模拟电子技术基础 第二章 运算放大器讲解
电子技术基础第2章 集成运算放大器与应用
电子技术及应用
2.2 集成运算放大器
4．共模抑制比
K CMR
Aud Auc
K CMR
20 lg
Aud Auc
（dB）
电子技术及应用
2.2 集成运算放大器
2.2.3 集成运算放大器的主要参数
1．开环差模电压增益Aod
2．单位增益带宽fT 3．开环带宽fH 4．转换速率SR 5．最大输出电压Uo,max
2.3 反相与同相输入集成运算放大器
在集成运算放大器中，输入级采用差分放大电路，所以运算放大器的 差模输入电阻rid很大，在工程计算中我们可以认为rid→∞。。因此可以 认为运算放大器的同相输入端和反相输入端均无电流输入，
即： iIN=iIP=0
（以后iIN和iIP都用iI表示，iI=0），相当于开路。即iP=iN=0。
电子技术及应用
2.3 反相与同相输入集成运算放大器
2.3.1 反馈的基本概念
把放大电路的输出信号（电压或电流）的一部分或全部，通过一定的 电路（网络）送回到它的输入端，削弱原来的输入信号（电压或电流） 并共同控制该放大电路，这种连接方式称为负反馈。
输入信号 +
净输入信号=输入信号-反馈信号
比较
净输入信号 基本放大电路
电子技术及应用
2.3 反相与同相输入集成运算放大器
2.3.2 反相输入放大器
if
Rf
R1 ii
ii' N
ui
ui'
PA
uo
RP
RL
由于输入信号加在反相输入端，输 出电压和输入电压的相位相反，因此 将它称为反相放大器。
电路由基本放大器A和反馈网络Rf组成。RL为负载电阻。uo为输出信号。 电路输入信号ui经电阻R1加在反相输入端上。电阻R1的作用是将输入电
电子电工学——模拟电子技术 第二章 运算放大器
正确理解理想运放的概念以及“虚短”和“虚断” 的含义 ；熟练掌握比例、求和、求差及微分、积分基本运算电路 的工作原理、分析方法和输入、输出关系；了解集成运放 在其他方面的应用。
2.1 集成电路运算放大器
集成电路运算放大器（简称集成运放）是模拟集成电路中应用 极为广泛的一种器件。它不仅用于信号的运算、处理、变换、 测量和信号产生电路，也可用于开关电路。利用它组成的电子 线路已广泛应用于自动控制、测量技术、仪器仪表等领域。
0
2.3.2 反相放大电路
1电压增益Av
ii 0 i1 i2
vn
vp
0 vi R1
vo R2
Av
vo vi
R2 R1
2 输入电阻Ri
Ri
vi i1
vi vi R1
R1
3 输出电阻Ro
Ro
vo io
ro
R1
ri R2
0
2.4 同相输入和反相输入放大电路的其他应用
非线性区
实际特性
当 Avo( vP vN ) Vom 时
O
(vP-vN)/mV vo Vom
理想特性
非线性区
Uom=V-
线性区
当 Avo( vP vN ) Vom 时 vo Vom
2.2 理想运算放大器
1. +Vom=V+，-Vom=V2. Avo
若vP>vN，则vo=+Vom=V+； 若vP<vN，则vo=-Vom=V-， 在线性区：vP-vN=0 “虚短” 3. ri ，iP=iN=0 “虚断” 4. ro0
国家标准符号
国内外常用符号
2.运算放大器的电路模型
电压放大电路模型
38知识资料第二章模拟电子技术第8节集成运算放大器在运算电路中的应用(二)
Word -可编辑2.同相加法运算在同相比例运算电路的基础上，增强一个输入支路，就构成了同相输入求和电路，如图7所示。
因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得：1u R 2u图7同相输入求和电路解：因为运算放大器具有虚断的特性，所以_oF R u uR R =+对运算放大器同相输入端的电位可用叠加原理求得：()()()()''2112''1221R R R R u u u R R R R R R +=+++而_+uu =，由此可得：()()()()()()()()''21012''1221''211212''12122112121212F F P P F F F P F n R R R R R R u u u R R R R R R R R R R R R R R R u u R R R R R R R R R R RR R R u u R R R R R u u R R R R ⎡⎤+⎢⎥=+++⎢⎥⎣⎦⎡⎤+⎢⎥=+++⎢⎥⎣⎦⎛⎫⎛⎫+=+⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⨯⨯+ ⎪⎝⎭式中，'12PRR R R =，nF RR R=【例2】图８所示，求该电路的输出电压0u 。
千里之行，始于足下1u R i 2u图８同相加法运算电路解：0==-+u u11111110R u R u R u u i =-=-=+22222220R u R u R u u i =-=-=+FF f R uR u u i 00-=-=+Ff R u R u R u i i i 0221121-=+⇒+=)(22110R u R u R u F +-=３.减法运算双端输入也称差分输入，双端输入能实现减法运算，电路如图９所示。
其输出电压表达式的推导主意与同相输入运算电路相似。
当10i u =时，求出输出电压01u 。
模拟电子技术第二章PPT课件
1) 净输入电流为0
2) uP> uN时， uO＝＋UOM uP< uN时， uO＝－UOM
17.09.2020
6
2.3 理想运放组成的基本运算电路
2.3.1 比例运算电路
1. 反相输入
iN=iP=0，
+
_
uN=uP=0－－虚地
在节点N：iF
iR
uI R
uOiFRf RRf uI
17.09.2020
7
1) 电路的输入电阻为多少？ Ri = R 2) 3) R’＝？为什么？ R’= R// Rf，为了静态平衡 3) 4) 若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，
R1＝？ Rf＝？
Rf太大，噪声大。如何利 用相对小的电阻获得－100的 比例系数？
找参考资料寻找答案
17.09.2020
u O u O 1 u O 2 u O 3 R R 1 fu I1 R R f 2u I2 R R f 3u I3
17.09.2020
12
2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
利用叠加原理求解：
令uI2= uI3=0，求uI1单独作 用时的输出电压
uO 1(1R R f)R 1R 2R ∥ 2∥ R 3R ∥ 3∥ R 4R 4uI1
8
2. 同相输入
uN uP uI
uO
(1
Rf R
) u N
uO
(1
Rf R
) u I
1) 输入电阻为多少？ ∞
2) 电阻R’＝？为什么？ R’= R// Rf，为了静态平衡
3) 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什 么？
模拟电子技术基础知识运算放大器的非线性特性解析与应用
模拟电子技术基础知识运算放大器的非线性特性解析与应用模拟电子技术中的运算放大器是一种重要的电子元件，广泛应用于信号处理、滤波、运算和放大等领域。
运算放大器被设计为线性的电路，但在实际应用中，其非线性特性常常会对电路性能产生影响。
本文将对运算放大器的非线性特性进行解析，并探讨其在实际应用中的重要性。
1. 非线性特性的定义和分类非线性特性指的是电路输出与输入信号不成比例的关系。
在运算放大器中，这种非线性特性通常体现为失真、交叉耦合和非线性增益等现象。
2. 失真失真是指运算放大器输出信号中含有不同于输入信号的频谱成分。
主要的失真形式包括谐波失真、交调失真和互调失真等。
谐波失真是输出信号中含有输入信号频率的整数倍频率成分；交调失真是输出信号中含有输入信号频率之间的交叉成分；互调失真则是当输入信号有多个频率时，输出信号中含有两个或多个频率之间的非线性交叉成分。
3. 交叉耦合交叉耦合是指在运算放大器中，当输入信号的一个分量变化时，会影响到其他分量的输出。
这种非线性耦合效应会导致输出信号中出现与输入信号成分无关的非线性成分，从而改变电路的运算性能。
4. 非线性增益非线性增益是指运算放大器在不同输入信号幅度下的输出增益不一致性。
在理想的运算放大器中，输出信号应该与输入信号成比例，但由于非线性特性的存在，输出信号的增益并不是恒定的。
这种非线性增益会导致信号失真，并降低电路的工作精度。
5. 非线性特性的应用尽管非线性特性会对电路性能产生影响，但在某些应用场景下，非线性特性也是被利用的。
例如，压限放大器（limiter amplifier）就是一种利用非线性特性的运算放大器，它被广泛应用于无线通信中用于抑制干扰信号、防止过载和保护接收机等方面。
6. 技术手段与解决方案为了解决运算放大器的非线性特性问题，工程师们提出了许多技术手段和解决方案。
例如，通过合理的设计，可以采用负反馈手段来补偿非线性特性，使得输出信号更加稳定和准确。
模拟电路02 运算放大器共60页PPT
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
模拟电路02 运算放大器
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
如何正确使用模拟电路中的运算放大器
如何正确使用模拟电路中的运算放大器在模拟电路设计中，运算放大器（Operational Amplifier）扮演着重要的角色。
通过正确使用运算放大器，可以实现信号放大、滤波、积分、微分等功能。
本文将介绍如何正确使用模拟电路中的运算放大器，以帮助读者更好地理解和应用这一关键电子元件。
一、运算放大器基础知识运算放大器是一种高增益、差模输入的集成电路，并且通常具有很大的输入阻抗和小的输出阻抗。
它由输入端、输出端和电源端组成。
1. 输入端：运算放大器的输入端通常有两个：非反馈输入端（非反）和反馈输入端（反馈）。
非反输入端为负号，反馈输入端为正号。
通过调整输入信号在这两个输入端的比例，可以实现信号放大和其他功能。
2. 输出端：运算放大器的输出端通常为单一的输出信号。
其输出信号的幅度和输入信号有一定的线性关系。
3. 电源端：运算放大器需要外部电源进行供电。
常见的供电电压为正负12V，也有其他型号和规格的运算放大器，供电电压和功耗需根据具体型号进行选择。
二、正确的运算放大器使用方法在实际应用中，为了正确使用运算放大器并获得期望的结果，我们需要注意以下几个方面。
1. 电源稳定性运算放大器对电源的稳定性要求较高。
因此，建议使用稳定的电源，可以采用电池、稳压电路或者稳定供电模块。
同时，供电电源的电压应在运算放大器的工作范围内，并保持供电电压的稳定性。
2. 输入端连接为保持运算放大器的正常工作，输入端需要合理连接。
一般情况下，将信号源通过电阻与非反馈输入端连接，而反馈输入端则可以通过电路中的元件，如电容或电阻进行连接。
3. 反馈电阻的选择反馈电阻的选择对于运算放大器的放大倍数和频率响应有着重要影响。
通过调整反馈电阻的大小可以改变运算放大器的放大倍数，同时也会影响运算放大器的频率响应。
因此，在选择反馈电阻时，需要综合考虑放大倍数和频率响应的需求。
4. 负载阻抗的合理匹配为了保证运算放大器的输出信号能够正常工作，负载阻抗的合理匹配非常重要。
模电运算放大器课件
CHAPTER 04
运算放大器的应用电路
加法电路和减法电路
加法电路
描述：加法电路利用运算放大器实现多个输入信号的加法运算。
输入阻抗和输出阻抗
定义
输入阻抗是指运算放大器输入端呈现的阻抗，输出阻抗是指运算放大器输出端呈现的阻抗 。
影响因素
输入阻抗和输出阻抗受到运算放大器内部电路结构、晶体管参数、电源电压等多种因素的 影响。
性能要求
运算放大器的输入阻抗应该足够高，以减少对信号源的负载效应；输出阻抗应该足够低， 以保证输出信号能够传输到后续电路中，不受信号损失和失真影响。
噪声抑制技术
降低运算放大器的噪声可以提高其稳定性。通过采用低噪声器件、优化布局布线、降低电源电压等方法 ，可以有效降低运算放大器的噪声水平，从而提高其稳定性。
CHAPTER 06
运算放大器的选择与使用注意事项
不同类型运算放大器的选择
低噪声运算放大器
在需要极低噪声的应用场景下， 如音频信号处理，应选择低噪声
电源滤波
在电源设计中，应采用适当的滤波措施，减小电 源噪声对放大器性能的影响。
电源电压选择
根据运算放大器的规格书，选择合适的电源电压 ，避免过高或过低的电压导致放大器工作异常。
使用运算放大器的布线与PCB设计注意事项
01
02
03
04
布线对称
为了减小差分输入电压的误差 ，运算放大器的输入布线应尽
可能对称。
以上内容可以为模电运算放大器课件 的学习者提供全面且深入的知识，帮 助了解运算放大器的基本原理、分类 及应用。
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2.1 集成电路运算放大器 2.2 理想运算放大器 2.3 基本线性运放电路 2.4 同相输入和反相输入放大
电路的其他应用
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图
本章不讨论集成运放的内部电路，仅从其电路模型和外特性 出发，讨论运放构成的放大电路和典型的线性应用电路。
ii
vp
＋
i1 R1
N i2
R2 O
虚短
＋
＋
vo
vi －
vn≈vp＝0 vo
P ii＝0
－
(a)
（a）电路图
(b)
（b）由虚短引出虚地vn≈0
2. 几项技术指标的近似计算
（1）电压增益Av
i2
R2
根据虚短和虚断的概念有 vn≈ vp＝ 0 ， ii＝0
vi
i1
R1
ii
vn＋ii －
vo
所以 i1＝i2
(2)虚断 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算
放大器的输入电阻都在1 M以上。因此流入运放输 入端的电流往往不足1 A，远小于输入端外电路的 电流.。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输 入电阻越大，两输入端越接近开路。 “虚断”是指 在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为 等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显 然不能将两输入端真正断路。
（b）小信号电路模型
2. 几项技术指标的近似计算
（1）电压增益Av
根据虚短和虚断的概念有
vp≈vn， ip＝-in＝0 所以
vi
vp
vn
R1 R1 R2
vo
＋
vi
vp
ip →
＋
vid=0
－
→in
＋ －
－
Avo(vp－vn)
＋
vo
－
iR R2
vn= vi R1
iR
vn R1
vi R1
例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时， （1）试证明Vs＝( R3R1/R2 ) Im （2）R1＝R2＝150k，R3＝1k， 输入信号电压Vs＝100mV时，通过 毫伏表的电流Im(max)＝？
解（1）根据虚短和虚断有
Ii =0 Vp = Vn =0
所以 I2 = Is = Vs / R1
为理想的。只要实际的运用条件不使运算放大器的某个技术指 标明显下降即可。
2.理想运算放大器的特性
理想运算放大器具有“虚短”和“虚断”的特性，这两个 特性对分析线性运用的运放电路十分有用。为了保证线性运用 ，运放必须在闭环(负反馈）下工作。
(1)虚短 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的
得
Im
( R2 R3 R3
)
Vs R1
（2）代入数据计算即可
R2和R3相当于并联，所以 –I2R2 = R3 (I2 - Im )
当R2>> R3时，Vs＝( R3R1/R2 ) Im （指针偏转角度与Im是线性关系）
－ ＋
(a)
－ ＋
(b)
图2.1.2 运算放大器的代表符号 （a）国家标准规定的符号 （b）国内外常用符号
通常： 开环电压增益
Avo的105 （很高）
输入电阻 ri 106Ω （很大）
输出电阻 ro 100Ω （很小）
放大：在输入信号控制下， 放大电路将供电电源能量转 换成为输出信号能量。
vp
＋
即 vi vn vn vo
R1
R2
Av
vo vi
R2 R1
（可作为公式直接使用）
（2）输入电阻Ri
i2
R2
Ri
vi i1
vi vi / R1
R1
vi
i1
R1
ii
vn＋ii －
vp
＋
vo
（3）输出电阻Ro
Ro→0
若信号源是非理想的电压信号源，采用哪种放大电路更好？
同相放大电路 反相放大电路
Av
vo vi
R1 R2 R1
1
R2 R1
（可作为公式直接使用）
（2）输入电阻Ri
输入电阻定义
Ri
vi ii
根据虚短和虚断有
→ii
＋
vi
－
vi＝vp，ii ＝ ip≈0
所以
Ri
vi ii
Ri
（3）输出电阻Ro
Ro→0
vp →ip
＋
vid=0
－
→in
＋ －
－
＋
vn
iR R2
R1
iR
vO＝Avo(vP－vN)
（ V－＜ vO ＜V＋ ）
注意输入输出的相位关系
当Avo(vP－vN) V＋ 时 vO＝ V＋
当Avo(vP－vN) V-时 vO＝ V-
电压传输特性 vO＝ f (vP－vN)
线性范围内 vO＝Avo(vP－vN)
Avo——斜率
2.2 理想运算放大器
1.理想运算放大器的条件
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路 2.3.2 反相放大电路
2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
vp ＋
＋
＋
v－id －
vi －
R2
vn
R1
vo
＋
vi
vp
ip →
＋vidΒιβλιοθήκη 0－→in＋ －
－
Avo(vp－vn)
＋
vo
－
iR R2
vn= vi R1
iR
vn R1
vi R1
（a）电路图
开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的 ，一般在10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两 输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大 ，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输 入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能 将两输入端真正短路。
vn R1
vi R1
Avo(vp－vn) vo
3. 电压跟随器
根据虚短和虚断有
vo＝vn≈ vp＝ vi
Av
vo vi
1
（可作为公式直接使用）
＋ ＋
vi = vp vn －
－
＋
vo－＝vn
电压跟随器的作用
Rsi
100k
＋
＋
vs
vo RL
－
－ 1k
信号 负载
无电压跟随器时 负载上得到的电压
满足下列参数指标的运算放大器可以视为理想运算放大器。 1.差模电压放大倍数Avd=，实际上Avd≥80dB即可 2.差模输入电阻Rid=，实际上Rid比输入端外电路的
电阻大2～3个量级即可。 3.输出电阻Ro=0，实际上Ro比输入端外电路的电阻小1～2个 量级即可。
4.带宽足够宽。
5.共模抑制比足够大。 实际上在做一般原理性分析时，产品运算放大器都可以视
vo
RL Rs RL
vs
1 100
1
vs
0.01vs
＋
vs
－
vn －
Rsi
vp ＋
100k ip
信号
＋
RL 1k
vo
－
负载
有电压跟随器时 根据虚短和虚断
ip≈0，vp＝vs vo＝vn≈ vp＝ vs
2.3.2 反相放大电路
1. 基本电路
i2= i1 R2
vi
R1
ii=0 vn＋ －