照一定规律排列的有序数构成的集合称为数列。
2.数列的表示方法：可以通过用元素的代号表示每一项，如a₁,a₂,a₃,...,aₙ表示数列的前n项；或者使用通项公式表示数列的一般项。
二、数列的分类：1.根据数列的前后项之间的关系，可以将数列分为等差数列、等比数列和等差数列的和。
2.等差数列：若一个数列中任意两项之差都相等，则称该数列为等差数列。
等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，其中a₁为首项，d为公差，n为项数。
3.等比数列：若一个数列中任意两项之比都相等，则称该数列为等比数列。
等比数列的通项公式为aₙ=a₁*q^(n-1)，其中a₁为首项，q为公比，n为项数。
4.等差数列的和：等差数列的和是等差数列前n项和，记为Sₙ，可由通项公式推导出来。
三、常用的数列公式：1.前n项和公式：-等差数列的前n项和公式为Sₙ=(a₁+aₙ)*n/2-等比数列的前n项和公式为Sₙ=a₁*(1-q^n)/(1-q)，其中q≠12.末项公式：-等差数列的末项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。
-等比数列的末项公式为aₙ=a₁*q^(n-1)。
四、数列的性质：1.数列的递增和递减性：若数列的相邻两项之差为正数，称该数列为递增数列；若相邻两项之差为负数，称该数列为递减数列。
2.数列的有界性：若数列的所有项都不小于一个常数M，称该数列是下有界的；若数列的所有项都不大于一个常数N，称该数列是上有界的。
3.数列的单调性：若数列的前后项之间的关系始终保持一致，称该数列是单调数列。
4.数列的极限：如果数列中的项无限增大或无限逼近一些常数，那么这个常数称为该数列的极限。
五、常见的数列应用问题：1.求等差数列的前n项和、末项或项数的方法。
2.求等比数列的前n项和、末项或项数的方法。
3.判断数列的递增性、递减性、有界性或单调性。
4.使用数列的公式解决实际问题，如等差电费问题、等比人口增长问题等。
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数列新亮点：新定义数列
数列是中学数学的重要模块之一，除了传统的运算和论证之外，各地的高考或模拟试题中出现了许多新定义的数列，成为数列问题中一道亮丽的风景线.下面我们一起领略他们的风采.考虑到数列的通项公式在数列问题中处于核心地位，我们仅给出通项公式.
1、等和数列
定义：在一个数列中，如果每一项与它后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做这个数列的公和.
例1 已知数列 {}n a 是等和数列，且21=a ，公和为5，求n a .
分析 由等和数列的定义知：,3,2,3,24321 ====a a a a 奇数项为2，
偶数项为3.即2(3n n a n ⎧=⎨⎩为奇数）（
为偶数）.
2、等积数列
定义：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一常数，那么这个数列叫做“等积数列”，这个常数叫做该数列的公积.
例2 已知数列{}n a 是等积数列,且12a =,公积为5,求n a . 分析 由等积数列的定义知：,2
5
,2,25,24321 ===
=a a a a 所以奇数项为2，偶数项为25，即2(52
n n a n ⎧⎪
=⎨⎪⎩为奇数）
（为偶数）.
记得在讲等差、等比数列时，就有同学提出过这样的问题：加减乘除是最基本的运算，既然有等差数列和等比数列，会不会有等和数列和等积数列呢？上面的分析解决了这个疑问.如果将四类基本运算和常见的等差、等比数列组合，数列家族中又产生了不少新“丁”，此类问题源于教材，而又高于教材，是培养学生探究能力的好材料，因而倍受青睐.
3、和等差数列
定义：数列{}n a 中，从第二项开始，每一项与前一项的和成等差数列，则称此数列为和等差数列.
例3 已知数列{}n a 中，
{}121,2,1++==n n a a a a 是以3为公差的等差数列，求n a .
分析 2,2,121≥==n a a 时，{}1++n n a a 是以首项为3，3为公差的等差数列n n a a n n 3)1(331=-+=++，令[]b n k a b kn a n n +++-=+++)1(1，由待定系数
法：33,24k b =-=，故⎭⎬⎫⎩
⎨⎧
+-4323n a n 是以41为首项，公比1-=q 的等比数
列.1
)1(4
14323--=+-n n n a ，即436)1()1(41432311-+-=-+-=--n n a n n n .
4、差等差数列
定义：数列{}n a 中，从第二项开始，每一项与前一项之差为等差数列，则称此数列为差等差数列.
例4 已知数列{}n a 中，
{}n n a a a a -==+121,2,1是以3为公差的等差数列，求n a
分析：由已知,2,121==a a ，{}n n a a -+1是以首项为1，3为公差的等差数
列.23)1(311-=-+=-+n n a a n n ，则213,,2)1(3121-⋅=---=--a a n a a n n ，从而[]222
)
1(3)1(2)1(2131+--⋅
=---+++=-n n n n n a a n ， 2
6
732+-=∴n n a n
当公差为0时，也就是我们通常的等差数列. 5、积等差数列
定义：数列{}n a 中，从第二项开始，每一项与前一项乘积成等差数列，则称此数列为积等差数列.
例5 已知数列{}n a 中，{}n n a a a a ⋅==+121,2,1是以3为公差的等差数列，求n a
分析 由已知,2,121==a a ，{}n n a a ⋅+1是以首项为2，3为公差的等差数列
13)1(321-=-+=⋅+n n a a n n ，从而
7
34
32--=-n n a a n n . 当n 为偶数时
,73432--=-n n a a n n 24310313n n a n a n ---=-,58,24=a a ,(34)(310)
8
2(37)(313)
5
n n n a n n --=⨯--； 当n 为奇数时，
,73432--=-n n a a n n 24310
313
n n a n a n ---=-,315,
2a a =,(34)(310)5
1(37)(314)
2
n n n a n n --=⨯--. 当公差为0时，即为等积数列. 6、商等差数列
定义：数列{}n a 中，从第二项开始，每一项与前一项商成等差数列，则称此数列为商等差数列.
例6 已知数列{}n a 中，⎭⎬⎫
⎩⎨⎧==+n n a a a a 121,2,1是以3为公差的等差数列，
求n a .
分析 由已知,2,121==a a ⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧+n n a a 1是以首项为2，3为公差的等差数列
13)1(321-=-+=+n n a a n n ，从而431-=-n a a
n n ， 125)73)(43(11
2211⋅⋅--=⋅⋅⋅=
--- n n a a a
a a a a a n n n n n . 当公差为零时，{}n a 也就是我们通常意义下的等比数列.
以此类推，我们可以定义和、差、积、商等比数列，不再一一列出.新定义数列问题，处理方法和手段上源于教材中的基本数列，又有所变化，可以拓展同学的视野，加深对于数列概念的理解，也是培养学生迁移能力的良好素材，教学中应加以重视.。