人教版七年级数学上册第一章有理数的概念知识点梳理及练习
有理数的概念知识点梳理及练习
有理数的概念 一、 目标认知 学习目标：了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量。掌握 一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借 助数轴比较有理数的大小。掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴， 借助数轴理解绝对值的几何意义。 重点： 有理数的概念及其分类，相反数的概念及求法，绝对值的概念及求法，数轴的概念 及应用；有理数比较大小 难点：绝对值的概念及求法，尤其是用字母表示的时候的意义。运用数轴理解绝对值的 几何意义。有理数比较大小的方法的掌握。 二、知识要点梳理 知识点一：负数的引入 要点诠释： 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数 和小数已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入 200 元和支出 100 元、 零上 6℃和零下 6℃等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？ 我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产 生了正数和负数。 用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习 惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等 规定为负。 知识点二：正数和负数的概念 要点诠释：
正数比 0 大。 （2） 像－3、－1.5、 、－584 等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。负数比 0 小。 （3） 零既不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。 注意： （1）为了强调，正数前面有时也可以加上“＋”（读作正）号， 例如：3、1.5、 也可以写作＋3、＋1.5、＋ 。 （2）对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负 数。 例如：－a 一定是负数吗？答案是不一定。因为字母 a 可以表示任意的数， 若 a 表示的是正数，则－a 是负数；若 a 表示的是 0，则－a 仍是 0； 当 a 表示负数时，－a 就不是负数了（此时－a 是正数）。 知识点三： 有理数的有关概念 要点诠释： 1、 有理数：整数和分数统称为有理数。 注：（1）有时为了研究的需要，整数也可以看作是分母为 1 的数，这时的分数包括整数。 但是本节中的分数不包括分母是 1 的分数。 （2）因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示， 所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。 （3）“0”即不是正数，也不是负数，但“0”是整数。 2、整数包括正整数、零、负整数。例如：1、2、3、0、－1、－2、－3 等等。 3、分数包括正分数和负分数，例如： 、 、0.6、－ 、－ 、－0.6 等等。 知识点四：有理数的分类 要点诠释： 1、按整数、分数的关系分类： 2、 按正数、负数与 0 的关系分类：
注： 通常把正数和 0 统称为非负数，负数和 0 统称为非正数，正整数和 0 称为非负整数（也
叫做自然数），负整数和 0 统称为非正整数。如果用字母表示数，则 a＞0 表明 a 是正数；a＜ 0 表明 a 是负数；a 0 表明 a 是非负数；a 0 表明 a 是非正数。 知识点五：数轴的概念 要点诠释： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 数轴的定义包含三层含义：（1）数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；（2）数轴有 三要素——原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；（3）原点的选定、正方向的取向、单 位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的（通常取向右为正方向）。 知识点六：数轴的画法 要点诠释： 1、画一条直线（一般画成水平的直线）。 2、在直线上选取一点为原点，并用这点表示零（在原点下面标上“0”）。 3、确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来。 4、选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为 1， 2，3……；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为－1，－2，－3…… 注：（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取； （2）确定单位长度时，根据实际情况，有时也可以每隔两个(或更多的)单位长度取一点， 从原点向右，依次表示为 2，4，6，……；从原点向左，依次表示为－2，－4，－ 6，……； 知识点七：数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理 数。 要点诠释： 正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示。 知识点八：利用数轴比较有理数的大小 要点诠释：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于 0；负数都小于 0；正数 大于一切负数。 知识点九：相反数的概念 1、相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互 为相反数。 2、相反数的代数定义：只有符号不同的两个数（除了符号不同以外完全相同），我们说其中 一个是另一个的相反数，0 的相反数是 0。 要点诠释： （1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同；（2）相反数是数，不是量；（3）相 反数是成对出现的。 知识点十：相反数的表示方法 要点诠释：一般地，数 a 的相反数是－a。这里 a 表示任意的一个数，可以是正数、负数、或 者 0。 知识点十一：多重符号的化简 把多重符号化成单一符号，如果是正号，则可以省略不写，实际上，多重符号的化简是 由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若“-”个数为奇数 个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 。 要点诠释： 1、在一个数的前面添上一个“＋”号，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5。 2、在一个数的前面添上一个“－”号，就成为原数的相反数。如－(－3)就是－3 的相反数，因 此，－(－3)＝3。 知识点十二：绝对值的概念 要点诠释： 1、绝对值的几何定义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离，数 a 的绝 对值记作“ ” 2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的 绝对值是 0。即
第1章有理数(单元复习课件)(知识导图+考点梳理+数学活动+课本复习题)七年级数学上册人教版2024
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
盈利/万元
-6.8
-10.7
31.5
27.8
31.5> 27.8 > -6.8 > -10.7
6. 某年我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%. 后续
三年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.
这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？
-9.6%最小
（1）一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作| a |，
读作“a的绝对值”.
（2）绝对值的性质（非负性）.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是
0.
即： ①如果a>0，那么￨a￨= a；
②如果a=0，那么￨a￨= 0；
③如果a<0，那么￨a￨= -a.
7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，
再用“<”连接起来.
3，-4，0，2，-2，-1
-4
-4
-3
-2
-1
0
-2
-1
0
-4 < -2 < -1 <
1
2
3
2
3
0 < 2 < 3
4
知识梳理
4. 相反数
（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；
（2）相反数的几何意义：
在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示
–(–2) > –|+2|
（3）+|–3| 和 |–(+5)|； （4）–(+ ) 和 –|–
（3）+|–3| = 3， |–(+5)| = 5；
新人教版七年级数学上册同步练习题及知识点汇总第一章有理数
A）
A ．－ 2 018
B．0
C． 0.8
3．下列各数： 0，－ 1，－ 0.02，－ 3， 53.2， 8，－ 125， 16， 30%.
D ．2
属于正数的有： 53.2， 8， 16，30%；
属于负数的有：－ 1，－ 0.02，－ 3，－ 125． 知识点 2 用正负数表示相反意义的量
用正数和负数分别表示在同一问题中出现的相反意义的量．
0，－
5，－
31这几个数中，是整数的有（ 3
C）
A．1 个 C． 3 个
B．2 个 D．4 个
7．下列各数：
3，－
5，－
1，0， 2， 0.97，－ 2
0.21，－
6，9， 2， 3
85， 1.其中正数有
7 个，负数有
4 个，正分数有
2
个，负分数有 2 个．
8．把下列各数填在相应的大括号里：
2
017 ，
A．1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B． 2
C．3
D ．4
12．请按要求填出相应的 2 个有理数：
（ 1）既是正数也是分数： 212， 34（答案不唯一）；
（ 2）既不是负数也不是分数： 2， 0（答案不唯一）；
（ 3）既不是分数也不是非负数：－ 3，－ 4（答案不唯一）．
13．（教材 P7 练习 T2 变式）把下面的有理数填在相应的大括号里：
A ．篮球比赛胜 5 场与负 5 场 B．上升与减小 C．增产 10 吨粮食与减产－ 10 吨粮食
D．向东走 3 千米，再向南走 2 千米 7．在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量． （ 1）收入 1 300 元，支出 500 元； （ 2）增加 300 千克，减少 100 千克；
人教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
b a 0七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题姓名 班级考点一、1、下列语句：①带“-”号的数是负数；②如果a 为正数，则-a 一定是负数；③不存在既不是正数又不是负数的数；④00C 表示没有温度，正确的有（ ）个A.0 B.1 C.2D.3 2、如图：下列说法正确的是（ ） A.a 比b 大 B.b 比a 大 C.a 、b 一样大 D.a 、b 的大小无法确定3、若｜a ＋b|＝－（a ＋b ）,下列结论正确的是（ ）A.a ＋b ≤0 B.a ＋b<0 C.a ＋b=0 D.a ＋b>04、下列说法：①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③正数和零的绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个5、如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）A.+a 与-(-a)互为相反数B.+a 与-a 一定不相等C.-a 一定是负数D.-(+a)与+(-a)一定相等6、已知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ）A.a 、b 中一定有一个是负数B.a 、b 都为0C.a 与b 不可能相等D.a 与b 的绝对值相等7、下列说法正确的是（ ）A.-|a|一定是负数B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等.C.若|a|=|b|，则a 与b 互为相反数.D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数.8、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③ 若|m|>m ，则m<0；④ 若|a|>|b|，则a>b ，其中正确的有（ ）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念1、练习：电梯上升到四楼记为+4，下降到负二楼记为2、若a 与b 互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b ；③|a|=|-b|；④a=b ，其中一定成立的序号为3、数轴上到数-1所表示的点的距离为5的点所表示的数是4、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的整数是 ；|3.14－π|= _________5、写出所有不小于-4并且小于3.2的整数：6、绝对值小于6且大于3的整数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、下面关于0的说法：① 是整数，也是有理数；② 是正数，不是负数；③ 不是整数，是有理数；④ 是整数，也是自然数，正确的是（ ） A.①② B.②③ C.①④ D.①③8、在15，38-，0.15，-30，-12.8，-227，-1.010010001，π7-，-3.12112111211112……，-3.141414……中，负分数的个数是（ ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个9、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数点的个数是（1）判断墨迹盖住的整数共有多少个？并说明理由。
2024版七年级数学上册知识点归纳
第八章 二元一次方程组
- 二元一次方程组的概念：含有两个未知数，且未知数的次数都为1的方程组
- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法
第九章 不等式与不等式组
- 不等式的概念：用不等号表示大小关系的式子
- 不等式的性质：不等式的加法、减法、乘法、除法性质
2024版七年级数学上册知识点归纳
章节/知识点
具体内容
第一章 有理数
- 有理数的概念：可以写成分数形式的数称为有理数
- 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线
- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数
- 绝对值：数轴上某个数与原点的距离
- 有理数的性质与运算：包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算
第二章 整式的加减
- 整式的概念：单项式和多项式的统称
- 整式的加减法则：同Байду номын сангаас项合并
第三章 一元一次方程
- 一元一次方程的概念：含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程
- 一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
第四章 几何图形初步
- 基本几何图形的认识：点、线、面、角
- 几何图形的性质：如线段、射线的性质
第五章 相交线与平行线
- 相交线的性质：对顶角相等、邻补角互补
- 平行线的性质：平行线间的距离相等、平行线被第三条直线所截形成的同位角相等
第六章 实数
- 实数的概念：有理数和无理数的统称
- 实数的性质：实数具有封闭性、有序性、稠密性等
第七章 平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的建立：由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成
人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳
人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳一、知识要点1、正数和负数大于的数叫做正数。
在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
数既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
2、有理数凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。
注意：即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2.不是有理数；正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数。
3、数轴【重点】用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：1.在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点；2.通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；3.选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。
数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。
注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。
4、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
a的相反数是-a；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-(a+b)=-a-b；非零数的相反数的商为-1；相反数的绝对值相等。
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，他们分别在原点的两侧，表示a和-a，我们说这两点关于原点对称。
3、相反数的概念a和-a互为相反数。
一个数的相反数是指，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
每个数都有它自己的相反数。
4、相反数的运用在任意一个数前面添加“-”号，这个新的数就表示原数的相反数。
如果两个数a和b互为相反数，那么a+b=0；反之，如果a+b=0，则a和b互为相反数。
(完整版)最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总
人教版七年级数学上册第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数， 和 统称有理数.)0p q ,p (pq≠为整数且注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是；(3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.(4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ；⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a (3)；；0a 1a >⇔=0a 1a <⇔-=(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
人教版数学七年级上册第一章有理数正负数知识点总结练习题带答案
数学七年级上（人教版）基础知识点及习题第一章有理数1.1正数和负数正数：正数是大于零的数。
有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，例如+1，+5，+0.01，+13，一般情况下正数前正号省略不写。
负数：负数是小于零的数。
在正数前面加上符号“-”（负）号，书写负数是负号不可以省略。
零既不是正数，也不是负数。
可以理解为“0”是正数与负数的分界点，所以不属于两方的任意一方。
注：①正数和负数表示相反意义的量，例如零上5摄氏度记作“+5”，那么“-5”表示为零下5摄氏度；向正东方向走10米记作“+10”，那么“-10”表示为向正西方向走10米。
②0不只是表示没有，还有其它的意义，例如0摄氏度温度为0的时候，而不是没有温度。
练习1.给下列各数分类，哪些是正数，哪些是负数。
-1，-2.5，0，-3.8，3.6，+150，+5.32.如果支出10元记作-10元，那么+10元的意义是。
3.如果海拔500米（海拔：高出海平面的高度）记作+500米，那么-500米的意义是。
4.三层楼记作+3层，地下2层记作。
5.初一二班第一周的数学考试成绩的平均分是92，瑶瑶的成绩为98记为+6分，远远数学的成绩记为-3，那么远远的数学成绩为分。
6.每年的防汛期间，各地的防汛指挥部要密切关注水位的变化以应对洪涝灾害，下面是某地七月中一周的水位变化其中有水位上升天，水位下降天。
7.瑶瑶的妈妈记录了最近十天减肥的体重变化，+0.1kg、-0.2kg、-0.05kg、-0.1kg、0kg、+0.05kg、-0.01kg、-0.2kg、+0.02kg、-0.5kg其中达到减肥得到目的天数天。
8.下图是某同学微信的收支情况，按图中表示。
其中“+”、“-”分别表示的含义、。
9.小明的妈妈在2020年测量小明的升高为158cm，2021年记录为+5，2022年至今记录为+8，小明比2020年长高。
10.下列说法正确的是（）A.考试中答对得分答错扣分最低分是0分B.0是非自然数B.0°c表示没有温度 D.0既不是正数也不是负数11.下列说法中正确的是（）A.+a是正数B.任一自然数前边加上负号就是负数C.负数的前边一定有负号D.b既是正数也是负数12.一盒罐头的净含量为（450±50）g，则下面合格的产品是（）A.420gB.380gC.550gD.580g13.下列各组语句中，表示互为相反意义的是（）A.升高3米与下降-3米B.收入增加a元与收入减少a元C.快跑50米与慢跑50米D.上午1时30分与下午1时30分14.甲比乙年龄大-3岁，那么下面的说法正确的是（）A.甲比乙大3岁B.甲比乙小3岁C.乙比甲小3岁D.乙比甲小-3岁15.下列对0的说法中，错误的是（）A.0是自然数B.0既不是正数也不是负数C.0是偶数D.0是最小的数16.小刚同学制定了新学期的学习计划，每天规定学习一小时，超过一小时记为“+”不足记为“-”如果小刚每日从20：00开始学习，11：00要准时休息。
七年级数学上上册知识点总结及练习题(含答案)
人教版七年级数学上册知识点及练习题第一章有理数【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.5．科学记数法：，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。
实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。
正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。
【能力训练】一、选择题。
1．下列说法正确的个数是 ( )①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 42．a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b ＜-a＜a3．下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④4.下列运算正确的是( )A B －7－2×5=－9×5=－45C 3÷D －(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则 ( )A a＞0,b＞0B a＜0,b＜0C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A 0.8kgB 0.6kgC 0.5kgD 0.4kg7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A ()5mB [1－()5]mC ()5mD [1－()5]m8．若ab≠0,则的取值不可能是（）A 0B 1C 2D -2二、填空题。
人教版七年级数学上册 第一章 有理数 知识点整理
人教版七年级数学上册第一章有理数知
识点整理
该章节主要介绍有理数的概念及其运算规则，以下是一些重要的知识点：
有理数的定义
- 有理数包括正数、零、负数以及零的相反数。
- 有理数可以用分数表示，分子为整数，分母为非零整数。
有理数的比较与排序
- 两个有理数可以通过大小比较符号进行比较。
比较时，首先比较它们的符号，再比较它们的绝对值大小。
- 有理数可以根据大小进行排序。
有理数的四则运算
- 加法：同号相加，异号相减，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。
- 减法：转化为加法运算，减去一个数等于加上它的相反数。
- 乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。
- 除法：转化为乘法运算，除以一个数等于乘以它的倒数。
有理数的绝对值
- 有理数的绝对值是它的数轴上的距离，用非负数表示。
正数的绝对值等于该正数，负数的绝对值等于它的相反数。
有理数的数轴表示
- 有理数可以在数轴上表示，正数在右侧，负数在左侧，数的绝对值越大，离原点越远。
有理数的加法和乘法运算律
- 加法运算律：满足结合律和交换律。
- 乘法运算律：满足结合律和交换律，对于有理数0，还满足零乘法律。
以上是人教版七年级数学上册第一章有理数的知识点整理。
希望对您有所帮助！。
人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总
人教版七年级数学上册知识点归纳总结及典型试题汇总本章主要介绍有理数的概念和运算。
有理数可以用数轴来认识和理解，同时也可以将这些概念串在一起。
在具体运算时，需要注意运算法则、运算律、运算顺序和近似计算。
1.有理数是可以写成 p/q 形式的数，其中 p 和 q 都是整数且 p 不等于 0.有理数包括正整数、正分数、整数、零、负整数和负分数。
需要注意的是，1、-1 和 0 是三个特殊的有理数，它们将数轴上的数分成四个区域，每个区域的数有其自己的特性。
2.数轴是一条直线，规定了三个要素。
3.相反数是指符号相反的两个数，它们的和为 0，商为 -1.需要注意的是，a-b+c 的相反数是-a+b-c，a-b 的相反数是b-a，a+b 的相反数是 -a-b。
4.绝对值是非负数，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数。
绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
如果两个数互为相反数，则它们的绝对值相等。
5.在比较有理数的大小时，正数永远大于负数，两个负数比较时，绝对值大的反而小。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
例如，-1，-2，+1，+4 表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6.乘积为 1 的两个数互为倒数。
如果 ab=1，则 a 和 b 互为倒数；如果 ab=-1，则 a 和 b 互为负倒数。
需要注意的是，有些数没有倒数。
1.单项式是由数字或字母乘积组成的式子，如果只有一个数字或字母，也可以称为单项式。
多项式则是由几个单项式相加组成的式子。
2.在单项式中，数字因数称为单项式的系数（要包括符号），所有字母指数的和称为单项式的次数（只与字母有关）。
在多项式中，所含单项式的个数称为多项式的项数，而最高次项的次数则称为多项式的次数。
3.整式是指由单项式相加或相减组成的代数式，而多项式是整式的一种特殊情况。
4.同类项是指含有相同字母并且相同字母的指数的项，与系数和字母的排列顺序无关。
合并同类项的法则是将同类项的系数相加，而字母和字母的指数不变。