第2章 运算放大器
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测控电路-2第二章2解读
RS1
ui1 C1
a 差动
ui2 C2
放大器 b
uo
RS2
其共模抑制比的幅值为： CMRR
1
| RS 2C1 RS 2C1 |
高共模抑制比放大电路
共模电压自举（输入保护技术）
∞
ui1 ui2
+ -
+ N1
R1
RP
∞
+
N2+
R2
R4
R0 uc R0
R3 R3
+
∞ N3+
R4
uo
高共模抑制比放大电路
反相放大器
同相放大器
差动放大器
第二章 信号放大电路
（五）高共模抑制比放大电路
什么是高共模抑制比放大电路？ 用来抑制传感器输出共模电压（包括干扰电压） 的放大电路称为高共模抑制比放大电路。
应用于何种场合？ 应用于要求共模抑制比大于100dB的场合，例如 人体心电测量。
高共模抑制比放大电路
1）双运放高共模抑制比放大电路
号与输入信号的比值 。 共模增益Kc :共模增益指共模信号输入时,其输出信
号与输入信号的比值 。
第二章 信号放大电路
序号 参数名称
1 差模增益
2 共模增益
3 输入阻抗
4 输出阻抗
5
带宽
理想
实际
∞
90~100dB以上
0
0dB以上
∞
100k欧~数兆欧
0
10欧~数百欧
0~∞ 0~10Hz（或0~10kHz）
高输入阻抗,易受干扰 共模误差大
R1
i- - ∞
+
uo
i1
+ N1
第二章_集成运算放大器
RF。根据集成运算电路i1 的 “if 虚断”和“虚短”可得： u u 0
集成运算放大器
由图2-7可得：
i1
ui
u R1
ui R1
if
u uo RF
uo RF
由此得出：uo
RF R1
ui
该电路的闭环电压放大倍
数为：
Auf
uo ui
RF R1
图2-7 反相比例运算电路
集成运算放大器
电阻。如采用恒流源代替Rc,一般的中间放大级的电压增益
可达到60dB以上。
第三部分为输出级。其主要任务是输出足够大的电流， 能提高带负载能力。所以该级应具有很低的输出电阻和很高 的输入电阻，一般采用射极输出器的方式。
集成运算放大器
2.2 外形与符号 集成运放的外形有圆形、扁平形和双列直插式三种，如
开环是指运放未加反馈回路时的状态，开环状态下的差
模电压增益叫开环差模电压增益Aud。Aud＝uod/uid。用分贝表 示 则 是 2 0 lg｜Aud｜(dB)。 高 增 益 的 运 算 放 大 器 的 Aud 可 达 140dB以上，即一千万倍以上。理想运放的Ａud为无穷大。
集成运算放大器
4. 差模输入电阻rid
数为1，这时就成了电压跟随器，如图2-9所示。其输入电阻 为无穷大，对信号源几乎无任何影响。输出电阻为零，为一 理想恒压源，所以带负载能力特别强。它比射极输出器的跟 随效果好得多，可以作为各种电路的输入级、中间级和缓冲 级等。
该电路的反馈类型为串联电压负反馈。
集成运算放大器
同相输入比例运算放大电路主要工作特点：
uo Au 0
0
集成运算放大器
即
u u
由于集成开环放大倍数为无穷大，与其放大时的输出电
集成运算放大器
由图2-7可得：
i1
ui
u R1
ui R1
if
u uo RF
uo RF
由此得出：uo
RF R1
ui
该电路的闭环电压放大倍
数为：
Auf
uo ui
RF R1
图2-7 反相比例运算电路
集成运算放大器
电阻。如采用恒流源代替Rc,一般的中间放大级的电压增益
可达到60dB以上。
第三部分为输出级。其主要任务是输出足够大的电流， 能提高带负载能力。所以该级应具有很低的输出电阻和很高 的输入电阻，一般采用射极输出器的方式。
集成运算放大器
2.2 外形与符号 集成运放的外形有圆形、扁平形和双列直插式三种，如
开环是指运放未加反馈回路时的状态，开环状态下的差
模电压增益叫开环差模电压增益Aud。Aud＝uod/uid。用分贝表 示 则 是 2 0 lg｜Aud｜(dB)。 高 增 益 的 运 算 放 大 器 的 Aud 可 达 140dB以上，即一千万倍以上。理想运放的Ａud为无穷大。
集成运算放大器
4. 差模输入电阻rid
数为1，这时就成了电压跟随器，如图2-9所示。其输入电阻 为无穷大，对信号源几乎无任何影响。输出电阻为零，为一 理想恒压源，所以带负载能力特别强。它比射极输出器的跟 随效果好得多，可以作为各种电路的输入级、中间级和缓冲 级等。
该电路的反馈类型为串联电压负反馈。
集成运算放大器
同相输入比例运算放大电路主要工作特点：
uo Au 0
0
集成运算放大器
即
u u
由于集成开环放大倍数为无穷大，与其放大时的输出电
电工技术 第二章 集成运算放大器及其应用
IC
β
U O = U C1 − U C2 = 0
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二. 差动放大电路工作原理 1. 差模信号
+VCC
ui1=-ui2 =ui/2 若ui1 ↑,ui2 ↓ → ib1 ↑,ib2 ↓ →ie1 ↑,ie2 ↓
+
R Rc c
T1 u i1 + ui1
u ++uo ouo1 -uo1 - E IRe
33 MHz
第一节 直接耦合
直接耦合：将前级的输出端直接接后级的输入端。 直接耦合：将前级的输出端直接接后级的输入端。 可用来放大缓慢变化的信号或直流量变化的信号。 可用来放大缓慢变化的信号或直流量变化的信号。 +UCC R1 R2 + ui – T1 RC1 RC2 + T2 RE2 uo –
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Rb1=Rb2= Rb
几个基本概念
差动放大电路一般有两个输入端： 1. 差动放大电路一般有两个输入端： 双端输入——从两输入端同时加信号。 从两输入端同时加信号。 双端输入 从两输入端同时加信号 单端输入——仅从一个输入端对地加信号。 仅从一个输入端对地加信号。 单端输入 仅从一个输入端对地加信号 2. 差动放大电路可 以有两个输出端。 以有两个输出端。 双端输出——从C1 从 双端输出 输出。 和C2输出。 单端输出——从C1或 从 单端输出 C2 对地输出。 对地输出。
I Re − 0.7V − ( −VEE ) = Re
T1 + ui1 -
+ uo
-
uo2 -
+
T2 + ui2 -
EE 1 I C1 =I C2 = I C ≅ I Re 2 U CE1 = U CE2 = U C − U E = VCC − I C R C − ( − 0.7)
第二章集成运算放大器、电压比较器、乘法器
输出与两个输入信号的差值成正比。
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分析方法2：利用叠加原理
减法运算电路可看作是反相比例运算电路与同相
比例运算电路的叠加。
RF
uo
RF R1
ui1
uo
(1
RF R1
)u
+ ui1
–
+ ui2 –
R1 R2
u+
– +
R3
+
+ uo –
(1RF) R3 R1 R2R3
uo –
RF
同相加法运算电路的特点：
1. 输入电阻高；
2. 共模电压高；
ui1
3.
当改变某一路输入电阻时， 对其它路有影响；
ui2
R1 Ri1
– +
+
+ uo –
u o (1R R F 1)R (i1 R i2 R i2u i1R i1 R i1 R i2 Ru i2i2)
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Auf
uo ui
1RF R1
ri
ui ii
ro 0
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结论：
① Auf 为正值，即 uo与 ui 极性相同。因为 ui 加 在同相输入端。
② Auf只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本 身参数无关。
③ Auf ≥ 1 ，不能小于 1 。 ④ u– = u+ ≠ 0 ，反相输入端不存在“虚地”现象。 ⑤ 电压串联负反馈，输入电阻高、输出电阻低，
第二章集成运算放大器、电压 比较器、乘法器
电子技术基础第2章 集成运算放大器与应用
电子技术及应用
2.2 集成运算放大器
4．共模抑制比
K CMR
Aud Auc
K CMR
20 lg
Aud Auc
（dB）
电子技术及应用
2.2 集成运算放大器
2.2.3 集成运算放大器的主要参数
1．开环差模电压增益Aod
2．单位增益带宽fT 3．开环带宽fH 4．转换速率SR 5．最大输出电压Uo,max
2.3 反相与同相输入集成运算放大器
在集成运算放大器中，输入级采用差分放大电路，所以运算放大器的 差模输入电阻rid很大，在工程计算中我们可以认为rid→∞。。因此可以 认为运算放大器的同相输入端和反相输入端均无电流输入，
即： iIN=iIP=0
（以后iIN和iIP都用iI表示，iI=0），相当于开路。即iP=iN=0。
电子技术及应用
2.3 反相与同相输入集成运算放大器
2.3.1 反馈的基本概念
把放大电路的输出信号（电压或电流）的一部分或全部，通过一定的 电路（网络）送回到它的输入端，削弱原来的输入信号（电压或电流） 并共同控制该放大电路，这种连接方式称为负反馈。
输入信号 +
净输入信号=输入信号-反馈信号
比较
净输入信号 基本放大电路
电子技术及应用
2.3 反相与同相输入集成运算放大器
2.3.2 反相输入放大器
if
Rf
R1 ii
ii' N
ui
ui'
PA
uo
RP
RL
由于输入信号加在反相输入端，输 出电压和输入电压的相位相反，因此 将它称为反相放大器。
电路由基本放大器A和反馈网络Rf组成。RL为负载电阻。uo为输出信号。 电路输入信号ui经电阻R1加在反相输入端上。电阻R1的作用是将输入电
模拟电子技术习题答案
模拟电子技术习题答案电工电子教学部2012.2第一章 绪论一、填空题：1. 自然界的各种物理量必须首先经过 传感器 将非电量转换为电量，即 电信号 。
2. 信号在频域中表示的图形或曲线称为信号的 频谱 。
3. 通过傅立叶变换可以实现信号从 时域 到频域的变换。
4. 各种信号各频率分量的 振幅 随角频率变化的分布，称为该信号的幅度频谱。
5. 各种信号各频率分量的 相位 随角频率变化的分布，称为该信号的相位频谱。
6. 周期信号的频谱都由 直流分量 、基波分量 以及 无穷多项高次谐波分量 组成。
7. 在时间上和幅值上均是连续的信号 称为模拟信号。
8. 在时间上和幅值上均是离散的信号 称为数字信号。
9. 放大电路分为 电压放大电路 、电流放大电路、互阻放大电路 以及 互导放大电路 四类。
10. 输入电阻 、输出电阻 、增益 、 频率响应 和 非线性失真 等主要性能指标是衡量放大电路的标准。
11. 放大电路的增益实际上反映了 电路在输入信号控制下，将供电电源能量转换为信号能量 的能力。
12. 放大电路的电压增益和电流增益在工程上常用“分贝”表示，其表达式分别是 dB lg 20v A =电压增益 、dB lg 20i A =电流增益 。
13. 放大电路的频率响应指的是，在输入正弦信号情况下，输出随 输入信号频率连续变化 的稳态响应。
14. 幅频响应是指 电压增益的模与角频率 之间的关系 。
15. 相频响应是指 放大电路输出与输入正弦电压信号的相位差与角频率 之间的关系 。
二、某放大电路输入信号为10pA 时，输出为500mV ，它的增益是多少？属于哪一类放大电路？ 解： Ω105A10V 50pA 10mV 5001011i o r ⨯====-.i v A 属于互阻放大电路 三、某电唱机拾音头内阻为1MΩ，输出电压为1V （有效值），如果直接将它与10Ω扬声器连接，扬声器上的电压为多少？如果在拾音头与扬声器之间接入一个放大电路，它的输入电阻R i =1MΩ，输出电阻R o =10Ω，电压增益为1，试求这时扬声器上的电压。
电子电工学——模拟电子技术 第二章 运算放大器
要求
正确理解理想运放的概念以及“虚短”和“虚断” 的含义 ；熟练掌握比例、求和、求差及微分、积分基本运算电路 的工作原理、分析方法和输入、输出关系；了解集成运放 在其他方面的应用。
2.1 集成电路运算放大器
集成电路运算放大器（简称集成运放）是模拟集成电路中应用 极为广泛的一种器件。它不仅用于信号的运算、处理、变换、 测量和信号产生电路，也可用于开关电路。利用它组成的电子 线路已广泛应用于自动控制、测量技术、仪器仪表等领域。
0
2.3.2 反相放大电路
1电压增益Av
ii 0 i1 i2
vn
vp
0 vi R1
vo R2
Av
vo vi
R2 R1
2 输入电阻Ri
Ri
vi i1
vi vi R1
R1
3 输出电阻Ro
Ro
vo io
ro
R1
ri R2
0
2.4 同相输入和反相输入放大电路的其他应用
非线性区
实际特性
当 Avo( vP vN ) Vom 时
O
(vP-vN)/mV vo Vom
理想特性
非线性区
Uom=V-
线性区
当 Avo( vP vN ) Vom 时 vo Vom
2.2 理想运算放大器
1. +Vom=V+，-Vom=V2. Avo
若vP>vN，则vo=+Vom=V+； 若vP<vN，则vo=-Vom=V-， 在线性区：vP-vN=0 “虚短” 3. ri ，iP=iN=0 “虚断” 4. ro0
国家标准符号
国内外常用符号
2.运算放大器的电路模型
电压放大电路模型
正确理解理想运放的概念以及“虚短”和“虚断” 的含义 ；熟练掌握比例、求和、求差及微分、积分基本运算电路 的工作原理、分析方法和输入、输出关系；了解集成运放 在其他方面的应用。
2.1 集成电路运算放大器
集成电路运算放大器（简称集成运放）是模拟集成电路中应用 极为广泛的一种器件。它不仅用于信号的运算、处理、变换、 测量和信号产生电路，也可用于开关电路。利用它组成的电子 线路已广泛应用于自动控制、测量技术、仪器仪表等领域。
0
2.3.2 反相放大电路
1电压增益Av
ii 0 i1 i2
vn
vp
0 vi R1
vo R2
Av
vo vi
R2 R1
2 输入电阻Ri
Ri
vi i1
vi vi R1
R1
3 输出电阻Ro
Ro
vo io
ro
R1
ri R2
0
2.4 同相输入和反相输入放大电路的其他应用
非线性区
实际特性
当 Avo( vP vN ) Vom 时
O
(vP-vN)/mV vo Vom
理想特性
非线性区
Uom=V-
线性区
当 Avo( vP vN ) Vom 时 vo Vom
2.2 理想运算放大器
1. +Vom=V+，-Vom=V2. Avo
若vP>vN，则vo=+Vom=V+； 若vP<vN，则vo=-Vom=V-， 在线性区：vP-vN=0 “虚短” 3. ri ，iP=iN=0 “虚断” 4. ro0
国家标准符号
国内外常用符号
2.运算放大器的电路模型
电压放大电路模型
合肥工业大学模电第2章集成运算放大器的应用课件.ppt
2.1 集成电路运算放大器
2.2 理想运算放大器
2.3 基本线性运放电路
2.4 同相输入和反相输入放大电 路的其他应用
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路 2.3.2 反相放大电路
2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
（a）电路图
（b）小信号电路模型
图2.3.1 同相放大电路
2.3.1 同相放大电路
2.4.3 求和电路
根据虚短、虚断和n点 的KCL得：
vn vp 0
vi1 - vn vi2 - vn vn - vo
R1
R2
R3
-
vo
R3 R1
vi1
R3 R2
vi2
若 R1 R2 R3
则有 - vo vi1 vi2
（该电路也称为加法电路）
2.4.4 积分电路和微分电路
1. 积分电路
vn≈ vp＝ 0 ， ii＝0 所以 i1＝i2
即 vi vn vn vo
R1
R2
Av
vo vi
R2 R1
（可作为公式直接使用）
2.3.2 反相放大电路
2. 几项技术指标的近似计算
（2）输入电阻Ri
Ri
vi ii
vi vi / R1
R1
（3）输出电阻Ro Ro→0
例2.3.3直流毫伏表电路
vi ii
根据虚短和虚断有
vi＝vp，ii ＝ ip≈0
所以
Ri
vi ii
（3）输出电阻Ro
Ro→0
2.3.1 同相放大电路
5. 电压跟随器 根据虚短和虚断有
vo＝vn≈ vp＝ vi
Av
vo vi
2.2 理想运算放大器
2.3 基本线性运放电路
2.4 同相输入和反相输入放大电 路的其他应用
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路 2.3.2 反相放大电路
2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
（a）电路图
（b）小信号电路模型
图2.3.1 同相放大电路
2.3.1 同相放大电路
2.4.3 求和电路
根据虚短、虚断和n点 的KCL得：
vn vp 0
vi1 - vn vi2 - vn vn - vo
R1
R2
R3
-
vo
R3 R1
vi1
R3 R2
vi2
若 R1 R2 R3
则有 - vo vi1 vi2
（该电路也称为加法电路）
2.4.4 积分电路和微分电路
1. 积分电路
vn≈ vp＝ 0 ， ii＝0 所以 i1＝i2
即 vi vn vn vo
R1
R2
Av
vo vi
R2 R1
（可作为公式直接使用）
2.3.2 反相放大电路
2. 几项技术指标的近似计算
（2）输入电阻Ri
Ri
vi ii
vi vi / R1
R1
（3）输出电阻Ro Ro→0
例2.3.3直流毫伏表电路
vi ii
根据虚短和虚断有
vi＝vp，ii ＝ ip≈0
所以
Ri
vi ii
（3）输出电阻Ro
Ro→0
2.3.1 同相放大电路
5. 电压跟随器 根据虚短和虚断有
vo＝vn≈ vp＝ vi
Av
vo vi
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（ V－＜ vO ＜V＋ ）
注意输入输出的相位关系
23:12:36 4
2. 运算放大器的电路模型
当Avo(vP－vN) V＋ 时 vO＝ V＋ 当Avo(vP－vN) V-时 vO＝ V-
电压传输特性 vO＝ f (vP－vN)
线性范围内 vO＝Avo(vP－vN) Avo——斜率
23:12:36 5
vi＝vp，ii ＝ ip≈0 所以 Ri v i ii
（3）输出电阻Ro
23:12:36
Ro→0
14
2.3.1 同相放大电路
5. 电压跟随器 根据虚短和虚断有 vo＝vn≈ vp＝ vi
vo Av 1 vi
（可作为公式直接使用）
虽然电压跟随器的电压增益等于1,但它的输入电阻Ri→∞， 输出电阻Ro→0，故它在电路中常作为阻抗变换器或缓冲器 。
从放大器角度看 增益为 Avd
vo R4 vi2 vi1 R1
（该电路也称为差分电路或减法电路）
23:12:36
24
2.4.1 求差电路
一种高输入电阻的差分电路
23:12:36
25
2.4.2 仪用放大器
R4 2 R2 Av (1 ) v1 v2 R3 R1
vO
23:12:36
7
2.2 理想运算放大器
1. vo的饱和极限值等于运放 的电源电压V＋和V－
2. 运放的开环电压增益很高 若（vP－vN）＞0 则 vO= +Vom=V＋ 若（vP－vN）＜0 则 vO= –Vom=V－
3. 若V－< vO <V＋ 则 （vP－vN）0 4. 输入电阻ri的阻值很高 使 iP≈ 0、iN≈ 0
2.1 集成电路运算放大器
2.2 理想运算放大器
2.3 基本线性运放电路
2.4 同相输入和反相输入放大电 路的其他应用
23:12:36 1
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
图2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图
23:12:36
2
2.1 集成电路运算放大器
1. 集成电路运算放大器的内部组成单元
23:12:36
图2.2.1 运放的简化电路模型
5. 输出电阻很小， ro ≈ 0
理想：ri≈∞ ro≈0 Avo→∞ vo＝Avo(vp－vn)
8
2.3 基本线性运放电路
2.3.1 同相放大电路
2.3.2 反相放大电路
23:12:36
9
2.3.1 同相放大电路
1. 基本电路
（a）电路图
（b）小信号电路模型 图2.3.1 同相放大电路
=10 50 (10+50) = 8.3 k
23:12:36
20
例2.3.3直流毫伏表电路
当R2>> R3时， （1）试证明Vs＝( R3R1/R2 ) Im （2）R1＝R2＝150k，R3＝1k，输 入信号电压Vs＝100mV时，通过毫伏 表的最大电流Im(max)＝？ 解（1）根据虚断有 I1 =0 所以 I2 = Is = Vs / R1 又根据虚短有 Vp = Vn =0
（b）由虚短引出虚地vn≈0 图2.3.5 反相放大电路Βιβλιοθήκη 23:12:3617
2.3.2 反相放大电路
2. 几项技术指标的近似计算 （1）电压增益Av
根据虚短和虚断的概念有
v n ≈ v p ＝ 0 ， i i＝ 0 所以 i1＝i2
即
v i vn vn vo R1 R2 vo R2 Av （可作为公式直接使用） vi R1
因而
23:12:36
35
解法二：假设u1+=ui1、u2+=ui2， 则由 图示电路可知ui=u1+-u2+=ui1- u i2 。 运放A2可视为以u2+=u i2为输入信号 的同相比例放大器，其输出电压
u02
运放A1的输出电压u0=u01为u1+和u02 共同作用的结果，由叠加原理可得
23:12:36
所以
R1 vi vp vn vo R1 R2 vo R1 R2 R2 （可作为公式直接使用） Av 1 vi R1 R1
23:12:36 13
2.3.1 同相放大电路
4. 几项技术指标的近似计算 （2）输入电阻Ri
输入电阻定义 v Ri i ii 根据虚短和虚断有
29
2.4.4 积分电路和微分电路
2. 微分电路
dv I vO RC dt
23:12:36
30
【例题】图示是集成电路的串级应用，试说明分别是什 么运放电路，并求输出电压u0
RF R1
A2
ui1 ui2
A1
R2
uo
23:12:36
31
解：
A1
RF R1
u01
ui1 ui2
A2
R2
uo
A1是电压跟随器，
【例题】 F007运算放大器的正、负电源电压为 ±15V，开环电压放大倍数AV0=2105,输出最大电 压（即Uo(sat))为±13V。在下图电路中分别加如 下电压，求输出电压及其极性：
u－ － ＋ u+ ＋
uo
(1)u 15V, u 10V; (2)u 5V, u 10V; (3)u 0V, u 5mV; (4)u 5mV, u 0V;
23:12:36 15
电压跟随器的作用
无电压跟随器时 负载上得到的电压 RL vo vs Rs RL
1 vs 0.01vs 100 1
23:12:36
电压跟随器时
ip≈0，vp＝vs 根据虚短和虚断有
vo＝vn≈ vp＝ vs
16
2.3.2 反相放大电路
1. 基本电路
（a）电路图
2.4.4 积分电路和微分电路
23:12:36
22
2.4.1 求差电路
从结构上看， 它是反相 输入和同相输入相结合的放 大电路。 根据虚短、虚断和N 、 P 点的KCL得：
vn vp vi1 v n v n vo R1 R4 vi2 v p v p 0 R2 R3
若继续有 R4 R1 ,
23:12:36
33
根据图示电路的结构及各支路电流参考方向可知 I3 I2 I1 I4 I5
u01
23:12:36
34
【例题】如图16.3所示的运算放大器电路,已知
ui=2V,R1=R2=1k,R3=R4=1k ,求 u0=？
【解】解法一：由理想运放虚断的特点可 知i1+=i1-= 0 ,i 2+=i2-=0,则R1、 R2中流过同 一电流i1， R3、 R4中流过同一电流i2。又 由理想运放虚短的特点可知u1+=u1-,u 2 += u 2-,故u1+-u2+ = u1--u2- =ui=i1R2+i2R3。
23:12:36 6
解
u u
uO ( sat ) Au 0
13 65V 5 2 10
只要两个输入端之间的电压绝对值超过65µ V， 输出电压就达到正或负的饱和值。
(1)u 15V, u 10V;
(2)u 5V, u 10 V; 5 6
1 vO v I dt RC
（积分运算）
式中，负号表示vO与vI在相位上是相反的。
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2.4.4 积分电路和微分电路
1. 积分电路
当vI为阶跃电压时，有
1 Vi Vi vO v d t t t I RC RC
vO与 t 成线性关系
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2.4.4 积分电路和微分电路
1. 积分电路
根据“虚短”，得 vP vN 0
根据“虚断”，得 因此
ii 0
vI i2 i1 R
电容器被充电，其充电电流为 i 2 设电容器C的初始电压为零，则
1 1 vI vN vO i2dt dt C C R
R2 R3 Vs ) R3 R1
R2和R3相当于并联，所以 –I2R2 = R3 (I2 - Im )
所以
Im (
当R2>> R3时，Vs＝( R3R1/R2 ) Im
（2）代入数据计算即可
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2.4 同相输入和反相输入 放大电路的其他应用
2.4.1 求差电路 2.4.2 仪用放大器 2.4.3 求和电路
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2.4.3 求和电路
根据虚短、虚断和N点 的KCL得： vn vp 0
vi1 - vn v i2 - v n v n - v o R2 R3 R1 R3 R3 - vo vi1 vi 2 R1 R2
（该电路也称为加法电路） 若 R1 R2 R3 则有 - vo vi1 vi 2
(3)u 0V, u 5mV; uo 13V 输出电压
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输出电压 uo 2 10 (15 10) 10 V 5V
5
6
输出电压 uo 2 10 (5 10) 10 V 1V
(4)u 5mV, u 0V; 输出电压 uo 13V
uo1 ui1
A2是差分运算电路，
RF RF RF RF uo 1 R ui2 R uo1 1 R ui2 R ui1 1 1 1 1
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【例题】试求图示运放电路的输出电压uo表达式：